【教育资料】五年级下册数学教案第四单元 4.2 求两个数最大公因数的实际应用_人教新课标学习专用
最新人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数》教案
最大公因数教学目标：（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法教学过程：1、板书课题。
今天我们一起学习最大公因数（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。
)个性化设计：强调：掌握求两个数的最大公因数的方法：1、分解质因数法求两个数的最大公因数2、用短除法求两个数的最大公因数拓展：四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。
自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？小结：1.两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做它们的最大公因数。
2.当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
求两个数的最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题找出下列每组数的最大公因数。
个性化设计：强调：当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
拓展：六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。
本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。
但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。
2.求最大公因数的方法的掌握和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教学设计
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。
本章内容涉及到因数和倍数的概念，为学生提供了丰富的操作活动，通过这些活动，让学生在实际操作中感知和理解最大公因数的概念，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求一个数的因数和倍数有一定的了解。
但求两个数的最大公因数和最小公倍数，对学生来说是一个新的内容，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。
本章内容对学生来说具有一定的挑战性，需要学生在已有知识的基础上，进一步理解和掌握求最大公因数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念。
2.培养学生运用最大公因数解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握求两个数最大公因数的方法，以及如何运用最大公因数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感知和理解最大公因数的概念。
2.操作活动法：让学生通过实际操作，探究和发现求两个数最大公因数的方法。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同探究和解决问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，从而让学生掌握求最大公因数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示最大公因数的概念和求法。
2.教学素材：准备一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如两个人分物品，要求每个人分到的物品数量相等，引导学生思考如何计算两个人分到的物品的最大公因数。
从而引出最大公因数的概念。
苏教版五下《求两个数的最大公因数》教案
苏教版五下《求两个数的最大公因数》教案一. 教材分析《求两个数的最大公因数》是苏教版五年级下册数学教材中的一课，主要让学生掌握求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数的方法。
本节课内容是学生在学习了求一个数的因数、倍数的基础上进行的，对学生进一步理解数学知识，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了求一个数的因数、倍数的方法，对于求两个数的最大公因数，他们可能存在以下问题：1. 不清楚求两个数的最大公因数的方法；2. 在求两个数的最大公因数时，不能正确列出两个数的因数；3. 对于求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数，理解不够深刻。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数的方法；2. 培养学生独立解决问题的能力；3. 培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数；2. 如何让学生清晰地列出两个数的因数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材；2. 课件；3. 练习题；4. 学生分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示两个数，让学生尝试求出它们的最大公因数，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数的方法，让学生清晰地了解求最大公因数的步骤。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师通过提问、讨论等方式，检查学生对求两个数的最大公因数的掌握情况，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：求两个数的最大公因数还有其他方法吗？让学生发挥想象，尝试创新。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对求两个数的最大公因数的理解。
