4.2某些立体图形的展开图导学案
立体图形的展开图(导学案)
4.3立体图形的表面展开图学习目标：1、认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。
难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象立体图形的展开图折回成立体图形后哪些面是相互对面的。
学具准备：每位同学剪边长为6厘米的正方形纸片，用透明胶粘贴成正方体。
导学过程：先阅读课本130~131页，然后完成以下各题：【自学探究】知识点一：多面体的表面展开图1.圆柱的侧面展开图是。
画图：画出右边圆柱的侧面展开画图。
2.圆锥的侧面展开图是。
画图：画出右面圆锥的侧面展开图3.一个长方体共有个面。
画出图示长方体的侧面展开图画图：4.侧面展开图包含上下底面吗？。
表面展开图包含上下底面吗？。
请你给上面自己画出的三个侧面展开图添上缺少的底面，使他成为表面展开图。
知识点二：由表面展开图描述多面体,你能说出这些多面体的名字吗?【合作探究】知识点三：正方体的表面展开图1.以小组为单位，四个人分工合作研究以下图形，判断哪些是正方体的表面展开图，那些不是，并总结一下判断的方法。
（对的打√，错的打×）【讨论解疑】正方体表面展开图的判断：你能将这十几种图形归类以便于记忆吗？（1）.（2）.【反馈总结】把一个立体图形的每个面都剪开，再随意拼在一起，得到的平面图形一定是立体图形的表面展开图吗？【主动探究】知识点四：空间想象立体图形的展开图折回成立体图形后哪些面是相互对面的1.如图是一个正方体展开图，想象展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的：对面是 ， 对面是 ， 对面是 。
2. 如图是一个长方体展开图，请根据要求回答问题：（1）如果面A 在长方体的底部，那么面 在上面；（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么面 在上面；（3）如果从右面看是面C ，面D 在后面，那么面 在上面。
《立体图形的平面展开图》教案
立体图形的展开图一、课前分析“立体图形的展开图”是初中华师大版《数学》（七年级上）《4.3立体图形的平面展开图》的学习内容，在本章教材的编排顺序（几何图形（即立体图形与平面图形）——点、线、面、体）中起着承上启下的作用。
立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；通过本课学习，学生不仅了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。
二、教学目标【知识与技能】阐释立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，因而这些立体图形可展开为平面图形。
【过程与方法】通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，体会实验操作的方法，发展空间观念。
【情感、态度与价值观】主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。
三、教学重难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。
难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象正方体展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的。
四、课前准备每个小组通过自主分配任务利用卡纸制作一个常见的立体图形五、教学过程设计实施一、创设情境,引入课题：生活中常见商品是如何进行包装的：例如对甜筒进行包装的时候，就是根据甜筒的表面展开图来裁剪纸张画图制作再进行包装。
二、想象、欣赏、操作常见立体图形的平面展开图三、利用几何画板感受、应用常见立体图形的平面展开图1、下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?23、质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?通过练习训练得出：同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.4、借助几何画板拆合立体图形、展开图。
四、挑战训练：1、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
立体图形的展开图教案
课题：4.3立体图形的展开图初一级任课老师：范晓绚一、教材分析本节的特点是强调直观操作。
立体图形的展开图是从学生生活周围物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形。
更重要的是学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法。
二、教学重点了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是平面图形围成的立体图形；一个立体图形按不同方式展开图。
三、教学难点正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
四、学情分析学生在小学已学过简单立体图形及其侧面展开图；前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，且初步了解研究立体图形的方法。
初一学生具有好胜、好强的特点，经过三个月的课改实验，班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的气氛较浓。
五、设计理念新课程的理想课堂教学应该蕴涵三大理念：生活性、发展性和立体性，遵循五个“一点”：“与学生的生活实践联系的紧一点，直观的多一点，动手的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”。
