安徽省黄山市普通高中2019届高三数学11月“八校联考”试题理

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2019届安徽省黄山市普通高中高三11月“八校联考”化学试题

黄山市普通高中2019届高三“八校联考”化学试题本试卷分第Ⅰ卷【选择题】和第Ⅱ卷【非选择题】两部分。

全卷满分100分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子量：H-1、Li-7、C-12、N-14、O-16、Na-23、P-31、Cl-35.5、Cu-64第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题：共14个小题，每小题3分共42分，每小题只有一个选项最符合题目要求。

1．中国传统文化对人类文明贡献巨大。

下列两篇古代文献中都涉及到了KNO3。

文献①:《开宝本草》记载:(KNO3)所在山泽，冬月地上有霜，扫取以水淋汁后，乃煎炼而成”，文献②《本草纲目》“火药乃焰硝(KNO3)、硫黄、山木炭所合，以为烽燧餇诸药者。

”下列对其解释不合理．．．的是( ) A．文献①中提取KNO3利用了溶解、蒸发、结晶的实验过程B．用文献①中方法制取KNO3是因为KNO3的溶解度受温度影响较大C．文献②中使用火药的产物不会污染环境D．文献②中火药的使用体现了硝酸钾的氧化性2．下列关于有机物的叙述不正确．．．的是( )A．乙酸的分子模型可表示为B．糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物C．新制的氢氧化铜可以鉴别乙酸、葡萄糖和乙醇D．丁酸和乙酸乙酯互为同分异构体3．指甲花中存在的β-紫罗蓝酮属于一种萜类化合物，可作为合成维生素A的原料。

下列有关β-紫罗蓝酮的说法正确的是( )H14OA．β-紫罗蓝酮的分子式为CB．分子中所有碳原子可能处于同一平面C．与足量的H2反应后，每个分子中官能团的个数减少一个D．能和溴的四氯化碳溶液发生加成反应4．N A代表阿伏加德罗常数的值。

下列叙述不正确．．．的是( )A．7.8 g过氧化钠与足量水反应转移电子数数为0.1N AB．常温常压下，16 g甲烷中共价键数目为4N AC．标准状况下，22.4 L CCl4含有的分子数目为N AD．1 L 0.1 mol·L-1的NaHCO3溶液中H2CO3、HCO3-和CO32-粒子数之和为0.1N A 5．下列在限定条件溶液中的各组离子，能够大量共存的是( ) A．pH=1的溶液：Na+、Cl-、Fe2+、NO3-B．使酚酞试液变红的溶液：Na+、Cl-、SO42-、Al3+C．与Al能产生氢气的溶液：K+、Ba2+、Cl-、Br-D．水电离的H+浓度为1×10-12mol·L-1的溶液：K+、SO42-、CO32-、NH4+ 6．下列有关实验的选项正确的是() A．配制0.l0mol/L NaOH溶液B.除去CO中的CO2C．苯萃取碘水中的I2，分出水层后的操作D．记录滴定终点读数为12.20 mL7．下列离子方程式正确的是( )A．向石灰石中滴加稀硝酸：CaCO3 + 2H+ = Ca2+ + CO2↑ + H2OB．将Fe2O3溶解与足量HI溶液：Fe2O3+6H+＝2Fe3++3H2OC．铜溶于浓硝酸：3Cu + 8H+ + 2NO3－= 3Cu2++ 2 NO↑+ 4H2OD．向氯化铝溶液中滴加氨水：Al3+ + 3OH－= Al (OH)3↓8．A、B、C、D、E、F为原子序数依次递增的六种短周期主族元素，A的单质是最理想的燃料，C原子次外层电子数是最外层的13，E与C同主族，下列说法不正确．．．的是( )A．元素F最高价氧化物对应水化物一定是一种强酸B．元素D与A一定形成共价化合物C．元素B可能与元素A形成多种共价化合物D．若元素D是非金属元素，则D的单质可能是良好的半导体材料9．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是( )10．分子式为C n H2n O2的羧酸与某醇发生酯化反应生成分子式为C n+2H2n+4O2的酯，反应所需羧酸和醇的质量比为1∶1，则该羧酸是( )A．甲酸B．乙酸C．丙酸D．丁酸11．将0.2mol/L的KI溶液和0.05mol/LFe2(SO4)3 溶液等体积混合充分反应后，取混合液分别完成下列实验，能说明溶液中存在化学平衡2Fe3++2I-⇌2Fe2++I2的是( )A.向混合液中滴入KSCN 溶液,溶液变红色B.向混合液中滴入AgNO3溶液，有黄色沉淀生成C.向混合液中滴入K3[Fe(CN)6]溶液，有蓝色沉淀生成D.向混合液中滴入淀粉溶液,溶液变蓝色12．科技改变生活，充电宝已逐渐成为人们生活中的必需品。

安徽省2019届高三皖南八校第一次联考数学理试卷附答案.doc

所以
可得
，故选C.
【点睛】
本题主要考查虚数单位的运算法则以及复数相等的性质，属于简单题
3．C
【解析】
【分析】
利用指数函数的单调性，结合充分条件与必要条件的定义求解即可.
【详解】
与是函数且为增函数的既不充分又不必要条件；
是函数且为增函数的充要条件；
可得，不等得到，
所以是函数且是增函数的一个充分不必要条件，故选C.
绝密★启用前
安徽省2019届高三皖南八校第一次联考数学（理）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．设集合，则A B＝
【点睛】
判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.
4．A
【解析】
【分析】
21．已知函数
（1）求证：对任意，有
（2）若在实数集内有两个零点，求实数a的取值范围
22．设函数
（1）若曲线在点处的切线在x轴上的截距为一2，在y轴上的截距为2，求a与b的值
（2）若对任意，都存在（e为自然对数的底数），使得成立，
求实数a的取值范围

