9102高等数学
高等数学(上册)知识点的细分目录
高等数学（上册）知识点的细分目录高等数学（上册）知识点的细分目录第一章函数、极限与连续(01)（注：以下括号内的时间为建议的视频讲课时间，不包括讲习题的时间）0101 函数（80分钟）010101 函数的概念（两个要素）010102 函数的解析表示和几个函数的例子（绝对值函数、符号函数、取整函数、分段函数、狄利克雷函数）010103 函数的几种特性010104 反函数与反三角函数010105 函数的四则运算和复合运算010106 基本初等函数与初等函数010107 双曲函数（反双曲函数可暂时从略）0102 数列极限的概念（40分钟）010201 数列的概念010202 数列极限的描述性定义010203 数列极限的精确定义010204 数列极限的几何解释010205 数列极限的例子0103 收敛数列的性质（40分钟）010301 唯一性010302 有界性010303 保号性*010304 收敛数列与其子数列的关系0104 自变量趋于无穷大时函数极限的概念（40分钟）010401 自变量趋于无穷大时函数极限的直观描述 010402 自变量趋于无穷大时函数极限的精确定义010403 自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线0105 自变量趋于有限值时函数极限的概念（40分钟）010501 自变量趋于有限值时函数极限的直观描述 010502 自变量趋于有限值时函数极限的精确定义010503 自变量趋于有限值时函数极限的几何解释010504 左右极限及其与极限存在的关系0106 函数极限的性质（40分钟）010601 唯一性010602 局部有界性010603 局部保号性*010604 函数极限与数列极限的关系0107 无穷小与无穷大（40分钟）010701 无穷小的定义及例子010702 无穷小与极限的关系010703 无穷大的定义及例子010704 无穷大与无穷小的关系010705 铅直渐近线0108 极限的运算法则（30分钟）010801 极限的四则运算法则010802 复合函数极限的运算法则（变量代换法则）010803 极限的保序性0109 极限存在准则两个重要极限（60分钟）010901 极限存在的夹逼准则（几何说明，可不证明) 010902 重要极限及其在求极限中的应用举例010903 数列的单调有界收敛准则（只几何说明）010904 重要极限其在求极限中的应用举例0110 无穷小的比较（30分钟）011001 无穷小阶的概念011002 等价无穷小的概念与常见的等价无穷小011003 两个无穷小等价的一个充要条件011004 等价无穷小在求极限中的应用举例0111 函数的连续性（20分钟）011101 函数连续的实例与直观描述011102 函数在一点处连续的两个等价定义011103 函数在一个区间上连续的定义0112 函数的间断点（30分钟）011201 函数间断点的实例与直观描述011202 函数间断点的定义（三种情况）011203 间断点的分类及举例0113 连续函数的运算（30分钟）011301 连续函数的四则运算（主要用例子说明）011302 反函数的连续性011303 复合函数的连续性0114 初等函数的连续性（20分钟）011401 基本初等函数与初等函数的连续性011402 分段函数在分段点处的连续性0115 闭区间上连续函数的性质（40分钟）011501 有界性与最大值最小值定理（用图形和例子说明）011502 零点定理与介值定理（用图形和例子说明）011503 用二分法求方程的根011504 应用实例0116 单元小结（60分钟）0117 单元测试（60分钟）第二章导数与微分(02)0201 导数的概念（60分钟）020101 引例（切线问题、速度问题）020102 导数的定义020103 左右导数及其与可导的关系020104 在一个区间上的可导性，可导函数020105 导数的几何意义020106 函数可导性与连续性的关系020107 导数作为变化率的实际意义（根据专业选例）0202 函数的求导法则（60分钟）020201 函数求导的四则运算法则020202 反函数的求导法则020203 复合函数的求导法则020204 基本初等函数的导数公式表0203 高阶导数（30分钟）020301 高阶导数的概念020302 高阶导数的计算020303 几个基本初等函数的高阶导数公式0204 隐函数的求导法（30分钟）020401 隐函数的概念020402 隐函数的求导法则020403 隐函数求导的几何应用举例0205 由参数方程所确定的函数的导数（30分钟）020501 由参数方程所确定的函数的概念020502 由参数方程所确定的函数的求导法020503 参数方程求导的应用实例0206 相关变化率（30分钟）020601 相关变化率的概念与计算020602 相关变化率的应用实例0207 函数的微分（40分钟）020701 微分的概念020702 可微与可导的关系020703 微分的几何意义020704 基本初等函数的微分公式与微分运算法则020705 