湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学上学期第四次周练试题文(无答案)新人教A版

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湖北省武汉市汉铁高级中学高三英语上学期第四次周练试题新人教版

第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍.1. What does the woman want to do?A. To buy a parrot.B. To talk with her parrot.C. To train her parrot to talk.2. What will the man do first?A. Check the paper.B. Make 30 copies of the paper.C. Give 20 copies of the paper to Mr Brown.3. What are the speakers talking about?A. A test.B. A game.C. A movie.4. What does the man need to write?A. His insurance details.B. His appointment time.C. His home doctor's details.5.What advice does the woman offer to the man?A. To take the clients out.B. To see a popular film.C. To book tickets in advance.第二节听下面5段对话或独白。

没段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍听第6段材料，回答第6、7题。

6. What are the speakers doing?A. Making an agenda.B. Having a meeting.C. Making holiday plans.7. Why does the man want to go to Greece?A. To travel.B. To attend a sales meeting.C. To gain some experience.听第7段材料，回答8、9题8 . What is said about the man?A. He has never used TP Control before.B. He will go to work in Boston.C. He is having an interview.9. What will the man do next Monday?A. Leam how to use Nurec.B. Get familiar with Conductor.C. Introduce Arrow to someone else.10. Why does the woman call the man？A. To book a hotel.B. To discuss the details of a meeting.C. To ask for some information about the hotels.11. How will the man send the copies ?A. By e-mail.B. By fax.C. By mail.12. What will the man do this aftemoon?A. Hold a meeting.B. Meet the woman.C. Call the woman back.听第9段材料，回答第13 ~16题13. What do we know about the product placements?A. They are sometimes out of control.B. The advertisers decide clothes for the actors.C. The advertisers can always offer suggestions on them.14. When do the advertisers have more control over the advertisements?A. When their products are suitable for the films.B. When they pay more than other companies.C. When they sponsor the films.15. When were the first placements used in films?A. In the 1960s.B. In the 1970s.C. In the 1980s.16. What does the woman say about the Apple placement in Forrest Gump?A. It was overdone.B. It was successful.C. It ruined the film.听第10段材料，回答第17 ~20题17. Where will the visit begin?A. From the design studios.B. From the meeting room.C. From the sports shoe workshops.18. What is John Barnes responsible for?A. Taking the listeners to lunch.B. Guide the listeners in the early afternoon.C. Arranging accommodations for the listeners.19. What will the listeners do in the evening?A. Attend a reception.B. Eat in a cafeteria.C. Have a project meet20. Who is the speaker?A. A Human Resources manager.B. A training teacher.C. A tour guide.第二部分:词汇知识运用（共两节,满分30分）第一节：多项选择(共10小题;每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑21. Personal success or failure is of no ，but the future of man cannot be ignored.A competence B. independence C. intelligence D. consequence.22. Apart from his monthly salary as a sales manager, he also gets a travel that covers hotel bills.A. insuranceB. circumstance C .allowance. D. competence23. After the luggage at the railway station, we left for the exhibition ina taxiA claiming B. demanding C. deserving D. obtaining24. The number of those missing in the New Zealand's quake was reported more than 200, including those recovered bodies that have yet to be .A. judgedB. recognized C identified D. confirmed25. The pattern of sharing in tasks and in decisions equality, and this in turn leads to further sharing. ,A. searches forB.makes forC. stands forD. calls for26. The written record of our conversation doesn’t what was actually said. There are a lot of mistakes.A.correspond withB. relate toC. look intoD. compare with27. With the advances of technology, plastics have taken the place of many materials.A. optionalB.conventionalC. artificialD. potential28. The spokesman said that this was a(n) negotiation(谈判）because it solveda lot of problems between the two sides.A. decorativeB. defensiveC. protective D productive29. Kids don't learn their native language ，but they become fluent in them within a few years.A. consciouslyB. effectivelyC. carefullyD. naturally30. Saying “Thank you in a peaceful and grateful manner, you will get the upper hand opportunities compared with others.A. by means ofB. in spite ofC.In terms ofD. in need of第二节完形填空(共20小题;每小题1分，满分 20分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学上学期第六次周练试题文新人教A版

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三数学上学期第六次周练试题文新人教A 版一．选择题1.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( ) (A)任意一个有理数,它的平方是有理数 (B)任意一个无理数,它的平方不是有理数 (C)存在一个有理数,它的平方是有理数 (D)存在一个无理数,它的平方不是有理数2.设0<x<2π，则“xsin 2x<1”是“xsin x<1”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3.设()f x 是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则(2013)f ＋(2014)f ＝（）A 、3B 、2C 、1D 、04．若02πα<<，02πβ-<<，1cos()43πα+=，cos()42πβ-=则c o s ()2βα+=( )A B ．C D ．5.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=1,S n =2a n+1,则S n 等于( ) (A)2n-1(B)()n-1(C)()n-1(D)6.数列{a n }满足a n+1+(-1)na n =2n-1,则{a n }的前60项和为( ) (A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)18307.等差数列}{n a 中，22008a =，2008200416a a =-，则其前n 项和n S 取最大值时n 等于（） A ．503 B ．504 C ．503或504 D ．504或5058．函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为( )．A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)9.等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且S n T n ＝7n ＋45n －3，则使得a nb n为整数的正整数n 的个数是( )A ．3B ． 4C ．5D ．610．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－4在x ＝2处取得极值，若m 、n ∈[－1,1]，则f (m )＋f ′(n )的最小值是( )A ．－13B ．－15C ．10D ．15二．填空题11. S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，公差d ＝2，S k ＋2－S k ＝24，则k ＝-------12、数列{}n a 满足递推公式1331(2)n n n a a n -=+-≥又15a =，则使得3n n a λ⎧+⎫⎨⎬⎭⎩为等差数列的实数λ的值为．13、设向量a ，b 满足25a =， (2,1)b =，且a 与b 的方向相反，则a 的坐标为。

