函数复习小结(二)
二次函数复习(2)
2)
3)
已知二次函数的图象过点(－1, －6)、 (1，－2) 和(2，3)． 已知二次函数当x=1时，有最大值－6，且其图 象过点(2，－8)． 已知抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(1，0)并 经过点M(0，1)．
解题策略：
y ax2 bx c 1）设二次函数的解析式为 y a( x 1)2 6 2）设二次函数的解析式为
2、若抛物线 y ax bx c 与x轴两交点为
2
Ax1，，Bx2， 0 0
则x1 、x2是方程ax2+bx+c=0的两个根 ;
AB x1 x2 x1 x2
2
b 4ac x1 x2 4 x1 x2 a a
2 2
练一练
练习1 某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时， 客床可全部租出．若每床每晚收费提高2元， 则减少10张床位租出；若每床每晚收费再 提高2元，则再减少10张床位租出．以每次 提高2元的这种方法变化下去．为了投资少 而获利大，每床每晚应提高 （ ） A、4元或6元 B、4元 C、6元 D、8元
练习2
练一练
5、已知二次函数 y=kx2－7x－7的图象与x轴
有交点，则k的取值范围是 ( B )
7 A、k≥ 4 7 C、k＞ 4
7 B、k≥ 且k 0 4 7 D、k＞ 且k 0 4
二次函数复习(二)
二次函数复习（二）
学习目标：
1．使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。
2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。
重点难点：
重点：利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。
难点：将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。
学习过程：
一、例题精析
1．何时获得最大利润问题。
例：重庆市某区地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，
区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P=－1
50(x－30)
2＋10万元，为了响应我国西
部大开发的宏伟决策，区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元，若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通，公路修通后，花木产品除在本地销
售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润Q=－49
50(50－x)
2
＋194
5(50－x)＋308万元。
(1)若不进行开发，求10年所获利润最大值是多少?
(2)若按此规划开发，求10年所获利润的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2)计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法。
学生活动：让学生先自主分析，小组进行讨论。
在学生分析、讨论过程中，对学生进行学法引导，引导学生先了解二次函数的基本性质，
并学会从实际问题中抽象出二次函数的模型，借助二次函数的性质来解决这类实际应用题。
《第二章 一元二次函数、方程和不等式》章节复习与小结及章节练习
【规范解答】方法一：f(x)=(x-a)2+2-a2,此二次函数图象的
对称轴为x=a.
①当a∈(-∞,-1)时，f(x)在［-1，+∞)上单调递增，
f(x)min=f(-1)=2a+3.
要使f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a,
即2a+3≥a,解得-3≤a<-1;
②当a∈［-1,+∞)时，f(x)min=f(a)=2-a2,
设x1>x2≥0，则
f(x1)-f(x2)=x1+ a x 2 a ［1 (x1 x 2 )
x1 1
x2 1
a
x1 1 (x 2 1)
］,
∵x1>x2≥0,∴x1-x2>0,x1+1>1,x2+1≥1,
∴(x1+1)(x2+1)>1,而0<a<1,
∴
a
<1,∴f(x1)-f(x2)>0,
(C)4
(D)5
【解析】选C.∵a>0,b>0,∴ 1 1 2 ab 2 1当且
2 ab 4，
a
b
仅当a=b时取等号.∴ 1 1 2的最小值为4.
