第7讲 专题四：电场与磁场(上)(大纲版)
高三电场与磁场知识点总结
高三电场与磁场知识点总结电场与磁场是物理学中重要的概念，对于高三学生而言，掌握电场与磁场的知识点至关重要。
下面将对电场与磁场的相关知识进行总结，以便帮助同学们更好地理解和应用这一内容。
1. 电场的基础知识电场是由电荷所产生的一种物理现象，在空间中存在电场的地方，会对电荷产生力的作用。
电场强度E表示单位正电荷所受力的大小，其方向与正电荷所受力的方向相同。
电场强度与电荷量的比值成正比，与距离的平方成反比。
公式为E = k * Q / r^2，其中k为电场常量。
2. 电场力与电场之间的关系带电粒子在电场中会受到电场力的作用，而电场力的大小与电场的性质有关。
在电场中，正电荷受到的电场力方向与电场强度的方向相同，负电荷则与电场强度的方向相反。
3. 同一电荷在电场中受力规律当两个相同的点电荷之间存在电场时，它们之间会产生一个力，称为库仑力。
库仑力的大小与电荷量的乘积成正比，与两个电荷之间的距离的平方成反比。
公式为F = k * Q1 * Q2 / r^2。
4. 超导体中的电场超导体是指在低温下电阻变为零的材料。
在超导体中，电场加速度为零，电场分布只在超导体表面存在。
超导体表面的电场强度与表面电荷密度成正比。
5. 磁场的基本概念磁场是由磁性物质或电流所产生的一种物理现象。
磁场可以通过磁感线来表示，磁感线的方向是磁场力线的方向。
磁感线从南极出发，进入北极。
6. 洛伦兹力与磁场之间的关系当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个力的作用，称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与电荷量、电荷的速度以及磁场的强度和方向有关。
洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度方向和磁感线。
7. 安培环路定理安培环路定理是描述磁场的定量规律之一。
根据安培环路定理，通过一个封闭回路的磁感应强度的总和等于回路所包围的电流的代数和的N倍。
公式为∮B· dl = μ0 * N * I，其中∮B· dl表示磁感应强度的环路积分，μ0为磁场中的磁导率。
《电场和磁场》 讲义
《电场和磁场》讲义一、电场电场是物理学中一个非常重要的概念，它是由电荷产生的一种特殊物质形态。
电荷是物质的基本属性之一，分为正电荷和负电荷。
当电荷存在时，周围就会产生电场。
想象一下，一个正电荷就像一个小喷泉，不断地向四周喷射出一种“无形的力量”，这种力量就是电场。
而负电荷则像是一个小漩涡，把周围的“力量”都吸进来。
电场的强度用 E 来表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的大小取决于电荷的数量和分布。
电荷越多，电场强度就越大；电荷分布越密集，电场强度也越大。
在点电荷的情况下，电场强度的计算公式为：E ＝ kQ ／ r²，其中 k 是库仑常数，约为 9×10⁹ N·m²/C²，Q 是点电荷的电荷量，r 是距离点电荷的距离。
电场线是用来形象地描述电场的工具。
电场线从正电荷出发，终止于负电荷，或者延伸到无穷远处。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大。
电场具有能量，电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功，从而实现能量的转化。
比如，一个带正电的粒子在电场中从低电势处移动到高电势处，电场力对它做正功，电势能减小，动能增加。
二、磁场磁场与电场类似，也是一种看不见、摸不着的物质，但它同样真实存在。
磁场是由磁体或电流产生的。
一根通电的导线，就像一条会施展魔法的线，在它周围产生了磁场。
电流越大，磁场越强；导线越长，磁场也会越强。
磁场的强弱用磁感应强度 B 来表示，单位是特斯拉（T）。
在匀强磁场中，磁感应强度的大小和方向处处相同。
磁感线是用来描述磁场的曲线，磁感线从磁体的 N 极出发，回到 S 极。
磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线越密，磁感应强度越大。
磁场对放入其中的磁体或电流会产生力的作用。
例如，通电导线在磁场中会受到安培力的作用，其大小为 F ＝BILsinθ，其中 I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。
高三磁场和电场知识点
高三磁场和电场知识点磁场和电场是物理学中两个重要的概念，它们在高中物理课程中被广泛探讨和研究。
本文将介绍高三学生应该掌握的磁场和电场知识点，以帮助他们更好地理解和应用这些概念。
一、磁场知识点1. 磁场的定义和性质磁场是由磁体产生的力场，具有方向和大小。
磁场的方向由北极指向南极，磁力线是表示磁场方向的曲线。
磁场的强弱可以用磁感应强度来表示，单位是特斯拉。
2. 磁感应强度和磁场强度磁感应强度B是一个点在磁场中受到磁力的大小，与磁体的性质有关。
磁场强度H是一个点所处的磁场力线的密集程度，与磁体周围的磁场有关。
3. 安培环路定理和法拉第电磁感应定律安培环路定理描述了磁场线和电流线的关系，即一个封闭曲线上的磁场线和电流线的代数和为零。
法拉第电磁感应定律说明了磁场变化可以感应出电场，产生感应电动势。
4. 安培定律和洛伦兹力安培定律描述了电流元在磁场中受到的力，即磁场和电流共同决定了力的大小和方向。
洛伦兹力是电荷在磁场中受到的力，由磁场和电荷的相对运动状态决定。
二、电场知识点1. 电场的定义和性质电场是由电荷产生的力场，具有方向和大小。
电场的方向由正电荷指向负电荷，电场线是表示电场方向的曲线。
电场的强弱可以用电场强度来表示，单位是牛顿/库仑。
2. 电场强度和库仑定律电场强度E是一个点在电场中受到的力的大小，与电荷的性质有关。
库仑定律描述了两个点电荷之间电场强度与距离的关系，即电场强度正比于电荷之积，反比于距离的平方。
3. 电势能和电势差电势能是电荷在电场中由于位置改变而具有的能量，与电荷的电势和位置有关。
电势差是单位正电荷在电场中由于位置改变而改变的电势能，测量电势之间的差异。
4. 高斯定律和电场线高斯定律描述了电场和电荷之间的关系，即通过一个封闭曲面的电场通量等于该曲面内的电荷代数和的1/ε₀倍。
电场线是表示电场强度和方向的线条，呈现出从正电荷流向负电荷的趋势。
总结：在高三学习物理中，磁场和电场的知识点是非常关键和重要的。
专题四 电场和磁场第一课时
专题四 电场和磁场第一课时 电场中的带电粒子一、基础知识回顾 1、电场 1）库仑定律2）对场强三个公式的理解 3）电势、电势能 4）等势面和电场线2、带电粒子在电场中的运动二、解题思路总结1、带电粒子在电场中的运动，这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。
2、分析带电粒子在电场中的运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系。
根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。
（2）功能关系。
根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。
因此要熟悉各种力做功的特点。
3、处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。
这要依据具体情况而定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。
处理带电粒子在场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。
直线运动：如用电场加速或减速粒子偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动在交变电场中的运动三、基础训练1、如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它的连线中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B、U A、U B分别表示A、B两点的场强和电势.则( )A.E A一定大于E B，U A一定大于U BB.E A不一定大于E B，U A一定大于U BC.E A一定大于E B，U A不一定大于U BD.E A不一定大于E B，U A不一定大于U B2、比较下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势U A=10V,U B=2V,U C=6V,A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )3、如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。
2015高考物理二轮复习-教师用书-第7讲-电场和磁场的基本性质
