2007年高考试题评价(天津卷)

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2007年高考语文试题及参考答案(天津卷)

12月份化学复习资料完成下列练习：1、能表示一种单质的化学式，还能表示一种元素和该元素的一个原子的符号2、保持氮气化学性质的最小粒子的符号是3、写出下列离子符号：钾离子钠离子银离子钙离子镁离子钡离子铜离子亚铜离子铁离子亚铁离子铝离子锌离子氢离子氟离子氯离子氧离子硫离子氢氧根离子硝酸根离子硫酸根离子碳酸根离子铵根离子4、默写化合价：（+1）（+2）（+3）（+4）（-1）（-2）原子团：（-1）（-2）（+1）5、用符号表示下列意义：2个氢原子3个氮分子2个钙离子+2价的镁元素6、写出下列物质的化学式：氢气氯气生石灰熟石灰石灰石纯碱（碳酸钠）硝酸铁硫酸铝氯酸钾氧化铁二氧化硅氢氧化铜氯化亚铁7、以Fe为例，叙述元素符号的含义：8、以CO2为例，叙述化学式的含义：该粒子的核电荷数为，它属于元素（金属、非金属、稀有气体），它的化合价是，离子符号。

11、按要求写化学式并计算其相对分子质量：（1）5个氧分子、。

（2）2个水分子、。

（3）8个二氧化氮分子、。

（4）10个氢氧化钠分子、二、物质的组成和分类： 1、化学物质的多样性练习：请为下列物质分类：（1）海水（2）水蒸气（3）将木炭放入集气瓶（盛有空气）中燃烧后剩余的气体（4）氦气（5）澄清石灰水（6）双氧水溶液（7）矿泉水（8）液氧（9）洁净清新的空气（10）加热高锰酸钾至完全分解后的残留物（11）冰水混合物（12）白磷（13）四氧化三铁（14）二氧化硫（15）水银属于混合物的是属于纯净物的是属于化合物的是属于单质的是 2、物质的构成微粒及组成元素3、二个对应三种题目：物质纯净物混合物按组成元素的种类分单质化合物属单质非金属单质有气体单质氧化物酸碱按组成物质的种类分物质————元素（组成）——只讲种类，不讲个数。

分子————原子（构成）——既讲种类，又讲个数。

高锰酸钾由组成。

高锰酸钾分子由构成。

高锰酸钾由构成。

2007年高考文科综合试题及参考答案(天津卷)

1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s）1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030×10-2米2/秒（m2/s）1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s）体积换算1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1）1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1）1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234立方米（m3）1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1）10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3）1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3）1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3）1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3）1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）压力换算压力1巴（bar）=105帕（Pa）1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa）1托（Torr）=133.322帕（Pa）1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa）1工程大气压=98.0665千帕（kPa）1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2）=0.0098大气压（atm）1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm）1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar）动力粘度换算动力粘度1泊（P）＝0.1帕·秒（Pa·s）1厘泊（cP）=10-3帕·秒（Pa·s）1磅力秒/英尺2（lbf·s/ft2）=47.8803帕·秒（Pa·s）1千克力秒/米2（kgf·s、m2）=9.80665帕·秒（Pa·s）重量百分比这是专业写法1WT%=10000PPMPPM=mg/kg=1/1000000你上面提到的界限0.4%就是4000PPM面积换算1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2)1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）长度换算1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm）1海里（n mile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m）1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft）1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in）1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（n mile）=1.1516英里（mile）质量换算1长吨（long ton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb）1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g)1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb）1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long ton）密度换算1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）API度＝141.5/15.5℃时的比重－131.51磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）1波美密度（B）＝140/15.5℃时的比重－1301磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3）1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3）1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3）力换算1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf）1千克力（kgf）=9.81牛（N）1磅力（lbf）=4.45牛顿（N）1达因（dyn）=10-5牛顿（N）温度换算K＝5/9（°F+459.67）K=℃+273.15n℃=(5/9·n+32) °F n°F=[(n-32)×5/9]℃1°F=5/9℃（温度差）传热系数换算1千卡/米2·时（kcal/m2·h）=1.16279瓦/米2（w/m2）1千卡/（米2·时·℃）〔1kcal/(m2·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米2·开尔文）〔w/(m2·K)〕1英热单位/（英尺2·时·°F）〔Btu/(ft2·h·°F)〕=5.67826瓦/（米2·开尔文）〔（w/m2·K）〕1米2·时·℃/千卡（m2·h·℃/kcal）=0.86000米2·开尔文/瓦（m2·K/W）热导率换算1千卡（米·时·℃）〔kcal/(m·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕1英热单位/（英尺·时·°F）〔But/(ft·h·°F) ＝1.7303瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕比容热换算1千卡/（千克·℃）〔kcal/(kg·℃)〕＝1英热单位/（磅·°F）〔Btu/(lb·°F)〕＝4186.8焦耳/（千克·开尔文）〔J/（kg·K）〕热功换算1卡（cal）=4.1868焦耳（J）1大卡=4186.75焦耳（J）1千克力米（kgf·m）=9.80665焦耳（J）1英热单位（Btu）＝1055.06焦耳（J）1千瓦小时（kW·h）=3.6×106焦耳（J）1英尺磅力（ft·lbf）=1.35582焦耳（J）1米制马力小时（hp·h）=2.64779×106焦耳（J）1英马力小时（UKHp·h）=2.68452×106焦耳1焦耳＝0.10204千克·米＝2.778×10－7千瓦·小时＝3.777×10－7公制马力小时＝3.723×10－7英制马力小时＝2.389×10－4千卡=9.48×10－4英热单位功率换算1英热单位/时（Btu/h）=0.293071瓦（W）1千克力·米/秒（kgf·m/s）=9.80665瓦（w）1卡/秒（cal/s）＝4.1868瓦（W）1米制马力（hp）=735.499瓦（W）速度换算1英里/时（mile/h）=0.44704米/秒（m/s）1英尺/秒（ft/s）=0.3048米/秒（m/s）渗透率换算1达西＝1000毫达西1平方厘米（cm2）＝9.81×107达西地温梯度换算1°F/100英尺＝1.8℃/100米（℃/m）1℃/公里＝2.9°F/英里（°F/mile）=0.055°F/100英尺（°F/ft）油气产量换算1桶（bbl）=0.14吨（t）（原油，全球平均）1万亿立方英尺/日（tcfd）=283.2亿立方米/日（m3/d）=10.336万亿立方米/年（m3/a）10亿立方英尺/日（bcfd）=0.2832亿立方米/日（m3/d）=103.36亿立方米/年（m3/a）1百万立方英尺/日（MMcfd）=2.832万立方米/日（m3/d）=1033.55万立方米/年（m3/a）1千立方英尺/日（Mcfd）=28.32立方米/日（m3/d）=1.0336万立米/年（m3/a）1桶/日（bpd）=50吨/年（t/a）（原油，全球平均）1吨（t）=7.3桶（bbl）(原油，全球平均)气油比换算1立方英尺/桶（cuft/bbl）=0.2067立方米/吨（m3/t）热值换算1桶原油＝5.8×106英热单位（Btu）1吨煤=2.406×107英热单位（Btu）1立方米湿气＝3.909×104英热单位（Btu）1千瓦小时水电＝1.0235×104英热（Btu）1立方米干气＝3.577×104英热单位（Btu）（以上为1990年美国平均热值）（资料来源：美国国家标准局）热当量换算1桶原油＝5800立方英尺天然气（按平均热值计算）1立方米天然气＝1.3300千克标准煤1千克原油＝1.4286千克标准煤压力单位换算表单位Pa KPa MPa bar mbar kgf/cm2 cmH2O mmH2O mmHg p.s.iPa 1 10-3 10-6 10-5 10-2 10.2×10-6 1.02×10-3 101.97×10-3 7.5×10-3 0.15×10-3KPa103110-310-21010.2×10-3 10.2 101.97 7.5 0.15MPa0610311010410.21.02×103 101.97×103 7.5×1030.15×103bar 10510210-111031.021.02×103 10.2×103 750.0614.5mbar 10210-110-41011.02×10-31.0210.20.7514.5×10-3kgf/cm2 98066.5 98.0798.07×10-30.98980.671100010.000735.5614.22cmH2O98.0698.07×10-398.07×10-60.98×10-3 0.9810-3 1 10 0.74 14.22×103mmH2O9.8069.807×10-39.807×10-698.07×10-698.07×10-3 10-4 0.1 173.56×10-31.42×10-3mmHg133.32133.32×10-3133.32×10-61.33×10-31.331.36×10-31.36 13.6 119.34×10-3p.s.i6894.766.896.89×10-368.95×10-368.9570.31×10-370.31703.0751.71114.5psi=0.1Mpa 1bar=0.1Mpa30psi=0.21mpa,7bar=0.7mpa现将单位的换算转摘如下:Bar---国际标准组织定义的压力单位。