2019届高三数学11月“八校联考”试题文

黄山市普通高中2019届高三“八校联考”数学（文科）试题注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合2{|40}A x x =->,{|20}B x x =+<，则A B =（）（A ）{|2}x x >（B ）{|2}x x <-（C ）{|22}x x x <->或（D ）1{|}2x x < 2．已知复数z 满足：3()(12)z i i i -+=（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部等于( )（A ）15-（B ）25-（C ）45（D ）353.下列函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞内单调递增的为（）（A ）42y x x =+（B ）||2x y =（C ）22x x y -=-（D ）12log ||1y x =-4．如图，在矩形区域ABCD 中2,1AB AD ==,且在,A C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）。

若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是（）（A ）14π-（B ）12π-（C ）22π-（D ）4π 5．“1a <-”是“直线10ax y +-=的倾斜角大于4p ”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件6．为得到函数cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（）（A ）向右平移512π个长度单位（B ）向左平移512π个长度单位（C ）向右平移56π个长度单位（D ）向左平移56π个长度单位 7．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，425S S =，则2538a a a 的值为（）（A ）12±（B ）2±（C ）2±或1-（D ）12±或1- 8．若,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）（A ）若,m αββ⊥⊥，则m α∥（B ）若,m n m α⊥∥，则n α⊥（C ）若,,,m n m n ααββ⊂⊂∥∥，则αβ∥（D ）若,,m m n βααβ⊂=∥I ，则m n ∥9．已知sin()cos()66p p a a -=+，则cos 2a =() （A ）1（B ）1-（C ）12（D ）0 10．设sin 5a π=，b =231()4c =，则（）（A ）a c b <<（B ）b a c <<（C ）c a b <<（D ）c b a << 11．已知点()0,2A ，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N，若5FMMN =，则p 的值等于（）（A ）18（B ）14（C ）2（D ）4 12．定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足2'()10x f x +>，(1)6f =，则不等式1(lg )5lg f x x<+的解集为()。

安徽省黄山市普通高中高三数学11月八校联考试题文(含解析)

黄山市普通高中2018届高三“八校联考”数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设全集,集合，集合，则=A. B. C. D.【答案】D【解析】因为集合={x|x≤3}，又集合A={x|x＞1}，所以A∩B={x|x＞1}∩{x|x≤3}={x|1＜x≤3}，故选D．2. 复数满足则复数的共轭复数=A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得，所以，故选B．考点：复数的运算．3. 某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】试题分析：，，故选C.考点：根据茎叶图求平均数和方差.4. 在等差数列中，若前项的和，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：.考点：等差数列的基本概念.5. 以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是A. B. （2，0） C. （4，0） D.【答案】B【解析】∵抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上，且恒与抛物线的准线相切，由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2，0），故选B．6. 设,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A. B. C. D.【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位后所以有故选C7. 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若,则②若则③如果是异面直线，那么与相交④若,且则且. 其中正确的命题是A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】D【解析】若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故①正确；若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，当m，n相交时，则α∥β，但m，n平行时，结论不一定成立，故②错误；如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与a相交或平行，故③错误；若α∩β=m，n∥m，n⊄α，则n∥α，同理由n⊄β，可得n∥β，故④正确；故正确的命题为：①④故选D8. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意f（x）=f（|x|）．∵log47=，=-log23＜0＜0.20.6＜1，∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|．又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．∴c＞a＞b．故选C．9. 函数的图象大致为A. B. C. D【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于函数根据解析式，结合分段函数的图像可知，在y轴右侧是常函数，所以排除B,D,而在y轴的左侧，是递增的指数函数，故排除C，因此选A.考点：本试题考查而来函数图像。

2019届高三“八校联考”

黄山市普通高中2019届高三“八校联考”英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）全卷150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一小题。

从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man going to do?A. Go to the theater.B. Hold a party.C. Visit his uncle.2. How much memory does the man’ s notebook have now?A. 160 GB. B. 320GB.C. 480GB.3. Which program starts at nine tonight?A. Total Soccer.B. Nature Program.C. The Mighty Heroes.4. Why has Patrick moved out?A. To pay less money.B. To live in a quietplace. C. To be near the workplace5. How will the man travel to Miami this time?A. By air.B. By car.C. By train.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)请听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

请听第6段材料，回答第6、7题。

6. What has the man bought for Julie and Will?A. Cups.B. Plates.C. Houseplants.7. Why does the woman want to give Julie and Will a picture?A. It is famous.B. It is useful.C. It is unusual.请听第7段材料，回答第8、9题。

数学---安徽省黄山市普通高中“八校联考” 2018届高三(上)11月月考试卷(理)(解析版)

