中国铁路网测量培训教材

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目录
一、测量外业观测时人员安全及仪器安全 (2)
二、外业测量方法及验收标准 (3)
三、内业资料收集、整理及存档 (13)
四、设备拼装观测标准 (15)
五、现浇梁观测方法及注意事项 (15)
六、内业计算 (17)
1、竖曲线及线路轨面高程计算 (17)
2、缓和曲线中桩坐标、墩中心坐标及支座垫石中心坐标计算 (20)
3、圆曲线中桩坐标、墩中心坐标及支座垫石中心坐标计算 (26)
七、曲线坐标计算参数 (28)
测量培训
工程测量工作是工程建设的重要环节，是技术管理工作的重要组成部分。

它既是工程建设施工阶段的重要技术基础工作，又为施工和运营安全提供必要的资料和技术依据。

为了加强在工区范围所属各架梁作业队工程测量管理，搞好工程测量，提高工程测量水平，保证工程质量，加快施工进度，提高经济效益，使工程测量规范化、制度化，防止测量事故发生，更好地为施工生产服务。

特进行次培训。

1测量外业观测时人员安全及仪器安全
1．1人员安全：
本标段为新建西安至宝鸡铁路客运专线XBZQ-01标段，桥墩起伏大，工作量大。

在外业测量工作中，首先考虑自身安全，在保证自身安全的前提下提醒同行人员的安全。

上班期间必须穿工作服，测量中特别要注意人员安全，在跨河、跨路测量时，要防止人员意外坠河及车辆来往。

施测人员进入施工现场必须戴好安全帽（除施镜人员在施镜过程中可以不戴）。

线路复测人员通过梯子上墩台时应戴安全带、安全帽，穿防滑鞋，复测前应先检查防护用品是否符合要求。

遇到桥墩在水中时，采用起吊设备将复测人员吊到桥墩上，起吊前，检查钢丝绳的破损情况。

1．2仪器安全：
在上桥墩时必须对仪器箱及架腿上的扣环进行检查，避免仪器、架腿半空坠落损伤仪器。

存放仪器时不能在路边，操作仪器时，同一垂直面上其他工作要注意尽量避开。

施测人员在施测中应坚守岗位，雨天或强烈阳光下应打伞。

仪器架设好，须有专人看护，人员不准离开仪器。

仪器使用完毕后需立即入箱上锁，有专人负责保管，存放在通风干燥的室内。

测量仪器在使用和搬运过程中，要指定负责人对仪器按说明书进行使用和保管，并定期送回物设部进行校验。

2、外业测量工作内容及验收标准
当架梁作业队测量组收到设计单位的设计文件后，必须在复测前办理测绘资料的移交手续，并会同桥墩施工工区一起到现场点交测量桩橛，办理相应的手续。

由各架梁队测量组立即进行所交导线点和水准点的复测，复测时要收集工程设计文件、业主以及监理文件中有关测量专业的技术要求和规定，一般情况下以设计单位交给的控制资料同精度进行复测。

复测应遵循《工程测量规范》等标准规范。

当完成复测工作，复测结果的精度满足设计文件及测量规范的情况下，由测量队队长接到控制测量成果后，应该核实资料内容、平差计
算情况以及现场桩橛的实际情况，确认无误后再交到各架梁队展开复测垫石的工作。

2.1导线网复测：
2.1.1施工前，导线点测量时，首先把桥墩施单位移交的加密导线点与设计院提供的导线点进行联测，并在限差范围内调整测量误差值，复测的控制桩应包括CPI控制点、加密导线点、CPII控制点。

2.1.2当复测结果与设计单位提供的勘测成果不符合时，应重新测量。

2.1.3当复测结果与设计单位有误或精度不符合规定要求时，应与设计单位协商，对勘测成果进行改正。

复测结果与设计单位勘测成果的的不符值应满足下列规定。

线路控制网（CPII）复测限差要求
水平角导线方位角闭合差距离（mm）导线长度闭合差
≤5″≤5√n″≤2mD ≤1/40000
2.1.4导线测量采用全站仪，采用附合导线测量，坐标允许误差
10mm。

复测角度控制在360度误差不能超过2.5秒，半测回误差不超过5秒。

2.1.5测量时应由同一人校对后视点，防止桩位误置。

2.1.6使用对讲机通话时双方需相互应答，确认对方的通话内容后，方可进行操作。

2.1.7所有测量和交接工作必须有记录。

测量记录必须采用标准的
专用记录本，应标明测量内容、地点、日期、测量记录内容，以及有置镜、计算、复核等人员签字，在正式资料提交施工之前，必须有项目技术主管的亲自计算和签字，包括日期、测量误差、限差要求和测量内容是否合格及结论性记录。