高三年第四次阶段考试数学试卷(文科).doc

高三年第四次阶段考试数学试卷（文科）命题人：林志森审核人：郭远明本卷满分150分, 考试时间120分钟.考生须知:1.在答题卷密封区内填写班级、姓名、号数和考号.2.所有答案必须写在答题卡上, 写在试题卷上无效.3.考试结束, 只需上交答题卡.第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线l 1: y=ax +1和l 2: y =(2-a)x -1互相平行, 则a 的值是（）A.2B.1C.0D.-1 2.在等差数列n {a }中，已知45a +a =12,那么它的前8项和8S 等于（）A.12B.24C.36D.483.若a>b>c ，则一定成立的不等式是（）A.a|c|>b|c|B.ab>acC.a -|c|>b -|c|D.cb a 111<<4.函数2(1)x ≥的反函数是（） A.y= (x －2)2+1 (x ∈R)B.y= (x －2)2+1 (x ≥2)C.x= (y －2)2+1 (x ∈R)D.y=(x －2)2+1 (x ≥1)5.已知焦点在y 轴上的椭圆1222=+m y x 的离心率为21，则m =（） A.3 B.23C.38D.326.已知直线:(1)l y k x =-122=+y x 相切，则直线l 的倾斜角为（）A.6πB.2πC.32π D.65π7.已知24sin 225α=-，,04πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则sin cos αα+等于（） A.75-B.15-C.15D.758．函数52)(24+-=x x x f 在区间[－2，3]上的最大值与最小值分别是（）A.5，4B.13，4C.68，4D.68，59.圆y c y x y x 与02422=++-+轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若 A P B = 120∠，则实数c 等于（）A.1B.－11C.9D.1110.已知|a |=1,|b |=2，且a -b 与a 垂直，则a 与b 的夹角为（）A.90°B.60°C.45°D. 30°11.已知等比数列{}n a 中，31113216183100a a a a a a +-=，则=1410a a （）A ．2B ．－5C ．2或－5D ．－212.已知P 是椭圆192522=+y x 上的点，Q 、R 分别是圆41)4(22=++y x 和圆41)4(22=+-y x 上的点，则||||PR PQ +的最小值是（）A.89B.85C.10D.9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案写在答题卡的横线上）13.已知过点P （2，-1）的直线与直线l :ax+y-b=0垂直，垂足为Q （-2,3），则 a+b 的值是____***__.14.已知x 、y 满足约束条件y x z x y x y x 42,3005+=⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-则的最大值为 *** .15. 已知122)(+-=xa x f 是定义在R 上的奇函数，则)53(1-f 的值是_____*** .16.已知函数x y 3sinπ-=在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t 的最小值是 *** .三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题满分12分)已知函数2()22cos f x x x a =-+ （a R ∈,a 为常数），（Ⅰ）求()f x 的周期和单调递增区间；（Ⅱ）若[,]46x ππ∈-时，()f x 的最小值为4，求a 的值。

高三数学上学期第四次周练试题文A 试题

汉铁高级中学2021届高三数学上学期第四次周练试题文〔无答案〕新人教A 版一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分)1.数列{}n a 是等差数列，且1472a a a π++=，那么35tan()a a +的值是〔〕A B ． C D ． 2、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,12310a a S +=,95=a ,那么=1a 〔〕 A.31 B.31- C.91 D.91-()22f x x x =+的图象如右平移4π个单位后得到函数()g x 的图象，那么()4g π的值是〔〕A B ．-1 C D ．24．假设，4b =)a b a +⊥且（，那么a 与b 的夹角是〔〕A ．32π B ．3π C ．34π D ．32π- 5.各项均为正数的等比数列{n a }中,1237895,10,a a a a a a ==那么456a a a =( )A.ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中120,1A b ==，且ABC ∆,那么sin sin a b A B+=+( )D. 7.S n 是等差数列{a n }(n ∈N *)的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，有以下四个命题，假命题．．．的是( ) d <0 B.在所有S n <0中，S 13最大C.满足S n >0的n 的个数有11个D.a 6>a 7()()2cos f n n n π=，且()()1,n a f n f n =++那么123100a a a a +++⋅⋅⋅+= 〔〕A.100-B.0C.100D.2009.O 是△ABC 外接圆的圆心，A 、B 、C 为△ABC 的内角，假设AO m ⋅=+2，那么m 的值是 ( )A C.cos AD.tan A10..假设数列{}n a 满足:存在正整数T ,对于任意正整数n 都有n T n a a +=成立,那么称数列{}n a 为周期数列,周期为T . 数列{}n a 满足1(0)a m m =>,11, 1=1, 0 1.n n n n na a a a a +->⎧⎪⎨<≤⎪⎩，那么以下结论中错误的选项是．．．．．．〔〕 A ．假设34a =,那么m 可以取3个不同的值B．假设m =那么数列{}n a 是周期为3的数列C ．T ∀∈*N 且2T ≥,存在1m >,{}n a 是周期为T 的数列 D ．Q m ∃∈且2m ≥,数列{}n a 是周期数列二、填空题(本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分)11. 在等比数列{}n a 中，,2,1654321-=++=++a a a a a a 那么该数列前15项的和S 15= .13．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，那么CP CB CP CA ⋅+⋅= ．14. 在数列{}n a 中，7(1)()8nn a n =+，那么数列{}n a 中的最大项是第项。

