山东省聊城市阳谷县2016_2017学年七年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版
2016-2017学年第一学期五四制七年级数学期中试题含答案
2016-2017学年第一学期期中质量调研七年级数学试题（时间：90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D3．下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是() A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°已知5．在解方程13132x xx-++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）6．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l 的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm7．∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A． 35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．55° B．45° C．35° D．65°9．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为( )A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=110. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。
2016—2017学年度上期七年级数学 期中试题
七年级数学 - 1 - (共6页)2016—2017学年度第一学期期中测试卷七 年 级 数 学一、选择题.(每小题3分.共24分)1、小明身高165cm ，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm ，记作+10cm ，小明妈妈身高162cm ，应记作( )A ．-3cmB ．13cmC ．3cmD ．-13cm2、如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3、今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为-5℃、-1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高( )A ．10℃B ．14℃C ．16℃D ．20℃4、如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．2a =，3b =B ．1a =，2b =C ．1a =，3b =D ．2a =，2b = 5、下列说法正确的是( )A ．近似数3.9×103精确到十分位B ．把数50430精确到千位得5.0×104C ． 按科学计数法表示的数8.04×105其原数是80400D ．用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 6、若2a -b =3，则9+4a -2b 的值为( )A ．15B ．12C ．6D ．0 7、等式2x -y =10变形为-4x +2y =-20的依据为( )A ．等式性质1B ．等式性质2C ．分数的基本性质D ．乘法分配律 8、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1七年级数学 - 2 - (共6页)二、填空题.(每小题3分,共24分)9、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元.则代数式500-9a10、不改变原式的值，将6-(＋3)-(-7)＋(-2)改写成省略加号的和的形式11、 若3||=x ，4||=y ，且x <y ,则y x += .12、一个正常人的心跳平均每分钟约70次，一年(按365天计算)大约可以跳 次(用科学计数法表示).13、当K= 时，代数式kxy y xy x 5310822+-+-中不含xy 项.14、已知a 、b 都是有理数，且202014-12=++b a ）（，则b a 15、若关于x 的方程12=+m x 的解是方程1223+=-x x 的解的3倍，则m 的值是 .16、电子跳蚤落在数轴上的某点k 0，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点三、解答题：(共72分)17.计算和解方程：(12分)(1) 计算: (8分)2136)43(2014---+⨯-）（ 24×(16－34－58)+(－13)2÷(－172)七年级数学 - 3 - (共6页)(2)解方程：(4分)x x 3.15.67.05.0-=-18. 先化简，再求值: (8分)2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中.19.(8分)交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负(单位：千米)，从出发点开始所走的路程为：＋10，－3，＋4，＋2，+5，( )，－8，+12，-5，-7，其中( )为记录器出现故障未显示的数据，但最后又刚好回到出发点。
2016-2017学年第一学期七年级数学上册期中考试试卷
七年级数学 第1页，共3页密 线学校 班级 姓名 考生号密 封 线 内 不 得 答 题2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分人核分人得分亲爱的同学：半个学期的学习已经结束，检验你的时刻到了，希望你细心答卷，摒弃侥幸之念，争取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人！ 一、选择题（每题只有一个选项正确,每小题3分,共30分） 1．的相反数是 （ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣32．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数中，最小的数是 （ ） A ．5 B ．﹣3 C ．0 D ．23．下列各组式子中是同类项的是 （ ） A ．3y 与3x B ．﹣xy 2与 C ．a 3与23 D ．52与4．下列运算正确的是 （ ） A ．2x 2﹣x 2=2 B ．2a 2﹣a=a C ．﹣a 2﹣a 2=﹣2a 2 D ．2m 2+3m 3=5m 55．下列各组数中，数值相等的是 （ ） A ．32和23 B ．﹣23和（﹣2）3 C ．﹣|23|和|﹣23| D ．﹣32和（﹣3）26．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是 （ ） A ．2 B ．﹣4 C ．±3 D ．2或﹣47．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为 （ ） A ．3×107 B ．30×104 C ．0.3×107 D ．0.3×1088．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ） A ．﹣26℃ B ．﹣22℃ C ．﹣18℃D ．22℃9．一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为 （ ） A ．x 2﹣5x +3 B ．﹣x 2+x ﹣1 C ．﹣x 2+5x ﹣3 D ．x 2﹣5x ﹣1310．某商品原价每件x 元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（ ） A ．25%x+10 B ．（1﹣25%）x+10 C ．25%（x+10） D ．（1﹣25%）（x+10） 二、填空题：（本题共8题，每题4分，共32分）．11．甲地的海拔高度为﹣300米，乙地比甲地高320米，乙地的海拔高度为 米． 12．（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣ ﹣． 13．单项式﹣πx 2y 的系数是 ，次数是 ．14．已知x 2﹣3x +5的值是3，则3x 2﹣9x ﹣2= ．15．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则5a +5b ﹣nm 的值为16．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x ﹣2y= ．17．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 ．18．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：第n 个图案中有白色纸片 张．三、计算题（共36分） 19．计算：（每小题4分，共16） (1)﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）(2) （﹣24）×（﹣ + + ）座次号：七年级数学 第2页，共3 页密 封 线 内 不 得 答 题(3)﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．(4) （ ）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|20．先化简，再求值：（每小题5分，共15分） (1)（9ab 2﹣3）+a 2b +3﹣2（ab 2+1），其中a=﹣2，b=3．（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x ﹣1）﹣5x （x ﹣1）+（x ﹣1）2，其中x=﹣ ．（3）（a+1）2+|b ﹣2|=0，求a 2000•b 3的值．21.利用运算律简便计算：（5分）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34 四、解答题（52分）22. 有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位为m ）： 0.6，﹣0.8，0，﹣0.1，﹣0.4，0.9．经过这6次升降后，水库的水位超过警戒线了吗？（通过计算说明）（5分）23.一只小蚂蚁从某点A 出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，+10，﹣6，﹣3，+12，﹣8，﹣10．（8分） （1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行2cm 就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？24.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x 、y 的代数式表示）（6分） （1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？七年级数学 第3页，共3页密学校 班级姓名 考生号密 封 线 内 不 得 答 题25. 七名七年级学生的体重，以48.0kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，（1）最接近标准体重的学生体重是多少？ （2）最高体重与最低体重相差多少？（3）求七名学生的平均体重．26.如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．（8分）27．一个小立方体的六个面分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，从三个不同方向看到的情形如图．（8分）（1）A 对面的字母是 ，B 对面的字母是 ，E对面的字母是 ．（请直接填写答案）（2）若A=2x ﹣1，B=﹣3x+9，C=﹣5，D=1，E=4x+5，F=9，且字母A 与它对面的字母表示的数互为相反数，求B 、E 的值．28．如图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形（m ＞n ），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（10分）（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示） （2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n ）2，（m ﹣n ）2，mn 之间的等量关系．（3）若m+n=7，mn=6，求m ﹣n ．。