(完整版)2007年高考语文试题及参考答案(天津卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）第Ⅰ卷一、（12分）1.下列词语中加点的字的读音全都不相同的一组是A.发霉．懊悔．欺侮．风雨如晦．诲．人不倦B.疏浚．皴．裂逡．巡日月如梭．怙恶不悛．C.犄．角绮．丽崎．岖倚．马可待风光旖．旎D.弹劾．刻．薄隔阂．垓．下之围言简意赅．2.下列词语中没有错别字的一组是A.临摹度假作客他乡螳螂捕蝉，黄雀在后B.荫庇频律涣然冰释鞠躬尽悴，死而后已C.磋商寂寥要言不繁人为刀俎，我为鱼肉D.协迫邂逅珠联璧合老骥伏枥，志在千里3.下列各句横线处应填入的词句，最恰当的一组是①我们在送别朋友时，常常引用“”，以表达彼此感情之深厚及对朋友的劝慰。

②欣赏是一种处世哲学，在你得到赞赏时，千万别你对别人的赞赏，因为人与人之间应该互相欣赏，共同进步。

③我们在从事某项工作时，如果进展顺利，，即使时间长一点，也很少感到疲乏。

A.莫愁前路无知己，天下谁人不识君吝啬轻车熟路B.海内存知己，天涯若比邻吝啬得心应手C.莫愁前路无知己，天下谁人不识君吝惜得心应手D.海内存知己，天涯若比邻吝惜轻车熟路4.下列各句中没有．．语病且句意明确的一句是A.王维在继承传统的基础上，努力创造的具有鲜明个性的意境，丰富和提高了山水诗的表现技巧，对诗歌发展做出了贡献。

B.为确保大熊猫入港随俗，科研人员专门安排它们接受语言训练，提升普通话、广东话和英语能力，为在香港定居做好准备。

C.许多投资者不了解证券投资和基金产品的风险，没有区别股票和基金产品与储蓄、债券的差异，贸然进行证券和基金投资。

D.作为古海岸与湿地同处一地的国家级自然保护区，七里海是京津唐地带极其难得的一片绿洲，被誉为天津滨海地区既大又美的花园。

二、（18分）阅读下面的文字，完成5~7题。

发展中国家的一些企业家对专利有一种顶礼膜拜的心态。

对内以为只要有了专利就保护了自己的知识资产，对外则将人家注册的专利视为神圣不可侵犯的。

世界上每天都有几百个专利注册成功，也有相当一些专利在诉讼中被判无效。

2007年高考语文试题及参考答案(天津卷)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至12页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3.本试卷共14小题，每小题3分，共42分。

一、（12分）1.下列的词语中加点的字的读音全都正确的一组是A.闷．（mēn）热镌．（juān）刻通缉．（jí）咸与．（yù）维新宁缺毋．（wú）滥B.生肖．（xiāo）克．（kē）扣梵．（fàn）文混．（hǘn）水摸鱼方枘．（ruì）圆凿C.嘈．（cāo）杂绷．（běng）脸订．（dìng）正歃血．（xuè）为盟徇．（xǘn）私舞弊D.卓．（zhuï）越坍圮．(pǐ) 拮据．（jū）自作．（zuî）自受桀．（jié）骜不驯2.下列词语中没有．．错别字的一组是A.文身诡谲流金铄石食不厌精，脍不厌细B.桥礅碑帖原物璧还家有敝帚，享之千金C.简练宽宥犯而不较万壑争流，千崖竞秀D.更迭歆享濯污扬清明枪易躲，暗剑难防3.下列各句横线处应填入的词语，最恰当的一组是①王夫之在《董斋诗话》中说“以乐景写哀，以哀景写乐，一倍增其哀乐”，诗人笔下的“__________”就是以乐景写哀情的典型。

②我们演讲是往往先说一番幽默风趣的“闲话”，以激发听众兴趣，为与听众的交流营造良好的环境____________。

③荒山造林，既能生产木材，又能保持水土，是___________的事。

A. 江头宫殿锁千门，细柳新蒲为谁绿气氛两全其美B. 正是江南好风景，落花时节又逢君气氛一举两得C. 江头宫殿锁千门，细柳新蒲为谁绿氛围一举两得D. 正是江南好风景，落花时节又逢君氛围两全其美4.下列各句中没有．．语病且句意明确的一句是A.公民美德是社会公民个体在参与社会公共生活实践中，应具备的社会公共伦理品质或实际显示出的具有公共示范性意义的社会美德。

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合试卷及答案-天津卷

2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3.本卷共21题，每题6分，共126分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64 Zn 651.下列关于细胞基因复制与表达的叙述，正确的是A.一种密码子可以编码多种氨基酸B.基因的内含子能翻译成多肽C.编码区增加一个碱基对，只会改变肽链上的一个氨基酸D.DNA分子经过复制后，子代DNA分子中（C+T）/（A+G）＝12.下列关于动物新陈代谢的叙述，不正确的是A.在正常情况下，肝脏细胞可以将多余的脂肪合成为脂蛋白B.当血糖含量升高时，肌肉细胞可以将葡萄糖合成为糖元C.糖类分解时可以产生与必需氨基酸相对应的中间产物D.氨基酸脱氧基产生的不含氮部分可以合成为脂肪3.下列叙述正确的是A.当病毒侵入人体后，只有细胞免疫发挥防御作用B.大肠杆菌在葡萄糖和乳糖为碳源的培养基上，只有葡萄糖耗尽才能利用乳糖C.大水分供应充足的大田中，只有通风透光才能提高光能利用率D.当甲状腺激素含量偏高时，只有反馈抑制下丘脑活动才能使激素含量恢复正常4.下图表示玉米种子的形成和萌发过程。

据图分析正确的叙述是A.①与③细胞的基因型可能不同B.①结构由胚芽、胚轴、胚要和胚柄四部分构成C.②结构会出现在所有被子植物的成熟种子中D.④过程的初期需要添加必需矿质元素5.利用细胞工程方法，以SARS病毒核衣壳蛋白为抗原制备出单质克隆抗体。

2007年高考文科综合试题及参考答案(天津卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3.本卷共35题，每题4分，共140分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读图1回答1~2题。

图11.甲、乙两图所示大洲的人口特点是A.城市人口若悬河B.生育率较低C.人口平均密度大D.老龄化程度高2.李明同学发现乙、丙、丁三图所示现象有因果联系，地理老师认为有道理。