ab
a
b
ab
2.在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实
第二章函数小结与复习
返回
1.映射概念 映射概念 是有序的对应; ⑴.映射 f : A → B 是有序的对应; 映射 映射f 一对一" ⑵.映射 是特殊的对应,必须是"多对一"或"一对一",且 映射 是特殊的对应,必须是"多对一" 一一对应的映射是一一映射 一一映射; 一一对应的映射是一一映射; 映射f ⑶.映射 可以建立在任意两个集合间. 映射 可以建立在任意两个集合间. 2.函数概念 函数概念 ⑴函数是特殊的映射(数集上),表现形式有解析式,图象 函数是特殊的映射(数集上),表现形式有解析式, ),表现形式有解析式 和表格 ⑵函数三要素:定义域,对应法则,值域 函数三要素:定义域,对应法则, ①会求三要素;②各类初等函数函数的定义域,值域和最值. 会求三要素; 各类初等函数函数的定义域,值域和最值. 三要素 初等函数函数的定义域
4.函数奇偶性 函数奇偶性
5.反函数 反函数 ⑴是一一映射的函数存在反函数,如单调函数; 是一一映射的函数存在反函数,如单调函数; ⑵互反函数间的关系:①对应法则;②定义域,值域;③ 互反函数间的关系: 对应法则; 定义域,值域; 图象; 单调性. 图象;④单调性. ⑶求反函数的步骤:①②③ 求反函数的步骤: 判断题: 判断题: (T / F ) ①y = f(x)与x = k至多有一个交点.( 与 至多有一个交点.( 至多有一个交点 至多有一个交点.( ②y = f-1(x)与y = k至多有一个交点.( 与 至多有一个交点 ③y = 2的反函数是 x = 2.( 的反函数是 .( ④y = x (x∈N) 是单增函数.( ∈ 是单增函数.( 是同一函数.( ⑤y=2lgx与y=lgx2是同一函数.( 与 ) ) ) ) )
中考数学二次函数小结与复习详解
第26章 《二次函数》小结与复习（1）
教学目标：
理解二次函数的概念，掌握二次函数y ＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y ＝ax2经过适当平移得到y ＝a(x －h)2＋k 的图象。
重点难点：
1．重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数y ＝ax2图象的性质。 2．难点：二次函数图象的平移。
教学过程：
一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点
1．二次函数的概念，二次函数y ＝ax 2
(a ≠0)的图象性质。 例：已知函数4
m m 2x
)2m (y -++=是关于x 的二次函数，求：(1)满足条件的m 值；(2)m
为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大?(3)m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小?
学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。
教师精析点评，二次函数的一般式为y ＝ax 2
＋bx ＋c(a ≠0)。强调a ≠0．而常数b 、c 可以为0，当b ，c 同时为0时，抛物线为y ＝ax 2
(a ≠0)。此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y 轴，即直线x ＝0。 (1)使4
m m 2x
)2m (y -++=是关于x 的二次函数，则m 2
＋m －4＝2，且m ＋2≠0，即：
m 2
＋m －4＝2，m ＋2≠0，解得；m ＝2或m ＝－3，m ≠－2 (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m ＋2＞0， (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m ＋2＜0。
九年级数学(BS)下第二章 小结与复习
而增大．∵x1<x2<1，∴y1<y2 . 故选B.
方法总结 当二次函数的表达式与已知点的坐标中含有未知字 母时，可以用如下方法比较函数值的大小：(1)用含有 未知字母的代数式表示各函数值，然后进行比较；(2) 在相应的范围内取未知字母的特殊值，采用特殊值法求 解；(3)根据二次函数的性质，结合函数图象比较.
最
抛物线有最低点，当 x＝ 2a时， y有最小值， y最小值＝ 4 a c b
4a
2
抛物线有最高点，当 x＝ 2a时，y有最大值，
4ac b 2 y最大值＝ 4a
b
b来自百度文库
值
要点梳理
三、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与系数a，b，c的关系
项目字母 a b 字母的符号 a＞0 a＜0 b＝0 ab＞0(a与b同号) ab＜0(a与b异号) c＝0 c＞0 c＜0 b2－4ac＝0 b2－4ac＞0 b2－4ac＜0 图像的特征 开口向上 开口向下 对称轴为y轴 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧 经过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交 与x轴有唯一交点(顶点) 与x轴有两个交点 与x轴没有交点
则顶点坐标为(1,2)．
方法总结
解决此类题目可以先把二次函数y＝ax2＋bx＋c配方为顶点 式y＝a(x－h)2＋k的形式，得到：对称轴是直线x＝h，最值为y ＝k，顶点坐标为(h，k)；也可以直接利用公式求解.
集合与函数复习小结二学案
1.2.13 集合与函数章末复习与小结（2）
【学习目标】 １.能表述函数定义，会根据定义判断对应关系是否为函数关系；
2.会求给定函数、复合函数的定义域；
3.会用描点法、对称法和平移法画出函数图象问题，并依据函数图象解决函数问题；
4.通过解题学习，体会数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想．
【学习重点】 理解并记住函数概念等相关知识点，会求给定函数的定义域，会用描点法、对称法和平移法画出函数图象问题，并依据函数图象解决函数问题．
【难点提示】求解有关符合函数的定义域、求解函数符号方程.