概括起来，一节课每个内容都蕴含有以下程序：经验——思考——活动——再创造。
六、教学目标（一）知识目标使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，多面体可展开成平面图形。
（二）能力目标通过观察和自己动手操作，让学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
（三）情感目标通过教学过程渗透美学意识；培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神；培养学生合作交流和创新的意识。
七、教学过程（一）创设问题情境，引导学生观察、猜想，导入课题引导学生观察圆柱模型和圆锥模型问：它们的侧面展开图是什么图形？（一边提问一边展开）师：刚才演示的只是立体图形的侧面展开的情况，但实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状。
立体图形的表面展开图导学案
立体图形的表面展开图 （导学案）班级______________姓名______________学号____________ 学习目标1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；能在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉． 2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；活动一、情景引入我们以前已经学习过观察物体，都可以从哪些方向进行观察呢？桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察.请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的.乙 丁 丙 甲 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
那么，其它立体图形的侧面展开图又是什么形状呢？活动二、自主探索1.从不同方向观察立体图形的形状连一连从正面看从左面看图一图二探究：如图是一个由9个立方块搭成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？你能画吗？2、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1）图（2）图（3）从动手的结果，我们易知，图（）、图（）可折叠成多面体，图（）不能折叠成多面体。
上面的图（）、图（）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
3、“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？4、画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么。
探究：正方体（长方体）的表面展开图巧记正方体的展开图口诀掌握此规律，运用定自如。
活动三。
运用新知1.如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为4-的面与其对面上的数字之积是（ ） Ａ、4 Ｂ、12Ｃ、4-Ｄ、02、在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（ ）3、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。
导学案3：立体图形的平面展开图
《图形认识初步》导学案（三）：立体图形的平面展开图学习目标:1．能判断一个立体图形是由哪些平面图形组成。
2．能判断并能画出出简单立体图形的平面展开图。
3．能由平面展开图能判断出是哪一个立体图形。
学习重点：能判断并能画出出简单立体图形的平面展开图；能由平面展开图能判断出是哪一个立体图形。
导学过程一．预习作业1、什么是立体图形的三视图？画简单立体图形的三视图的三原则是什么？2、阅读书上120页，并完成课后思考题。
1、下面图1中（1）—（6）是否为正方体的展开图，如果是正方体的展开图，请把 3 、-1 、4 、-2 、7、-5这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内，使折叠成正方体后，正方体相对面的数字之和都等于2．（1）（2）（3）迎接奥运圣火图1迎接奥12 3图2（6题图）2、例2：下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?3、如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A．2cm3B．4 cm3C．6 cm3D．8 cm34、如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥B．运C．圣D．火5、如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是第3题图俯视图左视图主视图111122A.B. C. D.6、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）7、如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母．（1）如果面A在多面体的底部，上面是哪一个面？（2）如果F在前面，从左看是面B，上面是哪一面？（3）从右面看到面C，面D在后面，上面是哪一面？8、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱★9．如图是由些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，你写出n的所有可能值．左视图主视图俯视图。
立体图形的展开图教案
