对数的概念说课及讲课课件(改好)-精
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对数的概念-说课及讲课课件
2、学生参与知识的形成过程，使学生听有所思， 思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。 3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。
谢谢大家，
再见！
所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达 到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。
2、对数式和指数式的对应：
真 数 对 数 指 数 幂 值
log a N b <
底 数
>
a N
b
底 数
此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.
为学习提供感性认识,培养学生观察 能力和运动变化的观点.
解决新课引入时的问题：
1 、 2 32,2 2 x 32 y 2 26 x 2、 1.08 2,
练习 巩固 P76 ⒊⒋
小结
一个概念、两种转化、三种运算
作业P79 1、2 补充：求x的值： ① log 2 [log 3 (log 4 x)] 0 2 ② log ( 2 x 2 1) (3x 2 x 1) 1
※课后查资料了解对数的历史
课题：对数的概念
引例1、2 1对数的定义 3说明 4两种常见的 对数
教学目标
(1)知识目标
①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆 关系，及常用对数和自然对数。 ②掌握对数式与指数式的互化。
(2)能力目标
通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。
(3)情感目标
通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转 化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标 。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。 二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏 观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法 依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观； 活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。 四、说教学程序 主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法 的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。 五、说板书 一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在 一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的 说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。
谢谢大家，
再见！
所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达 到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。
2、对数式和指数式的对应：
真 数 对 数 指 数 幂 值
log a N b <
底 数
>
a N
b
底 数
此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.
为学习提供感性认识,培养学生观察 能力和运动变化的观点.
解决新课引入时的问题：
1 、 2 32,2 2 x 32 y 2 26 x 2、 1.08 2,
练习 巩固 P76 ⒊⒋
小结
一个概念、两种转化、三种运算
作业P79 1、2 补充：求x的值： ① log 2 [log 3 (log 4 x)] 0 2 ② log ( 2 x 2 1) (3x 2 x 1) 1
※课后查资料了解对数的历史
课题：对数的概念
引例1、2 1对数的定义 3说明 4两种常见的 对数
教学目标
(1)知识目标
①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆 关系，及常用对数和自然对数。 ②掌握对数式与指数式的互化。
(2)能力目标
通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。
(3)情感目标
通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转 化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标 。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。 二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏 观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法 依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观； 活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。 四、说教学程序 主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法 的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。 五、说板书 一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在 一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的 说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。
