北京课改版-数学-七年级上册-教案：3有理数,数轴复习

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北京课改版七年级数学上册全一册教案

第1章有理数章末复习一、复习目标1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；5、体会数学知识中体现的一些数学思想.二、课时安排：1课时三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、有理数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数的分类0 知识点2、有理数的有关概念：1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a ＋b ＝0.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a 、b 互为倒数，则ab ＝1.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．5、绝对值的意义是：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|≥0.知识点3、有理数的四则运算：1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算．3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4、有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．5、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0____．7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.8、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.9、同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再乘除，最后加减”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.知识点4、数的近似和科学记数法：1、我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.3、把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10, n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法. （二）题型、方法归纳1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（）A ．0B ．﹣0.5C ．﹣2D ．0.4解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1标于数轴之上∵C 点位于数轴最左侧，是最小的数故选C ．技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2、-2016的倒数为（20161 ）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3、2016的相反数是（-2016）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.4、-2016的绝对值是（2016）本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（三）典例精讲.)5.0()61(215)322()2(5224---⨯+÷-、计算： .124141121149411211649)16(411211964)16()21()61(211)38()16()5.0()61(215)322()2(22224-=---=--⨯-=--÷-=---⨯+÷-=---⨯+÷-解：技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.6、我国南海海域面积为3500000km 2，用科学记数法表示正确的是（B ）A ．3.5×105km 2B ．3.5×106km 2C ．3.5×107km 2D ．3.5×108km 2技巧归纳：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．（四）归纳小结⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧法、数的近似和科学记数则、有理数的混合运算法、有理数的乘方法则、乘法、除法法则、有理数的加法、减法倒数绝对值相反数数轴、有理数的有关概念负分数正分数分数负整数正整数整数、有理数的分类有理数6543201 （五）随堂检测1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()2、数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是( )A ．4B ．－2C ．4或－2D ．－47、检修小组从A 地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.(1)求收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（1）一、复习目标1、知道字母表示数的意义.2、理解列代数式的意义.3、能用代数式表示简单的数量关系.4、理解单项式、多项式及有关概念.5、掌握同类项及合并同类项的概念.6、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排：1课时三、复习重难点：同类项及合并同类项的概念，运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、字母表示数：1、用字母可以表示任意的有理数.2、列代数式就是把问题中涉及的数量关系用代数式正确地表示出来.3、代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的字母,从而求出的结果.知识点2、单项式、多项式的概念及相关概念：1、由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.2、单项式中的数字因数叫做单项式的系数.3、由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.4、多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.5、单项式和多项式统称整式.知识点3、同类项及合并同类项：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.2、把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.（二）题型、方法归纳1、边长为x的正方形的周长是4x.2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为vt千米.3、设n表示一个数，则它的相反数是-n.4、半径为r的圆面积是πr2.技巧归纳：这些题目主要考查了如何列代数式，读懂题目实际表达的含义是关键.5.如果-5xy m-1为4次单项式,则m=____.解：由题意可得：1+(m-1)=4，解得：m=4.技巧归纳：本题主要考查了单项式次数的概念，正确理解单项式次数的概念是关键.（三）典例精讲6、若-5a3b m+1与8a n+1b2是同类项，求(m-n)100的值.