安徽省黄山市普通高中“八校联考” 2018届高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=（）A．（2，3）B．（2，3] C．（﹣3，﹣2）D．[﹣3，﹣2）2．（5分）欧拉公式e i x=cos x+isin x（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角．现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）将函数f（x）=sin x﹣cos x的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．5．（5分）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面6．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．77．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（）A．1 B．C．D．8．（5分）设函数f（x）=，若f（x0）＞0则x0取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（0，+∞）9．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）A．1 B．C．2 D．310．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．611．（5分）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜012．（5分）已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足（1）f（x）＞0；（2）f（x）＜f′（x）＜2f（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数，e是自然对数的底数），则的范围为（）A．（，）B．（，）C．（e，2e）D．（e，e3）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，若向量=3﹣2，则||=．14．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且其面积，则角C=．15．（5分）若不等式组表示平面区域是一个四边形，则a的取值范围是：．16．（5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1和右焦点F2，上顶点为A，AF2的中垂线交椭圆于点B，若左焦点F1在线段AB上，则椭圆离心率为．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n2．数列{b n}为等比数列，且b1=1，b4=8．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{c n }满足c n =nb a ，求数列{c n }的前n 项和T n ．18．（12分）为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下： ①租用时间不超过1小时，免费；②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元； ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）．已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3．（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ.19．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，△P AC所在平面和底面ABC相互垂直，P A=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D，E分别在棱PB，PC上（不与端点重合），且平面ADE⊥平面P AC．（Ⅰ）求证：DE∥BC；（Ⅱ）是否存在点E使得二面角A﹣DE﹣P大小为60°？如果存在请确定点E的位置，不存在请说明理由．20．（12分）如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py （p＞0）上．（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=﹣1相较于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．21．（12分）已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）在x=1处取得极值．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）证明：（n∈N，n≥2）．参考数据：ln2≈0.6931．22．（10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．【参考答案】一、选择题1．B【解析】集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，则A∩B={x|2＜x≤3}=（2，3]．故选：B．2．B【解析】e i x=cos x+isin x（其中i为虚数单位，i2=﹣1），根据这个公式可知，e2i=cos2+isin2，2弧度的角终边在第二象限．故选：B．3．A【解析】由图可知：大正方形的边长为2，总面积为4，而阴影区域的边长为﹣1，面积为=4﹣2；所以，飞镖落在阴影区域的概率为：P==．故选：A．4．A【解析】y=sin x﹣cos x=2sin（x﹣）然后向左平移m（m＞0）个单位后得到y=2sin（x+m ﹣）的图象为偶函数，关于y轴对称∴2sin（x+m﹣）=2sin（﹣x+m）∴sin x cos（m）+cos x sin（m）=﹣sin x cos（m）+cos x sin（m）∴sin x cos（m）=0∴cos（m）=0∴m=2kπ+，m=．∴m的最小值为．故选A．5．D【解析】连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角形B1AC中EF，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，所以EF与BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．由EF，AC∥A1C1得EF∥A1C1故选D．6．B【解析】设（n∈N+）的展开式的通项为T r+1，则：T r+1=3n﹣r••x n﹣r•=3n﹣r••，令n﹣r=0得：n=r，又n∈N+，∴当r=2时，n最小，即n min=5．故选B．7．D【解析】由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，侧面P AB⊥底面ABC，P AB为边长是2的正三角形，O为AB的中档，OC⊥AB，OC=1．∴该几何体的体积V==．故选：D．8．B【解析】若x0＜0，则f（x0）=lg|x0|＞0∴|x0|＞1∴x0＜﹣1；若x0≥0，则f（x0）=2x0﹣1＞0∴x0＞0故选B9．C【解析】∵双曲线，∴双曲线的渐近线方程是y=±x又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=﹣，故A，B两点的纵坐标分别是y=±，双曲线的离心率为2，所以，∴则，A，B两点的纵坐标分别是y=±=，又，△AOB的面积为，x轴是角AOB的角平分线∴，得p=2．