对数的概念-说课及讲
对数的根是指数的逆运算，表示为log_a(b)^n，其中a是底数， b是指数，n是指数根的次数。根运算的对数性质包括 log_a(b)^n = n * log_a(b)和log_a(b/c) = log_a(b) - log_a(c) 等。
对数的连续对数
连续对数是指数与对数的复合运算，表示为log_a(b) * log_b(c) * ... * log_z(y)，其中a、b、c...z是底数，y是指数。连续对数的性质包括 可以化简为单一的对数形式，如log_a(b) * log_b(c) = log_a(c)。
在地理学和气象学中，对数被广泛应用于测量和表 示地震、台风等自然灾害的等级和规模。
对数在金融领域的应用
02
01
03
在金融领域中，对数被广泛应用于计算复利、折现和 风险评估等方面。
在股票、债券和期货等金融产品的价格计算中，对数 也起着重要的作用。
对数在金融领域的应用还涉及到保险、投资和财务分 析等方面。
对数在信息科技领域的应用
在信息科技领域中，对数被广 泛应用于数据压缩、信号处理 和图像处理等方面。
在网络通信中，对数被用于计 算网络流量和带宽等参数。
在计算机科学中，对数被用于 计算算法复杂度和数据结构的 大小等方面。
04
对数的历史和发展
对数的发展历程
对数概念的产生
对数概念最初由苏格兰数学家纳皮尔和英国数学家 布里格斯在研究天文学时共同提出，以解决大数计 算问题。
总结词
对数的除法法则是指数相除对应的对数也相除。
详细描述
对于任意正数a、b和自然数n、m，如果an=1/bm，则log(a)n=-log(b)m。这个法则在对数运算中也非常重要， 因为它允许我们通过将复杂的对数问题转化为更简单的对数问题进行解决。
对数的连续对数
连续对数是指数与对数的复合运算，表示为log_a(b) * log_b(c) * ... * log_z(y)，其中a、b、c...z是底数，y是指数。连续对数的性质包括 可以化简为单一的对数形式，如log_a(b) * log_b(c) = log_a(c)。
在地理学和气象学中，对数被广泛应用于测量和表 示地震、台风等自然灾害的等级和规模。
对数在金融领域的应用
02
01
03
在金融领域中，对数被广泛应用于计算复利、折现和 风险评估等方面。
在股票、债券和期货等金融产品的价格计算中，对数 也起着重要的作用。
对数在金融领域的应用还涉及到保险、投资和财务分 析等方面。
对数在信息科技领域的应用
在信息科技领域中，对数被广 泛应用于数据压缩、信号处理 和图像处理等方面。
在网络通信中，对数被用于计 算网络流量和带宽等参数。
在计算机科学中，对数被用于 计算算法复杂度和数据结构的 大小等方面。
04
对数的历史和发展
对数的发展历程
对数概念的产生
对数概念最初由苏格兰数学家纳皮尔和英国数学家 布里格斯在研究天文学时共同提出，以解决大数计 算问题。
总结词
对数的除法法则是指数相除对应的对数也相除。
详细描述
对于任意正数a、b和自然数n、m，如果an=1/bm，则log(a)n=-log(b)m。这个法则在对数运算中也非常重要， 因为它允许我们通过将复杂的对数问题转化为更简单的对数问题进行解决。
对数课件(共18张PPT)
数学
基础模块（上册）
第四章 指数函数 与对数函数
4.2.1 对数
人民教育出版社
第四章 指数函数与对数函数 4.2.1 对数
学习目标
知识目标 能力目标
理解对数的概念，熟练进行指数式与对数式的互化，掌握对数的性质与运算 法则，能够使用计算器求解对数值
学生运用分组探讨、合作学习，掌握对数与对数函数图象和性质，学会利用 计算器求对数的值，提高学生的数学运算能力
设经过b次分裂，可以列出等式： 2b=4096.
这是个已知底数和幂的值求指数的问题. 一般地，若ab＝N(a＞0，且a≠1,N＞0)，则称幂指
数b是以a为底N的对数．例如： 因为42＝16，所以2是以4为底16的对数； 因为43＝64，所以3是以4为底64的对数；
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
实质上，上述对数式，不过是指数式的另一种表达 形式而已.
例如：
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
34=81 与4=log381 这两个式子表达的是同一关系.
拓展延伸 对数恒等式
我们来推导对数恒等式。 因为ab=N，根据对数的定义得b=logaN，于是得到 下面的对数恒等式:
aloga N N . 例如，2log2 32 32，10log10100 100 .
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
基础模块（上册）
第四章 指数函数 与对数函数
4.2.1 对数
人民教育出版社
第四章 指数函数与对数函数 4.2.1 对数
学习目标
知识目标 能力目标
理解对数的概念，熟练进行指数式与对数式的互化，掌握对数的性质与运算 法则，能够使用计算器求解对数值
学生运用分组探讨、合作学习，掌握对数与对数函数图象和性质，学会利用 计算器求对数的值，提高学生的数学运算能力
设经过b次分裂，可以列出等式： 2b=4096.
这是个已知底数和幂的值求指数的问题. 一般地，若ab＝N(a＞0，且a≠1,N＞0)，则称幂指
数b是以a为底N的对数．例如： 因为42＝16，所以2是以4为底16的对数； 因为43＝64，所以3是以4为底64的对数；
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
实质上，上述对数式，不过是指数式的另一种表达 形式而已.
例如：
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
34=81 与4=log381 这两个式子表达的是同一关系.
拓展延伸 对数恒等式
我们来推导对数恒等式。 因为ab=N，根据对数的定义得b=logaN，于是得到 下面的对数恒等式:
aloga N N . 例如，2log2 32 32，10log10100 100 .
