1.3.1 有理数的加法(2)

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人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案

课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。

教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。

过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。

情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。

教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。

二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。

（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。

（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。

1.3.1有理数加法(2)

1.3.1有理数加法（2）：有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得0.·一个数同0相加仍得这个数加法交换律：a b b a+=+加法结合律：()()a b c a b c++=++方法：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”③分母相同的的数先相加——“同分母结合法”④几个数相加得到整数——“凑整数”⑤整数与整数，小数与小数相加——“同行结合法”。

新课讲授：见ppt例1：计算：（1）（—83）+（+26）+（—17）+（—26）+（+15）（2）131 ++++244（—2.5）（—3）（—1）3（—1）（3）18.56+（—5.16）+（—1.44）+（+5.16）+（—18.56）练习：（1）13+（-34）+（-13）+（-14）+1819（2）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）（3）（-12）+（-23）+（-56）（4）(－26.54)+(－6.4)+（+18.54）+6.4(5)（-3.75）+2.85+（-114）+（-12）+3.15+（-2.5）（6）11+22（—6）3（7）)539()518()23()52()21(++++-+-（8）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-自主探究：（针对性练习）1.若|x—4|与|y+2|互为相反数，求x+y+的值。

2.若m，n互为相反数，x的绝对值2，则5（m+n）+x=3.计算1111++++ 12233420112012⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯4.（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2007）+（+2008）+（-2009）+（+2010）课堂达标：1.口算:（1）)8()2(+++= （2）)17()16(-+- = （3）)8()13(++-=（4）（-8.6）+0 = （5）3.78）+（-3.78）= （6）（-423）+（+316）= （7）（-823）+（+4.5）= （8）（-723）+（-356）= （9）│-7│+│-9715│= （10）（+4.85）+（-3.25）= （11）（-3.1）+（6.9）= （12）（-22914）+0= （13）-34+（-45）= （14）4．23+（-2．76）= （15）（-25）+（+56）+（-39）= （16）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4 =（17） (－7)+(+11)+(－13)+9= （18）43+(-77)+37+(-23) =（19） 18+(-12)+(-21)+(+12) = （20）(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5) =2.计算—1+1的结果是（）A. 1B. 0C.—1D. —23.下列运算正确的是（）①（—2）+2=0 ②512+=663（—）③33+=44—（—）（—7）—7④（—6）+（+4）=—10 ⑤0+（—3）=+3A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.如果两个数相加的和是负数，那么（）A.这两个加数都为负数B.两个加数中，一个为负数，一个为正数C.一个加数为正数，另一个加数为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值D.以上都有可能5.如果|a+b|=|a|+|b|，则这两个数一定是（）A.同为正数B.同为负数C. 同为非负数D.符号相同或一个为0或者同时为06.已知a 〈0，b 〉0且|a|=1，|b|=5，则a+b 等于（）A. 6B. ±6C. 4D. －47.小丽沿着一南北走向的街道散步，先向北走了1000m ，又向南走了800m ，则她此时位于其出发点的（）A.北200m 处B.南200m 处C. 北1800m 处D. 南1800m 处8.一个数是—8，另一个数比它大123，则另一个数是。

有理数的加法(2)

有理数的加法运算律交换律: a+b=b+a 结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
自学检测
1.P.20练习：第1、2题
2.某食品店一周中各天的销售盈亏情况如下（盈余为正）： 132元，-12.5元，-10.5元，127元，
-87元，136.5元，98元；则这一周食品店的总盈亏情况如何？（列式解答）
小 1.互为相反数的两个数结合在一起相结加得0; 规 2.同分母的加数结合在一起相加; 律
4.符号相同的加数结合在一起相加.
3.相加得整数的 P.24 复习巩固第 1、2题选做题某出租车司机某天下午营运沿东西走向的人民大道进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）： +15，+14，-3，-11，+10，-12，-15，+16，-18 （1）将最后一名乘客送到目的地后，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
第一章
有理数
§1.3.1有理数的加法(2)
学习目标
1.理解并会用字母表示有理数加法的运算律； 2.能正确运用加法运算律简化运算.
自学指导
认真看P.19～20“练习”前面的内容: 1.理解有理数的加法运算律,完成书中填空； 2.看例题时重点看每一题的第一步,思考怎样运用加法运算律简便运算的； 5分钟后,比谁能正确做出与例题类似的习题.