解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得：m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1.答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1.技巧归纳：本题主要考查了同类项的概念，正确理解同类项的概念是关键.（四）归纳小结本课的知识结构图：（五）随堂检测1、温度由t℃下降5℃后是℃.2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.4、单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式.5、多项式x+y-z是单项式______________的和,它是___次___项式.6、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.7、若-ax2y b+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.8、化简求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2.五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（2）一、复习目标1、理解等式的概念，掌握方程、方程的解、解方程的概念.2、理解掌握并等式的基本性质1、2.3、理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法.4、掌握用一元一次方程解决实际问题的一般方法.5、会用所学的知识解决问题.二、课时安排：1课时三、复习重难点：一元一次方程的解法，用一元一次方程解决实际问题的一般方法.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、等式与方程：1、用来表示相“=”等关系的式子，叫做等式.2、把含有未知数的等式叫做方程.3、能够使方程左、右的值两边相等的未知数的值叫做方程的解.4、求得方程的解的过程,叫做解方程.知识点2、等式的基本性质：1、等式的基本性质1：等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立.．知识点3、一元一次方程和它的解法：1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.2、我们把形如mx=n(m≠0)的方程称为最简方程.3、解一元一次方程的主要步骤：(1)去分母，去括号;(2)移项、合并同类项，化为最简方程;(3)把未知数的系数化为1，得到方程的解.知识点4、一元一次方程的应用：列方程解应用题的主要步骤：1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系；2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程；4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案.（二）题型、方法归纳1、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( B)A．－5 B．5 C．7 D．22、从3，4，5三个数中找出方程2x－3＝5(x－3)的解是4．技巧归纳：这两个题目主要考查了方程解的概念，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是关键.（三）典例精讲3、下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的是(A)A．若ac＝bc，则a＝bB ．若cbc a =，则a ＝b C ．若－a ＝－b ，则a ＝bD ．若(m 2＋1)a ＝(m 2＋1)b ，则a ＝b技巧归纳：本题目主要考查了等式的基本性质2，当等式的两边同除以一个式子时必须考虑这个式子是否为0是关键..31232134--=-+x x x 、解方程：解：去分母，得18x ＋3(x －1)＝18－2(2x －1)．去括号，得18x ＋3x －3＝18－4x ＋2. 移项，合并同类项，得 25x ＝23. 系数化为1.得x ＝2523. 技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键.5、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？解：设文具盒的标价为x 元，根据题意得 (x ＋3x －6)×(1－80%)＝13.2，解得x ＝18，则3x －6＝48，答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元.技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的应用，设适当的未知数和找相等关系列方程是关键.（四）归纳小结本节课的知识结构：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧一元一次方程的应用一元一次方程的解法定义一元一次方程、等式的基本性质解方程方程的解方程的概念等式的概念等式与方程21 （五）随堂检测1、下列等式变形错误的是( ) A ．由x ＋7＝5，得x ＝－2 B ．由3x －2＝2x ＋1，得x ＝3 C ．由4－3x ＝4x －3，得7＝7x D ．由－2x ＝3，得x ＝－32 2、下列式子：①x ＋y ＝1；②x －1＝0；③8－6＝2；④2x －1；⑤x 2＝4； ⑥x2＝5.其中是方程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个.4221213xx -+=-+、解方程：4、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思3.1、3.2、3.3对图形的认识一、教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.四、教学难点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.五、教学过程（一）导入新课欣赏一组图片：下面我们学习对图形的认识.（二）讲授新课请看图3-1的一组图片：从图3-1，我们可以从中抽象出图3-2中的哪些图形？长方体、四棱锥的侧面，圆柱、圆锥的底面分别是图3-3中的哪些图形？图3-2中的图形都是立体图形，而图3-3中的图形都是平面图形.跟踪训练：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8) .（三）重难点精讲某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的，我们可以把它展开成平面图形.图3-4是一个装药的纸盒，它是一个立体图形，共有六个面，每个面都是长方形.我们可以将它展开成图3-5的形状.图3-6是一个圆柱形的饮料筒，将它的侧面及上、下两个底面展开后，可以得到图3-7的形状.图3-8是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，它的侧面展开后可以得到图3-9的形状.如果我们从不同的方向去观察一个立体图形，得到的平面图形可能是不一样的.如果我们从正面、上面、左面三个方向去观察某种玻璃容器，得到三个平面图形(图3-12).你能想象出实物是什么样的吗？实践：图3-15是一个带槽的长方体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，试画出你观察到的平面图形的示意图.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥六、板书设计3.3七、作业布置：课本P14 习题2、3、4八、教学反思。