课题4.3立体图形的展开图教学目标[知识目标]认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体是由平面图形组成的，会画出简单几何体的展开图。
掌握正方体的十一种展开图。
[能力目标]培养动手操作能力和空间想象能力，培养合作交流意识。
[情感目标]通过观察、认识和操作立体图形，体验数学概念的抽象和形成过程；提高几何学习兴趣和良好的学习习惯，感受数学的和谐、对称美的享受，自觉的养成学数学和用数学的习惯。
教学重点与难点根据立体图形判别展开图和根据展开图判别立体图形既是教学重点，又是教学难点．教学过程一、引入新课小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？把圆柱体展开，就能看出来壁虎走的是直线（路程最短）。
在我们的实际生活中常常需要知道物体的表面展开图，从而来解决问题。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。
二、教授新课学生活动、建构数学让我们来感知一些常见立体图形的表面展开图。
[金钥匙]同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。
探究活动：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。
正方体的展开第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
1．下列展开图分别对应哪个实物？2．下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）3.如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
问：这样的路径有几条？答：如图，6条。
回顾反思1、学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
课后作业课本P139习题1，2，3。
立体图形的表面展开图教案
立体图形的表面展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 常见立体图形的表面展开图及其制作方法。
3. 立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的表面展开图的概念、特点和制作方法。
2. 教学难点：立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的表面展开图。
2. 采用动手操作法，让学生亲自动手制作立体图形的表面展开图。
3. 采用实例分析法，让学生了解立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
五、教学准备：1. 教师准备立体图形的模型或图片。
2. 学生准备剪刀、胶水等制作工具。
3. 准备好相关的实例材料。
教案内容依次类推，按照一、二、三、四、五的格式继续编写后续章节。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对立体图形表面展开图的兴趣。
2. 讲解概念：介绍立体图形的表面展开图的概念，解释其特点。
3. 演示操作：教师展示如何将立体图形展开成平面图，引导学生观察和思考。
4. 动手实践：学生分组进行动手操作，制作立体图形的表面展开图。
5. 交流分享：学生展示自己的作品，分享制作过程中的体会和发现。
七、课堂练习：1. 学生独立完成一些立体图形的表面展开图制作。
2. 学生尝试解决一些与立体图形表面展开图相关的实际问题。
八、拓展与应用：1. 学生探索更多立体图形的表面展开图，了解其特点和制作方法。
2. 学生思考如何将立体图形的表面展开图应用于实际生活中，例如包装设计、建筑模型等。
九、课堂小结：2. 强调立体图形表面展开图在实际生活中的应用和重要性。
十、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 学生收集生活中的立体图形表面展开图实例，进行观察和分析，下一节课分享。
长方体、正方体展开图(导学案)
班级： 姓名： 学号【课题】：长方体和正方体展开图 【学习目标】:1.认识长方体、正方体展开图，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2。
初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力. 【重、难点】：学习重点:认识长方体、正方体展开图.学习难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体,发展空间想象能力。
一【自主学习】（一）知识链接(我复习,我快乐）说说长方体、正方体各有什么特征?它们之间有什么相同点和不同点。
(二）预习检测（我自学,我快乐)1。
找一个长方体或正方体纸盒，把它沿着棱剪开,看看展开后是什么形状？2。
下图是一个长方体的展开图,找出相对的两个面,并说一说它们是长方体的哪几个面.3。
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图. 请在展开图中分别用“上”、“下"、“前”、“后”、“左"、“右”标明6个面.宽、高有什么关系？（2）在正方体的展开图中,6个面是( ）的（ ）形.二【合作探究】（一）交流预习，合作探究(我分享，我快乐） (二）跟踪练习,成果展示（我学会，我快乐)在下面的展开图上标出其他的面.①和（ ）相对，②和（ ）相对，③和（ ）相对。
（ ）和（ ）是长方体的上、下面，（ ）和（ ）是长方体的前、后面，（ ）和（ ）是长方体的左、右面。
三【分层提高】 （一）分层练习☆ ☆小心翼翼(我细心，我快乐）折叠后,哪些图形能围城正方体?在( )里画“√”。
（ ）（ ） （ ）☆☆☆大展宏图（我提高,我快乐）完成课本P 。