小学数学五年级下册第4单元《最大公因数》教学设计
小学数学五年级下册第4单元《最大公因数》教学设计第1课时一、教学目标:1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.培养学生抽象、概括的能力。
二、教学重难点:理解公因数和最大公因数的意义。
三、教具准备:多媒体课件,方格纸(每人一张)。
四、教学过程（一）复习导入1．复习。
教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。
教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。
2．导入。
师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。
（二）创设情境，引出问题今天我们来玩一个找伙伴的游戏。
(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。
学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。
师：你们3个为什么没有找到伙伴？生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
学生自学教材60页例1。
设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。
（三）求两个数的最大公因数1．明确方法，提出要求。
师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。
那么你会求下面两个数的最大公因数吗？课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？2．学生试做后，组内交流。
《求两个数最大公因数的实际应用》教案
《求两个数最大公因数的实际应用》教案教案题目：求两个数最大公因数的实际应用一、教学目的1. 了解最大公因数的概念和求法。
2. 感受最大公因数在实际生活中的应用。
3. 能够运用求最大公因数的方法解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：《小学数学》（五年级下册）。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、录音机等。
3. 知识点：最大公因数的概念和求法、最大公因数的实际应用。
三、教学内容1. 常识梳理教师引入话题：“同学们，最大公因数（简称为最大公约数）是什么？”引导学生各抒己见，教师在黑板上列举不同的答案，然后将最大公因数的概念简单地进行讲解。
2. 概念讲解教师用图解法和举例法对最大公因数的概念进行深入讲解，让学生逐步理解其内涵和意义。
3. 求法讲解教师从分解因数、相除法、辗转相除法等角度，详细介绍了求最大公因数的方法，特别是辗转相除法的意义和计算过程。
4. 实际应用教师通过实际的例子，让学生感受到最大公因数在生活中的应用场景，如花圃中植树的规划、工地上材料的选用等等。
5. 练习与对话教师将学生分为小组，出示一组数字，要求学生利用所学的求最大公因数的方法，将结果在班级中进行对话和比较，以此深化学生对最大公因数的认识和理解。
四、教学方法1. 双师型教学法。
2. 任务型教学法。
3. 组间交流。
五、教学效果1. 学生对最大公因数的概念和求法有了更深刻的理解。
2. 学生体验到了最大公因数在生活中的应用场景。
3. 学生通过练习和对话，加强了对最大公因数的掌握和应用能力。
六、教学反思1. 教学重点：最大公因数的概念、求法及实际应用。
2. 教学难点：让学生理解最大公因数求法中的“约数”概念和辗转相除法中的细节。
3. 教学方法：采用双师型教学法和任务型教学法相结合的方式，让学生在交流和比较中加深对最大公因数的理解。
4. 教学体验：学生的参与度比较高，但是部分学生在辗转相除法中的计算容易出现错误。
教师需要更多耐心地引导学生思考和解决问题。
小学数学-五年级下册-4-4-2求两个数最大公因数的实际应用(说课稿)
小学数学-五年级下册-4-4-2 求两个数最大公因数的实际应用（说课稿）一. 教材分析《小学数学》五年级下册第四单元第4课时是一节实践应用课，主要内容是求两个数的最大公因数的实际应用。
这部分内容是在学生已经掌握了求两个数的最大公因数的方法的基础上进行学习的，旨在让学生能够将求最大公因数的方法应用到实际问题中，解决一些生活中的问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了求两个数的最大公因数的基本能力，但是对于如何将这个方法应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够将其应用到实际问题中。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将理论知识与实际相结合的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们解决问题的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：求两个数的最大公因数的方法及其实际应用。
2.教学难点：如何将求最大公因数的方法应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实际问题案例、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求两个数的最大公因数。
2.新课导入：介绍求两个数的最大公因数的方法，并进行讲解和演示。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学方法进行解决。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强调最大公因数在实际问题中的应用。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：求两个数的最大公因数的方法1.找出两个数的公有质因数。
2.将公有质因数连乘起来。
3.问题驱动：解决实际问题，运用最大公因数的方法。
4.案例分析：分析实际问题，找出解决问题的关键。
小学数学-五年级下册-4-4-2 求两个数最大公因数的实际应用(教案)