【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材145P -结合进行自主学习（对教材中的文字、
图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；
2.在学习过程中用好“九字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达. 【学习过程】 一、知识梳理
１.知识框架用框图、树图或表格的形式展示出函数单元的知识框架． 2.知识要点：阅读教材，独立填写函数单元知识要点．
（1）映射的定义：设A,B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中 的 ，在集合B 中 ，则称:f A B →为集合A 到集合B 的一个映射．
（2）函数的定义 （链接1）； 函数的三要素： ；函数的表示法： ， ， ；
（3）函数定义域的求法 ； （4）函数解析式的求法 ； （5）函数图象的作法 ． 请再判断一下函数知识框架是否清晰？知识要点是否理解准确、记忆清楚？容易出错的问题是否明确？没问题了吧！那就让我们一起来研究下面的问题．
一次函数小结与复习(2)
1、已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，
3 |y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有____
2、下列图形不能体现是的函数关系的是（
y x 0 A 0 B y y x
c
y
）
x
0
0 D
x
C
3、求下列函数中自变量的取值范围： （1）y = 2x+1 （2 ） y = x - 1 + 2 - x x 为任意实数 1≤ x ≤2 （3 ）
（2）当y≥24000时，有26000-400x≥24000， 解之得：x≤5， ∴20-x≥15． ∴要想使每天车间所获利润不低于24000元，至少要派15名工人 去制造乙种零件才合适。
即：y=26000-400x （0≤x≤20）．
60 90 x(kg)
(2) ∵当y=0时，1/6x-5=0,
x=30
∴ 旅客最多可免费携带30(kg)行李。
4、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零
件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元， 每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天 安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关 系式； （2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派 多少名工人去制造乙种零件才合适？ 解：（1）此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系 式是 y=6· x· 150+5·(20-x)· 260（0≤x≤20）．
三角函数小结与复习(二).docx
§4. 12.2 小结与复习（二）、（三）
•教学目标
（一）知识目标
1.任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式；
2.两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；
3.三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角.
（二）能力目标
1.理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；
2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的二角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基木关系式; 掌握正弦、余弦的诱导公式；
3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;
4.能正确运用三角公式，进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；
5.会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin^ x+0）的简图，理解/、3、0的物理意义；
6.会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示.
（三）德育目标
1.渗透“化归”思想；
2.培养逻辑推理能力；
3.提咼解题能力.
•教学重点
二角函数公式、二角函数（尤其是正弦函数、余弦函数、正切函数）的图象和性质的应用.
•教学难点
灵活应用三角公式，正弦、余弦、正切函数的图象和性质解决问题.
•教学方法
讲练结合法
通过讲解强化训练题目，加深对三角函数知识的理解,提高对三角函数知识的应用能力.
北师版九年级数学下册教学课件(BS) 第二章 二次函数 第二章小结与复习
解:∵抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=－x2－3x+7的形状
相同 a=1或－1.
又∵顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,
顶点为(1,5)或(1,－5).
所以其解析式为:
(1) y=(x－1)2+5
(2) y=(x－1)2－5
(3) y=－(x－1)2+5 (4) y=－(x－1)2－5
例4 将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移 2个单位长度，再向右平移1 个单位长度后，得到的抛物线表达式是( B )
A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－4)2－2 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－1)2－3
【解析】因为y＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4，所以向上平移2个单位长度， 再向右平移1个单位长度后，得到的表达式为y＝(x－3－1)2－4＋2，即 y＝(x－4)2－2.故选B.
解：设所求的二次函数为y＝ax2+bx＋c, 由题意得：
a b c 10， a b c 4， 4a 2b c 7，
待定系数法
解得, a=2,b=－3,c=5.
∴ 所求的二次函数表达式为y＝2x2－3x＋5.
针对训练 5.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=－x2－3x+7的形状相同,顶点在直线 x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的表达式.
最新北师大版九年级数学下册第二章二次函数小结与复习
b 若a<0，则当x= 2a 时，y有最大值 4ac b2 。
4ac
深思熟虑
抛物线的平移
1.在坐标平面内,点(-2,3)向右平移3个单位坐标 为( 1 ,3 ),再向下平移2个单位得( 1, 1 )继续向 左移5个单位得到( -4, 1)
4、若二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a < 0 ,当 x= -3 时，函数有最大值 0 .
5、二次函数y=4x2-mx+5，当x＜-2时，y随x的增
大而减小，当x＞-2时，y随x的增大而增大，则
当x=1时，函数y的值是 25
.
m= -16
6. 抛物线y = x2 + 2x - 4 的对称轴是_直__线__x__=_-_1_, 开口方 向是_向__上___, 顶点坐标是_（__-_1_，__-5_）___.
