上海市延安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版缺答案

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上海市延安中学2018-2019学年高一年级上学期中考试化学试卷

84b 上海市延安中学 2018 学年第一学期期中考试高一年级化学试卷相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 S-32一、选择题（每小题只有 1 个正确答案）1. 提出原子结构的行星模型的科学家是A. 道尔顿B. 汤姆孙C. 卢瑟福D. 伦琴2. 原子的种类取决于A. 质子数B. 质量数C. 质子数和中子数D. 原子序数3. 歼-20 将 209Po 涂于表面以屏蔽雷达，起到隐身作用。

该 Po （钋）原子核外电子数是A. 42B. 84C. 125D. 2094. 14C 常用于测定年代，关于其说法正确的是A. 比 12C 多两个质子B. 与 12C 化学性质相似C. 与 12C 互为同素异形体D. 质子数与中子数相等5. 某元素的原子形成的离子可表示为 aX n -，有关说法错误的是A. 中子数为 a-bB. 电子数为 b+nC. 质量数为 a+bD. 一个 X 离子的质量约为6. HClO 属于a g6.02 ⨯1023A. 电解质B. 非电解质C. 强酸D. 氧化物7. 下列电离方程式正确的是A. NaOH→Na ++O 2-+H +B. H 2O→H ++OH -C. HClO ClO -+H +D. NaClO ClO -+Na+8. 下列物质长期暴露在空气中会变质，同时质量增加的是A. 大理石B. 苛性钠C. 浓盐酸D. 氯化钠9. 用漂粉精漂白时，对提高漂粉精漂白作用无明显效果的是A. 食盐B. CO 2 和水蒸气C. 稀盐酸D. 稀硫酸10. 下列关于氯水的说法正确的是A. 新制的氯水中只含有 Cl 2 分子和 H 2O 分子B. 新制的氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色C. 光照氯水有气泡逸出，该气体是 Cl 2D.氯水防止数天后酸性减小11.粗盐提纯的实验中，不需要进行的操作是12.已知HCl 气体难溶于CCl4，如图所示，下列装置中不适宜用于HCl 气体尾气吸收的是13.配制一定物质的量浓度的NaOH 溶液时，会造成实验结果偏高的是A.定容后，轻轻振荡、摇匀、静置，液面下降再加水至刻度线B.定容时观察液面俯视C.有少量NaOH 溶液残留在烧杯中D.容量瓶中原来有少量蒸馏水14.在一定温度和压强下的理想气体，影响其所占体积大小的主要因素是A.分子直径大小B. 分子间距离大小C. 分子间引力大小D. 分子数目的多少15.有关氯原子的描述正确的是A.一个氯原子的质量是35.5gB.1g 氯原子和1g 氯气含有相同的原子个数C.氯原子的摩尔质量在数值上等于一个氯原子的质量D.氯原子的相对原子质量就是1mol 氯原子的质量16.如果1g 水中含有n 个氢原子，则阿伏加德罗常数是A. 1/nB. 9nC. 2nD. n17.以N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是A. 53g 碳酸钠中含N A个CO32-B. 标准状况下，11.2L 臭氧中含N A个氧原子C. 1.8g 重水（D2O）中含N A个中子D. 0.1molOH-含N A个电子18.下列两种气体的分子数一定相等的是A.等密度的N2和COB. 等温等体积的O2和N2C. 等压等体积的N2和CO2D. 质量相等、密度不等的N2和CO19.等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液分别与等体积、等物质的量浓度的AgNO3溶液恰好完全反应，则NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液的物质的量浓度之比是A. 1:2:3B. 3:2:1C. 6:3:2D. 1:1:120.已知某饱和溶液的：①溶剂的质量；②溶液的质量；③溶液的体积；④溶质的摩尔质量；⑤溶质的溶解度；⑥溶液的密度。

上海市高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,word版)