小学数学-五年级下册-4-4-2 求两个数最大公因数的实际应用（教案）一. 教材分析本节课的主题是“求两个数最大公因数的实际应用”，这是小学五年级下册数学课程的一部分。
在此之前，学生已经学习了因数和倍数的概念，以及求两个数最大公因数的方法。
本节课的内容是在此基础上，让学生能够将最大公因数的概念应用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数和倍数的概念有一定的了解。
但是，他们在应用最大公因数解决实际问题时，可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，并掌握求两个数最大公因数的方法。
2.培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求两个数最大公因数的方法，并能够应用到实际问题中。
2.难点：引导学生将最大公因数的概念与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现规律。
2.采用合作学习的教学方法，鼓励学生分组讨论，分享学习心得。
3.采用实例分析的教学方法，让学生通过解决实际问题，提高数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、实际问题案例等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.提前布置学生预习相关知识，做好学习准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明和小华一共收集了30个贝壳，他们决定将这些贝壳平均分给他们的四个朋友。
每个朋友能分到多少个贝壳？他们是如何计算出来的？”让学生思考并回答，从而引出最大公因数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示最大公因数的定义和求法，让学生初步了解并掌握相关知识。
同时，教师可以通过举例说明，让学生更加直观地理解最大公因数的概念。
小学数学-五年级下册-4-4-2 求两个数最大公因数的实际应用(教案)
电子教案（详案）
备课教师：授课时间：授课班级：五年 班
课 题
求两个数最大公因数的实际应用
课时
第2课时
授课类型
新授课
教学
目标
知识技能:通过解决实际问题，初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
问题解决:能利用两个数的公因数和最大公因数的相关知识解决简单的实际问题。
2.我能用求最大公因数的方法解决简单的实际问题。
教
学
流
程
教学内容
二次备课
知识链接
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
自主感知
1.正方形的边长是整分米数是什么意思？
2.图中还有有价值的信息吗？
3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
设计
求两个数最大公因数的实际应用
12的因数：1、2、3、4、6、12
16的因数：1、2、4、8、16
12和16的公因数有1、2、4， 其中最大公因数是4
资源
出处
五年级数学下册教师教学用书
教学
反思
数学思考:经历公因数和最大公因数的应用过程，体验知识迁移，推理判断的学习方法。
情感态度:培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学
重点
用求最大公因数的方法解决简单的实际问题。
教学
难点
将实际问题转化为数学问题。
教学
策略
主动参与-掌握方法-解决问题
教学
准备
教师：课件
题意，收集有关信息。
五年级下《求两个数最大公因数的实际应用》教案设计人教版
-最大公因数的定义和性质；
-短除法求解最大公因数的步骤；
-实际应用案例分析，如：给定两个数的和，求这两个数的最大公因数；
-练习题：选取与生活相关的实际问题，让学生运用所学求解最大公因数。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.增强逻辑思维能力：通过探究最大公因数的性质和求解方法，提高学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力；
五年级下《求两个数最大公因数的实际应用》教案设计人教版
一、教学内容
五年级下《求两个数最大公因数的实际应用》教案设计，依据人教版数学教材第五章《分数的意义和性质》第三节“求最大公因数”内容展开。本节课主要涉及以下知识点：
1.理解最大公因数的概念；
2.学会使用短除法求两个数的最大公因数；
3.能够将最大公因数应用于解决实际问题，例如：设计面积相等的矩形或正方形，计算物品的最优分配等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求两个数最大公因数的实际应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配物品或设计等面积图形的情况？”（如分配糖果、设计花园等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
2.提升数学应用意识：将数学知识与实际应用相结合，培养学生发现生活中的数Байду номын сангаас问题，增强数学应用意识；
3.培养团队合作精神：在小组讨论和练习中，培养学生主动沟通、协作解决问题的能力；
4.增强数学美感：通过最大公因数在几何图形、数列等领域的应用，让学生感受数学的简洁与和谐，提升数学美感。
五年级数学下册人教版第四单元_第08课时_最大公因数的应用(教学设计)
6.练习题库：准备一份针对最大公因数的练习题库，包括不同难度的题目，以便于在课堂上进行练习和巩固所学知识。
7.答案解析：为学生提供练习题库的答案解析，以便于他们在完成练习后能够自行检查答案并进行纠正。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与最大公因数相关的拓展资源，如数学论文、实际应用案例等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
3.例题3：求12和18的最大公因数。
解答：首先对12和18进行质因数分解，得到12=2^2*3，18=2*3^2。然后取两个数质因数分解中公共的质因数和指数的最小值，即2^2*3=12。因此，12和18的最大公因数是12。
4.例题4：求24、36和48的最大公因数。
