因数、倍数和折线统计图回顾整理
【强烈推荐】人教版五年级数学下册折线统计图知识点
人教版五年级数学下册折线统计图知识点
1、复式折线统计图：有两组数据，在一个统计图中表示，需要用两种不同形式的折线来表示不同数量的变化情况
2、复式折线统计图的特点：不但能表示出几组数据数量的多少，增减变化情况，还可以比较变化趋势
3、复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例
4、根据折线走势看数据变化趋势的方法：折线图起始数据低，而终端数据较高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；起始数据高，终端数据较低，数量呈下降趋势。
4、看图提出问题的方法：和差问题、和倍问题、差倍问题、对比变化、预测变化趋势。
因数与倍数复习PPT课件
在实际生活中，倍数的应用也非 常广泛，如计算利息、工资、折
扣等。
在科学研究中，倍数的应用也非 常重要，如在物理学中研究振动 和波动、化学中研究化学反应速
率等。
04
因数与倍数的关系
因数与倍数的关系定义
总结词
因数与倍数的定义是数学中的基本概 念，因数是指能整除给定正整数的整 数，倍数是指整数乘以某个因数得到 的数。
详细描述
因数是指能整除给定正整数的整数，倍 数是指整数乘以某个因数得到的数。例 如，在数字12中，因数有1、2、3、4、 6和12，而倍数有2、4、6、8、10、 12等。
因数与倍数的性质关系
总结词
因数与倍数之间存在一些重要的性质关系，如唯一性、互异 性、无序性等。
详细描述
因数和倍数都是相对的，它们都与给定的数字有关。例如，对 于数字12，它的因数有1、2、3、4、6和12，而它的倍数有2、 4、6、8、10、12等。此外，一个数的因数总是有限的，而它 的倍数是无限的。
复习目标
掌握因数与倍数的定 义、性质和运算方法。
培养学生的逻辑思维 和问题解决能力。
理解因数与倍数在日 常生活和数学问题中 的应用。
02
因数概念回顾
因数的定义
总结词
理解因数的定义
详细描述
因数是能够整除给定数的整数，它可以是正数、负数或零。例如，在数字12中， 因数有1、2、3、4、6和12。
因数的性质
因数与倍数复习ppt课件
• 引言 • 因数概念回顾 • 倍数概念回顾 • 因数与倍数的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
01
因数与倍数是数学中重要的概念 ，是进一步学习分数、小数、比 例等知识的基础。
苏教版五年级下册数学知识要点梳理总结
第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是方程。
2、方程一定是等式；等式不一定是方程。
3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程中未知数的过程，叫做解方程。
5、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数-差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数7、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
五年级数学上册-回顾与整理--总复习--董中水
五年级数学上册-回顾与整理--总复习【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学教学五年级上册126--132页【教学目标】1 .通过整理复习, 进一步理解、巩固本学期所学知识, 使所学知识系统化、网络化。
2 .经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
3 .在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。
【教学过程】第一课时--复习小数乘、除法的有关知识一、典型引入，回顾旧知。
师：在前面，我们通过解决三类工程中的数学问题，学会了小数乘、除法有关知识。
其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。