2.1.8线路交接中存在需桥墩施工单位进行整改处理的，应以书面形式通知桥墩施单位及时处理，并向工程部提前汇报。

2.2水准网复测：
2.2.1复测前须对仪器进行校检。

水准仪校检方法步骤如（图2.2.1）
图2.2.1
2.2.1.1选择一片比较平坦的场地总长90m ；
2.2.1.2分别在30m 、60m 处架镜，前后读数30m 处读数（h1、h2），60m 处读数（h3、h4）
2.2.1.3 h1+h2-（h3+h4）≤0.3mm 则仪器校检合格。

2.2.2水准测量采用电子水准仪，采用附合水准网联测，高差允许误差L 4 mm 。

2.2.3水准测量时，首先把桥墩施工单位移交的加密水准点与设计院提供的水准点进行联测，并在限差范围内调整测量误差值。

2.2.4在进行施工复测时，应注意与相邻标段的衔接，必须与相邻先行施工的标段进行联测。

2.2.5现场的大部分水准基点间距布置在300m以内，采用电子水准仪进行往返测量，往返测量的闭合差和两水准点的附合差应在二等水准测量的限差以内（详见附表2.2.5-1、2.2.5-2），否则，联系线下单位确认或联合测量。

双方都无法确认的，应共同报设计院。

需报设计院的资料，由总工程师或工程部长确认以后再报局项目部转设计院。

附表2.2.5-1
二等水准测量主要技术标准
等级每千米高
差全中误
差（mm）
线路长
度（km）
水准仪
等级
水准尺
观测次数
往返较差
或闭合差
（mm）
与已知
点联测
附合或
环线
二等 2 ≤400 DS1 铟瓦往返往返4√L
附表2.2.5-2二等水准测量主要技术要求
等级水准尺
读数
水准仪等
级
视距（m）
前后视
距差
（m）
测段的前
后视距累
计差（m）
视线高度
（m）
二等铟瓦
DS1 ≤50
≤1.0 ≤3.0
下丝读数
≥0.3 DS05 ≤60
铟瓦DS1 ≤100
2.2.6所有测量和交接工作必须有记录。

测量记录必须采用标准的专用记录本，应标明测量内容、地点、日期、测量记录内容，以及有置镜、扶尺、计算、复核等人员签字，在正式资料提交施工之前，必须有工区技术主管的亲自计算和签字，包括日期、测量误差、限差要求和测量内容是否合格及结论性记录。

2.3垫石标高及中心坐标复测
2.3.1测量桥梁墩（桥）台中心坐标、支座垫石中心坐标用全站仪必须采用两个或两个以上的已知导线点坐标允许误差 10mm。

2.3.2点位的埋设：导线点（中线点）须为混凝土标石，内有100×100×10mm大小的钢板，镶直径2mm、深为6mm的铜丝标志；水准点与导线点重合，但必须保证稳定及有最高位置。

2.3.3将水准基点或300m的加密水准点通过电子水准仪选用悬尺法引上桥墩。

具体方法（如图2.2.3）：采用往返测，将设计1#水准点先
引测至M#桥墩底部地面固定点（地质稳固不容易发生沉降或变形的地方），再由M#桥墩底部固定点引至M#墩顶（需考虑使用过程中不受桥梁安装的影响）标油漆点或在预埋铁件上标记临时水准点，然后以M#墩顶临时水准点连测至N#墩顶临时水准点，再引测至N#桥墩底部固定点闭合于设计2#水准点，闭合差达到二等水准测量精度L 4±mm 后，方可进行高程平差，平差完成后才能选用墩顶临时水准点。

图2.2.3
2.3.4利用平差合格的墩台上临时水准点测量支承垫石高程，采用往返测量，测量限差要求同上。

2.3.4.1每孔梁每端的两支承垫石顶面高差±2mm 。

2.3.4.2支承垫石顶面高程误差：0，-4mm 。

2.3.4.3同一垫石顶面四角高差不得大于±2mm 。

2.3.4.4垫石中心、导线点联测平面坐标互差±10mm 。

2.3.5每个支承垫石应测量支座四角和中心的位置，并在支承垫石
上标记相应的点号，支座四角标记的位置应不影响支座安装时控制桥梁高程时作为测量梁底高度的参照点使用。