22第9题.（二）方法提升（我总结，我快乐）通过今天的学习，我知道了 三【总结反思】( )( )。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案第一章：立体图形和平面展开图的概念介绍1.1 教学目标让学生了解立体图形和平面展开图的定义。
让学生理解立体图形和平面展开图之间的关系。
1.2 教学内容立体图形：定义、分类（如立方体、球体、圆柱体等）。
平面展开图：定义、特点（如矩形、正方形、圆形等）。
1.3 教学方法采用讲解、展示图片、学生互动讨论等方式进行教学。
1.4 教学步骤引入：通过展示一些立体图形和平面展开图的图片，引导学生思考它们之间的关系。
讲解：详细讲解立体图形和平面展开图的定义及特点。
互动讨论：让学生举例说明他们所知道的立体图形和平面展开图，并进行小组讨论。
第二章：立体图形的平面展开图的绘制方法2.1 教学目标让学生掌握立体图形的平面展开图的绘制方法。
2.2 教学内容立方体、球体、圆柱体等立体图形的平面展开图的绘制方法。
2.3 教学方法采用讲解、示范、学生实践等方式进行教学。
2.4 教学步骤引入：通过展示一些立体图形的平面展开图，引导学生思考它们的绘制方法。
讲解：详细讲解立方体、球体、圆柱体等立体图形的平面展开图的绘制方法。
示范：在黑板上绘制一些立体图形的平面展开图，边绘制边解释步骤和技巧。
学生实践：让学生自己尝试绘制一些立体图形的平面展开图，并提供指导。
第三章：立体图形的平面展开图的应用3.1 教学目标让学生了解立体图形的平面展开图在实际生活中的应用。
3.2 教学内容立体图形的平面展开图在包装、设计、建筑等领域的应用。
3.3 教学方法采用讲解、展示案例、学生互动讨论等方式进行教学。
3.4 教学步骤引入：通过展示一些实际案例，引导学生思考立体图形的平面展开图的应用。
讲解：详细讲解立体图形的平面展开图在包装、设计、建筑等领域的应用。
展示案例：展示一些立体图形的平面展开图在实际中的应用案例，如包装设计、建筑设计等。
互动讨论：让学生举例说明他们所知道的立体图形的平面展开图的应用，并进行小组讨论。
第四章：立体图形的平面展开图的练习与拓展4.1 教学目标让学生通过练习和拓展活动，巩固所学的内容，并提高他们的实际应用能力。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法，并能够运用展开图制作简单的立体模型。
过程与方法目标：通过观察、实践、交流和合作，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点重点：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法。
难点：学生能够运用展开图制作简单的立体模型，培养空间想象能力。
三、教学准备教师准备：立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。
学生准备：每人一份立体图形卡片，展开图样品，剪刀，胶水等。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形。
2. 探究与发现：学生分组讨论，观察和分析立体图形的特点，尝试将其展开成平面图形。
3. 展示与交流：每组学生展示自己的展开图，并分享探究过程和发现。
4. 讲解与示范：教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法，示范如何将立体图形展开。
5. 动手实践：学生根据教师提供的立体图形卡片，自己动手将其展开成平面图形。
6. 制作立体模型：学生利用剪裁和粘贴的方法，将展开图制作成简单的立体模型。
五、作业布置学生回家后，利用家庭资源，制作一个自己喜欢的立体模型，并拍摄照片或绘制图片，下节课分享给同学们。
六、教学拓展1. 学生分组讨论，探索更多立体图形的展开方法，并尝试制作复杂的立体模型。
2. 教师引导学生思考：展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
3. 学生进行课堂小游戏，通过折叠和剪裁纸张，制作出不同的立体图形，培养学生的动手能力和创新思维。
七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现，鼓励他们在日常生活中关注立体图形，培养空间想象力。
八、评价与反思1. 学生完成自我评价，反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。
立体形的展开教学案
立体形的展开教学案一、引言立体形是数学中的重要概念，它在几何学、设计学等领域都有广泛应用。
通过展开教学可以帮助学生更好地理解立体形的性质和特点。
本教学案将以折纸为主要教学手段，通过引导学生亲自动手，体验立体形在展开过程中的转化以及与平面图形的关联，从而加深他们对立体形的认识。
二、教学目标1. 让学生了解和认识不同的立体形，如正方体、长方体、三棱柱等。
2. 培养学生的动手能力和观察能力，提高他们的几何思维能力。
3. 帮助学生理解立体形的展开过程，加深对立体形与平面图形的关系的认识。
三、教学过程1. 简单立体形的认识- 引导学生观察周围的物体，如筷子、书、手机等，帮助他们理解什么是立体形。
- 展示不同的简单立体形，如正方体、长方体、圆柱体等，并让学生说出其特点和性质。
2. 立体形的展开- 展示一个未展开的立方体模型，并请学生猜测如何将其展开成平面图形。
- 引导学生观察模型的结构，大脑中进行几何推理，然后动手剪开模型的不同部分，尝试展开并粘贴在纸上。
- 让学生比较展开后的平面图与立方体的不同面，讨论它们的关系。
3. 折纸制作立体形- 教学步骤：以正方体为例a. 指导学生按照步骤用纸进行折叠，制作正方体。
b. 带领学生观察制作好的正方体，引导他们思考如何展开它。
c. 让学生一步一步展开正方体，并将展开过程记录在纸上。
4. 探究不同立体形的展开- 引导学生观察不同的立体形，如长方体、三棱柱等。
- 让学生尝试折纸制作这些立体形，并通过折叠展开的方式，观察其展开过程和与平面图形的关系。