人教版七年级上册试卷2016~2017学年度七年级上学期期中测试数学试卷.docx
2016~2017学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在－0.25、＋2.3、0、23-这四个数中，最小的数是（ ） A ．－0.25B ．＋2.3C ．0D ．23-2．计算(－3)3的结果是（ ） A ．－9B ．9C ．－27D ．273．x ＝－1是下列哪个方程的解（ ） A ．x －5＝6B ．6221=+x C ．3x ＋1＝4 D ．4x ＋4＝04．32-的相反数是（ ） A ．23-B ．23 C ．32 D ．32-5．下列计算正确的是（ ） A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋b B ．－2(a ＋b )＝－2a －b C ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b6．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式532xy 的系数是3，次数是2B ．单项式－15ab 的系数是15，次数是2C ．21-xy 是二次单项式D ．多项式4x 2－3的常数项是37．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（ ）岁 A ．14B ．15C ．16D ．178．代数式y 2＋2y ＋7的值是6，则4y 2＋8y －5的值是（ ） A ．9B ．－9C ．18D ．－189．下列说法中正确的是（ ） A ．任何数都不等于它的相反数 B ．若|x |＝2，那么x 一定是2C ．有比－1大的负整数D ．如果a ＞b ＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数10．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为正数，b 为负数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）12．我国邻水的面积约为370000 km 2，用科学记数法表示为__________km 2 13．若单项式3ab m 和－4a n b 是同类项，则m ＋n ＝__________14．学校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a ，学生总数是__________人15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4 km /h ，设船在静水中的平均速度为x km /h ，可列方程为____________16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0、b 0、c 0，记为G 0＝(a 0，b 0，c 0)．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个记为一次操作．若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果；若三个盘子中的糖果数相同，游戏结束，n 次操作后的糖果数记为G n ＝(a n ，b n ，c n )．小明发现：若G 0(4，8，18)，则由此永远无法结束，那么G 2016＝__________ 三、解答题（共8题，共52分）17．（本题12分）计算：(1) 16＋(－25)＋24＋(－35) (2) )412()211()43(-÷-⨯-(3) 1283)3()5(23÷---⨯ (4) |－10|＋|(－4)2－(1－32)×2|18．（本题4分）先化简，再求值：3x2－[7x－(4x－3)－2x2]，其中x＝519．（本题6分）解方程：(1) 3x＋7＝32－2x(2) 2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x)20．（本题8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21．（本题5分）甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20 m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30 m，列式计算乙、丙两地的高度差22．（本题6分）四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案(1) 如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2) 若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？(3) 若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23．（本题6分）有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示(1) 用“＜”连接0、－a 、－b 、－1(2) 化简：|a |－2|a ＋b －1|－31|b －a －1|(3) 若a 2c ＋c ＜0，且c ＋b ＞0，求cb ac b a c c c c +-+----+++||1|1|1|1|的值24．（本题8分）如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d －2a ＝14(1) 那么a ＝__________，b ＝__________(2) 点A 以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B 以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A 到达D 点处立刻返回，与点B 在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数(3) 如果A 、B 两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动，点C 从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB ＝32AC ．当点C 运动到－6时，点A 对应的数是多少？武珞路中学2016~2017学年度七年级上学期期中测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．向西走了60 m 12．3.7×105 13．214． a 2515．3(x ＋4)＝(3＋1.5)(x －4) 16．(10，11，9)16．提示：G 1(5，9，16)、G 2(6，10，14)、G 3(7，11，12)、G 4(8，12，10)、G 5(9，10，11)、 G 6(10，11，9)、G 7(11，9，10)、G 8(9，10，11)、…… 从第5个开始每3个一循环 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －20；(2) 21-；(3) 13；(4) 42 18．解：原式＝5x 2－3x －3＝107 19．解：(1) x ＝5；(2) x ＝0 20．解：设星期六盈亏数为x－27.8＋(－70.3)＋200＋138.1＋(－8)＋x ＋188＝458，解得x ＝38 答：星期六盈利了38元 21．解：(2h ＋50)m 22．解：(1) 2x ＋1(2) 当x ＝9时，2x ＋1＝19 (3) 当2x ＋1＝15时，x ＝7 23．解：(1) －1＜－b ＜0＜－a(2) 由图可知：a ＜0，a ＋b －1＜0，b －a －1＞0∴原式＝－a －2(－a －b ＋1)－31(b －a －1)＝353534-+b a(3) ∵a 2c ＋c ＜0 ∴c ＜0 ∵c ＋b ＞0∴原式＝1－1－(－1)＝1 24．解：(1) 由图可知：d ＝a ＋8∵d －2a ＝14∴a ＋8－2a ＝14，a ＝－6，b ＝a －2＝－8 (2) 由(1)可知：a ＝－6，b ＝－8，c ＝－3，d ＝2点A 运动到D 点所花的时间为38设运动的时间为t则A 对应的数为2－3(t －38)＝10－3tB 对应的数为：－8＋4(t －1)＝4t －12 当A 、B 两点相遇时，10－3t ＝4t －12，t ＝722 ∴4t －12＝74 答：这个点对应的数为74 (3) 设运动的时间为tA 对应的数为：－6－3tB 对应的数为：－8－4t∴AB ＝|－6－3t －(－8－4t )|＝|t ＋2|＝t ＋2 ∵AB ＝32AC ． ∴AC ＝23AB ＝323+t ∵C 对应的数为－6∴AC ＝|－6－(－6－3t )|＝|3t |＝323+t ① 当3233+=t t ，t ＝2 ② 当03233=++t t ，t ＝32-，不符合实际情况∴t ＝2∴－6－3t ＝－12答：点A 对应的数为－12初中数学试卷桑水出品。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
16-17上学期七年级上数学期中试卷含答案
2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，把答案直接填涂在答题卷相对应的位置）1.－3的相反数为 （ ）A ．－13B ．13C ．3D ．－3 2.下列各式中，与xy 2是同类项的是 （ ） A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 2 3.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ）A ．11×106吨B ．1.1×107吨C ．11×107吨D ．1.1×108吨4.下列判断错误的是 ( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 5.下列各数：|－3|，－0.5 ，－(－3.14)， 0 ，24.5 ，－π，－227，－|－2|，－103其中负数有 ( ） A .3个 B .4个 C .5 个 D .6个6.下列各式中去括号正确的是 （ ）A ． a 2－4（－a ＋1）＝ a 2－4a ﹣4B ． －（mn －1）＋（m －n ）＝－mn －1＋m －nC ． 5x －（2x －1）－x 2＝ 5x －2x ＋1－x 2D ． x 2－2（2x －y ＋2）＝ x 2－4x ＋y －27.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 ( )A ．原价降价15元后再打8折B ．原价打8折后再降价15元C ．原价降价15元后再打2折D ．原价打2折后再降价15元8.x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，君君想用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为 （ ）A ．yxB ．x ＋yC ．100x ＋yD ．100y ＋x 9.已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c )－(－d －a )的值为 ( ) A ．7 B ．－7 C ．3D ．－3 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A ．84B ．336C ．510D ．1326二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11.绝对值是5的数是 ； －23 的倒数是 .12. 已知x ＝3是方程2x ＋m －4＝0的一个解，则m ﹣2 ＝ ．13.下列式子① x ＝5，② －52a 7，③ x ＋y 2，④ 7，⑤ m ，⑥ ab π，⑦ 3a ＋b ，⑧ 2c 中，是单项式的有 ；是整式的有 ．(只填序号)14.若2a x b 2与－5a 3b y 的和为单项式，则y x =______．15.对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y )⊙(x －y )化简后得_____ ___．16.已知a －b ＝4，则14(a －b )2－2(a －b )＋2(a －b )2＋12(a －b )＝ 17.甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米（a ＞b ）.如果从出发到终点的距离为m 千米,那么甲比乙提前 小时到达终点.18.