2.4箱梁、垫石验收及交接
2.4.1箱梁验收交接
2.4.1.1箱梁验收标准
项
次
项目要求备注
1 梁体及封端混凝土外观平整密实，整洁，不漏筋，无空
洞，无石子堆垒，桥面流水畅通
对空洞、蜂窝、漏浆、硬伤掉角等缺
陷，需修整并养护到规定强度。

蜂窝
深度不大于5mm，长度不大于10mm，
不多于5个/㎡。

2 梁体表面裂纹桥面保护层、挡碴墙、端隔墙、遮板、力筋封端和转折器处凹穴封堵等，不允许有宽度大于0.2mm的表面裂纹，其它部位梁体表面不允许有裂纹。

3 产
品
外
观
尺
寸
桥梁全长±20mm 检查桥面及底板两侧
桥梁跨度±20mm
检查支座中心至中心，终张拉30d
后测量桥面及挡碴墙内侧宽度±10mm 检查1/4L、跨中、3/4L和两端桥面外侧偏离设计位置≤10mm 从支座螺栓中心放线，引向桥面梁高+10mm，-5mm 检查两端梁体平整度偏差
Ⅱ型板≤3mm/4m，Ⅰ型板≤
5mm/m
检查1/4L、跨中、3/4L和两端
支
座
板
每块边缘高差≤1mm
用水平尺靠量支座中心线偏离设计
位置
≤3mm
螺栓孔垂直梁底板
螺栓中心偏差≤2mm 指每块板上四个螺栓中心距外漏底面平整无损、无飞边，防锈处理观察
4 电缆槽竖墙、伸缩装置预留钢筋齐全设置、位置正确观察
5 接触网支架座钢筋齐全设置、位置正确观察
6 桥牌标志正确，安装牢固观察
7 制造技术证明书完整正确，签章齐全观察
2.4.1.2 桥梁具体尺寸
2.4.1.2.1 24m箱梁
梁长：24.6m，跨长（同一侧纵向：支座中心到纵向支座中心）：23.5m，上宽：12m，下宽：5.5m（低高粱为5.8m），梁高：3.115m（低高粱为2.515m），吊点：横向间距为3.66m，纵向距梁端分别为0.75m和1.75m，支座中心距梁端0.55m，支座中心横向间距为4.5m
图2.4.1.2.1
2.4.1.2.2 32m箱梁
梁长：32.6m，跨长：31.5m，上宽：12m，下宽：5.5m，梁高：3.115m，吊点：横向间距为3.66m，纵向距梁端分别为0.75m和1.75m，支座中心距梁端0.55m，支座中心横向间距为4.5m。

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图 2.4.1.2.2
2.4.1.3 在桥梁交接验收时应根据桥梁合格证中的生产日期和终张 拉日期，按照验收标准进行箱梁的验收，以满足架设要求。

2.4.1.4 存放、运输桥梁的支点是否标识。

2.4.1.5 箱梁交接 2.4.1.5.1 索要桥梁生产质量证明书及合格证（可按每 10 孔为一批 进行交接） ，收集后交工程部存档。

2.4.1.5.2 检查结束后，办理交接手续，在检查记录表上签字，并相 互确认。

2.4.2 垫石验收交接 2.4.2.1 垫石验收标准（图 2.4.2.1、附表 1） （1）支座垫石顶面平整度 （2）预留支座锚栓孔的深度、孔径、倾斜度、孔间距 （3）支座垫石十字线、墩台中心线和梁端线
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图 2.4.2.1
附表 1 2.4.2.2 交接项目检查标准允许偏差值
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中国铁路技术网 项目 检查项目 坐标 高程 支座垫石 平整度 锚栓孔间距 垂直度 孔径 位置 预留孔洞 垂直度 深度 导线点坐标 线路控制点 水准点坐标 加密导线点 加密水准点 2 ±10 ±10 0，10 5 2 0，10 ±10 ±10 ±10 ±10 允许偏差值（mm） ±10 0，-10 检查方法 全站仪检查 水准仪检查 （锚固层设 计值为 20mm 时） 水准仪检查 钢卷尺检查 线锤、钢卷 尺检查 钢卷尺检查 钢卷尺检查 线锤、钢卷 尺检查 钢卷尺检查 全站仪检查 水准仪检查 全站仪检查 水准仪检查
2.4.2.2 垫石交接 2.4.2.2.1 索要垫石强度报告及合格证（可按每 10 个桥墩为一批进 行交接） ，收集后交工程部存档。