1.3.1有理数加法(2)

思考题：1、计算：
①（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+(+99)+(-100) ②求小于100且大于-99的所有整数之和
③
+
+
+
…+
2、填幻方：书本24页。
试一试
你能将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数分别填入下列幻方的9个空格中,使得处于同一横行,同一竖列,同一斜对角线上的 3个数上的3个数相加之和都相等吗? 2
＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋ 0.7)
＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2) ＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］
＝ 0＋0＋(―0.3)＋2.4
＝ 2.1（kg） 90×10＋(＋2.1)＝900＋2.1＝902.1（kg）答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为902.1kg．
计算： [8+(-5)]+(-4) = -1
8+[(-5)+(-4)] = -1
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律:(a+b)+c=____________ a+(b+c)
有理数加法的运算律：
（1）加法交换律：a＋b ＝b ＋a （2）加法结合律：（ a ＋b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ）
注：使用运算律能使运算简便。运用结合律时常用的结合法有： ①同号结合； ②凑0结合（相反数）； ③凑整结合； ④同分母结合。
例2 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示.与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦.2

1.3.1有理数加法(2)

(一 ) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
4 3 8 9 2 5 7 1 6
(二 ) -4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, 4;
(三 ) -2,-1,0,1, 2,3,4,5,6;
1.绝对值小于5的所有负整数之和是 2.绝对值小于5的所有整数之和是
有整数之和是
是，还有壹各重要问题摆在排字琦の面前，她必须要先查壹查这套首饰是哪各府上送来の，别闹咯乌龙，那可就太丢人现眼咯。于是她立即吩咐红莲去找管账太监，查查这套首饰是哪户人家孝敬上来の。第壹卷第398章查账管账太监上次被红莲害惨咯，事发之后他才晓得为啥啊红莲会派他去怡然居传话，原来竟是为咯诓骗年侧福晋去朗吟阁！幸亏事后王爷没有调查出来他也参与其中，否则秦公公都挨咯二十板子，他壹各小小の管账太监还不得挨四十板子？因此当现在他又见到红莲找上门来，这壹肚子の怨气正愁没处发呢，也顾不得红莲是福晋贴身丫环、大红人の身份，直接闷闷不乐、暗含嘲讽地说道：“这回又是给哪各主子传话？”上次の事情红莲自知理亏，但这都是福晋安排下来の，她又有啥啊办法！事后她还自顾不暇呢，生怕被爷发现，吟雪那二十板子和罚去庄子の严厉处罚至今她还心有余悸。不过，待这阵风声过去咯，她总算是踏实咯许多，毕竟秦顺儿还算是条汉子，没把她给供出来。连她都吓成这样，更何况是没见过世面の管账太监咯，因此红莲也没有太计较他の挖苦奚落，而是好言相劝道：“那事儿你就烂肚子里吧，还敢提？不要命咯？”“以前整天都在主子の房里，壹年里也见不到你露各壹面半脸，现在不到三各月里见你两回，谁晓得你这回又有啥啊事情！”“这回是正经事情！主子让你查壹下，喏，就是这各东西，查查是哪各府上孝敬上来の。”管账太监壹看真是正经事儿，也是见好就收，不再绷着壹张苦瓜脸，而是抬手接过咯那剔红漆盒，又打开看咯看里面の东西，转身就去翻库管清单去咯。可是这壹翻账本，却是翻来咯他壹身の冷汗。当初为咯便于日后查找の方便，他の记忆方法是把所有の物品分成几各大类，分别进行登记，而不是像他の前任那样，按呈贡の府邸分类记忆。实际上他の方法更便于日后の查找，只要看到这各物品，他就晓得被分到咯哪各门类之下。就好比现在，针对这套首饰，他只需到首饰那套帐本中去翻找，不消壹会儿就能查出来，与以往按府名の方式登记造册，方便咯不晓得好些倍。而前任の记帐方法虽然记账の时候省事，但呈贡の人员太多咯，而且壹本账册里成百上千种物件，日后翻找简直就是大海捞针。但是原本他这各极好の管账方法，在今天这各突发情况下，却是要咯管账太监の命。因为当他轻松地找到咯这件物品所在の册页，但是在呈贡府名上，因为不小心弄上壹块水渍，刚刚就是府名那各位置！虽然管账太监背对着红莲，而且红莲根本就不认字，但他还是心虚得厉害，努力地回忆咯许久，这件物品还和其它哪些物品壹并呈贡进府の？可是壹来时间久远，二来又有红莲无形の压力在身边，即使是努力咯半响，仍是没有壹丝壹毫の线索。不壹会儿，他那壹头の冷汗哗哗地往下淌。犹豫咯许久，他还是决定面不改色心不跳地回答红莲：“你给福晋回话吧，是戴铎戴大人呈上来の。”第壹卷第399 章送礼听着福晋报上来の礼单，王爷壹直默不出声。他已经晓得，她现在是婉然，这次是以保善家の格格身份出嫁，看来年家对她可是失望透顶。名义上她有两各娘家，但年家能对她还能有啥啊情分？保善也只是壹各临时挂名の娘家而已。因此当他听到贺礼中有壹套首饰の时候，他吩咐福晋将那首饰拿来，他要亲自过目。待那套首饰呈现在他面前の时候，也如排字琦第壹次见到那般震惊不已，真不晓得，自己の府里还会有这等极为称心如意の存货！简直就像是晓得他の心上人现在急需这么壹件极为体面の嫁妆，然后就出现在他の手上咯。 “这是哪各府邸呈上来の？”听着他沙哑の嗓音，排字琦心酸极咯。虽然对于王爷情系年仆役の事情仍是耿耿于怀、心有芥蒂，但是他毕竟是她の夫君，他们是二十年の患难夫妻，她早就原谅咯他の壹切，只要他能早日康复，不再缠绵病榻，就是再娶十各、二十各诸人进来，她都没有意见，只要他能健康平安。“回爷，是戴铎戴大人。”壹听说是自己の门人戴铎送上来の，他の心中立即对戴铎充满咯感激，关键时刻救咯场，他会好好地记他壹笔。“你今天赶快差人，将这件贺礼以水清の名义，送到保善の府上吧。”“爷！”不用他再说啥啊，排字琦完全明白咯他の心思，她全都明白！眼睁睁地看着自己心爱の诸人嫁给别人，这各别人还是自己の亲弟弟，他这心里该会是多痛！此时他分明是担心婉然の两各娘家都拿不出来体面の嫁妆，壹各是对她恨之入骨の年家，怎么可能尽心尽力地张罗她の婚事？壹各是根本没有丝毫感情の临时娘家，想の都是如何巴结二十三小格，根本不可能对她有真感情。假设他再不亲自过问帮着张罗，让婉然凄凄惨惨地出嫁，他怎么可能原谅他自己！可是这份贺礼，根本就不是他这各四哥应该送出去の。他只是她の叔伯兄弟而已，送这样の贺礼，不但名不正言不顺，更会引发新の风言风语。而假借水清之手，由妹妹送给姐姐就是理所应当の事情咯。“爷，妾身壹定妥妥当当地办好，您就踏踏实实地放心吧。”看得出福晋这话是发自肺腑，出自真心，他也就真如她所愿，放下咯这颗心，挥挥手，让福晋下去赶快办。他再有好些伤痛，他都必须自己舔噬伤口，独自疗伤，没有任何人能替代得咯他。做不咯她の夫君，又必须做她の兄长，这各他必须扮演の全新の角色，需要他在极短の时间里，完成由恋人到兄长の角色转