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A 、B 、C 、D 、E ，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 016后，A 、B 、C 、D 、E 五个组中的人数依次是 .三、解答题：（本大题共9小题，共60分，把解答过程写在答题卷相对应的区域）19.（本题满分12分，每小题3分）计算：①5111 －3417 ＋4417 －111 ②（112 －34 －16）×（－24）③－34 ―(1―0.5)÷13 ×[2＋(－4)2] ④（13 －15 ）×52÷|－13|＋（0.25）2015×4201620.（本题满分6分，每小题3分）化简：①3x 2＋2x －5x 2＋3x ②（a 2＋2ab ＋b 2）＋2（a 2－ab －3b 2）21. （本题满分8分，每小题4分）解方程：① x ＋3＝3x －1 ② x 3 － x －14＝1．22.（本题满分6分）先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －（2xy －3x 2y ）]＋6xy 2，其中（x －3）2＋|y ＋13|＝0．23.（本题满分5分）已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋2ab－2.(1)求3A＋6B；； (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．24.（本题满分5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．25.（本题满分4分）如图所示：(1) 用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积(π取3.14)．26.（本题满分8分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）27.（本题满分6分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1家批发需要__ __元，家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要__ __元，在B家批发需要_ ___元(用含x的代数式表示)；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．初一数学期中试卷参考答案一、选择题：（每题2分，共20分）1. C2. A3. B4. D5.C6. C7. B8. D9. A 10. C二、填空题：（每空2分，共20分）11. ±5，－32 ；12.－4；13. ②④⑤⑥，②③④⑤⑥⑦； 14. 8 ；15. 5x ＋y ；16. 30 ；17. m b －m a；18. 11,8,10,9,12.三、解答题：（共60分）19. （每小题3分）① 6 ； ② 20 ； ③ －2734； ④ 14. 20. （每小题3分）① －2x 2＋5x ； ② 3a 2－5b 221. （每小题4分）① x ＝2 ； ②x ＝922.化简得：－2x 2y ＋2xy ＋6xy 2 ------2分x ＝3，y ＝－13--------------------------4分 （代入计算得）＝6 -----------------------6分23.（1）3A ＋6B ＝3（2a 2＋3ab －2a －1）＋6（－a 2＋2ab －2）-------1分＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋12ab －12＝21 ab －6a －15 ----------------------------------3分（2）b ＝27----------------------------------5分 24.（1）＞，＜，＜ （每空1分）（2）a －2b －c （2分）25.（1）S ＝ab －12πb 2 (2分) （2）9.87 （2分）26.（1）－26+t ；36－t ； （每空1分）（2）①2处，24秒和30秒 （每空1分）②当16≤t ≤24时 PQ =﹣2t +48当24＜t ≤28时 PQ =2t －48当28＜t ≤30时 PQ = 120﹣4t当30＜t ≤36时 PQ = 4t ﹣120 （每个1分）27.（1）8832； 8760 （每空1分）（2）108x ，90x ＋2400 （每空1分）（3）选择在B 家批发更优惠理由：A ：108×180＝19440B ：90×180＋2400＝1860019440＞18600∴选择在B 家批发更优惠. （2分）。
2016--2017学年度上期中七年级数学试卷
第1个图案 第2个图案 第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算： （1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？ （3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值； （3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2B．C．2D．2．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数，（﹣1）2。
A．4B．3C．2D．1，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，XXX公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为人，将用科学记数法表示正确的是（）A．0.×1010B．1.3397×109C．13.397×108D．×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z）D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．B．1C．﹣1D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞B．ab＜C．b﹣a＞D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7B．3x+2=﹣11C．2x+6=0D．x﹣3=0第1页（共17页）二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数。
2016-2017学年人教版数学七年级上期中试卷含答案
期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各题中计算正确的个数是( )(1)=-3 (-24)÷(-8)(2)=-4 (+32)÷(-8)(3)=1 (-45)÷(-45)(4)=-3 (-334)÷(-1.25)A.1 B.2 C.3 D.4 2.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为( )A .6.96×103B .69.6×105C .6.96×105D .6.96×1063.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-x 3y 2与3x 3y 2 12B.-x 与y C.3与3a D.3ab 2与a 2b4.在数轴上有两个点A ,B ,点A 表示-3,点B 与点A 相距5.5个单位长度,则点B 表示的数为( ) A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5 C.2.5 D.-8.5 5.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )A.1B.-1C.±1D.±1和06.下列各式计算正确的是( )A.6a+a=6a 2B.-2a+5b=3abC.4m 2n-2mn 2=2mnD.3ab 2-5b 2a=-2ab 27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km 收费7元).3 km 后每千米1.4元(不足1 km 按1 km 算).小明坐车x (x>3)km,应付车费( ) A.6元B.6x 元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x 元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为 ( )13A.1 B.2 C.3 D.49.一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3+3x 2y ,则这个多项式是( )A.x 3+3xy 2B.x 3-3xy 2C.x 3-6x 2y+3xy 2D.x 3-6x 2y-3x 2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 11.已知x 2+3x+5的值是7,则多项式3x 2+9x-2的值是( )A.6B.4C.2D.012.将正偶数按下表排成5列若干行,第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 ………………根据上述规律,2 016应为( ) A.第251行 第1列 B.第251行 第5列 C.第252行 第1列 D.第252行 第4列二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知a ,b 互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= . 14.在式子,3,m ,xy 2+1中,单项式有 个.xy 2,3x ,a +3215.多项式x 3y+2xy 2-y 5-12x 3是 次多项式,它的最高次项是 . 16.若有理数a ,b 满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b 的值为 .17.规定一种新的运算:a △b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).三、解答题(共64分)18.计算(每小题4分,共24分) (1)-4÷×(-30); 23―(-23)(2)-20+(-14)-(-18)-13; (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×; 13(4)÷(-5)-2.5÷; (-12557)58×(-14)(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn ; (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ).19.(8分)先化简,再求值:3x 2y-,其中x=-1,y=2. [2xy -2(xy -32x 2y +2xy )]20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)城市东京巴黎纽约芝加哥时差/时+1-7-13-14(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积.(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子: -a+b=-(a-b ), 2-3x=-(3x-2), 5x+30=5(x+6), -x-6=-(x+6).由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a 2+b 2=5,1-b=-2,求-1+a 2+b+b 2的值.23.(8分)我们把符号“n !”读作“n 的阶乘”,规定“其中n 为自然数,当n ≠0时,n !=n ·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算: (1)4!; (2); 0!2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n )!=m !+n !是否恒成立.参考答案一、选择题 1.B2.C 696000=6.96×105.3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.B 当点B 在点A 的左侧时,点B 表示的数为-8.5;当点B 在点A 的右侧时,点B 表示的数为2.5.所以点B 表示的数为2.5或-8.5.5.A 0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.6.D7.C 小明坐车x (x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km 的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元. 8.D 非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数. 9.A 这个多项式=(x 3+3x 2y )-(3x 2y-3xy 2)=x 3+3x 2y-3x 2y+3xy 2=x 3+3xy 2. 