解答：首先对24、36和48进行质因数分解，得到24=2^3*3，36=2^2*3^2，48=2^3*3^2。然后取三个数质因数分解中公共的质因数和指数的最小值，即2^3*3=864。因此，24、36和48的最大公因数是864。
词句：最大公因数在实际问题中的应用很广泛，例如在分解组合数学问题中，可以通过最大公因数来简化问题；求几个数的最大公因数，可以先求任意两个数的最大公因数，然后再求这两个数的最大公因数，依次类推。
3.板书设计
板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。
板书内容：
探究最大公因数——五年级下册数学教案第四单元
本文将探究五年级下册数学教案第四单元的主题——最大公因数，通过以下几个方面来深入了解它的定义、性质、计算方法以及在实际问题中的应用。
一、最大公因数的定义最大公因数，也叫公约数，是指两个或多个数的公共因数中最大的一个数。
例如，8和12的公共因数有1、2、4，其中最大的一个数是4，8和12的最大公因数是4。
二、最大公因数的性质1.最大公因数是两个数的公因数中最大的一个数。
2.最大公因数的约数也是这两个数的公因数。
3.任意两个数的最大公因数都存在且唯一。
4.最大公因数能够表示两个数之间的最简分数。
三、最大公因数的计算方法1.因数分解法将两个数分别进行质因数分解，把两个数的公因数提取出来，再把它们相乘得到最大公因数。
例如，求60和84的最大公因数，先将它们分别分解为60=2×2×3×5和84=2×2×3×7，抽取公因数得2×2×3=12，即为它们的最大公因数。
2.短除法用一个数去除另一个数，若余数不为零，则将这个数与余数继续做除法，直到余数为零，被除数就是这两个数的最大公因数。
例如，求96和144的最大公因数，先用144除96得商1余48，用96除48得商2余0，96和144的最大公因数为48。
四、最大公因数的应用最大公因数在实际问题中有很多应用，以下列举几个例子：1.化简分数最大公因数能够表示两个数之间的最简分数，如将12/18化简为2/3，就是因为12和18的最大公因数是6。
2.求最小公倍数两个数的最小公倍数是它们的乘积除以最大公因数，如求4和6的最小公倍数，先求它们的最大公因数为2，用4×6÷2得到它们的最小公倍数为12。
3.解方程有些方程中需要求最大公因数，如x/y=3/4，y/x=5/6，求x和y 的值。
解题过程中需要用到x和y的最大公因数。
最大公因数是数学中一个重要的概念，它不仅有严谨的定义和性质，而且有多种计算方法和广泛的应用。
小学数学-五年级下册-4-4-1最大公因数(教案)
小学数学-五年级下册-4-4-1最大公因数（教案）一. 教材分析《小学数学》五年级下册第四单元《最大公因数》是学生在学习了分数、小数和整数的相关知识的基础上，进一步研究数学概念和数学方法的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于分数、小数和整数的相关知识有了较为扎实的基础。
但是，对于最大公因数这个概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义。
2.过程与方法：通过实例和操作，让学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.难点：理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探究。
2.运用实例和操作，让学生直观地理解和掌握最大公因数的含义。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.练习题和作业。
3.教学板书和教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入最大公因数的概念，让学生思考和讨论：什么是最大公因数？为什么叫做最大公因数？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现几个实例，让学生观察和分析，引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用分解质因数的方法，求出给定两个数的最大公因数，并交流分享解题过程和心得。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：最大公因数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。
【人教新课标】五年级下册数学教案-4.4.2 最大公因数的应用
第四单元分数的意义和性质4.约分第2课时最大公因数的应用教学内容教材第62页的例3。
内容简析例3是公因数和最大公因数在实际生活中的应用,教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数和最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。
教学目标1. 通过自学和反馈交流,理解公因数和最大公因数的意义,沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2. 掌握求两个数最大公因数的方法,会选择合适的方法正确求两个数的最大公因数。
能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3. 经历探究求两个数最大公因数方法的过程,培养学生分析、归纳等思维能力。
激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重难点重点:理解公因数和最大公因数的意义,会正确求两个数的最大公因数。
难点:初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
教法与学法1. 本课的教学方法是教师引导、组织学生抽象出公因数与最大公因数的概念,让学生在经历、体验、探索中去归纳、总结,找出最大公因数的方法。
体现了学生的主体地位和教师的主导作用。
2.本课的学法,让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索,在学生感悟、理解的基础上,进行方法的优化,加深对公因数和最大公因数概念的理解。
承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题情境导入法:老师家贮藏室的地面长16 dm,宽12 dm 。