- 引导学生总结不同立体形的展开特点，并与平面图形的形状进行对比分析。
四、巩固与评价1. 练习与拓展- 提供一些折纸制作立体形的练习题，让学生独立完成。
- 鼓励学生尝试设计自己的立体形，并通过展开的方式进行记录。
2. 小结与讨论- 引导学生回顾整个教学过程，总结立体形的展开特点。
- 组织学生进行小组讨论，分享各自设计的立体形及其展开过程。
几何体展开图的认识与应用教案
几何体展开图的认识与应用教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握常见几何体的展开图样式。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力，能运用展开图的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力，提高其几何素养。
二、教学内容1. 常见几何体的展开图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 展开图的特点及制作方法。
3. 展开图在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：常见几何体的展开图样式及特点。
2. 难点：展开图在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解几何体的展开过程。
2. 采用案例分析法，分析展开图在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实物，引导学生关注几何体的展开图。
2. 新课导入：讲解常见几何体的展开图样式及特点。
3. 案例分析：分析展开图在实际问题中的应用，如包装设计、空间布局等。
4. 小组讨论：让学生分组讨论如何将几何体展开成平面图，并展示讨论成果。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评价学生对几何体展开图的认识和理解。
2. 关注学生在实际问题中运用展开图知识的能力，以及空间想象能力的提升。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：配备相应的教材，为学生提供学习参考。
2. 教具：准备几何体模型和展开图样品，方便学生直观地了解和感受。
3. 多媒体课件：制作课件，展示几何体展开图的动态过程和实际应用案例。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：介绍常见几何体的展开图样式及特点。
2. 第3-4课时：分析展开图在实际问题中的应用。
3. 第5-6课时：开展小组讨论，展示讨论成果。
4. 第7-8课时：课堂练习，巩固所学知识。
九、课后作业1. 绘制几种常见几何体的展开图，并注明其特点。
几何体展开图的认识与应用教案
几何体展开图的认识与应用教案教学目标：1. 知识与技能：能够识别和理解常见几何体的展开图。
学会如何从展开图恢复成原来的几何体。
能够应用展开图的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
学会使用画图工具，如剪刀、胶水等，制作和展示几何体的展开图。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索几何体的欲望。
培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组中互相学习和分享。
教学重点：常见几何体的展开图的特点和识别方法。
从展开图恢复成原来的几何体的技巧和步骤。
应用展开图的知识解决实际问题的方法和策略。
教学难点：理解和掌握复杂几何体的展开图。
从展开图正确恢复成原来的几何体。
将展开图的知识应用到实际问题中。
教学准备：准备常见几何体的实物模型或图片。
准备展开图的示例和练习题。
准备画图工具，如剪刀、胶水等。
教学过程：第一章：几何体的展开图简介1.1 引入几何体的概念，介绍常见几何体如正方体、长方体、圆柱体等。
1.2 解释展开图的概念，展示一些常见几何体的展开图。
1.3 引导学生观察和分析展开图的特点，如面的数量、形状等。
第二章：展开图的识别与命名2.1 复习上一章的内容，进一步引导学生识别和命名常见几何体的展开图。
2.2 给出一些展开图，让学生尝试识别和命名它们。
第三章：从展开图恢复几何体3.1 引导学生思考如何从展开图恢复成原来的几何体。
3.2 给出一些展开图，让学生尝试恢复成原来的几何体。
3.3 讲解和演示恢复几何体的步骤和技巧。
第四章：展开图的应用4.1 引导学生思考如何利用展开图解决实际问题。
4.2 给出一些实际问题，让学生尝试应用展开图的知识解决。
4.3 分享和讨论解决问题的方法和策略。
5.2 进行课堂小测验或小组讨论，评估学生对展开图的理解和应用能力。
5.3 给予学生积极的反馈和鼓励，激发学生对几何体的进一步学习兴趣。
教学反思：第六章：特殊几何体的展开图6.1 引入特殊几何体如圆锥体、球体等。
3.2 某些立体图形的展开图 教案
3.2某些立体图形的展开图教案赵艳艳一、教材分析：“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体——立体图形——面——点、线）中起着承上启下的作用。
本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准备。
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
二、学生分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标：A、知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
B、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
C、情感态度价值观：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