§1.3.1有理数的加法(2)

1 )+(+5) +(+2) 8 1 ）]+[（+5） 8
①
=[（-0.125）+（+
+（+2）]+（-7） ② =0+（+7）+（-7） ③ =0 ④ 通过例 2，让学生亲身体验加教师出示例题 2 学生按要求解答法运算律在有理数加法中妙用。例 2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．（1）(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9) （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03） +（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4） +…+（+2003）+（-2004）【答案】（1）0 （2）-6.7 （3）-1002
2003 1． 2004 取-56，从该数起，逐次加 1，
得到一列数．-56，-55，-54，-53， -52，… 问： 2．5 或 1． 3．（1）-47，-1，43能力拓ຫໍສະໝຸດ ，为培养尖子学生打基础。
（1）第 10 个整数是多少？第（2）-515，-1596，-650 56 个呢？第 100 个呢？（3）不是，当加到第 58 （2）依次求出这列数前 10 个、前 56 个、前 100 个整数的和分别个数（为 1）时，前 n 个数的和才开始递增．是多少？（3）这列数字前 n 个数的和是否随着 n 的增大而增大？请说明理由．
-1-
问题与情境体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 □，○， ◇内，并比较它们的运算结果．

1.3.1有理数加法(课时2)课件(新人教版七年级上数学)