(最新)北京课改版七年级数学上册《有理数的加减混合运算(3)》教案

学生活动. 学生练习
学生结合上述四个算式，师生共同完成题目。归纳加括号法则。学生分析
m +a + b – c = m + (a + b – c )
后三项放入前面带有“－”的括号中吗？
你能把 m－a－b＋c 中的
学生分析总结公式
m－a－b＋c= m－(a + b – c )添括号法则
1、添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不改变。 2、添上前面带有“－”的括号时，括号内各数的符号都要改变。
（1） 3 （2）
27 5 7 2
例 2、把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号中，再把算式中的后四个数放入前面带有“－”的括号中
58
27 13 9 17 2 25 13
学生练习
解：把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号中得：
58
27 13 9 27 13 9 17 58 17 2 25 13 2 25 13
27 13 9 27 13 9 17 58 ( 17 ) 2 25 13 2 25 13
把算式中的后四个数放入前面带有“－”的括号中得：
58
练习册 p23-24
（三）例题分析例 1、把下列算式放入前面带有“+”和带有“－”的括号中
37 8 6 8 8 5 7 27 5 ）解：（1）放入前面带有“+”的括号中得：＋（ 3 7 2 27 5 ）放入前面带有“－”的括号中得：－（ 3 7 2 37 8 6 8 ）（2）放入前面带有“+” 的括号中得：＋（ 8 5 7 37 8 6 8 ）放入前面带有“－”的括号中得：－（ 8 5 7初 Nhomakorabea中课题

北京课改版-数学-七年级上册-教案：有理数的混合运算

授课日期10月14日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时： 1 第 1 课时教学目标教学重点有理数的混合运算．教学难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题教学方法例题讲解,练习巩固教学准备Ppt教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排（一）、知识回顾1．计算：(1)-252；；(2)-7+3-6； (3)(-3)×(-8)×25； (4)(-4)2； (5)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例1 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．学生练习学生回答理解有理数混合运算中的运算顺序学生练习学生思考理解巩固所学的有理数的运算和运算律知道有理数数混合运算过程中的顺序5510(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2；(3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例2 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．学生练习练习、板书明确运算顺序巩固运算方法使学生掌握有理数混合运算的的规律10105板书设计有理数的混合运算（1）例1、例2。

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》说课稿

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》说课稿一. 教材分析《用数轴上的点表示有理数》这一节的内容，是北京课改版数学七年级上册第一章第二节的一个部分。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够通过数轴更好地理解和表示有理数。

本节课的主要内容包括：数轴的定义和表示方法，有理数在数轴上的位置和表示方法，以及数轴在解决实际问题中的应用。

二. 学情分析在开始这部分内容的教学之前，我们需要对学生进行学情分析。

根据我对学生的了解，他们在学习这一部分内容时可能会遇到以下困难：1. 对数轴的概念和表示方法的理解不够深入；2. 对有理数在数轴上的位置和表示方法的掌握不够熟练；3. 在解决实际问题时，不能很好地运用数轴进行分析和解答。

针对这些问题，我们需要在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1. 让学生理解数轴的定义和表示方法；2. 让学生掌握有理数在数轴上的位置和表示方法；3. 让学生能够运用数轴解决实际问题。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是：1. 数轴的定义和表示方法；2. 有理数在数轴上的位置和表示方法；3. 数轴在解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1. 采用讲授法，为学生讲解数轴的定义和表示方法，以及有理数在数轴上的位置和表示方法；2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际问题，运用数轴进行解答；3. 利用多媒体课件，为学生直观地展示数轴的表示方法和有理数在数轴上的位置。

六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个简单的案例，让学生思考如何用数轴表示一个有理数，从而引出本节课的内容。

2.讲解：讲解数轴的定义和表示方法，以及有理数在数轴上的位置和表示方法。

在此过程中，引导学生进行实际操作，加深对数轴的理解。

北京课改版数学七年级上册1.10《有理数的混合运算》教学设计

北京课改版数学七年级上册1.10《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北京课改版数学七年级上册1.10的内容。

本节课主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实例和问题，引导学生掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，进而能熟练运用混合运算解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加减乘除运算，对有理数的基本概念和运算规则有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往对运算顺序和运算法则掌握不牢固，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已有的知识，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，能熟练运用混合运算解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和问题，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算顺序和运算法则。

2.难点：如何运用混合运算解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实例和问题，让学生在实际情境中学习和掌握有理数的混合运算。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

4.反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括实例、问题和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数混合运算的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用混合运算解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数的混合运算解决这些问题。