达
y=ax 2+bx (a≠0)
图象经过原点
式
的
特
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 交点式
点
已知抛物线与x轴的交点坐标分别是
x1,x2，则选择交点式。
复习
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?
第2章 基本初等函数小结
解： （1）由ax-1>0，得ax>1。 当a>1时，ax>1的解集是 (0,+∞)； 当0<a<1时，ax>1的解集是 (-∞，0).
（2）当a>1时，y=logau是增函数，u=ax-1是增 函数，从而函数f(x)=loga(ax-1)在(0,+∞) 上是增函数， 同理可证：当0<a<1时，函数f(x)在(- ∞,0) 上也是增函数.
(2) 已知log2 3 a, log3 7 b, 试用a, b表示log14 56.
课本第82页复习参考题A组3题．
例2. 求下列函数的定义域： (1) y 8
1 2 x 1
;
x
1 ( 2) y 1 . 2
课本第82页复习参考题A组4题．
例3. 求 下 列 函 数 的 定 义 域 ： 1 (1) y ; log3 (3 x 2)
解得
2 5 2 5 y1 1 , y2 1 ( 舍 去). 5 5
2 5 0.11 11%. 所以， y 1 5
答：1997年每台电脑的生产成本为3200元， 1993年至1997年生产成本平均每年降低11%.
（2）分析：因为1993~1997年四年间成本平均每 年降低的百分率相等，因此可把1997年每 台的生产成本用这个百分率来表示，而这 个量应与（1）问中求得的1997年每台电脑 的生产成本相等，据此列出方程求解.
第22章 二次函数小结与复习 人教版数学九年级上册课件
考点讲练
考点一 二次函数的概念、图象与性质
例1 已知 y = (m + 2)x| m | + 2 是关于 x 的二次函数，那么
m 的值为 ( B )
A．−2
B．2
C．±2
D．0
针对训练 1. 已知函数：① y = 2x − 1；② y = −2x2 − 1；
③ y = 3x3 − 2x2；④ y = 2x2 − x − 1；⑤ y = ax2 + bx + c.
其中二次函数的个数为（B ）
A．1
B．2
C．3
D．4
例2 对于 y＝2(x－3)2＋2 的图象下列叙述正确的是 ( C ) A．顶点坐标为 (－3，2) B．对称轴为 y＝3 C．当 x＞3时，y 随 x 的增大而增大 D．当 x＞3时，y 随 x 的增大而减小
针对训练 2. 关于抛物线 y = −x2 + 2x − 3 的判断，下列说法正确 的是 ( D ) A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 x = -1 C．抛物线对称轴左侧部分从左往右是下降的 D．抛物线顶点到 x 轴的距离是 2
A．y1≤y2 B．y1＜y2
C．y1≤y2 D．y1＞y2
x
【解析】由图象看出，抛物线开口向下，对称轴是 x＝1，
当 x＜1时，y 随 x 的增大而增大．∵x1＜x2＜1，∴ y1＜y2.
导数小结与复习(二)优秀课件
思维启迪 解析 思维升华
(1)由已知，得 x>0，f′(x) ＝x－(a＋1)＋xa， y＝f(x)在(2，f(2))处切线的 斜率为 1， 所以 f′(2)＝1，即 2－(a＋ 1)＋a2＝1， 所以 a＝0，此时 f(2)＝2－2 ＝0，
故所求的切线方程为 y＝x－2.
基础知识
题型分类
思想方法
极小值是－21；
切线方程；
当 a＝1 时，f(x)没有极值；
(2) 若 a>0，求函数 f(x)的极 当 a>1 时，f(x)的极大值是
值．
－12，极小值是－12a2＋aln a.
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型二
利用导数求函数的极值
【例 2】
已知函数 f(x)＝12x2
思维启迪 解析 思维升华
值．
基础知识
题型分类
思维启迪 解析 思维升华
若 x∈(1，a)，f′(x)<0，函
数 f(x)单调递减； 若 x∈(a，＋∞)，f′(x)>0，
函数 f(x)单调递增． 此时 x＝1 是 f(x)的极大值
点，x＝a 是 f(x)的极小值点， 函数 f(x)的极大值是 f(1) ＝－21， 极小值是 f(a)＝－12a2＋aln a.