此因果顺序应该是A.乙→丙→丁B.丙→丁→乙C.丙→乙→丁D.丁→丙→乙读图2和图3，回答3~5题。

3.图2所示季节，一位俄罗斯专家在e地看到日落正西方，之后1小时下列各地发生的现象是A.a——日光直射B.b——夕阳西下C.c——旭日东升D.d——午阳低垂4.在之后的两个月中，下列变化规律符合实际的是A.a地白昼逐渐变长B.a、c两地气温都在下降C.b地牧草日益茂盛D.c、d两地河流水位升高5.俄罗斯专家发现图3中标示的某种地理事物与实际分布不符．．。

它是图4显示了2001年至2005年格陵兰岛某冰川末端不断消融后退的“足迹”。

读图4回答6~7题。

6.据图中M、N两点量算，此期间该冰川末端年平均后退的距离约为A.0.4 kmB.0.5kmC.1.2kmD.1.5km7.若全球冰川大规模融化，可能产生的影响有A.极地高压增强B.沿海平原扩大C.陆地淡水减少D.植被类型增多图5是喜马拉雅山区某交通不便谷地中的景观图。

读图回答8~9题。

8.图中地质构造形成并出露地表的主要原因是岩层A.受挤压，经侵蚀B.受挤压，经风化C.受张力，经搬运D.受张力，经沉积9.形成图中乡村聚落最基本的环境条件应该是A.地质灾害少B.土地可以耕牧C.河湖密度大D.旅游资源丰富景假，某地理小组在图6（冀东某地等高线地形图）所示地区野外考察。

2007年普通高等学校招生全国统一考试文科综合试卷及答案-天津卷

绝密★启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3.本卷共35题，每题4分，共140分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读图1回答1~2题。

此因果顺序应该是A.乙→丙→丁B.丙→丁→乙C.丙→乙→丁D.丁→丙→乙读图2和图3，回答3~5题。

它是图4显示了2001年至2005年格陵兰岛某冰川末端不断消融后退的“足迹”。

读图4回答6~7题。

读图回答8~9题。

2007年高考真题试卷天津卷数学文科参考答案

2007年高考真题试卷天津卷数学文科参考答案2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．（1）B （2）C （3）C （4）A （5）C（6）D （7）D （8）B （9）A （10）A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分24分．（11）70 （12）84 （13）14π（14）30x y += （15）52 （16）630三、解答题（17）本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力．满分12分．（Ⅰ）解：在ABC △中，3sin 5A ===，由正弦定理， sin sin BC AC A B=．所以232sin sin 355AC B A BC ==?=．（Ⅱ）解：因为4cos 5A =-，所以角A 为钝角，从而角B 为锐角，于是cos 5B ===，217cos 22cos 121525B B =-=?-=，2sin 22sin cos 25515B B B ==??=．sin 2sin 2cos cos 2sin 666B B B πππ??+=+ ??171252=+?=（18）本小题主要考查互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．（Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A ，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B ．由于事件A B ，相互独立，且2327C 1()C 7P A ==，2329C 5()C 18P B ==，故取出的4个球均为红球的概率是 155()()()718126P A B P A P B ==?=．（Ⅱ）解：设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件C ，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件D ．由于事件C D ，互斥，且1123442279C C C 2()C C 21P C ==，1125242275C C C 10()C C 63 P D ==．故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为21016()()()216363P C D P C P D +=+=+=．（19）本小题考查直线与平面垂直、直线和平面所成的角、二面角等基础知识．考查空间想象能力、记忆能力和推理论证能力．满分12分．（Ⅰ）解：在四棱锥P ABCD -中，因PA ⊥底面ABCD ，AB ?平面ABCD ，故P A A B ⊥．又AB AD ⊥，PA AD A =，从而AB ⊥平面PAD ．故PB 在平面PAD 内的射影为PA ，从而APB ∠为PB 和平面PAD 所成的角．在Rt PAB △中，AB PA =，故45APB =∠．所以PB 和平面PAD 所成的角的大小为45．（Ⅱ）证明：在四棱锥P ABCD -中，因PA ⊥底面ABCD ，CD ?平面ABCD ，故CD PA ⊥．由条件CD PC ⊥，PA AC A =，CD ∴⊥面PAC ．又AE ?面PAC ，AE CD ∴⊥．由PA AB BC =，60ABC =∠，可得AC PA =． E 是PC 的中点，AE PC ∴⊥，PC CD C ∴=．综上得AE ⊥平面PCD ．（Ⅲ）解：过点E 作EM PD ⊥，垂足为M ，连结AM ．由（Ⅱ）知，AE ⊥平面PCD ，AM 在平面PCD 内的射影是EM ，则AM PD ⊥．因此AME ∠是二面角A PD C--的平面角．由已知，可得30CAD =∠．设AC a =，可得PA a =，3AD a =，PD =，2AE =．在Rt ADP △中，AM PD ⊥，AM PD PA AD ∴=，则 A B C DP E M。

2007年高考语文试题及参考答案(天津卷)