激发学生的学习兴趣和主动性。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数的混合运算顺序和运算法则，引导学生理解和掌握这些规则。

北京课改版七年级上《借助数轴学习有理数》WORD教案

借助数轴学习有理数山东高洪娟（吕华彬）数轴是一种数学工具呦，它使数和数轴上的点建立了对应关系，揭示了数与形之间的内在联系，也为我们研究问题提供了新的方法.数轴有助于我们深化对有理数的认识啊！一、数轴帮我们认识有理数1.从数轴上可以看出，数的范围在扩大因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，而且所有的正数都在原点的右边，所有的负数都在原点的左边，0正好在正、负数的“分界”点上，这就十分形象地告诉我们：小学里学过的仅仅是有理数中的一部分：0和正有理数，它们在数轴上的位置是原点及原点的右边；位居原点左边的负有理数是我们刚认识的“新朋友”，“朋友”多了，哈哈！说明我们接触的数的范围在扩大.2．在数轴上，重新认识0的地位小学里，0是最小的数，并且表示“没有”，那是我们就我们所学的数的范围而言的.现在从数轴上再来看0，对它的地位、意义就要“刮目相看”了，你能说0°C是“最低温度”吗？是“没有”温度吗？在数轴上，“0”的左边是数不尽的“负”兄弟，它的右边又有数不尽的“正”朋友.数的范围扩大后，0成了正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数，它是整数.二、数轴可以帮助我们解决与有理数有关的问题1.利用数轴理解有理数的分类在数轴上，原点表示0，而原点右侧表示正数，左侧表示负数.例2小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图1，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数.解：-12，-11，-10，-9，-8，-7及0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.点评：本题主要考查有理数的分类，有理数的分类有两种：一是可分为正有理数、0、负有理数；二是可分为整数、分数.此题只要找出-12.1～-6.5及-0.5～10.5之间的整数即可.2.运用数轴直观表示点的移动正确找出数在数轴上的对应点，会由数轴上的点的位置确定对应的数，是解决这类问题的关键.例2把-0.5在数轴上的对应点沿数轴向左或向右移动4个单位长度后，所得的点对应的数是什么？解：如图2，用数轴表示为：由图2可知，表示-0.5的点向右移动4个单位长度，所得的点对应的数为3.5；向左移动4个单位长度，所得的点对应的数为-4.5.点评：用数轴表示点的运动非常直观，充分体现了数与形的转化.。

北京课改版-数学-七年级上册-教案：有理数减法

授课日期9月16日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时： 2 第 1 课时教学目标教学重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。

教学难点1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变．教学方法例题讲解,练习巩固教学准备Ppt教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－（－3）该怎么算．”问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：学生思考，举例学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差小组讨论，总结创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。

允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表2551010有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．例1：（1）8-（-3）（2）（-1.8）-（+2.4）例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？课堂练习：课本41页学生解答一个学生板演示出来，有利于学生的理解和记忆。

北京版-数学-七年级上册-《用数轴上的点表示有理数》教案3

《用数轴上的点表示有理数》教案
教学目标 1．通过学习学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．学生能学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
3．在学习中通过作图、标点能让学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重难点
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学过程
课前测
1、我们昨天学的有理数由哪三种类型的数构成？
2、这三种类型的数的区别是什么？
3、请你任意写出这三种类型的数，尝试着比较大小用 < 连接
4、什么叫数轴？在定义中画出数轴的三要素.
探究新知
1、你能在射线上表示出1和2吗？
2、你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
3、数轴的画法
4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
5、数轴上的数有什么大小关系么？
课堂练习
1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )
2、画出数轴并在数轴上表示
3、-2、0、31、3
2 、+4.5 3、数轴上的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 各表示什么数？
10-1-2-32345 E A C F B D
2、比较大小
(1)1 -3 (2)2 0 (3)0 -7.2
(4)31 21 (5)45 4
5 (6)-7 4 6、已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上的如图所示，则有( ) A －a ＜0＜b
B －b ＜a ＜0
C a ＜0＜－b
D 0＜b ＜－a
小结提升
预习相反数定义、两个数互为相反数的区别。