上海市高一上学期期中考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,4A =，{}3,4,5B =，则()UA B =（）A ．{}1,2B ．{}3,4C ．{}1,2,3,4D ．{}1,2,5,62．已知集合{|1}A x x =<，{|31}xB x =<，则（） A ．{|0}A B x x =< B ．A B =RC ．{|1}AB x x =>D ．AB =∅3．下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．()1f x =，0()g x x = B ．()1f x x =-，21()1x g x x -=+C ．()f x x =，()g x =D ．()||f x x =，2()g x =4．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（） A ．1()f x x=B ．2()log f x x =-C ．3()f x x =-D ．1(0)()1(0)x x f x x x -+<⎧=⎨--≥⎩5．已知函数()y f x =的定义域是[8,1]-，则函数(21)()2f xg x x +=+的定义域是（）A ．(,2)(2,3]-∞--B ．[8,2)(2,1]---C ．9[,2)(2,0]2--- D ．9[,2]2--6．已知函数log (1)4(0a y x a =-+>且1)a ≠的图象恒过定点P ，点P 在幂函数()y f x =的图象上，则()()lg 2lg 5f f +=（） A ．2-B ．2C ．1-D ．17．已知函数2()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数，则()()f a f b +=（）A ．5B ．5-C ．0D ．20198．函数2ln ||()x f x x=的图象大致为（） A ． B ．C ．D ．9．已知2log 3.23a =，4log 23b =，log 25c =，则（） A ．b a c >> B ．a c b >>C ．a b c >>D ．c a b >>10．已知函数212()log (4)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞上单调递减，则实数a 的取值范围为（） A ．(2,4]-B ．[2,4]-C ．(,4]-∞D ．[4,)+∞11．若函数()f x 的零点与2()log 21g x x x =++的零点之差的绝对值不超过0．25，则()f x 可以是（） A ．5()42x f x x =+- B ．()1xf x e =- C ．2()(1)f x x =-D ．1()ln()2f x x =-12．设函数()||f x x x bx c =-+，则下列命题中正确的个数是（） ①当0b >时，函数()f x 在R 上有最小值； ②当0b <时，函数()f x 在R 是单调增函数； ③若(2019)(2019)2020f f +-=，则1010c =； ④方程()0f x =可能有三个实数根． A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数21(01)x y aa a +=+>≠且的图象恒过的定点是．14．函数1()|lg |x f x x e=-的零点个数为． 15．函数22()log (2)f x x ax a =-+的值域为R ，则实数a 的取值范围是．16．函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，2,(02)16()51,(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=，a ，b ∈R ，有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）计算：（11421()0.252-+⨯；（2）7log 2334log lg25lg47log 8log +-+⋅18．（12分）已知函数()(0,1)xf x a b a a =+>≠，其中a ，b 均为实数．（1）若函数()f x 的图象经过点(0,2)A ，(1,3)B ，求函数1()y f x =的值域；（2）如果函数()f x 的定义域和值域都是[1,0]-，求a b +的值．19．（12分）已知函数22()log ()log (2)4xf x x =⋅的定义域为[2,8]．（1）设2log t x =，求t 的取值范围；（2）求()f x 的最大值与最小值及相应的x 的值．20．（12分）已知集合22{|log (22)}A x y mx x ==-+，{24}xB x =≤≤．（1）若A =R ，求实数m 的取值范围；（2）若A B ≠∅，求实数m 的取值范围．21．（12分）已知()f x 是定义在区间[1,1]-上的奇函数，且()11f =，若a ，[1,1]b ∈-，0a b +≠时，有()()0f a f b a b+>+．（1）判断函数()f x 在[1,1]-上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）若2()55f x m mt ≤--对所有[1,1]x ∈-，[1,1]t ∈-恒成立，求实数m 的取值范围．22．（12分）对于函数1()f x ，2()f x ，()h x ，如果存在实数a ，b ，使得12()()()h x a f x b f x =⋅+⋅，那么称()h x 为1()f x 与2()f x 的生成函数．（1）当1a b ==，()xh x e =时，是否存在奇函数1()f x ，偶函数2()f x ，使得()h x 为1()f x 与2()f x 的生成函数？若存在，请求出1()f x 与2()f x 的解析式，若不存在，请说明理由；（2）设函数21()ln(65)f x x x =++，2()ln(23)f x x a =-，1a =，1b =-，生成函数()h x ，若函数()h x 有唯一的零点，求实数a 的取值范围．数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D 【解析】全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,4A =，{}3,4,5B =，{}3,4A B ∴=，{}()1,2,5,6U A B ∴=，故选D ．2．【答案】A 【解析】集合{|1}A x x =<，{|31}{|0}xB x x x =<=<，{|0}AB x x ∴=<，故A 正确，D 错误；{|1}A B x x =<，故B 和C 错误，故选A ． 3．【答案】C【解析】A 中，()1f x =定义域为R ，0()g x x =，定义域为{|0}x x ≠，定义域不同，不是同一函数；B 中()1f x x =-，定义域为R ，21()1(1)1x g x x x x -==-≠-+，定义域不同不是同一函数，C 中，()f x x =，定义域为R ，()g x x ==，定义域为R ，定义域相同，对应法则相同，是同一函数；D 中，()||f x x =，定义域为R ，2()g x x ==，定义域为{|0}x x >，两者定义域不同，不是同一函数，故选C ． 4．【答案】C【解析】A 错，在(,0)-∞，(0,)+∞递减，不是整个定义域递减； B 错，不是奇函数；C 对，3()()f x x f x -=-=-，且为R 上的减函数； D 错，(0)1f =-不等于0，不是奇函数，故选C ．【解析】由题意得8211x -≤+≤，解得902x -≤≤；由20x +≠，解得2x ≠-，故函数的定义域是9[,2)(2,0]2---，故选C ．6．【答案】B【解析】函数log (1)4a y x =-+中，令11x -=，解得2x =，此时log 144a y =+=，所以函数y 的图象恒过定点(2,4)P ，又点P 在幂函数()y f x x α==的图象上，所以24α=，解得2α=，所以2()f x x =，所以()()()()()22lg 2lg 5lg 25lg 252lg102f f f f +==⨯==⎡⎤⎣⎦，故选B ．7．【答案】A 【解析】函数是偶函数，∴定义域关于原点对称，则320a a -+=，得33a =，得1a =，则22()22f x ax bx a b x bx b =++-=++-，则函数关于y 轴对称，则02b-=，则0b =，即2()2f x x =+，则()()()()1012025f a f b f f +=+=+++=，故选A ． 8．【答案】D【解析】函数的定义域为(,0)(0,)-∞+∞，22ln ||ln ||()()()x x f x f x x x--===-，()f x ∴为偶函数， ()f x ∴的图象关于y 轴对称，当01x <<时，ln 0x <，()0f x ∴<；当1x >时，ln 0x >，()0f x ∴>；当1x =时，()0f x =，故选D ．【解析】因为24log 3.21log 2>>，所以24log 3.2log 233a b =>=；因为log 5c ==41log 2233b ===，所以b c >，所以a b c >>，故选C ． 10．【答案】A 【解析】函数212()log (4)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞上单调递减，则24y x ax a =-+在区间[2,)+∞上单调递增，且满足0y >，故有224240aa a ⎧≤⎪⎨⎪-+>⎩，求得24a -<≤，故选A ．11．【答案】A【解析】2()log 21g x x x =++，因为221111117()()(log 21)(log 21)1()02422444g g ⋅=+⋅+⋅+⋅+=⋅-<，所以()g x 的零点区间是11(,)42．A 中，5()42x f x x =+-的零点12，两者的零点之差的绝对值不超过0．25，符合条件，所以A 正确；B 中，()1xf x e =-的零点是0，两者的零点之差的绝对值超过0．25，不符合条件，所以B 不正确； C 中，2()(1)f x x =-的零点为1，两者的零点之差的绝对值超过0．25，不符合条件，所以，C 不正确； D 中，1()ln()2f x x =-的零点是32，两者的零点之差的绝对值超过0．25，不符合条件，所以D 不正确，故选A ． 12．【答案】C【解析】①当0b >时，22,0()||,0x bx c x f x x x bx c x bx c x ⎧-+≥=-+=⎨--+<⎩，值域是R ，故函数()f x 在R 上没有最小值；②当0b <时，22,0()||,0x bx c x f x x x bx c x bx c x ⎧-+≥=-+=⎨--+<⎩，由解析式可知函数()f x 在R 上是单调增函数；③22(2019)(2019)20192019(20192019)22020f f b c b c c +-=-++-++==，解得1010c =，故③对；④令2b =-，0c =，则()||20f x x x x =-=，解得0x =，2，2-，故④正确，故选C ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．【答案】(2,2)-【解析】令20x +=，求得2x =-，2y =，可得函数21(01)x y aa a +=+>≠且的图象恒过定点(2,2)-，故答案为(2,2)-． 14．【答案】2【解析】令()0f x =，则1|lg |x x e =，1()xxh x e e-==，()|lg |g x x =，如下图所示，所以两函数有两个交点，即函数()f x 有两个零点，故答案为2．15．【答案】(][),08,-∞+∞【解析】设22t x ax a =-+，要使()f x 的值域为R ，则22t x ax a =-+值域(0,)A ⊇+∞，即判别式280Δa a =-≥，得8a ≥或0a ≤，即实数a 的取值范围是(][),08,-∞+∞，故答案为(][),08,-∞+∞．16．【答案】111(,1)(,)424--- 【解析】由题意，作函数()f x 的图象如下，由图象可得()10()24f x f ≤≤=，关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=，a ，b ∈R 有且仅有6个不同实数根，∴方程20x ax b ++=有两个根，不妨设为1x ，2x ，且114x =，2104x <<或者110x -<<，2104x <<； 1211(,)42x x ∴+∈或者121(1,)4x x +∈-，又12a x x -=+，111(,1)(,)424a ∴∈---，故答案为111(,1)(,)424---．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）7-；（2）2．【解析】（1）原式4181(2)72=--+⨯-=-．（2）原式32332131log 3lg1002(3log 2)(log 3)222622=+-+⋅=+-+=． 18．【答案】（1）(0,1)；（2）32-．【解析】（1）函数()(0,1)xf x a b a a =+>≠，其中a ，b 均为实数，函数()f x 的图象经过点(0,2)A ，(1,3)B ，123b a b +=⎧∴⎨+=⎩，21a b =⎧∴⎨=⎩，∴函数()211xf x =+>，函数111()21x y f x ==<+．又110()21x f x =>+，故函数1()y f x =的值域为(0,1)．（2）如果函数()f x 的定义域和值域都是[1,0]-，若1a >，函数()xf x a b =+为增函数， 1110b a b ⎧+=-⎪∴⎨⎪+=⎩，求得a ，b 无解；若01a <<，函数()xf x a b =+为减函数，111b a b ⎧+=⎪∴⎨⎪+=-⎩，求得122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，32a b ∴+=-．19．【答案】（1）1[,3]2；（2）x =()f x 有最小值254-，8x =时，()f x 有最大值4-．【解析】（1）由题意可得x ∈，21log 32x ∴≤≤，即t 的取值范围为1[,3]2．（2）22222()log )2(log 2)(1log )(log 4)(1log )f x x x x x =⋅=+=-+，令2log t x =，则22325(4)(1)34()24y t t t t t =-+=--=--，其中1[,3]2t ∈，所以，当32t =，即x =()f x 有最小值254-，当3t =，即8x =时，()f x 有最大值4-． 20．【答案】（1）1(,)2+∞；（2）(4,)-+∞．【解析】（1）因为函数22log (22)y mx x =-+的定义域为R ，所以2220mx x -+>在R 上恒成立，当0m =时，1x <，不在R 上恒成立，故舍去；当0m ≠时，则有0480m Δm >⎧⎨=-<⎩，解得12m >，综上所述，实数m 的取值范围为1(,)2+∞．（2）易得1[,2]2B =，若AB ≠∅，所以2220mx x -+>在1[,2]2上有解，22221112()22m x x x ∴>-+=--+在1[,2]2上有解，当12x =，即12x =时，min 222()4x x-+=-，所以4m >-， ∴实数m 的取值范围为(4,)-+∞．21．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）(][),66,-∞-+∞．【解析】（1）函数()f x 在[1,1]-上是增函数，设1211x x -≤<≤，()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，2121()()()()f x f x f x f x ∴-=+-．又1211x x -≤<≤，21()0x x ∴+->，由题设2121()()0()f x f x x x +->+-，有21()()0f x f x +->，即12()()f x f x <，所以函数()f x 在[1,1]-上是增函数．（2）由（1）知()max ()11f x f ==，2()55f x m mt ∴≤--对任意[1,1]x ∈-恒成立，只需2155m mt ≤--对[1,1]t ∈-恒成立，即2560m mt --≥对[1,1]t ∈-恒成立，设2()56g t m mt =--，则22(1)061560(1)016560g m m m m g m m m m -≥⎧≤-≥⎧+-≥⎧⇔⇔⎨⎨⎨≥≤-≥--≥⎩⎩⎩或或，解得6m ≤-或6m ≥，m ∴的取值范围是(][),66,-∞-+∞．22．【答案】（1）存在，1()2x x e e f x --=，2()2x x e e f x -+=；（2）102[,)33--．【解析】（1）依题意可知，12()()xf x f x e +=---------------① 将x -代替x ，得12()()xf x f x e--+-=，因为1()f x 是奇函数，2()f x 是偶函数，所以有12()()xf x f x e--+=----------②由①、②可得1()2x x e e f x --=，2()2x xe ef x -+=．（2）依题意可得，2()ln(65)ln(23)h x x x x a =++--，令()0h x =，可得226506523x x x x x a⎧++>⎨++=-⎩，即2453(5x x a x ++=-<-或1)x >-，令2()45(5g x x x x =++<-或1)x >-，结合图象可知，当2310a <-≤时，()y g x =的图象与直线3y a =-只有一个交点，所以，实数a 的取值范围为102[,)33--．上海市高一上学期期中考试数学卷一、填空题（本大题满分40分）本大题共有10小题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6,8}B =，则A B ⋃=_____． 2．2log (21)x -有意义x 的取值范围是________．3．已知,x y R +∈，且满足341x y +=，则xy 的最大值为_________． 4．用有理指数幂的形式表示：3a a =_______． 5．函数20192020x y a+=+（其中a 为常数且0,1a a >≠）的图像恒过定点_________．6．已知关于x 的一元二次方程20x px p ++=的两个实数根分别为,αβ，且223αβ+=，则实数p =____． 7．已知3log 7a =，7log 4b =，用a 、b 表示7log 42为______． 8．如果幂函数()22279919mm y m m x --=-+图像不经过原点，则实数m =__________．9．已知等式(2)(12)430x m x n x ++-+-=对x R ∈恒成立，则m n +=_______．10．若关于x 的不等式()24(4)0kx k x ---<有且只有一个整数解，则实数k 的取值范围是________．二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号的空格内填入代表答案的序号，选对得3分，否则一律得零分．11．已知0a b <<，则2222a b a b +-和a b a b+-的大小关系是（）A ．2222a b a b a b a b ++>--B ．2222a b a b a b a b ++<--C ．2222a b a b a b a b ++≥--D ．2222a b a ba b a b++≤-- 12．下图表示图形阴影部分的是（）A ．()ABC ⋂⋃ B ．()A B C ⋂⋃ C ．()A B C ⋃⋃D ．()A B C ⋃⋂13．设a 为非零实数，则“1a >”是“11a<”的什么条件？（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不是充分条件也不是必要条件 14．非空集合A 具有下列性质：①若,x y A ∈，则xA y∈；②若,x y A ∈，则x y A +∈，下列判断一定成立的是（）（1）1A -∉（2）20202021A ∈（3）若,x y A ∈，则xy A ∈（4）若,x y A ∈，则x y A -∉ A ．（1）（3）B ．（1）（4）C ．（1）（2）（3）D ．（2）（3）（4）三、解答题（本大题共有5题，满分48分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．15．（本题满分8分）（1）若关于x 的不等式2(1)40x k x +-+>的解集为R ，求k 的取值范围；（2）若关于x 的不等式|1||1|x x m +-->对任意实数x 恒成立，求m 的取值范围． 16．（本题满分8分）若,,,a b c d R ∈，且2()ac b d =+，求证：一元二次方程20x ax b ++=和20x cx d ++=中至少有一个方程有实根． 17．（本题满分8分）已知集合{23}A x x x =-≤，集合{1}B x ax =>，若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围． 18．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分4分．运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制50100x ≤≤（单位：千米/小时），假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油24420x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭升，司机的工资是每小时46元．（1）求这次行车总费用y 关于x 的表达式（总费用为油费与司机工资的总和）；（2）当x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．19．（本题满分14分）本题共有4个小题，第1小题满分2分，第2小题满分5分，第3小题满分3分，第4小题满分4分．设函数1||1 yx=-（1）求定义域D；（2）在下图平面直角坐标系中画出函数的图像；（3）试说明函数关于y轴对称；（4）解不等式1||1xx>-．参考答案一、填空题（本大题满分40分）本大题共有10小题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．【答案】：{1,2,3,4,6,8} 2．【答案】：1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭3．【答案】：1484．【答案】：12a5．【答案】：(2019,2021)- 6．【答案】：1- 7．【答案】：112ba ++ 8．【答案】：39．【答案】：3- 10．【答案】：[3(4,3-⋃+二、选择题（本大题共有4题，满分1分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号的空格内填入代表答案的序号，选对得3分，否则一律得零分．11．B 12．A 13．A 14．C三、解答题（本大题共有5题，满分48分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写岀必要的步骤．15．【答案】：（1）∵2(1)40x k x +-+>的解集为R ，2(1)160k ∆=--<，解得35k -<<，故k 的取值范围的是(3,5)-（2）根据三角不等式可得|1||2||12||1|x x x ++-≥+-=-，当且仅当10x +≤，即1x ≤-，等号成立．所以|1||1|2x x +--≥-，因为|1||1|x x m +-->对任意实数x 恒成立，所以2m <-，故m 的取值范围是(,2)-∞-． 16．【答案】：证明：假设一元二次方程20x ax b ++=和20x cx d ++=都没有实根设20x ax b ++=的判别式为1∆，20x cx d ++=的判别式为2∆，则2140a b ∆=-<，2240c d ∆=-<，则22440a b c d -+-<，即2244a c b d +<+根据基本不等式222a c ac +≥，所以22244ac a c b d ≤+<+，即2()ac b d <+，与题设2()ac b d =+矛盾，故假设不成立，即一元二次方程20x ax b ++=和20x cx d ++=中至少有一个方程有实根． 17．【答案】：|23|2313x x x x x x -≤⇒-≤-≤⇒≤≤，故{3}[1,3]A x x x =-≤=若0a =，B =∅，满足A B ⋂=∅ 若0a <，1,B a ⎛⎫=-∞ ⎪⎝⎭，满足A B ⋂=∅；若0a >，1,B a ⎛⎫=+∞⎪⎝⎭，则13a ≥，即13a ≤，所以103a <≤综上，实数a 的取值范围是1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．18．【答案】（1）设行车所用的时间为t ，则300t x=小时，行车总费用为y ；根据行车总费用=耗费柴油的费用+司机的工资，可得：23003006446,50100420x y x x x ⎛⎫=⋅⋅++⋅≤≤ ⎪⎝⎭ 化简整理可得，2100030,501007xy x x =+≤≤ 故这次行车总费用y 关于x 的表达式为：2100030,501007xy x x =+≤≤ （2）由（1）可知，2100030,501007xy x x =+≤≤∴2300600y ≥=⨯=，当且仅当21000307x x =，即70x =时取“=”，故当70x =时，这次行车的总费用最低为600元．19．【答案】：（1）根据题意得||10x -≠，所以(,1)(1,1)(1,)D =-∞-⋃-⋃+∞（2）（3）若()00,x y 在图像上，则关于y 轴对称点()00,x y -，也符合函数解析式，故也在图像上．（4）若1x >时，11x x >-，即210x x --<1515x -+<<，所以151x +<< 若11x -<<，11||1x ≤--，则1||1x x ≤-恒成立，所以1||1x x >-无解，若1x <-，10||1x >-，则1||1x x <-恒成立，所以成立，综上，1||1x x >-的解集是15(,1)1,2⎛+-∞-⋃ ⎝⎭．上海市高一上学期期中考试试卷数学第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{0,1,2}A =，那么（）A ．0A ⊆B ．0A ∈C ．{1}A ∈D ．{0,1,2}A2．集合{|14}A x x =∈-<<N 的真子集个数为（）A ．7B ．8C ．15D ．163．命题“x ∀∈R ，||10x x -+≠”的否定是（）A ．x ∃∈R ，||10x x -+≠B ．x ∃∈R ，||10x x -+=C ．x ∀∈R ，||10x x -+=D ．x ∀∉R ，||10x x -+≠4．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A ．62%B ．56%C ．46%D ．42% 5．已知集合{|10}A x x =-≥，2{|280}B x x x =--≥，则()A B =R （） A ．[2,1]- B ．[1,4] C ．(2,1)- D ．(,4)-∞6．甲、乙两人沿着同一方向从A 地去B 地，甲前一半的路程使用速度1v ，后一半的路程使用速度2v ；乙前一半的时间使用速度1v ，后一半的时间使用速度2v ，关于甲，乙两人从A 地到达B 地的路程与时间的函数图像及关系（其中横轴t 表示时间，纵轴s 表示路程12v v <）可能正确的图示分析为（）A ．B ．C ．D ． 7．若函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（） A ．3(0,]4 B ．3[0,]4 C ．3[0,)4 D ．3(0,)48．若定义在R 的奇函数()f x 在(,0)-∞单调递减，且(2)0f =，则满足(1)0xf x -≥的x 的取值范围是（）A ．[1,1][3,)-+∞B ．[3,1][0,1]--C ．[1,0][1,)-+∞D ．[1,0][1,3]-二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．21x ≤的一个充分不必要条件是（）A ．10x -≤<B ．1x ≥C ．01x <≤D ．11x -≤≤ 10．下列各项中，()f x 与()g x 表示的函数不相等的是（）A ．()f x x =，2()g x xB ．()f x x =，2())g x x =C ．()f x x =，2()x g x x = D ．()|1|f x x =-，1(1)()1(1)x x g x x x -≥⎧=⎨-<⎩11．若函数22,1()4,1x a x f x ax x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩在R 上是单调函数，则a 的取值可能是（） A ．0 B ．1 C ．32 D ．312．下列函数中，既是偶函数又在(0,3)上是递减的函数是（）A ．21y x =-+B ．3y x =C ．1y x =-+D ．y x =第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20182018a b +=________． 14．已知(1)f x +的定义域为[2,3)-，则(2)f x -的定义域是．15．若12a b <-≤，24a b ≤+<，则42a b -的取值范围_________．16．已知函数21()234f x x x =-++，3()|3|2g x x =-，若函数(),()()()(),()()f x f x g x F x g x f x g x <⎧=⎨≥⎩，则(2)F = ，()F x 的最大值为．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设集合{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =-≤≤+．（1）若AB =∅，求m 的范围；（2）若AB A =，求m 的范围．18．（12分）已知命题:p x ∃∈R ，2(1)(1)0m x ++≤，命题:q x ∀∈R ，210x mx ++>恒成立．若,p q 至少有一个为假命题，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知函数26,0()22,0x x f x x x x +≤⎧=⎨-+>⎩．（1）求不等式()5f x >的解集；（2）若方程2()02m f x -=有三个不同实数根，求实数m的取值范围．20．（12分）已知奇函数222,0()0,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩．（1）求实数m 的值；（2）画出函数的图像；（3）若函数()f x 在区间[1,||2]a --上单调递增，试确定a 的取值范围．21．（12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．f x；（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用()（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．22．（12分）已知()f x 是定义在[5,5]-上的奇函数，且(5)2f -=-，若对任意的m ，[5,5]n ∈-，0m n +≠，都有()()0f m f n m n+>+．（1）若(21)(33)f a f a -<-，求a 的取值范围；（2）若不等式()(2)5f x a t ≤-+对任意[5,5]x ∈-和[3,0]a ∈-都恒成立，求t 的取值范围．答案第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】∵集合{0,1,2}A =，∴0A ∈，故A 错误，B 正确；又∵{1}A ⊆，∴C 错误；而{0,1,2}A =，∴D 错误．2．【答案】C【解析】{0,1,2,3}A =中有4个元素，则真子集个数为42115-=．3．【答案】B【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题．4．【答案】C【解析】由Venn 图可知，既喜欢足球又喜欢游泳的学生所占比60%82%96%46%X =+-=，故选C ．5．【答案】C【解析】∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，2{|280}{|2B x x x x x =--≥=≤-或4}x ≥， ∴{|2A B x x =≤-或1}x ≥，则()(2,1)A B =-R ．6．【答案】A【解析】因为12v v <，故甲前一半路程使用速度1v ，用时超过一半，乙前一半时间使用速度1v ，行走路程不到一半．7．【答案】C【解析】2430mx mx ++≠，所以0m =或000m m Δ≠⎧⇒=⎨<⎩或2030416120m m m m ≠⎧⇒≤<⎨-<⎩． 8．【答案】D 【解析】∵()f x 为R 上奇函数，在(,0)-∞单调递减，∴(0)0f =，(0,)+∞上单调递减．由(2)0f =，∴(2)0f -=，由(1)0xf x -≥，得0(1)0x f x ≥⎧⎨-≥⎩或0(1)0x f x ≤⎧⎨-≤⎩，解得13x ≤≤或10x -≤≤，∴x 的取值范围是[1,0][1,3]-，∴选D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．【答案】AC【解析】∵不等式21x ≤，∴11x -≤≤，“01x <≤”和“10x -≤<”是不等式21x ≤成立的一个充分不必要条件．10．【答案】ABC【解析】A ，可知()||g x x =，()f x x =，两个函数对应关系不一样，故不是同一函数；B ，()f x x =，x ∈R ，2()g x x ==，0x ≥，定义域不一样；C ，()f x x =，x ∈R ，2()x g x x=，0x ≠，定义域不一样； D ，1(1)()|1|1(1)x x f x x x x -≥⎧=-=⎨-<⎩与()g x 表示同一函数． 11．【答案】BC【解析】当1x ≤-时，2()2f x x a =-+为增函数，所以当1x >-时，()4f x ax =+也为增函数，所以0124a a a >⎧⎨-+≤-+⎩，解得503a <≤． 12．【答案】AC【解析】A ：21y x =-+是偶函数，且在(0,3)上递减，∴该选项正确； B ：3y x =是奇函数，∴该选项错误；C ：1y x =-+是偶函数，且在(0,3)上递减，∴该选项错误；D ：y =第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】1 【解析】由集合相等可知0b a=，则0b =，即{}{}21,,00,,a a a =，故21a =，由于1a ≠，故1a =-，则20182018101a b +=+=．14．【答案】[)1,6【解析】∵(1)f x +的定义域为[2,3)-，∴23x -≤<，∴114x -≤+<， ∴()f x 的定义域为[1,4)-；∴124x -≤-<，∴16x ≤<，∴(2)f x -的定义域为[1,6)．15．【答案】(5,10)【解析】由题设42()()a b x a b y a b -=-++，42()()a b x y a y x b -=++-，则42x y y x +=⎧⎨-=-⎩，解得31x y =⎧⎨=⎩，所以423()()a b a b a b -=-++，12a b <-≤，33()6a b <-≤，24a b ≤+<，所以53()()10a b a b <-++<，故54210a b <-<．16．【答案】0，6【解析】因为(2)6f =，(2)0g =，所以(2)0F =，画出函数()F x 的图象（实线部分），由图象可得，当6x =时，()F x 取得最大值6．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）6m >或32m <-；（2）2m <-或12m -≤≤．【解析】（1）已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =-≤≤+．当B =∅时，有121m m ->+，即2m <-，满足AB =∅；当B ≠∅时，有121m m -≤+，即2m ≥-，又AB =∅，则15m ->或212m +<-，即6m >或322m -≤<-，综上可知，m 的取值范围为6m >或32m <-．（2）∵A B A =，∴B A ⊆，当B =∅时，有121m m ->+，即2m <-，满足题意；当B ≠∅时，有121m m -≤+，即2m ≥-，且12215m m -≥-⎧⎨+≤⎩，解得12m -≤≤，综上可知，m 的取值范围为2m <-或12m -≤≤．18．【答案】2m ≤-或1m >-．【解析】当命题p 为真时，10m +≤，解得1m ≤-；当命题q 为真时，24110Δm =-⨯⨯<，解得22m -<<，当命题p 与命题q 均为真时，则有12122m m m ≤-⎧⇒-<≤-⎨-<<⎩，命题q 与命题p 至少有一个为假命题，所以此时2m ≤-或1m >-．19．【答案】（1）(1,0](3,)-+∞；（2）(2,2)(2,2)-．【解析】（1）当0x ≤时，由65x +>，得10x -<≤；当0x >时，由2225x x -+>，得3x >，综上所述，不等式的解集为(1,0](3,)-+∞．（2）方程2()02m f x -=有三个不同实数根，等价于函数()y f x =与函数22m y =的图像有三个不同的交点，如图所示，由图可知，2122m <<，解得22m -<<-或22m <<，所以实数m 的取值范围为(2,2)(2,2)--．20．【答案】（1）2m =；（2）图像见解析；（3）[3,1)(1,3]--．【解析】（1）当0x <时，0x ->，22()()2()2f x x x x x -=--+-=--，又因为()f x 为奇函数，所以()()f x f x -=-，所以当0x <时，2()2f x x x =+，则2m =．（2）由（1）知，222,0()0,02,0x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩，函数()f x 的图像如图所示．（3）由图像可知()f x 在[1,1]-上单调递增，要使()f x 在[1,||2]a --上单调递增，只需1||21a -<-≤，即1||3a <≤，解得31a -≤<-或13a <≤，所以实数a 的取值范围是[3,1)(1,3]--． 21．【答案】（1）144()4f x x x=+（036x <≤，*x ∈N ）；（2）只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．【解析】（1）设题中比例系数为k ，若每批购入x 台，则共需分36x批，每批价值为20x 元，由题意36()420f x k x x=⋅+⋅，由4x =时，()52f x =，得161805k ==，所以144()4f x x x=+（036x <≤，*x ∈N ）．（2）由（1）知，144()4f x x x=+（036x <≤，*x ∈N ），所以()48f x ≥=（元），当且仅当1444x x=，即6x =时，上式等号成立，故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．22．【答案】（1）8(2,]3；（2）3(,]5-∞．【解析】（1）设任意1x ，2x 满足1255x x -≤<≤，由题意可得12121212()()()()()0()f x f x f x f x x x x x +--=-<+-，即12()()f x f x <，所以()f x 在定义域[5,5]-上是增函数，由(21)(33)f a f a -<-，得521553352133a a a a -≤-≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪-<-⎩，解得823a <≤，故a 的取值范围为8(2,]3．（2）由以上知()f x 是定义在[5,5]-上的单调递增的奇函数，且(5)2f -=-，得在[5,5]-上max ()(5)(5)2f x f f ==--=，在[5,5]-上不等式()(2)5f x a t ≤-+对[3,0]a ∈-都恒成立，所以2(2)5a t ≤-+，即230at t -+≥，对[3,0]a ∈-都恒成立，令()23g a at t =-+，[3,0]a ∈-，则只需(3)0(0)0g g -≥⎧⎨≥⎩，即530230t t -+≥⎧⎨-+≥⎩，解得35t ≤，故t 的取值范围为3(,]5-∞．。