2015高考物理二轮复习-教师用书-第7讲-电场和磁场的基本性质第7讲电场和磁场的基本性质1．(2012·江苏单科，1)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9解析由库仑定律F＝kQ1Q2r2和场强公式E＝Fq知点电荷在某点产生电场的电场强度E＝kQr2，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则E A∶E B＝r2B∶r2A＝9∶1，选项C正确．答案 C2．(2013·江苏卷，3)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是解析设14圆环的电荷在原点O产生的电场强度为E0，根据电场强度叠加原理，在坐标原点O处，A图的场强为E0, B图场强为2E0，C图场强为E0，D图场强为0，因此本题答案为B.答案 B3．(2014·江苏卷，4)如图3－7－1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是() A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高热点一对电场强度的理解及计算1．(多选)(2014·全国卷新课标Ⅱ，19)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，选项A正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B错误；场强大小与电场线的疏密有关，而沿着电场线的方向电势是降低的，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，选项D正确．答案AD2. (2014·武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为E a，方向与连线ab垂直．b点的电势为φb，场强大小为E b，方向与连线ab的夹角为30°.则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是()A．φa＞φb，E a＝E b 2B．φa＜φb，E a＝E b 2C．φa＞φb，E＝4E b D．φa＜φb，E a＝4E b图3－7－2解析将E a、E b延长相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E＝kQr2，可得E a＝4E b；分别过a、b做等势面，电场线由高的等势面指向低的等势面，则φb＞φa，选项D正确．答案 D3. 如图3－7－3所示，在一正三角形ABC的三个顶点处分别固定三个电荷量均为＋q的点电荷，a、b、c分别为三角形三边的中点，O点为三角形三条中线的交点．选无穷远处为零电势面，则下列说法中正确的是()A．a点的电场强度为零、电势不为零B．b、c两点的电场强度大小相等、方向相反C．a、b、c三点的电场强度和电势均相同D．O点的电场强度一定为零，电势一定不为零图3－7－3解析由于电场强度是矢量，根据矢量的叠加原理，三角形底边B、C两点的点电荷在a点的合场强为零，但三角形顶点A处的点电荷会在a处产生一个竖直向下的场强，所以a点的电场强度不为零，由于三角形三个顶点的点电荷均为正点电荷，所以a、b、c、O点的电势均不为零，选项A错误；根据电场的叠加原理，三个点电荷在b点产生的场强方向沿Bb连线方向，在c点产生的场强方向沿Cc方向，所以在b、c两点处，三个点电荷所产生的场强大小相等方向不是相反的，选项B错误；由对称性可知，a、b、c三点的电场强度大小相等但方向不同，电势相同，选项C 错误；根据矢量叠加原理和几何关系可知，B、C两处的点电荷产生的场强一定与A处点电荷产生的场强大小相等、方向相反，所以O处的合场强一定为零，电势一定不为零，选项D正确．答案 D4. (多选)如图3－7－4所示，图甲中MN为足够大的不带电的薄金属板．在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷O，由于静电感应产生了如图所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度的大小，但发现很难．他们经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电势和电场强度作出以下判断，其中正确的是()图3－7－4A．P点的电势为零B．P点的电势大于零C．P点电场强度的方向垂直于金属板向左，大小为2kqd r3D．P点电场强度的方向垂直于金属板向左，大小为2kq r2－d2r3解析选项分两组，A、B两项判断P点电势，C、D两项计算P点场强．金属板MN接地，电势为零，则金属板上P点电势为零，A正确、B错误；类比图乙中的电场线方向可知，金属板所在位置及P点场强方向均垂直于金属板向左，大小由等量异种电荷分别在中垂线上产生的场强叠加得知，由于对称，带电荷量分别为＋q和－q的点电荷在P点产生的场强大小均为E＋＝E－＝kqr2，由相似三角形关系得EE＋＝2dr，解得E＝2kqdr3，C正确、D错误．答案AC1．高考对电场强度的考查，往往会和对电势的考查结合在一起进行，目的就是刻意对考生制造思维上的混乱，以此来考查考生对物理基本概念的区分和辨别能力．2．解决此类问题的关键就是要明确电场强度是矢量，其运算规则为平行四边形定则；而电势为标量，其运算规则为代数运算规则．3．常用的思维方法——对称法．热点二电场性质的理解与应用5．(2014·淮安市高三考前信息卷)如图3－7－5所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为φA＝14 VφB＝3 V、φC＝－7 V，由此可得D点的电势为()A．8 V B．6 V C．4 V D．2 V图3－7－5解析A、B、C、D顺次相连将组成菱形，由公式U＝Ed可知，φA－φB＝φD－φC 或φA－φD＝φB－φC，解得φD＝4 V．选项C正确.答案 C6．(2014·徐州市高三检测)在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图3－7－6所示，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是()图3－7－6A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变解析因为电场线密集处场强大，所以P点场强小于Q点场强，选项A错误；因为沿电场线电势降低，所以P点电势高于Q点电势，选项B正确；根据“负电荷在电势高处电势能低”，可知P点电子的电势能比Q点电子的电势能小，选项C 错误；沿直线从N到M的过程中，电场线先逐渐变稀疏，然后变密集，故此过程中，电子所受电场力先减后增，选项D错误．答案 B7．(2014·山东卷，19)如图3－7－7所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )图3－7－7解析 壳内场强处处为零，试探电荷在壳内运动时动能不变，排除选项C 、D ；由动能定理可得，ΔE kΔr ＝F ，即在E －r 图象中图线切线的斜率数值上等于电场力的大小，距离球壳越远试探电荷所受电场力越小，图象的斜率越小，正确选项为A. 答案 A8．(多选) (2014·全国卷新课标Ⅰ，21)如图3－7－8，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°.M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示，已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( ) A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上 B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φM图3－7－8解析 作∠MNP 的角平分线交MP 于G ，则MG ＝GN 又因φM ＝φN ，所以点电荷Q 应放在G 点，选项A 正确；点电荷的等势面为球面，所以选项B 错；沿电场线的方向电势降低，所以φP >φM ，φP >φN ，故将正电荷从P 点搬运到N 点，电场力做正功．选项D 正确，C 错误． 答案 AD判断电场性质的常用方法(1)判断场强强弱⎩⎪⎨⎪⎧根据电场线或等势面的疏密根据公式E ＝k Qr 2和场强叠加原理(2)判断电势高低⎩⎪⎨⎪⎧根据电场线的方向根据φ＝E pq(3)判断电势能大小⎩⎨⎧根据E p ＝qφ根据ΔE p ＝－W 电，由电场力做功情况判断热点三 安培力及安培力作用下导体的平衡与运动9．(多选)(2014·浙江卷，20)如图3－7－9甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()图3－7－9A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功解析由I－t图可知，安培力随时间的变化关系与之相同．所以金属棒先向右匀加速运动，再做向右匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确．安培力先做正功，后做负功，故选项D错．答案ABC图3－7－1010．(多选)在竖直向下的匀强磁场中，“Γ”型金属导轨间距为0.5 m，右段在水平面内，左段竖直，如图3－7－10所示．两根质量均为0.06 kg的导体棒分别放在水平段和竖直段，并通过绝缘细线跨过定滑轮P相连，导轨水平段光滑，导体棒cd与导轨竖直段间动摩擦因数为0.4.闭合开关S，发现两导体棒静止在导轨上，则下列各组磁感应强度的大小和电流值能满足要求的是()A．B＝0.5 T，I＝2 A B．B＝0.5 T，I＝1 AC．B＝1.0 T，I＝1.5 A D．B＝0.8 T，I＝2.6 A解析要使两导体棒静止在轨道上，则ab、cd受力平衡，ab所受安培力水平向右，细线的拉力水平向左，大小F＝F A＝BIl；cd所受四个力如图所示，其中静摩擦力的方向可能竖直向上或竖直向下，因此有F N＝BIl，F±μF N－mg＝0，联立解得BI＝mgl(1±μ)，代入数据解得0.857 T·A≤BI≤2 T·A，四组选项中BI在此范围内的是A、C.答案AC11.美国研发的强力武器轨道电磁炮在前日的试射中，将炮弹以5倍音速，击向200公里外目标，射程为海军常规武器的10倍，且破坏力惊人．