四、教法：启发式、讨论式、实践式、探究式五、学法：根据新的课改理论，加强学生的学法指导，让他们学会学习尤为重要。
为此，我安排大量动脑、动口、动手的活动，采用分小组讨论、小组擂台赛等方式，调动各层次学生的积极性。
《某些立体图形的展开图》教案新部编本2
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《某些立体图形的展开图》教案学习目标认识立体图形与平面图形的关系，并能把一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图.评价任务学生能准确说出常见几何体的展开图，并能识别正方体的多种表面展开图.教学重难点教学重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体.教学难点：研究一个简单多面体的展开图.教学过程一、自学指导1、自学时间：3分钟.2、自学方法：前2分钟独立自学，后1分钟小组讨论.3、自学要求：能做以下检测题.二、自学检测1. 下列立体图形的平面展开图是什么？2. 先猜想再动手试一试：下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的，哪一个可以折叠成多面体呢？动手做做看.3. 下列图形是哪些多面体的展开图？学生能准确说出常见几何体的展开图，并能由展开图判断是什么几何体.立体图形与平面图形的关系：立体图形由平面图形构成，立体图形的展开图是平面图形.4. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.提示：沿着棱剪展开后是一个图形5. 下面的图形那些是正方体的展开图？6. 考考你的空间想象力：下列图形是哪些多面体的展开图？三、当堂训练1. 在右边的展开图中，分别填上1、2、3、4、5、6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，求:学生能识别正方正方体的11中表面展开图正方体的11中表面展开图：巧记正方体的展开图口诀:“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如.2. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？3. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？4. 有一天壁虎在圆桶的下方，发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？能运用所学知识独立完成练习大多数的立体图形可以展开为平面图形，平面图形可以折叠成立体图形.。
立体图形的展开图(导学案)
连根精彩线3、将下列立体图形与它的表面展开图连在一起：立体图形：展开图：（1）（2）（3）（4）（5）☆小归纳：1.圆锥可以展开成（）和（）；2．圆柱可以展开成（）和（）；3．n(n≥3且n为整数)棱锥可以展开成一个（）和n个（）；4．n(n≥3且n为整数)棱柱可以展开成两个相同的（）和( )小个四边形．√练习1：1、下列平面图形中，不可能围成圆锥的是()2、如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体图形是（）A B C D （三）深化知识，拓展创新当个小帮手4、圣诞节即将到来，要帮助老师准备正方体形状的糖的包装纸盒，你看看这些模板能不能折叠满足要求呢？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）折叠时注意观察正方体的“相对的面”在展开图中的位置是怎样的？（10）（11）（12）（13）（14）（15）☆小归纳：展开图中若出现、、、就不能折叠成正方体.立体图形中相对的面在展开图中有什么样的位置关系？√练习2：1、如图，（）是正方体的展开图2、如右图是一个正方体纸盒的展开图，其中三格已经填入三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成正方体后相对面上的两个数的绝对值相等，则填入正方形A,B,C内的数依次为.（四）)自主反思，小结知识1、立体图形和平面图形之间的关系：展开立体图形平面图形折叠2、常见的立体图形的展开图是什么样的？正方体的展开图中有哪些图形不能出现？（五）反馈知识，自我检测1、如下图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形。
2、右面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：(1) 如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？(2) 如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？(3) 从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？3、将如左图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( ）A B C D4、一个正方体展开图如左下图所示，如果将它恢复成原来的正方体，那么点E和点 _____ 重合，点J和点_____ 重合．5、在右上图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A、7种B、4种C、3种D、2种预习评价·探究评价·拓展评价完成比例评价正确率评价主动性评价创新性评价100% 80% 60% 优秀良好一般活跃主动一般创新新颖一般错题序号正确解法错因分析小组评价老师评价反思拓展EA B C DF。
某些立体图形的展开图教案