这个星期天，老师去超市了解了一些商品的信息。
（出示如下统计表）让学生选择感兴趣的信息提出一个数学问题。
学生提出问题，老师有选择的板书有关分数乘、除法的问题，学生从中自选一个问题解答。
引导全班学生交流订正，在交流算法的同时回顾本单元学过的小数乘除法的相关知识。
学生可能提出以下问题：1．卖2.6千克鸡蛋需要多少钱？6.44×2.6≈16.74（元）2．25元能买几千克带鱼？25÷10.6≈2.36（元）师：我们刚才在解决问题的过程中运用了许多小数乘、除法的知识，今天我们就一起对小数乘、除法的知识进行整理和复习。
二、合作整理，知识建构。
1．承上启下，引出知识点。
师：通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？学生可能会想到：（1）小数乘、除法的计算方法；（2）求积、商的近似值；（3）小数乘、除法的简便算法；（4）循环小数的知识；（5）小数四则混合运算；2．合作整理、形成网络（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。
（3）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？三、综合应用、全面提高（一）争当小法官。
因数与倍数整理和复习ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
人教版小学数学五年级下册第七单元《折线统计图》知识点整理
7折线统计图
温馨提示:
折线统计图的特点:先根
据数量的多少描出各点的位
置,然后把各点用线段顺次连
接起来。
观察折线统计图,各
点反映的是数量的多少,折线
反映的是数量的增减变化。
在实际问题中,如果需要了解
数量的增减变化,选用折线统
计图比较方便。
折线陡,说明数量上升
(或下降)得较快;折线平缓,说
明数量上升(或下降)得较慢。
连线时要用直尺,且顺次
连接,不能漏掉点,数据不要
写在折线上。
在表示路程和时间的有
关行程问题的折线统计图中,
折线上升,表示向目的地运
动;折线处于水平状态,表示
在同一地点停留;折线下降,
表示返回出发地。
复式折线统计图的最大
优势是便于比较两组数据的
变化趋势,所以看图时要善于
对比观察。
因数和倍数知识点思维导图-小学数学五年级下
合数有三个及三 个以上因数
一个数的最小因 数是1，最大因数 是它本身。
求两个数的最大 公因数： 2 │12 20
2 │6 10 35 2×2=4
两数有倍数 关系，最小 公倍数是较 大数。
互质数的最 小公倍数是 它们的积。
互质数的公 因数只有1。
两数有倍数 关系，最大 公因数是较 小数。
2和5的公倍 数特征： 个位数是0。
求两个数的最小 公倍数： 2 │12 20
2 │6 10 35
2×2×3×5=60
3的倍数特点，
各数位相加，和
是3的倍数。
两个质数，1和
一个非0自然数，
相邻数，相邻奇
互
质数只有本身和
数，一个质数和
质
1两个因数。一个无倍数关系 Nhomakorabea的数互质。
0、1既不是质数 也不是合数。
找
倍
被在
数
除整
，
数数
逐
是除
个
除法
用
数中
乘
的，
法
倍如 因 ，
因
数果 ，商
数 和
有 序
数 和
除是 数整 是数
倍 数 是
倍
被并 除且
相 互
数
数没 的有
依 存
因余 的
数数
。，
我
找 因 数 ， 成 对 用
们
乘
就
法
说
，
有
序
2的倍数特点， 个位数是0、2、 4、6、8。
5的倍数特点， 个位数是0、5。
一个数的最小 倍数是它本身， 没有最大倍数。
因数倍数和分数的整理与复习ppt
基础训练
下面各数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？ 2 5 1 4 10 20 25
如：2×5=10 2和5是10的因数，10是2和5的倍数。
基础训练
写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
9和12
24和6
5和7
30和45
9和12: 3 9 12 34
（9，12）=3 【9，12】=3×3×4 =36
回顾整理：公因数和最大公因数
什么是公因数和最大公因数?