如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?这节课我们就来探讨这个问题。
(板书课题:最大公因数的应用)教师引导学生理解用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块),其实就是求16和12的公因数有几个,地砖就有几种选择。
边长最大是几分米,就是求12和16的最大公因数是多少。
【品析．．．:．实际生活情境引入．．．．．．．．,．使学生体会到数学与生活的联系．．．．．．．．．．．．．．,．激发学生的探．．．．．．究欲望。
小学数学-五年级下册-4-4-2求两个数最大公因数的实际应用(教学设计)
小学数学-五年级下册-4-4-2 求两个数最大公因数的实际应用（教学设计）一. 教材分析本节课的主题是求两个数最大公因数的实际应用，内容来源于小学数学五年级下册第四单元4.4.2节。
最大公因数是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们解决实际生活中的许多问题，如求两个数的最大公约数、将一个数拆分为几个互质的数等。
通过本节课的学习，学生可以进一步理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法，并能够运用最大公因数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于最大公因数这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学设计和调整。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法，并能够运用最大公因数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。
2.难点：学生能够运用最大公因数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的思考和兴趣，让学生在情境中理解和掌握最大公因数的概念和方法。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、讨论等方法，自主发现求两个数最大公因数的方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生理解和掌握最大公因数的概念和方法。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
五年级下册数学教案-第四单元4.约分第2课时最大公因数（2）人教版
五年级下册数学教案-第四单元4.约分第2课时最大公因数（2）人教版第2课时最大公因数（2）教学内容：教材第62页例3及练习十五相关题目。
教学目标：1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能解决生活中的实际问题。
2.经历公因数和最大公因数的应用过程，让学生体验知识迁移、推理判断的学习方法。
3.在解决实际问题的过程中，让学生充分体会到学数学、用数学的重要性。
教学重点：用求最大公因数的方法解决简单的实际问题。
教学难点：将实际问题转化成数学问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入什么是公因数？什么是最大公因数？怎么求几个数的最大公因数？（学生回顾，指名回答）师：今天我们就利用公因数和最大公因数解决生活中的实际问题。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知出示例3。
（1）题中要求地砖的边长是“整分米”，地砖是“整块”。
同学们讨论一下，这个“整分米”和“整块”是什么意思？小组讨论后回答：“整分米”是指地砖的边长是整数，不能是小数或分数；“整块”就是地砖要完整的，不能切割。
（2）要使正方形地砖都是整块，这样的地砖需要具备什么条件？引导学生小组讨论后回答：地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
（3）解决问题：可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？同桌讨论后指名汇报：16和12的公因数有1,2,4。
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
（4）检验：师生共同画图验证。
四、巩固练习1.完成教材练习十五第5、10题。
（独立解答，指名说说是怎样想的）2.完成教材练习十五第9、11题。
（同桌互相说说是怎么做的，教师补充、完善）五、拓展提升毕业考试结束了，六（1）班的同学买来27枝白百合、36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师，用这些花最多可以扎成几束同样的花束？在每束花中，三种花各几枝？27、36和18的最大公因数是9，最多可以扎成9束同样的花束。
《求两个数最大公因数的实际应用》教案人教版五年级数学下册
《求两个数最大公因数的实际应用》教案人教版五年级数学下册【教学目标】1. 知道最大公因数的概念和求法。
2. 熟练掌握用辗转相除法和因数分解法求解最大公因数的方法。
3. 能够应用最大公因数的概念和方法解决实际问题。
【教学内容】1. 最大公因数的概念和求法。
2. 用辗转相除法和因数分解法求解最大公因数的方法。
3. 最大公因数的实际应用。
【教学重点】1. 最大公因数的求法。
2. 最大公因数在实际中的应用。
【教学难点】1. 最大公因数的概念和用法的理解。
2. 最大公因数在实际中应用的思维拓展。
【教学方法】1. 直观教学法。
2. 案例教学法。
【教学过程】一、导入新课1. 引出问题：现在小明有16个糖，小红有24个糖，他们想要分完所有的糖后，每个人分到的糖一定相等，应该怎么分？2. 分组讨论思路解决问题。
3. 学生们分组交流并将自己的思路与答案展示出来。
4. 引出本节课的主题：《求两个数最大公因数的实际应用》。
二、讲解最大公因数的概念和求法1. 定义最大公因数：两个数的公因数中最大的一个数。
2. 讲述求解最大公因数的辗转相除法和因数分解法的基本原理。
3. 指导学生练习使用辗转相除法和因数分解法求解最大公因数的例题。
三、最大公因数在实际中的应用1. 引出问题：小明用15个鸡蛋和25个面粉制作了许多蛋糕，每个蛋糕分别用了1个鸡蛋和2个面粉，问小明最多能制作多少个蛋糕？2. 关键词：“鸡蛋”、“面粉”、“蛋糕”。