故选C．10．B【解析】模拟程序的运行，可得a=1，n=1满足条件|a﹣1.414|≥0.005，执行循环体，a=，n=2满足条件|a﹣1.414|≥0.005，执行循环体，a=，n=3满足条件|a﹣1.414|≥0.005，执行循环体，a=，n=4不满足条件|a﹣1.414|≥0.005，退出循环，输出n的值为4．故选：B．11．C【解析】函数在P处无意义，由图象看P在y轴右边，所以﹣c＞0，得c＜0，f（0）=，∴b＞0，由f（x）=0得ax+b=0，即x=﹣，即函数的零点x=﹣＞0，∴a＜0，综上a＜0，b＞0，c＜0，故选：C12．B【解析】设g（x）=，则g'（x）=＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，所以g（1）＜g（2），即＜⇒＜；令h（x）=，则h'（x）=，∴h（x）在（0，+∞）上单调递减，所以h（1）＞h（2），即＞⇒＞，综上，＜且＞．故选：B二、填空题13．3【解析】=9=9，∴||=3，故答案为：3．14．【解析】△ABC中，其面积==ab•sin C，求得tan C=，则角C=，故答案为：．15．【解析】不等式组将前三个不等式所表示的平面区域，三个顶点分别为（0，0），（1，0），（，），第四个不等式x+y≤a，表示的是斜率为﹣1的直线的下方，如图，只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A，B之间时，不等式组所表示的区域才是四边形，此时1＜a＜．故答案为：16．【解析】设|BF2|=t，由椭圆的定义可得|BF1|=2a﹣t，由B为AF2的中垂线上一点，可得|AB|=|BF2|=t，即有|AF1|=2t﹣2a，又|AF1|==a，解得t=，即有|AF2|=|AF1|=a，|BF1|=，|BF2|=，|F1F2|=2c，在△AF1F2中，cos∠AF1F2=，可得cos∠BF1F2=﹣cos∠AF1F2=﹣，由余弦定理，可得cos∠BF1F2==﹣，即有﹣=﹣，即为a2=3c2，可得e==．故答案为：．三、解答题17．解：（Ⅰ）由S n=n2．可得S1=a1=1．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1当n=1时，a1=1．故数列{a n }的通项公式可得a n =2n ﹣1．由数列{b n }为等比数列，b 1=1，b 4=8．等比数列的通项可得b 4=b 1q 3=8 ∴q =2．故{b n }的通项公式为b n =2n ﹣1（Ⅱ）数列{c n }满足c n =nb a ，∴c n =2（b n ）﹣1=2n ﹣1数列{c n }的前n 项和T n =21﹣1+22﹣1+…+2n ﹣1=（21+22+…2n ）﹣n =2n +1﹣n ﹣2 18．解：（Ⅰ）根据题意，分别记“甲所付租车费0元、1元、2元”为事件，它们彼此互斥，且P （A 1）=0.4，P （A 2）=0.5，∴P （A 3）=1﹣0.4﹣0.5=0.1，分别记“乙所付租车费0元、1元、2元”为事件B 1，B 2，B 3，它们彼此互斥，且P （B 1）=0.5，P （B 2）=0.3，∴P （B 3）=1﹣0.5﹣0.3=0.2，由题知，A 1，A 2．A 3与B 1，B 2，B 3相互独立，记甲、乙两人所付租车费相同为事件M ，则M =A 1B 1+A 2B 2+A 3B 3，所以P （M ）=P （A 1）P （B 1）+P （A 2）P （B 2）+P （A 3）P （B 3） =0.4×0.5+0.5×0.3+0.1×0.2=0.37．（Ⅱ）据题意ξ的可能取值为：0，1，2，3，4， P （ξ=0）=P （A 1）P （B 1）=0.2，P （ξ=1）=P （A 1）P （B 2）+P （A 2）P （B 1）=0.4×0.3+0.5×0.5=0.37， P （ξ=2）=P （A 1）P （B 3）+P （A 2）P （B 2）+P （A 3）P （B 1） =0.4×0.2+0.5×0.3+0.1×0.5=0.28，P （ξ=3）=P （A 2）P （B 3）+P （A 3）P （B 2）=0.5×0.2+0.1×0.3=0.13， P （ξ=4）=P （A 3）P （B 3）=0.1×0.2=0.02．所以ξ的分布列为：ξ的数学期望Eξ=0×0.2+1×0.37+2×0.28+3×0.13+4×0.02=1.4．答：甲、乙两人所付租车费相同的概率为0.37，ξ的数学期望Eξ=1.4．19．证明：（Ⅰ）∵平面P AC⊥平面ABC，平面P AC∩平面ABC=AC，BC⊥AC，∴BC⊥平面P AC又平面ADE⊥平面P AC，则在平面ADE中作AE的垂线l，可得l⊥平面P AC，∴l∥BC，又BC⊄平面ADE，l⊂平面ADE，∴BC∥平面ADE，又BC⊂平面PBC，平面PBC∩平面ADE=DE，∴BC∥DE．（Ⅱ）由（Ⅰ）知BC∥DE且BC⊥平面P AC，则可得DE⊥平面P AC，∴DE⊥PE，DE⊥AE，则∠PEA即为二面角A﹣DE﹣P的平面角，由题意可知△P AC为等腰直角三角形，∠PCA=45°，∴在直角边PC上存在点E使得∠PEA=60°，且PE：PC=PE：P A=．20．解：（1）依题意，|OB|=8，∠BOy=30°，设B（x，y），则x=|OB|sin30°=4，y=|OB|cos30°=12∵B（4，12）在x2=2py（p＞0）上，∴∴p=2，∴抛物线E的方程为x2=4y；（2）由（1）知，，设P（x0，y0），则x0≠0．l：即由得，∴取x0=2，此时P（2，1），Q（0，﹣1），以PQ为直径的圆为（x﹣1）2+y2=2，交y轴于点M1（0，1）或M2（0，﹣1）取x0=1，此时P（1，），Q（﹣，﹣1），以PQ为直径的圆为（x+）2+（y+）2=2，交y轴于点M3（0，1）或M4（0，﹣）故若满足条件的点M存在，只能是M（0，1），证明如下∵∴=2y0﹣2﹣2y0+2=0故以PQ为直径的圆恒过y轴上的定点M（0，1）．21．解：（Ⅰ）f′（x）=1﹣，∵函数f（x）=x﹣ln（x+a）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，∴a=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x﹣ln x，∴f（x）+2x=x2+b∴x﹣ln x+2x=x2+b，∴x2﹣3x+ln x+b=0设g（x）=x2﹣3x+ln x+b（x＞0），则g′（x）=，当x变化时，g′（x），g（x）的变化情况如下表（0，）（，1）∴当x=1时，g（x）最小值=g（1）=b﹣2，g（）=b﹣﹣ln2，g（2）=b﹣2+ln2∵方程f（x）+2x=x2+b在[，2]上恰有两个不相等的实数根∴，∴，∴+ln2≤b＜2；（Ⅲ）证明：∵k﹣f（k）=ln k，∴＞⇔+++…+＞，（n∈N，n≥2），设φ（x）=ln x﹣（x2﹣1），则φ′（x）=﹣=，当x≥2时，φ′（x）＜0⇒函数y=φ（x）在[2，+∞）上是减函数，∴φ（x）≤φ（2）=ln2﹣＜0⇒ln x＜（x2﹣1），∴当x≥2时，＞=2（﹣），∴++…+＞2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）] =2（1+﹣﹣）=，∴原不等式成立．22．解：（1）对于C：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，进而x2+y2=4x；对于l：由（t为参数），得，即．（2）由（1）可知C为圆，且圆心为（2，0），半径为2，则弦心距，弦长，因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积．。

