计数原理测试题

高二数学计数原理单元测试题

姓名： 得分：

一、选择题（每小题5分，共12小题）。

1 ．=!

338A （ ） A ．280 B ．64 C ．56 D ．28

2 ．5月8号省旅发大会在我县召开，有三个考察团被分别派到红果树、双门峡、清溪湖和双

河洞的某三个风景区考察，每个风景区派一个参观团的安排方式共有 （ ）

A ．43种

B ．43种

C ．34A 种

D ．34C 种

3. 6个人分乘两辆不同的车，每辆车最多坐4人，则不同的乘坐方法为 （ ）

A ．40种

B ．50种

C ．60种

D ．70种

4. 有5个旅游团和3个旅游景点,每一个景点至少有1个旅游团参观且最多只能有2个旅游

团参观,则不同安排方案数有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种

5．=++++5545352515C C C C C

( ) A. 32 B. 31 C.30 D. 28

6 . 在100件产品中有6件次品,从中任取3件产品,至少有一件次品的不同取法种数是

（ ）

A ．29416C C

B ．29916

C C C ．3943100C C -

D ．394

3100A A - 7.从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三

位数，这样的三位数共有（ ）

A 、24个

B 、36个

C 、48个

D 、54个

8．A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，AB 相邻，那么不同的排法共有 （ ）

A 、24个

B 、36个

C 、48个

D 、54个

9. 从4名男生和3名女生中选出3人分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,

则不同的选派方案共有 （ ）

A ．108种

B ．186种

C ．216种

D ．270种 10 . (x ＋12x

)8的展开式中常数项为 （ ） A ．3516 B ．358 C ．354 D ．105

二、填空题（每小题5分，共4小题）

11．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放2支，则不同的放法

有 .

12．运动会举行．某运动队有男运动员6名，女运动员4名，选派5人参加比赛，则至少有1

名女运动员的选派方法有________种.

13．三张卡片的正反面分别写有1和2,3和4,5和6，若将三张卡片并列，可得到不同的三位

数(6不能作9用)的个数为 .

14．两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一

定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数

为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余各题均为12分。解答题

应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

15、在二项式

n

x

x⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

1

22的展开式中，所有二项式系数的和是32。

(1)求展开式中x项的系数;

(2)求展开式的奇数项的系数之和.

16、用0，1，2，3中的数字。

(1)可以组成多少个没有重复数字的4位数;

(2)可以组成多少个允许重复数字的4位数;

(3)可以组成多少个允许重复数字的4位偶数。