2.4.2.2.2 检查结束后，办理交接手续，在检查记录表上签字，并相 互确认（对存在问题的桥墩垫石，可出示整改数据并签字，令其及时 整改） 。

3 内业资料收集、整理及存档 3.1 编制各类方案 （1）导线网复测方案 （2） 、水准网复测方案 （3） 、线路测量作业书
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（4） 、现浇梁观测方案 （5） 、测量管理制度 （6） 、人员组织机构图 （7） 、测量人员、设备进场报验、 3.2 建立各类台账 （1） 、测量作业台账 （2） 、交接纪要台账 （3） 、箱梁验收交接台账 （4） 、垫石验收交接台账 （5） 、测量人员分布台账 （6） 、仪器检测校检台账 （7）仪器校检（自检）台账 3.3 测量外业数据收集、整理 3.3.1 水准网、导线网、墩顶联测数据当日整理，传至测量资料员 进行平差，并出示平差报告。

3.3.2 垫石标高、坐标复测必须用指定的专用记录本，表头填写完 整， 记录本必须按顺序编号， 首页画出垫石示意图， 标出观测点位置。

记录内容必须连续不得间断。

3.3.3 由资料员每月对其三个队的测量资料进行一次检查和收集， 对不符合标准要求的及时整改。

3.3.4 存档资料外观整洁，内容记录清晰无涂改现象。

3.4 测量日志 3.4.1 测量日志指定专人记录。

3.4.2 测量日志必须及时、准确、全面地反映当日测量情况。

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3.4.3 记录内容可以划线修改，但不得涂抹删除，如当日内容过多， 可以利用后续页填写。

测量日志不得缺页及日期必须连续。

3.4.4 测量人员必须在当日对测量内容向记录人汇报，测量负责人 签字确认。

4 设备拼装观测标准 4.1 机臂： 走行轨道平整度设计为零， 控制在 1mm、 弯曲值 3mm/m。

4.2 提梁机主梁同一梁预设拱度不超过 1cm，两主梁拱度不过超 5cm。

5 现浇梁观测方法及注意事项 5.1 观测主要内容 5.1.1 机械设备通过现浇梁时，梁体的下挠度。

5.2 观测方法（如图 5.2.1 所示） 5.2.1
图 5.2.1
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5.2.2 观测前将全站仪置镜在观测点对应的位置，并能与观测点上 的观测标尺通视，每台全站仪最多观测两个观测点。

同时观测并记录 桥面无任何荷载的原始读数。

5.2.3 架桥机或运梁车驮梁过跨前，复核上面记录无误后，测量组 梁面指挥人员通知架桥机（运梁车）司机，架桥机（运梁车）开始过 跨。

5.2.4 架桥机 2 号柱轮组或运梁车驮梁时前轮组通过每个观测点时， 测量组梁面指挥人员通知观测人员读数并记录。

5.2.5 当连续梁跨中下挠度观测数值达到设计最大允许值时（见附 表） ，测量人员立即通知测量组梁面指挥人员，测量组梁面指挥人员 通知架桥机 （或运梁车） 司机停车， 并等待三分钟， 测量组继续观测， 看是否有变化，并及时上报。

如下挠度数值继续变大，测量组梁面指 挥人员立即命令架桥机（或运梁车）司机立即后退，现场人员全部撤 离。

5.3 观测注意事项 5.3.1 架桥机或运梁车驮梁通过现浇梁前，现浇梁的各项技术参数 均须到达设计要求。

5.3.2 观测需要分两次进行，第一次是架桥机单机通过现浇梁时要 进行观测，第二次是运梁车驮运箱梁通过现浇梁时要进行观测。

5.3.3 观测天气如果是晴天，观测时间选择在早 8 点～11 点，或下 午 15 点～18 点。

5.3.4 架桥机、运梁车司机停车与启动动作需和测量组梁面指挥人 员统一。

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5.3.5 架桥机、运梁车前行过程时，观测人员一直要观测标尺上的 读数变化，架桥机、运梁车通过观测点的位置时，需要记录读数。

6 内业计算 6.1 竖曲线及线路轨面高程计算 6.1.1 竖曲线轨面高程计算步骤方法如下： 例：1 已知变坡点里程为ＤＫ５０２＋６５０，由２％０上坡变为 ９.８％０的下坡。

竖曲线半径为２５０００ｍ。

其中最接近变坡点 ５６＃桥墩里程为ＤＫ５０２＋６５６．７５，各相邻桥墩墩跨均为 ３２.７２ｍ，百米桩ＤＫ５０２＋４００与ＤＫ５０２＋９００的 轨面高程分别为４２５.２８９与４２３.３３９。