皖南八校2019届高三摸底联考数学试题(理).doc

皖南八校 2019 届高三摸底联考数学试题（理）届高三摸底联考数学试题（理）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150 分，考试时间120 分钟。

2．答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。

3．请将各卷答案填在答题卡上。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书．．．．．．．写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数 z 的实部为－ 1，虚部为 2，则 5i 等于（）zA ． 2 iB ． 2 iC ．2 iD ． 2 i2．若全集为实数集 R ， Mx log 1x 2 ，则M 等于（）3A ． (,0] 1)B ． ( 1)( ,,99 C ． (,0] [ 1,)D ． [ 1,)993．若动点 P 到定点 F （1，－ 1）的距离与到直线 l : x 1 0 的距离相等，则动点 P 的轨迹是（）A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线1 1 D ．直线4．设向量 a (1,0,0 ）， b (（）, ,0) ，则下列结论中正确的是2 2A ． a bB ． a b 22． a b 与 b 垂直． a ∥bCD 5．右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）6．一位运的心跳了8 次，得到如下表所示的数据：次数1 2 3 4 56 7 8数据 a i （次 / 分）39404242434546 47上述数据的分析中，一部分算如右所示的程序框（其中 a 是 8 个数据的平均数），出的的是（）A ． 6B ．7C ． 8D ． 567． l , m 是两条不同的直，a 是一个平面，下列命正确的是（）A ．若 l m, m a, 则 l aB ．若 la, m a,则 lmC ．若 l ∥ a ， l ∥ m,m ∥ aD ．若 l ∥ a ， m ∥ a ， l ∥ m8．古希腊著名的达哥拉斯学派把 1、 3、610⋯⋯的数称 “三角形数”，而把 1、 4、 9、 16⋯⋯ 的数称 “正方形数”。

黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(理)试题(含解析)

