2015年春季新版苏科版七年级数学下学期8.1、同底数幂的乘法导学案2

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苏科版数学七年级下册导学案：8.1同底数幂的乘法

8.1同底数幂的乘法班级姓名成绩一、创设情境，引入课题问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？思考，然后列出算式：.二、探索活动 1.计算下列各式521010⨯ 541010⨯ 531010⨯2.怎样计算nm1010⨯（m ，n 是正整数）？3.当m ，n 是正整数时，nm 22⨯等于什么？nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121呢？nm ⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→强调括号不能丢！4.当m ，n 是正整数，试计算nma a ⋅.=⋅n m a a5.你能否用语言表述上述结论？同底数幂相乘, .6.思考：①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②=⋅⋅pnma a a =⋅⋅⋅tp n m a a a a总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？ ()()28105103⨯⨯⨯三、例题教学例1.计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7→强调x 的指数是“1”（3）63a a ⋅- （4）123-⋅m ma a （m 是正整数）例2.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程. 解：四、随堂练习 1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+ （3）632m m m =⋅（4）33c c c =⋅ （5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅4.填空（1）12(___)7a aa =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅五、能力拓展(1)()()23x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅-六、回顾总结通过本节课的学习，你学到了什么？【课后作业】 1．（1）52-的底数是，指数是，幂是.（2）756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅= （3）14-⋅n xx =2-⋅⋅n n xx x =（4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- =（5）52)()()(y x x y y x --⋅-=4)(x x =⋅-2．下列运算错误的是（） A. 32))((a a a -=-- B.426)3(2x x x -=-- C. 523)()(aa a -=--D. 633)()(a a a =-⋅-3．下列运算正确的是（） A. 6662a a a =⋅ B. nm n m +=+632C. )()()(45b a a b b a -=-- D. 853)(aa a =-⋅-4．a 14不可以写成（）A.77a a ⋅B. 5432a a a a ⋅⋅⋅-）（ C.332)()()()(a a a a -⋅-⋅-⋅- D. 95a a ⋅5．23)9(3+⋅-⋅n n的计算结果是（）A ．223--n B.43+-nC.423+-nD.63+-n6．计算)()()()(523为自然数n y z x y x z z y x n nn+-⋅--⋅-+的结果是（）A.nz y x 10)(-+ B.n z y x 10)(-+-C.nz y x 10)(-+± D.以上均不正确7．计算：（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （4）310101000-⨯⨯m m（5）7255)()(2x x x x x -⋅⋅-+⋅（6）523)()()(n m n m m n ---⋅-8．已知213==nma a ，，求nm a +的值.。