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
对数的概念及运算PPT教学课件
的内分泌细胞 兼有内分泌作用的细胞：
下丘脑的神经细胞
激素：
内分泌系统的腺体或细 胞在一定的刺激（神经或体 液的刺激）作用下分泌某种 特异性物质到体液中，这种 物质称为激素
内分泌：
激素由细胞分泌到体液
中的，不同于另外一些腺
体通过管道将某种物质分 泌到体外。
腺细胞 导管 血管
结缔组织
外分泌腺
内分泌腺
作用：促进甲状腺激素的生成和分 泌
B 、生长激素：作用于全部组织
作用：刺激蛋白质合成和组织生长； 减少糖的利用增加糖原生成；促进脂 肪分解
细胞增大与数量增多，它 对肌肉的增生和软骨的形成和 钙化有特别重要的作用
缺少——侏儒症（身材矮小 智力正常） 过多——巨人症
巨人症
侏儒症
肢端肥大症
三 、甲状腺调节发育和代谢
1 、位置：人的分为两叶；
紧贴在气管上端的甲状软 骨两侧
2 、分泌激素：
A 、甲状腺素（T4）
B 、三碘甲腺原氨酸（T3）
（唯一含碘的两种激素， 缺乏引起甲状腺功能减退症）
3 作用范围：遍及全身所有 器官
呆小症是一种婴儿时期缺碘造成甲状腺激素分泌不足引 起病人骨骼停止生长，小孩子样矮小智力停止发育，只 有四五岁小孩智力水平
4.4对数的概念及运算（3） ——换底公式
情景引入
利用计算器，计算lg5、lg 24、log1.06 4 已知常用对数，当底数不为10时，该如何求解？
已知 log2 3 a,log3 7 ，b 试用 a、b 表示 log42 56
学习新课
引入： 如何求解 1.06x 2 中的x?
1.06x 2 x log1.06 2
二、科学家研究发现，患地方性甲状腺肿大的
下丘脑的神经细胞
激素：
内分泌系统的腺体或细 胞在一定的刺激（神经或体 液的刺激）作用下分泌某种 特异性物质到体液中，这种 物质称为激素
内分泌：
激素由细胞分泌到体液
中的，不同于另外一些腺
体通过管道将某种物质分 泌到体外。
腺细胞 导管 血管
结缔组织
外分泌腺
内分泌腺
作用：促进甲状腺激素的生成和分 泌
B 、生长激素：作用于全部组织
作用：刺激蛋白质合成和组织生长； 减少糖的利用增加糖原生成；促进脂 肪分解
细胞增大与数量增多，它 对肌肉的增生和软骨的形成和 钙化有特别重要的作用
缺少——侏儒症（身材矮小 智力正常） 过多——巨人症
巨人症
侏儒症
肢端肥大症
三 、甲状腺调节发育和代谢
1 、位置：人的分为两叶；
紧贴在气管上端的甲状软 骨两侧
2 、分泌激素：
A 、甲状腺素（T4）
B 、三碘甲腺原氨酸（T3）
（唯一含碘的两种激素， 缺乏引起甲状腺功能减退症）
3 作用范围：遍及全身所有 器官
呆小症是一种婴儿时期缺碘造成甲状腺激素分泌不足引 起病人骨骼停止生长，小孩子样矮小智力停止发育，只 有四五岁小孩智力水平
4.4对数的概念及运算（3） ——换底公式
情景引入
利用计算器，计算lg5、lg 24、log1.06 4 已知常用对数，当底数不为10时，该如何求解？
已知 log2 3 a,log3 7 ，b 试用 a、b 表示 log42 56
学习新课
引入： 如何求解 1.06x 2 中的x?
1.06x 2 x log1.06 2
二、科学家研究发现，患地方性甲状腺肿大的
对数的概念及运算法则 ppt课件
把下列指数式改写成对数式
（1）54 625 log5 625 4
（2） 26 1 64
（3） 3a 27
log 2
1 64
6
log3 27 a
（4）
1
m
5.73
log1 5.73 m
3
3
ppt课件
6
例2： a x N loga N x
感
悟 数
(2) log0.51= 0
学 (3) ln1= 0
你发现了什 么?
“1”的对数等于零,即loga1=o
ppt课件
15
探 求下列各式的值：
究
活
动 感
(1) log33= 1
悟 数
(2) log0.30.3= 1
学
(3) lne= 1
你发现了什 么?
底数的对数等于“1”,即logaa=1
ppt课件
1 2
1
1
27 3
1
3
11 log27 3 3
ppt课件
9
课堂练习
2 将下列对数式写成指数式：
（1） log3 9 2 （2） log5 125 3
32 9 53 125
1 （3） log 2 4 2
（4）
log
3
1 81
4
22 1 4
16
探 求下列各式的值：
究
活
动 ( 1 ) l o g3 34 4
感
悟 数 学
(2) log0.90.92 2
(3) ln e8 8
（1）54 625 log5 625 4
（2） 26 1 64
（3） 3a 27
log 2
1 64
6
log3 27 a
（4）
1
m
5.73
log1 5.73 m
3
3
ppt课件
6
例2： a x N loga N x
感
悟 数
(2) log0.51= 0
学 (3) ln1= 0
你发现了什 么?