求竖曲线范围内Ｅ ０ 、Ｔ、Ｌ各桥墩里程及轨面高程。

（图 6.2.2）
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图 6.2.2 解：1、L=R*△i=25000*∣i1-i2∣=295m 2、E0=T2/2R=2952/（2*25000）=1.7405m 3、T=L/2=295/2=147.5m 4、求出直缓和缓直点里程及高程 （1）里程计算 ZH 里程= JD 里程-L/2=（DK502+650）-(295/2)= DK502+502.5 HZ 里程= JD 里程+L/2=（DK502+650）+(295/2)= DK502+797.5 （2）高程计算 HZH=（ZH 里程-B1 里程）*i1+h1=（502.5-400）*0.002+425.289 =425.494m HHZ= （HZ 里程-B2 里程） 2+h2= *i （797.5-900）（-0.0098） * +423.339 =424.3435m 5、求出各墩里程 55#墩=56#墩-跨度=656.75-32.72=624.03 54#墩=55#墩-跨度=624.03-32.72=591.31 53#墩=54#墩-跨度=591.31-32.72=558.59 52#墩=53#墩-跨度=558.59-32.72=525.87 56#墩已知 57#墩=56#墩-跨度=656.75-32.72=689.47 58#墩=56#墩-2*跨度=656.75-2*32.72=722.19 59#墩=56#墩-3*跨度=656.75-3*32.72=754.91 60#墩=56#墩-4*跨度=656.75-4*32.72=787.63
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6、求出 X 值（X 等于各墩里程减去 ZH 点里程） X55=55#墩-ZH=624.03-502.5=121.53 X54=54#墩-ZH=591.31-502.5=88.81 X53=53#墩-ZH=558.59-502.5=56.09 X52=52#墩-ZH=525.87-502.5=23.37 X56=HZ-52#墩 797.5-656.75=140.75 X57= HZ-52#墩 797.5-689.47=108.03 X58= HZ-52#墩 797.5-722.19=75.31 X59= HZ-52#墩 797.5-754.91=42.59 X60= HZ-52#墩 797.5-787.63=9.87 7、求出各桥墩轨面高程 h（不考虑竖曲线外矢距） h55=121.53*0.002+425.289=425.53206 h54=88.81*0.002+425.289=425.46662 h53=56.09*0.002+425.289=425.40118 h52=23.37*0.002+425.289=425.33574 h56= HZ-X56* i2=424.3435-1.37935=422.96415 h57= HZ-X57* i2=424.3435-1.058694=423.284806 h58= HZ-X58* i2=424.3435-0.738038=423.605462 h59= HZ-X59* i2=424.3435-0.417382=423.926118 h60= HZ-X60* i2=424.3435-0.096726=424.246774 8、求出竖曲线任意点外矢距 Y（Y=X2/2R） Y55= X552/2R=121.532/2*25000=0.29539
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Y54= X542/2R=88.812/2*25000=0.15774 Y53= X532/2R=56.092/2*25000=0.06292 Y52= X522/2R=23.372/2*25000=0.01092 Y56= X562/2R=0.39621125 Y57= X572/2R=0.233409618 Y58= X582/2R=0.113431922 Y59= X592/2R=0.036278162 Y60= X602/2R=0.001948338 9、求出各桥墩轨面高程 H（考虑竖曲线） H55= h55- Y55=425.53206-0.29539=425.23667 H54= h54- Y55=425.46662-0.15774=425.30888 H53= h53- Y55=425.40118-0.06292=425.33826 H52= h52- Y55=425.33574-0.01092=425.32482 H56=h56-Y56=422.56793875 H57=h57- Y5=423.051396382 H58=h58- Y58=423.492030078 H59=h59- Y59=423.889839838 H60=h60- Y60=424.244825662 6.2 缓和曲线中桩坐标、墩中心坐标及支座垫石中心坐标计算 6.2.1 缓和曲线中桩坐标、墩中心坐标及支座垫石中心坐标计算 方法步骤如下例题 例：2 已知ＪＤ７坐标为（ ７ ０ ５ ． ０ ７ ４ ９ ９ ． ３ ９，曲线 ３９６３６０，７４０４２）
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半径为１１０００ｍ，缓和曲线长为４００ｍ，切线长为５５８．７０５ｍ．曲线长为１１１７．１２１ｍ。