10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b. 11.B 因为x 2+3x+5=7,所以x 2+3x=2.所以3x 2+9x-2=3(x 2+3x )-2=6-2=4. 12.C 二、填空题 13.014.3 单项式有,3,m 共3个. xy215.五 -y 516.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b =(-3)2=9.17.> (-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,所以(-3)△4>4△(-3). 三、解答题18.解:(1)-4÷×(-30)23―(-23)=-4××30=-6-20=-26. 32―23(2)-20+(-14)-(-18)-13 =-20-14+18-13 =(-20-14-13)+18 =-47+18=-29. (3)-22+|5-8|+24÷(-3)× 13=-4+3+24× (-13)×13=-1-=-.83113(4)÷(-5)-2.5÷ (-12557)58×(-14)=125× 15+57×15+52×85×14=25++1=26.1717(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn =(-5m 2n+6m 2n )+(-2mn+3mn )+4mn 2 =m 2n+mn+4mn 2. (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ) =4a-6b-6b+9a=(4a+9a )+(-6b-6b )=13a-12b.19.解:原式=3x 2y-(2xy-2xy+3x 2y-4xy )=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时, 原式=4×(-1)×2=-8. 20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.21.解:(1)(ab-πr 2)m 2.(2)(240000-900π)m 2.22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a 2+b+b 2=a 2+b 2-1+b=(a 2+b 2)-(1-b ). 因为a 2+b 2=5,1-b=-2, 所以原式=5-(-2)=7. 23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2);0!2!=12×1=12(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96; (4)如当m=3,n=2时, (m+n )!=(3+2)!=120, m !+n !=3!+2!=8,所以(m+n )!≠m !+n !,等式(m+n )!=m !+n !不恒成立.。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
最新人教版2016-2017学年七年级数学(上册)期中测试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2015的相反数是( )A．2015 B．C．﹣D．﹣20152．在﹣4，0，0.1，﹣1这四个数中，最大的数是( )A．﹣4 B．0 C．0.1 D．﹣13．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x25．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为( ) A．2013 B．2014 C．2015 D．20166．下列计算正确的是( )A．﹣5﹣5=0 B．﹣1+1=0 C．﹣3÷=﹣1 D．43=127．下列各式正确的是( )A．2a+3b=5ab B．a+2a=3a2C．2a2﹣a2=2 D．b2﹣2b2=﹣b28．下列说法正确的有( )个①0是绝对值最小的数②两个有理数相加，和大于任何一个加数③平方是它本身的数有0和1④最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1⑤有理数中不是正有理数就是负有理数．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费12元钱，记作__________元．10．用四舍五入把有理数2.015精确到百分位是__________．11．若﹣x2y m与3yx n是同类项，则m﹣n=__________．12．某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是__________元．13．若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy=__________．14．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有__________个．15．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣1，则输出y的结果为__________．16．一列数据、﹣、、﹣…按此排列，那么第5个数据是__________．三、解答题（温馨提示：要有解题过程喔！）17．（18分）计算：（1）（﹣﹣+）×48﹣12（2）（﹣1）2015﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）（3）﹣14×3﹣9×（﹣）÷﹣8×（﹣）2．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=﹣2，则代数式a+|m|﹣2015cd+b+m 的值．19．一个整式A加上2xy2﹣xy+5等于4xy2﹣xy﹣3，求：（1）整式A的次数为__________．（2）整式A．20．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2.5℃，小红此时在山脚测得温度是5.5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？21．已知一个数为两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小4．（1）用含a的式子表示这个两位数为__________．（2）当a=5，求这个两位数的倒数．22．有一道题“先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y）﹣1，其中x=，y=﹣2015，一位同学做题时把“y=﹣2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确，请你解释这是怎么回事？23．下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：个图形的棋子数为__________．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？24．曲昆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）通过计算确定养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？（2）养护过程中，养护小组行使了多少千米？（3）若汽车耗油量为每千米0.5升，每升7元，则这次养护共花了多少元钱？2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2015的相反数是( )A．2015 B．C．﹣D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣4，0，0.1，﹣1这四个数中，最大的数是( )A．﹣4 B．0 C．0.1 D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】先根据有理数的大小比较法则比较所有数的大小，即可得出选项．【解答】解：∵﹣4＜﹣1＜0＜0.1，∴最大的数是0.1，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确．故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．5．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为( ) A．2013 B．2014 C．2015 D．2016【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015．故选：C．【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．下列计算正确的是( )A．﹣5﹣5=0 B．﹣1+1=0 C．﹣3÷=﹣1 D．43=12【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣10，错误；B、原式=0，正确；C、原式=﹣3×3=﹣9，错误；D、原式=64，错误，故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列各式正确的是( )A．2a+3b=5ab B．a+2a=3a2C．2a2﹣a2=2 D．b2﹣2b2=﹣b2【考点】合并同类项．【分析】本题根据同类项的概念与合并同类项法解答即可．【解答】解：解：A、两个单项式所含字母不同，不能合并，故A错误；B、两个单项式合并，字母不变，系数相加，即a+2a=3a，故B错误；C、2a2﹣a2=a2，故C错误；D、两个单项式合并，字母不变，系数相加，则b2﹣2b2=﹣b2，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．8．下列说法正确的有( )个①0是绝对值最小的数②两个有理数相加，和大于任何一个加数③平方是它本身的数有0和1④最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1⑤有理数中不是正有理数就是负有理数．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】有理数．【分析】根据绝对值的定义，有理数的加法法则，有理数平方的意义，负整数、正整数以及有理数定义分别判断即可．【解答】解：①0是绝对值最小的数，故①说法正确；②两个有理数相加，和不一定大于任何一个加数，例如：（﹣1）+（﹣2）=﹣3，故②说法错误；③平方是它本身的数有0和1，故③说法正确；④最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，故④说法正确；⑤有理数包括正有理数、0和负有理数，所以⑤错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的定义及分类，绝对值的定义，有理数加法运算法则，是基础知识，需认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意0是有理数．二、填空题（每小题3分，共24分）9．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费12元钱，记作﹣12元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费12元钱，记作﹣12元．故答案为：﹣12．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．用四舍五入把有理数2.015精确到百分位是2.02．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：2.015≈2.02（精确到百分位）．故答案为2.02．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．11．若﹣x2y m与3yx n是同类项，则m﹣n=﹣1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n 的值，然后求出m﹣n即可．【解答】解：∵﹣x2y m与3yx n是同类项，∴m=1，n=2，∴m﹣n=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同．