某些立体图形的展开图教案如何认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形．培养学生动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力．下面是XX的xx为大家收集整理的“某些立体图形的展开图教案”，供大家参考！希望可以帮助到大家！请持续关注XX！某些立体图形的展开图教案教学目标：1．认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形．2．培养学生动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力．3．让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提高的喜悦，激发学生数学学习的兴趣．教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面图形．教学难点：培养学生的动手能力，归纳总结正方体不同的展开图．教具：投影仪，多媒体课件，“活动二”和拓展创新题2中所需的平面展开图．课前准备：1．备好12个一样大小的三边都相等的三角形纸片．2．每人准备三个或三个以上的正方体纸盒，自带剪刀．教学过程：一、情景导入，提出问题：如图1：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？【教学设计】由学生思考回答，教师总结：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图2中直线爬向蚊子即可．教师进一步提问：若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……我们必须先研究这些几何体的什么知识才能解决壁虎吃蚊子的问题呢？【设计理念】通过创设情境，激发了学生兴趣，同时通过回答教师的问题，由学生自己提出今天要学习的课题：立体图形的展开图．二、自主探索，合作交流：活动一：以四人为一组，各小组将准备好的12个一样大小的三边都相等的三角形用透明胶粘成如图3，图4，图5的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看．图3 图4 图5【教学设计】通过动手实践，学生们都能得出图3，图4可以折叠成三棱锥．教师提问：通过刚才的实践，我们把图3，图4折叠成多面体，那么，反过来，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗？可以让学生将刚才叠好的三棱锥或每小组带的正方体沿着一些棱剪开，看能否得到平面图形．教师提问：通过刚才的实践，你们有什么发现？让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：1．图3，图4 实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，是三棱锥的平面展开图．2．多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．3．一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形活动二：猜一猜：图6~图11的图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的．【教学设计】让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性．教师提问：一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形，正方体除了以上的几种情况外，还有哪些其它的平面展开图呢？学生以四人为一组进行实践，先请一个小组展示他们的展开图，其他小组进行补充．最后教师根据收集到的展开图进行总结：图12【设计理念】让学生以小组进行操作活动，培养学生动脑猜想．动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神．让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力．三、运用反思，拓展创新：1．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．【教学设计】先由学生独立思考并回答，再用多媒体课件演示，以加强印象．2．下面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？【教学设计】本题会出现两种情况，即将字母折在长方体内部或折在外部．同样先由学生独立思考并回答，可根据回答情况由学生进行补充．在学生每回答一小题后，教师可利用手中的模型进行演示，并让学生跟着教师的步骤在脑子里“折叠”，以培养空间想象能力．四、小结回顾：通过本节课的学习活动，你掌握了哪些知识？【设计理念】通过提问的方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，培养学生的语言表达能力．五、作业：1．完成同步练习题．2．动手做一个正多面体．3．课后思考题：一个正方体展开图如图所示，如果将它恢复成原来的正方体，那么点E和点 _____ 重合，点J和点_____ 重合．课后总结：学生是学习的主体，应让学生的主观能动性更多地介入到教学过程中去。
立体图形的展开图教案
立体图形的表面展开图高登中学陈雅静教学目标：一、知识与能力：1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成2．通过展开与折叠，了解正方体的表面展开图形3．根据展开图判断和制作简单的立体图形二、过程与方法1．自主动手，合作探究将正方体拆成不同的平面图形。
2．观察、动手操作，经历和体验图形的变化过程，掌握实验操作的方法。
三、情感、态度与价值观1．在动手操作的过程中，学会与人合作，交流，并感受生活中立体图形的美。
2．经历展开与折叠的活动，获得动手操作的乐趣，发展空间观念，积累数学活动经验。
3．学会分类讨论的数学思想方法。