ＺＨ点里程为ＤＫ５４１＋６０４．０６１坐标为（３７９０６４７．３４９７、４８００４９．１０２９），ＨＹ点里程为ＤＫ５４２＋００４．０６１坐标为（３７９０６５４．２４８９，４７９６４９．１６８３）分别缓和曲线上里程为ＤＫ５４１＋７９８．１６（６１７＃）与ＤＫ５４１＋８３０．８８（６１８＃）圆曲线上里程为ＤＫ５４２＋１９０．９５（６２９＃）与ＤＫ５４２＋２２３．６９（６３０＃），四个桥墩的中桩坐标、墩中心坐标及垫石中心坐标。

（图6.3.2）
图6.3.2
解:1、直缓点方位角推算
a′直缓=|Y交点-Y直缓|/|X交点-X 直缓|=63o58′45.48〃
因为Y为-，X为+；所以a直缓=360 o-a′直缓=296 o 1′14.52″
2、（1）计算缓圆点δ-缓和曲线偏角δ=l0/6R
β-缓和曲线角β=l0/2R
b-缓和曲线反偏角 b=l0/3R
δ=l0/6R=400/6*11000*180/π=0 o 20′50.09″
β=l0/2R=400/2*11000*180/π=1 o 2′30.27″
b=l0/3R=400/3*11000*180/π=0 o 41′40.18″
（2）计算截断缓和曲线长（617#、618#）：l t= DK- DK ZH
l t617= DK617#- DK ZH=798.16-604.06=194.10m
l t618= DK618#- DK ZH=830.88-604.06=226.82m
（3）计算截断δt-截断缓和曲线偏角δt=l t2/6R l0
b t-截断缓和曲线反偏角 b t=l t2/3R l0
δt617#= l t617#2/6R l0=194.102/6*11000*400*180/π=0 o 4′54.35″
b t617#=l t617#2/3R l0=194.102/3*11000*400*180/π=0 o 9′48.71″
δt618#= l t618#2/6R l0=226.822/6*11000*400*180/π=0 o 6′41.96″
b t618#= l t618#2/3R l0=226.822/3*11000*400*180/π=0 o 13′23.91″
（4）缓和曲线玄长计算S=√(x t2+ y t2) x t=l t-l t5/40R2l02 y t=l t3/6Rl0
x t617#= l t617#-l t617#5/40R2l02=194.10-194.102/(40*110002*4002 ) =194.0996442
y t617#=l t617#3/6Rl0=194.103/(6*11000*400)=0.2769955
S=√(x t617#2+ y t617#2)= √（194.09964422+0.27699552）=194.0998418 x t618#=l t618#-l t618#5/40R2l02=226.82-226.822/40*110002*4002)=226.818 2248
y t618#=l t618#3/6Rl0=226.823/(6*11000*400)=0.4420123128
S=√(x t618#2+ y t618#2)= √（226.81822482+0.44201231282）=226.8186555
(5)计算缓和曲线墩中心坐标
X d =X ZH+COS(a1+δt)*S+COS(a1+δt+ b t+90°)*2.5
Y d =Y ZH+SIN(a1+δt)*S+SIN(a1+δt+ b t+90°)*2.5
①617号墩
X617#中= X ZH+COS(a+δt617#)*S+COS(a+δt617#+ b t617#+90°)*2.5
=3790647.3497+COS(296o1′14.52″+0o4′54.35″)* 194.0998418+COS(296 o 1′14.52″+0 o 4′54.35″+0 o 9′48.71″+90 o)*2.5=3790652.298
Y617#中= Y ZH +SIN(a+δt617#)*S+SIN(a+δt617#+ b t617#+90°)*2.5
=480049.1029+SIN(296o1′14.52″+0 o4′54.35″)* 194.0998418+ SIN(296o1′14.52″+0o4′54.35″+0o9′48.71″+90 o)*2.5=479855.0582
②618号墩
X618#中= X ZH+COS(a+δt618#)*S+COS(a+δt618#+ b t618#+90°)*2.5
=3790647.3497+COS(296o1′14.52″+0o6′41.96″)* 226.8186555+ COS(296 o 1′14.52″+0 o 0′7.02″+0 o 6′41.96″+0 o 13′23.91″)*2.5=3790652.82904336