苏科版数学七年级下册8.1 同底数幂的乘法学案

第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法【知识平台】同底数幂的乘法法则语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．公式表示：a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）．【思维点击】运用同底数幂的乘法法则计算时的注意事项1．是否符合法则的条件：①乘法运算；②底数相同．2．看清底数和指数：①如（－2）4与－24底数分别为－2与2；②如m的指数是1．3．正确运算法则计算：①底数不变；②指数相加．【考点浏览】例1 计算：（1）a2·a3；（2）y3·y8·y2；（3）x2·x4+2x3·x3+x5·x；（4）100×103×1 000；（5）（a+b）4·（a+b）5．【解析】（1）a2·a3=a2+3=a5；（2）y3·y8·y2=y=y；（3）x2·x4+2x3·x3+x5·x =x2+4+2x3+3+x5+1=x6+2x6+x6=4x6；（4）100×103×1 000=102×103×103=102+3+3=108；（5）（a+b）4·（a+b）5=（a+b）9．说明当三个或三个以上的同底数幂相乘时，同样可用法则进行；幂的底数既可以是单项式，也可以是多项式．例2计算：（1）x5·（－x）3·（－x）4；（2）－a3·（－a）4·（－a）5；（3）（x－y）3·（y－x）3·（y－x）4；（4）x k+1·x2k－1·x k·x；（5）（－3）100+（－3）99．【解析】（1）x5·（－x）3·（－x）4=－x5·x3·x4=－x12；（2）－a3·（－a）4·（－a）5=a3·a4·a5=a12；（3）（x－y）3·（y－x）3·（y－x）4=－（x－y）3·（x－y）3·（x－y）4=－（x－y）10；（4）x k+1·x2k－1·x k·x =x k+1+2k－1+k+1=x4k+1；（5）（－3）100+（－3）99=3100－399=3×399－399=2×399．说明（1）在幂的乘法中，当底数不同时，要先将它们化成同底数幂再计算；（2）•若指数含有字母，同样可用同底数幂乘法法则；（3）注意与整式的加减法运算的区别，如（5）中，3100－399≠3．【在线检测一】判断下列1～8题各式是否正确，若不正确，请加以改正．1．x2·x2=2x2．_________________；2．x2+x3=x5．_________________；3．a5+a6=a11．__________________；4．a5·a6=a11．________________；5．a5·b6=（ab）11．_______________；6．x·x2·x3=x5．________________；7．2x3+34=5x7．____________；8．x4·x4·x4=3x4．______________；9．计算:a·a2=___________________；10．计算:a·a2·a4=________________；11．计算:m3·m4=________________；12．计算:m3·m4·m5=________________；13．计算:x3·x3=____________；14．计算:2×4×16×32=___________（用底数为2的幂的形式表示）；15．计算:（x+y）2·（x+y）3=_____________．16．计算:（a－b）·（a－b）6=_____________．17．计算:x·x5+x2·x4=_____________．18．计算:y4·y2·y+2y·y3·y3=____________．19．若x7·x k=x11，则k=__________．20．若y k·y2k=y6，则k=_________．21．a4·_________=a7．22．b·________=b7．23．x2a·x3=x a·x5，则a=____________．24．若x m=2，x3=5，则x m+3=_________．25．计算:x3·x4·x6=__________; 26．计算a·a5·a7=____________;27．计算:y7·y2+2y·y8－y3·y5+y·y2·y5．28．计算:3×9×27×81（结果用幂的形式表示）．29．计算:5×25×125×625（结果用幂的形式表示）．30．计算:103×100×10+2×10×10（结果用幂的形式表示）．31．计算:（a+b）3·（a+b）4．32．（a－b）·（a－b）3·（a－b）6．33．计算:（m+n）·（m+n）2·（m+n）3·（m+n）4．【在线检测二】1．下列计算正确的是（）A．（－a）·（－a）2·（－a）3=－a5B．（－a）·（－a）3·（－a）4=－a8C．（－a）·（－a）2·（－a）4=－a7D．（－a）·（－a）4·a=－a6 2．（－x）2·（－x）3·（－x3）·（－x）2=（）A．－x36B．x36C．－x10D．x103．计算:（－a）·（－a）2=_________．4．计算:（－a）2·a3=________．5．计算:（－a）3·（－a4）=________．6．计算:（－x）·（－x）3·（－x）5=_________．7．计算:（x－y）2·（y－x）=________．8．计算:（－2）100+（－2）99=________．计算:9．x2·（－x）6．10．（－x3）+（－x4）．11．（－a3）·a3·（－a）4．12．（－k）3·（－k2）·（－k）4·（－k5）．13．（x－y）·（y－x）3·（x－y）2．14．（a－b）2·（a－b）3·（b－a）2·（b－a）3．15．（a+b－c）2·（c－a－b）3．16．（x－y－z）·（y－x+z）3·（z－x+y）2．17．－a4·（－a）3+（－a）2·（－a5）．18．（－x）4·（－x3）·（－x）+2（－x）2·（－x）5－（－x）·（－x6）．19．x m·x m－1．20．y2m+1·y1+m·y3－2m．21．9m－2·（－9）2·9n．22．10m·10n·102．23．x n－1·x2n+1·x 24．x·x m－1+x2·x m－2－3·x3·x m－3．答案:在线检测一1～8．略9．a310．a711．m712．m1213．x614．21215．（x+y）5 16．（a－b）7•17．2x618．3y719．4 20．2 21．a322．b623.224．10 25．x1326．a1327．3y9•28．31029．51030．3×10631．（a+b）732．（a－b）10 33．（m+n）10在线检测二1．C 2．D 3．－a34．a55．a76．－x97．－（x－y）38．2999．x8 10．x711．－a1012．－k1413．－（x－y）614．－（a－b）1015．－（a+b－c）516．－（x－y－z）617．0 18．x8－3x7•19．x2m－120．y m+521．9m+n22．10m+n+223．x3n+124．－x m。

新苏科版数学导学案七年级第8章幂的运算

3个3 4 3个3 3个4 ⑴ 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 3 n
．
；；．．
n个3 4 n个3 n个4 ⑵ 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 __________ __ __ __ __________ __________ ⑶ ab ab ab ab a a a b b b n
小结：积的乘方，把积的每一个因式分别即 ab a b （ m 、 n 是正整数）
n n n
，再把所得的幂
应用
1、计算：
3
⑴ ab ；
⑵ x y

2
3 4
；
⑶ a a 2a
5
3
；
2 4
⑷ 2 10

3 2
；
⑸ 2a y

3
4 3
；
⑹ 2 x 3x
20
；；．
规定：任何不等于 0 的数的 0 次幂等于即 a 1（ a 0 ）
0
．
3 m 3 m 3 m m 30 a n a n a nn a 0
12
2
(
)
2 2 2(
)
)
；
)
a3