黄山市普通高中2019届高三“八校联考”数学（理科）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．请在答题卡上答题.）1.设集合，则（）A. B. C. 或 D.【答案】B【解析】，则故选B2.已知复数满足（是虚数单位），则的共轭复数是A. -1+iB. 1+iC. 1-2iD. 1-i【答案】B【解析】【分析】将变形，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，由共轭复数的定义可得结果.【详解】因为，，，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.“”是“直线的倾斜角大于”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A设直线的倾斜角为，则.若，得，可知倾斜角大于；由倾斜角大于得，或，即或，所以“”是“直线的倾斜角大于”的充分而不必要条件，故选A.4.已知，则( )A. 1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用两角和的正弦公式与两角差的余弦公式化简等式可得，利用二倍角的余弦公式以及同角三角函数的关系可得结果.【详解】由，可得，，故选C.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．5.若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D选项A中，与的关系是或，故A不正确．选项B中，与的关系是或与相交但不垂直或．故B不正确．选项C中，与之间的关系是或相交．故C不正确．选项D中，由线面平行的性质可得正确．选D．6.下列命题正确的个数是（）已知点在圆外，则直线与圆没有公共点．命题“”的否定是“” ．已知随机变量服从正态分布，，则．实数满足约束条件，则目标函数的最小值为1．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】【分析】利用直线与圆的位置关系判断；由特称命题的否定判断；由正态分布的对称性判断；由特值法判断.【详解】在圆外，，圆心到直线的距离为，即，直线与圆有公共点，不正确；特称命题“”的否定是全称命题，“” ,不正确；服从正态分布，，，由正态分布的对称性可得, 正确；取满足约束条件，而目标函数，不正确，故选A.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查直线与圆的位置关系、特称命题的否定、正态分布的性质以及线性规划的应用，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.7.函数的图象大致为（）【答案】D【解析】试题分析：函数的定义域为．求导，令可得，结合定义域可知令可得，即函数在上单调递减，在上单调递增，由图可知选D．考点：1．利用导数研究函数的单调性；2．函数的图像．【方法点睛】求函数的单调区间的方法：（1）求导数；（2）解方程；（3）使不等式成立的区间就是递增区间，使成立的区间就是递减区间．由此再结合函数的图像即可判断出结果．8.等比数列的首项，前项和为，若，则数列的前项和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由的首项，前项和为，，求出，可得，再求数列前10项和．【详解】∵的首项，前项和为，，解得故数列的前项和为故选A.【点睛】本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．9.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】化简函数，根据表示不超过的最大整数，可得结果.【详解】函数，当时，；当时，；当时，，函数的值域是，故选D.【点睛】本题考查指数的运算、函数的值域以及新定义问题，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.10.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积的数值之比为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用三视图画出几何体的直观图，将三棱锥的外接球转化为长方体的外接球，然后求解外接球的半径，即可求解结果.【详解】由三视图可知该几何体如图中的三棱锥,,三棱锥的外接球就是图中长方体的外接球，所以三棱锥外接球的直径,从而,于是，外接球的表面积为,所以该几何体的体积与外接球的表面积之比为,故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.11.已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点和另一个点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设，利用抛物线的性质，双曲线的渐近线，直线平行的性质、圆的性质、联立方程组，建立的关系即可得到结论.【详解】如图，设抛物线的准线为，作于，双曲线的右焦点为，由题意可知为圆的直径，设，则，且，满足，将①代入②得，则，即或（舍去），将代入③，得，即，再将代入①得，，即，，解得，所以该双曲线的离心率是，故选C.【点睛】本题主要考查抛物线的定义、圆的性质、双曲线的方程与性质以及离心率的求解，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．12.已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先，由表示点与点连线斜率，然后得到函数图象上在区间内任意两点连线的斜率大于1 ,从而得到在内恒成立，分离参数后,转化成在内恒成立，从而求解得到的取值范围.【详解】的几何意义，表示点与点连线斜率，实数在区间内，故和在内，不等式恒成立，函数图象上在区间内任意两点连线的斜率大于1 ,故函数的导数大于1在内恒成立，在内恒成立，由函数的定义域知，，所以在内恒成立，由于二次函数在上是单调递增函数，故时，在上取最大值为，，，故选C.【点睛】本题主要考查导数在研究函数性质中的应用及数学的转化与划归思想.属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中，解答本题的关键是将不等式问题转化为斜率问题，再转化为不等式恒成立问题.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题.）13.一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：, ，,，，从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是__________．【答案】【解析】【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张，共有种结果，满足条件的事件是相乘得到奇函数，共有种结果，利用古典概型概率公式可得结果.【详解】由题意知本题是一个等可能事件的概率，由函数的奇偶性可得函数, ，为奇函数；函数，为偶函数；为非奇非偶函数，试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张，共有种结果,事件为“任取两张卡片，将卡片上的函数相乘得到的函数是奇函数”，因为一个奇函数与一个偶函数相乘得到的函数是奇函数，满足条件的事件相乘得到奇函数,共有种结果，，故答案为.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性以及古典概型概率公式的应用，属于中档题. 在解古典概型概率题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.14.二项式的展开式中的系数为，则________．【答案】【解析】【分析】先利用二项式定理的展开式可得的值,再利用微积分基本定理即可得结果.【详解】二项式的展开式中通项公式：,令 ,则，的系数为,，解得，则，故答案为.【点睛】本题主要考查二项式定理与微积分基本定理的应用，属于中档题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.15.在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边　交于，若，，则的最小值是________．【答案】【解析】【分析】根据题意，画出图形，结合图形，利用与共线，求出与的表达式再利用基本不等式求出的最小值即可.【详解】中，为边的中点，为的中点，且，，，同理，，又与共线，存在实数，使，即，，解得，，当且仅当时，“=”成立，故答案为.【点睛】本题主要考查向量的几何运算及基本不等式的应用，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．16.不等式对恒成立，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】令,原不等式等价于，对，；对，，，进而可得结果.【详解】令，则原函数化为，即，由，及知，，即，当时（1）总成立，对，；对，，从而可知，故答案为.【点睛】本题主要考查三角函数与二次函数的性质以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若等差数列的公差不为零，，且、、成等比数列，求的前项和．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由根据正弦定理可得，由余弦定理可得，从而可得结果；（2）由（1）可得，再由、、成等比数列，列方程求得公差，从而得，则，利用裂项相消法可得结果.【详解】（1）由得，所以又（2）设的公差为，由（1）得，且，∴．又，∴，∴．∴∴【点睛】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.18.如图，在空间四面体中，⊥平面,,且．（1）证明:平面⊥平面；（2）求四面体体积的最大值，并求此时二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）,【解析】【分析】（1）由勾股定理可得，由线面垂直的性质可得，由线面垂直的判定定理可得面，从而可得结果；（2）设，则，由棱锥的体积公式求得棱锥的体积，利用导数可得体积的最大值；以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，利用向量垂直数量积为零列方程求得平面与平面的法向量，利用空间向量夹角余弦公式求解即可.【详解】（1），故即又由、得故有平面⊥平面（2）设，则四面体的体积，故在单增，在单减易知时四面体的体积最大，且最大值是以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系则设平面的法向量为则由取，得平面的一个法向量为同理可得平面的一个法向量由于是锐二面角，故所求二面角的余弦值为【点睛】本题主要考查证明面面垂直以及利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.19.2018年7月24日，长春长生生物科技有限责任公司先被查出狂犬病疫苗生产记录造假，后又被测出百白破疫苗“效价测定”项不符合规定, 由此引发的疫苗事件牵动了无数中国人的心．疫苗直接用于健康人群，尤其是新生儿和青少年,与人民的健康联系紧密．因此，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20x A注射疫苗30y B总计5050100现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为．（1）求2×2列联表中的数据的值；（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？（3）现从感染病毒的小白鼠中任意抽取三只进行病理分析，记已注射疫苗的小白鼠只数为，求的分布列和数学期望．附：，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.050.010.0050.001k0 3.841 6.6357.87910.828【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为，根据古典概型概率公式列方程可求得，进而可求得的值；（2）利用求得，与邻界值比较，即可得到结论；（3）的可能取值为结合组合知识，利用古典概型概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.【详解】（1）设“从所有试验小白鼠中任取一只，取到‘注射疫苗’小白鼠”为事件A，由已知得，所以（2）所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效.（3）由已知的取值为的分布列为0123P数学期望【点睛】本题主要考查独立性检验的应用以及离散型随机变量的分布列与数学期望，属于中档题. 求解数学期望问题，首先要正确理解题意，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相应的概率，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差的公式进行计算，也就是要过三关：（1）阅读理解关；（2）概率计算关；（3）公式应用关.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆上不重合的四点，与相交于点，，且，求此时直线的方程．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据离心率，面积的最大值是，结合性质，列出关于、、的方程组，求出、，即可得结果；（2）直线与曲线联立，根据韦达定理，弦长公式将用表示，解方程可得的值,即可得结果.【详解】（1）由题意知，当点是椭圆上、下顶点时，面积取得最大值此时，是，又解得，所求椭圆的方程为（2）由（1）知，由得，①当直线与有一条直线的斜率不存在时，，不合题意②当直线的斜率为（存在且不为0）时，其方程为由消去得设则所以直线的方程为，同理可得由,解得故所求直线的方程为【点睛】求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于的方程组，解出从而写出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单.21.已知函数（1）若曲线在点处的切线方程是，求实数的值；（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）求出,求出的值，可得切线斜率，利用曲线在点处的切线方程是列方程可求得；（2）恒成立，可化为，设，则在是减函数，即在上恒成立，等价于对任意恒成立，求出最大值即可得结果.【详解】（1）因为，所以因曲线在点处的切线方程是，又切点为，得所以（2），，所以时，恒成立故函数在上单调递增不妨设，则可化为设则，即在是减函数即在上恒成立，等价于在上恒成立即对任意恒成立由于在是增函数，故最大值是故即实数的取值范围是【点睛】本题是以导数的运用为背景的函数综合题，主要考查了函数思想，化归思想，抽象概括能力，综合分析问题和解决问题的能力，属于较难题，近来高考在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大，本部分的要求一定有三个层次：第一层次主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式甚至数列及函数单调性有机结合，设计综合题.22.在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,曲线与曲线关于极点对称.（1）以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线的极坐标方程;（2）设为曲线上一动点,记到直线与直线的距离分别为,求+的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】⑴建立极坐标系，求出曲线极坐标方程⑵运用极坐标进行计算，求出结果【详解】（1）设是曲线上任意一点,则关于原点的对称点在曲线上，且，将代入得，则，即曲线的极坐标方程为。