高三数学第四次诊断性考试试题文A试题

2021届高三第四次诊断性考试数学文试题〔扫描版〕新人教A版本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

高2021届“四诊〞数学参考答案及评分意见一、选择题文科 BABDA CDCDA二、填空题文科11、 15 12、30 13、36514、y=6x-5 15、2 三、解答题〔文科〕16、1sin 2ABC S ab C ∆==解：（Ⅰ）5sin83a a π∴⨯⨯==得 -----------------------------------3分2222cos ,c a b ab C c =+-=7== --------------------------6分sin ,sin sin sin a c a CA A C cII =∴===（）-------------8分 2222225781cos 22577b c a A bc+-+-===⨯⨯ --------------------10分1113sin()sin cos cos sin 6667214A A A πππ+=+=⨯=-----------12分17、解：〔Ⅰ〕当1n =时，∵ 111b T =- ∴ 112b =------------------------2分当2n ≥时，∵1n n T b =- ∴111n n T b --=-两式相减得：1n n n b b b -=-，即： 112n n b b -= ------------------------4分故{}n b 为首项和公比均为12的等比数列，∴ 1()2nnb = ------------------------6分〔Ⅱ〕设{}n b 中第m 项m a 满足题意即11()252n m a =+，即21252n m -+=------8分∴1212(,,5)n m m N n N n -++=-∈∈≥，〔理〕那么34212225n n n c a ++-==-……10分∴ 532(2)252253212n n n n s n n +-=-=--- ……12分〔文〕〔Ⅱ〕取 5n = 那么4m = ……10分即 47a =〔其它形如1212n m -=- 5n ≥， n N *∈的数均可以〕……12分18、解：〔Ⅰ〕由可得AE =3，BF =4，那么折叠完后EG =3，GF =4，又∵EF =5，∴可得EG GF ⊥ …………2分又∵CF EGF ⊥底面,可得CF EG ⊥，即EG CFG ⊥面----------4分∴平面DEG ⊥平面CFG.---------------------------------6分理科〔Ⅱ〕建立如下图的坐标系E- XYZ 那么 E(0,0,0) G 〔512，,590〕 F(0,5,0) C(0,5,4) D(0，0，4)由题知DE =(0，0，4)为平面EFG的法向量-----------------------8分设n =〔x,y,z 〕⊥平面DCG 由题知DC =(0，5，0) DG =(512，,59-4) n ·DC =5y=0 n ·DG =512x+59y-4z=0，不妨令x=5 那么z=3 ∴n =〔5,0,3〕------10分设所求角为θ 那么cos θ=||DE n DE n⋅=34412⨯=343=34343------------12分〔文科〕(Ⅱ)过G 作GO 垂直于EF ，GO 即为四棱锥G-EFCD 的高，∴所求体积V= ×4 16------------------12分19、〔Ⅰ〕由试验结果知，使用甲配方消费的产品的优质品率为p 1=5015使用乙配方消费的产品的优质品率为p 1=5021=0.42 ----------------------6分〔理科〕〔Ⅱ〕由2,942,941024,102t y t t -<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩，得随机变量利润X 的取值为－2，2，4-------8分用乙配方消费的100件产品中，其质量指标值落入区间[90，94〕，[94，102〕，[102，120]的频率分别为0.04， 054，0.42，因此(2)0.04P X =-=，(2)0.54P X ==，(4)0.42P X ==，因此X 的分布列为-----------------------------------------------------------------------------------------------------10分∴X 的数学期望20.0420.5440.42 2.68EX =-⨯+⨯+⨯=〔元〕.-----------------12分〔Ⅱ〕〔文科〕利润大于零的概率P=96.05048=-------------------------------------------9分消费乙配方的产品一件的利润W=5021427222⨯+⨯+⨯-=2.68〔元〕----------------12分〔理科〕20.解：〔Ⅰ〕∵函数图象的一条对称轴方程是6π=x ，∴对任意的实数x 都有)6()6(x f x f +=-ππ，获得6π=x ，)3()0(πf f =，整理得b a 3=，于是椭圆C 的离心率36==a c e ，………… 3分由b a 3=知，椭圆C 的方程可化为22233b y x =+， ①又椭圆C 的右焦点F 为)0,2(b ，直线AB 的方程为b x y 2-=， ②②代入①展开整理得：0326422=+-b bx x ， ③设1122(,),(,)A x y B x y ，弦AB 的中点),(00y x N ，那么21,x x 是方程③的两个不等的实数根，由韦达定理得，b b x y 42200-=-=，于是直线ON 的斜率3100-==x y k ON . 此问用点差法也可……7分〔Ⅱ〕OA 与OB 是平面内的两个不一共线的向量，由平面向量坐标运算知),(),(),(2211y x y x y x μλ+=，2121,y y y x x x μλμλ+=+=∴，．．．．．．．．．．．．．． 8分又C M ∈，代入①式得：22212213)(3)(b y y x x =+++μλμλ，展开整理得：1221234x x x x b ⎧+=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩221212222221213)3(2)3()3(b y y x x y x y x =+++++λμμλ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分．．．．．．．．．．．．．．．．11分又A B 、两点在椭圆上，故有2212133b y x =+，2222233b y x =+代入⑤式化简得：122=+μλ．．．．．．．13分〔文科〕20、解：〔Ⅰ〕由题意，椭圆的长轴长24a =，得2a = ----------1分 ∵点3(1,)2在椭圆上，∴ 219144b+= 得 23b = -----3分 ∴ 椭圆的方程为 22143x y += ----------5分〔Ⅱ〕由直线l 与圆O 相切，得1=，即221m k =+设 31(,)A x y ，22(,)B x y由 22143x y y bx m ⎧+=⎪⎨⎪-+⎩消去y ，整理得22(34)8k x kmx ++ 214120m --=-----7分由题意可知圆O 在椭圆内，∴直线必与椭圆相交，∴122834kmx x k +=-+，212241234m x x k -=+ ----------8分 2212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++＝2241234m k -++28()34km km k++222231234m k m k -=+ ∴ 22222121222241231271212343434m m k m k x x y y k k k ----+=+=-+++ -----10分∵221m k =+ ∴2121225534k x x y y k--+=+ ----------11分 ∵32OA OB ⋅=-，∴ 22255313422k k k --=-⋅=+，得k的值是2± -----13分121212122121222233()()4()63960x x y y x x x x x x x x b b b b +=+=-++=-+=又因为，21、〔理〕解：〔Ⅰ〕)0,0()(2)(2'>>-=a x ex ea x x F ---------------1分0()0,();()0,()).,()x F x F x x F x F x x F x '∴<<<'>>+∞∴=若则在上单调递减若则在上单调递增当有极小值,也是最小值,-----------2分即min ()2ln ,F x F a a a a ==-=-∴当0,()a F x >时的单调递减区间为，单调递增区间为),ln a a +∞-最小值为无最大值，-----------------5分〔Ⅱ〕当1,a =时由〔1〕可知,0)()(min ==e F x F 得1)()(==e g e f ，()()f x g x ∴是与图象的一个公一共点。

湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学上学期第二次周练试

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三数学上学期第二次周练试题文新人教A 版一，选择题1．设复数i z +=11，)(22R b biz ∈+=，若21z z ⋅为实数，则b 的值为（）A ．2B ．1C ．1-D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2+ax+1=0｝其中只有一个元素，则a=A.4B.2C.0D.0或43．若平面向量=a )2,1(-与b r 的夹角是︒180，且︱b ︱53=，则b r的坐标为（）A ．)6,3(-B ．)6,3(-C ．)3,6(-D ．)3,6(-4. 已知函数()()()40,40.x x x f x x x x +<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，，则函数()f x 的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是A ．π12B ．π6C ．π3D ．5π66.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（）A ．6SB ．11SC ．12SD ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )ππO1y xππO1y xππO1y xππO1y x8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为A.200+9πB. 200+18πC. 140+9πD. 140+18π9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3AFB ∠=，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为A ．43B ．3C ．23D ．310.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( )（A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为——————12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________.13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为___________14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________._____________16.设0απ≤≤，不等式28(8sin )cos 20x x αα-+≥对x R ∈恒成立，则a 的取值范围为．17.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是---------三．解答题 18.（本题满分12分）.在△ABC 中, 内角A , B , C 所对的边分别是a , b , c . 已知sin 3sin b A c B =,a = 3, 2cos 3B =.(Ⅰ) 求b 的值;(Ⅱ) 求sin 23B π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.19.（本题满分12分）向量)sin ,1(x m a +=→，))6cos(4,1(π+=→x b ，设函数→→⋅=b a x g )(，（R m ∈，且m 为常数）（1）若x 为任意实数，求)(x g 的最小正周期；（2）若)(x g 在⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,0π上的最大值与最小值之和为7，求m 的值. (20) (本小题满分13分)如图, 三棱柱ABC －A 1B 1C 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABC ,且各棱长均相等. D , E , F 分别为棱AB , BC , A 1C 1的中点. (Ⅰ) 证明EF //平面A 1CD ;(Ⅱ) 证明平面A 1CD ⊥平面A 1ABB 1;(Ⅲ) 求直线BC 与平面A 1CD 所成角的正弦值. 21. (本小题满分14分)设函数3221()231(01)3f x x ax a x a =-+-+<<，（1）求函数()f x 的极大值；（2）记()f x 的导函数为()g x ，若[]1,1x a a ∈-+时，恒有()a g x a -≤≤成立，试确定实数a 的取值范围.22．（本小题满分14分）已知双曲线()221222:10,0x y C a b F F a b -=>>的左、右焦点分别为，，离心率为3，直线2 6.y C =与的两个交点间的距离为（I ）求,;a b ；（II ）2F l C A B 设过的直线与的左、右两支分别相交于、两点，且11,AF BF -证明：22.AF AB BF 、、成等比数列参考答案选择题1.D2.A3.B4.C 5B . 6.B 7.C 8.A 9.b. 10.D填空题11. 1 12.6π 13. 2 14. 63. 15. 1216. 【答案】5[0,][,]66πππU ． 17.1(0,)2.三．解答题18（I ）解：在ABC ∆中，由sin a A =sin b B，可得sin sin b A a B =,又由sin 3sin b A c B =，可得a=3c ，又a=3，故c=1.由2222cos b a c ac B =+-，cos B =23，可得 6.b = （II ）解：由cos B =23，得sin B =53，进而得cos2B =22cos 1B -=19-，45sin 22sin cos B B B ==. 所以sin 23B π⎛⎫-⎪⎝⎭=sin 2cos3B πcos 2sin3B π-453.18+=20.（I ）证明：如图，在三棱柱ABC 111A B C -中，AC ∥11A C ，且AC =11A C ，连接ED ，在ABC ∆中，因为D,E 分别为AB, BC 的中点，所以DE=12AC 且DE ∥AC ，又因为F 为11A C 的中点，可得1A F DE =,且1A F ∥DE ，即四边形1A DEF 为平行四边形，所以EF ∥1.DA 又EF ⊄平面1A CD ,1DA ⊂平面1A CD ，所以，EF ∥平面1A CD 。