(
a2

(
a3 a(
)
．
２３
※巩固练习：
1、计算： ⑴ a
作业订正栏

七年级数学下册8_1同底数幂的乘法教案新版苏科版2

同底数幂的乘法教学目标1．知识与技术(1)能准确判定两个幂是不是同底数幂。

(2)把握同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

2．进程与方式（1）经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情形。

（2）探讨同底数幂乘法的的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

3．情感、态度与价值观培育学生分析、推理、归纳的能力,体会由“特殊——一样——特殊”的熟悉规律。

教学重点与难点1．重点同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2．难点同底数幂的乘法性质中字母的普遍含义及性质的灵活运用。

教学与互动设计（一）创设情境导入新课导语一n a 表示的意义是什么？，其中a 、n 、n a 别离叫做什么？导语二52表示什么？10×10×10×10×10能够写成什么形式？导语三太阳光照射到地球表面所需的时刻大约是5×102s ，光的速度大约是3×108m/s.地球与太阳之间的距离是多少?(二)合作交流解读探讨*同底数幂的乘法的运算性质【做一做】⑴式子231010 的意义是什么？⑵那个积中的两个因式有何特点？(3)计算以下各式：102×105; 105×106; 104×103【解】(1) 式子231010⨯表示103与102的积 (2)这两个因式是同底数幂(3)102×105=10×10×10×10×10×10×10=107105×106=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1011104×103=10×10×10×10×10×10×10=107【点评】先依照幂的意义把幂写成相同因数的积的形式,然后再依照幂的意义把相同因数的积写成幂的形式.【议一议】(1) 如何计算10 m ×10 n (m,n 为正整数)?(2) 2 m ×2 n 等于什么?(21) m ×(21) n 呢? (m 、n 为正整数)? (3)m n a a ⋅ 等于多少呢? (m 、n 为正整数)【双向沟通】同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 m n m n a a a +⋅=(m 、n 为正整数)【说明】(1) 幂的底数必需相同，相乘时指数才能相加。

苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法

苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法一. 教材分析同底数幂的乘法是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。

这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行相关运算。

教材通过引入生活中的实例，引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出法则。

教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，对于新的知识有一定的接受能力。

但是，学生对于幂的运算可能还有一定的困惑，因此需要在教学中进行引导和解释。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。

2.能解决与同底数幂的乘法相关的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.幂的运算规律的发现和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和练习法进行教学。

通过生活实例引导学生发现问题，合作探讨解决问题的方法，并通过大量的练习题进行巩固。

六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入同底数幂的乘法问题，引导学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）展示PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，并用生活中的实例进行解释。

让学生初步理解同底数幂的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算，并提供练习题进行巩固。

在这个过程中，引导学生发现幂的运算规律。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生共同解决与同底数幂的乘法相关的问题。

在这个过程中，培养学生的团队合作能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际生活中的应用，让学生尝试解决实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确同底数幂的乘法法则及其应用。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生回家后进行巩固。

5.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生课后复习。

苏科版数学七年级下册 8.1同底数幂的乘法教案设计

课题
第八章幂的运算
8.1同底数幂的乘法
教学目标
1.了解同底数幂的乘法运算性质，理解符号表示同底数幂的乘法运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；
2.会正确地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据；
3.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
作业：补充习题《8.1同底数幂的乘法》
七、课堂寄语
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生回答
学生分组讨论学生回答学生完成学生完成学生板书
学生总结
作业
课本P48习题8.1 1、2、3、4
板书设计
课题例1板演
法则…………
注解…………
推广例3……
教学后记
重点
1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2.会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
难点
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力、化归思想和逆向运用的能力。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一、情境创设（从盛泽谈起，引出问题）
新民织布厂每小时织布7.5×103米，那么2×105小时织布多少米？
四、新知运用
1、试一试（抢答）
①76×74②(-6)7×(-6)6③(10)3×10
④x4.x8⑤(-y6).(-y5)⑥x3m.x2m-1
解决情景创设所提的问题：结果为1.5×109米
2、辨一辨（判断正误）
①b5.b5②b5+b5③x5.x5

七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》导学案(新版)苏科版

学习内容8.1同底数幂的乘法学习目标1.掌握同底数幂的乘法运算法则.2.能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算. 学习重难点运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题. 导学过程感悟自主学习：1.算---看----想:33×32 33×32=(3×3×3) ×(3×3) =35（表示5个3相乘）请观察这一组运算,你能从中发现什么?(1) 22 × 23= (2) 53 × 55=(3) 102×107= (4) a 2 ·a 3=对于任意的底数a ，当m 、n 是正整数时， a m ·a n =可以用文字叙述为：2.例题教学例计算：(1) x · x 7 =(2) (－8)12× (－8)5 = (3) a 3m · a 2m-1 = (m 是正整数) (4) (m+n)5· (m +n)2 =3.应用：太阳光照射到地球所需的时间约是5×102s,光的速度约是3×108 m/s.问：地球与太阳之间的距离是多少m ？交流展示：基础题1. 下列运算正确的是（）A. 6662a a a =⋅B. n m n m +=+632 C. )()()(45b a a b b a -=-- D. 853)(aa a =-⋅- 2. 填空（1）12(___)7a aa =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅ 3.已知那么3x = 2 , 3y = 4, 那么3x y += ； 4.计算：(x y +)·(x y +)2·(x y +)3.注意：把(x y +)看作一个整体.中档题5.计算： (-x )2·(-x )3·x ；6.计算：25)()(p q q p -⋅-7.计算:5×25×125×625（结果用幂的形式表示）．8.如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ，求卫星运行1h 的路程.9. 一个长方形的长是4.2×104cm, 宽是2×104cm ，求此长方形的面积及周长.提高题10. 已知3x+1 = 81 求X 的值.反馈练习：11.计算：① a 4·a 7= ② x 5 ·x=③ (－2)4× (－2)3= ④ －b 8·b 4=12.下面的计算正确吗？如有错误，请改正：① x 3·x 3= 2 x 6 ② x 2 ·x 4 = x 813. 计算：① y 4·y － y 2·y 3 ② a 4·a 3·a 2 ＋ a 6·a 2·a14.一计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？教学反思：。

苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2

苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“8.1 同底数幂的乘法”一节，是在学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识的基础上进行授课的。

本节内容主要介绍了同底数幂的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

此部分内容在数学学科中占据重要地位，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对幂的定义和有理数的乘法有了初步的了解。

但学生在学习过程中，可能会对幂的乘法法则理解不深，导致在实际运算中出现错误。

因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的认识，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的乘法法则，能够熟练地进行计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的掌握。

2.幂的乘法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法、练习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的乘法知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.制作课件，以便进行生动形象的讲解。

3.安排课堂讨论的时间和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“计算2的3次方乘以2的2次方”，引导学生思考同底数幂的乘法问题。

2.呈现（15分钟）讲解同底数幂的乘法法则，并用PPT展示相关的例题，让学生跟随老师一起解答。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固同底数幂的乘法知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，如“计算溶液的浓度”等。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，老师进行补充。

7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，要求学生在课后进行练习。

七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》导学案新版苏科版

学习内容8.1 同底数幂的乘法学习 1. 掌握同底数幂的乘法运算法例 .目标 2. 能运用同底数幂的乘法运算法例进行相关计算.学习重难点运用同底数幂的乘法运算法例进行计算时的相关问题.导学过程感悟自主学习：1. 算 --- 看 ----32想:3 ×33 3× 32=(3 ×3×3)× (3 ×3)=35（表示 5个 3相乘）请察看这一组运算, 你能从中发现什么 ?(1) 2 2× 23=(2)53×55=(3)102× 107=(4)a2· a3=关于随意的底数a，当 m、n 是正整数时，a m· a n=能够用文字表达为：2.例题授课例计算：(1)x· x7 =(2)(－8) 12× ( －8) 5 =(3) a3m ·a 2m-1 =(m 是正整数 )(4)(m+n)5· (m +n) 2 =3. 应用：太阳光照射到地球所需的时间约是5× 102s, 光的速度约是 3× 108 m/s.问：地球与太阳之间的距离是多少m？沟通显现：基础题1. 以下运算正确的选项是（）A. a6a62a6B. 2 m3n6m nC. (a b)5(b a)4(a b)D.a3 ( a)5a82.填空（ 1）a7a(___)a12（ 2）a n a a(___)a2 n3.已知那么 3x= 2 ,3y= 4,那么 3x y=；4.计算： ( x y )·(x y )2·( x y )3.注意：把( x y )看作一个整体.中档题5. 计算：(-x )2· (- x ) 3·x；6. 计算：( p q) 5 (q p) 27.计算 : 5×25×125 ×625（结果用幂的形式表示）．8.若是卫星绕地球运行的速度是7.9 ×103m/s ，求卫星运行 1h 的行程 .9.一个长方形的长是 4 .2 ×10 4cm, 宽是 2×104cm，求此长方形的面积及周长 .提高题10.已知 3x+1= 81求 X的值.反应练习：11.计算：①47② x5·x=a ·a=③ ( －2)×(－2)=④－b8· b =43412.下面的计算正确吗？如有错误，请更正：① x 3 ·x3= 2 x6② x2· x4=x 813.计算：①423②a43262 y·y－y·y·a·a＋ a ·a·a14.一计算机每秒可运行 4× 10 9次运算，它工作 5× 10 2秒可作多少次运算？授课反省：。