Y618#中= Y ZH +SIN(a+δt618#)*S+SIN(a+δt618#+ b t618#+90°)*2.5
=480049.1029+SIN(296o1′14.52″+0o6′41.96″)* 226.8186555+ SIN(296 o 1′14.52″+0 o 0′7.02″+0 o 6′41.96″+0 o 13′23.91″)*2.5=479822.346402538
(6)计算缓和曲线垫石中心坐标（如图）
计算①双墩间坐标方位角 a2= TAN-1 (（Y618- Y617）/( X618- X617))
②双墩中心跨距 D=(（Y618- Y617）^2+( X618- X617) ^2) ^0.5
a2=TAN-1Y618-Y617/X618-X617))=TAN-1(（479822.3464-479855.05 82）/（3790652.829-3790652.298）)=89o 4′12.06″
因为在第四象限：a2=270 o55′47.94″
②D=(（Y618-Y617）^2+( X618- X617) ^2) ^0.5=32.71610949
a=b=(D-31.5)/2=0.6080547456
617#墩D3、D4垫石中心坐标计算：
D3:
X= X617#中+COS(a2)*a+COS(a2+90o)*2.25=3790654.55759148
Y= Y617#中+SIN(a2)*a+SIN(a2+90o)*2.25=479854.4867352
D4:
X= X617#中+COS(a2)*a+COS(a2-90o)*2.25=3790650.0581843
Y= Y617#中+SIN(a2)*a+SIN(a2-90o)*2.25=479854.41369432
618#墩D2、D1垫石中心坐标计算：
D2:
X=X617#+COS(a2-180o)*b+COS(a2-180o+90o)*2.25=3790655.06887764 Y=Y617#+SIN(a2-180o)*b+SIN(a2-180o+90o)*2.25=479822.990884894 D1:
X=X617#+COS(a2-180o)*b+COS(a2-180o-90o)*2.25=3790650.56947045 Y=Y617#+SIN(a2-180o)*b+SIN(a2-180o-90o)*2.25=479822.917844015 629#墩中心坐标计算：
C1=629#墩中心里程-HY点里程=186.889m
θ1= C1/2R*(180 o/π)= 0 o29′12.21″
D1=SIN(θ1)*2R=186.8867359
X629#中= X YH+COS(a+δ+ b+θ1)* D1+COS(a+δ+ b+2θ1+90°)*2.5
=
Y629#中= Y YH+SIN(a+δ+ b+θ1)* D1+SIN(a+δ+ b+2θ1+90°)*2.5
=
630#墩中心坐标计算：
C2=630#墩中心里程-HY点里程=219.629m
θ2= C2/2R*(180 o/π)= 0 o34′19.17″
D2=SIN(θ2)*2R=219.6253852
X629#中= X YH+COS(a+δ+ b+θ2)* D2+COS(a+δ+ b+2θ2+90°)*2.5
=3790663.82105698
Y629#中= Y YH+SIN(a+δ+ b+θ2)* D2+SIN(a+δ+ b+2θ2+90°)*2.5
=479462.531368817
计算①双墩间坐标方位角 a3= TAN-1 (（Y630#- Y629#）/( X630#- X629#))
②双墩中心跨距 D=(（Y630#- Y629#）^2+( X630#- X629#) ^2) ^0.5
①a3= TAN-1 (（Y630#- Y629#）/( X630#- X629#))= 87o 15′28.09″第四象限：a3=272 o 44′29.46″
②D=(（Y630#- Y629#）^2+( X630#- X629#) ^2) ^0.5=32.732547008807
a=b=(D-31.5)/2=0.616273504403502
629#墩D3、D4垫石中心坐标计算：
D3:
X= X629#中+COS(a3)*a+COS(a3+90o)*2.25=3790666.09795832
Y= Y629#中+SIN(a3)*a+SIN(a3+90o)*2.25=479462.02341869
D4:
X= X629#中+COS(a3)*a+COS(a3-90o)*2.25=3790661.60310866
Y= Y629#中+SIN(a3)*a+SIN(a3-90o)*2.25=479461.808182612
630#墩D2、D1垫石中心坐标计算：
D2:
