第十五章 钢筋混凝土受弯构件

第十五章 钢筋混凝土受弯构件[能力目标和学习要求] 1)深入理解适筋梁的三个受力阶段以及配筋率对梁正截面破坏形态的影响；2)熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T 形截面受弯构件正截面设计和复核的方法3)掌握梁、板的有关构造规定。

混凝土受弯构件在土木工程中应用极为广泛，如建筑结构中常用的混凝土肋形楼盖的梁板和楼梯、厂房屋面板和屋面梁，以及悬臂式挡土墙的立板和底板等(图3—1)。

图15-1 混凝土受弯构件的工程应用(a) 装配式混凝土楼盖；(b) 现浇混凝土楼盖；(c)混凝土挡土墙受弯构件是承受弯矩和剪力作用的构件。

受弯构件的破坏有两种可能：一种是由弯矩作用引起的破坏，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为正截面破坏[图15-2（a ）]；另一种是由弯矩和剪力共同作用而引起的破坏，破坏截面是倾斜的，称为斜截面破坏[(图15-2(b)]。

为了保证受弯构件不发生正截面破坏，构件必须要有足够的截面尺寸，及配置一定数量的纵向受力钢筋；为了保证受弯构件不发生斜截面破坏，构件必须有足够的截面尺寸，及配置一定数量的箍筋和弯起钢筋[图15-2（c ）]。

(c)图15-2 受弯构件的破坏情况(a)正截面破坏；(b)斜斜面破坏;(c)梁中的钢筋第一节 梁、板的一般构造要求钢筋混凝土受弯构件的截面尺寸及受力钢筋数量是由承载力计算决定的。

但在构件设计中，还需要满足许多构造上的要求，所谓构造要求就是指那些在结构计算中不易详细考虑而被忽略的因素（如混凝土收缩、徐变和温度作用等一些在计算中难以确定的因素），在施工方便和经济合理前提下，采取的一些弥补性技术措施。

完整的结构设计，应该是既有可靠的计算，又有合理的构造措施。

计算固然重要，但构造措施不合理。

也会影响到施工、构件的使用，甚至危及安全。

一、梁的一般构造要求（一）梁的截面形式和尺寸梁的截面形式有矩形、T 形、L 形、倒L 形、工字形、及花篮形(图15-3)。

梁的截面尺寸除满足强度、刚度和裂缝方面的要求外，还应考虑施工上的方便。

从刚度条件出发梁的截面高度可根据高跨比l h 。

来估计，见表15.1图15-3 梁的截面形式（a ）矩形梁；（b ）T 形梁；（c ）倒L 形梁；（d ）L 形梁；（e ）工字形梁；（f ）花篮梁表15.1 混凝土梁、板的常规尺寸受弯构件中，仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截向称为单筋截面，如图15-4(a)所示；为了使构件的截面尺寸有统一的标准，能重复利 用摸板计便于施工，确定截面尺寸时．通常要考虑以 下—些规定：梁的截面宽度b 一般可根据梁的高度h 来确定。

对矩形截面梁，取h b )31~21(=; 对T 形截面梁，取h b )41~5.21(=。

为了统一模板尺寸便于施工，梁高h 取250mm ，300mm ，… 800mm, 以50mm 的模数递增，800mm 以上 图 15-4 梁的单筋与双筋截面 则以100mm 的模数递增。

（a ）单筋截面；（b ）双筋截面 梁宽b 取120mm ，150mm ，180mm ，200 mm ， 1-受拉钢筋； 2-中和轴； 3-受压钢筋 220mm ，250mm ，以后以50mm 的模数递增。

（二）梁的支承长度梁在砖墙或砖柱上的支承长度a ，应满足梁内受力钢筋在支座处的锚固要求。

并满足支座处砌体局部抗压承载力的要求。

当粱高h ≤500mm 时，a ≥180~240mm ；当梁高h >500mm 时，a ≥370mm 。

当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时，其支承长度a ≥180mm 。

（三）混凝土的保护层在钢筋混凝土构件中，为防止钢筋锈蚀，并保证钢筋和混凝土牢固粘结在一起。

钢筋外面必须有足够厚度的混凝土保护层(图15-5)。

保护层厚度主要与钢筋混凝土结构构件的种类、所处环境因素有关。

纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度(从钢筋外边缘算起)不应小于钢筋的公称直径且应符合附表 的规定。

图15-5 梁内钢筋的净距 c-混凝土保护层厚度（四）梁的钢筋一般钢筋混凝土梁中，通常配有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋及架立钢筋[图15-2（c ）]。

当梁的截面尺寸较高时，还应设置梁侧构造钢筋。

1、纵向受力钢筋这里主要介绍纵向受力钢筋、架立钢筋、梁侧构造钢筋的构造要求，箍筋、弯起钢筋的有关构造要求在十六章介绍。

纵向受力钢筋的作用主要是用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，所以，这种钢筋应放置在梁的受拉一侧(有时在梁的受压区也配置纵向受力钢筋与混凝土共同承受压力)。

同时，为保证钢筋骨架有较好的刚度并便于施工，纵向受力钢筋的直径不能太细；再考虑到避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝，直径也不宜太粗，当梁高h≥300时，不应小于lO mm;当梁高h ＜300mm时，不应小于8mm。

通常可选用10~28mm的钢筋。

同一梁中，截面一边的受力钢筋直径最好相同，为了选配钢筋方便和节约钢材起见．也可用两种直径，最好使两种直径相差2mm以上，以便于识别，但也不宜超过4~6mm。

梁下部纵向受力钢筋的净距不得小于25mm和d；上部纵向受力钢筋的净距不得小于30 mm和1.5d；各排钢筋之间的净距不应小于25mm和d(d为钢筋的最大直径)，如图15-5所示。