初中数学七年级下册苏科版8.1同底数幂的乘法教学设计

（2）分享成果：各小组派代表汇报讨论成果，展示对同底数幂乘法的理解和掌握程度。
（3）教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，指出优点和不足，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性、层次性的练习题，让学生在练习中巩固同底数幂的乘法知识，形成技能。
2.教学过程：
（1）基础练习：设计一些简单的同底数幂乘法题目，让学生独立完成，巩固基础知识。
初中数学七年级下册苏科版8.1同底数幂的乘法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同底数幂的概念，掌握同底数幂的乘法法则，能够熟练进行同底数幂的乘法运算。
2.能够运用同底数幂的乘法法则解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.能够运用同底数幂的乘法法则推导出相关性质，如幂的乘方、积的乘方等，并应用于解决问题。
2.重点解析：同底数幂的乘法是基础幂运算的重要组成部分，对于后续学习幂的除法、乘方等高级运算具有基石作用。因此，掌握同底数幂的乘法法则是本章节的核心。
难点解析：学生在理解同底数幂乘法法则时，可能会对指数相加的原理感到困惑，需要通过直观的教具或图形辅助，以及实际例子的引导，帮的教具演示、详细的步骤讲解，帮助学生突破难点，掌握同底数幂的乘法法则。
5.练习巩固：设计梯度性、层次性的练习题，让学生在练习中巩固知识，形成技能。
6.课堂小结：引导学生总结同底数幂乘法的学习要点，培养学生的归纳总结能力。
7.课后拓展：布置开放性、挑战性的课后作业，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
4.引导学生运用类比、归纳等方法，发现幂的乘方、积的乘方等性质，提高数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使其主动投入到同底数幂的学习中。

苏科版七年级数学下册- 8.1同底数幂的乘法学案设计

8.1同底数幂的乘法【学习目标】1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。

2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。

【例题&练习】例1.计算（1）(－8)12·(－8)5（2）x7⋅x（3）(x+y)3·(x+y)4（4）－a3·a6（5）a3m⋅a2m−1练习1.计算（口答）（1）a8⋅a3（2）x5⋅x（3）(−2)10×(−2)13（4）−b6⋅b6练习2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）a5⋅a5=2a5（2）x3+x3=x6（3）m2⋅m3=m6（4）c⋅c3=c3（5）(−y)2⋅y4=−y6（6）(−a)3⋅a2=a5例2.计算⑴(a−b)2·(a−b)3·(b−a)⑵34×9×81(结果用幂的形式表示)⑶y2⋅y4+y·y2·y3⑷x2⋅(−x)6+x3·(−x)5练习3.计算（1）x4⋅x6+x5⋅x5（2）a⋅a7−a4⋅a4练习4.填空（1）a7⋅a(______)=a12（2）a n⋅a⋅a(_______)=a2n练习5.计算（1）(−x)3⋅x⋅(−x)2（2）(p−q)5⋅(q−p)2例3 (1)已知a m=7,a n=8,求a m+n的值.（2）已知3x+1=81，求x练习6.计算（1）(−x)2·x3（2）(b−a)5·(a−b)n（3）x4·x6+x5·x5（4）a·a7−a4·a4（5）103×10+100×102（6）8×2m×16（7）9×27－3×34（8）(p−q)4⋅(q−p)3⋅(p−q)2练习7.计算(-2)2020-22019【课前导学】第1课时同底数幂的乘法1．下列各式中，正确的是( )A．m4．m4＝m8B．a5．a5＝a25C．x3．x3＝2x9D．y6．y6＝2y122．a5可以等于( )A．(－a)2．(－a)3B．(－a)．(－a)4C．(－a2)．a3D．(－a3)．(－a2)3．a14不可以写成( )A．a7．a7B．(－a)2．a3．(－a)4．a5C．(－a)．a2．(－a)3．a5D．(－a)3．(－a)5．(－a)64．下列各式中，正确的是( )A．m4m4＝m8B．m5m5＝2m25C．m3m3＝m9D．y6y6＝2y125．下列运算中，正确的是( )A．a6·a6＝2a6B．2m＋3n＝6m+nC．(a－b)5 (b－a)4＝(a－b) D．－a3·(－a)5＝a86．已知n是大于1的自然数，则(－c)(n+1)．(－c)(n+1)可化简为( )-B．－2nc C．－c2n D．c2n＋2 A．()()21n c-7．3n．(－9)．3n＋2的计算结果是( )A．－32n－2B．－3n＋4C．－32n＋4D．－3n＋68．把(x－y)看作一个整体，下列计算正确的是( )A．(x－y) 2·(y－x) 3=(x－y) 5B．(x－y) 5·(y－x) 2=(x－y) 7 C．(x－y)·(y－x) 3·(x－y) 2=(x－y) 6D．(y－x)·(y－x) 2=(x－y) 3【答案】1．A2．D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B。

苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计

苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第8.1节同底数幂的乘法是初中学段数学知识体系中的重要组成部分，主要让学生掌握同底数幂相乘的法则及其应用。

这一节内容在教材中处于过渡地位，既是对之前幂的运算法则的巩固，又是为后续幂的除法、指数的运算等知识点的学习打下基础。

因此，本节课的教学设计应着重让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是对于同底数幂的乘法，学生可能还存在着理解上的困难，比如底数不变指数如何相加等。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，能够正确进行同底数幂的乘法运算。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导和应用。

2.教学难点：底数不变指数相加的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中自然地引入同底数幂的乘法法则。