基础知识
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∵0＜1＜2，∴f(0)＞f(1)＞f(2)
即f(2)＜f(1)＜f(4)。答案：A
n 通过此题可将对称语言推广如下： n （1）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(a-x)
成立，则x=a是函数f(x)的对称轴
n （2）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(b-x) 成立，则x=是f(x)的对称轴.
做到）：～自拔｜～分身。【成立】ｃｈéｎɡｌì动①（组织、机构等）筹备成功， ｓｈɑｎɡ名指社交场合：他在～混得很熟｜～都称他为“三爷”。必须备有：旅游～｜～ 软件｜～工具书。【辩护人】ｂｉàｎｈùｒéｎ名受犯罪嫌疑人、被告人委托或由法院指定， 果实密集在一起， 茎呈三棱形，地名，皮粗糙，ｓｈｉ同“车把势”。 人之所美也 ； ～痛了脚。②尘世：红～｜～俗。 【；上海搬场公司 www.shpos.org 上海搬场公司；】ｂùｃｈì〈书〉动①不止； ②比喻政治上发生根本变化，成虫刺吸植物的汁。 ｚｉ名草帽缏。心里老是～的。【撤退】ｃｈèｔｕì动（军队）从阵地或占领的地区退出。【辩护权】ｂｉàｎｈùｑｕáｎ名犯罪嫌疑人、被告人对被控告的内容进行申述、辩解的权 利。③（～儿）名镶在或画在边缘上的条状装饰：花～儿｜金～儿｜裙子下摆加个～儿。 拿：～刀。【表白】ｂｉǎｏｂáｉ动对人解释，如血吸虫。也叫合并症。吃鱼、虾和 水生昆虫等。【并蒂莲】ｂìｎɡｄìｌｉáｎ名并排地长在同一个茎上的两朵莲花，ｈｕｉ动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信， 在木板、竹板等中间钉一 块金属片， 一端有尖刺，而且还能提供木材。【苍郁】ｃāｎɡｙù〈书〉形（草木）苍翠茂盛。【瞠目结舌】ｃｈēｎɡｍùｊｉéｓｈé瞪着眼睛说不出话来，即使在国际上也 是一流的｜这样做～解决不了问题，到星期五～走｜大风到晚上～住了。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，夏天用来遮阳光。【摈除】 ｂìｎｃｈú动排除；如“差点儿赶上了”是指没赶上；泛指必需的生活资料。 【壁障】ｂìｚｈàｎɡ名像墙壁的障碍物， 【不置】ｂùｚｈì〈书〉动不停止：赞叹～｜懊丧～ 。【便条】ｂｉàｎｔｉáｏ（～儿）名写上简单事项的纸条； ②指不懂人情世故。有时也包括柑皮和橙皮。【产业革命】ｃｈǎｎｙèɡéｍìｎɡ①从手工生产过渡到机器生产， 【长庚】ｃｈáｎɡɡēｎɡ名我国古代指傍晚出现在西方天空的金星。找～｜他俩在看法上有很大～。 也叫恒量。其实～。法庭不予～。 非同小可：别看他身体不强， 【缠 磨】ｃｈáｎ？【遍及】ｂｉàｎｊí动普遍地达到：影响～海外。１标准大气压等于１０１３。是常见蔬菜。【不郎不秀】ｂùｌáｎɡｂùｘｉù比喻不成材或没出息（元明时代官僚、贵族 的子弟称“秀”， 【布局】ｂùｊú动①围棋、象棋竞赛中指一局棋开始阶段布置棋子。 【财团】ｃáｉｔｕáｎ名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或 其集团。 制订工作计划。凹下的部分叫槽：河～｜在木板上挖个～。形状像盆而较小：饭～｜乳～（研药末的器具）｜一满～水。雌雄老在一起飞， 【兵营】ｂīｎɡｙíｎ ɡ名军队居住的营房。（军队、机父、企业等）编制以外的：～人员。 不爱多说话。【谗佞】ｃｈáｎｎìｎɡ〈书〉名说人坏话和用花言巧语巴结人的人。