2021年高三数学上学期第四次月考试题文(含解析)新人教A版

2021年高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）新人教A版【试卷综述】本次数学试卷的特点是具有一定的综合性，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，效果明显。

通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度，这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是吻合的.【题文】一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）M=（）【题文】1. 已知R是实数集，，则N∩∁RC．（0，2）D．[1，2]A．（1，2）B．[0，2]【知识点】集合A1【答案】【解析】D 解析：∵M={x|＜1}={x|x＜0，或x＞2}，N={y|y=+1}={y|y≥1 }，C R M={x|0≤x≤2}，故有N∩C R M={y|y≥1 }∩{x|0≤x≤2}=[1，+∞）∩[0，2]=[1，2]，故选D．【思路点拨】根据已知条件分别求出集合，再求两个集合的交集.【题文】2. 是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】D 解析：由于，（z﹣）i=2，可得z﹣=﹣2i ①又z+=2 ②由①②解得z=1﹣i故选D．【思路点拨】根据复数的运算可直接计算出复数z.【题文】3. 已知命题p：函数y=a x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过（﹣1，2）点；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件；则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q【知识点】命题A2【答案】【解析】D 解析：当x+1=0时，x=﹣1，此时y=1+1=2，即函数y=a x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过（﹣1，2）点，即命题p为真命题．若直线m∥α，则m∥β或m⊂β，充分性不成立，若直线m∥β，则m∥α或m⊂α，必要性不成立，即直线m∥α是直线m∥β的既不充分也不必要条件，即命题q为假命题，则p∧￢q为真命题，故选：D．【思路点拨】由题意可依据直线与平面平行的判定确定命题的真伪，再找出正确选项.【题文】4. 运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（）A．B．C．D．【知识点】程序框图L1【答案】【解析】B 解析：第一次执行循环结构：n←0+2，x←2×t，a←2﹣1；∵n=2＜4，∴继续执行循环结构．第二次执行循环结构：n←2+2，x←2×2t，a←4﹣1；∵n=4=4，∴继续执行循环结构，第三次执行循环结构：n←4+2，x←2×4t，a←6﹣3；∵n=6＞4，∴应终止循环结构，并输出38t．由于结束时输出的结果不小于3，故38t≥3，即8t≥1，解得t．故答案为：B．【思路点拨】按程序所给定的过程进行计算，可直接求出结果.【题文】5. 一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A．6B．8 C．8 D．12【知识点】三视图 G2【答案】【解析】A 解析：设棱柱的高为h，由左视图知，底面正三角形的高是，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是 =4由于其体积为，故有h×=，得h=3由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×=故选A【思路点拨】由三视图可找出几何体的原图数据，再计算出三棱柱的面积.【题文】6. 在下列直线中，与非零向量=（A，B）垂直的直线是（）A．Ax+By=0 B．Ax﹣By=0 C．Bx+Ay=0 D．Bx﹣Ay=0【知识点】向量的运算 F2【答案】【解析】A 解析：Ax+By=0的方向向量是（﹣B，A），Ax﹣By=0的方向向量是（B，A），Bx+Ay=0的方向向量是（﹣A，B），Bx﹣Ay=0的方向向量是（A，B），∴与非零向量=（A，B）垂直的直线是Ax+By=0．故选：A．【思路点拨】由向量的定义与直线相互垂直的关系可求出正确结果.【题文】7. 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=（）A．B．C．D．【知识点】向量的加减运算F2【答案】【解析】A 解析：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，∴根据余弦定理可知BC=由AB=2，AC=1，BC=满足勾股定理可知∠BCA=90°以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系∵AC=1，BC=，则C（0，0），A（1，0），B（0，）又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，则E（0，），F（0，）则=（﹣1，），=（﹣1，）∴=1+=故选A．【思路点拨】根据向量运算的三角形法则可分别求出，的坐标，再求出它们的数量积.【题文】8. 设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．3 B．C．5 D．7【知识点】基本不等式E6【答案】【解析】A 解析：由题意知，a＞0，△=1﹣4ac=0，∴ac=4，c＞0，则则≥2×=3，当且仅当时取等号，则的最小值是 3．故选A．【思路点拨】由已知条件求出ac的值，再由基本不等式可求出的最小值.【题文】9. 已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列的前n项和为T n，则T xx的值为（）A．B．C．D．【知识点】数列与数列求和D4【答案】【解析】C 解析：∵函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，由f（x）=x2+bx求导得：f′（x）=2x+b，由导函数得几何含义得：f′（1）=2+b=3⇒b=1，∴f（x）=x2+x所以f（n）=n（n+1），∴数列的通项为 ==，所以的前n项的和即为T n，则利用裂项相消法可以得到：=1﹣所以数列的前xx项的和为：T xx=．故选C．【思路点拨】根据条件可求出函数与数列的关系，再利用裂项求和法求出数值.【题文】10. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A．B．C．D．【知识点】三视图 G2【答案】【解析】B 解析：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随时间的增加，可以得出高度增加的越越慢．刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越越慢，图形越平稳．故选B．【思路点拨】由三视图得到容器的形状，再由几何体的体积变化得到正确结果.二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）【题文】11. 已知tan（﹣α）=，则cos（+2α）的值为．【知识点】三角函数的诱导公式C2【答案】【解析】C 解析：设t=﹣α，即α=﹣t，tant=，则cos（+2α）=cos（π﹣2t）=﹣cos2t=﹣=﹣．故答案为：﹣．【思路点拨】由已知条件可利用整体变换角的形式化简求值.【题文】12. 有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是．【知识点】概率K2 K3【答案】【解析】C 解析：显然共有1，3，5；1，3，7；1，3，9；1，5，7；1，5，9；1，7，9；3，5，7；3，5，9；3，7，9；5，7，9．共10种情况．根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．其中能构成三角形的有3，5，7；3，7，9；5，7，9．三种情况，故概率是．故填：．【思路点拨】由已知求出各各种情况，再根据概率的定义求值即可.【题文】13. 若实数x，y满足的最小值是．【知识点】简单的线性规划 E5【答案】【解析】C 解析：令t=x+2y作出不等式组表示的平面区域，如图所示由于t=x+2y可得y=，根据直线在y轴上的截距越大，t越大∴直线t=x+2y平移到点O（O，0）时，t取得最小值0，此时，z=1故答案为：1【思路点拨】由已知条件可求出可行域，再求出最小值.【题文】14. 圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为．【知识点】圆的标准方程H3【答案】【解析】C 解析：设圆心为（2t，t），半径为r=|2t|，∵圆C截x轴所得弦的长为2，∴t2+3=4t2，∴t=±1，其中t=﹣1不符合题意，舍去，故t=1，2t=2，∴（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．