12．某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是0.8b﹣10元．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【解答】解：根据题意得，第一次降价后的售价是0.8b，第二次降价后的售价是（0.8b﹣10）元．【点评】正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．13．若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy=﹣6．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入值计算．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=﹣6．故答案是：﹣6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个．【考点】数轴．【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．【点评】本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键．15．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣1，则输出y的结果为﹣30．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣1代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣1时，y=[﹣1+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣1+4+3）×（﹣5）=6×（﹣5）=﹣30．故答案为：﹣30．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．一列数据、﹣、、﹣…按此排列，那么第5个数据是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析题中数据可知第n个数的分子为n，分母为3n．故可求得第n个数是（n为奇数，为正数，n为偶数，为负数）．【解答】解：第一个数的分子为1，分母为31=3，值为正；第二个数的分子为2，分母为32=9，值为负；第三个数的分子为3，分母为33=27，值为正；第n个数的分子为n，分母为3n．所以第5个数是，故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．三、解答题（温馨提示：要有解题过程喔！）17．（18分）计算：（1）（﹣﹣+）×48﹣12（2）（﹣1）2015﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）（3）﹣14×3﹣9×（﹣）÷﹣8×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=24﹣12﹣18+10﹣12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣（﹣7）×（﹣2）=﹣1﹣14=﹣15；（3）原式=﹣3+6×﹣8×=﹣3+4﹣18=﹣17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=﹣2，则代数式a+|m|﹣2015cd+b+m 的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣2，则原式=a+b+|m|+m﹣2015cd=0+2﹣2﹣2015=﹣2015．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一个整式A加上2xy2﹣xy+5等于4xy2﹣xy﹣3，求：（1）整式A的次数为3．（2）整式A．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据两式相加后的最高次数与原式相同即可得出结论；（2）根据题意列出两式相减的式子，再合并同类项即可．【解答】解：（1）∵A+（2xy2﹣xy+5）=4xy2﹣xy﹣3，∴整式A的次数为3次．故答案为：3；（2）∵A+（2xy2﹣xy+5）=4xy2﹣xy﹣3，∴A=4xy2﹣xy﹣3﹣（2xy2﹣xy+5）=4xy2﹣xy﹣3﹣2xy2+xy﹣5=2xy2﹣8．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2.5℃，小红此时在山脚测得温度是5.5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】先求出山脚与山顶温度的差，再根据该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃列出代数式，求出代数式的值即可．【解答】解：由题意得：[5.5﹣（﹣2.5）]÷1×100=800米．答：这座山峰的高度大约是800米．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．21．已知一个数为两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小4．（1）用含a的式子表示这个两位数为11a﹣40．（2）当a=5，求这个两位数的倒数．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据十位数字比个位数字小4表示出十位数字，进而表示出这个两位数；（2）利用（1）中所求，再结合倒数的定义得出答案．【解答】解：（1）∵个位数字是a，十位数字比个位数字小4，∴十位数字为：a﹣4，∴这个两位数为：10（a﹣4）+a=11a﹣40；故答案为：11a﹣40；（2）当a=5时，11a﹣40=55﹣40=15，故这个两位数的倒数为：．【点评】此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确表示这个两位数是解题关键．22．有一道题“先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y）﹣1，其中x=，y=﹣2015，一位同学做题时把“y=﹣2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确，请你解释这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果与y的取值无关，故做题时把“y=﹣2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y﹣x+2y﹣1=﹣x2﹣1，当x=时，原式=﹣1，结果与x取值无关，故做题时把“y=﹣2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：3n+1．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3×2+1=7；第三个图需棋子3×3+1=10；…第n个图需棋子3n+1枚．（3）当n=153时，3×153+1=460；【点评】此题考查了规律型中的图形变化问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．24．曲昆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）通过计算确定养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？（2）养护过程中，养护小组行使了多少千米？（3）若汽车耗油量为每千米0.5升，每升7元，则这次养护共花了多少元钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，钱数=耗油量乘单价计算即可．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2））17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16=97（千米）（3）97×0.5×7=339.5（元）答：这次养护共花了339.5元钱．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．。
新人教版2016-2017学年七年级上册期中数学试卷含答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣14．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．107．4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×1079．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣510．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣211．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．414．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg二、填空题15．（4分）若|a|=6，则a= ．16．×（）=1．17．（4分）按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．18．（4分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．20．直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=21．计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．22．当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．【解答】解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．【点评】解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．4．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选B．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5，∴2＞﹣5，本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，∴|﹣1|＞|﹣0.01|，∴﹣1＜﹣0.01，本选项错误；C、∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，本选项错误；D、﹣（﹣5）=5，+（﹣7）=﹣7，∴﹣（﹣5）＞+（﹣7），本选项正确，故选D【点评】此题考查了有理数大小比较，注意两负数比较大小的方法．6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10【考点】数轴．【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【解答】解：∵数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，∴A、B两点间的距离为4﹣（﹣6）=10．故选D．【点评】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值．7．（﹣2）4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式表示4个﹣2的乘积，即可得到正确的选项．【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6500 000=6.5×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】利用去括号法则去括号后即可得到结果．【解答】解：（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）=﹣2+10﹣6﹣5．故选A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握﹣1的奇偶次幂是解本题的关键．11．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）【考点】列代数式．