2016年秋九年级数学上册23.3课题学习图案设计课后作业1(新版)新人教版

课题学习图案设计

一、教材题目：P77 T8

8.如图，（1）中的梯形符合什么条件时，可以经过旋转和轴对称形成（2）中的图案？

二、补充题目：部分题目来源于《典中点》

4．(2015·枣庄)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )

A．2种B．3种C．4种D．5种

(第4题)

5．观察如图所示的图案，分析它们分别是将哪个基本图形经过哪些变换后得到的？

(第5题)

9．(改编·烟台)一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图，则断去部分的小平行四边形的个数可能是( )

(第9题)

A．3 B．4 C．5 D．6

10．(中考·遵义)如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )

(第10题)

11．如图，为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③④⑤中画出三种不同的设计图案．(图①与图②属于同一种图案)

(第11题)

12．如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．

甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．

乙：该图案可看成是由其图案的一半经过轴对称变换而形成的．

丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．

你认为上述观点都正确吗？

(第12题)

13．利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)？别忘了加一两

句贴切、有创意的解说词．

(第13题)

答案

教材

8．解：当题图(1)中的梯形是有一个底角为60°，且上底长等于一腰长的等腰梯形时满足题意．

点拨：仔细观察题图(2)中图案的组成情况即可解答本题．

典中点

4.C

5．略．

9．C 10.C

11．解：如图所示．

(第11题)

点拨：答案不唯一．

12．思路导引：解决有关分析图案的形成过程的问题时，首先应选准基本图案，其次可以从平移、轴对称、中心对称、旋转等角度进行分析．

解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析．虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．

方法总结：分析图案的形成过程可分为两步：①确定图案中的基本图案；②分析变换方法．例如本题中的基本图案如果看成是其中的任意一个正六边形，那么变换方法既可以是平移，也可以是旋转．

13．解：如图所示．

点拨：答案不唯一．