高一数学必修3第一章《统计》单元测试题

高一数学必修3第一章《统计》单元测试题

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题5分，共计50分）

1、某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A ．5,10,15 B ．3,9,18 C ．3,10,17 D ．5,9,16

2、从N 个编号中抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）

A ．n N

B ．n

C ．⎥⎦

⎤⎢⎣⎡n N D.1+⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N 3、有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( )

A ．5,10,15,20,25

B ．5,15,20,35,40

C ．5,11,17,23,29

D ．10,20,30,40,50 4、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )． A ．a>b>c B ．b>c>a C ．c>a>b D ．c>b>a

5、下列说法中，正确的是( )．

A ．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C ．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

6、从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S 12= 13.2，S 22=26．26，

则( )．

A ．甲班10名学生成绩比乙班10名学生成绩整齐

B ．乙班10名学生成绩比甲班10名学生成绩整齐

C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

7、下列说法正确的是( )。

A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关

B ．方差和标准差具有相同的单位

C ．从总体中可以抽取不同的几个样本

D ．如果容量相同的两个样本的方差满足S 12

8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )． A ．3.5 B ．-3 C ．3 D ．-0.5

9、在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )分．

A ．97.2

B ．87.29

C ．92.32

D ．82.86

10、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．

A ．平均数不变，方差不变

B ．平均数改变，方差改变

C ．平均数不变，方差改变

D ．平均数改变，方差不变

二、填空题（每小题4分，共计20分）

11、相关关系与函数关系的区别是 。

12、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为_______________。

13、从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。

14、采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________

15

三、解答题（本题共5小题，共计50分）

16、(8分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

试判断选谁参加某项重大比赛更合适

17、(10分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)

(1)

18、(10分) 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：

甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39 44 49 50

乙的得分：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51

请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况．

19、（10分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布

直方图如下：观察图形，回答下列问题：

这一组的频数、频率分别是多少？

（1）79.589.5

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

20、（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

150m时的销售价格.

（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2

高一数学必修3第一章《统计》单元测试题参考答案

一、选择题： BCDDC ；ACBBD

二、填空题

11、 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性。

12、30

120040

； 13、.简单随机抽样 总体个数较少 14、110 不论先后，被抽取的概率都是110

15、甲比乙稳定 22228,8, 1.2, 1.6,,X X X X X X σσσσ====<乙乙乙甲甲甲而甲稳定性强 三、解答题

16、甲x ＝33，乙x ＝33，347s 2=甲＞3

37s 2=乙，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适 17、（1）a=0.45，m=6 （2）略 18、略

19、 解：（1）频率为：0.025100.25⨯=，频数：600.2515⨯=

（2）0.015100.025100.03100.005100.75⨯+⨯+⨯+⨯=

20、 解：（1）数据对应的散点图如图所示：

（2）1095151==∑=i i x x ，1570)(251=-=∑=x x l i i xx ，308))((,2.2351

=--==∑=y y x x l y i i i xy 设所求回归直线方程为a bx y += ，则1962.01570

308≈==xx xy l l b 8166.11570

3081092.23≈⨯-=-=x b y a ，故所求回归直线方程为8166.11962.0+=x y （3）据（2），当2150x m =时，销售价格的估计值为： 2466.318166.11501962.0=+⨯=y （万元）