上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

上海市2018-2019学年上海中学高一上期中考试数学试卷一、选择题（本大题共4小题）1.已知集合，则中元素的个数为A. 9B. 8C. 5D. 4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.2.已知实数x，y，则“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果．【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部，表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部，正方形是圆的内接正方形，，推不出，“”是“”的充分而不必要条件．故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题．3.设，，且，则（）A. B.C. D. 以上都不能恒成立【答案】A【解析】【分析】利用反证法可证得，进而由可得解.【详解】利用反证法：只需证明，假设，则：所以：，但是，故：，，．所以：与矛盾．所以：假设错误，故：，所以：，故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型．4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A. 是的零点B. 1是的极值点C. 3是的极值D. 点在曲线上【答案】A【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所以，即，解得：，所以，，所以，因为，所以不是的零点，所以选项A错误，选项B、C、D正确，故选A．【考点定位】1、函数的零点；2、利用导数研究函数的极值．二、填空题（本大题共12小题）5.已知集合，用列举法表示集合______．【答案】0，1，【解析】【分析】先由x的范围推出y的范围，然后从中取整数即可．【详解】因为，，即，又，，，，，，，故答案为：0，1，【点睛】本题考查了集合的表示法属基础题．6.设集合，集合，则______．【答案】【解析】【分析】根据交集定义求出即可．【详解】，，故答案为：．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．7.能说明“若a﹥b，则”为假命题的一组a，b的值依次为_________.【答案】（答案不唯一）【解析】分析：举出一个反例即可．详解：当时，不成立，即可填．点睛：本题考查不等式的性质等知识，意在考查学生的数学思维能力．8.集合，，若，则a的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】先求出集合A，根据，即可求出a的取值范围．【详解】，，若，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查集合子集关系的应用，利用不等式的解法以及数轴是解决此类问题的关键．9.命题“若，则且”的逆否命题是______．【答案】若或,则【解析】试题分析：原命题：若则。

上海市延安中学2018-2019学年高三上期中考试数学试题

延安中学2018-2019学年度第一学期高三年级考试数学期中试卷一、填空题(1-6每小题4分,7-12每小题5分,共54分)1.已知集合{}{}，＜＜，，，，30|2101x x B A =-=则=B A _______. 2.已知，2tan =α则=α2sin _______.3.函数()()3log 12-=x x f 的定义域为_________. 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为，n S 若π，712=S 则()=+76cos a a ________. 5.幂函数()x f 的图像过点，，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222则()=-41f ______. 6.已知()()，，31sin 21sin =-=+βαβα则=βαtan tan ________. 7.设△ABC 中,c b a 、、分别为内角、AB 、C 的对边,，，C B ab sin sin 360==△ABC 的面积为315,则边b 的长为__________.8.已知数列{}n a 中,，为偶数，为奇数，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-n n a n n n 12152则()=+⋯++∞→n n a a a 221lim ______. 9.已知数列{}n a 中,，231=a 前n 项和为，n S 且满足()，*132N n S a n n ∈=++则满足 7833342＜＜n n S S 所有正整数n 的和是___________. 10.如图,扇环ABCD 的两条弧长分别为1l 和()，＞212l l l ,扇环的两条边AD 和BC的长都是d ,则此扇环的面积为________(用21l l 、和d 表示)。