“1”的对数等于零,即loga1=o
ppt课件
15
探 求下列各式的值：
究
活
动 感
(1) log33= 1
悟 数
(2) log0.30.3= 1
学
(3) lne= 1
你发现了什 么?
底数的对数等于“1”,即logaa=1
ppt课件
1 2
1
1
27 3
1
3
11 log27 3 3
ppt课件
9
课堂练习
2 将下列对数式写成指数式：
（1） log3 9 2 （2） log5 125 3
32 9 53 125
1 （3） log 2 4 2
（4）
log
3
1 81
4
22 1 4
16
探 求下列各式的值：
究
活
动 ( 1 ) l o g3 34 4
感
悟 数 学
(2) log0.90.92 2
(3) ln e8 8
对数的概念课件
在社会科学中的应用
统计学
在统计学中，对数被广泛应用于 概率和统计模型的构建，例如泊
松分布、二项分布等。
经济学
在经济学中，对数被用于描述货 币的交换和增长，例如复利计算
和汇率换算。
计算机科学
在计算机科学中，对数的概念被 用于数据压缩、加密解密等领域 ，例如哈夫曼编码和RSA算法。
04
对数的运算技巧
应用场景
在解决与对数相关的问题时，如比较大小、求解未知数等，可以利用对数的运 算法则简化计算过程。
对数函数的图像和性质
01
对数函数的图像是单调递增的，随着自变量x的增大，函数值y也相应增大。此外 ，对数函数具有一些基本性质，如定义域为正实数集，值域为全体实数等。这些 性质在对数函数的图像和性质中都有所体现。
注意事项
在进行负数对数运算时，需要注意负数的绝对值不能为零，且负数的值必须在合理的范围内（通常为 正数）。同时，对于一些特殊的负数形式，如自然对数的底数e的负次幂，需要特别注意运算的技巧 和准确性。
乘除法运算
乘除法运算
在对数的乘除法运算中，需要注意运算法则和运算顺序。例 如，在进行乘法运算时，需要将底数相乘后再取对数值；在 进行除法运算时，需要将底数取倒数后再取对数值。同时， 需要注意运算的优先级和括号的使用。
注意事项
在进行分数对数运算时，需要注意分母不能为零，且分数的值必须在合理的范围内（通常为正数）。同时，对于 一些特殊的分数形式，如自然对数的底数e的分数次幂，需要特别注意运算的技巧和准确性。
负数对数运算
负数对数运算
在处理负数的对数时，需要注意负数的对数值是复数。因此，在进行负数对数运算时，需要特别注意 运算的规则和技巧。例如，计算以负数为底数的对数时，可以将负数取绝对值后再进行对数运算；计 算以负数为真数的对数时，可以先将负数转换为正数，再取该正数的对数值。
对数的概念和性质PPT课件
ln e 1
（5）从（4）中你发现有什么规律？
1的对数等于0， 底的.对数等于1
5
(5)如果把式子 ab N 中的b用 bloga N 代换，
把式子 loga N b 中的N用 N a b 代换，
会得到什么样的式子？
从而得到： aloga N N, loga ab b
这两个式子，我们叫对数恒等式
对数恒等式
aloga N N,
loga ab b
.
11
2 （3） log64 x 3
解：因为
log 64
x
2 3
所以
2
x643
(43)23
421
16
（4） logx 8 6
解: 因为 logx 8 6 所以
x6 8
1
1
1
又因 x 0 所以 x86 (23)622 2
.
12
例3计算： （5） lg100 x
引例:
2004年我国的国民生产总值为a亿元，
如果按平均每年增长8%估算，那么经过多
少年国民经济生产总值是2004年的2倍？
假设经过x年国民经济生产总值是2004
年的2倍，依题意得，1.08xa=2a
即1.08x=2
指数x取何值时满足这个等式呢？
这就是本节课要学习的对数问题：
已知底数和幂的值，求指数的问题。
.
6
对数的基本性质：
（1） 零和负数没有对数
（2） 1的对数等于0，即
loga 1 0.