3. 引导学生思考，用辗转相除法求解出鸡蛋和面粉的最大公因数，并验证无误。
4. 通过最大公因数的概念将鸡蛋和面粉各除以最大公因数得出每个蛋糕需要的鸡蛋数量和面粉数量。
5. 用题目中的数据代入计算出小明最多能制作的蛋糕数量。
6. 分析本题思路的一般性，结合实际教育生活中的例子进行讲解。
四、课堂思考和总结1. 提问：最大公因数在其他场景中的应用有哪些？2. 让学生在小组内进行讨论，根据题目找到最大公因数并解决问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.通过解决实际问题，初步感受两个数的公因数和最大公因数在实际生活中的应用。
2.能利用两个数的公因数和最大公因数的相关知识解决简单的实际问题。
3.经历公因数和最大公因数的应用过程，让学生体验知识迁移、推理判断的学习方法。
重难点
重点：用求最大公因数的方法解决简单的实际问题。
难点：将实际问题转化为数学问题。
240块糖果平均分给同学们，少5块。→245块糖果正好能平均分给同学们。
105，210和245的最大公因数是35，因此刘老师的班级最多有35名同学。
教学反思
教学时，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维。因此，教师要鼓励学生交流不同的想法和解题方法，采取多种形式的训练培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到培养发散思维的目的。
4.阅读教材第64页“你知道吗？”的内容，理解互质数的意义。
2.将一块长150米、宽60米的长方形土地，分成面积相等的小正方形土地，小正方形土地的面积最大是多少平方米？
面积最大是3600平方米。
3.王阿姨准备用一张长50 cm、宽30 cm的长方形纸板剪出若干个大小相同的正方形。剪出的正方形的边长最长是多少厘米？一共可以剪出多少个这样的正方形？（正方形的边长必须是整厘米数，并且纸板没有剩余）
课题
求两个数最大公因数的实际应用（P62例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用，教材创设了用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。
承前启后
公因数和最大公因数→求两个数最大公因数的实际应用→转化法解决问题
2.求下面各组数的最大公因数。
新教师听公开课36和1213和9
政治考核3.导入新课：今天我们就利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
数字语文资源网
1.回顾公因数和最大公因数的意义。
2.求每组数的最大公因数，全班交流。
探究学习法3.明确本节课的学习内容。
教学诊断1.把16和20的因数、公因数分别填在下面的圈里。
可以选择边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，最大可以选择边长是4 dm的地砖。
培优作业
刘老师给全班同学带来一些糖果。若把110块糖果平均分给同学们，则多5块；若把210块糖果平均分给同学们，则正好分完；若把240块糖果平均分给同学们，则少5块。刘老师的班级最多有多少名同学？
110块糖果平均分给同学们，多5块。→105块糖果正好能平均分给同学们。
（2）引导学生动手操作，在方格纸上画一画。
3.概括方法。
（1）组织学生汇报操作结果。
（2）讨论：要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件。
4.知识拓展。
（1）组织学生阅读教材第64页“你知道吗？”
（2）引导学生说一说什么是互质数。
1.（1）认真观察情境图，讨论交流“整分米数”和“整块”的意义。
化解措施
迁移类推，自主探究。
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：方格纸、水彩笔
教学过程
挫折作文材料教师活动
学生活动
描写学习态度的成语同步检测
教师教材学生一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.引导学生回顾公因数和最大公因数的意义。
4.互质的两个数一定都是质数吗？
不一定
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.查阅资料，了解《几何原本》这一数学巨著。
教师个人补充意见：
板书计
求两个数最大公因数的实际应用
12的因数：1，2，3，4，6，12。
16的因数：1，2，4，8，16。
12和16的公因数有1，2，4，其中最大公因数是4。
课时2求两个数最大公因数的实际应用
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师：
（2）根据“整块”的意义说明切割的地砖不符合要求。
2.（1）小组讨论选择地砖的方法。
（2）动手操作，先在方格纸上画一画，然后选出符合条件的地砖。
3.（1）交流后说出操作结果。
（可以选择边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，最大可以选择边长是4 dm的地砖）
（2）小组合作、讨论：要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须是12和16的公因数。
因为50和30的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最长是10 cm。
（50÷10）×（30÷10）=15（个）
答：一共可以剪出15个这样的正方形。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第63页第5题。
2.完成教材第63页第6题。
1.读题，分析题意并独立解答，同桌交流答案。
2.独立完成，全班订正。
最大的书阅读答案二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.明确要求。
教科版五年级下册科学连线题（1）课件出示教材第62页例3，引导学生理解“整分米数”和“整块”的意义。
（2）引导学生思考：在铺地面时，有时剩余的部分放不下1整块地砖，就要把地砖进行切割，这样做是否符合题目要求？
2.动手操作。
（1）组织学生讨论选择地砖的方法。
微课设计点
教师可围绕“求两个数最大公因数的实际应用”设计微课。