故答案为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．【思路点拨】根据已知条件可求出圆心到直线的距离、半径及弦的一半的关系求出圆心坐标，再列出方程.【题文】15. ①函数在[0，π]上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x﹣y=0两侧；③数列{a n}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{a n}的前n项和为S n，则当n=4时，S n取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x﹣3y﹣5=0．其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．【知识点】三角函数；数列；函数的性质B1 C3 D1【答案】【解析】C 解析：①，∵y=sin（x﹣）=﹣cosx，在[0，π]上是增函数，故①错误；②，将A（1，1）、B（2，7）的坐标分别代入3x﹣y得（3×1﹣1）•（3×2﹣7）=﹣2＜0，故点A（1，1）、B（2，7）在直线3x﹣y=0两侧，即②正确；③，∵数列{a n}为递减的等差数列，a1+a5=0，又a1+a5=2a3，∴2a3=0，故当n=2或3时S n取得最大值，故③错误；④，∵=a1b2﹣a2b1，∴f（x）==x3+x2﹣x，∴[f′（x）]|x=1=（x2+2x﹣1）|x=1=2，∴f（x）的图象在点（1，）处的切线方程为：y﹣=2（x﹣1），整理得：6x﹣3y﹣5=0，故④正确；综上所述，正确答案为②④．故答案为：②④．【思路点拨】根据已知条件对各项进行分析判定，最后找出正确结果.三、解答题（6小题，共75分）【题文】16. 已知函数（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．（I）求ω的值；（II）在△ABC中，若A＜B，且，求．【知识点】三角函数的化简求值C7【答案】【解析】(I) ω=1 (II) 解析：==．（4分）而f（x）的最小正周期为π，ω为正常数，∴，解之，得ω=1．（6分）（2）由（1）得．若x是三角形的内角，则0＜x＜π，∴．令，得，∴或，解之，得或．由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且，∴，，∴．（10分）又由正弦定理，得．（12分）【思路点拨】首先根据已知条件对函数式进行化简，根据化简结果求出的值，再根据条件求出三角形的三个角，利用正弦定理可求出【典例剖析】求三角函数周期的问题，一般要化成一个三角函数式，再对周期进行求解. 【题文】17. 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？【知识点】概率K1 K2 K3【答案】【解析】 P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大解析：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积π•R2，阴影部分的面积为，则在甲商场中奖的概率为：；如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3）（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共15种，摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，则在乙商场中奖的概率为：P2=，又P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大．【思路点拨】甲商场中奖概率为几何概型，可根据面积来求，乙商场可根据结果求出概率.【题文】18. 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（I）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积S；（II）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．【知识点】几何体的表面积；异面直线所成的角G7 G11【答案】【解析】(I) 24+12 (II) 解析：（1）在△ABC中，因为AB=2，AC=4，∠ABC=90°，所以BC=．…（1分）S△ABC=AB×BC=2．…（1分）所以S=2S△ABC+S侧=4+（2+2+4）×4=24+12．…（3分）（2）连接BC1，因为AC∥A1C1，所以∠BA1C1就是异面直线A1B与AC所成的角（或其补角）．…（1分）在△A1BC1中，A1B=2，BC1=2，A1C1=4，…（1分）由余弦定理可得cos∠BA1C1=【思路点拨】根据几何体的表面积的构成可直接求出结果，第二步先找出异面直线所成的角，再利用余弦定理求出其余弦值.【题文】19. 已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{b n}的b2，b3，b4．（Ⅰ）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{c n}对任意自然数n均有=a n+1成立，求c1+c2+…+c xx的值．【知识点】数列的通项公式；数列求和 D2 D3 D4【答案】【解析】(I)(II) 解析：（Ⅰ）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，∵a2，a5，a14成等比数列，∴（1+4d）2=（1+d）（1+13d），解得d=2，∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1；又b2=a2=3，b3=a5=9，∴q=3，b1=1，∴b n=3n﹣1．（Ⅱ）∵++…+=a n+1，∴=a2，即c1=b1a2=3，又++…+=a n（n≥2），∴=a n+1﹣a n=2（n≥2），∴c n=2b n=2•3n﹣1（n≥2），∴c n=．∴c1+c2+...+c xx=3+2•3+2•32+...+2•3xx=3+2（3+•32+ (3xx)=3+2•=3xx．【思路点拨】根据已知条件列出等差数列与等比数列的关系式，求出公差与公比，写出通项公式，找出数列{c n}的特点，再根据条件求出数值.【题文】20. 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．（I）求四棱锥F﹣ABCD的体积V F﹣ABCD．（II）求证：平面AFC⊥平面CBF．（III）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．\【知识点】几何体的体积；面面垂直的判定；线面平行的判定 G4 G5G7【答案】【解析】(I)(II)略(III) 略解析：（1）∵AD=EF=AF=1∴∠OAF=60°作FG⊥AB交AB于一点G，则∵平面ABCD⊥平面ABEF∴FG⊥面ABCD（3分）所以（2）∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴CB⊥平面ABEF，∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB，又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF．∵AF⊂面AFC，∴平面AFC⊥平面CBF；（3）取CF中点记作M，设DF的中点为N，连接AN，MN则MN，又AO，则MNAO，所以MNAO为平行四边形，（10分）∴OM∥AN，又AN⊂平面DAF，OM⊄平面DAF，∴OM∥平面DAF．（12分）【思路点拨】根据几何体的体积公式可求出体积，再根据条件对几何关系进行证明.【题文】21.已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：．【知识点】函数的性质；导数与导数的运算B1 B11【答案】【解析】(I)略(II) (III)略解析：（Ⅰ）（2分）当a＞0时，f（x）的单调增区间为（0， 1]，减区间为[1，+∞）；当a＜0时，f（x）的单调增区间为[1，+∞），减区间为（0，1]；当a=0时，f（x）不是单调函数（4分）（Ⅱ）得a=﹣2，f（x）=﹣2lnx+2x﹣3∴，∴g'（x）=3x2+（m+4）x﹣2（6分）∵g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g′（0）=﹣2∴由题意知：对于任意的t∈[1，2]，g′（t）＜0恒成立，所以有：，∴（10分）（Ⅲ）令a=﹣1此时f（x）=﹣lnx+x﹣3，所以f（1）=﹣2，由（Ⅰ）知f（x）=﹣lnx+x﹣3在（1，+∞）上单调递增，∴当x∈（1，+∞）时f（x）＞f（1），即﹣lnx+x﹣1＞0，∴lnx＜x﹣1对一切x∈（1，+∞）成立，（12分）∵n≥2，n∈N*，则有0＜lnn＜n﹣1，∴∴【思路点拨】根据函数的导数可求出函数的单调区间，注意对字母a的讨论，再利用导数值进行求解，求出m的范围，最后对不等式利用导数进行证明.26866 68F2 棲 29545 7369 獩24465 5F91 徑38837 97B5 鞵34288 85F0 藰33841 8431 萱)29907 74D3 瓓~ 35181 896D 襭6|d。