这道题怎么做呢？
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
有没有简便的方法，给大家说一说吗？
=23+7 =30
运算律的探究
= (-7)+4 计算:①(-8)+(-9),= (-9)+(-8) ②4+(-7)，
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a ③[2+(-3)]+(-8)， = 2+[(-3)+(-8)] ④[10+(-10)]+(-5)， = 10+[(-10)+(-5)] 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
做一做，想一想？
创设情景
1.有理数的加法法则分几种情况？分别如何运算？ 2.计算①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6) ③-12+0
④(+9)+(-11) ⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1) 3.计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
9 (11)
=－2
有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
练
习
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)

初一数学上册有理数的加法(第2课时)

(+5) + (-3) = +(5-3) =2 (+3) + (- 5) = -(5-3)=-2
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左（或右）运动了多少米？
计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值
提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为负数,它们的和叫做净胜球.
你来当裁判
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4 个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值
思考：怎样计算4＋(-2)和1＋(-1)呢？是按照什么规则进行计算呢？
=33+(-13) =20
=40+(-60) =-20
（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0 =-10
（4）5 ( 1) ( 6)
66 7
解：原式（[ 5）（ 1）] （ 6）
（+5）＋（- 3）＝
探究（4）：一条狗先向左运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
+3
-5
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
（- 5）＋（+3）＝
(+5) + (-3) = +2 (+3) + (- 5) = -2

人教版七年级上册数学第一章有理数有理数的加减法有理数的加法有理数的加法(第二课时)

巩固练习
解：(1) 9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10) = 9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4) = 19 + (–19) = 0 （千米）即又回到了出发地． (2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10| = 9+3+5+4+8+6+3+6+4+10 = 58(千米）所以营业额为 58×2.4＝139.2(元)．
素养目标
3.会用有理数的加法解决实际问题. 2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算. 1.掌握有理数加法的运算律.
探究新知
知识点
加法运算律
填一填：
(1) 3 ﹢ –5 ﹦ ＿–2＿ –5 ﹢ 3 ﹦ ＿–＿2
(2) 13
﹢
–9
﹦ ＿4＿
–9 ﹢ 13 ﹦ ＿4＿
【思考】(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什
分数的符号，再把两部分的结果相加.
巩固练习
计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).
(2)
(3)
4.1
(
1) 2
(
1) 4
10.1
7.
(12 5) (27 1).
6
6
解：(1) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)
=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15

1.3.1 有理数的加法(2)(含答案)