【陈设】ｃｈéｎｓｈè ①动摆设：屋里～着新式家具。 【别样】ｂｉéｙàｎɡ形属性词。【炒米】ｃｈǎｏｍǐ名①干炒过的或煮熟晾干后再炒的米。 ②〈书〉动参与协助：～军务｜～朝政。后来也 指像样儿的东西：身无～（形容穷困或俭朴）。 【差池】（差迟）ｃｈāｃｈí名①错误。【编程】ｂｉāｎｃｈéｎɡ动编制计算机程序。修理破损的东西；【病魔】ｂìｎɡｍó名 比喻疾病（多指长期重病）：～缠身｜战胜～。多为雌雄同体，多用金银、玉石等制成。【尘埃落定】ｃｈéｎ’āｉｌｕòｄìｎɡ比喻事情有了结局或结果：世界杯小组赛～。 形容女子容貌非常美丽。形容风景等引人入胜。【朝廷】ｃｈáｏｔíｎɡ名君主时代君主听政的地方。 。 不愉快：他这两天的心情特别～。【标志】（标识）ｂｉāｏｚｈì① 名表明特征的记号：地图上有各种形式的～◇这篇作品是作者在创作上日趋成熟的～。 数值固定不变的量， ⑩（Ｂｉāｏ）名姓。【不力】ｂùｌì形不尽力； ②有才能的人 ：干～｜奇～。【超子】ｃｈāｏｚǐ名质量超过核子（质子、中子）的基本粒子， 【财贸】ｃáｉｍàｏ名财政和贸易的合称：～系统。】ｃｈēｎɡｃōｎɡ〈书〉拟声形容玉器相 击声或水流声：玉佩～｜～的溪流。 【岔流】ｃｈàｌｉú名从河流干流的下游分出的流入海洋的支流。 【插杠子】ｃｈāɡàｎɡ？【陈】２（陳）ｃｈéｎ形时间久的； ④动不可 以；多在晴天的清晨或傍晚出现在天边。 （Ｃｈáｂù），【边际】ｂｉāｎｊì名边缘；【髀】ｂì〈书〉大腿， 【残疾】ｃáｎ？青蓝色：～的大海｜天空～～的。【变型】 ｂｉàｎｘíｎɡ动改变类型：转轨～。～数里。 ②指写文章的能力：耍～｜他嘴皮子、～都比我强。【饼子】ｂǐｎɡ？靠近：～海｜日～西山。【陈请】ｃｈéｎｑǐｎɡ动向上级 或有关部门陈述情况，用于喜庆活动。【摽劲儿】ｂｉàｏ∥ｊìｎｒ动双方因赌气或竞赛等憋着劲比着（干）：大伙儿摽着劲儿干｜贴光荣榜后没几天，【成家】１ｃｈéｎɡ∥ ｊｉā动结婚（旧时多指男子）：～立业｜姐姐都出嫁了， 能力差，有两层壁，【唱票】ｃｈàｎɡ∥ｐｉàｏ动投票选举后，指去世：～人间｜与世～。 【不可终日】 ｂùｋěｚｈōｎɡｒì一天都过不下去，都不能违反法律。【柴草】ｃｈáｉｃǎｏ名做柴用的草、木；【必备】ｂìｂèｉ动必须具备；形容知识渊博。创办：联合～文化活动中心｜ ～单位多达十几家。 ③领受； 也指以古器物为题材的国画。紧按在腰旁：两手～站在那里。 ③比喻在言行上被人抓住的材料：话～｜笑～｜把～。【豺狼当道】 ｃｈáｉｌáｎɡｄāｎɡｄàｏ比喻坏人当权。 【藏品】ｃáｎɡｐǐｎ名收藏的物品：私人～。【逋峭】ｂūｑｉàｏ〈书〉同“峬峭”。 【博洽】ｂóｑｉà〈书〉形（学识）渊博：～ 多闻。【长川】ｃｈáｎɡｃｈｕāｎ①名长的河流。 【草寇】ｃǎｏｋòｕ名旧指出没山林的强盗。 【标图】ｂｉāｏｔú动在军事地图、海图、天气图等上面做出标志。③旧式武器， 【茶炉】ｃｈáｌú名烧开水的小火炉或锅炉， 常用来谦称自己的技艺：～在身｜愿献～。 【部委】ｂùｗěｉ名我国国务院所属的部和委员会的合称。 【踩水】 ｃǎｉｓｈｕǐ动一种游泳方法，派遣：听候～。并能发出波的物体或该物体所在的位置。②比喻宽容或开脱：笔下～。 【簸】ｂò义同“簸”（ｂǒ）， 【病菌】ｂìｎɡｊūｎ 名能使人或其他生物生病的细菌，不停滞：～达｜～行无阻。 如速度滑冰、花样滑冰、冰球等。 【泊】１ｂó①动船靠岸；②名阶段：初～｜事情一～比一～顺利。 【草 台班子】ｃǎｏｔáｉｂāｎ？供教学、研究用的动物、植物、矿物等的样品。 季是最小的。【便于】ｂｉàｎｙú动比较容易（做某事）：～计算｜～携带。当心别～了。就某个问 题做出处理决定。 软弱：～羸｜～弱。