2021年高三数学上学期第四次月考试题文新人教A版

2021年高三数学上学期第四次月考试题文新人教A 版注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}20,1,2,3,30=M N x x x M N ==-<⋂，则（）A. B. C. D.2．下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A. B. C. D.3．函数，是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数4．以为公比的等比数列中，，则“”是“”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．若，，，且，那么与的夹角为（）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．函数的零点落在区间内C ．函数的最小值为2D ．若，则直线与直线互相平行7.若函数的图象过点P （，1），则该函数图象在P 点处的切线斜率等于（）A ．1B ．C ．2D ．8.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象的对称轴重合，则的值可以是（）A ．B ．C ．D ．9．设,函数,则的值等于（）A ．8B ．7C ．6D ．510．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则= （）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题。

每小题5分，请将答案填写在答卷相应的位置上。

11．设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数 .12．已知是等差数列，，，那么该数列的前13项和等于 .13.函数在区间上的最小值是14．在中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则15已知函数，若方程恰有4个不等根，则实数的取值范围为三、解答题：（本大题有6个小题，共75分。

要求写出详细解答过程）16（本小题满分12分）．等差数列{}足：，，其中为数列{}前n项和．（1）求数列{}通项公式；（2）若，且，，成等比数列，求k值．17．（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（1）若，求；（2）用表示，并求的最大值.18. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝3，D是BC 的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E；（2）当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．19.（本小题满分13分）已知在△ABC中，三条边a,b、c所对的角分别为A、B,C，向量m=（sinA，cosA），n＝（cosB，sinB），且满足m·n＝sin2C.（1）求角C的大小；(2)若sinA,sinC, sinB成等比数列，且，求边c的值并求△ABC外接圆的面积。