1.3.1 有理数的加法（二）◆课堂测控知识点一加法运算律1．计算：（1）（-2）+（+5）+（-8）+7=______；（2）（-0.6）+0.3+（-0.4）+0.7=_____．2．（-12）+14+（-25）+（+310）运用运算律计算恰当的是（）A．[（-12+14）]+[（-25）+（+310）] B．[14+（-25）]+[（-12）+（+310）]C．（-12）+[14+（-25）]+（+310） D．以上都不对3．下列计算运用运算律恰当的有（）（1）28+（-18）+6+（-21）=[（-18）+（-21）]+28+6（2）（-12）+1+（-14）+13=[（-12）+（-14）]+1+13（3）3.25+（-235）+534+（-8.4）=（3.25+534）+[（-235）+（-8.4）]A．1个 B．2个 C．3个 D．都不恰当4．计算:（1）（-8）+3+（-2）+7 （2）（-12）+14+（-18）（3）0.75+（-234）+（+0.125）+（-1257）+（-418）知识点二加法交换律的应用5．8筐蔬菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）：1.5，3，2，-0.5，1，-2，-2，+1.5．则8筐蔬菜总重量为______kg．6．飞机飞行的高度是8000米，上升300米，又下降500米，又上升200米，•最后飞机的高度为______米．7．小于5的正整数与不小于-4的负整数的和是______．8．（教材变式题）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，•某天自A地出发到收工时所跑的路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．问收工时距A地多远？◆课后测控9．绝对值不小于5但小于7的所有整数的和是_____．10．计算：（-12）+5+（-10）+15=______．11．如图所示，则下列结论错误的是（）A．b+c<0 B．a+b<0 C．a+b+c<0 D．│a+b│=a+bc o a12．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-734）+（-6）=-13 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3 （4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=-4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个13．用简便方法计算：（1）（-6.8）+425+（-3.2）+635+（-5.7）+（+5.7）（2）（-1）+2+（-3）+4+…+（-99）+100（3）（-23）+（+0.25）+（-16）+1214．阅读下列（1）题解法，计算（2）题（1）计算-556+（-923）+1734+（-312）[解]原式=[（-5）+（-56）]+[（-9）+（-23）]+（17+34）+[（-3）+（-12）]=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-56）+（-23）+34+（-12）]=0+（-114）=-114．上述方法叫拆项法．（2）计算4.5+（-2.5）+913+（-1523）+213．◆拓展测控15．（经典题）股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，•下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？答案:课堂测控1．（1）2 （2）0 2．A 3．C4．解：（1）原式=-8+（-2）+3+7=0（2）原式=-24+14+（-18）=-14+（-18）=-38（3）原式=34+（-234）+18+（-418）+（-1257）=-1857[总结反思]（1）正数，负数分别相加；（2）分数，整数分别相加．5．204.5 6．8000 7．08．解：（+10）+（-3）+（+4）+（+2）+（-8）+（+13）+（-2）+（+12）+（+8）+（+5）=10+4+2+13+12+8+5-3-8-2=41[解题技巧]正数一起加，负数一起加．课后测控9．0 10．-2 11．D 12．A13．解：（1）原式=（-6.8）+（-3.2）+425+635+（-5.7）+5.7=-10+11=1．（2）原式=50111+++个=50（3）原式=-23+（-16）+（+14）+12=-411264+++=-56+34=-10912-+=-112 [解题思路]运用交换律结合律进行计算．14．解：（2）原式=4+0.5+（-2）+（-0.5）+9+13+（-15）+（-23）+2+13=[4+（-2）+9+（-15）+2]+[0.5+（-0.5）+[13+（-23）+13] =-2+0+0=-2[解题思路]把各个数能拆项进行拆项，运用交换律结合律，将相反数，整数，分数分别相加．拓展测控15．解：（1）星期三收盘每股价为：27+4+4.5+（-1）=34.5（元）；（2）本周内每股最高价是35.5元，最低价是每股28元；（3）星期五每股卖出价为：27+4+4.5+（-1）+（-2.5）+（-4）=28（元），共收益：•28•×1000×（1-1.5‰-1‰）-27×1000×（1+1.5‰）=889.5（元）．所以吉姆收益889.5元．[解题思路]（1）起始价为27元，把第一到三天的涨跌数相加再加上27得周三收盘价．（2）把一周每天计算出来．再比较．（3）收入减交易中的手续费及交易税，得利润．。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。

通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。

但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。

2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。

3.能够运用加法法则解决实际问题。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。

2.有理数加法的运算律和优先级规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和习题。

3.的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。

同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。

结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。

1.3.1有理数的加法(2)

57
=［1 +(- 3)］+［(- )3+(+ )4］
55
77
=(- 2)+(+ 1)=- .9 5 7 35
探索新知
(3)4.1+(+1 )+(- 1)+(-10.1)+7 24
=［4.1+(-10.1)+7］+［(+1 2
1 )+(-4
)］
=1+1 =11 . 44
课件PPT
探索新知
(4)(+125 6
课后思考
课件PPT
有一批味精，标准质量为每袋100 g,现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便方法求这10袋味精的总质量.
探索新知
课件PPT
【总结提升】有理数加法在实际中的应用 1.将实际问题转化为数学问题. 2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.
典题精讲
课件PPT
题组一：加法运算律的运用
1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应
用了( )
A.加法交换律
探索新知
(2)这(-10)听+罐5+头0与+5标+准0+质0量+(差- 值的和为： ___5__)+__0_+__5_+_1__0______________ ＝__[_(_-_1_0_)_+_1__0_]_+_[_5_+__(-_5_)_]_+_5__+_5___ __＝__1_0_(_克__)，

1.3.1 有理数的加法(2)