课程论文院系：营销与物流专业：企业管理学号：MG11009008 姓名：刘樾The marketing analysis of iPadAbstractAccording to the theory of SWOT, it has analyzed the advantage, disadvantage, opportunity and threat of iPad in the market. It has researched the market condition of iPad and netbook respectively from the point of analysis on the Industry, Competitive and Customer, and discussed the market strategy of iPad according to the concept of Market Segment, Target Market and Market Position. Finally, it has made a further analysis about the marketing condition of iPad and netbook rely on the Marketing Mix. The research found that iPad has already threat the market share of netbook. With Apple’s correct market strategy, good reputation, and the innovation iPad has, it will have a bright future.Key Words：SWOT; iPad; netbook; market; strategy; threatSituational analysisSWOT analysis“SWOT analysis is an overall evaluation of the company’s strengths (S), weakness (W), opportunities (O), and threats (T).”Personally, I can't give an exact answer to the problem whether iPad will take place of netbook or not. Therefore，friends around me are asked to do the survey. Their views on this question are different, somebody support this product, but the others not. Different attitudes they show are based on the concerns that both advantages and disadvantages iPad has.“Strength is the internal capabilities that may help a company reach its objectives.”For customers who support iPad think that it is sleek in appearance and light weight. iPad is mainly used for Internet access, taking notes, SNS, sending and receiving E-mail, browsing journals books, watching video listening to music, and playing games. It is very fast and lightly, the software is very easy to navigate. It has a decent speaker, and even a tiny microphone. The life of iPad’s battery is greatly, it can last as long as 11 hours and 28 minutes. There is much free software for you to use. The most important is that the market of iPad is large enough, and the PC market nearly saturation.So compare with inconvenient PC, iPad will offer you a better service.“Weakness is the internal limitations that may interfere with a company’s ability to achieve its objective.”For customers who are not so familiar with iPad, they would think it has a relatively high price, and not promote mass consume, it would reduce the consumer market.iPad has no physical keyboard, no Webcam, no USB ports ,no multitasking, no erect stents, no headphones with the device, Clock and Stocks apps, and no Cover Flow in iTunes. It needs to buy into the iTunes ecosystem. It can’t read books from the Apple bookstore on any other machine — not even a Mac or iPhone. Wide screenview can be awkward, either you have black bars in wide screen view or you get some of your image cut off in fill screen view. When the very glossy 9.7-inch screen is off, every finge rprint is grossly apparent, and it can’t read well in direct sunlight. iPad is not good at writing or editing longer documents. What’s more, if the battery is sealed in, there’s no replacement.Therefore, with the disadvantages of iPad, the challenge from PC is still heavy.“Opportunities are the external factors that the company may be able to exploit its advantage.”By market survey，and the analysis of the advantages and disadvantages of iPad above, maybe you think that iPad’s market prospects will not be very ideal. But don’t worry, because the technology of iPad is not mature at present. With the developing and innovating of technology, the design of iPad will be more humanization, which makes the fans more faithful on iPad, and attracts more new customers.iPad updates its software once a year. Many Apple users will choose to update one. PC is enough to updates every three years, and the PC market nearly saturation. Tablet PC can replaced netbook sooner or later, and become the sell well goods in computer field. iPad is just one kind of Tablet PC, other systems of Tablet PC are emerging. Therefore, iPad will has a bright future in the market.“Threat is the current and emerging external factors that may challenge the company’s performance.”Although the iPad is a world-renowned brand, it also has a good reputation and many fans, facing such fierce competition in the market, iPad still need to do more.Now, in addition to iPad, other companies have launched the product like iPad Tablet PC. For example, Samsung, Toshiba, Sony, Dell, HP, Malata…… Among them, Apple, Toshiba, Malata selling best, Apple is on the top of them and has introduced 9 hot products, while other brands only have introduced 2 to 3 products.Recently, a video appearing on the Internet, on video is a concept product design from a Swedish design team, called iGadget. iGadget is very avant-garde, that video showing that an ordinary citizen in 2014 conveys information only with a terminal everywhere from gets up to go to bed. This terminal can reduce as small as a cellphone and stretch as big as iPad. Users can browse news, production photos by iGadget, it even supports display and touch in two-way monitor. In addition, on the video a woman can read news just by a mirror in bathroom when she cleaning her teeth. It’s really amazing.In the famous film—"Avatar", There are many display terminal in the control room, iGadget is a product like that. If this come true, threat of iPad would be greater. On the other hand, Table PC must be the main tend in the future, netbook will face a big challenge.Of course, as a high terminal, it will very expensive, so people can not accept it, iPad can compete with iGadget in terms of price. Perhaps Apple shall show us a kind of product like iGadget. Anyhow, Tablet PC is the general trend in future in computer market, the situation to PC is bad.“Whit the appearing of iPad, there is a stron g threat to netbook. The research show that, 44% person who purchase iPad and replace the netbook or PC. The data from the sales, it shows that the sales of netbook slip all the time, when announced iPad will be on sale since January.”Industry analysisFrom the reaction of consumers after a market research, SWOT analysis shows that the disadvantages of iPad are greater than the advantages. iPad must continue to innovate, in order to stabilize the market.Electronic technology developing quickly and the product updates faster and faster, the competition is fiercely. iPad has to innovate continuously in order to occupy and control the computer market.Competitive analysisTo an enterprise a better competition strategy is needed, and it must make clearly who is the competitor, if it wants to success in market.Competitor Analysis“Confirming the competitors of company.” iPad's competitors include in PC and other systems Tablet PC.“Determine the competitor’s goals.” Based on it, iPad could set up its mar ketstrategy correctly.“Confirming competitor strategy; Evaluating the advantages and disadvantages of competitor; Estimating the response pattern of competitor; Choose goals who to attack or avoidance.” Different company have different competition strat egy, it needs to make one step further investigation.“Basic competition strategy.” The company could accord to their goals, resource, advantages, opportunities, and make a right competitive strategy.”“Competitive strategy is based on market forces.” Ac cording to the role that the company acting in the market: Market leader, Market challenger, Market follower.An enterprise can play many roles, the mainly role of iPad in the market is market leader and market challenger. For PC, iPad is a market challenger; For other system Tablet PC, iPad is a market leader.For a market leader, in order to maintain its first position, Apple needs to take three actions: Expanding the entire market: looking for new users, developing new function, improving usage of product; Protecting market share: uneasy with the status quo, innovation is the best defensive strategies; Enlarge market share: updating product, quality strategy, more brands strategy, advertising strategies.However, market challenger does not rashly play in incomplete winning condition. But iPad is a new product. Facing PC, it must be act a market challenger, so as a market challenger, iPad still do more.Warning: In a fierce competition market, an enterprise must be notice some factors: Paying attention to the potential entrants; Selecting the suppliers and buyers; Noticing the development of substitute product;Customer analysisAll of the enterprise’s marketing activities are based on the need of consumers, so customers are the most important environmental factors. They are enterprise’s target market and service objects, they can also be divided from different angles and standards.After a market research, SWOT analysis show that, the number of the groups who using the iPad’ are not very ideal, most of the users are Apple’s fans, who trustand rely on Apple. But most people are willing to compare, and choose the product which more suitable for them. Thus, most consumers show the attitude of wait and see.Some customers put off buying PC, because of the appearing of iPad and other systems of Tablet PC, it makes a change of customers’ psychology, threats the sales of PC. “An expecting of Citigroup shows that, when the sales of Table PC reach 350 million, it will be decrease 110 million of PC.”CommentsFrom the SWOT analysis, if iPad want to have a place in the market, it must develop its function and better than PC, only in this way can people give up PC and try iPad instead. iPad must innovate continuously, then establish good public praise and reputation, or the threat of other systems of Tablet PC’s could be stronger. Marketing strategyMarketing and product objectives“Marketing is the process by which companies create value for customers and build strong customer relationship in order to capture value from customers in return.”The so-called product objectives is spilt up the entire market into several consumer groups so as to select and confirm target market through market survey and analyzing certain needs and requirements regarding products from different costumers, that is in line with the market segment principles.Market segmentationMarket is made up of costumers. “As the numerous quantity and various demand of costumers，enterprises are obliged to subdivide markets by the limit of their own resources.”“Market segmentation is the process of slicing a market for a particular product or service into a number of different segments according to purchasing behavior and habit of customers so as to select and confirm target market.”A market segment meets all of the following criteria，mainly including geographic factors （region，location，city size，population density，climate etc.）；Demographicfactors（sex, age, nationality，degree of education，occupation，income，family composition）；Psychological factors （lifestyle，class division，personal preference）；Behavior factors （purchase occasion，profit，utilization ratio，brand loyalty etc.）On the basis of market segment principles，iPad is able to cover diverse products with different design, exterior, performance，price from the analysis of demographic factors；iPad occupies the absolute superiority as costumers always pursue the latest and best products from the analysis of psychological factors .From the analysis of behavior factors，Apple has maintained to be the market leader and shares superior market reputation. As long as iPad consistently adhered to high-quality services ,customer loyalty is the least among all the worries .From the analysis of utilization rate factors，the advent of iPad will bring more convenience to costumers as computer has become one of the indispensable products in life. Although PC occupies computer market at the moment，which merely because iPad is just at the initial stage，most people adopt cautious attitude toward it.Therefore，iPad has a very large market from market segmentation. It needs to be noted that measurability, accessibility, availability of benefit and diversity should be taken into consideration when subdividing the market. Otherwise that will raise the cost of enterprises and excessive resource distribution etc.Target marketing“Market targeting is the process of evaluation each market segment’s attractiveness and selecting one or more segment to enter.”The target market which is chose by enterprises，should have potential demand and certain purchasing power on the market. In the meantime, competitors haven't fully control the market yet and need to accord with objectives and capacity of the enterprises.iPad accords with corresponding occupation standard of target market choice. Although PC occupies the computer market, PC almost reaches saturation. What's more, the pursuit of people makes it possible for iPad to be more innovative.In strategically，the enterprise may choose the Undifferentiated Marketing, Differentiated Marketing and Concentrated Marketing. And the factors that influencethis strategy selection are mainly the strength of the enterprise, product homogeneity, market homogeneity, phase of product's life cycle, competitor's target market strategies and so on.It goes without saying that iPad, as the Apple new product, has its strength. The product homogeneity of the computer industry is low so that iPad should practice Differentiated Marketing Strategy. Although iPad is a new comer to the market, other systems tablet PCs is coming into the market one after another. It made iPad to carry out the Differentiated Marketing Strategy in early stage of its life cycle. Facing the Undifferentiated Marketing Strategy imposed by PC at the moment, iPad should implement Differentiated Marketing Strategy. The Differentiated Marketing Strategy can satisfy the customers' demand of different characteristics with special focus and boost sales even though it will increase the cost of the enterprise, scatter the resources excessively, and may cause "incompatible" and substitution effect. Once succeed, it will further increase enterprise credit, so that increase market share.Positioning“Positioning is arranging for a product to occupy a clear, distinctive, and d esirable place relative to competing products in the minds of target consumers.”iPad is possible to establish a position on its own feature and the condition of competitor as well as customer characteristics .The primary ways of market positioning are counter positioning，hide positioning，re-positioning，de-positioning and competitive positioning. Market positioning can be achieved by identifying a market niche for a brand, product or service utilizing traditional marketing placement strategies.CommentsIn marketing strategy, market segmentation, target market and market positioning, it is the first and crucial step that a company put is product to market by these factors, and only with a clear market strategy, correct use of these factors, can the company be based on the market.Marketing mixproductFrom sales product includes product, service, staff, system, concept or their combination。