【分析】根据平方和就是先平方再相加，乘积的2倍就是2ab，从而列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2﹣2ab；故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先根据周长=（长+宽）×2，表示出另一边的长，再根据长方形的面积=长×宽求面积．【解答】解：由题意可知：长方形另一边用（15﹣x）厘米表示，则该长方形面积为x（15﹣x）平方厘米，故选C．【点评】本题考查了列代数式，列代数式要注意：①要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．②在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．③含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．14．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，说明面粉在此区间内合格．【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．二、填空题15．若|a|=6，则a= ±6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可确定出a的值．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．（﹣5 ）×（）=1．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（﹣5）×（﹣）=1．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10 （精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034 （精确到0.001）．【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．【考点】有理数．【分析】根据负数及分数的定义，结合所给的数据进行解答即可．【解答】解：填写如下：【点评】此题考查有理数的知识，掌握负数及分数的定义是解答本题的关键．20．（12分）（2012秋•定安县期中）直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2）首先利用减法法则转化成加法，然后运算即可；（3）利用加法法则计算即可；（4）利用有理数的乘法法则即可求解；（5）利用立方的意义即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣（8+2）=﹣10；（2）原式=2.5+7.5=10；（3）原式=；（4）原式=﹣12×4=﹣48；（5）原式=0.8×0.2=1.6；（6）原式=﹣8．【点评】本题考查了有理数的运算，理解运算法则是关键．21．（20分）（2012秋•定安县期中）计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（2）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（3）首先利用分配律计算乘法，然后进行加减运算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行加减运算；（5）逆用乘法的分配律，计算整数的加减，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=﹣16﹣29+7﹣11=﹣49；（2）原式=3﹣24=﹣21；（3）原式=﹣12+2﹣25=﹣35；（4）原式=﹣1﹣[﹣2+×（﹣3）]=﹣1﹣[﹣2﹣2]=﹣1+4=3；（5）原式=（23﹣57﹣26）×=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（10分）（2012秋•定安县期中）当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）先计算出a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，然后利用整体思想进行计算；（2）先变形原式得到（a﹣2b）2，然后把a=﹣2，b=3代入计算．【解答】解：（1）∵a=﹣2，b=3，∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24；（2）原式=（a﹣2b）2，当a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣2×3）2=64．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
2016-2017学年七年级上册期中数学测试卷及答案(人教版)
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．的相反数的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣22．下列各组量中，互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出200元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大5升与减少2升3．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．4．去括号：﹣（﹣a+b﹣1）结果正确的是（）A．﹣a+b﹣1 B．a+b+1 C．a﹣b+1 D．﹣a+b+15．下列说法中正确的是（）A．3x2、﹣xy、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2y是三次二项式D．﹣ x2y3和6y3x2是同类项6．我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2x﹣4y+1值是（）A．1 B．7 C．4 D．不能确定8．观察下列数的排列规律：0，﹣3，8，﹣15，…照这样排列第8个数应是（）A．55 B．﹣56 C．﹣63 D．659．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．如图中，到原点距离相等的两个点是（）A．点M与点Q B．点N与点P C．点M与点P D．点N与点Q二、填空题11．某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是℃．12．某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．13．“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是．14．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2014﹣2015= ．15．请写出与﹣3xy4是同类项的一个代数式．16．对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米．请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：．17．若﹣a m b5与是同类项，则m﹣n= ．18．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是是次项式．19．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m= ．20．已知|x|=4，|y|=，则的值等于．三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．22．计算：（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）（3）﹣16﹣|2﹣（﹣3）3|+（﹣1）4（4）（﹣﹣+）÷（﹣）23．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．24．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd﹣的值．26．三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？27．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：﹣13，﹣10，+8，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8（单位：千米）（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？四、相信自己，加油呀！28．贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的相反数的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】倒数；相反数．【分析】先求出﹣相反数为，再求出的倒数为2．【解答】解：∵﹣的相反数为，的倒数为2．∴的相反数的倒数是2．故选C．【点评】本题考查相反数、倒数的求解．和等于0的两个数互为相反数，积等于1的两个数互为倒数．2．下列各组量中，互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出200元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大5升与减少2升【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、收入200元与支出200元，是互为相反意义的量，故本选项正确；B、上升10米与下降7米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；C、超过0.05毫米与不足0.03毫米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；D、增大5升与减少2升，不是互为相反意义的量，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，主要是相反意义的量的考查，是基础题．3．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．【考点】有理数的乘方．【专题】压轴题；新定义．【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【解答】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴*3==故选A．【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算．所以学生学习时要动脑，不要死学．4．去括号：﹣（﹣a+b﹣1）结果正确的是（）A．﹣a+b﹣1 B．a+b+1 C．a﹣b+1 D．﹣a+b+1【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法作答．【解答】解：﹣（﹣a+b﹣1）=a﹣b+1．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．下列说法中正确的是（）A．3x2、﹣xy、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2y是三次二项式D．﹣ x2y3和6y3x2是同类项【考点】单项式；同类项；多项式．【分析】利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可．【解答】解：A、3x2、﹣xy、0、m四个式子中有四个是单项式，故本选项错误，B、单项式2πxy的系数是2π，故本选项错误，C、式子+7x2y是分式，故本选项错误，D、﹣x2y3和6y3x2是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了单项式，同类项及多项式．解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有关定义．6．我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：9 600 000平方公里=9.6×106平方公里．故选B．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2x﹣4y+1值是（）A．1 B．