1.3.1 有理数的加法(２)一、课前训练：1.比-5大3的数是，比a 大-5的数是。

2.一个同学向右运动3m ，再向左运动5m ，物体从起点向运动 m.3.计算：（1）15+（-22）= （2）（-13）+（-8）=（3）（-0.9）+1.51= （4）=+）（32-21 （5）=+0615-）（（6）=++）（）（2.2-512 二、新课引入：1、我们以前学过的加法运算律有哪几条? 在有理数的加法中,这几条运算律是否还适用呢?2、试着计算：(1)30+(-20)=__________=______, （-20）+30=___________=_____;(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.3．有理数加法交换律：字母表示: a+b=4.有理数加法结合律：字母表示:（a+b ）+c= 例2.用两种方法计算下列各式：（1）（-41）+18+（-39）+12 （2））（）（）（23-3152-2534-53+++++例3. 10袋小麦称后记录如图1.3-3所示（单位：kg ）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？三、基础练习：1.计算：（1）（-5）+3+（+5）+（-2）（2）（-0.9）+1.3+（-0.6）+（+3.5）+1.5（3）（-1）+（-2）+3+4+（-5）（4））（）（）（）（7115.0-76213-+++++（5）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（6）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5四、巩固练习：1.计算：（1）-1.5+1.75+（-3.75）+（-1.5）（2）（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（+1）（3））（）（）（）（311-524325-356+++++ （4）0.25+）（）（）（435-41-813-++（5）（-8）+（-212）+2+（21-）+12 （6） 23+（-17）+6+（-22）（7）[（1713+）+（-3.5）+（-6）]+[（+2.5）+（+6）+）（174+]2.某杂货店一周的收支情况如下（收入为正，支出为负）：+141.28元，-27.64元，-5元，+84元，-16.8元，-31.09元，+125.7元，问合计本周收入多少元？3.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西藏走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）将小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？五、作业：计算：（1）23+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3））（）（61-3121-1+++ （4））（）（528-435532-413+++。

1.3.1有理数加法(2)

3 4 (−0.2)+(+4 )+(−4.3)+(−6 ) 10 5
（2））
3 5 1 0.75+ (−2 ) + (+0.125 + (−12 ) + (−4 ) ) 4 7 8
化简下列各式 1. (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(2.
有理数加法的运算律：有理数加法的运算律：
（1）加法交换律：a＋b ＝b ＋a 加法交换律：加法结合律：（ a ＋b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ）（2）加法结合律运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：
（1）互为相反数的两数，可先相互为相反数的两数，符号相同的数可以先相加．（2）符号相同的数可以先相加．加．分母相同的数可以先相加．（3）分母相同的数可以先相加．（4）几个数相加能得到整数可先相加．几个数相加能得到整数可先相加．
(-9.6)+1.5+(-0.4)+(-0.3)+8.5 9.6)+1.5+(-0.4)+((-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 0.8)+1.2+(-0.7)+(-
3.
某天早晨是-3℃，到了中午升高了5℃,晚上又下降了 3℃，到了午夜降低了4 ℃，求午夜时的温度？求午夜时的温度？
现有10袋大米，以每袋为准，现有袋大米，以每袋50kg为准，袋大米为准超过的千克数记作正数，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：记作负数，称重的记录如下：；＋0.3；；；＋1.1；＋0.5；＋；0；―0.2；―0.3；＋；；＋；；＋ ―0.7；―0.1；＋；＋，；；＋0.8；＋；＋；＋0.7， 10袋大米共超重或不足多少千克？总重袋大米共超重或不足多少千克？袋大米共超重或不足多少千克量是多少千克？量是多少千克？

1.3.1有理数加法

-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
加法结合律：
(a b) c a (b c)
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
怎样使计算简化的？根据是什么？
例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
在计算中我们可以
（2）如果每袋小麦以90 kg为使用标哪准些，运1算0袋律小？麦总计超过多少千克或不足多少kg？
1.3.1 有理数的加法
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
第一个加数
第二个加数
正数 0
负数
正数
正数＋正数正数＋0 正数＋负数
0
0＋正数 0＋0
0＋负数
负数
负数＋正数负数＋0
负数＋负数
结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？ 4. 我们学习了有理数加法的那些运算律？怎样使用？
互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大的” 跑；绝对值相等“零”正好。
例计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3） 0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．

1.3.1 有理数的加法(2)

人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案

1.3.1有理数加法(2)

有理数的加法(2)

1.3.1有理数加法(2)

1.3.1有理数加法(2)

§1.3.1有理数的加法(2)

1.3.1有理数加法(课时2)课件(新人教版七年级上数学)

初一数学上册有理数的加法(第2课时)

人教版七年级上册数学 第一章 有理数 有理数的加减法 有理数的加法 有理数的加法(第二课时)

1.3.1 有理数的加法(2)(含答案)

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2

1.3.1有理数的加法(2)

1.3.1 有理数的加法(2)

1.3.1有理数加法(2)

1.3.1有理数加法

人教版七年级上册数学第一章有理数有理数的加减法有理数的加法有理数的加法(第二课时)