11.已知数列{}n a 的通项公式为，n an a n +=2若满足，＜＜＜4321a a a a ,且当8≥n 时, 1+≥n n a a 恒成立,则实数a 的取值范围是_________.12.已如函数()，220181log 201822018+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-x x x x x f 则关于x 的不等式 ()()462＞x f x f +-的解集为____________.三、选择题(每小题5分,共20分)13.下列函数中,在区间()∞+，0上为增函数的是 A.x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.x x y 1+= C.()2ln +=x y D.21-=x y 14.在△ABC 中,“B A B A sin sin cos cos ＞”是“△ABC 是钝角三角形”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件15.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则下列命题正确的是A 若，＞03a 则02018＞a B.若，＞04a 则02019＞aC.若，＞03a 则02019＞SD.若，＞04a 则02020＞S16.对于函数()x f ,若对任意()()()c f b f a f R c b a 、、，，，∈为某三角形的三条边长,则称()x f 为“可构造三角形函数”,已知()122++=x x t x f “可构造三角形函数”,则实数a 的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡221， B.[]21， C.[]10， D.[]∞+，0三、解答题(共76分)17.(第1小题6分,第2小题8分,共14分)已知()βααβα、，，1352cos 31cos -=-=+均为锐角。

2018-2019学年上海市延安中学高一上学期期中数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市延安中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．如果,,x y R ∈那么""xy o >是""x y x y +=+成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【考点】充要条件．分析：由已知中x ，y ∈R ，根据绝对值的性质，分别讨论“xy ＞0”⇒“|x+y|=|x|+|y|”，与“|x+y|=|x|+|y|”⇒“xy ＞0”，的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．解答：解：若“xy ＞0”，则x ，y 同号，则“|x+y|=|x|+|y|”成立即“xy ＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分条件但“|x+y|=|x|+|y|”成立时，x ，y 不异号，“xy≥0”，“xy ＞0”不一定成立，即“xy ＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要条件即“xy ＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的性质，判断“xy ＞0”⇒“|x+y|=|x|+|y|”，与“|x+y|=|x|+|y|”⇒“xy ＞0”的真假，是解答本题的关键． 2．若1a b >>,全集{},|,2a b U R M x b x N x a +⎧⎫==<<=<<⎨⎬⎩⎭,{P x b x =<≤，则（）A ．U P M C N =IB ．U PC M N =I C ．P M N =UD ．P M N =⋂ 【答案】A【解析】题目给出了1a b >>,且题中含有2a b +,可利用均值不等式求解.1a b >>根据均值不等可得2a b a b +>>>,结合交集与补集的定义即可得出答案.【详解】 1a b >>Q,22a b a b a b ++∴>>>2a b a b +∴>>>Q {}N x a =<< 则:{}C =R N x x x a ≤≥ (){}{C |==2R a b M N x b x x x x a x b x P +⎧⎫∴⋂=<<⋂≤≥<≤⎨⎬⎩⎭ ()C R P M N ∴=⋂故选:A.【点睛】本题考查了集合之间的基本运算以及基本不等式的知识,解答本题的关键在于明确基本不等式的内容.3．下列函数中，既不是奇函数，又不是偶函数，并且在(),0-∞上是增函数的是（）A ．221y x x =--+B ．5y x =C ．21y x =-+D ．53y x =+【答案】D【解析】根据奇函数满足()()f x f x -=-,偶函数满足()()f x f x -=.逐个选项判断其奇偶性和单调性即可得出答案.【详解】对于A,函数为二次函数221y x x =--+,图像为抛物线,开口向下,对称轴为:1x =- ∴函数在(,1)-∞-单调递增,在(1,)-+∞单调递减,故A 不正确;对于B,函数的定义域为R ,定义域关于原点对称,令()5f x x =,满足()()f x f x -=-,函数为奇函数,故B 不正确;对于C,函数的定义域为R ,定义域原点对称,令2()1f x x =-+ 2()()1()f x x f x ∴-=--+=,所以2()1f x x =-+为偶函数,故C 不正确; 对于D,函数的定义域为R ,定义域关于原点对称,令()53f x x =+∴ ()()f x f x -≠±函数为非奇非偶函数,且在R 上是单调递增,满足题意,故D 正确. 故选:D.【点睛】本题考查奇偶性的判断,考查了函数的单调性,属于基础题.4．已知2211()f x x x x-=+，则()1f x +等于（） A ．221(1)(1)x x +++ B ．2211()1()x x x x -+- C ．2(1)2x ++D ．2(1)2x +- 【答案】C【解析】把2211()f x x x x -=+等价转化211()()2f x x x x -=-+ 即可求得()f x 进而求得()1f x +.【详解】 Q 211()()2f x x xx -=-+ 设1t x x=- ∴ 2()=2f t t +∴2(1)(1)2f x x +=++.故选:C.【点睛】本题主要考查函数解析式求解.求解函数解析式常用方法有代入法,换元法以及构造方程组法.二、填空题5．用描述法表示被7除余2的正整数的集合为__________【答案】{|72,}x x n n =+∈N【解析】设被7除余2的正整数为x ,即72x n =+,用描述法写成集合形式,即可得到答案.【详解】设该数为x ,则该数x 满足72x n =+,n N ∈∴所求的正整数集合为{|72,}x x n n =+∈N故答案为:{|72,}x x n n =+∈N .【点睛】本题考查了用描述法表示集合,掌握集合的表示方法是解题关键.6．函数()f x x=的定义域为__________ 【答案】[1,0)(0,2]-⋃【解析】根据偶次根式下被开方数非负,分数分母不为零,列出关于x 的不等式组,即可求出函数()f x 的定义域.【详解】由题意可得:2200x x x ⎧-++≥⎨≠⎩所以函数的定义域为:12x -剟且0x ≠ 即:[1,0)(0,2]-⋃故答案为: [1,0)(0,2]-⋃【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解,要求能够熟练掌握常见函数成立条件.7．若函数2()f x x =,4()g x x =，则()()f x g x ⋅=_____________ 【答案】4x (0x ≠)【解析】将函数24(),()f x x g x x==，代入()()⋅f x g x 即可求得答案. 【详解】 Q 函数24(),()f x x g x x== ∴ ()()244=f x g x x x x⋅=⋅,(0x ≠) 故答案为:4x (0x ≠).【点睛】本题考查了求解函数表达式,能够理解函数的概念是解题关键.8．函数()20y x x x=+>的单调递增区间为______________【答案】)+∞【解析】解法一: 根据函数单调性的定义,先任取1212,0,x x D x x ∈>>,能保证120y y ->的区间D ,即为函数()20y x x x=+>的单调递增区间;解法二:求函数的导数,利用函数的导数大于零,则函数递增,即可求得函数()20y x x x=+>的单调递增区间. 【详解】解法一:设()20y x x x=+>的单调增区间为D ,任取1212,0,x x D x x ∈>> Q ()()211212121212222()x x y y x x x x x x x x --=-+-=-+ ()()()121212121222(1)0x x x x x x x x x x -=--=-⋅> ∴120x x >>所以1220x x ->,即122x x >∴12,x x D ∈在区间上具有任意性,故:{|D x x =≥ 则函数2y x x=+的单调递增区间为)+∞. 解法二:由题函数()20y x x x =+>,故22()1f x x '=- 令22()10f x x'=->,解得:x >x <x ∴<(舍去)函数()f x的单调递增区间为)+∞故答案为:)+∞.【点睛】本题考查了求函数单调区间.求函数单调区间既可以用函数单调性定义法判断,也可以采用导数知识求解.9．已知四边形ABCD 为正方形，则其面积y 关于周长x 的函数解析式为_________ 【答案】216x y = 【解析】正方形的周长x ,则边长为4x ,即可求得的面积y 关于周长x 的函数解析式. 【详解】 Q 正方形的周长为x ,则正方形的边长为4x (0x >) ∴正方形的面积为:216x y =故答案为: 216x y =(0x >) .【点睛】本题考查了实际问题中的求解函数关系式,能够通过周长求得正方形边长,是求出面积关于周长解析式的关键.10．不等式2311x x -≤+的解集为__________ 【答案】{}14x x -<≤或写成(1,4]-【解析】把原不等式右边的1移项到左边,通分后变成401x x -≤+,不等式可化为两个不等式组,分别求出两不等式组的解集,两解集的并集即为原不等式的解集.【详解】2311x x -≤+Q 即23101x x --≤+ 401x x -∴≤+ 可化为:4010x x -≤⎧⎨+>⎩ ┄①或4010x x -≥⎧⎨+<⎩┄②解①得:14x -<≤解②得:无解. 故不等式2311x x -≤+的解集为:{}14x x -<≤. 故答案为:{}14x x -<≤或写成:(1,4]-【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解,属于基础试题.11．已知集合{}32A x x =-<≤，集合{}15B x x x =≤->或，则A B =U _________【答案】]((),25,-∞⋃+∞【解析】根据集合的并集定义,即可求得A B U .【详解】 Q (]{|32}3,2A x x =-<≤=-{}15(,1]B x x x =≤->=-∞-或()5+⋃∞，∴ ]((),25,A B ⋃=-∞⋃+∞故答案为: ]((),25,-∞⋃+∞.【点睛】本题考查了集合的并集运算,掌握并集的概念是解本题关键.12．已知集合{}10,A x ax x R =+=∈，集合{}2280B x x x =--=，若A B ⊆,则a 所有可能取值构成的集合为______________ 【答案】11{0,,}24-【解析】先化简集合B ,利用A B ⊆,分类讨论=0a 和0a ≠,即可求出构成a 的集合.【详解】由{}2280B x x x =--=可得:2280x x --= 即:()()240x x +-=解得2x =-或4x = 故:{}2,4B =- Q {}10,A x ax x R =+=∈由10ax += 可得:1ax =-当0a =时,方程1ax =-无实数解,此时A =∅,满足A B ⊆当0a ≠时,方程1ax =-的实数解为1x a =-,故:1{}A a=- 由A B ⊆可得:12a -=-或14a-= 解得12a =或14a =- a 的所有取值构成的集合为:11{0,,}24-. 故答案为:11{0,,}24-. 【点睛】本题主要考查了集合间的基本关系以及一元二次方程的解法,要注意集合A 是集合B 的子集时,集合A 有可能是空集.13．已知函数()f x 是偶函数，且当0x >时，()()1f x x x =-，则当0x <时，该函数的解析式为()f x =__________【答案】()1x x -+【解析】设0x <,则0x ->,当0x >时,()()1f x x x =-于是可求得()f x -,再利用偶函数()()=f x f x -的性质,即可求得0x <函数的解析式.【详解】设0x <,则0x ->()()1f x x x -=-+∴根据偶函数()()=f x f x -()()()1f x f x x x ∴=-=-+ () 0x <故答案为:()1x x -+.【点睛】已知函数的奇偶性求解析式,将待求区间上的自变量,转化到已知区间上,再利用奇偶性求出()f x 的解析式.14．已知命题α的逆命题为：“已知,x y R ∈，若1,2x y >>则3x y +>”，则a 的逆否命题为__________命题（填“真”或“假”）【答案】假【解析】根据命题α的逆命题,写的其原命题.根据原命题和逆否命题真假相同,即可得出α逆否命题真假.【详解】Q 命题α的逆命题为：“已知,x y R ∈，若1,2x y >>，则3x y +>”∴ 命题α的原命题为：“已知,x y R ∈，若3x y +>，则1,2x y >>”当5x =-,10y =满足3x y +>,但不满足1,2x y >>命题α的原命题为假命题.Q 根据原命题和逆否命题真假相同∴ α的逆否命题为:假.故答案为:假.【点睛】本题主要考查四个命题之间的关系与真假命题的判断,掌握原命题和逆否命题真假相同是解本题关键.15．已知集合{}{}2,211,230U R A x x B x x x ==-<=--<，则U C A B =I __________【答案】(1,0][1,3)-U【解析】化简集合,A B ,求出U C A ,即可求解U C A B ⋂.【详解】,{||21|1}(0,1)U R A x x ==-<={}2|230(1,3)B x x x =--<=-(,0][1,)U C A ∴=-∞⋃+∞(1,0][1,3)U C A B ∴⋂=-⋃故答案为:(1,0][1,3)-U .【点睛】本题考查了集合的补集和交集运算,掌握集合运算基本知识是解题关键.16．当0,0a b c d >><<时，给出以下结论：（1）ad bc <；（2）22a c b d +>+；（3）()()a b c b d a ->-,其中恒成立的序号为_______________【答案】（1）（2）【解析】由0,0a b c d >><<,根据不等式的基本性质,逐项检验即可得出答案.【详解】对于（1）项,由0,0a b c d >><<,得0ad <,0bc >,则ad bc <,故（1）项正确; 对于（2）项,由0,0a b c d >><<,得22c d >,则22a c b d +>+,故（2）项正确; 对于（3）项,令1,3,2,1a b c d ==-=-=-,满足0,0a b c d >><<则()1a b c -=-,()6b d a -= 可得:()()a b c b d a -<- 故（3）项错误.所以恒成立的序号为:（1）（2）.故答案为:（1）（2）.【点睛】本题考查了不等式的基本性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.17．已知1x >，则431x x x +-的最小值为_____________【答案】7【解析】根据1x >,可得10x ->,然后把431x x x +-整理成43(1)+71x x -+-,进而利用均值不等式求其最小值.【详解】 Q 44(1)443=3(1)+3=3(1)+7111x x x x x x x x -++-+-+--- 1x >Q 43(1)0,01x x ∴->>-43(1)7771x x ∴-++≥=-(当且仅当43(1)1x x -=-,即13x =+)∴ 431x x x +-的最小值为:7.故答案为: 7.【点睛】本题考查均值不等式,构造出均值不等式的形式是解题的关键,但要注意均值不等式成立条件.18．设数集{}31,,0143M x m x m N x n x n P x x ⎧⎫⎧⎫=≤≤+=-≤≤=≤≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，且,M P N P ⊆⊆，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的长度，那么集合M N ⋂的长度的最小值与最大值的和为____________ 【答案】512【解析】根据题意中集合长度的定义,可得M 的长度为34,N 的长度为13.当集合M N ⋂的长度为最小值时,即重合部分最少时,M 与N 应分别在区间[]0,1的左右两端,当集合M N ⋂的长度为最大值时,即重合部分最多时,M 与N 应分别在区间[]0,1的中间,进而得出答案.【详解】 Q 34M x m x m ⎧⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭,13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭,{}01P x x =≤≤ 又Q ,M P N P ⊆⊆∴M 的长度为34,N 的长度为13.Q 当M N ⋂的长度为最小值,M 与N 分别在区间[]0,1的左右两端 ∴M N ⋂长度的最小值为31114312+-= 又Q M N ⋂长度的最大值为:13则M N ⋂的长度的最小值与最大值的和为:11512312+= 故答案为:512. 【点睛】本题主要考查集合新定义,能够理解所定义的集合的长度和结合数轴求解是解题关键. 19．已知集合(){}22330,,A x x a x a a R x R =+--=∈∈，集合(){}22330,,B x x a x a a a R x R =+-+-=∈∈，若,A B A B ≠⋂≠∅，则A B =U _______【答案】{2,3,1}--【解析】设公共根是b ,代入两方程,作差可得b a =,即公共根就是a ,进一步代入原方程求解两集合,即可得出答案.【详解】Q A B ⋂≠∅∴两个方程有公共根设公共根为b∴2(23)30b a b a +--=,22(3)30b a b a a +-+-=两式相减得:20ab a -=,即()0a b a -=.①若0a =,则两个方程都是230x x -=,与A B ≠矛盾;②0,a ≠则b a =,∴公共根为a ,代入2(23)30x a x a +--=得:2(23)30a a a a +--= 即220a a -=,解得:0a =(舍),2a ={}2|60{3,2}A x x x ∴=+-==- {}2|20{1,2}B x x x =--==-{2,3,1}A B ∴⋃=--故答案为:{2,3,1}--【点睛】本题考查了集合并集运算,能够通过,A B A B ≠⋂≠∅解读出两个集合中的方程有公共根,是解题的关键.三、解答题20．已知集合{}{}23,4,31,2,3A a a B a =--=-，{}3A B =-I ，求实数a 的值. 【答案】1【解析】由{}3A B ⋂=-，则可得2313a a --=-，计算出结果，进行验证【详解】由题意得2313a a --=- ，解得1a =或2a =，当1a =时，{}{}3,4,3,2,3A B =-=-，满足要求；当2a =时，{}{}3,4,3,4,3A B =-=-，不满足要求，综上得：1a =【点睛】本题考查了集合的交集，由已知条件，代入求出参量的值，注意代回的检验尤为重要。