7 C．4 D．不能确定【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2变形后，将x﹣2y=3代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=2（x﹣2y）+1=6+1=7，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．观察下列数的排列规律：0，﹣3，8，﹣15，…照这样排列第8个数应是（）A．55 B．﹣56 C．﹣63 D．65【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由0，3，8，15，…，则可看成，12﹣1，22﹣1，32﹣1…，奇数位置为正，偶数位置为负，依此类推，从而得出第8个数应是﹣（82﹣1）=﹣63．【解答】解：0，﹣3，8，﹣15，…照这样排列第8个数应是﹣（82﹣1）=﹣63．故选：C．【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数字之间的联系，能够掌握其内在规律，并熟练求解．9．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．10．如图中，到原点距离相等的两个点是（）A．点M与点Q B．点N与点P C．点M与点P D．点N与点Q【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据数轴可知点Q、P、N、M到原点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，点Q到原点的距离是3，点P到原点的距离是2，点N到原点的距离是1，点M到原点的距离是3，∴到原点距离相等的两个点是点M和点P．故选C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确各点到原点的距离．二、填空题11．某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是 6 ℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】依据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：﹣6+12=6℃．故答案为；6．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，可知这种品牌的大米质量最多40.3kg，最少39.7kg，从而可以解答本题．【解答】解：∵某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，∴这种品牌的大米最重：40+0.3=40.4（kg），最轻为：40﹣0.3=39.7（kg），∴从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差：40.4﹣39.7=0.6（kg），故答案为：0.6．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．13．“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是．【考点】列代数式．【分析】首先求得a，b两数差的平方为（a﹣b）2，它们平方的和为（a2+b2），由此进一步求得答案即可．【解答】解：“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是．故答案为：．【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握基本的计算方法是解决问题的关键．14．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2014﹣2015= ﹣3027 ．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+…+（2013﹣2014）﹣2015=﹣1﹣1…﹣1﹣2015=﹣1012﹣2015=﹣3027，故答案为：﹣3027【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．请写出与﹣3xy4是同类项的一个代数式xy4．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．【解答】解：与﹣3xy4是同类项的代数式是xy4．故答案为：xy4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米．请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x ．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x．【解答】解：答案不唯一．如：某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x．【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．若﹣a m b5与是同类项，则m﹣n= ﹣2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由﹣a m b5与是同类项，得m=3，n=5．m﹣n=3﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是﹣1 是 6 次 4 项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义进而求出即可．【解答】解：多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是﹣1，是6次4项式，故答案为：﹣1；6；4【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．19．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m= ﹣2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，∴m﹣2≠0，|m|=2，则m≠2，m=±2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．20．已知|x|=4，|y|=，则的值等于8或﹣8 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±，当x=4，y=时， =8；当x=4，y=﹣时， =﹣8；当x=﹣4，y=时， =﹣8；当x=﹣4，y=﹣时， =8，则的值等于8或﹣8．故答案为：8或﹣8．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．22．计算：（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）（3）﹣16﹣|2﹣（﹣3）3|+（﹣1）4（4）（﹣﹣+）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=35+30=65；（3）原式=﹣1﹣29+1=﹣29；（4）原式=（﹣﹣+）×（﹣36）=27+20﹣21=26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】利用数轴确定a＜0＜c＜b，再去掉绝对值即可求解．【解答】解：由数轴可得a＜0＜c＜b，所以|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）=2b﹣a﹣b+a=b．【点评】本题主要考查了整式的加减，数轴及绝对值，解题的关键是确定a＜0＜c＜b．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd﹣的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可．注意有两种情况．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，由|m|=3，可得到：m=±3，当m=3时，原式=；当m=﹣3时，原式==﹣2．【点评】本题需要的知识点为：互为相反数的两个数的和是0；互为倒数的两数之积为1；绝对值等于一个正数的数有两个．26．三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意求出20个计算器的总共价格，求出平均值即可；（2）根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：10+（3×5﹣1×4+2×6+1×5）÷20=10+（15﹣4+12+5）÷20=10+28÷20=10+1.4=11.4（元）；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5=15﹣4+12+5=28（元），则（10﹣8）×20+28=68（元），即赚了68元．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：﹣13，﹣10，+8，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8（单位：千米）（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）要求出B地在A地何处，相距多少千米，只要将它所走的记录相加，如果是正数，就是B在A地的北方；如果是负数，就是B在A地的南方．它的绝对值就是A，B的距离；（2）这一天共耗油=所走记录的绝对值的和×汽车每千米耗油升数．【解答】解：（1）﹣13+（﹣10）+8+（﹣14）+（﹣6）+13+（﹣6）+（﹣8）=﹣36（km）．答：B地在A地南方，相距36千米；（2）（|﹣13|+|﹣10|+8+|﹣14|+|﹣6|+13+|﹣6|+|﹣8|）×0.5=78×0.5=39（升）．答：那么这一天共耗油39升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．四、相信自己，加油呀！28．贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款（13800+40x）元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款（12000+32x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）按方案一购买，需付款为30×500+40（x﹣30）；若按方案二购买，需付款为30×500×0.8+x•40•0.8，然后整理即可；（2）把x=50时代入（1）中的两个代数式中计算出两代数式的值，然后比较代数式值的大小即可判断按哪种方案购买较为合算．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款30×500+40（x﹣30）=（13800+40x）元，若该客户按方案二购买，需付款30×500×0.8+x•40•0.8=（12000+32x）元；故答案为（13800+40x），（12000+40x）；（2）当x=50时，13800+40x=13800+40×50=15800（元）12000+32x=12000+32×50=13600（元），所以按方案二购买较为合算．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了求代数式的值．。