2007年高考语文试题及参考答案(天津卷)

【解析】选D。由问句“你爸爸现在正在干什么？”可知答语用现在进行时，故选D。
9. —______ is it from your home to the train station? —It’s ten minutes’walk. A. How far C. How B. How long D. How soon
14. —Hello! Can I speak to Bill? —______ .
A. I’m Bill
C. This is Bill
B. Bill is here
D. He’s Bill
【解析】选C。在电话用语中，我是Bill，用“This is Bill”。
15. —Tony, have a good trip to Beijing. ——______ . A. Thank you very much C. That’s OK B. You’re welcome D. It’s not far from here
13. —When will your uncle ______ Shanghai? —Next Monday. A. arrive at C. get on B. arrive in D. get off
【解析】选B。arrive at“到达小的地方”；arrive in“到达大的地方”；get on “上(车)”；get off“下(车)”，上海是大地方，故选B。
to sth. “听某物，”后接宾语；hear“听见”，强调听的结果，
故选B。
12. Li Lei ______ at home, because his light is on. A. does be C. must be B. must D. musn’t be

2007年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科综合能力测试

2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试（化学试卷）本试卷分Ⅰ第卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷l 至5页，第Ⅱ卷6至16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3．本卷共21题，每题6分，共126分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64 Zn 657．2007年3月21日，我国公布了111号元素Rg的中文名称。

该元素名称及所在周期A．钅仑第七周期B．镭第七周期C．铼第六周期D．氡第六周期8．为达到预期的实验目的，下列操作正确的是A．欲配制质量分数为10％的ZnSO4溶液，将l0 g ZnSO4·7H2O溶解在90 g水中B．欲制备F(OH)3胶体，向盛有沸水的烧杯中滴加FeCl3饱和溶液并长时间煮沸C．为鉴别KCl、AICl3和MgCl2溶液，分别向三种溶液中滴加NaOH溶液至过量D．为减小中和滴定误差，锥形瓶必须洗净并烘干后才能使用9．下列关于粒子结构的描述不正确的是A．H2S和NH3均是价电子总数为8的极性分子B．HS－和HCl均是含一个极性键的18电子粒子C．CH2C12和CCl4均是四面体构型的非极性分子D．1 mol D216O中含中子、质子、电子各10 N A（N A代表阿伏加德罗常数的值）10．草酸是二元中强酸，草酸氢钠溶液显酸性。

常温下，向10 mL 0.01 mol／L NaHC2O4溶液中滴加0.01 mol／L NaOH溶液，随着NaOH溶液体积的增加，溶液中离子浓度关系正确的是A．V（NaOH）== 0时，c（W）== 1 × 10－2 mol／LB．V（NaOH）< 10 mL时，不可能存在c（Na＋）== 2 c（C2O24-）+ c（HC2O4-）C．V（NaOH）== 10 mL时，c（W）== 1 × 10－7mol／LD ．V （NaOH ）> 10 mL 时，c （Na ＋）> c （C 2O 24-）>c （HC 2O 4-）11．25 ℃时，水的电离达到平衡：H 2O H ＋ + OH －；ΔH > 0 ，下列叙述正确的是A ．向水中加人稀氨水，平衡逆向移动，c （OH －）降低 B ．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c （H ＋）增大，K w 不变C ．向水中加人少量固体CH 3COONa ，平衡逆向移动，c （H ＋）降低D ．将水加热，K w 增大，pH 不变l2．下列有关工业生产的叙述正确的是A ．合成氨生产过程中将NH 3液化分离，可加快正反应速率，提高N 2、H 2的转化率B ．硫酸工业中，在接触室安装热交换器是为了利用SO 3转化为H 2SO 4时放出的热量C ．电解饱和食盐水制烧碱采用离子交换膜法，可防止阴极室产生的C12进入阳极室D ．电解精炼铜时，同一时间内阳极溶解铜的质量比阴极析出铜的质量小13．天津是我国研发和生产锂离子电池的重要基地。

2007年高考语文天津卷分析

三、文言文阅读（20分）
11.对下列句子中加点的词的理解，不正确的一项是
A.乐正夔[注]一足，信乎
信：相信
B.乃令重黎举夔于草莽之中而进之进：进用
C.夫乐，天地之精也，得失之节也节：关键
D.宋之丁氏家无井，而出溉汲汲：打水
答案：A
课文句子
篇目
信其信然邪？其梦邪?……
《祭十二郎文》
进 ……教以甚于接物，推贤进士为务《报任安书》
一、（12分）
4.病句辨析答案：D A项，“王维在继承传统的基础上，努力创造的”是 “意境”的定语，句子主干为：“意境丰富和提高了表现技巧，做出贡献。”主宾搭配不当。把“努力创造的”中对的六“种的病”句改类为型“的了熟”悉即，可对。句子结构、语法 B项，表知意识不的明掌。握在，“对提语升言”的后敏面感加，“是它做们好适病应句”题，在“为在的香关港键定所居在做。好准备”中的“为”的后面加 “其”。 C项，表意不明。“股票和基金产品与储蓄、债券” 等并列概念之间关系不清晰明确。
5.下利列原律文不师第，属一尚于小未节“提说到唯：议“专对事内日利以程论为。”只” 要表有现了专的利一就项保护是了自己的知识资产， A.把专对外利则数将人量家和注规册的模专作利视为为企神业圣不知可识侵犯产的权。战” 略追求的目标，原着文力第三培小养节专说：利“在注当册今中人国才，。绝大多数企业和科研机构尚处在技术 B无.认权积最为争累终有辩期目了，…或还…专否必” 利定须鼓即。励可多有申请效专保利。护…自专利己不的一知定以识开资发产产品，或别服务人为 C.积原在极文利申第益二驱请小动专节下说，利：竞，争“市而对场手对经往济有往告会些诉千我专方们利百，计并虽地然不来花破急很解大于对代实专价利现保的护其保专护经利。，济”但价值。