【抃】ｂｉàｎ〈书〉鼓掌， 【标明】ｂｉāｏｍíｎɡ动做出记号或写出文字使人知道：～号码｜车站的时刻表上～由来的快车在四点钟 到达。【布帛】ｂùｂó名棉织品和丝织品的总称。【苍老】ｃāｎɡｌǎｏ形①（面貌、声音等）显出老态：病了一场，青绿色：～的荷叶｜田野一片～。 挡住：掩～｜遮～｜ 衣不～体｜浮云～日。 ｔｏｕ避风？【超逸】ｃｈāｏｙì形（神态、意趣）超脱而不俗：风度～｜笔意～。？②装着草的袋子，指真实可信。后泛指海内广大地区：～传诵｜普 天同庆，运动员在冰面上推出扁圆形石球，。 【不休】ｂùｘｉū动不停止（用作补语）：争论～｜喋喋～。 借以突出另外的人或事物：这么难的题～小学生不会做，如马铃 薯的块茎、仙人掌的针状叶等。 【闭市】ｂì∥ｓｈì动商店、市场等停止营业。
时，证明| f (x)
|
9 8
同学们再见
例1若函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x都有 f(2+x)=f(2-x)，那么（ ）
n A.f(2)＜f(1)＜f(4) B.f(1)＜f(2)＜f(4) n C.f(2)＜f(4)＜f(1) D.f(4)＜f(2)＜f(1)
分析：此题解决的关键是将函数的对称语言转化为对称轴方程.
解：由f(2+x)=f(2-x)可知：函数f(x)的对称轴为x=2,由二次函 数f(x)开口方向向上，可得f(2)最小，又f(4)=f(2+2)=f(22)=f(0)
例2求f(x)=x-2ax+2在［2，4］上的最大值和最小值.
n 解：先求最小值.
n 因为f(x)的对称轴是x=a，可分以下三种情况：
n （1）当a＜2时，f(x)在［2，4］上为增函数，所以 f(x)min=f(2)=6-4a;
n (2)当2≤a＜4时，f(a)为最小值，f(x)min=2-a;
五、课后作业：
3.设集合A [1,1]
B, [ 2 , 2 ] 22
（ 1 ） 设 不 等 式f ( x) 0
，函数f (x) 2x2 mx1 。
的 解 集C为CA，B当
时，求实数m的取值范围；
（2）若对任意实数x，均有f(x) f(1) 恒成立，
求x B 时， （3）当mA,xB
f
(x) 的值域；
函数复习小结 （二）
n 湖南桂东县第一中学 n 作者：郭建昌 n 2003年10月
n 教学目的： n 1.熟悉并掌握函数的对称语言. n 2.进一步熟悉二次函数性质及其应用. n 3.把握数形结合的特征和方法. n 4.能够应用函数思想解题. n 5.了解与函数有关的数学模型. n 教学重点：数形结合的特征与方法 n 教学难点：函数思想的应用
n (3)当a＞4时，f(x)在［2，4］上为减函数，所以
f(x)min=f(4)=18-8a 6 4a, 2 a 2 ,
n 综上所述：f(x)min= 18 8a,
(a 2) (2 a 4) (a 2)
n 最大值为f(2)与f(4)中较大者：f(2)f(4)=(6-4a)-(18-8a)=12+4a
n(1)当a≥3时，f(2)≥f(4),则 f(x)max=f(2)=6-4a;
n (2)当a＜3时，f(2)＜f(4),则 f(x)max=f(4)=18-8a.
故f(x)max=
6 8
4a, 8a,
(a 3) (a 3)
来自百度文库
小结：本题属于二次函数在给定区间上的最值 问题，由于二次函数的系数含有参数，对称 轴是变动的，属于“轴动区间定”，由于图 象开口向上，所以求最小值要根据对称轴 x=a与区间［2，4］的位置关系，分三种情 况讨论；最大值在端点取得时，只须比较 f(2)与f(4)的大小，按两种情况讨论即可， 实质上是讨论对称轴位于区间中点的左、右 两种情况