电磁炮原理如图3－7－11所示，若炮弹质量为m，水平轨道长L，宽为d，轨道摩擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动．要使炮弹达到5倍音速(设音速为v)，则()图3－7－11A．炮弹在轨道上的加速度为v2 2LB．磁场力做的功为52m v2C．磁场力做功的最大功率为125m v3 2LD．磁场力的大小为25md v2 2L解析炮弹在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，由公式“v2＝2ax”得a＝(5v)22L，A错误；不计摩擦，磁场力做的功等于炮弹增加的动能，即W＝12m(5v)2＝25m v22，B错误；由动能定理得BIdL＝12m(5v)2，磁场力的大小BId＝m(5v)22L，则磁场力的最大功率P m＝BId·(5v)＝m(5v)22L·(5v)＝125m v32L，C正确、D错误．答案 C12．(2014·重庆卷，8)某电子天平原理如图3－7－12所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：图3－7－12(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C端流出．(2)设线圈受到的安培力为F A，外加电流从D端流入．由F A＝mg①和F A＝2nBIL②得m＝2nBLg I③(3)设称量最大质量为m0，由m＝2nBLg I④和P＝I2R⑤得m0＝2nBLgPR⑥答案(1)电流从C端流出(2)从D端流入m＝2nBL g I(3)2nBLgPR安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路：热点四带电粒子在磁场中运动的临界极值问题图3－7－1313．(多选)(2014·领航高考冲刺卷三)在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的正方形(边长为l)匀强磁场区域，ab边和cd边为挡板，从ad边中点O垂直磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为30°，如图3－7－13所示，已知粒子的电荷量为q、质量为m(重力不计)．则下列说法正确的是()A．若粒子带负电，粒子恰能从d点射出磁场，则v0＝qBl 2mB．若粒子带正电，粒子恰不碰到cd挡板，则v0＝qBl 2mC．若粒子带正电，粒子恰能从b点射出磁场，则v0＝qBl mD．若粒子带正电，粒子能从ad边射出磁场，则v0的最大值v0m＝qBl 3m解析当粒子带负电，且恰能从d点射出磁场时，如图所示，R＝l2，由q v0B＝m v20R，得v0＝qBl2m，A对，若粒子带正电，粒子恰不碰到cd挡板时，R－R cos 60°＝l2，解得R＝l，同理得v0＝qBlm，B错；若粒子带正电，由几何关系可知，粒子不可能恰好从b点射出磁场，C错；若粒子带正电，粒子能从ad边射出磁场而不碰ab板，如图所示，由几何关系得R＝l 3，所以v0m＝qBl3m，D正确．答案AD图3－7－1414．(2014·长春市调研测试)如图3－7－14所示，三角形区域磁场的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为(0,2 3 cm)、(－2 cm,0)、(2 cm，0)，磁感应强度B＝4×10－4T，大量比荷qm＝2.5×105C/kg不计重力的正离子，从O点以相同的速率v＝2 3 m/s沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域．求：(1)离子运动的半径．(2)从ac边离开磁场的离子，离开磁场时距c点最近的位置坐标．(3)从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最长时间．解析(1)由q v B＝m v2R得，R＝m vqB，代入数据可解得：R＝2 3 cm(2)设从ac边离开磁场的离子距c最近的点的坐标为M(x，y)，M点为以a为圆心，以aO为半径的圆周与ac的交点则x＝R sin 30°＝ 3 cmy＝R－R cos 30°＝(23－3)cm离c最近的点的坐标为M[ 3 cm，(23－3)cm](3)依题意知，所有离子的轨道半径相同，则可知弦越长，对应的圆心角越大．易知从a点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长，其轨迹所对的圆心角为60°T＝2πmBq＝π50st＝T6＝π300s答案(1)2 3 cm(2)[ 3 cm，(23－3)cm](3)π300s1．求解这类问题的方法技巧解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．2．带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当粒子的运动速率v一定时，粒子经过的弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)当粒子的运动速率v变化时，带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大，其在磁场中的运动时间越长．高考命题热点7.根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断带电粒子运动轨迹类问题分析的关键是运用曲线运动的知识(受力特征：合外力指向凹侧；运动特征：速度方向沿切向)找出电场力的方向，进而判断出场强方向或电场力做功情况，一系列问题就迎刃而解．(1)确定受力方向的依据①曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；②电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向同向，负电荷则相反；③场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向．(2)比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密⇒E越大⇒F＝qE越大⇒a＝qEm越大．(3)判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝角)，电场力做正功(负功)，速度增加(减少)．【典例】(6分)如图3－7－15所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()A．粒子在a点的速度大于在b点的速度B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子一定带正电荷D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能图3－7－15审题流程解析该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减少，A错、D对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，选项B 错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错误．(假设粒子由b 向a运动同样可得出结论)答案 D当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线、等势线都不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其实质为“运动与力”的关系．运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧)，从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面．若已知其中一个，可分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”进行分析．(6分)如图3－7－16所示，带电粒子在电场中只受电场力作用时沿虚线从a运动到b，运动轨迹ab为一条抛物线，则下列判断正确的是()A．若直线MN为一条电场线，则电场线方向由N指向MB．若直线MN为一条电场线，则粒子的动能增大C．若直线MN为一个等势面，则粒子的速度不可平行MND．若直线MN为一个等势面，则粒子的电势能减小图3－7－16解析若直线MN为一条电场线，则带电粒子所受电场力沿NM方向，可以判断电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，但由于带电粒子的电性未知，因此不能确定电场强度的方向，A、B错；若直线MN为一个等势面，粒子速度方向垂直于场强方向时平行于等势面，C错；若直线MN为一个等势面，电场力方向垂直于等势面指向轨迹凹侧，与速度间夹角小于90°做正功，粒子的电势能减小，D对．答案 D一、单项选择题1．(2014·宿迁市高三摸底考试)图3－7－17不带电导体P置于电场中，其周围电场线分布如图3－7－17所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则()A．a点电场强度小于b点电场强度B．a点电势低于b点的电势C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，电场力做正功解析电场线密集的地方场强大，则a点电场强度大于b点电场强度，选项A错误；沿电场线方向电势降低，则a点电势高于P点电势，P点电势高于b点电势，选项B错误；负检验电荷在电势较高的地方电势能较小，选项C错误；正检验电荷在电势较高的地方电势能较大，正检验电荷从a点移到b点的过程中，电势能减小，电场力做正功，选项D正确．