公因数
（几个数公有的因数）
个数是有限的
最小是1
最大——最大公因数
用( )表示
找法：列举法 筛选法 用规律
……
回顾整理：公倍数和最小公倍数
什么是公倍数和最小公倍数？
公倍数
（几个数公有的倍数）
个数是无限的
最小——最小公倍数
用【 】表示
最大没有
找法：列举法 筛选法 用规律
24和6： （24，6）=6 【24，6】=24
5和7： （5，7）=1 【5，7】=5×7=35
30和45: 3 30 45 5 10 15 25
（30，45）=3×5=15 【30，45】=3×5×2×5 =150
综合运用
五（1）班有36人，五（2）班有32人。现在分别要把两个班的学生平 均分成若干个小组，要使两个班各小组人数相等，每组最多多少人？
4、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的13/16，苹果 树和梨树占总面积的5/8。梨树的面积占总面积的几分之几？
5、（1）张大伯收了1/2吨西瓜，第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的1/10。 还剩下总数的几分之几？
（2）张大伯收了1/2吨西瓜，第一天卖出1/5吨，第二天卖出1/10吨。 还剩下多少吨没有卖出？
青岛版小学数学四年级下册教案 第六、八单元 《对称、平移与旋转,折线统计图-回顾整理》教学设计
青岛版小学数学四年级下册教案第六、八单元《对称、平移与旋转,折线统计图-回顾整理》教学设计一、教学目标1. 让学生理解对称、平移与旋转的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 使学生掌握折线统计图的绘制方法，并能通过折线统计图获取信息，解决问题。
二、教学内容1. 对称、平移与旋转的概念及在实际中的应用。
2. 折线统计图的绘制方法和应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：对称、平移与旋转的概念，折线统计图的绘制方法。
2. 教学难点：对称、平移与旋转在实际中的应用，折线统计图的分析与应用。
四、教学准备1. 教具：多媒体课件、对称、平移与旋转的实物模型、折线统计图示例。
2. 学具：对称、平移与旋转的教具、折线统计图绘制材料。
五、教学过程1. 导入新课- 通过实物展示，引导学生观察对称、平移与旋转的现象，激发学生的学习兴趣。
- 提问学生：“你们在生活中还见到过哪些对称、平移与旋转的现象？”- 学生回答后，教师总结对称、平移与旋转的概念。
2. 探究新知- 对称：- 通过多媒体课件展示对称的图形，引导学生发现对称的特点。
- 教师讲解对称轴的概念，并让学生动手操作，寻找图形的对称轴。
- 学生练习绘制对称图形，加深对对称概念的理解。
- 平移与旋转：- 通过实物模型演示平移与旋转的现象，让学生直观感受平移与旋转的特点。
- 教师讲解平移与旋转的定义，并让学生举例说明。
- 学生练习绘制平移与旋转后的图形，加深对平移与旋转概念的理解。
- 折线统计图：- 通过多媒体课件展示折线统计图，引导学生观察折线统计图的特点。
- 教师讲解折线统计图的绘制方法，并让学生动手绘制简单的折线统计图。
- 学生练习分析折线统计图，获取信息并解决问题。
3. 巩固练习- 教师布置练习题，让学生独立完成。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结对称、平移与旋转的概念及在实际中的应用。
因数和倍数知识点思维导图-小学数学五年级下
求两个数的最大 公因数： 2 │12 20 2 │6 10 3 5 2×2=4
两数有倍数 关系，最大 公因数是较 小制作：HS
2的倍数特点， 个位数是0、2、 4、6、8。 5的倍数特点， 个位数是0、5。 3的倍数特点， 各数位相加，和 是3的倍数。
一个数的最小 倍数是它本身， 没有最大倍数。
2和5的公倍 数特征： 个位数是0。
求两个数的最小 公倍数： 2 │12 20 2 │6 10 3 5 2×2×3×5=60
两数有倍数 关系，最小 公倍数是较 大数。
两个质数1和一个非0自然数相邻数相邻奇数一个质数和一个无倍数关系的数互质
因 数 和 倍 数
被在 除整 数数 是除 除法 数中 的， 倍如 数果 ，商 除是 数整 是数 被并 除且 数没 的有 因余 数数 。， 我 们 就 说
因 数 和 倍 数 是 相 互 依 存 的
找 倍 数 ， 逐 个 用 乘 法 ， 有 序
找 因 数 ， 成 对 用 除 法 ， 有 序
质数只有本身和 1两个因数。 0、1既不是质数 也不是合数。 合数有三个及三 个以上因数
两个质数，1和 一个非0自然数， 相邻数，相邻奇 数，一个质数和 一个无倍数关系 的数互质。
互质数的最 小公倍数是 它们的积。
互 质
互质数的公 因数只有1。
一个数的最小因 数是1，最大因数 是它本身。
倍数与因数单元知识总结
倍数与因数单元知识总结1.在整数除法中, 如果商是整数而没有余数, 我们就说被除数是除数的倍数, 除数是被除数的因数。
但要注意我们在研究因数和倍数的时候,所说的数是指自然数（一般不包括0）。
2.一个数的因数的个数是有限的, 其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
3、2的倍数特征: 个位上是0、2.4、6.8的数都是2的倍数。
4.5的倍数的特征: 个位上是0或5的数是5的倍数。
5、3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。
6、4的倍数特征: 一个数的末两位数是4的倍数, 这个数就是4的倍数。
7、自然数中, 是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）, 不是2的倍数的数叫做奇数。
根据这个定义, 我们可以把自然数分为偶数和奇数两类。