【2019-2020】安徽省黄山市普通高中高三数学11月“八校联考”试题理

【2019-2020】安徽省黄山市普通高中高三数学11月“八校联考”试题理市普通高中2019届高三“八校联考”数学（理科）试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．请在答题卡上答题.） 1．设集合2{|40}A x x =->,{|20}B x x =+<，则AB =（）（A ）{|2}x x > （B ）{|2}x x <- （C ）{|22}x x x <->或（D ）1{|}2x x <2．已知复数z 满足(1)2i zi -?（i 是虚数单位），则z 的共轭复数是（）（A ）1i - （B ）1i + （C ）12i - （D ）1i - 3．“1a <-”是“直线10ax y +-=的倾斜角大于4p”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 4．已知sin()cos()66p pa a +=-，则cos2a =( ) （A ） 1 （B ）12（C ） 0 （D ）1- 5．若,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） (A)若,m αββ⊥⊥，则m α∥ (B)若,m n m α⊥∥，则n α⊥(C)若,,,m n m n ααββ⊂⊂∥∥，则αβ∥ (D)若,,m m n βααβ⊂=∥I ，则m n ∥ 6．下列命题正确的个数是（）1:p 已知点(,)M a b 在圆22:1O x y +=外，则直线1ax by +=与圆O 没有公共点．2:p 命题“32000,10x x x ∃∈-+≤R ”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+≥” ．3:p 已知随机变量X 服从正态分布2(3,)N σ，(4)0.8P X ≤=，则(2)0.2P X ≤=． 4:p 实数,x y 满足约束条件3310x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≥≥，则目标函数2z x y =-的最小值为1．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．函数2ln xy x=的图象大致为（）8．等比数列{}n a 的首项14a =，前n 项和为n S ，若639S S =，则数列{}2log n a 的前10项和为（）（A ） 65 （B ） 75 （C ）90 （D ）1109．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x R ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如： []2.13-=-， []3.13=，已知函数()121123x xf x +=-+，则函数)]([x f y =的值域是（）（A ） {}0,1 （B ）{}1,1- （C ）{}1,0- （D ）{}1,0,1- 10．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积的数值之比为（）（A ）13π （B ）19π （C ）23π （D ）29π11．已知点()(),00F c c ->是双曲线22221x y a b-=的左焦点，过F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆222x y c +=交于点F 和另一个点P ，且点P 在抛物线24y cx =上，则该双曲线的离心率是（）12．已知函数2()ln(1)f x a x x =+-在区间(0,1)内任取两个实数,p q ，且p q ¹，不等式(1)(1)1f p f q p q+-+>-恒成立，则实数a 的取值范围是 ( )（A ）[11,)+∞ （B ）[13,)+∞ （C ）[15,)+∞ （D ） [17,)+∞第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题.）13．一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：31f (x)=x ,2()f x x =，3()sin f x x =, 4()cos f x x =，5()2xf x =，612()12xx f x -=+从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是．14．二项式6ax ⎛ ⎝⎭的展开式中5x ，则0a =⎰________． 15．在ABC ∆中，D 是BC 的中点，H 是AD 的中点，过点H 作一直线MN 分别与边,AB AC 交于,M N ，若A M x A B =⋅，AN y AC =⋅，则4x y +的最小值是________．16．不等式2(cos 3)sin 3a x x -≥-对x R ∀∈恒成立，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题：60分。

安徽省黄山市普通高中2019届高三上学期11月“八校联考”物理试题

黄山市普通高中2019届高三“八校联考”物理试题一、选择题1.下列说法正确的是A. 一个质点所受合外力恒为F，那么该质点一定做匀变速直线运动B. 一个质点所受合外力恒为F，那么该质点的动能一定增加C. 一个质点做直线运动，每通过相同的位移Δx，速度的增加量Δv也相同，则A＝>0且恒定，那么该质点的加速度a一定在增大D. 一个1 kg的质点，在恒定合外力F的作用下，产生的加速度为1 m/s2，那么F不一定等于1 N【答案】C【解析】【详解】一个质点所受合外力恒为F，则加速度恒定，那么该质点一定做匀变速运动，不一定是匀变速直线运动，选项A错误；一个质点所受合外力恒为F，但是合外力不一定做正功，那么该质点的动能不一定增加，选项B错误；根据，可得，当每通过相同的位移Δx，速度的增加量Δv也相同，则A＝>0且恒定，那么该质点的加速度a一定在增大，选项C正确；根据F=ma可知，一个1 kg的质点，在恒定合外力F的作用下，产生的加速度为1 m/s2，那么F一定等于1 N，选项D错误；故选C.2.在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B，其中圆球B的表面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为0.8两球心之间连线与水平方向成37°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球圆A和圆球B的质量之比为（）A. 1/6B. 1/9C. 1/12D. 1/15【答案】D【解析】【详解】设A的质量为m，B的质量为M，隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，可得：F N=Fcosθ；Mg-Fsinθ=0；解得：，对两球组成的整体有：（m+M）g-μF N=0代入数据，联立解得：；故选D。