北京课改版-数学-七年级上册-教案：2用数轴表示有理数

授课日期9月3日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时：第 1 课时教学目标知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。

从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

情感态度价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。

教学重点会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

教学难点数轴的引入教学方法讲授法教学准备电脑课件、三角板、温度计教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、情境创设导语：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题（出示幻灯片一）三个温度计，其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面上0刻度。

三个温度计所表示的温度是多少？教师对学生的回答给予鼓励性评价。

一、结合温度计，探索数轴：（出示幻灯片二）温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。

（板书：2.2数轴（出示幻灯片三）观察与思考：这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。

（板书：在黑板上画一条数轴）学生小组讨论相互交流可自由发言。

学生仔细观察温度计，类似比较，同桌之间相互讨激情导入，激发学生的兴趣考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。

北京课改版-数学-七年级上册-教案：有理数加法复习

授课日期9月13日课型复习课授课教师单大禹教学课题总课时： 3 第 3 课时教学目标教学重点熟练掌握有理数加法运算法则。

教学难点能够运用加法法则完成一些较为复杂的加法运算。

教学方法习题巩固法教学准备习题练习教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、填空题1. 同号两数相加，取符号，并把相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为。

绝对值不相等时，取绝对值符号，并用较大的绝对值较小的。

2. 若a>0 , b>0 .则a＋b 0。

若a<0，b<0，则a＋b 0。

3.已知两数9和－7，这两个数和的相反数是。

两数和的绝对值是。

两数绝对值的和是。

4. 绝对值小于10的所有整数的和是。

5. 6米深的井底有一只小青蛙，白天向上爬3米。

晚上爬－1米，它天能爬出井。

6.如果a>0 , b<0, 并且|a|>|b|，那么a＋b 0。

如果a>0 ，b<0,。

并且|a|<|b|，那么a＋b 0。

7.若|x＋7|＋|y＋8|＝0，则x＋y＝。

8.若m＋n＝0，则m与n的关系是。

9.如果|a|＝5，|b|＝4。

则|a＋b|=、。

10.如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么。

二、计算题36＋（－24）＋（＋64）＋（－76）（－41）＋45＋（－9）＋（＋20）（－78）＋（＋5）＋（＋78）＋（－10）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）学生举手回答学生举手回答学生举手回答学生举手回答学生在练习本上完成回忆知识点巩固知识点通过例题把重要知识串联起来。

2221020三、用适当的方法计算。

1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋99＋（－100）（－300）＋150＋|－300|＋（－50）（－48）＋（－22）＋|－50|＋|－20| 25419()()(0.5)7656-+++-++31(0.125)(0.75)()()148-+-+-++前后桌对答案，共同找到解决答案，并说明理由利用练习题查缺补漏10板书设计二、计算题36＋（－24）＋（＋64）＋（－76）（－41）＋45＋（－9）＋（＋20）（－78）＋（＋5）＋（＋78）＋（－10）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）三、用适当的方法计算。

北京课改初中数学七年级上册《1.0第一章有理数》精品教案 (3)

七年级数学陪优系列讲义有理数及性质一、有关知识与要点1、整数和分数统称为有理数，实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。

2、除了上面的定义外，有理数还可以这样定义：能表示成分数m p形式的数（其中m 、p 均为整数，m ≠0），称为有理数。

3、有理数的分类 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无限循环小数负有限小数负分数正无限循环小数正有限小数正分数分数负整数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数4、有理数的性质1) 顺序性☐ 对于任意两个有理数a 、b ，在a<b 、a=b 、a>b 三种关系中，有且只有一种成立。

(三岐性)☐ 如果a<b ，那么b>a 。

(不等的对逆性)☐ 如果a<b ，b<c ，那么a<c 。

(不等的传递性)☐ 如果a=b ，b=c ，那么a=c 。

(相等的传递性)☐ 如果a=b ，那么b=a 。

(相等的反身性)2) 对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和差、积、商(0不为除数)仍为有理数。