答案 D2．航母舰载机的起飞一般有两种方式：滑跃式(辽宁舰)和弹射式．弹射起飞需要在航母上安装弹射器，我国国产航母将安装电磁弹射器，其工作原理与电磁炮类似．用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能，由弹射器转换为飞机的动能而将其弹射出去．如图3－7－18所示是电磁弹射器简化原理图，平行金属导轨与强迫储能器连接，相当于导体棒的推进器ab跨放在平行导轨PQ、MN上，匀强磁场垂直于导轨平面，闭合开关S，强迫储能器储存的电能通过推进器释放，使推进器受到磁场的作用力平行导轨向前滑动，推动飞机使飞机获得比滑跃起飞时大得多的加速度，从而实现短距离起飞的目标．对于电磁弹射器，下列说法正确的是(不计一切摩擦和电阻消耗的能量)()图3－7－18A．强迫储能器上端为正极B．导轨宽度越大，飞机能获得的加速度越大C．强迫储能器储存的能量越多，飞机被加速的时间越长D．飞机的质量越大，离开弹射器时的动能越大解析由左手定则可判断，通过ab的电流方向为由b到a，所以强迫储能器上端为负极，A错误；ab所受安培力F＝BIL与其有效长度成正比，故导轨宽度越大，推进器ab受到的安培力越大，飞机能获得的加速度越大，B正确；强迫储能器储存的能量越多，飞机能获得的动能越大，但加速时间受滑轨长度、飞机获得的加速度等影响，若滑轨长度一定，加速度越大，加速时间越短，C错误；由能量的转化和守恒定律可知，飞机离开弹射器时的动能取决于强迫储能器储存的能量，D错误．答案 B图3－7－193．(2014·武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图3－7－19所示)．O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OA＞OB，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是() A．A点场强小于B点场强B．A点场强大于B点场强C．A点电势等于B点电势D．A点电势高于B点电势解析由电荷的对称分布关系可知AB直线上的电场强度为0，所以选项AB错误；同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0，AB电势差为0，因此A点电势等于B点电势，选项C正确，D错误；因此答案选C.答案 C图3－7－204．(2014·山东名校高考冲刺卷二)如图3－7－20所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，a、b两点上固定一对等量异种点电荷，带正电的检验电荷仅在电场力的作用下从c点沿曲线运动到d点，以下说法正确的是( )A ．将检验电荷放在O 点时受到的电场力为零B ．检验电荷由c 点运动到d 点时速度先增大后减小C ．c 、d 两点电势相等，电场强度大小相等D ．检验电荷从c 运动到d 的过程中，电势能先减少后增加解析 由带正电荷的检验电荷的轨迹可判断出a 处为负电荷，b 处为正电荷，检验电荷从c 到d 的过程中，速度先减小后增大，电势能先增加后减少，选项B 、D 均错；电荷在O 点受到的电场力不为零，选项A 错；根据等量异种电荷电场的分布及对称性可知选项C 正确． 答案 C5．(2014·河北省衡水中学调研)如图3－7－21甲所示，真空中有一半径为R 、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴．理论分析表明，x 轴上各点的场强随x 变化关系如图乙所示，则( )图3－7－21A ．x 2处场强大小为kQx 22B ．球内部的电场为匀强电场C ．x 1、x 2两点处的电势相同D ．假设将试探电荷沿x 轴移动，则从x 1移到R 处和从R 移到x 1处电场力做功相同解析 引入带正电的试探电荷q ，所受的库仑力F ＝k Qq r 2，根据场强定义式E ＝Fq ，求得x 2处的场强为E ＝kQx 22，选项A 正确；由图乙知球内部随着x 的增加场强逐渐增大，选项B 错误；引入带正电的试探电荷q ，由图乙知在x 1处受到的电场力沿着x 轴正方向，在向x 2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，选项C 错误；将试探电荷沿x 轴移动，则从x 1移到R 处电场力做正功，而从R 移到x 1处电场力做负功，选项D 错误．答案 A6．如图3－7－22所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是()图3－7－22A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小解析甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝Ud可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小．当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变．根据平行板电容器的电容公式C＝εr S4πkd，极板间的电压U＝QC＝4πkdQεr S，极板间的电场强度E＝Ud＝4πkQεr S，当两个极板电荷量不变、距离改变时，场强与两板间距离无关，故乙图中夹角不变，B正确．答案 B二、多项选择题7．(2014·扬州市高三第一学期期末检测)图3－7－23两个不规则带电导体间的电场线分布如图3－7－23所示，已知导体附近的电场线。
高三物理二轮复习 专题四 电场与磁场
中的运动
⑪质谱仪和回旋加速器
1．对电场强度的三个公式的理解：E＝F是电场强度的①定义式，适用于任 q
何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷 q 无关；E＝k Q r2
是真空中点电荷所形成的电场的决定式，由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距
离 r 决定；E＝U是场强与电势差的关系式，只适用于②匀强电场，式中 d 为两 d
答案：BC
【变式 1－1】 (2015·山东卷)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，
G、H 两点坐标如图．M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷
置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用 k 表示．若将该正点
电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为( )
4．带电粒子(不计重力)在电场中的运动可以分为两种特殊类型：加速和偏 转．带电粒子在电场中加速问题的分析，通常利用动能定理 qU＝⑥1mv2－1mv 20
22
来求 v；而带电粒子在电场内的偏转常采用⑦运动分解的办法来处理．
5．带电粒子在磁场中的运动，首先根据轨迹和受力情况确定圆心，再利用 平面几何知识确定半径、求出粒子在磁场中运动的时间．因此，正确分析带电粒 子的⑧受力及⑨运动特征是解决问题的前提．
等大、反向
等大、同向
3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系 (1)同时满足以下三个条件时，两者会重合 ①电场线为直线； ②电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行； ③电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行． (2)其他情况两者不会重合
5．等势面的特点 (1)等势面一定和电场线垂直． (2)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)电场线越密的地方，等差等势面越密．
高三物理二轮复习 专题4电场和磁场课件
新课标版 ·二轮专题复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
专题四 电场和磁场
1 考纲展示 2 备考策略 3 网络构建
考纲展示
库仑定律、电场强度、点电荷的场强
Ⅱ
电势差
Ⅱ
带电粒子在匀强电场中的运动
Hale Waihona Puke Ⅱ匀强磁场中的安培力、洛伦兹力公式
Ⅱ
带电粒子在匀强磁场中的运动
Ⅱ
备考策略
本专题主要涉及电场和磁场的基本性质及描述，电场对粒子 及磁场对电流和粒子的作用力特点及规律。从近几年的高考 考点分布看，题型以计算题为主，试题侧重于考查带电粒子 在匀强电场中的运动(平行板电容器中)和带电粒子在有界磁 场中的运动；粒子在电场、磁场和重力场以及磁、电、重三 场所形成的复合场中的运动问题，大多数是综合性试题，以 突出力学的知识、规律、方法的灵活运用，突出联系实际的 典型模型。
网络构建
1．电场
2.磁场
《电场和磁场》 讲义
《电场和磁场》讲义一、电场（一）电场的概念在我们周围的世界里，存在着一种看不见、摸不着，但却实实在在发挥着作用的物质——电场。
简单来说，电场就是存在于电荷周围的一种特殊物质。
只要有电荷存在，它的周围就会产生电场。
（二）电场的性质1、对放入其中的电荷有力的作用电荷在电场中会受到电场力的作用，其大小与电荷量和电场强度有关。
电场力的方向取决于电荷的正负和电场的方向。
2、电场具有能量电场中的电荷具有一定的势能，就像物体在重力场中具有重力势能一样。
（三）电场强度为了定量地描述电场的强弱和方向，我们引入了电场强度这个物理量。