最小的偶数是0, 最小的奇数是1.8、质数: 一个数, 如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫做质数（或素数）。
如2.3.5.7都是质数。
最小的质数是2, 除2外, 所有的质数都是奇数。
9、合数：一个数, 如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个）, 这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
10、1既不是质数, 也不是合数。
所以我们可以根据一个数因数的个数把自然数分为质数、合数、1和0。
11、100以内的质数表: 2、3.5.7、11、13.17、19、23.29、31、37、41、43.47、53.59、61、67、71、73.79、83.89、97.12.奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数13.2.5的倍数特征: 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
1 / 1。
因数和倍数知识点整理归纳-因数和倍数的知识点总结
因数和倍数知识点整理归纳-因数和倍数的知识点总结1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。
2、因数和倍数是（相互依存）的。
3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（自然数），但是不包括（0）。
4、一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。
一个数的因数的个数是（有限）的。
5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
一个数的倍数的个数是（无限）的。
6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。
列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。
7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。
如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。
8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。
9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。
10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。
11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。
（个位上是0、2、4、6、8）12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。
（个位上是1、3、5、7、9）13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。
14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。
如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。
15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。
16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。
17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。
（1）既不是质数也不是合数。
18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
小学数学_因数与倍数回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标：1.结合具体实例，掌握2、3、5倍数的特征，能找出100以内数的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
重点：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数难点：质数与合数，分解质因数一、创设情景，导入课题猜猜我们有多大，米老鼠的年龄是最小的质数；老虎母女俩的年龄都是质数，积是65；河马母女俩的年龄都是合数，和是17；大象的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上的数与个位上的数的积是6.这个问题同学们会解答吗？要解决这个问题需要哪些知识，我们刚学过有关因数、倍数的知识，这节课我们就一起来回顾整理本单元的内容。
二、回顾整理，构建网络1.学生自己回顾整理，再小组交流，不完整的进行补充。
2.学生汇报：因数与倍数因数与倍数2、3、5倍数的特征奇数与偶数质数与合数分解质因数说的不完整的再找生补充3.逐条展开复习，配合简单练习（1.学生可以出题，2.老师出题，3.快问快答游戏）三、综合运用，强化提高1．6、9、5中任选出两个数字组成符号满足下列的数自然数（非0）（1）2的倍数(2)3的倍数（3）5的倍数（4）既是2的倍数又是3的倍数2．判断（1）所有的偶数都是合数。
（）（2）所有的奇数都是质数。
（）（3）所有的合数都是偶数。
（）（4）所有的质数都是奇数。
（）（5）两个奇数的和是偶数。
（）3．选一选。
把10分解质因数是( )A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×104.填空（1）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（）。