2.利用多媒体教学，通过动画、图片等形式直观地展示同底数幂的乘法过程。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识点的理解。

4.运用巩固练习法，及时检查学生对知识的掌握情况。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.PPT课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某药品按原价的(x)倍出售，若打八折，则出售价格为原价的(0.8x)倍。

让学生思考如何用数学表达式表示这个问题，从而引出同底数幂的乘法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

并用多媒体动画展示底数不变指数相加的过程，帮助学生直观理解。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

七年级数学下册《8.1 同底数幂的乘法》教案苏科版

8.1 同底数幂的乘法一、教学目标：1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.二、教学重难点：重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、复习：2、引例光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年. （P47）3、问题太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×102 等于多少？(其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂。

)（二）探索活动，揭示新知1、做一做（1）计算下列各式：102×104；104×105；103×105. 如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是12呢？（2）计算10m×10n（m，n都是正整数）.2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：（1）23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )（2）53×54=__________________________=5( )（3）a3．a4=__________________________=a( )观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求n个相同因数a的积的运算叫乘方，a·a·…·a=a n.(n个a)3、法则的推导例：a m·a n=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a m+n(m个a) (n个a)即a m·a n=a m+n.（学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）4、例1计算：（1）(-8)12·(-8)5；（2）x·x7；（3）-a3·a6；（4）a3m·a2m-1(m是正整数).分析：（1）(－8)17 =－817(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.)（2）x1 的指数为1通常省略不写，做加法时不要遗漏.（3）－a3 读作a的3次方的相反数，故“－”不能漏掉.（4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.4、引导学生再剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a 可以表示什么？5、例2 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ，求卫星运行1h 的路程.6、议一议 m n pm n p a a a 当、、是正整数，你会计算吗？（三）拓展延伸，练习巩固1、P50练一练2、已知那么3x = m , 3y = n , 那么3x y += ；3、计算：(x y +)·(x y +)2·(x y +)3. 注意：把(x y +)看作一个整体.4、计算：（1）x 3·x 3 ；（2）-x ·(-x )3 ；（3）(-x )2·(-x )3·x ；（4）(-x )·x 2·(-x )4 ；（5）1()()m m n x y x y ++++ ；（6）23()()()p q q p p q +++ . （四）课堂小结，优化新知本节课你的收获与体会？（教师引导，学生归纳。

苏科版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》说课稿

苏科版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》说课稿一. 教材分析《同底数幂的乘法》是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。

这一节主要介绍同底数幂的乘法法则，是指数相同且底数相同的幂相乘时，底数不变，指数相加的规律。

这是幂的运算法则的基础，对于学生理解和掌握幂的运算非常重要。

教材通过简单的例子引导学生发现同底数幂的乘法法则，然后通过大量的练习让学生熟练掌握这个法则。

在教材的安排上，既有理论的讲解，也有大量的实践操作，使得学生在学习的过程中能够理论和实践相结合，更好地理解和掌握这个法则。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经学习了幂的基本概念，对于幂的运算有一定的了解。

但是，对于同底数幂的乘法法则，他们可能是第一次接触，需要通过实例来理解和掌握。

同时，由于同底数幂的乘法涉及到指数的加法，学生可能对于这个运算规则不是很理解，需要通过具体的例子来解释和说明。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解同底数幂的乘法法则，能够熟练地进行同底数幂的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的抽象思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究、勇于挑战的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.教学难点：同底数幂的乘法运算的熟练掌握，以及对于指数加法的理解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。

通过实例的展示和分析，引导学生观察、思考和归纳同底数幂的乘法法则。

同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来展示和解释实例，使得学生能够更直观地理解和掌握这个法则。

六. 说教学过程1.导入：通过简单的例子，引导学生发现同底数幂的乘法法则。

2.新课讲解：讲解同底数幂的乘法法则，并通过大量的实例来解释和说明。

3.练习巩固：让学生进行同底数幂的乘法运算，巩固所学知识。

4.拓展延伸：引导学生思考和探索同底数幂的其他运算规则。

苏科版数学七年级下册8.1同底数幂的乘法导学案设计(无答案)