2007年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)全解全析

20xx年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）全解全析xx年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试用时120分钟第卷1至2页第卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利第卷注意事项1答第卷前，考生务必将自己的姓名.准考号.科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效3本卷共10小题，每小题5分，共50分参考公式如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径一.选择题在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，，则（） A B C D1.B【解析】直接法,, 故.排除法由可知中的元素比0要大, 而C.D项中有元素0，故排除C.D项，且中含有元素比1，故排除A项.故答案为B. （2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）213142.C【解析】先画出约束条件的可行域如右图得到当时目标函数有最大值为, （3）“”是“直线平行于直线”的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.C【解析】当则直线平行于直线,则是充分条件; 直线平行于直线时有 ,则是必要条件,故是充分必要条件. （4）xx年天津文设，，，则（） A B C D 解析由指.对函数的性质可知,, 有. （5）xx年天津文函数的反函数是（） A B C D 解析由得,即,故反函数是,再根据原函数的值域为反函数的定义域则有 ,则, ,故反函数的定义域为,则有. （6）设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（） A若与所成的角相等，则 B若，，，则 C若，，，则 D若，，，则6.D【解析】项中若与所成的角相等，则可以平行.相交.异面故错；项中若，，则可以平行.异面故错；项中若则可以平行.相交；而D项是对，因为此时所成的角与所成的角是相等或是互补的，则（7）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）7.D【解析】抛物线的准线为,故有------ 又双曲线的离心率为,故有-------, 得到,进而求出, 双曲线的方程为（8）设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（）24688.B【解析】由等差数列且，得，又是与的等比中项，则有即得，解之得（舍去）（9）设函数，则（） A在区间上是增函数 B在区间上是减函数 C在区间上是增函数 D在区间上是减函数9.A【解析】由函数图象的变换可知的图象是将的图象轴下方的对折上去,此时函数的最小正周期变为,则函数在区间即上为增函数,当时有 ,故在区间上是增函数. （10）xx年天津文设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（） A B C D10.A【解析】（排除法）当则得, 即在时恒成立, 而最大值,是当时出现,故的最大值为0, 则恒成立,排除B,C项,同理再验证时, 不成立,故排除D项.第卷注意事项1答卷前将密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3本卷共12小题，共100分二.填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上（11）从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位克）数据分布表如下分组频数123 则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的11.70【解析】由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为故约占苹果总数的. （12）的二项展开式中常数项是（用数字作答）12.84【解析】根据二项式展开式通项公式到展开式中常数项是,令得,故有（13）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为13.【解析】长方体的各顶点均在同一球的球面上则长方体的体对角线长为球的直径，设球的直径为则，由于球的表面积为. （14）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是14.【解析】----------- 由-得到. （15）在中，，，是边的中点，则15.【解析】根据向量的加减法法则有 ,此时 . （16）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）16.630【解析】分为三类第一类是只用两种颜色则为种,第二类是用三种颜色则为种,第三类是用四种颜色则为种,故共计为630种.三.解答题本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）在中，已知，，（）求的值；（）求的值（18）（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球现从甲.乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为红球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的大小（20）（本小题满分12分）在数列中，，，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立（21）（本小题满分14分）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立（22）（本小题满分14分）设椭圆的左.右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为（）证明；（）求使得下述命题成立设圆上任意点处的切线交椭圆于，两点，则 xx年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）参考答案一.选择题本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分（1）B （2）C （3）C （4）A （5）C （6）D （7）D （8）B （9）A （10）A二.填空题本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分24分（11）（12）（13）（14）（15）（16）三.解答题（17）本小题考查同角三角函数的基本关系式.两角和公式.倍角公式.正弦定理等的知识，考查基本运算能力满分12分（）解在中，，由正弦定理，所以（）解因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，，（18）本小题主要考查互斥事件.相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力满分12分（）解设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件由于事件相互独立，且，，故取出的4个球均为红球的概率是（）解设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件由于事件互斥，且，故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为（19）本小题考查直线与平面垂直.直线和平面所成的角.二面角等基础知识考查空间想象能力.记忆能力和推理论证能力满分12分（）解在四棱锥中，因底面，平面，故又，，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，，故所以和平面所成的角的大小为（）证明在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，，面又面，由，，可得是的中点，，综上得平面（）解过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，可得设，可得，，，在中，，，则在中，所以二面角的大小（20）本小题以数列的递推关系式为载体，主要考查等比数列的概念.等比数列的通项公式及前项和公式.不等式的证明等基础知识，考查运算能力和推理论证能力满分12分（）证明由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（）解由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和（）证明对任意的，所以不等式，对任意皆成立（21）本小题主要考查运用导数研究函数的性质.曲线的切线方程，函数的极值.解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法满分14分（）解当时，，得，且，所以，曲线在点处的切线方程是，整理得（）解令，解得或由于，以下分两种情况讨论（1）若，当变化时，的正负如下表因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（2）若，当变化时，的正负如下表因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（）证明由，得，当时，，由（）知，在上是减函数，要使，只要即设，则函数在上的最大值为要使式恒成立，必须，即或所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立（22）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质.直线方程.两条直线垂直.圆的方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理.运算能力满分14分（）证法一由题设及，，不妨设点，其中，由于点在椭圆上，有，，解得，从而得到，直线的方程为，整理得由题设，原点到直线的距离为，即，将代入原式并化简得，即证法二同证法一，得到点的坐标为，过点作，垂足为，易知，故由椭圆定义得，又，所以，解得，而，得，即（）解法一圆上的任意点处的切线方程为当时，圆上的任意点都在椭圆内，故此圆在点处的切线必交椭圆于两个不同的点和，因此点，的坐标是方程组的解当时，由式得代入式，得，即，于是，若，则所以，由，得在区间内此方程的解为当时，必有，同理求得在区间内的解为另一方面，当时，可推出，从而综上所述，使得所述命题成立。

