2018版高中物理第三章原子核章末整合导学案教科版选修3_5

第三章原子核
章末整合
一、对核反应方程及类型的理解
1．四类核反应方程的比较
名称核反应方程时间其它
衰变
α衰变238 92U―→234 90Th＋42He
1896年贝可勒尔β衰变234 90Th―→234 91Pa＋0－1e
裂变
235
92U＋
1
0n―→
90
38Sr＋
136
54Xe
＋1010n＋141 MeV
1938年
原子弹
原理
聚变
2
1H＋
3
1H―→
4
2He＋
1
0n＋17.6 MeV
氢弹原理
人工转变
正电子
27
13Al＋
4
2He―→
30
15P＋
1
0n
30
15P―→
30
14Si＋
＋1e
1934年
约里奥—
居里夫妇发现质子14 7N＋42He―→17 8O＋11H1919年卢瑟福发现中子94Be＋42He―→12 6C＋10n1932年查德威克
(1)熟记一些粒子的符号
α粒子(4
2He)、质子(1
1H)、中子(1
0n)、电子( 0
－1e)、氘核(2
1H)、氚核(3
1H)
(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．
【例1】 (多选)在下列四个核反应中，X 表示中子的是( ) 属于原子核的人工转变的是( ) A.14
7N ＋4
2He ―→17
8O ＋X B.27
13Al ＋4
2He ―→30
15P ＋X C.2
1H ＋3
1H ―→4
2He ＋X
D.235
92U ＋X ―→90
38Sr ＋136
54Xe ＋10X 答案 BCD AB
解析 在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，在A 中，未知粒子的质量数为：14＋4＝17＋x ，x ＝1，其电荷数为：7＋2＝8＋y ，y ＝1，即未知粒子是质子(1
1H)；对B ，未知粒子的质量数：27＋4＝30＋x ，x ＝1，其电荷数为：13＋2＝15＋y ，y ＝0，所以是中子(1
0n)；对C ，未知粒子的质量数为：2＋3＝4＋x ，x ＝1，电荷数为：1＋1＝2＋y ，y ＝0，也是中子(1
0n)；对D ，未知粒子质量数为235＋x ＝90＋136＋10x ，x ＝1，电荷数为：92＋y ＝38＋54＋10y ，y ＝0，也是中子(1
0n)，故方程中X 是中子的核反应为B 、C 、D.其中A 、B 为原子核的人工转变． 针对训练1 完成下列核反应方程． A.14
7N ＋4
2He ―→17
8O ＋________ B.30
15P ―→30
14Si ＋________
C.235
92U ＋1
0n ―→90
38Sr ＋136
54Xe ＋________ D.2
1H ＋3
1H ―→________＋1
0n
其中属于衰变的是________，属于人工转变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________． 答案 1
1H
＋1
e 1010n 4
2He B A C D
解析 根据电荷数守恒和质量数守恒可完成核反应方程，然后由核反应的类型即可判断出反应的类型．
二、半衰期及衰变次数的计算
1．半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．
计算公式：N ＝N 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12n 或m ＝m 0⎝ ⎛⎭
⎪⎫12n
，其中n ＝t τ，
τ为半衰期．
2．确定衰变次数的方法
(1)A Z X ―→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0
－1e 根据质量数、电荷数守恒得
A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m
二式联立求解得α衰变次数n 和β衰变次数m .
(2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解．
【例2】 一个210
83Bi 原子核中含有的中子数是多少个？210
83Bi 具有放射性，现有210
83Bi 元素16 g ，经15天，该元素还剩2 g ，则该元素的半衰期为多少天？ 答案 127 5
解析 一个210
83Bi 原子核中含有的中子个数为210－83＝127.根据m 余＝m 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12n 知n ＝3＝15τ，
所以τ＝5天． 针对训练2
放射性元素238
92U 衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210
83Bi ，而210
83Bi 可以经一次衰变变成210
a X(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b
81Tl ，210
a X 和 b
81Tl 最后都变成206
82Pb ，衰变路径如图1所示．则( )
图1
A ．a ＝82，b ＝211
B.210
83Bi ―→210
a X 是β衰变，210
83Bi ―→ b
81Tl 是α衰变 C.210
83Bi ―→210
a X 是α衰变，210
83Bi ―→ b
81Tl 是β衰变 D. b
81Tl 经过一次α衰变变成206
82Pb 答案 B
解析 由210
83Bi ―→210
a X ，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a ＝84.由210
83Bi ―→ b
81Tl 是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b ＝206，由206
81Tl ―→206
82Pb 发生了一次β衰变．故选B. 三、核能的计算方法 1．利用质能方程来计算核能
(1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm .
(2)根据爱因斯坦质能方程E ＝mc 2
或ΔE ＝Δmc 2
计算核能．方程ΔE ＝Δmc 2
中若Δm 的单位用“kg”、c 的单位用“m/s”，则ΔE 的单位为“J”；若Δm 的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式1 u 相当于931.5 MeV 推算ΔE ，此时ΔE 的单位为“兆电子伏(MeV)”，
即1 u ＝1.66×10
－27
kg ，相当于931.5 MeV ，即原子质量单位1 u 对应的能量为931.5 MeV ，
这个结论可在计算中直接应用． 2．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能． 【例3】 试计算用α粒子轰击铍(9
4Be)核发现中子的核反应中所释放的能量．(已知铍核、碳核、α粒子和中子的质量分别为m Be ＝9.012 19 u ，m C ＝12.000 u ，m α＝4.002 6 u ，m n ＝1.008 665 u ．1 u ＝1.660 566×10－27 kg)
答案 5.705 MeV(或9.15×10
－13
J)
解析 核反应方程为9
4Be ＋4
2He ―→12
6C ＋1
0n ＋ΔE ，核反应中的质量亏损为Δm ＝m Be ＋m α－m C －
m n ＝9.012 19 u ＋4.002 6 u －12.000 0 u －1.008 665 u ＝0.006 125 u ，ΔE ＝Δmc 2＝0.006
125×931.5 MeV≈5.705 MeV 或ΔE ＝0.006 125×1.660 566×10
－27
×(3×108)2
J≈9.15×10
－13
J.
针对训练3 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV ，氦核的平均结合能为7.1 MeV ，则两个氘核结合成一个氦核时( )
A ．释放出4.9 MeV 的能量
B ．释放出6.0 MeV 的能量
C ．释放出24.0 MeV 的能量
D ．吸收4.9 MeV 的能量
答案 C
解析 依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为2
1H ＋2
1H ―→4
2He ，因氘核的平均结合能为1.1 MeV ，氦核的平均结合能为7.1 MeV ，故核反应过程释放能量．ΔE ＝4×7.1 MeV －2×2×1.1 MeV＝24.0 MeV ，故选C. 四、原子核物理与动量、能量相结合的综合问题
1．核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒． 2．静止核在磁场中自发衰变：轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m 1v 1＝m 2v 2和r ＝mv qB
知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
匀强磁场中轨迹
94 92的能量．其核衰变方程为：239
94Pu ―→235
92U ＋X. (1)方程中的“X”核符号为________；
(2)钚核的质量为239.052 2 u ，铀核的质量为235.043 9 u ，X 核的质量为4.002 6 u ，已知1 u 相当于931 MeV ，则该衰变过程放出的能量是________MeV ；
(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X 核的动能，则X 核与铀核的动能之比是________．
答案 (1)4
2He (2)5.31 (3)58.7
解析 (1)根据质量数、电荷数守恒，得X 核的质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为4
2He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm ＝239.052 2 u －235.043 9 u －4.002 6 u ＝0.005 7 u ，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E ＝0.005 7×931 MeV≈5.31 MeV.(3)钚核衰变成铀核和X 核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据E k ＝12mv 2＝p 22m ，得X 核和铀核的动能之比E k m E k M ＝M
m
≈58.7.
针对训练4 一个静止的放射性同位素的原子核30
15P 衰变为30
14Si ，另一个静止的天然放射性元素的原子核234
90Th 衰变为234
91Pa ，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图2所示，则这四条径迹依次是( )
图2
A ．电子、234
91Pa 、30
14Si 、正电子 B.234
91Pa 、电子、正电子、30
14Si C.30
14Si 、正电子、电子、234
91Pa D ．正电子、30
14Si 、234
91Pa 、电子 答案 B 解析
30
15
P ―→3014Si ＋0
1e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R ＝mv
qB
，电荷
量大的半径小，故3是正电子，4是30
14Si.234
90Th ―→234
91Pa ＋ 0
－1e ，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R ＝mv
qB
知，电荷量大的半径小，故1是234
91Pa,2是电子，故B 项正确．。