2020届中考模拟辽宁省本溪市中考数学模拟试卷(含参考答案)

辽宁省本溪市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．﹣的相反数是（）

A．﹣2 B．﹣ C．D．2

2．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

3．已知下列事件：

①太阳从西边升起；

②抛一枚硬币正面朝上；

③口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球；

④三点确定一个圆，

其中是必然事件的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A．B．

C． +4=9 D．

5．下列说法正确的是（）

A．在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖

B．为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式

C．一组数据6，7，8，8，9，10的众数和平均数都是8

D．若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

6．设a是方程x2+2x﹣2=0的一个实数根，则2a2+4a+2016的值为（）

A．2016 B．2018 C．2020 D．2021

7．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）

A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b+2）

8．二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中可能的图象为（）A．B．C．D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分

9．长江全长约为6300千米，将6300千米用科学记数法可表示为米．

10．小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌，小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为．

11．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA= cm．

12．本溪电视台某日发布的当天的天气预报，我市Ⅱ各地区当天最高气温（℃）统计如表：气温（℃）10 11 12 13 14 15 17

频数 1 1 1 3 2 2 1

那么这些城市当天的最高气温的众数和中位数分别是，．

13．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．

14．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为．

15．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：

①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．把正确结论的序号填在横线上．

16．如图，已知直角△ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段A1C1，A2C2…，则线段A n C n为．（用含有n的代数式表示）

三、解答题．本大题共2小题，每小题8分，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

18．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．

（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；

（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

四、本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

19．某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；

（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．

20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：BD=AF；

（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

五、本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

21．某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

22．如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若DE=2BC，EA=4，求⊙O的半径．

23．如图，飞机的飞行高度为2500米，在A点处测得某电视塔尖点C的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点时测得该电视塔尖点C的俯角为45°．请计算电视塔的高度（结果保留整数，≈1.414，≈1.732）