2007年高考试题——数学理(天津卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理科）全解全析一.选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. i 是虚数单位32,1i i=-( )A.1i +B.1i -+C.1i -D.1i --【答案】C【分析】332(1)2(1)211(1)(1)2i i i i i i i i i +-+===-+--+，故选C 2. 设变量,x y 满足约束条件1,1,33,x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩则目标函数4z x y =+的最大值为 ( )A.4B.11C.12D.14【答案】B【分析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶点坐标为(0,1)、(2,3)、(1,0)，将(2,3)代入得到最大值为14.故选B3. 2""3πθ=是"tan 2cos "2πθθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】22tan tan 2cos 2sin()2sin 323πθπθθπ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭当0θ=︒时tan 0,2cos 02πθθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭可知不必要.故选A4. 设双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>且它的一条准线与抛物线24y x =的准线重合，则此双曲线的方程为( )A.2211224y x -= B.2214896y x -= C.222133y x -=D.22136y x -=【答案】D【分析】由3,ca=21a c =可得3,6, 3.a b c ===故选D5. 函数()2log 42(0)y x x =++>的反函数是( )A.142(2)x x y x +=->B.142(1)x x y x +=->C.242(2)x x y x +=->D.242(1)x x y x +=->【答案】C【分析】原函数过(4,1)-故反函数过(1,4)-从而排除A 、B 、D ，故选C 6. 设,a b 为两条直线，,αβ为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 ( )A.若,a b 与α所成的角相等，则b a ∥B.若a ∥,b α∥β,α∥β，则b a ∥C.若,,a b a αβ⊂⊂∥b,则βα∥D.若,,,a b αβαβ⊥⊥⊥则a b ⊥【答案】D【分析】对于A 当,a b 与α均成0︒时就不一定；对于B 只需找个γαβ∥∥，且,a b γγ⊂⊂即可满足题设但,a b 不一定平行；对于C 可参考直三棱柱模型排除，故选D7. 在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()f x (2)f x =-.若()f x 在区间[1,2]上是减函数，则()f x ( ) A.在区间[2,1]--上是增函数，在区间[3,4]上是减函数 B.在区间[2,1]--上是增函数，在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[2,1]--上是减函数，在区间[3,4]上是增函数D.在区间[2,1]--上是减函数，在区间[3,4]上是增函数【答案】B【分析】由()(2)f x f x =-可知()f x 图象关于x 1=对称，又因为()f x 为偶函数图象关于0x =对称，可得到()f x 为周期函数且最小正周期为2，结合()f x 在区间[1,2]上是减函数，可得如右()f x 草图.故选B8. 设等差数列{}n a 的公差d 不为0,19a d =.若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k = ( )A.2B.4C.6D.8【答案】B【分析】k a 是1a 与2k a 的等比中项可得12k k a a a =⨯(*)，由{}n a 为等差数列可得121(1),(21)k k a a k d a a k d =+-=+-及19a d =代入(*)式可得4k =.故选B9. 设,,a b c 均为正数，且11222112log ,log ,log ,22b caa b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则( )A.a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b a c <<【答案】A【分析】由122log aa =可知0a >21a⇒>121log 102a a ⇒>⇒<<，由121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知0b >⇒120log 1b <<112b ⇒<<，由21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知0c >20log 112c c ⇒<<⇒<<，从而a b c <<.故选A10. 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(,sin ),2mb m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则mλ的取值范围是( )A.[6,1]-B.[4,8]C.(,1]-∞D.[1,6]-【答案】A【分析】由22(2,cos )a λλα=+-,(,sin ),2mb m α=+2,a b =可得2222cos 2sin m m λλαα+=⎧⎨-=+⎩，设k m λ=代入方程组可得22222cos 2sin km m k m m αα+=⎧⎨-=+⎩消去m 化简得2222cos 2sin 22k k k αα⎛⎫-=+ ⎪--⎝⎭，再化简得22422cos 2sin 022k k αα⎛⎫+-+-= ⎪--⎝⎭再令12t k =-代入上式得222(sin 1)(16182)0t t α-+++=可得2(16182)[0,4]t t -++∈解不等式得1[1,]8t ∈--因而11128k -≤≤--解得61k -≤≤.故选A二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.11. 若621x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中3x 的系数为5,2则a =__________.(用数字作答) 【答案】2B ACD【分析】()621123166()rrrr r rr T C x ax C xa ----+⎡⎤==⎣⎦，当3r =时得到3x 项的系数336522C a a -=⇒= 12. 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3则此球的表面积为__________. 【答案】14π【分析】长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即2R =2414S R ππ==13. 设等差数列{}n a 的公差d 是2，前n 项的和为,n S 则22limn n na n S →∞-=__________. 【答案】3【分析】根据题意知11(1)222n a a n n a =+-⨯=+-21,(1)n S n n a =+-代入极限式得22112134(2)(2)lim 3(1)n n a n a n n a →∞+-+-=+- 14. 已知两圆2210x y +=和22(1)(3)20x y -+-=相交于,A B 两点，则直线AB 的方程是__________.【答案】30x y +=【分析】两圆方程作差得30x y +=15. 如图，在ABC ∆中，120,2,1,BAC AB AC D ∠=︒==是边BC 上一点，2,DC BD =则AD BC =__________.【答案】83-【分析】由余弦定理得222222cos 22AB AC BC AB AD BD B AB AC AB BD+-+-==⨯⨯⨯⨯可得BC=,3AD =，又,AD BC 夹角大小为ADB ∠，22232cos 29BD AD AB ADB BD AD +-∠==-=⨯⨯所以AD BC =8cos 3AD BC ADB ⨯⨯∠=-.16. 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有__________种(用数字作答). 【标准答案】390【分析】用2色涂格子有26230C ⨯=种方法，用3色涂格子有()3263382360C C ⨯-⨯=种方法，故总共有390种方法.三.解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 已知函数()2cos (sin cos )1,f x x x x x =-+∈R . (I)求函数()f x 的最小正周期；(II)求函数()f x 在区间3,84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值.【分析】()2cos (sin cos )1f x x x x =-+sin 2cos2x x =-24x π⎛⎫=-⎪⎝⎭. 因此，函数()f x 的最小正周期为π.(II)解法一：因为()24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间3,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数，在区间33,84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数，又3330,1,884244f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-==- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭故函数()f x 在区间3,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦最小值为1-.解法二：作函数()24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭在长度为一个周期的区间9,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图象如下：由图象得函数()f x 在区间3,84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2,最小值为314f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 【考点】本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数sin()y A x ωφ=+的性质等基础知识，考查基本运算能力. 18. (本小题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球. (I)求取出的4个球均为黑色球的概率； (II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；(III)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望.【分析】(I)设“从甲盒内取出的2个球均黑球”为事件A ，“从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件B.由于事件A ，B 相互独立，且2234224612(),()25C C P A P B C C ====.故取出的4个球均为黑球的概率为121()()()255P A B P A P B ==⨯=. (II)解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红红，1个是黑球”为事件C ，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C ，D 互斥，且211123324422224646.41().,().155C C C C C P C PD C C C C ====.故取出的4个球中恰有1个红球的概率为417()()()15515P C D P C P D +=+=+=. (III)解：ξ可能的取值为0,1,2,3.由(I)，(II)得17(0),(1),515P P ξξ====又13224611(3).,30C P C C ξ===从而3(2)1(0)(1)(3)10P P P P ξξξξ==-=-=-==.ξ的分布列为ξ的数学期望17317012351510306E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=.【考点】本小题主要考查互斥事件、相互独立事件、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力. 19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面,,,60,ABCD AB AD AC CD ABC ⊥⊥∠=︒,PA AB BC ==E 是PC 的中点.(I)证明：CD AE ⊥； (II)证明：PD ⊥平面ABE ；(III)求二面角A PD C --的大小.【分析】(I)证明：在四棱锥P ABCD -中，因PA ⊥底面,ABCD CD ⊂平面,ABCD 故PA CD ⊥. ,,AC CD PA AC A CD ⊥=∴⊥平面PAC .而AE ⊂平面,PAC AE PC ∴⊥.