当钢筋根数较多必须排成两排时,上下排钢筋应当对齐，以利于浇注和捣实混凝土。

2、架立钢筋架立钢筋的作用是固定箍筋的正确位置和形成钢筋骨架，还可以承受由于混凝土收缩及温度变化产生的拉力。

布置在梁的受压区外缘两侧，平行于纵向受拉钢筋，如在受压区有受压纵向钢筋时，受压钢筋可兼作架立钢筋。

架立钢筋的直径：当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度等于4~6m时、不宜小于10mm；当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm。

3、梁侧构造钢筋当梁的截面高度较大时，为了避免温度变化、混凝土收缩在梁中部可能引起的拉力使混凝土产生裂缝，同时。

为了增强钢筋的骨架的刚度，增强梁的抗扭作用，在梁侧设置构造钢筋。

当梁的腹板高度h≥450 mm时，应在梁w的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋（亦称腰筋）。

每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架力钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bh的0.1％，且其间距不宜大干图15-6 腰筋及拉筋w200 mm。

梁侧构造钢筋应用拉筋联系，拉筋直径与箍筋相同，间距常取箍筋间距的两倍，如图15-6所示。

二、板的一般构造要求1、板的厚度板的厚度除应满足强度、刚度和裂缝方面的要求外，还应考虑经济效果和施工方便。

可参考已有经验和规范规定按表15.1确定。

2、板的支承长度现浇板在砖墙上的支承长度一般不小于板厚及120mm，且应满足受力钢筋在支座内的锚固长度要求。

预制板的支承长度，在墙上不宜小于100 mm；在钢筋混凝土梁上不宜小于80 mm；在钢屋架或钢梁上不宜小于60mm。

3、板的钢筋钢筋混凝土板中通常只布置两种钢筋，即纵向受力钢筋和分布钢筋。

纵向受力钢筋沿板的跨度方向在受拉区布置；分布钢筋在受力钢筋的内侧与受力钢筋垂直布置(图15-7)。

1)受力钢筋受力钢筋的作用是承担板中弯矩作用产生的拉力。

受力钢筋的直径常采用6~12mm。

为了方便施工，板中钢筋间距不能太小，为了使板受力均匀，钢筋间距也不能过大，板中钢筋间距一般在70~200mm之间，当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm，当板厚A＞150 mm时，钢筋间距不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。

板中伸入支座下部的钢筋，其间距不应大于400mm，截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1／3。

板中弯起钢筋的弯起角度不宜小于30°。

2)分布钢筋分布钢筋的作用是将板上的荷载均匀地传给受力钢筋，抵抗因混凝土收缩及温度变化而在垂直于受力筋方向所产生的拉力，固定受力钢筋的正确位置。

板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积的0.15％，其间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm。

对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm。

图15-7 板的配筋第二节受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏可能有两种情况：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏的截面是倾斜的，称为斜截面破坏。

所以，设计受弯构件时，需分别进行正截面和斜截面的承载力计算。

一、受弯构件正截面破坏特征钢筋混凝土梁正截面的破坏形式主要与纵向受拉钢筋配置的多少有关。

梁内纵向受拉钢筋配置的多少用配筋率 表示：bh A S =ρ (15-1)式中 S A —纵向受拉钢筋的截面面积； b —梁的截面宽度： 0h —梁截面的有效高度。

根据梁内纵向受拉钢筋配筋率的不同，受弯构件正截面的破坏形式可分三种：适筋梁、超筋梁、少筋梁(图15-8)。

图15-8 梁的三种破坏形态 (a) 适筋梁;(b)超筋梁;(c)少筋梁1、适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁，成为适筋粱。

适筋粱从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图15-9。

图15-9 适筋粱工作的三个阶段 1）第I 阶段当荷载很小时，纯弯段的弯矩也很小，因而截面上的应力也就很小，这时，混凝土处于弹性工作阶段，截面上的应力与应变成正比，受拉区与受压区混凝土的应力图形均为三角形，受拉区的拉力由钢筋与混凝土共同承担。

随着荷载的增加，由于混凝土受拉性能较差，受拉区混凝土出现塑性特征，其应力图形呈曲线变化，而受压区，由于混凝土的受压性能远好于受拉性能，此时尚处于弹性阶段，其应力图形为三角形。

当弯矩增加到开裂弯矩crM 时，受拉区边缘纤维应变达到混凝土受拉极限应变tu ε，受拉区即将开裂，此时为第I 阶段未，用Ia 表示。

第Ia 阶段的截面应力图形是受弯构件抗裂验算的依据。

2）第II 阶段荷载继续增加，受拉区混凝土开裂且裂缝向上伸展，中和袖上移，开裂后受拉区混凝土退出工作，拉力全部由钢筋承受。

受压区混凝土由于应力增加而表现出塑性性质．压应力图形呈曲线变化，继续加荷直至钢筋应力达到屈服强度y f ，此时为第II 阶段末，用IIa 表示。

第II 阶段的截面应力图形是受弯构件裂缝宽度和变形验算的依据。

3）第III 阶段钢筋屈服后，应力保持y f 不变而钢筋应变急剧增长，裂缝进一步开展，中和轴迅速上移，使内力臂z 增大，弯矩还能稍有增加，随着受压区高度的进一步减小，混凝土的应力应变不断增大，受压区应力图形更趋丰满。

当弯矩增加到极限弯矩u M 时，截面受压区边缘纤维应变达混凝土极限压应变cu ε，混凝土被压碎，构件破坏，此时为第III 阶段末．用IIIa 表示。

第IIIa 阶段截面应力图形是受弯构件正截面承载力的计算依据。

适筋粱的破坏称为“适筋破坏”。