它是矢量，其大小等于单位电荷在该点所受到的电场力，方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
（四）电场线为了形象地描述电场，人们想出了电场线这个工具。
电场线是人们假想出来的曲线，其疏密程度表示电场强度的大小，切线方向表示电场的方向。
（五）常见的电场1、点电荷的电场根据库仑定律，可以推导出点电荷周围的电场强度公式。
2、匀强电场电场强度大小和方向处处相同的电场称为匀强电场。
（六）电场中的电荷运动当电荷在电场中运动时，电场力可能对电荷做功，从而引起电荷的动能和电势能之间相互转化。
二、磁场（一）磁场的概念磁场也是一种看不见、摸不着的特殊物质，它存在于磁体、电流或运动电荷的周围。
（二）磁场的性质1、对放入其中的磁体或电流有力的作用磁体在磁场中会受到磁力的作用，电流在磁场中也会受到安培力的作用。
2、磁场具有能量（三）磁感应强度类似于电场强度，我们用磁感应强度来描述磁场的强弱和方向。
（四）磁感线与电场线类似，磁感线用于形象地描绘磁场。
磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁感应强度方向。
（五）常见的磁场1、条形磁铁的磁场2、蹄形磁铁的磁场3、通电直导线的磁场其磁场方向可以用安培定则（右手螺旋定则）来判断。
4、通电螺线管的磁场（六）磁场对电流的作用1、安培力当电流在磁场中时，会受到安培力的作用，其大小与电流大小、导线长度、磁感应强度以及电流与磁场的夹角有关。
《电场和磁场》 讲义
《电场和磁场》讲义一、电场在我们生活的这个世界里，有一种神秘而又无处不在的力量——电场。
想象一下，当你摩擦一个气球，然后把它靠近头发，头发会被吸引起来。
这就是电场在起作用。
那么，什么是电场呢？简单来说，电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。
电荷，无论是正电荷还是负电荷，都会在其周围产生电场。
这个电场能够对处在其中的其他电荷施加力的作用。
电场的强度是描述电场性质的一个重要物理量。
我们用字母 E 来表示电场强度。
它的定义是：放在电场中某一点的电荷所受到的电场力 F 与电荷量 q 的比值。
电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
电场线是我们用来形象地描述电场的工具。
电场线从正电荷出发，终止于负电荷或者无穷远处。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大；电场线越稀疏，电场强度越小。
让我们来举个例子，假如在空间中有一个正点电荷，那么它产生的电场线就是向外辐射状的。
而如果是一个负点电荷，电场线则是向内聚拢的。
在实际生活中，电场有着广泛的应用。
比如，静电除尘器就是利用电场来去除空气中的灰尘颗粒。
在除尘器中，通过施加高压电场，使灰尘颗粒带上电荷，然后被吸附到电极上，从而达到净化空气的目的。
电容器也是利用电场原理工作的器件。
它由两个彼此靠近但又相互绝缘的导体组成。
当给电容器充电时，两个导体上分别积累正电荷和负电荷，从而在它们之间形成电场，储存电能。
二、磁场说完电场，咱们再来聊聊磁场。
磁场和电场一样，也是一种看不见、摸不着，但又真实存在的物质。
当我们把一块磁铁靠近铁钉时，铁钉会被吸引过来，这就是磁场在发挥作用。
磁场是由磁体或者电流产生的。
和电场强度类似，描述磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度，用字母 B 表示。
磁感应强度的方向就是小磁针在磁场中静止时 N 极所指的方向。
磁感线则是用来形象描述磁场的曲线。
磁感线是闭合的曲线，外部从 N 极出发，回到 S 极；内部则是从 S 极到 N 极。
电磁学基础电场和磁场
电磁学基础电场和磁场电磁学基础：电场和磁场在我们生活的这个世界里，电磁现象无处不在。
从闪电划过天空到手机的通信，从电动机的转动到磁悬浮列车的飞驰，电磁学的应用渗透到了现代科技的方方面面。
而要理解这些神奇的现象，就必须深入研究电场和磁场这两个基本概念。
首先，让我们来聊聊电场。
电场是由电荷产生的一种特殊的物质形态。
当一个电荷存在时，它的周围就会形成电场。
这个电场会对处在其中的其他电荷产生力的作用。
想象一下，电荷就像是一个小小的“力量中心”，不断地向周围空间“发射”出力的影响。
电荷有两种，正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
这种相互作用就是通过电场来实现的。
比如，当我们把两个带同种电荷的小球靠近时，它们会感受到彼此电场的排斥力，从而相互远离。
电场的强度可以用一个叫做电场强度的物理量来描述。
电场强度越大，电荷在其中受到的力就越大。
它的单位是牛顿每库仑（N/C）。
为了形象地表示电场的分布，我们常常使用电场线。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线的切线方向则表示电场的方向。
电场的一个重要应用就是电容器。
电容器是由两个彼此靠近但又相互绝缘的导体组成的。
当给电容器充电时，电荷会在两个导体上积累，从而在它们之间形成电场。
电容器在电子电路中有着广泛的应用，比如用于滤波、储能等。
接下来，我们再谈谈磁场。
磁场是由运动的电荷或者电流产生的。
就好像电场是电荷的“专属领域”，磁场则是电流和运动电荷的“舞台”。
磁场也有强弱和方向。
描述磁场强弱和方向的物理量是磁感应强度，单位是特斯拉（T）。
和电场线类似，我们用磁感线来形象地描绘磁场。
磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的切线方向表示磁场的方向。
在生活中，我们最常见的磁场应用就是磁铁。
磁铁有北极和南极，同极相斥，异极相吸。
这种磁力就是由磁铁周围的磁场产生的。
电流也会产生磁场。
当电流通过导线时，会在导线周围产生环形的磁场。
这就是著名的奥斯特实验所揭示的现象。
正是基于这个原理，我们有了电动机、变压器等众多与电磁相关的设备。
重点知识回扣四电场和磁场.pptx
A．粒子从x＝0处运动到x＝x1处的过程中动能逐渐 增大
B．粒子从x＝x1处运动到x＝x3处的过程中电势能 逐渐减小
C．欲使粒子能够到达x＝x4处，则粒子从x＝0处出
发时的最小速度应为2
qφ0 m
D．若v0＝2
2qφ0 m
，则粒子在运动过程中的最小
速度为
6qφ0 m
第30页/共43页
1 2
mv2，解得：v＝
2qU m
，磁场中，洛伦兹力提供向心
力，有：qvB＝mvr2，得：r＝mqBv＝B1
2mU q
则得：x＝2r＝B2 2mqU，B、m、q都一定。 则由数学知识得到，U－x图象是抛物线，B正确。
答案 B
第34页/共43页
5．(多选)(2017·济宁模拟)如图所示，在x轴上方
存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
零
连 线 的相中等垂 线 上 ： 由 中 点相O 到反无 限 远 ， 先 _____ 后 _______ ， 且 关 于 O 点 对
称(大小相等、方向相反)。
变大
变小
第13页/共43页
( 2 ) 等 量 的 异 种 电 荷
两 点 电 荷 连 线 上 ： 中 点 O 处 _______ ， 其 他 点 关 于 O 点 对 称 ( 大 小
定，即qvB＝qE＝q
U d
，解得v＝
U Bd
。流量Q＝Sv＝
π4d2·BUd＝π4dBU。
第9页/共43页
1 1 ． 磁 流 体 发 电 机 等 离 子 体 进 入 磁 场 ， 正 负 离 子 在 洛 伦 兹 力 作 用 下 发 生 偏 转 ， 使 两 极 出 现 电 势差。由qE场＝qvB得E场＝vB。电动势E＝E场d＝Bdv。
电场和磁场课件
基本物理模型、数学工具
基本物理模型： • 质量分布：质点、质点系 • 电荷分布：点电荷、点电荷系(带电体)
q0
P2 P1
E
dl
q0 (VP1
VP2
)
说明 电势是描写静电场性质的重要物理量，电势是标量; 零电势点的选取原则同零电势能点的选取原则;
电势值与电势零点的选取有关，也是个相对量，电势差则 与电势为零的选择无关;
二、电势的计算
方法一:
点电荷的电势
ua a E dl
q
r 4 0
1 r2
P
E
E
r
q l q
例题2 如图：正电荷均匀分布在一半径为R的圆环上。计算 在环的轴线上任意一给定点的电场强度。
解: 建立坐标如图, 取电荷元dq，其在 p 点的电场强度为
dE
1
4 0
dq r2
r0
由对称性分析知，
z
合电场强度沿 x 轴方向，
dq y
r0
o
r
p
Ey
E
x
dE x
E dEx dE cos
e E ds 4q0R2 ds 0
则穿过球面的电力线条数为 0
ds
2.由于电力线在空间不能中断，当以
任意一闭合曲面包含点电荷，则通过
此闭合曲面的电通量仍为 q 0
q
R•
3. q 在闭合曲面外，由于穿入和穿出的电力线条数相等，
则
电场磁场知识点总结ppt
电场磁场知识点总结ppt一、电场1. 电荷电场是由电荷产生的，类似于物体周围产生重力场一样。
电荷可以是正电荷或负电荷，它们之间的相互作用形成电场。
2. 电场强度电场强度的定义为单位正电荷所受的力的大小，方向为力的方向。
电场强度与电荷大小和距离成反比关系，正电荷和电场强度方向相同，负电荷和电场强度方向相反。
3. 电场线用于表示电场强度的方向和大小的图线，它始于正电荷并指向负电荷，线的密度表示电场强度的大小。
4. 高斯定律高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量等于该曲面内的全部电荷的代数和的1/ε0 倍。
该定律适用于具有轴对称性的电场问题的计算。
5. 电势电场中的一点的电势定义为单位正电荷从无穷远处移到该点所作的功。
电场点电荷的电势是kq/r，其中k 为库伦常量，q 为点电荷的大小，r 为点电荷与该点的距离。