教学重点、难点重点：了解简单多面体的表面展开图，根据表面展开图判断立体图形难点：理解同一立体图形（如正方体）按不同展开方式可得到不同的展开图，并学会找对面教学过程设计：一、微视频导入，激趣深入圣诞节快到了，熊熊带来礼物并提出问题，以微视频的形式导入，激发学生帮助陈熊熊解决问题的兴趣，从而进行新课的学习。
引入课题——立体图形的表面展开图。
活动1：说一说，猜一猜1、说一说：你能说一说基本立体图形的表面展开图吗？（如：长方体、圆柱、圆锥）（活动形式：学生集体发言。
）2、想一想：这四个图形是多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？各小组讨论交流。
（活动形式：学生猜一猜，教师动画演示）活动2：示一示，做一做，思一思，练一练1、示一示：电脑动画演示：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。
教师演示：教师再一次示范，问:老师剪出来的图形会跟课件上的一样吗？从而引出：原来正方体的展开图不仅仅只有一种。
请利用你手中的正方体剪一剪，与同伴进行交流。
（教师强调，剪开展成一个平面图形，不是很多个零散的图形。
）2、做一做：学生自主动手，请你利用手中的正方体剪一剪，并与同伴交流。
（活动形式：每四个同学进行讨论，一人负责记录，三人负责拆成不同的平面图形，然后教师让学生上台演示，并请同学将作品贴在黑板上）3、思一思：你能将这十一种展开图归类以便于记忆吗？教师以鼓励为主，在师生共同探讨中将展开图归类为“141型（6种）”“231型（或132型，3种）”“33型（1种）”“222型（1种）”。
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4.2某些立体图形的展开图导学案
★教学目标
1、知识与能力：了解简单立体图形的侧面展开图。
能根据展开图初步判断和制作立体模型。
进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
2、过程与方法：在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
3、情感、态度、价值观：通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
★教学准备
立体模型、生活中各种包装盒实物、图片
★预习导学
学生准备并观察生活中各种包装盒实物、在课前制作一些立体模型（正方体、长方体、圆柱、圆锥等）。
★教学过程
1、教师和同学一起拿出准备好的包装盒，如香皂盒，牙膏盒等。
一起欣赏，观看。
提问：你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？
（学生在观察的基础上思考、讨论、交流）教师要注意引导，并小结：要制作一个包装盒首先要做。
教师演示长方体、圆柱的侧面展开过程，学生用几何语言表述出来
⒉正方体的展开图
Ⅰ。
教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。
然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。
过程与要求：
⑴首先要各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图？
⑵再以小组为单位，各组相互交流，尽可能得到更多的不同的展开图。
（以组为单位展示成果）
⑶教师从学生结论中任选一种图形，要求学生按指定图形再次展开正方体。
（学生相互合作，讲解，动手操作，并能简单描述展开的方法，学有余力的同学可了解其展开规律）
⑷小组内或组间交流，试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体，体会从平面图形与立体图形之间的转化。
Ⅱ.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）
⒊其它立体图形的展开图
学生从其它立体图形中任选一种，得到它的展开图，相互交流。
教师指导总结。
（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）
4、课堂活动，强化训练
1）下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（填图形下面的代号）
2）如图，上面的图形分别是下面哪个图形展开的形状？把它们分别用线连起来。
3）在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、
丙6个汉字（如图所示）。
折叠成正方体后，与一、二、三所在的
正方形相对的面上分别是什么汉字？
4）如图，右边哪个图形是左边正方体的展开图？
5）长方体的展开图（ ）
A.有两个面的面积一样大
B.只有三个面积一样大
C.任何一中形式展开图面积都一样大
D.至少有两个面的面积一样大
6）如图是一 个正方体的展开图，图中已经标出三个面在正方体中的位
置，f 表示前面，r 表示右面，d 表示下面。
则a 在正方体的 ，b
在正方体的 ，c 在正方体的 。
7）一个无盖的长方体纸盒，将它展开形成平面图形，可能的图形有（ ）
A.6种
B.7种
C.8种
D.9种
8)一个正方体6个面上分别写着6个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等，如图所能看到的所写的数正面为20，上面为19，右侧面16，这6个整数之和为 。
9)如图是一多面体的展开图，每个面都标了字符，请根据要求回答问题：
(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪面？
(2)B面和哪一面是相对的面？
(3)如果在前面的是C面，从上面看到的是D面那么从左面看到的是哪一面？
(4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪一面？
5、思考与作业
1)本节课所内容：
2)你的体会有：
☆作业:
完成作业：分层p122---123。