基本初等函数的微分公式表020706 微分在近似计算中的应用（误差估计、函数的线性近似）0208 单元小结（60分钟）0209 单元测试（60分钟）第三章微分中值定理和导数的应用(03)0301 罗尔定理（30分钟）030101 罗尔定理及其几何意义030102 罗尔定理的证明030103 罗尔定理的应用举例0302 拉格朗日定理（40分钟）030201 拉格朗日定理及其几何意义030202 拉格朗日定理的证明030203 拉格朗日公式的几种形式030204 在区间I上恒为零的充要条件030205 拉格朗日公式的其他应用举例0303 柯西中值定理（20分钟）030301 柯西中值定理及其几何意义030302 柯西中值定理与拉格朗日定理的关系030303 柯西中值定理的应用举例0304 洛必达法则（50分钟）030401 型未定式的洛必达法则030402 型未定式的洛必达法则030403用洛必达法则求型和型未定式的极限030404 用洛必达法则求型未定式的极限030405 不能用洛必达法则求解的未定式的例子0305 泰勒定理（50分钟）030501 多项式逼近函数与泰勒公式030502 具有佩亚诺余项的泰勒定理030503 具有拉格朗日余项的泰勒定理030504 常用函数的麦克劳林公式及其应用举例0306 函数的单调性（30分钟）030601 函数单调性的判别法030602 函数单调性的应用举例0307 函数曲线的凹凸性（40分钟）030701 曲线凹凸性的定义和几何解释030702 曲线凹凸性的判别法030703 拐点的定义和几何解释030704 拐点的判别法0308 函数的极值（30分钟）030801 函数极值的概念030802 函数极值点的必要条件030803 函数极值点的第一充分条件030804 函数极值点的第二充分条件0309 函数的最值（30分钟）030901 函数最大值最小值的求法030902 函数最值的应用实例0310 函数图形的描绘（30分钟）031001 借助导数描绘函数图形的步骤031002 函数作图举例*031003 利用软件函数作图0311 平面曲线的曲率（50分钟）031101 弧微分及其计算公式031102 曲率的概念031103 曲率的计算公式031104 曲率圆与曲率半径031105 曲率的应用举例0312 方程的近似解（30分钟）031201 利用两分法求方程的近似解031202 利用切线法求方程的近似解*031203 利用软件求方程的近似解0313 单元小结（60分钟）0314 单元测试（60分钟）第四章不定积分（04）0401 原函数与不定积分的概念（40分钟）040101 原函数的定义040102 原函数概念的两点说明1.若F(x)是f(x)的原函数，则F(x)+C也是f(x)的原函数；2.f(x)的任意两个原函数相差一常数。
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲一、课程基本信息1．学分：42．学时：72课时3．课程类别：公共基础课4．考试/考查：考试5．适用专业：工科类各专业二、课程性质和教学任务、目标1．课程性质高等数学(工科类专业适用)课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。
2．教学任务通过该门课程的学习，使得学生理解函数、极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。
掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。
3．教学目标通过本课程的学习，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
三、本课程的专业地位及与相关课程的联系本课程一门重要的基础课，针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
专业课经常会涉及一些计算，都需要相应的数学知识准备。
四、教学方法和教学形式的建议牢记以以培养学生能力为中心，理解数学思维来进行教学。
经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。
在教学中，以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。
五、教学过程建议1．学时分配：总课时：72。
2．教材：《高等数学》，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014年，“十二五”职业教育国家规划教材。
建议参考教材：《高等数学(修订版)》，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，1996年。
《高等数学》，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013年，高等职业教育课改教材。
3．考核形式：本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90分钟。