6. 电势差两点之间的电势差定义为从一个点移到另一个点的单位正电荷所作的功。
电场沿着电势降低的方向移动。
7. 电势与电场的关系电势是电场的一种表征，它描述了电场对电荷的影响。
电场的方向是从高电势指向低电势，电场的强度是电势梯度。
8. 电容电容是由两块导体之间的介质组成的电学元件。
电容的大小与介质的性质、两块导体的几何形状和相对位置有关。
二、磁场1. 磁荷与电场类似，磁场是由磁荷产生的，磁荷可以是正向或负向，但迄今为止尚未观察到单独的磁荷。
2. 磁场强度磁场强度的定义为单位正电流在磁场中所受的力的大小，方向为力的方向。
磁场强度与电流大小和距离成正比关系，电流方向和磁场强度方向满足右手定则。
3. 磁场线用于表示磁场强度的方向和大小的图线，它们形成闭合曲线，且不会与自身交叉。
4. 洛伦兹力洛伦兹力描述了电荷在电场和磁场中所受的力，它等于电场力和磁场力的矢量和。
洛伦兹力可以较好地解释电子在磁场中所受的力和轨道运动。
5. 磁感应强度磁感应强度的定义为单位电流元在磁场中所受的力的大小，方向为力的方向。
磁感应强度与电流大小和距离成正比关系。
天津市考研物理学复习资料电磁学中的电场与磁场的相互作用
天津市考研物理学复习资料电磁学中的电场与磁场的相互作用电磁学是物理学的重要分支，研究电场与磁场的相互作用。
在天津市考研物理学的复习中，深入理解电场与磁场的相互作用是非常重要的。
本文将从基础概念、数学表达以及具体应用等方面，介绍电场与磁场的相互作用。
一、电场与磁场的基础概念在物理学中，电场和磁场是两种基本的物理场。
电场是由电荷所产生的，其作用用电场强度表示。
而磁场则是由电流所产生的，其作用用磁感应强度表示。
电场与磁场的相互作用是通过洛伦兹力来实现的，即当一个电荷在电场和磁场中运动时，会受到电场力和磁场力的作用。
二、电场与磁场的数学表达电场与磁场的数学表达分别由电场强度和磁感应强度表示。
电场强度用矢量E表示，其单位为伏/米；磁感应强度用矢量B表示，其单位为特斯拉。
电场和磁场的具体计算公式可以由麦克斯韦方程组得出。
在电场与磁场的相互作用中，电场和磁场的变化会相互影响，使得物体在其中的运动产生不同的结果。
三、电场与磁场的相互作用1. 电场对运动带电粒子的影响电场对带电粒子的影响主要体现在电荷受力方面。
根据库仑定律，带电粒子在电场中会受到电场力的作用，力的大小与电荷的大小和电场强度成正比。
当带电粒子在电场中运动时，电场力会改变带电粒子的速度和方向，从而使其产生加速度和轨迹的变化。
2. 磁场对运动带电粒子的影响磁场对带电粒子的影响主要体现在洛伦兹力方面。
洛伦兹力是带电粒子在磁场中所受到的力，其大小与电荷的大小、速度和磁感应强度的乘积成正比。
当带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力会改变带电粒子的速度和方向，从而使其产生加速度和轨迹的变化。
这种现象在质谱仪、电子回旋加速器等实验中得到了广泛的应用。
3. 电场与磁场的相互作用实例：电磁感应电磁感应是电场与磁场相互作用的重要实例之一。
根据法拉第电磁感应定律，当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。
这表明磁场的变化可以通过电场作用来产生电流。
这一原理在发电机、变压器等电器设备中得到了应用。
【中学课件】电场和磁场共54页文档
(2)偏转 ①处理方法：用运动的合成和分解的思想处理，即沿 v0 方向 与场强 E 平行的匀速直线运动和垂直于 v0 方向的匀加速直 线运动． ②偏转规律： 偏转位移：y＝2qmUdvx02x＝L,Ｆy＝2qmUdLv220
偏转角：tan φ＝vv0y＝mqUdvx20x＝L,Ｆtan φ＝mqUdvL20.
• 2．电场强度、电势、电势差、电势能的区
别与联系电场强度
电势
电势差
电势能
意义
描述电荷在电
描述电场
描述电场的力 描述电场的能
场中的能量、
力做功的
的性质
的性质
电荷做功的本
本领
领
定义
F E＝ ＝ q
电荷的电势能)
Ep＝φq
电场强度 电势 电势差 电势能
矢量：方向 矢 为受放力在电
• 2．静电力做功的求解方法
• (1)由功的定义W＝Fl求；(2)利用结论 “静电力做功等于电荷电势能增量的负值” 来求，即W＝－ΔE；(3)利用WAB＝qUAB 求．
• 3．研究带电粒子在电场中的曲线运动时， 采用运动合成与分解的思想方法．
常 考问 题
根据电场线或等势面比较电场强度和电势的大小
• (2)电势
• ①沿电场线方向电势降低，电场线由电势 高的等势面指向电势低的等势面，且电场 线垂直于等势面；
• ②根据UAB＝φA－φB，比较正负，判断φA、 φB的大小．
由带电粒子的轨迹判断电势、加速度、电场力
做功及电势能的变化情况
• 【例2】 如图6－3所示，实线 是某一电场中的电场线，虚 线是一个负电荷只在电场力 作用下在这个电场中的运动 轨迹，若电荷是从a处运动到 b处，则以下判断正确的是 ( )．
专题学案电场和磁场专题课标最全PPT资料
专题八 │ 要点热点探究
2．带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线运动，其轨迹总位于电 场力方向和速度方向的夹角之间，且向电场力的方向偏转． (2)带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子(不计重力)以某一初速度垂直于匀 强电场方向进入匀强电场区域，粒子做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用 运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带电粒子到 底向哪个方向偏转；②借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关 系．带电粒子在电场中的运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解．
专题八 │ 要点热点探究
例1 BD 【解析】 根据电场线疏密表示电场强度大小，c点场强小于b点场强， 选项A错误；根据沿着电场线电势逐渐降低，a点电势高于b点电势，选项B正确； 若将一试探电荷＋q由点a释放，因受力方向沿电场方向(电场线的切线)，它不能沿 电场线运动到b点，选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，叠加后电势仍然是 a高于b，故Uab＞0，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，由Wab＝qUab＞0，故电 势能减小，选项D正确．
专题八 │ 要点热点探究
► 探究点二 带电粒子在电场中的加速与偏转
1．带电粒子在电场中的加速 (1)带电粒子在匀强电场中的加速：可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动 的公式求解，也可应用动能定理qU＝
求解，其中U为带电粒子初末位置之间的电势差． (2)带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理求解．
[2010·江苏卷] 一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势 面和粒子的运动轨迹如图3－8－2所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒 子的重力．下列说法正确的有( )
专题八 │ 要点热点探究
电场与磁场 电磁感应PPT课件
第30页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
吸引。
磁体之间会产生相互作用的磁力：同名磁极相互排斥，异名磁极相互
磁体在自己周围的空间里产生磁场，磁场对处在它里面的磁体有力的作用。 磁体之间的相互作用力叫磁场力。
第31页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
通过实验我们发现，同一块磁体放在磁场的不同位置，所受的作用力大小不 同，说明磁场有强有弱。
磁体在其周围空间的不同位置产生的磁场强弱不同。如条形磁铁两极附近磁 场较强，中间较弱；蹄形磁铁两极之间磁场较强，外部离磁极越远磁场越弱。
第32页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
• 实验：把小磁针放在条形磁铁的周围，可以看 到，不同位置的小磁针，北极所指的方向是不同 的，这说明磁场是有方向的。 • 物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极 受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向， 就是那一点的磁场方向。 • 例如，地球本身就是一个大的磁体，地球周围 的空间产生的磁场叫做地磁场。地球的南端是地 磁场的北极N，地球的北端是地磁场的南极S，
上式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电 势差，场强的单位还可以用V/m表示。
第27页/共91页
三、匀强电场中电势差和电场强度的关 系
【例题5-2】 如图5-9所示，两块平行的金属板A、B相距3.0cm，用60V的 直流电源使两板分别带电，问：两板之间的匀强电场的电场强度为多大？方向如何？
第33页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
2.磁感应线
为了形象的描绘磁场，在磁场中也引入了 假想的曲线——磁感应线，即在磁场中画出一 系列曲线，曲线上任意一点的切线方向就是该点 的磁场方向，如图5-10所示。