（3） 底的对数等于1，即 （4） 对数恒等式
loga a 1.
aloga N N, loga ab b
说明：（1）在对数式 lo g a N 中，要注意各量的取值范围
对数的运算性质公开课课件
对数的运算性质公开课PPT课 件
汇报人:
2023-12-20
目ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
CONTENCT
录
• 对数的基本概念与性质 • 对数的运算法则 • 对数在数学中的应用 • 对数在生活中的实际应用 • 对数的运算技巧与注意事项 • 总结与回顾
01
对数的基本概念与性质
对数的定义及表示方法
定义
如果$a^x=N（a>0，且a≠1）$，那么数$x$叫做以$a$为底$N$ 的对数，记作$x=\log_aN$，读作以$a$为底$N$的对数，其中 $a$叫做对数的底数，$N$叫做真数。
分离常数项
将对数表达式中的常数项分离出来，以便进行后续的运算 。
对数的换底公式应用
换底公式的引入
介绍换底公式的基本原理和推导过程，说明其在解决对数运 算问题中的重要性。
换底公式的应用举例
通过具体实例，展示如何利用换底公式将对数表达式转换为 以其他数为底的对数形式，从而简化运算过程。
避免运算错误的方法
03
对数在连续复利计算中的应用
通过对连续复利公式中的指数部分进行对数运算，简化计算过程并求得
最终收益。
05
对数的运算技巧与注意事项
对数的化简技巧
利用对数的性质进行化简
使用对数的乘法、除法、指数和换底等性质，将复杂的对 数表达式化简为简单的形式。
合并同类项
将对数表达式中的同类项进行合并，减少运算的复杂性。
等式证明
通过对数运算性质，可以将等式两边的表达式进行化简和整理，从而证明等式成 立。
04
对数在生活中的实际应用
地震震级与里氏震级的关系
地震震级定义
对数在震级计算中的应用
衡量地震释放能量的大小，常用里氏 震级表示。
汇报人:
2023-12-20
目ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
CONTENCT
录
• 对数的基本概念与性质 • 对数的运算法则 • 对数在数学中的应用 • 对数在生活中的实际应用 • 对数的运算技巧与注意事项 • 总结与回顾
01
对数的基本概念与性质
对数的定义及表示方法
定义
如果$a^x=N（a>0，且a≠1）$，那么数$x$叫做以$a$为底$N$ 的对数，记作$x=\log_aN$，读作以$a$为底$N$的对数，其中 $a$叫做对数的底数，$N$叫做真数。
分离常数项
将对数表达式中的常数项分离出来，以便进行后续的运算 。
对数的换底公式应用
换底公式的引入
介绍换底公式的基本原理和推导过程，说明其在解决对数运 算问题中的重要性。
换底公式的应用举例
通过具体实例，展示如何利用换底公式将对数表达式转换为 以其他数为底的对数形式，从而简化运算过程。
避免运算错误的方法
03
对数在连续复利计算中的应用
通过对连续复利公式中的指数部分进行对数运算，简化计算过程并求得
最终收益。
05
对数的运算技巧与注意事项
对数的化简技巧
利用对数的性质进行化简
使用对数的乘法、除法、指数和换底等性质，将复杂的对 数表达式化简为简单的形式。
合并同类项
将对数表达式中的同类项进行合并，减少运算的复杂性。
等式证明
通过对数运算性质，可以将等式两边的表达式进行化简和整理，从而证明等式成 立。
04
对数在生活中的实际应用
地震震级与里氏震级的关系
地震震级定义
对数在震级计算中的应用
衡量地震释放能量的大小，常用里氏 震级表示。
对数的概念说课稿
《对数的概念》说课稿(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《对数的概念》说课稿《对数的概念》说课稿尊敬的各位专家、老师：大家好！我说课的内容是《对数的概念》。
下面我从教材分析、目标分析、教学方法、教学程序、板书设计、评价反思等六个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、说教材“对数”作为中职教材基础模块上册的'内容，被安排在第四章《指数函数与对数函数》的第三节，共分2个课时完成。
今天我要说的是第一课时——对数的概念。
对数概念对于学生来讲是一个全新的概念。
此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。
对数的概念的学习是对数运算及对数函数的基础，又能加深指数的理解，起到了承上启下的重要作用。
（根据新课标要求及中职校学生抽象思维较弱的特点，我确定以下目标。
二、说目标。
）二、说目标1、知识目标：理解对数的概念。
掌握对数式与指数式的互化。
理解对数的性质2、能力目标能进行对数式与指数式的互化。
增强归纳，分析、解决问题的能力。
3、情感目标增强协调合作意识、自我决策能力。
提高学习对数的兴趣。
4、重难点及确定原因重点：指数式与对数式的关系。
难点：对数概念。
三、说教学方法学生特点：中职学生的智力特点更侧重于形象思维。
教学法：小组合作学习、行动导向教学、任务驱动教学。
四、说教学程序（一）、教学设计及时间分配（二）、教学过程。
对数的概念PPT课件
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(3)因为 1.52＝2.25，则 log1.52.25＝2. (4)因为 10－4＝10 1000，所以 lg10 1000＝－4.