第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法【学习目标】班级姓名1.掌握同底数幂的乘法运算法则.2.会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.【学习重点】同底数幂乘法的运算性质及其运用.【学习难点】指数是字母形式的同底数幂的运算.【学习方案】一、知识再现1.填空：(1)2×2×2×2=2（）(2)a·a·a·a·a·a=a（）(3)a·a·a·…·a=a（）n个a2.计算：（1） (-2)2 =_____ , (-2)3 =_____；（2） (-3)4 =_____ , (-3)3 =_____；（3） (-a)4 =_____ , (-a)5 =_____ ；归纳：(-a)n =二、情境创设一个长方形的长、宽分别是107㎝,106㎝,则它的面积是多少㎝2?三、自主探索1.如何计算:107×1062.试一试：（1）22×23=2（）（2）53×55=5（）（3）102×107=10（）（4）a2×a3=a（）请观察这一组运算,你能从中发现什么?3.一般规律(1)公式：a m·a n=________(m、n是正整数)（2）法则：____________________________________.4.公式推广：a m·a n·a p=________(m、n、p是正整数)四、例题导学例1.计算x⋅；（1） (-8)12×(-8)5 ；（2）7x（3） -a3·a6；（4） a3m·a2m-1(m是正整数).巩固练习11.计算(口答)（1） 105×106（2） a7·a3（3） x5·x5（4） b5·b（5） x5·x·x3（6） 107×106×103（7） y4·y3·y2·y2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）x3·x3＝2x6；（）（2）x4·x2＝x8；（）（3）a2＋a2＝a4；（）（4）x·x3＝ x3．（）3.计算10)21632)2(3⨯2⨯)2(-m2)(1(-⨯例2.计算：（1）(-x)2·(-x3) ；（2） (-x2) ·(-x)3；巩固练习2计算：（1） a 7·(－a)6（2） (-n)4·(-n 3)（3） (-y) ·y 2·(-y)3（3）523)2()2()2(x y x y y x -⋅-⋅- ；（4）5564)(x x x x ⋅-+⋅.例3.计算:（1）(2y ＋1)2 ·(2y＋1)5 （2）(x －y)5·(y－x)2（3）(x+y)5·(-x-y)3 （4）a 4·a 6＋a 5·a 5巩固练习3计算：（1）(a-b)·(a-b)3·(a-b)2（2）(m-n)·(n-m)4·(m-n)3（3）a n ·a n+1＋a 2n ·a （n 是正整数）五、迁移应用1.填空：(1)a 3·a( )=a 8(2)a 4·_____·a 2=a 10(3)若a 4·a m =a 10,则m=____(4)若x ·x a ·x 4=x 2a +3,则a=____.2.已知a m ＝2，a n ＝3，求a m ＋n 的值.3.已知3x ＋1＝21，求3x 的值.4.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程.六、课堂小结1.同底数幂的乘法公式和法则：公式：=⋅nm a a （m 、n 为正整数）；法则：同底数幂相乘， .推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 为正整数）. 2.同底数幂的乘法公式的逆用：=+n m a（m 、n 为正整数）. 七、课后作业。

新苏科版七年级数学下册：8.1.1《同底数幂的乘法》导学案

8.1.1 同底数幂的乘法班级:______ 姓名: 学号:一.学习目标:1.能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据.二.学习重难点:同底数幂乘法的运算性质及其运用,指数是字母形式的同底数幂的运算.三.自主学习（学习课本并完成下列问题）1.计算下列各式521010⨯= 541010⨯= 531010⨯=2.怎样计算n m 1010⨯（m,n 是正整数）？3.当m,n 是正整数时,n m 22⨯= nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121= nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→括号能丢吗？ 4.当m,n 是正整数,5.你能否用语言表述上述结论？四.合作探究1.同底相乘时,应该注意什么？2.p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅总结:1. 必须相同,相乘时指数才能相加.2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用3.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯,求这颗卫星运行1h 的路程.五.达标巩固1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2.下面的计算是否正确？若有错误,应该怎样改正？（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+（3）632m m m =⋅ （4）33c c c =⋅（5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅(1)()()23x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅-4.填空12(___)7a a a =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅52-的底数是 ,指数是 ,幂是 .756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅= 14-⋅n x x = 2-⋅⋅n n x x x =52)2()2()2(-⋅-⋅-= 625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = 3．下列运算正确的是（）A. 6662a a a =⋅B. n m n m +=+632C. )()()(45b a a b b a -=--D. 853)(a a a =-⋅-8．已知213==n m a a ，,求n m a +的值.9．光的速度约为s km /1035⨯,太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯,地球离太阳大约多远板书设计:8.1同底数幂的乘法1.同底相乘时,应该注意什么？2.p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅ 总结:1. 底数必须相同,相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用3．例已知213==n m a a ，,求n m a +教学后记:。

2015年春七年级数学下册-8.1-同底数幂的乘法教案-(新版)苏科版

积极思考，回答问题．
学生独立思考，尝试完成．
激发学生的求知欲和好奇心，同时让学生感受到数学来源于生活、应用于生活．
发展了学生的逆向思维能力和分析能力；培养有意识地运用新知的能力．同时，大大激发了学生参与的兴趣．
四、小结反思
小结：
①通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！
②对这节课的内容，你还有疑问吗？
三、探研时空，思维升华
“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）．
思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开．现在知道xm＝32，xn＝8，密码就是xm+n的值．你能帮助老师破解密码吗？
8.1同底数幂的乘法
教学目标
能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的
依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有
条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．
③归纳并板书同底数幂的乘法法则．
注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）．
例1 计算，结果用幂的形式表示．
（1）a·a6；（2）(－2)3×(－2)2；
（3）–am·a2m；（4）25×23×24．
在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写．