【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．3.利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。

在斜面上取O、A、B三点，让一物体从O点由静止开始下滑，先后经过A、B两点，测出A、B之间的距离x和物体经过A、B两点的时间t。

安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”地理试题_Word版含答案

黄山市普通高中2019届高三“八校联考”地理试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分100分。

考试时间100分钟。

请将答案填写在答题卡上。

第Ι卷选择题 (共50分)一、单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的。

每小题2分，共50分）徽派建筑是中国传统建筑最重要的流派之一，历来为中外建筑大师所推崇，流行于徽州(今安徽黄山市、绩溪县、婺源县)等地区。

以砖、木、石为原料，以木构架为主，它在布局上依山就势，构思精巧，自然得体。

造型丰富，讲究韵律美，以马头墙、小青瓦（如下图）最有特色。

马头墙由砖和瓦砌成，一般建在房屋两侧或紧邻的两栋房屋之间，往往高出屋顶1-2米。

错落有致，多形似马头，寓意“马到成功，一马当先”。

据此完成1～3题。

1．马头墙建筑群所在地的自然条件是A．以高原为主，夏季多强对流天气B．地势起伏大，降水丰富而均匀C．多低山丘陵，降水季节变化大D．河流众多，结冰期短2．马头墙不可能具有的功能是A．祈福B．防火C．防风D．防水3．关于徽派建筑的描述，合理的是A．造型美观独特，适合在全国范围内推广B．造型美观独特，可以以此发展乡村旅游业C．墙体厚实，以适应剧烈的气温年变化和日变化D．房顶坡度较大，主要目的是减少屋顶积雪华北平原农村地区住宅的建设有“朝阳”和“背阳”的说法，这里的“朝阳”是指房屋朝向东南方向。

据此完成4～5题。

4．该地区房屋“朝阳”主要是为了①增加用地面积②避冬季寒冷的西北风③方便日常出行④获得较好的光照A．①②B．②③C．③④D．②④5．为了达到夏季遮阳的目的，当地农村的院落前一般都会种植几棵树，树种选择和种植的方位分别是A．常绿阔叶树东南B．落叶阔叶树东南C．常绿阔叶树西南D．落叶阔叶树西南被称为高速公路“流动杀手”的团雾，大多是由于局部区域近地面空气辐射降温而形成的浓雾，具有突发性、局地性、尺度小、浓度大的特征。

近年来，江苏省由团雾引起的高速公路交通事故比例高达18%左右。

高三物理11月“八校联考”试题

—————————— 教育资源共享步入知识海洋 ————————黄山市普通高中2019届高三“八校联考”物理试题本试卷分第I 卷【选择题】和第Ⅱ卷【非选择题】两部分。

全卷满分100分，考试时间 100分钟。

第I 卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1-6 题中只有一个选项符合题目要求，第7-10 题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

） 1. 下列说法正确的是( )A ．一个质点所受合外力恒为F ，那么该质点一定做匀变速直线运动B ．一个质点所受合外力恒为F ，那么该质点的动能一定增加C ．一个质点做直线运动，每通过相同的位移Δx ，速度的增加量Δv 也相同，则 A ＝ΔvΔx>0且恒定，那么该质点的加速度a 一定在增大 D ．一个质量1 kg 的质点，在恒定合外力F 的作用下，产生的加速度为1 m/s 2，那么F 不一定等于1 N2. 在竖直墙壁间有半圆球A 和圆球B ，其中圆球B 的表面光滑，半圆球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为0.8两球心之间连线与水平方向成37° 的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球圆 A 和圆球B 的质量之比为（）A ．1/6B ．1/9C ．1/12D ．1/153. 利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。

在斜面上取O 、A 、B 三点，让一物体从O 点由静止开始下滑，先后经过A 、B 两点，测出A 、B 之间的距离x 和物体经过A 、B 两点的时间t 。

保持O 、B 两点的位置不变，改变A 点在斜面上的位置，仍让该物体从O 点由静止开始下滑，多次试验后得出t tx图象如图乙所示，则物体沿斜面下滑的加速度大小为( )A ．2m/s2B ．4m/s 2C ．6m/s 2D ．8m/s 24. 2017年11月6日报道，中国的首批隐形战斗机现已在一线部队全面投入使用，演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的32，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为（不考虑空气阻力）（） A ．S 31 B ． S 32C ．S 32D ．S 322 5. 已知月球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为T ．万有引力常量为G ，下列说法正确的是（）A ．月球质量为23232GT R πB ．月球表面重力加速度为228T RπC ．月球密度为23GT π D ．月球第一宇宙速度为TRπ46. 如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，保持输入电压不变，开始时单刀双掷开关K 接b ．S 断开时，小灯泡A 发光较暗，要使小灯泡A 亮度增加，下列操作可行的是（） A ．把滑动变阻器R 的滑片向右移动 B ．闭合开关S C ．把滑动变阻器R 的滑片向左移动 D ．开关K 接a7. 如图甲所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断地以速度v 0 射入P 1 和P 2 两极板间的匀强磁场中，ab 直导线与P 1 、P 2 相连接，线圈A 与直导线cd 相连接，线圈A 内存在如图乙所示的变化磁场，且磁感应强度B 的正方向规定为向左，则下列叙述正确的是（）A ．0～1s 内ab 、cd 导线互相排斥B ．1～2s 内ab 、cd 导线互相吸引C ．2～3s 内ab 、cd 导线互相排斥D ．3～4s 内ab 、cd 导线互相吸引8. 反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。