3) 稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。

二、例题例1 把2.1454545……化成分数。

例2 试证：任何两个不同的有理数a 、b 之间存在着无限多个有理数。

例3 试说明在所有比给定的有理数a 小的有理数中，没有最大的数。

例4 比较3a a 与的大小。

例5 设 a 、b 、c 、d 都是非零有理数，试证：－ab 、cd 、ac 、bd 四数中，至少有一个取正值，且至少有一个取负值。

三、练习1、数()()()()()()()4214213213211,1,1,1⨯-⨯-⨯-⨯-n n 中最小的数是 2、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是3、乘积⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2221011311211 ＝ 4、比较大小：A ＝89012345677890123456，B ＝89012345667890123455，则A B 5、满足不等式104≤A ≤105的整数A 的个数是x ×104+1，则x 的值是（）A 、9B 、8C 、7D 、66、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（）A 、11B 、22C 、26D 、337、设有如下的一列数：,,,,,,,,,,,151142332411322311221如果我们从左边第一个数起往右数，那么98是这列数的第个数。

北京版-数学-七年级上册-《有理数的减法》教案3

有理数的减法教学目标1.经历探索有理数的减法法则的过程，并熟练地进行有理数减法运算；2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，；学习方法自主探究与合作交流相结合.教学重难点重难点：有理数减法法则教学过程模块一预习反馈一、学习准备1. 如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____.如，负数的相反数是_______________.2. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的______叫该数的绝对值.正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；____的绝对值是7.|a|+1____1.3.有理数加法法则：⑴同号两数相加，______ ；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，.⑶一个数同0相加，.4．请同学们阅读教材p40—p42，第5节《有理数的减法》二、教材精读5. 有理数减法法则(1)如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？(2)如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？利用类似方法计算下列各式：15—6=______，15+(—6)=______，→15—6=15+(—6)=______，19—7=______，19+(—7)=______，→_______________________12—(—3)=______，12+(+3)=______，→_______________________10—(—5)=______，10+5=______，→_______________________9—0=_______，9+0=_______，→_______________________思考：减法与加法之间是怎样转化的？归纳：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______.表示：a—b=a+(—b)实践练习：计算下列各题：(1)9-(-3)(2)(-5)-2 (3)0-7 (4)(-7)-0分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数. 解：(1)原式=9+__=__ (2) (3) (4)注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：(1)运算符号，“减号”变为“加号”，(2)是减数的符号.三、教材拓展6.例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？ (提示：用高海拔米数减低海拔米数.)实践练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：－100350－400150100第5组第4组第3组第2组第1组(1)第三名超出第四名多少分？ (2)第四名超出第五名多少分？模块二合作探究7.选择：1)较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )A.零B.正数C.负数D.零或负数2) 下列结论中，正确的是( )A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得03)下列结论不正确的是( )A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数8.填空：(1)( )－(－10)=20，－8－( )=－15.(2)3°C 比－9°C 高； (3)温度－6°C 比－2°C 低 __ ；(4)海拔－200米比－300米高 __ ；模块三形成提升 1.计算(1)(-72)－(-37)－(-22)－17 (2)(-16)－(-12)－24－(-18)(3) 23－(-76)－36－(-105) (4)(－12)－(－13)－(+14) 2. 已知a =－38，b =－14，c = 14，求代数式a －b －c 的值. (提示：注意解题格式和符号.模块四小结评价一、本课知识：1.有理数的减法法则：__________________________________________2.减法转化为加法：二变：(1)减号变_______，(2)减数的符号________.二、本课典例：有理数的减法计算及实际应用。

北京课改版七年级数学上册1.4有理数的加法公开课优质教案(3)

2.4有理数的加法教学目标1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；2．能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；3．三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；4．通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；5．本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

重点、难点分析重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算难点:是有理数的加法法则的理解。

（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。

一个数与0相加，仍得这个数。

知识结构教法建议1．对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2．有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3．应强调加法交换律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

4．计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。

不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5．可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6．在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。