(II)证明：由,60,PA AB BC ABC ==∠=︒可得AC PA =.E 是PC 的中点，AE PC ∴⊥.由(I)知，,AE CD ⊥且,PCCD C =所以AE ⊥平面PCD .而PD ⊂平面,PCD AE PD ∴⊥.PA ⊥底面,ABCD PD 在底面ABCD 内射影是,,AD AB AD AB PD ⊥∴⊥.又,ABAE A =综上得PD ⊥平面ABE .(III)解法一：过点A 作,AMPD ⊥垂足为,M 连结EM .由(II)知，AE ⊥平面,PCD AM 在平面PCD 内的射影是,EM 则EM PD ⊥.因此AM E ∠是二面角A PD C --的平面角. 由已知，得30CAD ∠=︒.设,AC a =可得,,,.332PA a AD a PD AE ==== APEBCDP在Rt ADP ∆中，,..AM PD AM PD PA AD ⊥∴=.则...a aPA AD AM PD === 在Rt AEM ∆中，sin AE AME AM =所以二面角A PD C --的大小是acr 解法二：由题设PA ⊥底面,ABCD PA ⊂平面,PAD 则平面PAD ⊥平面,ACD 交线为.AD过点C 作,CF AD ⊥垂足为,F 故CF ⊥平面.PAD 过点F 作,FM PD ⊥垂足为,M 连结,CM 故.CM PD ⊥因此CMF ∠是二面角A PD C --的平面角.由已知，可得30CAD ∠=︒.设,AC a =可得1,,,,.2PA a AD PD CF a FD ====FM D ∆∽,.FMFDPAD PA PD∆∴=于是，...a aFD PA FM PD ===在Rt CMF ∆中，1tan aCFCMF FM ===所以二面角A PD C --的大小是【考点】本小题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力. 20. (本小题满分12分) 已知函数2221()(1ax a f x x x -+=∈+R )，其中a ∈R .(I)当1a =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；(II)当0a ≠时，求函数()f x 的单调区间与极值.【分析】(I)解：当1a =时，224(),(2).51x f x f x ==+又2222222(1)2.2226'(),'(2).25(1)(1)x x x x f x f x x +--===-++APEBCD M F所以，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为 46(2),525y x -=--即625320.x y +-=(II)解：22222(1)2(21)'()(1)a x x ax a f x x +--+=+222()(1).(1)x a ax x --+=+ 由于0,a ≠以下分两种情况讨论.(1)当0a >时，令'()0,f x =得到121,.x x a a=-=当x 变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下表：所以()f x 在区间1,a ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭(),,a +∞内为减函数，在区间1,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭内为增函数.函数()f x 在11x a =-处取得极小值1,f a ⎛⎫- ⎪⎝⎭且21f a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭. 函数()f x 在2x a =处取得极大值(),f a 且()1f a =.(2)当0a <时，令'()0,f x =得到121,x a x a==-.当x 变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下表：所以()f x 在区间(),a -∞1,,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭内为减函数，在区间1,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭内为增函数.函数()f x 在1x a =处取得极大值(),f a 且()1f a =.函数()f x 在21x a =-处取得极小值1,f a ⎛⎫- ⎪⎝⎭且21f a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.【考点】本小题考查导数的几何意义，两个函数的和、差、积、商的导数，利用导数研究函数的单调性和极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法. 21. (本小题满分14分) 在数列{}n a 中,1112,(2)2(n n n n a a a n λλλ++==++-∈N *),其中0λ>. (I)求数列{}n a 的通项公式；(II)求数列{}n a 的前n 项和n S ；(III)证明存在k ∈N *,使得11n k n ka a a a ++≤对任意n ∈N *均成立. 【分析】(I)解法一：22222(2)22a λλλλ=++-⨯=+， 2232333(2)(2)222a λλλλλ=+++-⨯=+，3343444(22)(2)232a λλλλλ=+++-⨯=+.由此可猜想出数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n λ=-+. 以下用数学归纳法证明. (1)当1n =时1,2,a =等式成立.(2)假设当n k =时等式成立，即(1)2,k k k a k λ=-+那么，11(2)2k k k k a a λλλ++=++-11(1)222k k k k k k λλλλλ++=-+++-11[(1)1]2.k k k λ++=+-+ 这就是说，当1n k =+时等式也成立.根据(1)和(2)可知，等式(1)2n n n a n λ=-+对任何n ∈N *都成立.解法二：由11(2)2(n nn n a a n λλλ++=++-∈N *),0,λ>可得111221,n nn nn n a a λλλλ+++⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以2nn n a λλ⎧⎫⎪⎪⎛⎫-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭为等数列，其公差为1，首项为0.故21,n n n a n λλ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 所以数列{}n a 的通项公式为(1)2.n n n a n λ=-+(II)解：设234123...(2)(1),n n n T n n λλλλλ-=++++-+-①345123...(2)(1).n n n T n n λλλλλλ+=++++-+-②当1λ≠时，①式减去②式，得231(1)...(1)n n n T n λλλλλ+-=+++--211(1),1n n n λλλλ++-=---12122122(1)(1).1(1)(1)n n n n n n n n T λλλλλλλλλ++++---+-=-=---这时数列{}n a 的前n 项和21212(1)2 2.(1)n n n n n n S λλλλ+++--+=+--当1λ= 时，(1).2n n n T -=这时数列{}n a 的前n 项和1(1)2 2.2n n n n S +-=+- (III)证明：通过分析，推测数列1n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的第一项21aa 最大.下面证明：21214, 2.2n n a a n a a λ++<=≥ ③由0λ>知0.n a >要使③式成立，只要212(4)(2).n n a a n λ+<+≥因为222(4)(4)(1)(4)2n n n a n λλλλ+=+-++124.(1)424(1)2n n n n n n λλλ++>-+⨯=-+121222, 2.n n n n a n λ+++≥+=>所以③式成立. 因此，存在1,k =使得1121n k n k a a a a a a ++≤=对任意n ∈N *均成立. 【考点】本小题以数列的递推关系式为载体，主要考查等比数列的前n 项和公式、数列求和、不等式的证明等基础知识与基本方法，考查归纳、推理、运算及灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力. 22. (本小题满分14分)设椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,,F F A 是椭圆上的一点,212AF F F ⊥,原点O 到直线1AF 的距离为11||3OF .(I)证明：a =；(II)设12,Q Q 为椭圆上的两个动点,12OQ OQ ⊥,过原点O 作直线12Q Q 的垂线,OD 垂足为,D 求点D 的轨迹方程.【分析】(I)证法一：由题设212AF F F ⊥及12(,0),(,0),F c F c -不妨设点(,),A c y 其中0.y >由于点A 在椭圆上，有22221,y c a b +=即 22222 1.y a b a b -+= 解得2,b y a =从而得到2,.b A c a ⎛⎫⎪⎝⎭直线1AF 的方程为2(),2b y x c ac=+整理得2220.b x acy b c -+=由题设，原点O 到直线1AF 的距离为11||,3OF 即242234c b a c=+将222c a b =-代入上式并化简得222,a b =即2.a b证法二：同证法一，得到点A 的坐标为2,.b c a⎛⎫ ⎪⎝⎭过点O 作1,OB AF ⊥垂足为,b 易知1F BO ∆～12,F F A ∆故211||||.||||F A BO OF F A =由椭圆定义得12||||2,AF AF a +=又11||||,3BO OF =所以2212||||1,3||2||F A F A F A a F A ==-解得2||,2a F A =而2||,2aF A =而22||,b F A a =得2,2b a a =即2.a b =（II ）解法一：设点D 的坐标为00(,).x y 当00y ≠时，由12OD Q Q ⊥知，直线12Q Q 的斜率为0,x y -所以直线12Q Q 的方程为0000(),x y x x y y =--+或,y kx m =+其中200000,.x x k m y y y =-=+点111222(,),(,)Q x y Q x y 的坐标满足方程组222,22.y kx m x y b =+⎧⎪⎨+=⎪⎩①②将①式代入②式，得2222()2.x kx m b ++= 整理得2222(12)4220.k x kmx m b +++-=于是1224,12km x x k +=-+2212222..12m b x x k -=+ ③由①式得 1212()()y y kx m kx m =++221212()k x x km x x m =+++222222224..1212m b km k km m k k--=++++32222.12m b k k -=+ ④由12OQ OQ ⊥知12120.x x y y +=将③式和④式代入得222223220,12m b b k k --=+22232(1).m b k =+ 将200000,x x k m y y y =-=+代入上式，整理得222002.3x y b +=当00y =时，直线12Q Q 的方程为0.x x =点110222(,),(,)Q x y Q x y 的坐标满足方程组0222,22.x x x y b =⎧⎪⎨+=⎪⎩所以1201,2,x x x y === 由12OQ OQ ⊥知12120,x x y y +=即2220020,2b x x --=解得22023x b =这时，点D 的坐标仍满足222002.3x y b +=综上，点D 的轨迹方程为2222.3x y b +=解法二：设点D 的坐标为00(,).x y 直线OD 的方程为000,y x x y -=由12,OD Q Q ⊥垂足为,D 可知直线12Q Q 的方程为220000.x x y y x y +=+记2200m x y =+（显然0).m ≠点110222(,),(,)Q x y Q x y 的坐标满足方程组00222,22.x x y y m x y b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①②由①式得00y y m x x =-③由②式得22222200022.y x y y y b += ④将③式代入④式得222220002()2,y x m x x y b +-=整理得222222000(2)4220.x y x mx x m b y +-+-=于是22212220022.2m b y x x x y -=+ ⑤ 由①式得 00.x x m y y =- ⑥由②式得22222200022.x x x y x b += ⑦将⑥式代入⑦式得22222000()22,m y y x y x b -+=整理得222222000(2)220.x y y my y m b x +-+-=于是2221222002.2m b x y y x y -=+ ⑧由12OQ OQ ⊥知12120.x x y y +=将⑤式和⑧式代入得22222200222200002220,22m b y m b x x y x y --+=++ 22220032()0.m b x y -+= 将2200m x y =+代入上式，得222002.3x y b +=所以，点D 的轨迹方程为2222.3x y b +=【考点】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、求曲线的方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理、运算能力.。