（2）1～20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
（3）填质数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）5．用短除法把下面各数分解质因数。
四年级下册数学教案- 总复习 因数和倍数、正负数的回顾整理｜ 青岛版(五四学制)
《因数和倍数、正负数的回顾整理》教学设计教学内容：青岛版四年级下册《因数和倍数、正负数整理与复习》教学目标：1、系统回顾整理因数与倍数、正负数两个单元内容，掌握方法，构建知识网络。
2、经历自主整理、小组合作、全班汇总的复习全过程，加深理解知识间的练习，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
3、在参与对知识整理复习的活动中，让学生感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成就感，逐步养成回顾反思的好习惯。
教学重点：整理两个单元的知识，理解知识间的联系，构建知识网络。
教学难点：掌握整理复习的方法，综合运用知识解决实际问题。
教学设计思路：课前，首先让学生借助导学案运用表格、大括号等方法对这两部分的知识回顾整理，唤起对旧知识的记忆，发现单元内知识的联系。
这两部分知识是数的认识的又一次拓展，特点是概念较多且比较抽象，而且相互之间联系较为密切。
所以为了将相关联的知识系统化，我利用数轴引入复习并贯穿始终，将相关的知识都利用数轴体现出来。
既做到明确理顺每一单元的知识要点，又通过数轴对因数和倍数、正负数的知识进行纵向的梳理和横向的沟通，加深学生对知识之间内在联系的认识，让学生亲身经历将数学知识建构起知识网络的过程。
教师把重难点、以及学生的易错点设计成综合性练习，让学生在解决实际问题的过程中突破重难点，并借助综合练习进一步巩固所学的知识，提升解决问题的能力。
课前准备：课件、导学案、评测练习教学方法：讨论法、练习法、讲授法教学过程：一、谈话导入：数学离不开各种各样的数，这节课我们就对因数和倍数、正负数的知识进行整理和复习。
二、构建网络:（一）正负数的复习：1、借助温度计，引出对正负数的复习。
同学们认识它吗？——出示温度计。
在温度计上你能找出10℃吗，并说明理由。
会读-6℃吗？（零下6摄氏度）以0℃为分界线，零上温度我们用正数来表示，零下温度用负数来表示。
2、学生交流正负数知识的整理。
课前老师让大家对这部分知识进行了整理，谁愿意先来展示一下你对正负数知识的整理？（板书：正负数）其他同学还有要补充的吗？【设计意图：教师为学生设计了复习导学案，让学生课前看书回顾，并结合自己在单元整理复习课留下的相关资料完成。
五年级下册知识点总结
五年级下册知识点总结第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2 整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8 的数都是2 的倍数。
个位上是0 或5 的数，是5 的倍数。
一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
能同时被2、3、5 整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1 个因数。
“ 1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20 以内的质数：有8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
五年级数学下册 知识点总结
期末备考—苏教版五年级下册数学第一单元《简易方程》1、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是方程。
例：x+50=150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程。
3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程中未知数的过程，叫做解方程。
5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验： 把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。
6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元《折线统计图》1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
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三、综合运用
7.
这张折线统计图合理吗，为什么？
折线统计图反映的是数 量的变化趋势。但这里需要 表示的是每种家电的销售量 的多少，所以选择条形统计 图更合适。
四、评价反思
例 7的倍数有： 7 14 21 28 …… 一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它
本身，没有最大的倍数。
返回
二、系统梳理
2、5、3的倍数的特征。
2、5的倍数特征： 个位上是0的数
2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8
2、3 的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8，并且 各个数位上数的和是3的倍数
（3）1～20各数中，最大的质数是（19 ），最小的合数是 （ 4 ）。
（4）填质数：21＝（19 ）+（ 2）=（ 3 ）× （ 7 ） ＝（23 ）-（ 2 ）
三、综合运用
4.
