一元二次方程计算题训练及测试题

一元二次方程计算题训练
一：分别用下列方法解方程 （1）9)12(2
=-x （直接开平方法）
(2)4x 2
–8x +1=0（配方法）
（3）3x 2
+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x
x x +=+（因式分解法）
二：用配方法解方程：
（1）2
213x x += （2）x 2
－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2
310x x ++=
三：用适当的方法解方程
（1） 2
20x x -= （2） 2
620x x --= （3） 2
42x x +=
（4）26160x x --= （5）2
6120x x --= （6）2x 2=9
2
（7）2(x －2)2=50， （8）051242
=+-x x （9）10)4)(5(=+-x x
（10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2） (12)4x 2－0.3
（13）(3)3x x x +=+ （14）3
1x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x
+1 ) = 0
（16）（5x －1）2
＝3（5x －1） (17) (x +1)2
=(2x －1)2
（18）(x +3)(x －1)=5
（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2
－1 )2
－ 5(x 2
－1 ) + 4 = 0
（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。

(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）
x x =--2
7422
（24）(t －3)2
+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。

上学期学生测验评价参考资料
九年级数学第22章 （一元二次方程）
班级 姓名 学号
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3分,共24分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0
23
2057
x +-=
2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x 2+x=1
B.2x 2-x-12=12；
C.2(x 2-1)=3(x-1)
D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )
A. 2
3162x ⎛
⎫-= ⎪⎝⎭; B.2
312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 2
31416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对
4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）
A 、1
B 、1-
C 、1或1-
D 、
1
2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根,
则这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A B 、3 C 、6 D 、9
7.使分式256
1
x x x --+ 的值等于零的x 是( )
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )
A.k>-
74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>7
4
且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ） （A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2
（C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 13.22____)(_____3-=+-x x x
14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______. 15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 17.已知
x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.
19.已知x x 12，是方程x x 2
210--=的两个根，则1112x x +
等于__________.
20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = . 三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）
21.22(3)5x x -+=
22.230x ++=
四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
26.解答题（本题9分）
已知关于x 的方程222(2)40x m x m +-++=两根的平方和比两根的积大21，求m 的值
《一元二次方程》复习测试题参考答案 一、选择题：
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C 10、D 二、填空题：
11、提公因式 12、-23或1 13、94 ，3
2 14、b=a+c 15、1 ，-2
16、3 17、-6 ， 18、x 2-7x+12=0或x 2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）
三、用适当方法解方程：
21、解：9-6x+x 2+x 2=5 22、解：)2=0
x 2
(x-1)(x-2)=0 x 1=x 2 x 1=1 x 2=2 四、列方程解应用题：
23、解：设每年降低x ，则有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=±0.8 x=1±0.8
x 1=0.2 x 2=1.8（舍去） 答：每年降低20%。

24、解：设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x 2=570 x 2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0
x 1=1 x 2=35（舍去） 答：道路应宽1m
25、⑴解：设每件衬衫应降价x 元。

(40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x 2-1200=0 x 2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x 1=10(舍去) x 2=20
⑵解：设每件衬衫降价x 元时，则所得赢利为 (40-x)(20+2x) =-2 x 2+60x+800
=-2(x 2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

26、解答题：
解：设此方程的两根分别为X
1,X
2
，则
(X
12+X
2
2)- X
1
X
2
=21
(X
1+X
2
)2-3 X
1
X
2
=21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0
m 1=-1 m
2
=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1。