第7讲 电场与磁场(教师版)
教学辅导教案过四个这样的过程后第一次回到O 点，即经历时间为一个周期，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm Bq所以从O 点沿x 轴正方向射出的粒子第一次回到O 点经历的时间是t ＝T ＝2πm Bq答案：(1)m v Bq (2)60° (3)2πm Bq考点一： 电场的特点和性质电场性质的判断方法1．电场强度的判断方法：(1)根据电场线的疏密程度进行判断．(2)根据等差等势面的疏密程度进行判断．(3)根据E ＝F q进行判断． 2．电势高低的判断方法：(1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断．(2)若q 和W AB 已知，由U AB ＝W AB q进行判断． 3．电势能大小的判断根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化．[例1]（电场强度的计算）直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a2，沿y 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a2，沿y 轴负向 思路探究 (1)点电荷电场强度大小的计算式？方向如何判断？(2)多个点电荷在空间形成的场如何计算电场强度？解析 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强大小E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强大小E 2＝E 1＝k Qa2，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝k Qa2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝k Q(2a)2，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝3kQ4a2，方向沿y轴负向．答案B[例2](电场强度、电势、电势能的判断)(多选)如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A．粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能C．粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小D．a点的电势高于b点的电势思路探究(1)如何利用电场线判断电场强度的大小？(2)如何根据电场线和运动轨迹判断电场力做功情况？(3)电场力做功与电势能的变化关系怎样？解析由题图知a处电场线比b处稀疏，即E a＜E b，由牛顿第二定律知粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小，A项正确；由粒子做曲线运动的条件知粒子受到指向凹侧的电场力且电场线上某点电场力的方向一定沿该点的切线方向，若粒子由a向b运动，其位移方向与其所受电场力方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增加；若粒子由b向a运动，其位移方向与其所受电场力方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，动能减小，即不论粒子的运动方向和电性如何，粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，在a点的动能小于在b点的动能，B项正确，C项错误；由于电场线的方向不能确定，故无法判断a、b两点电势的高低，D项错误．答案AB1-1．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是()场强度较大，选项A 正确．沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误．由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c 点产生的合电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C 正确．c 、d 两点中c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确．1-3．在真空中某区域有一电场，电场中有一点O ，经过O 点的一条直线上有P 、M 、N 三点，到O 点的距离分别为r 0、r 1、r 2，直线上各点的电势φ分布如图所示，r 表示该直线上某点到O 点的距离，下列说法中正确的是( )A ．O 、P 两点间电势不变，O 、P 间场强一定为零B ．M 点的电势低于N 点的电势C ．M 点的电场强度大小小于N 点的电场强度大小D ．在将正电荷沿该直线从M 移到N 的过程中，电场力做负功解析：选A.O 、P 两点间的各点电势不变，各点间电势差为零，移动电荷时电场力不做功，O 、P 间场强一定为零，选项A 正确；由图象可知，M 点的电势高于N 点的电势，选项B 错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，M 点的电场强度大小大于N 点的电场强度大小，选项C 错误；在将正电荷沿该直线从M 移到N 的过程中，电势降低，电势能减小，电场力做正功，选项D 错误．考点二： 平行板电容器问题平行板电容器问题的分析思路1．明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的以及怎样变化．2．应用平行板电容器的决定式C ＝εr S 4πkd分析电容器的电容的变化． 3．应用电容的定义式C ＝Q U分析电容器带电量和两板间电压的变化情况． 4．应用E ＝U d分析电容器两极板间电场强度的变化． [例3] （平行板电容器板间电场强度的计算）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小C ．带电油滴的电势能将减少D ．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变思路探究 (1)图中静电计的作用是什么？(2)平行板与电源相连，移动极板时，哪些量发生变化？哪些量不变？(3)平行板与电源线断开，移动极板时，变量与不变量又是哪些？解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S 不变，间距d 变大，根据关系式C ＝εr S 4πkd可知，电容C 减小，选项A 正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板间电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U 不变，所以静电计指针张角不变，选项B 错误；U 不变，极板间距d 变大时，板间电场强度E ＝U d减小，带电油滴所处位置的电势φP ＝U －Ed 1增大，其中d 1为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C 正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器的电荷量Q 不变，极板间距d 变大，根据Q ＝CU ，E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd 可知E ∝1εr S，可见，极板间电场强度E 不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D 正确．答案 ACD2-1．如图所示，平行板电容器与一电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，那么在错开的过程中( )A ．电容器的电容C 增大B ．电容器所带电荷量Q 增多C ．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N 流向MD ．油滴静止不动，电流计中的电流从N 流向M 解析：选D.在电容器两极板错开的过程中，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd得知，电容C 减小，选项A 错误．由C ＝Q U可知，U 不变时，Q 减小，选项B 错误．电容器所带电荷量减少，电容器放电，放电电流方向由N 到M ；电容器两极板接在电源的正、负极上没有断开，故电容器两端的电压不变，两极板间距离不变，则场强不变，油滴受力情况不变，油滴静止不动，故选项C 错误、D 正确．2-2．如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键S ，电容器充电后，解析：选A.若将极板A 向下移动少许(d 减小)，电容器电容增大，二极管正向导通给电容器充电，电容器两端电压保持U 不变，由E ＝U d知两极板间电场强度增大，电场力大于液滴重力，液滴将沿电场力方向运动，电场力做正功，带电液滴的电势能减小，A 对；若将极板A 向上移动少许(d 增大)，由C ＝εr S 4πkd知C 减小，由Q ＝CU 知Q 将减小，但因二极管具有单向导电性，所以电容器的带电荷量Q 将不变，由E ＝U d、Q ＝CU 及C ＝εr S 4πkd知两极板间电场强度不变，所以液滴仍静止，B 错；若将极板B 向上移动少许(d 减小)，由E ＝U d知两极板间电场强度增大，与选项A 相同，带电液滴将沿电场力方向向上运动，电场力做正功，电势能减小，C 错；若将极板A 、B 错开少许(S 减小)，电容减小，但二极管阻止电容器放电，电容器带电荷量Q 不变，由C ＝Q U可知两极板间电压升高，由E ＝U d知两极板间电场强度增大，液滴沿电场力方向向上运动，D 错．2-4.如图5所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，微粒从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( )图5A ．微粒到达B 点时动能为12m v 20B ．微粒的加速度大小等于g sin θC ．两极板间的电势差U MN ＝mgd q cos θD ．微粒从A 点到B 点的过程中电势能减少mgd cos θ 解析 微粒的受力情况如图所示，微粒做匀减速直线运动，到达B 点时动能小于12m v 20，选项A 错误；由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma ，加速度a ＝g tan θ，选项B 错误；又电场力Eq ＝mg cos θ，两极板间的电场强度E ＝mg q cos θ，两板间的电势差U MN ＝Ed ＝mgd q cos θ，选项C 正确；微粒从A 向B 运动，电场力做负功，电势能增加，选项D 错误。