栏目 导引
第4章 指数函数与对数函数
(5)设 log816＝x，则 8x＝16， 即 23x＝24，所以 3x＝4， 即 x＝43，所以 log816＝43. (6)因为 ln 1＝0，所以 ln e0＝ln 1＝0， 故 ln eln 1＝0.
2
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答案：1
栏目 导引
第4章 指数函数与对数函数
对数的概念
求使对数 log(a－2)(7－2a)有意义的 a 的取值范围．
【解】
7－2a＞0， 依题意，得a－2＞0， 解得
a－2≠1，
2＜a＜72且
a≠3.
即 a 的取值范围为 2＜a＜72且 a≠3.
栏目 导引
第4章 指数函数与对数函数
在解决对数式有意义的题目时，只要注意满足底数和真数的 条件，也就是对数式中的底数大于 0 且不为 1，真数大于 0， 对数式才有意义，尤其要注意底数不为 1 这一条件，然后解 不等式即可．
4．对数的性质
(1)loga1＝0(a>0，a≠1)；
(2)logaa＝1(a>0，a≠1)．
(3)零和负数没有对数．
栏目 导引
第4章 指数函数与对数函数
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对数 log39 和 log93 的意义一样．( ) (2)(－2)3＝－8 可化为 log(－2)(－8)＝3.( ) (3)对数运算的实质是求幂指数．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√
栏目 导引
第4章 指数函数与对数函数
1．在对数 logaN 中规定 a＞0，且 a≠1，N＞0 的原因 (1)若 a＜0，则 N 为某些数值时，x 不存在，如式子(－3)x＝4 没有实数解，所以 log(－3)4 不存在，因此规定 a 不能小于 0. (2)若 a＝0，且 N≠0 时，logaN 不存在；N＝0 时，loga0 有无 数个值，不能确定，因此规定 a≠0，N≠0. (3)若 a＝1，且 N≠1 时，x 不存在；而 a＝1，N＝1 时，x 可 以为任何实数，不能确定，因此规定 a≠1. (4)由 ax＝N，a＞0 知 N 恒大于 0.
(3)因为 1.52＝2.25，则 log1.52.25＝2. (4)因为 10－4＝10 1000，所以 lg10 1000＝－4.
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第4章 指数函数与对数函数
(5)设 log816＝x，则 8x＝16， 即 23x＝24，所以 3x＝4， 即 x＝43，所以 log816＝43. (6)因为 ln 1＝0，所以 ln e0＝ln 1＝0， 故 ln eln 1＝0.
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答案：1
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第4章 指数函数与对数函数
对数的概念
求使对数 log(a－2)(7－2a)有意义的 a 的取值范围．
【解】
7－2a＞0， 依题意，得a－2＞0， 解得
a－2≠1，
2＜a＜72且
a≠3.
即 a 的取值范围为 2＜a＜72且 a≠3.
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第4章 指数函数与对数函数
在解决对数式有意义的题目时，只要注意满足底数和真数的 条件，也就是对数式中的底数大于 0 且不为 1，真数大于 0， 对数式才有意义，尤其要注意底数不为 1 这一条件，然后解 不等式即可．
4．对数的性质
(1)loga1＝0(a>0，a≠1)；
(2)logaa＝1(a>0，a≠1)．
(3)零和负数没有对数．
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第4章 指数函数与对数函数
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对数 log39 和 log93 的意义一样．( ) (2)(－2)3＝－8 可化为 log(－2)(－8)＝3.( ) (3)对数运算的实质是求幂指数．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√
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第4章 指数函数与对数函数
1．在对数 logaN 中规定 a＞0，且 a≠1，N＞0 的原因 (1)若 a＜0，则 N 为某些数值时，x 不存在，如式子(－3)x＝4 没有实数解，所以 log(－3)4 不存在，因此规定 a 不能小于 0. (2)若 a＝0，且 N≠0 时，logaN 不存在；N＝0 时，loga0 有无 数个值，不能确定，因此规定 a≠0，N≠0. (3)若 a＝1，且 N≠1 时，x 不存在；而 a＝1，N＝1 时，x 可 以为任何实数，不能确定，因此规定 a≠1. (4)由 ax＝N，a＞0 知 N 恒大于 0.
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