最终课程成绩采用百分制，主要分为平时分（40%）、期末考试成绩（60%）。
六、教学课时分配七、教学内容与要求第一章函数、极限与连续教学内容：反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。
《高等数学》(B)教学大纲
《高等数学》（B）教学大纲课程代码： 12203课程名称：《高等数学》（B）英文名称：Advanced Mathematics (B)课程总学时：80学时（其中理论课80 学时，实验0 学时）学分： 5课程类别：必修课课程性质：公共基础课先修课程：面向专业：经贸系、管理系各专业开课单位：基础学科部一、课程的性质、地位和任务1．课程性质：《微积分》课程是高等文科类本科各专业学生的一门必修的重要基础课。
是为培养合格的，符合社会主义市场经济要求的应用型人才所必须具备的数学素质教育的主干课程。
2．教学任务：通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分及常微分方程等数学基础知识和常用的数学方法，并使学生能够比较熟练的应用所学知识对实际问题进行理论抽象、逻辑推理及数值模拟，从而使学生受到用数学方法分析和建立数学模型，解决实际问题能力的初步训练；通过本课程的学习可以培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理解决经济管理等领域实际问题的能力，为培养学生良好的数学素质和为后继课程的学习奠定基础。
二、课程的教学目标（一）理论、知识方面理解下列基本概念以及它们之间的内在联系：函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、微分方程、定积分、偏导数、全微分。
正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式：拉格朗日中值定理、牛顿—莱布尼兹公式、基本初等函数的导数公式、基本积分公式。
熟练运用下列法则和方法：函数的和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则、第一换元积分法、分部积分法、可分离变量的一阶微分方程的解法，一阶线性微分方程的解法。
会运用微积分和常微分方程的知识和方法，解决一些简单的实际问题和经济问题。
（二）能力、技能方面本课程是经济管理类学生必修的基础理论课。
通过学习，使学生获得一元函数微积分学的基本概念、基本理论、基本运算技能以及多元函数微分学的初步知识。
为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生的自学能力，逐步学会用科学的方法解决问题。
(9102)《高等数学》网上作业题及答案
[9102]《高等数学》ch1 函数、极限与连续[填空题]参考答案：-3[填空题]参考答案：0[填空题]参考答案：1[填空题]的定义域是参考答案：[填空题]参考答案：[-2，2][填空题]参考答案：0[单选题]以下命题正确的是（）A：无界变量一定是无穷大B：无穷大一定是无界变量C：趋于正无穷大的变量一定在充分大时单调增D：不趋于无穷大的变量必有界参考答案：B[单选题]A：偶函数B：奇函数C：既是奇又是偶D：非奇非偶参考答案：B [单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：C[单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：D[单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：C[单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：D[单选题]是（）A：有界函数B：周期函数C：奇函数D：偶函数参考答案：A[单选题]下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是( ) A B C DA：AB：BC：CD：D参考答案：Cch2 导数与微分[填空题]参考答案：[论述题]参考答案：[论述题]参考答案：[论述题]参考答案：[填空题]参考答案：-sinx[填空题]参考答案：[填空题]参考答案：[填空题]参考答案：-1[填空题]参考答案：cosx [单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：B[单选题] A：AB：BC：CD：D参考答案：C[单选题] A：AB：BC：CD：D参考答案：A [单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：D[单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：Bch3 中值定理与导数的应用[填空题]参考答案：x=-3[填空题]参考答案：y=0[填空题]参考答案：(0,0)[填空题]参考答案：3/5, -1 [填空题]参考答案：[填空题]参考答案：[填空题]参考答案：22/3, -5/3 [填空题]参考答案：-2, 4[填空题]参考答案：1[填空题]参考答案：大[填空题]参考答案：1[填空题]参考答案：3[单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：A[单选题]A：AB：BC：CD：D参考答案：Bch4 不定积分[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：[论述题]求不定积分参考答案：ch5 定积分[论述题]求定积分参考答案：[论述题]求定积分参考答案：[论述题]求定积分参考答案：[论述题]求定积分参考答案：[论述题]求定积分参考答案：[论述题]求定积分参考答案：e-2[论述题]求定积分参考答案：[论述题]求定积分参考答案：[论述题]求定积分参考答案：ch6 定积分的应用[论述题]参考答案：[论述题]参考答案：[论述题]参考答案：[论述题]参考答案：[论述题]已知弹簧每伸长0.02m要用 9.8 N的力，求把弹簧拉长0.1 m需作多少功 ?参考答案：。
高等数学B2---教学大纲
高等数学B2---教学大纲(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《高等数学B2》课程教学大纲课程代码：090011042课程英文名称：Advanced Mathematics B2课程总学时：64 讲课：64 实验：0 上机：0适用专业：全校各适用专业大纲编写（修订）时间：2017.11一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是一门重要公共基础课，通过本课程的学习，可以使学生获得本课程的基本内容和基本的数学思想方法，培养学生的抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力，是进一步学好其它理工学科课程的重要基础。
本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）。
内容包括向量代数与空间解析几何学，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数与常微分方程等。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
（三）实施说明1、本大纲适用于学习公共基础课《高等数学》科目的全校各适用专业的本科生。
2、因教学学时所限，课堂教学要做到突出重点，精讲难点，有针对性地解决理论与实际应用中可能遇到的基本数学问题。
教师在授课中可酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考。
3、注意知识的内在联系与融合贯通，注意采用课堂讲授、讨论、多媒体教学相结合的教学方式，启发学生自学并不断积累学科前沿最新知识，学会独立思考，独立提出问题与独立解决问题的能力。
4、对于与其它课程交叉部分的内容，要分工明确，突出本课程在课程设置中的地位、作用与特色。
（四）对先修课的要求《高等数学》（上册）（五）对习题课、实践环节的要求习题的选取应体现本课程的基本概念、基本原理，并应结合实际的应用，使学生理解和消化所学的知识，考察并提高掌握知识的质量与解决问题的能力。
高等数学课程简介-
高等数学课程简介1、高等数学课程简介任课老师：余晖Email:[emailprotected]?高等数学是经济管理类专业的专业基础课〔必修课程〕，课程分为微积分、线性代数、概率论与数理统计三大部分，共12学分，4个学期完成，其中微积分2个学期，线性代数、概率论与数理统计各1个学期?微积分使用了函数概念，还引入了两个全新的且更为冗杂的运算：微分和积分。
这样，除了用来处理数值所需要的基础外，还需要规律方面的基础。
微分与积分是分析中的两种基本的极限过程。
这两种过程的一些特殊的状况，甚至在古代就已经有人考虑过〔阿基米德〕，而在十六世纪和十七世纪，更是越来越受到人们的重视。
然而，微2、积分的系统进展是在十七世纪才开头的，通常认为是牛顿和莱布尼茨两位宏大的科学先驱的制造。
这一系统进展的关键在于生疏到：过去始终分别争辩的微分和积分这两个过程，事实上是彼此互逆的联系着。
?线性代数是商量代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性和规律性，对线性方程组的商量，在理论上和历史上都是线性代数这门学科的起点。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在确定条件下，可以转化为线性问题，因此它的思想和方法广泛地应用于各个学科。
概率论与数理统计：从亚里士多德时代开头，哲学家们就已经生疏到随机性〔不确定性〕在生活中的作用，他们把随机性看作为破坏生活规3、律、超越了人们理解力量范围的东西.他们没有生疏到有可能去争辩随机性，或者是去测量不定性。