苏科版七年级下册《8.1同底数幂的乘法》导学案

课题：8.1同底数幕的乘法姓名_________【学习目标】1. 能引导学生探索、理解、掌握同底数幕的运算性质，并会用符号表示，知道幕的意义是推导同底数幕的运算性质的依据；2 •会正确地运用同底数幕乘法的运算性质进行运算；【学习重点】同底数幕乘法的运算法则及其应用【问题导学】1、-2 3的底数是 ____ ，指数是________ ，幕是_______ .2、同底数幕相乘，底数_______ , ______________________ 。

3、a — a4=a20•(在括号内填数)4、若102• 10m=1O 2003，贝U m= .5、23• 83=2n，则n= .【问题探究】问题一6、-a 3•( -a) 5= ; x • x2• x3y=7、a5• a n+a3• a n 2- a・a n 4+a2• a n 3= . ________(a-b) 3•(a-b ) 5= ；(x+y)・(x+y) 4= .问题二9、化简计算：(1)(丄)4•(1 ) 3；3(2)( 2x-y ) •4(2x-y )•( 2x-y )10 103a mi• a3-2a m• a4-3a 2• a m 2(5) (n-m) 3• (m-n) 2 -(m-n)(4) 2x5• x5+(-x) 2• x • (-x)【问题评价】(x-y) • (y-x) 3 • (x-y) 315、若 b m - b n • x=b m+n+1(b 工 0 且 b z 1)，则 16、计算:3(3) b ・(-b) +(-b) • (-b)10、 F 列各式正确的是（.3a 2 • 5a 3=15a 6 B.-3x 4•( -2x 2 ) =-6x 6 .3x 3 • 2x 4=6x 12D.(-b ) 3 •( -b )5=b 811、F 列运算错误的是23A. (-a)(-a) =-aB.22x (-3x) = -6x3 /、25C. (-a)(-a)=-aD. (-a)-(-a) 3 =a 612、设 a m =8, a n =16,a m 'n .24 B.32C.64D.12813、24右 x • x •( )=x 16 ,则括号内应填 x 的代数式为（x 10 B. x 8C.D. x14、 (-2) • (-2) 2 • (-2) 3 (-X ) -x 3 • (-x) 2 • x 5=x=(4) 1000X 10 m X 10m-317、一台电子计算机每秒可运行4X 109次运算，它工作 5X 102秒可作多少次运算?392 10 3(1) 3x • x +x • x -2x • x(2) (-1)叽(-1)2m+1。

数学初一下苏科版8.1同底数幂的乘法导学案

数学初一下苏科版8.1同底数幂的乘法导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

课题：8.1同底数幂的乘法课型：新授主备人：葛恒良审核：班级学号姓名学习目标：1、掌握同底数幂的乘法运算法那么。

2、会运用同底数幂的乘法法那么进行有关计算。

重、难点：同底数幂的乘法运算法那么的推导过程以及相关计算【一】知识梳理：1、在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将以下大数用科学技术法来表示〔1〕2000＝；〔2〕340000＝；〔3〕－6610000＝；〔4〕－19990000＝；〔5〕1000000000＝；2.太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102S ，光的速度约是3×108M ／S ，地球与太阳之间的距离是多少？3.上题我们得到一个算式：)1010()53()105()103(2828⨯⨯⨯=⨯⨯⨯。

其中的281010⨯等于再试试看：421010⨯＝541010⨯＝n m 1010⨯＝m )101(×n)101(＝4.当M ，N 为正整数时候，m a 、n a ＝ a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯、 a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝a a a a a 个___________⨯⨯⨯⨯＝n m a +5.下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①23×24＝〔2×2×2〕×〔2×2×2×2〕＝2〔〕②53×54＝＝5〔〕③A3、A4＝＝A 〔〕6.观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？归纳：同底数幂乘法法那么：【二】例题精讲：例1.计算：〔1〕512)8()8(-⨯-〔2〕7x x ⋅〔3〕63a a ⋅-〔4〕123-⋅m m a a 〔M 是正整数〕练习：P411、2例2.一颗卫星绕地球运行的速度是3109.7⨯M ／S ，求这颗卫星运行1H 的路程. 练习：P413、4例3.AM ＝2，AN ＝3，求n m a+的值、【三】尝试练习：1.计算：〔1〕5)101(⨯7)101(〔2〕a a ⋅12 〔3〕52b b ⋅-〔4〕11-+⋅m m a a 〔M 是大于1的整数〕2.计算：〔1〕33364⨯⨯〔2〕54a a a ⋅⋅3.计算：〔1〕25)()(p q q p -⋅-〔2〕)()()(s t t s t s n m m -⋅-⋅-+〔M ，N 是正整数〕〔3〕x x x x n n n ⋅+⋅+21〔N 是正整数〕4、8=m a ，32=n a ，求n m a +的值。