七年级数学上册1_2用数轴上的点表示有理数教案新版北

1.2用数轴上的点表示有理数一、教学目标一、巩固明白得有理数的概念.二、把握数轴的意义及组成特点,明确其在实际中的应用.3、能说出数轴上的点表示有理数.4、能将有理数用数轴上的点表示出来.五、会用数轴比较数的大小.二、课时安排：1课时.三、教学重点：会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来.四、教学难点：将有理数用数轴上的点表示出来.五、教学进程（一）导入新课在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处别离有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m处别离有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（二）教学新课在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？事实上，咱们利用的各类直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数.这说明，直线上的一些点能够和各有理数对应起来，所有的有理数都能够用一条直线上的点来表示.这确实是说，咱们能够用直线上的点来表示所有的有理数.实践：用纸、笔和刻度尺完成以下的操作：(1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，咱们规定，它所指的方向为正方向.(2)在这条直线上确信一个点，那个点叫做原点，并用原点表示数字0.(3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的双侧，持续截取和单位长度相等的线段，能够取得多个分点.(4)在原点右边各分点下面从左向右按序写出1,2,3,4,…；在原点左侧各分点下面从左向右按序写出-1,-2,-3,-4,….咱们就取得了如图1-1所示的一条直线.（三）重难点精讲归纳：像如此规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.有了数轴，每一个有理数都能够在数轴上确信一个表示它的点，各有理数之间的一些关系就能够够由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.交流：一、如何在数轴上确信表示3，-2,0，54,21-，7，…的点？二、再以厘米为单位长度的数轴上，是不是有表示1光年、-1纳米的点？若是有，请描述一下如何在数轴上表示这两个数的点的位置.典例：例一、画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：23, -5, 0, 5, -4, 23- 解：跟踪训练：画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：25，-3, 0, 2, 4，29-解：有了数轴以后，全部有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.关于正数和零来讲，排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.交流：若是在引入了负数以后，仍沿用这一规那么，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系将是如何的？若是在引入了负数以后，仍沿用这一规那么，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系能够归纳为：(1)任何负数小于任何正数； (2)任何负数都小于零；(3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大. 典例：例二、表示-3,5,0，27,23-，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：因此它们的大小关系是：.534701233＜＜＜＜＜＜--- 跟踪训练：表示-2,4,0，45,27-，-3,2的点排列在数轴上的状况如下图：因此它们的大小关系是：.424502327＜＜＜＜＜＜--- （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收成？有何感想？学会了哪些方式？先想一想，再分享给大伙儿．（五）随堂检测：一、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同窗从家里动身，向北走了50米，接着又向北走了－70米，现在张明的位置在( B )A.家B.学校C.书店D.不在上述地方二、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3、画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数： +2， -3.5，,27 -2, 04、指出数轴上A ，B ，C，D ，E 各点别离表示什么数：解：点A 表示－2.5；点B 表示－1；点C 表示0；点D 表示1；点E 表示2. 六、板书设计七、作业布置：作业布置讲义P15 习题八、9 八、教学反思§1.2 用数轴上的点表示有理数数轴的定义：数轴上的点与有理数的关系：例1、例2、。

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》教学设计

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》教学设计一. 教材分析《用数轴上的点表示有理数》是北京课改版数学七年级上册第一章第二节的内容。

本节课的主要目的是让学生了解数轴的基本概念，掌握数轴上点的表示方法，以及熟练运用数轴解决一些简单的问题。

教材通过简单的实例引入数轴，使学生能够直观地理解数轴的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握数轴上的点的表示方法。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念，对数有一定的认识。

但他们对数轴的了解可能仅限于直观的图像，对数轴上点的表示方法以及数轴在解决实际问题中的应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体实例中抽象出数轴的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握数轴上的点的表示方法。

三. 教学目标1.了解数轴的概念，理解数轴上点的表示方法。

2.能够运用数轴解决一些简单的问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出数轴的概念。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画、图片等形式展示数轴的直观形象，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对数轴的理解，并培养学生的团队协作能力。

4.注重练习，通过大量的练习让学生熟练掌握数轴上的点的表示方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.数轴的图片或动画素材。

3.练习题及相关问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与数轴相关的图片或动画，引导学生思考：这些图片与数轴有什么关系？通过提问，让学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义及基本性质，如数轴是一条直线，有一个原点，正方向和负方向等。

然后讲解数轴上点的表示方法，如一个有理数可以用数轴上的一个点表示，该点的坐标就是该有理数的值。