将不定性数量化,来尝试回答这些问题，是直到20世纪初叶才开头的.还不能说这个努力已经格外成功了,但就是那些已得到的成果,已经给人类活动的一切领域带来了一场革命.这门“”的课程，就是我们将来要学的概率论与数理统计。
是对随机现象进行定量分析的重要工具。
它具有广泛的有用性和应用性。
?在计算机技术日益普及的今日，高等数学课程的地位与作用更显得重要。
? 通过本课程的学习，使同学初步把握高等数学的基本理论与方法，培育解决实践问题的力量。
《高等数学》课程标准
高等数学（电类专业）课程标准课程代码： 0001011 课程性质：必修课课程类型：A类（一）课程定位《高等数学》是高等职业技术院校电类专业必修的一门重要基础课，它是学生进一步学习有关专业知识、专业技术以及参加社会实践的重要基础和必不可少的工具，它对培养高素质的中高级专门人才具有十分重要的意义（二）基本任务与目标1.基本任务结合机电类专业特点，使学生通过一元函数微积分、微分方程、级数（含傅里叶级数）和拉普拉斯变换的教学，为后继专业课程学习以及解决实际问题提供必不可少的数学基础及常用数学方法。
并通过教学的各个环节，逐步培养学生运用数学思想方法及数学语言、分析和解决实际问题或与专业相关问题的能力；培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力；培养学生良好的学习习惯和方法，培养学生的自我管理、表达沟通、团队合作、信息处理等核心能力。
2.基本目标（一）知识目标1）使学生掌握复数的相关概念及计算；2）使学生了解函数极限、连续的描述性概念，会求函数的极限，能讨论分段函数在分段点的连续性；3）使学生理解导数的概念，了解导数的几何意义和物理意义，掌握导数的求法；4）使学生了解函数微分的概念，了解微分的几何意义；5）使学生理解不定积分的概念，了解不定积分与导数的互逆的关系，会求函数的不定积分；6）使学生理解定积分的概念，了解定积分的几何意义，会求函数的定积分，能利用微元法的思想解决相关的几何问题和威力问题；7）使学生了解微分方程的基本概念，认识微分方程的几种类型，会求几类微分方程的解；8）使学生了解数项级数的相关概念，会判别数项级数的敛散性；9）使学生了解幂级数和傅里叶级数的概念，会求幂级数的收敛半径和收敛域，能利用公式将函数展开为幂级数，会将非正弦的周期函数展开为傅里叶级数；10）使学生理解拉普拉斯变换和逆变换的概念，知道常见函数的拉普拉斯变换，了解用拉普拉斯变换和逆变换求常系数线性微分方程的解的方法．（二）能力目标1）能利用复数表示正弦交流电；2）能根据实际问题建立函数模型，熟悉电类专业中常见的函数；3）能利用极限的思想分析简单问题；4）能利用连续的描述性定义分析生活中的某些现象；5）能利用导数描述电学中的电流、电功率等概念；6）能利用定积分的思想求解平面图形的面积和旋转体的体积，能解决简单的变力做功问题；7）能利用微分方程分析RLC和LC电路问题；8）能利用傅里叶级数对非正弦周期信号进行谐波分析；9）能利用拉氏变换分析电路中的暂态特性；（三）素质目标1）开拓学生的逻辑思维和创新思维，培养学生求真务实，缜密严谨的科学态度；2）培养学生良好的学习习惯和方法；3）培养学生的自我管理、表达沟通、团队合作、信息处理、数据处理等核心能力，以适应未来职业发展的需求；（三）课程内容体系（一）基础模块（学时：76 ）（二）应用模块（学时： 42 ）（四）实施建议1.教材及参考资料选用（1）教材选用及编写教材选用由庄小红主编，北京交通大学出版社出版的《高等数学》（电类），本教材为全国高职高专教育精品规划教材，内容结合电类专业需求，突出培养电类专业人才的能力，以注重数学的概念、思想和方法，淡化理论性推导和证明，强化应用为重点，充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。
18秋西南大学[9102]《高等数学》作业
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单项选择题1、设则在处( )A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定5 D. D6C7B8A3、已知，在处可导，则( )A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于，则( )A．4 B．C．4 D．17 C18D19A20B6、若为内的可导奇函数，则( )A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B．()C．() D．()25D26B27 C28A8、设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C．D．329D30B31 C32A9、设函数，则( )A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A34D35 B36C10、若，则方程( )A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的是( )A．B．C．D．