上海市延安中学2018-2019学年高三上期中考试数学试题(无答案)

延安中学2018-2019学年度第一学期高三年级考试数学期中试卷一、填空题(1-6每小题4分,7-12每小题5分,共54分)1.已知集合{}{}，＜＜，，，，30|2101x x B A =-=则=B A I _______. 2.已知，2tan =α则=α2sin _______.3.函数()()3log 12-=x x f 的定义域为_________. 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为，n S 若π，712=S 则()=+76cos a a ________. 5.幂函数()x f 的图像过点，，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222则()=-41f ______. 6.已知()()，，31sin 21sin =-=+βαβα则=βαtan tan ________. 7.设△ABC 中,c b a 、、分别为内角、AB 、C 的对边,，，C B ab sin sin 360==△ABC 的面积为315,则边b 的长为8.已知数列{}n a 中,，为偶数，为奇数，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-n n a n n n 12152则()=+⋯++∞→n n a a a 221lim ______. 9.已知数列{}n a 中,，231=a 前n 项和为，n S 且满足()，*132N n S a n n ∈=++则满足7833342＜＜n n S S 所有正整数n 的和10. 如图,扇环ABCD 的两条弧长分别为1l 和()，＞212l l l ,扇环的两条边AD 和BC 的长都是d ,则此扇环的面积为______(用21l l 、和d 表示)。

11.已知数列{}n a 的通项公式为，n an a n +=2若满足，＜＜＜4321a a a a ,且当8≥n 时,1+≥n n a a 恒成立,则实数a 的取值范围是_______.12.已如函数()，220181log 201822018+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-x x x x x f 则关于x 的不等式()()462＞x f x f +-的解集为____.三、选择题(每小题5分,共20分)13.下列函数中,在区间()∞+，0上为增函数的是 A.x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.x x y 1+= C.()2ln +=x y D.21-=x y 14.在△ABC 中,“B A B A sin sin cos cos ＞”是“△ABC 是钝角三角形”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件15.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则下列命题正确的是A 若，＞03a 则02018＞a B.若，＞04a 则02019＞aC.若，＞03a 则02019＞SD.若，＞04a 则02020＞S16.对于函数()x f ,若对任意()()()c f b f a f R c b a 、、，，，∈为某三角形的三条边长,则称()x f 为“可构造三角形函数”,已知()122++=x x t x f “可构造三角形函数”,则实数a 的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡221， B.[]21， C.[]10， D.[]∞+，0三、解答题(共76分)17.(第1小题6分,第2小题8分,共14分)已知()βααβα、，，1352cos 31cos -=-=+均为锐角。

上海市延安中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

上海市延安中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（） A.110 B.15 C.310 D.25 2．函数的定义域为（）ABC D3．满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力. 4．执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（） A ．243 B ．363 C ．729 D ．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．5．某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（） A ．80＋20π B ．40＋20π C ．60＋10π D ．80＋10π6．已知1cos()62πα-=，则cos cos()3παα+-=（）A ．12B ．12±C ．2D ．2±7．已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（）A ．{2,1,0}--B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0}--D ．{1,,0,1}- 【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．8．已知是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==-”是“2()2a bi i +=”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件9．设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 10．已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 11．执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（）A.[0,2]e -B. (,2]e -?C.[0,5]D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 12．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88%二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 的直线交双曲线于,A B 两点，连结11,AF BF ，若1||||AB BF =，且190ABF ∠=︒，则双曲线的离心率为（）A ．5-BC ．6- D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．14．已知实数x ，y 满足2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，目标函数3z x y a =++的最大值为4，则a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 15．设,则16．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。

上海市2018-2019学年延安中学高一上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年延安中学高一上学期数学期中考试（时间：90分钟满分：100分）一、填空题（每小题3分，共45分）1.用描述法表示被7除余2的正整数的集合为__________2.函数()f x =的定义域为__________3.若函数()()24,g f x x x x==，则()()f x g x ⋅=_____________ 4.函数()20y x x x=+>的单调递增区间为______________ 5.已知四边形ABCD 为正方形，则其面积y 关于周长x 的函数解析式为_________6.不等式2311x x -≤+的解集为__________ 7.已知集合{}32A x x =-<≤，集合{}15B x x x =≤->或，则A B =U _________8.已知集合{}10,A x ax x R =+=∈，集合{}2280B x x x =--=，若A B ⊆，有可能取值构成的集合为______________9.已知函数()f x 是偶函数，且当0x >时，()()1f x x x =-，则当0x <时，该函数的解析式为()f x =__________10.已知命题α的逆命题为：“已知,x y R ∈，若1,2x y >>，则3x y +>”，则a 的逆否命题为__________命题（填“真”或“假”）11.已知集合{}{}2,211,230U R A x x B x x x ==-<=--<，则U C A B =I __________12.当0,0a b c d >><<时，给出以下结论：（1）ad bc <；（2）22a c b d +>+；（3）()()a b c b d a ->-，其中恒成立的序号为_______________13.已知1x >，则431x x x +-的最小值为_____________ 14.设数集{}31,,0143A x m x m N x n x n P x x ⎧⎫⎧⎫=≤≤+=-≤≤=≤≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，且,M P N P ⊆⊆，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的长度，那么集合M N I 的长度的最小值与最大值的和为____________15.已知集合(){}22330,,A x x a x a a R x R =+--=∈∈，集合(){}22330,,B x x a x a a a R x R =+-+-=∈∈，若,A B A B ≠≠∅I ，则A B =U _______二、选择题（每小题3分，共12分）16.已知,x y R ∈，那么“0xy >”是“x y x y +=+”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要17.若1a b >>，全集{},,2a b U R M x b x N x a ⎧+⎫==<<=<⎨⎬⎩⎭.{P x b a =<≤，则（） A.U P M C N =I B.U P C M N =I C.P M N =U D.P M N =I18.下列函数中，既不是奇函数，又不是偶函数，并且在(),0-∞上是增函数的是（）A.221y x x =--+B.5y x =C.21y x =-+D.53y x =+19.已知2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()1f x +等于（） A.()()22111x x +++ B.22111x x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.()212x ++D.()212x +- 三、解答题（共43分）21.（5分）已知集合{}{}23,4,31,2,3A m m B m =--=-，若{}3A B =-I ，求实数m 的值22.（7分）已知a R ∈，解关于x 的不等式：()22120ax a x -++<；23.（8分）已知：,,a b c 为三角形的三边长，求证： ()()()234ab bc ca a b c ab bc ca ++≤++<++；24.（9分）现有A,B,C,D 四个长方体容器，已知容器A,B 的底面积均为2x ，高分别为,x y ，容器C,D 的底面积为2y ，高也分别为(),0,0,x y x y x y >>≠；现规定一种两人游戏规则：每人从四个容器中取出两个分别盛满水，两个容器盛水的和多者为胜，若事先不知道,x y 的大小，问如何取法可以确保一定获胜？请说明理由：25.（10分）某段地铁线路上有A,B,C 三站，5AB =（千米），3BC =（千米），在列车运行时刻表上，规定列车8:00从A 站出发，8:07到达B 站，并停留1分钟，8:12到达C 站，并在行驶时以同一速度v （千米/分）匀速行驶；列车从A 站出发到达某站的时间与时刻表上相应时间差的绝对值，称为列车在该站的运行误差；（1）分别用速度v 表示列车在B,C 两站的运行误差；（2）若要求列车在B,C 两站的运行误差之和不超过2分钟，求列车速度v 的取值范围；答案1、{ x |x =7n +2,n ∈N }2、[-1,0）∪（0,2]3、4x (x ≠0)4、[√2，+∞）5、y =16x 26、（-1,4]，或者x |−1<x ≤4}7、（-∞，2] ∪(5, -∞)8、{0，12，−14} 9、f (x )=−x(1+x)10、假11、（-1,0] ∪[1,3）12、（1）13、4√3+714、125 15、{2，−3，−1}16、A 17、A 18、D 19、C20、m=2 22、当时，原不等式的解为当时，原不等式的解为当时，原不等式的解为当时，原不等式的解为当时，原不等式的解为：23、证明（a+b+c ）²-3（ab+bc+ac ）=12(a-b)²+12(b −c )²+12(a-c)²≥04（ab+bc+ac ）-(a+b+c)²=4ab+4bc+4ca-a ²-b ²-c ²-2ab-2bc-2ac=2ab+2bc+2ac-a ²-b ²-c ²=a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)＞0。

上海市延安中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

上海市延安中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（） A ．(2)(3)f a f +> B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定 2．已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间 )4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)( 3．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（） A ．1 B ．－1 C ．2D ．－24． ABC ∆中，“A B >”是“cos 2cos 2B A >”的（） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 5．设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若633S S =，则96SS =（） A ．2 B ．73 C.83D ．3 6．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（）A ．3B ．72 C． D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．7．设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）8．下列给出的几个关系中：①{}{},a b ∅⊆；②(){}{},,a b a b =；③{}{},,a b b a ⊆；④{}0∅⊆,正确的有（）个A.个B.个C.个D.个9．已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等. 10．在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（）AB． CD ．2 11．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，定点(0,2)A ，若射线FA 与抛物线C 交于点M ，与抛物线C 的准线交于点N ，则||:||MN FN 的值是（）A． B． C．1: D(1 12．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（）A.xy e -= B.3y x = C.ln y x = D.y x =二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设函数，若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为．14．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数1212||z z z +在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 15．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________．【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．16．如图所示，圆C 中，弦AB 的长度为4，则AB AC ×的值为_______．【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想．三、解答题（本大共6小题，共70分。