某商场去年下半年毛衣和T恤销售量统计图
（12）哪如幅果是你毛是衣销销售量经统理计，图在？进哪货幅时是有T什恤么的打？算为？什么？ 第根一据幅季是节毛引衣起销的量衣统服计销图量，变第化二来幅决幅定是每T个恤月销进量毛
选择条形或折线统计图描述数据：
如果要突出表示数量的变化趋势，选择折线统计图； 如果只需突出表示数量的多少，选择条形统计图。
二、系统梳理
例如：下面是部分城市5月份平均气温和我国近60年来人均寿命 的变化情况统计表，你能选择合适的统计图表示这两组数据吗？
部分城市2010年5月份平均气温统计表
城市
济南 天津 南京 西安 成都 长春 广州
因数和倍数的认识。
例如： 18÷3 = 6
18 是 3 和 6 的倍数； 3 和 6 是 18 的因数。 倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。
返回
二、系统梳理
找因数和倍数的方法。 例 24的因数有：1 2 3 4 6 8 12 24
一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
折线统计图既能表示出人均寿命的多少，又能表示出人 均寿命的变化趋势。
1949-2010年我国人均寿命变化情况统计图
寿命（岁） 2011年1月
折线统计图主要反 映什么信息？
75 70 65 60 55
50
45
64·
6·8
6·8.6
7·1.4
73·.05 主要反映我国
人均寿命的变化情
况：49年至64年人
平均气温 (°c)
22
20
25
27
18 15
31
1949～2010年我国人均寿命情况统计表
寿命 （岁）
1949年
35
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 1953年 1964年 1982年 1990年 2000年 2010年
―― 64 68 68.6 71.4 73.5
二、系统梳理
条形统计图能都清楚地表示出每个城市月平均气温的多少。
衣和统T计恤图的，多这少是。根据销量变化的趋势来判断的。
三、综合运用
5.
小红体温变化情况统计图
（1）统计图的水平射线上的刻度表示（ 量体温的时间）， 垂直射线上的刻度表示（病人的温度 ）。
（2）小红的体温最高是（ 39.5 ）摄氏度，最低是（36.8）摄氏度，4月8
日12时的体温是（ 37.5 ）摄氏度。
气温（℃）
部分城市2010年5月份平均气温统计图
2010年7月
34
32
31 条形统计图反映
30
出哪些信息？
28
27
26
25
24
22
22
20
20
18
18
直观地反映 出每一个城市5 月份平均气温的 多少。广州的平 均气温最高，长
16
15
春的最低。
14返回Biblioteka 济南 天津 南京西安 成都 长春 广州
城市
二、巩固提升
5 的倍数的特征 个位上是0或5
3、5 的倍数特征 个位上是0或5，并且各个数 位上数和是3的倍数
3 的倍数的特征 各个数位上数的和是3的倍数
返回
二、系统梳理
奇数、偶数、质数、合数
自然数
按是否是2的倍数
奇数 偶数
按因数的个数
质数 1 合数
返回
二、系统梳理
统计 折线统计图： 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少 描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够 清楚地表示出数量增减变化的情况。
均寿命上升趋势较
大；82年至90年最
平稳，说明人均寿
40
命很接近。
35 35·
0
返回
1949
1964 1982 1990
2000 2010 年份
三、综合运用
1.任选两个数字组成符合下面要求的数。
6
0
9
5
（1）奇数：___6_9____5_9_____6_5_______9_5_______。 （2）2的倍数：___9_6_____5_6______6_0_____9_0____5_0__。 （3）3的倍数：___6_0_____6_9_____9_0______________。 （4）5的倍数：____6_0_____9_0_____6_5_____9_5_______。 （5）既是2的倍数又是3的倍数：__6_0_____9_0______。 （6）既是3的倍数又是5的倍数：__6_0_____9_0_______
因数和倍数、折线统计图回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 回顾反思
一、整体回顾
关于因数和倍数及统计的知识，本学期，我们都学过哪些？
因数和倍数
（非零的自然数）
因数和倍数的认识 找因数和倍数的方法 2、5、3倍数的特征 奇数、偶数、质数、合数
统计
折线统计图 选择条形或折线统计图描述数据
二、系统梳理
三、综合运用
2.火眼金睛辨对错。
（1）所有的偶数都是合数。 （2）所有的奇数都是质数。 （3）所有的合数都是偶数。 （4）所有的质数都是奇数。 （5）两个奇数的和是偶数。 （6）1是奇数而不是质数。
（×） （×） （×） （×） （√）
（√）
三、综合运用
3.填空 （1）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的 合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（10402）。 （2）一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5， 这个数最小是（ 120 ），最大是（ 999 ）。