41D42A43B44 C12、函数的极大值是( )A．17 B．11 C．10 D．945D46B47 A48C13、下列函数与相等的是( A )A．，B．，C．，D．，49D50C51B52 A14、数列，，，，，…是( )A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A．1 B．C．不存在D．061C62B63 D64A17、如果与存在，则( )A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在65D66A67 C68B18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．69 E. C70B71A72 D19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且，则在处( )A．令当时才可微B．在任何条件下都可．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微81A82D83B84 C22、设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C．D．89A90D91 B92C24、函数它在内( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数是( )A．B．C．D．97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值( )A．B．C．D．101C102B103A104 D27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数是( )A．1 B．0 C．-1 D．不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有( )A．B．C．D．113A114 D115B116C30、设其中是有界函数，则在处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )A．B．C．D．121 C122D123B124A32、设可导，，若使在处可导，则必有( )A．B．C．D．125 F. A126D127B128C33、设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48129C130A131 B132D34、设函数，在( )A．单调增加, B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.133 C134A135B136D35、若，则( )A．-3 B．6 C．-9 D．-12137D138A139C140 B36、设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1141D142A143C144 B37、设函数在处有，在处不存在，则( )A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A．B．C．D．149 B150D151A152C主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。
机械电子制造及其自动化专业课程简介
机械电子制造及其自动化专业课程简介ENC9105 工程设计导论Introduction to Engineering Design（2学分）本课程先讨论工程师的角色和职责，然后以一个小日常用品的创新设计过程为载体让学生学习使用一些会议、组织、计划、决策方面的工具，并作一些书面和口头报告的练习，为今后学习和工作打基础。
ENC9103C语言程序设计C Language Programming （3学分）本课程是工学院非计算机专业一年级学生的必修课，旨在培养学生运用计算机程序设计解决实际问题的初步能力。
本课程主要介绍C语言的数据描述、控制结构和结构化程序设计方法，以及解决数值计算、数据处理中常见问题的典型算法结构。
通过对本课程的学习，学生应能掌握C语言的基本语法和结构化程序设计方法，并具有运用C语言编程解决实际问题的一般能力，为今后相关课程的学习和专业相关计算机应用问题的解决奠定基础。
ENC9301工程师职业道德与责任Ethics and Professionalism of Engineers（1学分）本课程介绍工程师在社会发展中所扮演的角色、工程师的社会责任、职业道德以及工程师对于公众健康、安全、环境和可持续发展的责任。
并讨论工程师与环境、环境保护、领导才能、社会平等、工程法律基础、专业注册机构和工程职业法令等方面的问题。
ENC8000 创新设计项目Innovative Design（2学分）本课程为跨学科的团队合作项目，鼓励学生参加全国、省“挑战杯”竞赛、全国电子设计竞赛、ACM 国际大学生程序竞赛、广东省高校软件杯比赛、广东省大学生程序设计竞赛等各种竞赛，以科研立项为基础，以创新学分为激励机制，充分发挥广大学生参加科技创新项目的积极性，培养学生的工程实践与科技创新能力，全面提高学生的综合能力与素质。