上海市延安中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题

延安中学2018-2019学年第一学期高一年级期中测试数学试题一、填空题1.用描述法表示被7除余2的正整数的集合为__________.2.函数()xx x x f 22++-=的定义域为________. 3.若函数()()，，xx g x x f 42==则()()=•x g x f ________. 4.函数()02＞x xx y +=的单调递增区间为___________. 5.已如四边形ABCD 为正方形,则其面积y 关于周长x 的函数解析式为________.6.不等式1132≤+-x x 的解集为________. 7.已知集合{}，＜＜23}x x A -=集合{}，＞或51|x x x B -≤=则=B A ________. 8.已加集合{}，，R x ax x A ∈=+=01|集合{}，082|2=--=x x x B 若，B A ⊆则a 的所有可能取值构成的集合为________.9.已知函数()x f 是偶函数,且当0＞x 时,()()，x x x f -=1当0＜x 时,该函数的解析式()=x f ________.10.已知命题a 的逆命题为:“已知R y x ∈，,若，＞，＞21y x 则3＞y x +”,则a 的否命题为_________命题(填“真”或“假”). 11.已如集合{}{}，＜，＜，032|112|2--=-==x x x B x x A R U 则()=B A C U _______.12.当00＞＞，＞＞d c b a 时,给出以下结论: ()().22a d b c b a d b c a bc ad --++＞；③＞；②＜①其中恒成立的序号为_________.13.已知，＞1x 则143-+x x x 的最小值为_______. 14.设数集{}，，，10|31|43|≤≤=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≤≤=x x P n x n x N m x m x A 且，，P N P M ⊆⊆如果把a b -叫做集合{}b x a x ≤≤|的长度,那么集合N M 的长度的最小值与最大值的和为_________.15.已知集合(){}，，，R x R a a x a x x A ∈∈=--+=0332|2 集合(){}，，，R x R a a x a x x B ∈∈=--+=033|2，，若∅≠∉B A B A 则=B A _____. 二、选择题16.已知R y x ∈，,那么“0＞xy ”是“y x y x +=+”的______条件（）A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要17.若，＞＞1b a 全集 {}{}，＜，＜＜，＜＜，b a x b x P a x ab x N b a x b x M R U +≤==⎭⎬⎫⎩⎨⎧+==||2|则（） A.()N C M P U = B.()N M C P U = C.N M P = D.N M P =18.下列函数中,既不是奇函数,又是不是偶函软,并且在()0，∞-上是增函数的是（） A.122+--=x x y B.x y 5= C.12+-=x y D.35+=x y19.已知，2211x x x x f +=⎪⎭⎫ ⎝⎛-则()1+x f 等于（） A.()()22111+++x x B.22111⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x C.()212++x D.()212-+x三、解答题20.解不等式:82332++--+x x x x ＞21.已知集合{}{}，，，，，3213432m B m m A =--=若{}，3-=B A 求实数m 的值。

上海市延安中学2018-2019学年高一化学上学期期中试卷(含解析)

上海市延安中学 2018 学年第一学期期中考试高一年级化学试卷相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 S-32一、选择题（每小题只有1个正确答案）1.提出原子结构的行星模型的科学家是A. 道尔顿B. 汤姆孙C. 卢瑟福D. 伦琴【答案】C【解析】【分析】从对原子结构的认识历史分析原子的结构模型的演变。

【详解】A. 1808年，英国科学家道尔顿提出了原子论．他认为物质都是由原子直接构成的，原子是一个实心球体，不可再分割，A错误；B. 1897年，英国科学家汤姆逊发现原子中存在电子．1904年汤姆逊提出了一个被称为“西瓜式”结构的原子结构模型，电子就像“西瓜子”一样镶嵌在带正电的“西瓜瓤”中，B错误；C. 1911年英国科学家卢瑟福用一束质量比电子大很多的带正电的高速运动的α粒子轰击金箔，进一步计算α散射时的一些规律，提出了行星式原子模型，指出原子像一个太阳系，带正电的原子核像太阳，带负电的电子像绕着太阳转的行星，C正确；D. 伦琴主要发现了伦琴射线，即X射线，开辟了原子物理学道路，D错误；答案为C。

2.原子的种类取决于A. 质子数B. 质量数C. 质子数和中子数D. 原子序数【答案】C【解析】原子由原子核和核外电子构成，原子核一般由质子和中子构成，元素的种类决定于原子结构中的质子数，同一元素因中子数不同，有多种原子，所以，决定原子的种类的是质子数和中子数，C符合，答案选C。

3.歼-20 将20984 Po涂于表面以屏蔽雷达，起到隐身作用。

该 Po(钋)原子核外电子数是A. 42B. 84C. 125D. 209【答案】B【解析】质子数等于核外电子数，该Po(钋)原子核外电子数是84，答案选B。

4.14C 常用于测定年代，关于其说法正确的是（）A. 比12C 多两个质子B. 与12C 化学性质相似C. 与12C 互为同素异形体D. 质子数与中子数相等【答案】B【解析】A. 14C与12C属于同一种元素的核素，质子数相同，故A错误；B. 14C与12C 属于同种元素，化学性质相似，故B正确；C. 14C与12C 是同种元素的不同核素，属于同位素，故C错误；D. 14C与12C质子数相同，但中子数不同，故D错误；故选B。

上海市延安中学2018学年高一下学期期中考试数学试题

上海市延安中学2018学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷一、填空题（本大题满分45分）本大题有15题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分． 1．函数sin 2y x =的最小正周期为． 2．函数tan y x =-的单调递减区间是．3．使函数tan 2xy =-取得最小值的x 的集合是．4．求值：2arcsin cos 3x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ．5．已知sin 2cos θθ=，则tan 2θ的值为．6．已知角α的终边位于函数3y x =-的图象上，则cos 2a 的值为．7．函数π2πsin 33y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的值域用区间表示为．8．在ABC △中，已知7a =，8b =，13c =，则角C 的大小为．9．在ABC △中，已知45A =︒，105B =︒，用ac的值为． 10．在ABC △中，已知5a =，8b =，并且ABC △的面积为10，则角C 的大小为．11．已知12sin 13α=，并且α是第二象限角，则tan 2α的值为．12．化简：()()()()cos 44cos 33sin 46sin 57θθθθ︒+-︒+-︒︒+= ．13．cos x x 可以写成()2sin x ϕ+的形式，其中02πϕ<≤，则ϕ= ．14．把函数πsin 4y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像向右平移π2个单位，得函数()sin y x θ=+（02πθ<≤）的图像，则θ的值为．15．已知函数()sin y A x ωϕ=+，其中0A >，0ω>，x ϕ≤，在一个周期内，当π12x =时，函数取得最小值2-；当7π12x =时，函数取得最大值2．由上面的条件可知，该函数的解析式为．二、选择题（本大题满分15分）本大题共有5题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分．16．函数()45sin y x x =-︒-A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数17．化简()()cos 2πcos2sin sin 2x θθθθ-++所得的结果是A ．cos θB ．cos θ-C ．cos3θD ．看不清18．方程1sin 2x -的解为 A ．()ππ16kx k =+--，k ∈ZB ．()π2π16kx k =-⋅，*k ∈Z C ．()1ππ16k x k +-+-⋅，k ∈ZD ．()1π2π16k x k +=+-⋅，k ∈Z （角标全部清楚）19．sin 33sin x x =的一个充要条件是A ．sin x θ=B ．cos 0x =C ．sin 1x =D ．cos 1x =20．若函数22232sin sin42sin 2cos x x y x x+-=+既存在最大值M ，又存在最小值m ，则M m +的值为A ．1-B ．2-C ．3-D ．4- 三、解答题（本大题40分）本大题共有4题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 21．（本题满分8分）求方程()sin cos tan 2cos x x x x +=在区间()0π，上的解．22．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1题满分6分，第2题满分4分．已知函数()22sin cos f x a x b x =+（a b >）的值域为[]13，．（1）求a 、b 的值与()f x 的最小正周期；（2）用五点法画出上述函数在区间[]ππ-，上的大致图像． 23．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分．（1）证是三倍角的余弦分式：2cos34cos 3cos θθθ=-；（2）利用等式sin 36cos54︒=︒，求sin18︒的值． 24．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．设()f x = （1）若锐角θ满足24tan 27θ=，问：θ是否为方程()1f x =的解？为什么？（2）求方程()1f x =在区间()-∞+∞，上的解集．。

上海延安中学数学高一上期中阶段测试(培优练)