X=X630#+COS(a3-180o)*b+COS(a3-180o+90o)*2.25=3790667.60461087 Y=Y630#+SIN(a3-180o)*b+SIN(a3-180o+90o)*2.25=479430.559471098 D1:
X=X630#+COS(a3-180o)*b+COS(a3-180o-90o)*2.25=3790663.10976121 Y=Y630#+SIN(a3-180o)*b+SIN(a3-180o-90o)*2.25=479430.344235019
附：曲线坐标计算参数
a1-直缓点至交点的方位角（设计院移交） X JD-交点北坐标（设计院移交）Y JD-交点东坐标（设计院移交）
DK JD-交点里程（设计院移交）
DK ZH-直缓点里程（设计院移交）
R-曲线半径（设计院移交）
T-切线长（设计院移交）
L-曲线长（设计院移交）
l0-缓和曲线长（设计院移交）
P-内移距 P=l03/24R
m-切垂距 m=l0/2-l03/240R2
δ-缓和曲线偏角δ=l0/6R
β-缓和曲线角β=l0/2R
b-缓和曲线反偏角 b=l0/3R
θ-圆曲线偏角θ=(a1-2β)/4
δt-截断缓和曲线偏角δt=l t2/6R l0
b t-截断缓和曲线反偏角 b t=l t2/3R l0
l t- 截段缓和曲线长 l t= DK- DK ZH
S-缓和曲线上玄长
xt-缓和曲线上北方向坐标增量
yt-缓和曲线上东方向坐标增量
S1-圆曲线上玄长
x t1-圆曲线上北方向坐标增量
y t1-圆曲线上东方向坐标增量
X ZH-直缓点北坐标
Y ZH-直缓点东坐标
X HY-缓圆点北坐标
Y HY-缓圆点东坐标
X c、X d-墩中心北坐标
Y c、Y d-墩中心东坐标
a y-圆心角 a y=(l b-l0)/R+β
DK c、DK d-墩中心线里程
a2-双墩间坐标方位角a2= TAN-1 (（Y d- Y c）/( X d- X c))
D-双墩中心跨距 D=(（Y d- Y c）^2+( X d- X c) ^2) ^0.5
XC3、XC4、XD1、XD2-支座垫石中心北坐标
YC3、YC4、YD1、YD2-支座垫石中心东坐标
6.2.2.2支座垫石中心坐标计算
偏角计算
缓和曲线玄长计算
x t=l t-l t5/40R2l02
y t=l t3/6Rl0
S=√(x t2+ y t2)
圆曲线玄长计算
x t1=Rsin a y+m
y t1=R(1-COSa y)+P
S1=√(x t12+ y t12)
直缓点坐标计算
X ZH=X JD+COS(a1-180°)*T
Y ZH=Y JD+SIN(a1-180°)*T
缓和曲线墩中心坐标计算
X c、X d =X ZH+COS(a1+δt)*S+COS(a1+δt+ b t+90°)*2.5
Y c、Y d =Y ZH+SIN(a1+δt)*S+SIN(a1+δt+ b t+90°)*2.5
缓圆点坐标计算
X HY=X ZH+COS(a1+δ)* S
Y HY=Y ZH+SIN(a1+δ)* S
圆曲线墩中心坐标计算
X c、X d=X ZH+COS(a1+δ+b0+θ)*S1+COS(a1+δ+ b0+2θ+90°)*2.5
Y c、Y d=Y ZH+SIN(a1+δ+b0+θ)*S1+SIN(a1+δ+ b0+2θ+90°)*2.5
曲线上支座垫石中心坐标计算
XC3=X c+COS a2*（（D -31.5)/2）+COS(a2+90°)*2.25
YC3=Y c+SIN a2*（（D -31.5)/2）+SIN(a2+90°)*2.25
XC4=X c+COS a2*（（D -31.5)/2）+COS(a2-90°)*2.25
YC4=Y c+SIN a2*（（D -31.5)/2）+SIN(a2-90°)*2.25
XD1=X d+COS(a2-180°)*（（D -31.5)/2）+
COS(a2-180°+90°)*2.25
YD1=Y d+SIN(a2-180°)*（（D -31.5)/2）+
SIN(a2-180°+90°)*2.25
XD2=X d+COS(a2-180°)*（（D -31.5)/2）+
COS(a2-180°-90°)*2.25
YD2=Y d+SIN(a2-180°)*（（D -31.5)/2）+
SIN(a2-180°-90°)*2.25
6.2.2.3 支座垫石中心间距计算
参数设置
D1-2-第一、二支座垫石中心间距
D3-4-第三、四支座垫石中心间距
D1-4-第一、四支座垫石中心间距
D2-3-第二、三支座垫石中心间距
支座垫石中心间距计算
D1-2=(（Y2- Y1）^2+( X2- X1) ^2) ^0.5
D3-4=(（Y4- Y3）^2+( X4- X3) ^2) ^0.5
D1-4=(（Y4- Y1）^2+( X4- X1) ^2) ^0.5
D2-3=(（Y3- Y2）^2+( X3- X2) ^2) ^0.5。