MEC7001机电系统设计与制造I Design and Manufacture of Machine and Electron System (1学分)《机电系统设计与制造》是机械设计制造及其自动化专业贯穿整个教学过程的1级项目。
《高等数学B(Ⅱ)》课程教学大纲
《高等数学B(Ⅱ)》课程教学大纲课程编号: 90902006学时：32学分：2适用专业：建筑学开课部门：建筑工程学院一、课程的性质与任务高等数学B(Ⅱ)课程是应用型本科院校建筑学等专业的一门专业基础课。
本课程讲多元函数微分学、重积分的基本内容，通过该课程的学习，使学生掌握多元函数微积分的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，为学生解决专业领域的实际问题奠定基础。
三、实践教学的基本要求无四、课程的基本教学内容及要求（七）多元函数微分学教学内容：（1）空间解析几何基本知识；（2）多元函数的基本概念；（3）二元函数的极限和连续；（4）偏导数；（5）全微分；（6）多元复合函数微分法；（7）多元函数的极值；（8）多元函数微分学在最值问题中的应用。
重点与难点重点：多元函数概念，偏导数与全微分的概念，多元复合函数求导法则，多元函数的极值及其求法，多元函数微分学在最值问题中的应用。
难点：偏导数的概念，全微分的概念，多元复合函数求导法则，多元函数的极值及其求法。
课程教学要求：了解空间曲线的一般方程、空间曲面的方程，二元函数的极限和连续性；理解偏导数的概念，全微分的概念，掌握多元函数偏导数、二元函数的极值和条件极值的计算方法；会求空间曲线在坐标面的投影，会用多元函数极值、最值理论解决一些实际问题。
教师介绍多元函数微分学的有关概念，要注意与一元函数微分学的相关概念进行对比。
要突出多元函数最值问题的应用。
（八）重积分教学内容：（1）二重积分的概念与性质；（2）二重积分的计算；（3）重积分的应用举例；（4）广义二重积分。
重点与难点重点：二重积分概念与性质，二重积分的计算，二重积分的应用。
难点：二重积分概念，二重积分的计算，二重积分的应用，广义二重积分。
课程教学要求：了解广义二重积分；理解二重积分的概念和性质；掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）；会用二重积分解决一些简单的实际问题。
高等数学(Ⅱ)
高等数学（Ⅱ） Higher Mathematics课程编号：10021002学时： 144 学分：9课程性质：必修选课对象：思想政治专业、国际贸易专业等内容概要：本课程主要包含微积分、空间解析几何和常微分方程三个部分。
介绍一元及多元微积分等方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本应用，培养学生的数学基本能力以及综合应用所学知识解决实际问题的能力。
建议选用教材：《高等数学》（上、下册） 合肥工业大学数学教研室编主要参考书：《应用高等数学》（上、下册）翟向阳主编 上海交通大学出版社《高等数学》教学大纲学时：144 学分：9教学大纲说明一、课程的目的与任务高等数学是高等学校工科专科各专业学生的一门必修的重要基础课，它是为培养社会主义建设需要的工程技术人员服务的。
通过这门课程的学习，使学生获得向量代数与空间解析几何、微积分、常微分方程及无穷级数的基本知识，必要的基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生的运算能力和初步的抽象思维、逻辑推理及空间想象能力，从而使学生获得解决实际问题能力的初步训练，为学习后继课程奠定必要的数学基础。
二、课程的基本要求1、 正确理解下列基本概念以及它们之间的内在联系，函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、偏导数、全微分、二重积分，函数的幂级数展开式，二阶常系数线性微分方程。
2、正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式 拉格朗日定理、牛顿-莱布尼兹公式，基本初等函数的导数公式，基本积分公式，函数，和的幂级数展开式。
3、熟练运用下列法则和方法 函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则，第一种换元积分法、分部积分法、二重积分的计算法、可分离变量的一阶微分方程的解法，一阶线性微分方程和一阶常系数线性微分方程的解法。
4、会运用向量、微积分和常微分方程的方法解决一些简单的实际问题。
三、与其它课程的联系与分工1、作为数学概念的引例的物理、力学问题（如速度、质量、流量、物体的振动等），可根据专业需要选讲，以便将来在相应学科讲述这些内容时，学生易于接受。
高等数学Ⅱ课程教案
lim_{n to infty} s_n$。
收敛与发散
03
若级数的和存在且有限，则称级数收敛；否则称级数发
散。
数项级数审敛法
01 比较审敛法