一、选择题1．(0分)[ID ：11816]f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．(0分)[ID ：11811]若35225a b ==，则11a b+=（） A ．12B ．14C ．1D ．23．(0分)[ID ：11807]如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足．A ．1a b <<B ．1b a <<C ．1b a >>D ．1a b >>4．(0分)[ID ：11805]三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（）.A ．20.30.3log 20.32<< B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<5．(0分)[ID ：11784]1()xf x e x=-的零点所在的区间是（） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)26．(0分)[ID ：11776]若函数()(),1231,1x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．2,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．23,34⎛⎤⎥⎝⎦D ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭7．(0分)[ID ：11786]若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ， 1log ab 的大小关系为（）A ．1log log bab aa b a b >>>B ．1log log a bb ab a b a >>>C ．1log log b ab aa ab b >>> D ．1log log a bb aa b a b >>> 8．(0分)[ID ：11785]定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2cos xf x x =-，则下列结论正确的是（）A ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．(0分)[ID ：11763]定义在R 上的奇函数()f x 满足()1(2)f x f x +=-，且在()0,1上()3x f x =，则()3log 54f =（）A ．32B ．23-C ．23D ．32-10．(0分)[ID ：11748]已知定义在R 上的函数()21()x m f x m -=-为实数为偶函数,记0.5(log 3),af 2b(log 5),c (2)f f m ,则,,a b c ,的大小关系为（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．c b a <<11．(0分)[ID ：11743]设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（）A ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12．(0分)[ID ：11740]三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（） A ．a c b >> B ．a b c >>C ．b a c >>D ．c a b >>13．(0分)[ID ：11733]设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．b a c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c b a <<14．(0分)[ID ：11823]已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B中元素的个数为（） A ．3B ．2C ．1D ．015．(0分)[ID ：11754]若函数()sin ln(f x x ax =⋅的图象关于y 轴对称，则实数a 的值为（） A ．2B ．2±C ．4D ．4±二、填空题16．(0分)[ID ：11924]给出下列四个命题：（1）函数()f x x x bx c =++为奇函数的充要条件是0c ；（2）函数()20xy x -=>的反函数是()2log 01y x x =-<<；（3）若函数()()2lg f x x ax a =+-的值域是R ，则4a ≤-或0a ≥；（4）若函数()1y f x =-是偶函数，则函数()y f x =的图像关于直线0x =对称. 其中所有正确命题的序号是______.17．(0分)[ID ：11921]函数的定义域是 .18．(0分)[ID ：11912]已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的定义域和值域都是[]1,0-，则a b += .19．(0分)[ID ：11893]已知1240x x a ++⋅>对一切(],1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______．20．(0分)[ID ：11881]用max{,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最大值，设{}2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->，则()f x 的最小值为_______.21．(0分)[ID ：11873]函数y =√1−x 2+lg(2cosx −1)的定义域为______________． 22．(0分)[ID ：11871]关于下列命题：①若函数2xy =的定义域是{|0}x x ≤，则它的值域是{|1}y y ≤；② 若函数1y x =的定义域是{|2}x x >，则它的值域是1|2y y ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭；③若函数2yx 的值域是{|04}y y ≤≤，则它的定义域一定是{|22}x x -≤≤；④若函数2log y x =的值域是{|3}y y ≤，则它的定义域是{|08}x x <≤.其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上). 23．(0分)[ID ：11845]2017年国庆期间，一个小朋友买了一个体积为a 的彩色大气球，放在自己房间内，由于气球密封不好，经过t 天后气球体积变为kt V a e -=⋅.若经过25天后，气球体积变为原来的23,则至少经过__________天后，气球体积小于原来的13. (lg30.477,lg 20.301≈≈，结果保留整数）24．(0分)[ID ：11836]已知函数(12)(1)()4(1)x a x f x ax x⎧-<⎪=⎨+≥⎪⎩，且对任意的12,x x R ∈，12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x ->-，则a 的取值范围是________25．(0分)[ID ：11832]若关于x 的方程|x 2−2x −2|−m =0有三个不相等的实数根，则实数m 的值为_______.三、解答题26．(0分)[ID ：12003]某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．(1)写出第一次服药后，y 与t 之间的函数关系式y ＝f(t)；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？27．(0分)[ID ：12000]已知函数()222,00,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩是奇函数．（1）求实数m 的值；（2）若函数()f x 在区间[]1,2a --上单调递增，求实数a 的取值范围.28．(0分)[ID ：11991]某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：千克）与施用肥料x （单位：千克）满足如下关系：()253,02()50,251x x W x x x x⎧+≤≤⎪=⎨<≤⎪+⎩，肥料成本投入为10x 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x 元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为()f x （单位：元）．（Ⅰ）求()f x 的函数关系式；（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少? 29．(0分)[ID ：11989]设2{|670},{|24},{|}A x x x B x x C x x a =--≤=-≤=≥ （1）求A B（2）若AC C =，求实数a 的取值范围.30．(0分)[ID ：11959]已知定义域为R 的函数()122x x bf x a++=+－是奇函数．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－2k)<0恒成立，求k的取值范围．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．D8．C9．D10．B11．C12．B13．B14．B15．B二、填空题16．（1）（2）（3）【解析】【分析】根据奇函数的定义得到（1）正确根据反函数的求法以及定义域值域得到（2）正确由函数的值域是得出其真数可以取到所有的正数由二次函数判别式大于等于0求解可判断出（3）正确17．【解析】试题分析：要使函数有意义需满足函数定义域为考点：函数定义域18．【解析】若则在上为增函数所以此方程组无解；若则在上为减函数所以解得所以考点：指数函数的性质19．【解析】【分析】根据题意分离出参数a后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立20．0【解析】【分析】将中三个函数的图像均画出来再分析取最大值的函数图像从而求得最小值【详解】分别画出的图象取它们中的最大部分得出的图象如图所示故最小值为0故答案为0【点睛】本题主要考查数形结合的思想与21．-11【解析】【分析】根据定义域基本要求可得不等式组解不等式组取交集得到结果【详解】由题意得：1-x2≥02cosx-1>0⇒-1≤x≤1cosx>12cosx>12⇒x∈-π3+2kππ3+2kπ22．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主23．68【解析】由题意得经过天后气球体积变为经过25天后气球体积变为原来的即则设天后体积变为原来的即即则两式相除可得即所以天点睛：本题主要考查了指数函数的综合问题考查了指数运算的综合应用求解本题的关键是24．【解析】【分析】根据判断出函数在上为增函数由此列不等式组解不等式组求得的取值范围【详解】由于对任意的时都有所以函数在上为增函数所以解得故答案为：【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围25．3【解析】令fx=x2-2x-2则由题意可得函数y=fx与函数y=m的图象有三个公共点画出函数fx=x2-2x-2的图象如图所示结合图象可得要使两函数的图象有三个公共点则m=3答案：3三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】因为对称轴2[0,1]x =∉，所以min max ()(0)2()(1)31f x f a f x f a ===-∴==+= 选C.2．A解析：A 【解析】【分析】由指数式与对数式的转化,结合换底公式和对数的运算,即可求解. 【详解】由题意3225,5225a b==根据指数式与对数式的转化可得35log 225,log 225a b == 由换底公式可得lg 2252lg15lg 2252lg15,lg 3lg 3lg 5lg 5a b ==== 由对数运算化简可得11lg 3lg 52lg152lg15a b +=+ lg3lg52lg15+=lg1512lg152== 故选:A【点睛】本题考查了指数式与对数式的转化,对数的运算及换底公式的应用,属于中档题.3．A解析：A 【解析】【分析】由,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，求得,M N 的坐标，分别代入指数函数和对数函数的解析式，求得,a b 的值，即可求解. 【详解】由题意知(1,1)A ，且,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，所以11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，把11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数xy a =，即1313a =，解得127a =，把22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数log b y x =，即22log 33b =，即得3223b ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以1a b <<. 故选A. 【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答熟练应用指数函数和对数函数的解析式求得,a b 的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．A解析：A 【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32．故选A ．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．5．B解析：B 【解析】函数f （x ）=e x ﹣1x 是（0，+∞）上的增函数，再根据f （12）2＜0，f （1）=e ﹣1＞0，可得f （12）f （1）＜0，∴函数f （x ）=e x ﹣1x 的零点所在的区间是（12，1），故选B ．点睛：判定函数的零点所在区间，只需计算区间端点处的函数值，并判断是否异号，只要异号，则区间内至少有一个零点存在.6．C解析：C 【解析】【分析】由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a 的取值范围. 【详解】当1x >时，x a 为减函数，则01a <<，当1x ≤时，一次函数()231a x -+为减函数，则230a -<，解得：23a >，且在1x =处，有：()12311a a -⨯+≥，解得：34a ≤，综上可得，实数a 的取值范围是23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦. 本题选择C 选项. 【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．7．D解析：D 【解析】因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>，因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以11a>,1log 0a b <.综上1log log a bb aa b a b >>>；故选D. 8．C解析：C 【解析】【分析】根据f （x ）是奇函数，以及f （x+2）=f （-x ）即可得出f （x+4）=f （x ），即得出f （x ）的周期为4，从而可得出f （2018）=f （0），2019122f f ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，20207312f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭然后可根据f （x ）在[0，1]上的解析式可判断f （x ）在[0，1]上单调递增，从而可得出结果. 【详解】∵f（x ）是奇函数；∴f（x+2）=f （-x ）=-f （x ）；∴f（x+4）=-f （x+2）=f （x ）； ∴f（x ）的周期为4；∴f（2018）=f （2+4×504）=f （2）=f （0），2019122f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,20207 312f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵x∈[0，1]时，f （x ）=2x -cosx 单调递增；∴f(0)＜12f ⎛⎫⎪⎝⎭ ＜712f ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ∴()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选C. 【点睛】本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于中档题.9．D解析：D 【解析】【分析】由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意可得：()354f log =()3log 23f +，则()354f log =()31log 21f -+，且()()331log 21log 21f f +=--，由于()3log 211,0-∈-，故()()31log 2333log 211log 232f f --=--=-=-，据此可得：()()3312log 21log 213f f +=-=-，()354f log =32-.本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．B解析：B 【解析】由()f x 为偶函数得0m =,所以0,52log 3log 32121312,a =-=-=-=2log 521514b =-=-=,0210c =-=,所以c a b <<,故选B.考点：本题主要考查函数奇偶性及对数运算.11．C解析：C【解析】【分析】由已知函数为偶函数，把233231log ,2,24f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，转化为同一个单调区间上，再比较大小．【详解】()f x 是R 的偶函数，()331log log 44f f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭．223303322333log 4log 31,1222,log 422---->==>>∴>>，又()f x 在(0，+∞)单调递减，∴()23323log 422f f f --⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．12．B解析：B 【解析】试题分析：根据指数函数和对数函数的单调性知：0.30771a =>=，即1a >；7000.30.31b <=<=，即01b <<；ln0.3ln10c =<=，即0c <；所以a b c >>，故正确答案为选项B ．考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法．13．B解析：B 【解析】【分析】根据指数函数的单调性得出0.60.30.30.3<，而根据幂函数的单调性得出0.30.30.30.6<，从而得出a ，b ，c 的大小关系．【详解】解：0.3x y =在定义域上单调递减，且0.360.<，0.60.30.30.3∴<，又0.3y x∴=在定义域上单调递增，且0.360.<，0.30.30.30.6∴<，0.60.30.30.30.30.6∴<<，a cb ∴<<故选：B ．【点睛】考查指数函数和幂函数的单调性，以及增函数和减函数的定义．14．B解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点⎝⎭，⎛ ⎝⎭，则A B 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.15．B解析：B 【解析】【分析】根据图象对称关系可知函数为偶函数，得到()()f x f x =-，进而得到ax +=.【详解】()f x 图象关于y 轴对称，即()f x 为偶函数 ()()f x f x ∴=-即：()sin ln sin lnsin lnx ax x ax x ⋅+=-⋅=⋅ax ∴+=恒成立，即：222141x a x +-=24a ∴=，解得：2a =± 本题正确选项：B 【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，关键是能够明确恒成立时，对应项的系数相同，属于常考题型.二、填空题16．（1）（2）（3）【解析】【分析】根据奇函数的定义得到（1）正确根据反函数的求法以及定义域值域得到（2）正确由函数的值域是得出其真数可以取到所有的正数由二次函数判别式大于等于0求解可判断出（3）正确解析：（1）（2）（3）【解析】【分析】根据奇函数的定义得到（1）正确，根据反函数的求法以及定义域值域得到（2）正确，由函数()()2lg f x x ax a =+-的值域是R ，得出其真数可以取到所有的正数，由二次函数判别式大于等于0求解，可判断出（3）正确，根据函数图像平移可判断（4）不正确. 【详解】解：（1）当0c时，()=+f x x x bx ，()()()-=---=-+=-f x x x bx x x bx f x ，当函数为奇函数时()()f x f x -=-，即()++=----+=+-x x bx c x x bx c x x bx c ，解得0c ，所以0c 是函数()f x x x bx c =++为奇函数的充要条件，所以（1）正确；（2）由反函数的定义可知函数()20xy x -=>的反函数是()2log 01y x x =-<<，所以（2）正确；（3）因为函数()()2lg f x x ax a =+-的值域是R ，所以2y x ax a =+-能取遍(0,)+∞的所有实数，所以240a a =+≥△，解得0a ≥或4a ≤-，所以（3）正确；（4）函数()1y f x =-是偶函数，所以()1y f x =-图像关于y 轴对称，函数()y f x =的图像是由()1y f x =-向左平移一个单位得到的，所以函数()y f x =的图像关于直线1x =-对称，故（4）不正确. 故答案为：（1）（2）（3）【点睛】本题主要考查对函数的理解，涉及到函数的奇偶性、值域、反函数等问题.17．【解析】试题分析：要使函数有意义需满足函数定义域为考点：函数定义域解析：[]3,1-【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足2232023031x x x x x --≥∴+-≤∴-≤≤，函数定义域为[]3,1- 考点：函数定义域18．【解析】若则在上为增函数所以此方程组无解；若则在上为减函数所以解得所以考点：指数函数的性质解析：32-【解析】若1a >，则()f x 在[]1,0-上为增函数,所以11{10a b b -+=-+=，此方程组无解；若01a <<，则()f x 在[]1,0-上为减函数,所以10{11a b b -+=+=-，解得1{22a b ==-，所以32a b +=-.考点：指数函数的性质.19．【解析】【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立解析：3,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可，通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值．【详解】1240xxa ++⋅>可化为212224xx x x a --+>-=--，令2x t -=，由(],1x ∈-∞，得1,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，则2a t t >--，2213()24t t t --=-++在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递减，当12t =时2t t --取得最大值为34-，所以34a >-．故答案为3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查二次函数的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力．属中档题.20．0【解析】【分析】将中三个函数的图像均画出来再分析取最大值的函数图像从而求得最小值【详解】分别画出的图象取它们中的最大部分得出的图象如图所示故最小值为0故答案为0【点睛】本题主要考查数形结合的思想与解析：0 【解析】【分析】将{}2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->中三个函数的图像均画出来,再分析取最大值的函数图像,从而求得最小值. 【详解】分别画出ln y x =-,1y x =-,24y x x =-的图象,取它们中的最大部分,得出()f x 的图象如图所示,故最小值为0.故答案为0 【点睛】本题主要考查数形结合的思想与常见函数的图像等,需要注意的是在画图过程中需要求解函数之间的交点坐标从而画出准确的图像,属于中等题型.21．-11【解析】【分析】根据定义域基本要求可得不等式组解不等式组取交集得到结果【详解】由题意得：1-x2≥02cosx -1>0⇒-1≤x≤1cosx>12cosx>12⇒x ∈-π3+2kππ3+2kπ 解析：[−1,1]【解析】【分析】根据定义域基本要求可得不等式组，解不等式组取交集得到结果. 【详解】由题意得：{1−x 2≥02cosx −1>0 ⇒{−1≤x ≤1cosx >12 cosx >12 ⇒x ∈(−π3+2kπ,π3+2kπ)，k ∈Z ∴函数定义域为：[−1,1] 【点睛】本题考查具体函数定义域的求解问题，关键是根据定义域的基本要求得到不等式组.22．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主解析：①②③ 【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义，及函数的增减性即可判断①②③④的正误. 【详解】对于①，当0x ≤时，01y <≤，故①不正确；对于②，当2x >时，则1102x <<，故②不正确；对于③，当04y ≤≤时，也可能02x ≤≤，故③不正确；对于④，即2log 3x ≤，则08x <≤，故④正确.【点睛】本题主要考查定义域和值域的相关计算，利用函数的性质解不等式是解决本题的关键，意在考查学生的计算能力.23．68【解析】由题意得经过天后气球体积变为经过25天后气球体积变为原来的即则设天后体积变为原来的即即则两式相除可得即所以天点睛：本题主要考查了指数函数的综合问题考查了指数运算的综合应用求解本题的关键是解析：68 【解析】由题意得，经过t 天后气球体积变为kt V a e -=⋅，经过25天后，气球体积变为原来的23，即25252233kk a ea e --⋅=⇒=，则225ln 3k -=，设t 天后体积变为原来的13，即13kt V a e a -=⋅=，即13kte -=，则1ln 3kt -=两式相除可得2ln2531ln3k kt -=-，即2lg25lg 2lg30.3010.477130.3681lg30.4771lg 3t --===≈--，所以68t ≈天点睛：本题主要考查了指数函数的综合问题，考查了指数运算的综合应用，求解本题的关键是先待定t 的值，建立方程，在比较已知条件，得出关于t 的方程，求解t 的值，本题解法比较巧妙，充分考虑了题设条件的特征，对观察判断能力要求较高，解题时根据题设条件选择恰当的方法可以降低运算量，试题有一定的难度，属于中档试题.24．【解析】【分析】根据判断出函数在上为增函数由此列不等式组解不等式组求得的取值范围【详解】由于对任意的时都有所以函数在上为增函数所以解得故答案为：【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围解析：[1,0)-【解析】【分析】根据()()12120f x f x x x ->-判断出函数在R 上为增函数，由此列不等式组，解不等式组求得a 的取值范围.【详解】由于对任意的12,x x R ∈，12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x ->-，所以函数在R 上为增函数，所以1210124a a a a ->⎧⎪<⎨⎪-≤+⎩，解得10a -≤<.故答案为：[)1,0-. 【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围，考查指数函数的单调性，考查分式型函数的单调性，属于基础题.25．3【解析】令fx=x2-2x-2则由题意可得函数y=fx 与函数y=m 的图象有三个公共点画出函数fx=x2-2x-2的图象如图所示结合图象可得要使两函数的图象有三个公共点则m=3答案：3解析：3 【解析】令f (x )=|x 2−2x −2|，则由题意可得函数y =f (x )与函数y =m 的图象有三个公共点．画出函数f (x )=|x 2−2x −2|的图象如图所示，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则m =3．答案：3三、解答题 26．（1）0.8)4,015(,1tt t y t ≤≤⎧=⎨⋅>⎩；（2）服药一次后治疗有效的时间是5－＝小时. 【解析】【分析】（1）由函数图象的奥这是一个分段函数，第一段为正比例函数的一段，第二段是指数函数的一段，由于两端函数均过点(1,4)，代入点(1,4)的坐标，求出参数的值，即可得到函数的解析式；（2）由（1）的结论将函数值0.25代入函数的解析式，构造不等式，求出每毫升血液中函数不少于0.25微克的起始时刻和结束时刻，即可得到结论. 【详解】（1）由题意，根据给定的函数的图象，可设函数的解析式为1)2,01(,1t a kt t y t -≤<⎧⎪=⎨⎪≥⎩，又由函数的图象经过点(1,4)，则当1t =时，14k ⨯=，解得4k =，又由1t =时，11()42a-=，解得3a =，所以函数的解析式为1)324,01(,1t t t y t -≤<⎧⎪=⎨⎪≥⎩. （2）由题意，令0.25y ≥，即当01t ≤<时，40.25t ≥，解得116t ≥，当1t ≥时，31()0.252t -≥，解得15t ≤≤，综上所述，可得实数t 的取值范围是1516t ≤≤，所以服药一次后治疗有效的时间是17951616-=小时. 【点睛】本题主要考查了一次函数与指数函数模型的应用，解答中认真审题，合理设出函数的解析式，代入求解是解答的关键，同时应用指数函数模型应注意的问题：(1)指数函数模型的应用类型.常与增长率相结合进行考查，在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来解决.(2)应用指数函数模型时的关键.关键是对模型的判断，先设定模型，再将已知有关数据代入验证，确定参数，从而确定函数模型.27．（1）2；（2）(]1,3. 【解析】【分析】（1）设0x <，可得0x ->，求出()f x -的表达式，利用奇函数的定义可得出函数()y f x =在0x <时的解析式，由此可求出实数m 的值；（2）作出函数()y f x =的图象，可得出函数()y f x =的单调递增区间为[]1,1-，于是可得出[][]1,21,1a --⊆-，进而得出关于实数a 的不等式组，解出即可. 【详解】（1）()222,00,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩为奇函数，当0x <时，0x ->，则()()()2222f x x x x x -=--+⨯-=--，则()()22f x f x x x =--=+，2m ∴=；（2）由（1）可得()222,00,02,0x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩，作出函数()y f x =如下图所示：由图象可知，函数()y f x =的单调递增区间为[]1,1-，由题意可得[][]1,21,1a --⊆-，则121a -<-≤，解得13a .因此，实数a 的取值范围是(]1,3. 【点睛】本题考查奇函数解析式的求解，同时也考查了利用函数在区间上的单调性求参数，考查运算求解能力，属于中等题.28．（Ⅰ）()27530225,02,75030,2 5.1x x x f x x x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨-<≤⎪+⎩（Ⅱ）当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元．【解析】【分析】（1）根据题意可得f （x ）＝15w （x ）﹣30x ，则化为分段函数即可，（2）根据分段函数的解析式即可求出最大利润．【详解】（Ⅰ）由已知()()()1520101530f x W x x x W x x =--=-()2155330,02,501530,251x x x x x x x ⎧⨯+-≤≤⎪=⎨⨯-<≤⎪+⎩27530225,02,75030,2 5.1x x x x x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨-<≤⎪+⎩ (Ⅱ)由(Ⅰ)得()()22175222,02,7530225,02,5=75030,2 5.25780301,2 5.11x x x x x f x x x x x x x x ⎧⎛⎫-+≤≤⎧-+≤≤⎪⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎨-<≤⎡⎤⎪⎪-++<≤+⎩⎢⎥⎪+⎣⎦⎩当02x ≤≤时，()()max 2465f x f ==；当25x <≤时，()()257803011f x x x ⎡⎤=-++⎢⎥+⎣⎦78030480≤-⨯=当且仅当2511x x=++时，即4x =时等号成立．因为465480<，所以当4x =时，()max 480f x =．∴当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元．【点睛】本题考查了函数的应用、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．29．（1）[1,6]-（2）1a ≤- 【解析】【分析】（1）化简集合，根据集合的交集运算即可求解（2）由A C C =可知A C ⊆，结合数轴求解即可. 【详解】（1）由2670x x --≤解得17x -≤≤，故[1,7]A =-，因为24x -≤，所以26x -≤≤，即[2,6]B =-, 所以[1,7][2,6][1,6]AB =--=-.（2）因为A C C =，所以A C ⊆，故1a ≤-. 【点睛】本题主要考查了集合的交集，并集，子集，涉及一元二次不等式及绝对值不等式，属于中档题.30．（Ⅰ）2,1a b ==（Ⅱ）16k <-【解析】【分析】（Ⅰ）根据()00f =解得1b =，根据()()11f f =--解得2a =（Ⅱ）判断函数为奇函数减函数，将不等式化简为223311()2236k t t t <-=--，求二次函数的最小值得到答案.【详解】（Ⅰ）定义域为R 的函数()1-22x x b f x a++=+是奇函数则()100,12b f b a-+===+ ()-2114f a+=+，()12-111f a +-=+，根据()()11f f =--，解得2a = ，经检验，满足函数为奇函数（Ⅱ）12111()22221x x x f x +-+==-+++ 易知21x +为增函数，故11()221x f x =-++为减函数 22()(220)2f t t f t k －－+<即2222222)()()2(f t t f t k f t k =-<+-－－即22222t t t k ->-+ 所以223311()2236k t t t <-=-- 恒成立，即2min3111()2366k t ⎡⎤<--=-⎢⎥⎣⎦ 当13t =时，有最小值16- 故k 的取值范围是16k <-【点睛】本题考查了函数的单调性，奇偶性，恒成立问题，将恒成立问题通过参数分离转化为二次函数的最值问题是解题的关键.。