山东省聊城市阳谷县2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2016-2017学年山东省聊城市阳谷县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元B．90×1010元C．9×1012元D．9×1013元3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24; B．﹣25与（﹣2）5C．（﹣1）3与（﹣1）4D．43与345．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=（）A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm9．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 D．4012．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数为±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB C D．（填“＞”、“＜”或“=”）16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．21．|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值．22．比较下列各组数的大小．（1）与；（2），，，0．23．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．24．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？25．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足（a﹣10）2+|﹣4|=0．（1）求a、b的值；（2）求线段MN的长度．2016-2017学年山东省聊城市阳谷县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分）1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对【考点】点、线、面、体．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元B．90×1010元C．9×1012元D．9×1013元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：90万亿=90000000000000=9×1013，故选：D．3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点【考点】直线、射线、线段．【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；B、图②中直线a、b相交于点A，正确；C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选C．4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24B．﹣25与（﹣2）5C．（﹣1）3与（﹣1）4D．43与34【考点】有理数的乘方．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣2）2=4，﹣24=﹣16，不相等；B、﹣25=（﹣2）5=﹣32，相等；C、（﹣1）3=﹣1，（﹣1）4=1，不相等；D、43=64，34=81，不相等，故选B5．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC【考点】比较线段的长短．【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．【解答】解：A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B、根据线段的和的计算，正确；C、根据两点之间，线段最短，显然正确；D、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选A．6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值．【分析】先对部分数化简后找出正分数，再计算个数．【解答】解：（﹣）2=，|﹣|=；所以正分数有：（﹣）2，，+1.99，|﹣|，共4个．故选B．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、b+a＜0，此选项错误；B、a﹣b＞0，此选项错误；C、ab＜0，此选项正确；D、|b|＞|a|，此选项错误．故选：C．8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=（）A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，AC=AB﹣BC，又因为C为AD中点，则AD=2AC，故BD=AB﹣AD可求．【解答】解：∵AB=10cm，BC=7cm∴AC=3cm又∵C为AD中点∴AD=6cm∴BD=10﹣6=4cm．故选C．9．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故选B．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 D．40【考点】直线、射线、线段．【分析】由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．【解答】解：令n条直线最多交点个数为M：两条相交直线最多有1个交点，即n=2，M=1，三条直线最多有3个交点，即n=3，M=3，四条直线最多有6个交点点，即n=4，M=6，五条直线最多有10个交点，即n=5，M=10，…则n条直线最多交点个数M=1+2+3+4+…+（n﹣1）=，当n=8时，=28，故选：C．12．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数为±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；倒数．【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【解答】解：①﹣a不一定是负数，若a为负数，则﹣a就是正数，故说法不正确；②|﹣a|一定是非正数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故说法不正确；⑤两个有理数的和不一定大于其中每一个加数，若两个负数相加，则和小于每一个加数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是0，故说法不正确．说法正确的有③，故选A．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是度．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“态”与“定”是相对面，“度”与“一”是相对面，“决”与“切”是相对面．故答案为：度．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【考点】有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB＜C D．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】比较线段的长短．【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可比较线段AB和线段CD的大小．【解答】解：如图所示，AB＜CD，故答案为：＜．16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是﹣3.14．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案为：﹣3.14．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为120．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=30代入程序中计算，得到结果小于100，以此类推结果大于100，输出即可．【解答】解：把x=30代入得：30×|﹣|÷[﹣（﹣）2]=15÷（﹣）=﹣60＜100，把x=﹣60代入得：（﹣60）×÷（﹣）=﹣30×（﹣4）=120＞100，则输出结果为120，故答案为：120三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加减混合运算的顺序和法则计算即可求解；（2）根据加法交换率和结合律简便计算；（3）运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）=﹣3﹣4﹣11+9=﹣18+9=﹣9；（2）=（﹣0.5﹣7）+（3.25+2.75）=﹣8+6=﹣2；（3）=﹣×36﹣×36+×36=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）=﹣1+2﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=﹣1+2﹣1=0．19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．【考点】直线、射线、线段．【分析】分别根据射线、直线、线段的定义作图即可．【解答】解：如图所示．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数表示在数轴上，用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则用“＜”将它们连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．21．|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值．【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】利用绝对值的代数意义，根据a与b异号求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=﹣1或1．22．比较下列各组数的大小．（1）与；（2），，，0．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）先计算得到|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较；（2）先计算﹣|﹣|=﹣，而|﹣|==，|﹣|==，则﹣＜﹣，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．【解答】解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣；（2）∵﹣|﹣|=﹣，而|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣，∴，，，0的大小关系为：﹣＜﹣|﹣|＜0＜．23．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．【考点】代数式求值．【分析】依据题意可求得a+b、cd和e的值，然后代入求解即可．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=±3．当e=3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4；当e=﹣3时，原式=0﹣1+3=2．24．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15=95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7=11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15=95（分），最低分为80﹣13=67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67=28（分）．25．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足（a﹣10）2+|﹣4|=0．（1）求a、b的值；（2）求线段MN的长度．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由偶次方及绝对值的非负性即可得出a﹣10=0、﹣4=0，解之即可得出a、b 的值；（2）由AB、BD的长度即可求出AD的长度，根据M、N分别是线段AC、AD的中点即可求出AM、AN的长度，再根据MN=AM﹣AN即可求出MN的长度．【解答】解：（1）∵（a﹣10）2+|﹣4|=0．∴a﹣10=0，﹣4=0，∴a=10，b=8．（2）∵BD=AC=8cm，∴AD=AB﹣BD=2cm．又∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AM=4cm，AN=1cm，∴MN=AM﹣AN=3cm．2017年4月7日。
山东省阳谷县七年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(new)
山东省阳谷县2017—2018学年七年级数学上学期期中试题
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