通过比较两个级数的通项 大小关系来判断其敛散性。
03 比值审敛法
利用级数通项的比值来判
断其敛散性，即达朗贝尔
定理。
02 根值审敛法
利用级数通项的根值来判
断其敛散性，即柯西定理。
唯一性、局部有界性、保号性、四则运算法则。
03 极限存在的条件
左右极限存在且相等。
无穷小量与无穷大量
无穷小量的定义 以零为极限的变量。
无穷大量的定义 绝对值无界的变量。
无穷小量的性质
有限个无穷小量的和、差、积仍是无 穷小量；有界函数与无穷小量的乘积 是无穷小量。
无穷大量与无穷小量的关系
在同一变化过程中，如果f(x)为无穷 大量，那么1/f(x)为无穷小量；反之 亦然。
三重积分的计算
详细讲解三重积分的计算方法，包括直角坐标法、柱面坐标法、球面坐标法等，并通过 实例演示计算过程。
三重积分的应用
介绍三重积分在体积、质量、重心、转动惯量等方面的应用，并通过实例分析具体问题 的解决方法。
第一类曲线积分和第二类曲线积分简介
01
第一类曲线积分的定 义与性质
阐述第一类曲线积分的概念，介绍其物 理意义和几何意义，并讨论第一类曲线 积分的性质，如线性性、可加性等。
通过本课程的学习，学生将掌握数学分析的基本思想和方法，培养抽象思维和逻辑推理能力， 为后续专业课程的学习打下坚实基础。
教学目标与要求
知识目标
掌握微积分、常微分方程、向量代数与空间解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ几何 的基本概念、基本理论和基本方法。
高等数学（上）（工科）
高等数学（上）（工科）第一篇：高等数学(上)(工科)《高等数学》（上）课程教学大纲一、课程简介（一）课程代码0840202（二）课程名称高等数学Higher Mathematics（上）（三）修读对象信工（三）总学时与学分90学时5个学分（四）考核方式采取平时考核与期末考试相结合的考核方式。
平时考核包括作业、提问、上课发言等方面的考核，平时成绩占20%，期末考试成绩占80%,考试要严格要求，实行考教分离，同一教学计划的班级，期末考试要统一命题，统一评分，统一流水阅卷。
（五）相关课程本课程是工科类专业的重要基础课，课程基础性、理论性强，与后继课程密切相关。
（六）内容提要(不超过200字)《高等数学》（上）主要内容是一元微积分，包含函数，函数极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，向量代数和空间解析几何。
二、教学目的和教学方法教学目的高等数学是国家教委指定的工科类各专业核心课程之一，是最重要的一门基础理论课。
《高等数学》（指微积分）为研究事物的变化发展规律提供了基本的数学基础和框架，在各种实际问题中有着广泛的应用；它具有丰富的内容和深刻的思想，是进入科学领域的大门，是高校数学教学的核心课程，也是学习后继课程和科学技术知识的基础，尤其是工程技术和计算科学等专业，通过数学学习，使学生掌握该课程的基本思想和方法，使学生能用所学的知识分析、解决实际问题，能对这些问题进行定性和定量的分析研究。
训练学生的数学推理的严密性，使学生有一定的数学修养，能用数学的语言描写各种概念和现象，能理解其它学科中所用的数学理论与方法。
培养学生具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基础理论、方法与技巧和技能。
使学生具有使用当代的科技成果能力和习惯.培养学生学习数学的兴趣，帮助学生形成良好自学的习惯，给学生以后从事科学研究和工程技术工作打好基1础。
通过本课程的学习，要使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
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1. 求不定积分
2. 2. 求不定积分
解：当 时, ，因此，当 时, 由夹逼定理可得 当 时， 解：
有
由夹逼定理可得
从而
3. 求不定积分
解：
3.
解：
注: 当被积函数是三角函数的乘积时，折开奇次项去凑微分. -1-
4. 求定积分
所求面积:
解：因为
所以
5. 求定积分
解：
三、求三元函数
解 把 和 看作常数,对 求导得
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号： 类别： 课程名称【编号】 ：
题号 得分 5.
（横线以下为答题区）
姓名： 专业： 【
三 四
层次： 201 】
五 总分
年
月 卷
评卷人
4.
解：
一
二
一、求极限
解：当
时，
故
二、求积分 1.
解： 时，分子和分母的极限 都是零 先约去不为零的无穷 小因子 后再求极限 . 解： （消去零因子法）
的偏导数
把
和
看作常数,对
求导得
<BR
>把
和
看作常数,对
求导得
\
பைடு நூலகம்四、证明方程
证：令 即 ∴方程 则
在区间(0,1)内至少有一个根.
在 [0,1] 上 连 续 . 又 由零点定理, 使
在(0,1)内至少有一个实根
五、求由
解：面积微元:
和
所围成的图形的面积
-2-
-3-