电场和磁场一教学用课件
电场力
电场对带电粒子产生作用 力，可应用于电子显微镜 、粒子加速器等领域。
电场能
电场能储存能量，可应用 于电容器、电池等储能设 备。
磁场的应用
磁力
磁场对磁性物质产生作用力，可 应用于磁悬浮和磁场是相互依存的，它 们的存在和变化是相互关联的 。
在电磁波的传播过程中，电场 和磁场相互转化，形成统一的 电磁场。
电场与磁场相互转化的条件
根据麦克斯韦方程组，变化的电场可以产生磁场，变化的磁场也可以产生电场。 在一定的条件下，电场和磁场可以相互转化，形成电磁波。
电磁波的传播速度等于光速，这是电场与磁场相互转化的重要特征。
电场的特点
总结词
电场具有传递性、矢量性和物质性等特点。
详细描述
电场具有传递性，即电荷之间的相互作用是通过电场传递的，而不是直接接触。 电场具有矢量性，即电场对电荷的作用力是矢量，具有大小和方向。电场还具有 物质性，即它是一种客观存在的物理场，具有能量和动量等属性。
电场的分类
总结词
电场可以根据电荷的性质和分布情况进行分类。
电场和磁场一教学用课 件
CONTENTS
目录
• 电场的基本概念 • 磁场的基本概念 • 电场与磁场的关系 • 电场和磁场的应用 • 电场和磁场的实验研究
CHAPTER
01
电场的基本概念
电场的定义
总结词
电场是由静止带电体或运动带电 体所激发的特殊物质，它是一种 客观存在的物理场。
详细描述
电场是由电荷产生的，存在于电 荷周围的一种特殊物质形态。它 是一种客观存在的物理场，对处 于其中的电荷施加作用力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10高三物理第一轮高考复习课程
第 7 讲 电场与磁场（上）
1.下列关于电场强度的叙述，正确的是 （ ）
A ．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力
B ．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比
C ．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
D ．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关
答案：AD
A ．是定义，显然正确；场强是由原电荷提供的，与检验电荷无关，所以
B 错，D 正确；C. 检验电荷为正时，场强与电场力方向一致，为负时相反；
2.如图所示，在正交坐标系Oxyz 的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上）。
匀强磁场的方向与xOy 平面平行，且与x 轴的夹角为60°。
一质量为m 、电荷量为+q 的带电质点从y 轴上的点)0,,0(h P 沿平行于z 轴方向以速度0v 射入场区，重力加速度为g 。
（1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强
度的大小及方向；
（2）若质点恰沿0v 方向做匀速直线运动，求
电场强度的最小值min E 及方向；
（3）若电场为第（2）问所求的情况，当带电
质点从P 点射入撤去磁场，求带电质点运动到
xOz 平面时的位置。
答案：（1）q
m g E =、方向竖直向上 （2） q
mg E 23min =、 电场强度min E 的方向与xOz 平面的夹角为60°，即与磁感应强度B 的方向相同。
（3）带电质点在)22,0,3(0g
h v h N 详解：（1）做匀速圆周运动说明该电荷只受到洛伦兹力，所以电场力应该与重力等大反 向，即mg Eq mg E q
=⇒=，方向竖直向上； （2）假设没有电场，那么该电荷受到重力mg 与洛伦兹力Bq 0v ，利用左手定则判定洛伦兹力方向为平行于OXY 平面，且与X 轴负方向夹角为30°，现在要做匀速运动，那么受到
的合外力为0，要使电场力最小，它的方向要与重力、洛伦兹力的合外力方向，即与磁场方向相同，此时有00sin 30cos30sin 30cos30Eq Bqv Bqv Eq mg =⎧⎨
+=⎩，可得出结论q mg E 23min =；方向与磁场方向相同。
（3）根据第二问的结论，对电荷进行受力分析可知，电荷受到的沿y 轴负向的力4
mg ；沿x
轴正方向的力为2Eq =从P 运动到O
点所需的时间为t =电荷沿z 轴方向做匀速运动，发生的位移为0v t
=2v 在x
g 的匀加速运动，发生的位
移2118224h S g t g h g ==⨯⨯，所以电荷到达XOZ 平面的坐标为)22,0,3(0g
h v h N ；
3.如图所示，在距离水平地面h=0.8m 的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。
正方形线框abcd 的边长l=0.2m ，质量m=0.1kg ，电阻R=0.08Ω。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg 的物体A 。
开始时线框的cd 边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A ，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。
当线框的cd 边进入磁场时物体A 恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。
整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g 取10m ／s 2。
求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（2）线框从开始运动到最高点所用的时间；
（3）线框落地时的速度的大小。
答案：（1）1T （2）0.9s （3）4m/s
详解：（（1）设线框到达磁场边界时速度大小为v ，由机械能守恒定律可得
21()()()2Mg h l mg h l M m v -=-++ ①
代入数据解得
s m v /2= ② 线框的ab 边刚进入磁场时，感应电流
R Blv I = ③
线框恰好做匀速运动，有
IBl mg Mg += ④
代入数据解得 T B 1= ⑤
（2）设线框进入磁场之前运动时间为1t ，有
121vt l h =- ⑥
代入数据解得
s t 6.01= ⑦
线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间 s v l t 1.02== ⑧
此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间
s g v t 2.03== ⑨
线框从开始运动到最高点，所用时间 s t t t t 9.0321=++= ⑩
（3）线框从最高点下落到磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即
mg g m M IBl =-=)( ○11
因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，
由机械能守恒定律可得
)(212122l h mg mv mv t -+= ○12
代入数据解得线框落地时的速度 s m v t /4= ○
13
4.如图8所示，a b 、是一对水平放置的平行金属板，板
间存在着竖直向下的匀强电场。
一个不计重力的带电粒子从
两板左侧正中位置以初速度v 沿平行于金属板的方向进入场区．带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a 板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b 板的右边缘处飞出。
现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是( )
A ．带电粒子将做匀速直线运动
B ．带电粒子将偏向a 板一方做曲线运动
C ．带电粒子将偏向b 板一方做曲线运动
D ．无法确定带电粒子做哪种运动
答案：B
详解：同时加电场和磁场带电粒子向哪个方向偏，取决于刚进入场中时粒子受到向上的电场力与向下的洛仑兹力大小的关系；经计算可得电场力202dmv Eq l
=；洛伦兹力 200224(4)
dmv Bqv l d =+；作比得出0Eq Bqv >，所以会向上偏。