上海市行知中学20182019学年高一上学期期中考试数学试题Word版缺答案

上海市行知中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷二最新试卷多少汗水曾洒下，多少期望曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆题类一梦中挂念，多少1718192021总分青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

得分数一、填空题（本大题共12 题，每题 3 分，满分36 分）1．设全集U R ，若会集1，则A x1U．x C A2．不等式1x0 的解集是．x23．设全集为U，会集 A ? U，B ? U，以下关系中与A? B 等价的是．（写出你以为正确的全部序号）⑴ A∩B A；⑵ A∪B B；⑶A∩C U B；⑷ B∩C U A．4．命题“若x2且 y 3 ，则 x y 5 ”的否命题是命题．（填入“真”或“假”）5．已知 y f (x) 是奇函数，若 g (x) f ( x) 1 且 g(1) 2 ，则 g ( 1)．6． f ( x)x22( a1)x 2 在，4 上是减函数，则 a 的取值范围．7．已知 f (2 x1)x1 2 x ，则 f (3)．8．已知 a ，b (a ，b N *)满足19 1 ，则当a b 取最小值时，a、 b 的值分别是a b．9．函数 f (x)3ax2a 1 在1，1上存在一个零点，则 a 的取值范围是．10．设会集 A0，1 ，a 2，2a，定义： A B x x x1x2，x1 A，x2B，若会集A BB中元素的最大值为2a1，则实数 a 的取值范围是．11．若不等式x2kx k10 对x(1，2) 恒成立，则实数k 的取值范围是．12．设函数 f (x)，g( x)的定义域分别为 D f， D g，且 D j ?D g，若关于任意x D f，都有g ( x) f ( x)，则称函数g (x)为 f ( x)在 D j上的一个延拓函数，设f ( x)x22x ，x，0，g ( x)为f (x) 在R 上的一个延拓函数，且g ( x)为偶函数，则g (x)．二、选择题（本大题共 4 题，每题 4 分，满分16 分）13．已知会集Mx x22x ≤ 0 ，N x 3x≤ 0 ， U R ，则图中暗影部分表示的会集1x是（）A ． (，0)∪( 1， )B．， 3∪(2， )C． (， 3)∪(2 ， )D．，0∪ 2，UPM 14．设 f ( x) 是R上的偶函数，且在(，0) 上为减函数，若 x10 ， x1 x20 ，则（）A ． f (x1 ) f ( x2 )B． f ( x1 ) f (x2 )C． f (x1 ) f ( x2 )D．不可以确立 f ( x1 ) 与 f ( x2 ) 的大小15．以下命题中，正确的选项是（）A ． x 4的最小值是 4 xB．x241的最小值是 2x24C．假如a b ， c d ，那么 a c b dD．假如 ac2bc2，那么a b16．设函数 y f (x) 与函数 y g (x) 的图像如右图所示，则函数 y f ( x) g (x) 的图像可能是下面的（）y yf ( x)g (x)O x O xy yy yO x O x O x O xA. B. C. D.三、解答题（本大题共有 5 题，满分52 分）17．（本小题满分8 分）已知会集 A x x a ≤ 1 ， B x x25x 4 0，且A∩B，务实数 a 的取值范围．18．（本小题满分 10 分，第一小题 4 分，第二小题 6 分）22x 6k0． (k0)已知关于 x 的不等式 kx⑴若不等式解集为，务实数k 的取值范围；⑵若不等式的解集为会集x 2x 3 的子集，务实数k的取值范围．19．（本小题满分 10 分，第一小题 4 分，第二小题 6 分）某单位有员工1000 名，均匀每人每年创建利润10 万元，为了增添企业竞争力，决定优化产业结构，调整出 x 名员工从事第三家产，调整后从事第三家产的员工均匀每人每年创建利润为 10 a 3x万元 (a0) ，剩下的员工均匀每人每年创建的利润可以提升0.2x %．500⑴若要保证节余员工创建的年总利润不低于本来1000 名员工创建的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三家产？⑵在⑴的条件下，若要调整出的员工创建的年总利润一直不高于节余员工创建的年总利润，则 a 的取值范围是多少？20．（本小题满分12 分，第一小题 6 分，第二小题 6 分）已知函数 f ( x) x22mx 2m 3 （m R ），若关于x 的方程 f ( x)0 有实数根，且两根分别为 x1、 x2．⑴求 ( x1x2 ) x1 x2的最大值；⑵若函数 f ( x) 为偶函数，证明：函数g (x)f ( x)在 2 ，3 上的单调性．x21．（本题满分 12 分，第 1 小题 4 分，第2小题 4分，第 3小题 4分）已知定义在区间b，d上的函数 f ( x)ax b d cx( a 0，c 0)拥有以下性质： f ( x) a c在区间b ，0上单调递加， f ( x) 在区间x0 ，d上单调递减，且f ( x)max0) （此中axcf (xx0b d b d）．现给定函数 f ( x)8x1636 9 x ，请你依据上述知识解决以下a c a c问题：⑴求出 f ( x) 的定义域；⑵关于任意的 x1， x2 2 ，50，当 x1 x2时，比较 f ( x1 ) 和 f ( x2 ) 的大小；17⑶若 f ( x) m 0 的解集为非空会集，求整数m 的最小值．。