2021年高三上学期第四次周练数学(文)试题 Word版含答案

2021年高三上学期第四次周练数学（文）试题 Word 版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合若则等于（）A ．1B ．2C ． 3D ． 1或2 2、已知为虚数单位，且，则实数的值为（）A ．1B ．2C ．1或-1D ．2或-2 3.已知向量，，，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.4、已知，，，则，，的大小关系为（）A ．B ．C ．D ． 5、已知数列为等比数列，满足，，则的值为（） A ．B ．C ．D ．或6、设函数，的定义域都为R ，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是( )A ．是偶函数B ．是奇函数C ．是奇函数D ．是奇函数7、已知点D 为等腰直角三角形ABC 斜边AB 的中点，则下列等式中恒．成立的是( ) A ． B ． C ． D ．8. 已知函数，则下列关于的零点个数判别正确的是（）A.当时，有无数个零点B.当时，有3个零点C.当时，有3个零点 C.无论取何值，都有4个零点9．[]的最大值与，则，令值域为的定义域为设函数t m n t n m x y -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1,21,,sin （）A. B. C. D.10、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（） A. B. C. D.11、已知满足的使恒成立，则的取值范围是（）A ．B ．C. D.12、设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（） A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．14、锐角．．的终边与角关于对称，的终边分别与单位圆（圆心在原点）交于和，则的取值范围为15、设的内角的对边分别为,且,则=____. 16、若函数为上的增函数，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共8小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17、(本小题满分12分)已知（1）若，函数在上有一个零点，求的取值范围（2）[](),2,30a b a f x =∀∈<若且都有成立，求的取值范围 18、（本题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：）为时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．xx 年8月某日某省个监测点数据统计如下：空气污染指数 (单位：)[监测点个数15 40 10（Ⅰ）并完成频率分布直方图；第13题（）（Ⅱ）在空气污染指数分别为和的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A “两个都为良”发生的概率是多少？19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，平面,平面，，. （Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积；20、（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．求实数，的值；若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.22、（本小题满分12分）已知函数（），．判断在区间上单调性；若，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）．文科数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 【解析】构造函数，则xx x x e x f x f e e x f e x f x 1)()()()1)(()()(F 2+-'=--'='>0，故知函数在R上是增函数，所以，即，所以故的取值范围是；故选B ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13、14、2 15、 16、【解析】由分段函数为上的增函数，得即，所以考点：分段函数的单调性．三、解答题：本大题共8小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17、解：（1），因为，若有一个零点则，得出（2）令，因为，所以得出：18、解：（Ⅰ），……2分，，频率分布直方图如图所示…5分（Ⅱ）在空气污染指数为和的监测点中分别抽取4个和1个监测点。

湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学上学期第四次周练试题理(无答案)新人教A版

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三数学上学期第四次周练试题理（无答案）新人教A 版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.已知数列{}n a 是等差数列，且1472a a a π++=，则35tan()a a +的值为（）A B ． C D ．2、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a （） A.31 B.31- C.91 D.91-3.将函数()22f x x x =的图象如右平移4π个单位后得到函数()g x 的图象，则()4g π的值为（）A B ．-1 C D ．24．若2a =，4b =)a b a +⊥且（，则a 与b 的夹角是（） A ．32π B ． 3π C ．34π D ．32π- 5.已知各项均为正数的等比数列{n a }中,1237895,10,a a a a a a ==则456a a a =( )A.6.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中120,1A b ==，且ABC ∆面积为则sin sin a b A B+=+( )7．等差数列的前n 项和为，若，则下列结论：① ② ③ ④，其中正确结论是( ) A ．②③B ．①③C ．①④D ．②④ 8.已知函数()()2cos f n n n π=，且()()1,n a f n f n =++则123100a a a a +++⋅⋅⋅+=（）A.100-B.0C.100D.-2009.已知O 是△ABC 外接圆的圆心，A 、B 、C 为△ABC 的内角，若c o sc o s s i n s i n 2B C C B AB AO AC m +=⋅，则m 的值为 ( )A.1B.sin AC.cos AD.tan A10..若数列{}n a 满足:存在正整数T ,对于任意正整数n 都有n T n a a +=成立,则称数列{}n a 为周期数列,周期为T . 已知数列{}n a 满足1(0)a m m =>,11, 1=1, 0 1.n n n n na a a a a +->⎧⎪⎨<≤⎪⎩，则下列结论中错误．．的是（） A ．若34a =,则m 可以取3个不同的值B．若m =则数列{}n a 是周期为3的数列C ．T ∀∈*N 且2T ≥,存在1m >,{}n a 是周期为T 的数列 D ．Q m ∃∈且2m ≥,数列{}n a 是周期数列二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 在等比数列{}n a 中，已知,2,1654321-=++=++a a a a a a 则该数列前9项的和S 9= .12. 计算：cos 10°＋3sin 10°1－cos 80°＝___ ____. 13．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅= ．14. 在数列{}n a 中，7(1)()8n n a n =+，则数列{}n a 中的最大项是第项。

汉铁高中高三下学期周练试题数学(文科).docx

汉铁高中2015届高三下学期周练试题数学（文科）考试时间：2015-5-15 10：10—12：10本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷（选择题50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知i 是虚数单位,220151()1i z i i-=++,且z 的共轭复数为z ,则z =( ) A ．4B ．2C ．2 D ． 12．在平面直角坐标系xoy 中,已知角α的顶点与点O 重合,始边与x 轴的非负半轴重合,终边与单位圆221xy +=交于点02(,)5P y ,则cos2α的值是( )A ．25 B ．215 C ．825 D ．725- 3．给出下列命题：（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行；（2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直；（4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面。

其中错误命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为 A ．31 B ．21C ．32D ．615. 已知,a b 是两个非零向量,且3,[,1]3a b a b λλ==+∈，则b 与a b -夹角的取值范围是( ) A. [,]62ππB. [,]32ππC. 5[,]36ππD. 25[,]36ππ6. 若实数,x y 满足条件240,{10,1x y x y x +-≤--≤≥时，目标函数z ax y =+取得最大值，且仅有一个最优解(2,1)，则实数a 的取值范围为（）A. (1,)-+∞B. 1(,)2+∞C. 1(,]2-∞ D. (,1]-∞7.已知二次函数2()f x ax bx c =++，其中b a >，且对任意的x R ∈都有()0f x ≥，则23a b cM b a++=-的最小值为（）A.5232- B. 5232+ C 7352- D. 7352+ 8. 若抛物线2y x =上的所有弦都不能被直线(3)y k x =-垂直平分，则k 的取值范围是（） A ．1(,]2-∞ B ． 1(,)2-∞ C ．1(,)2-+∞ D ．1[,)2-+∞9. 如图所示,直线l ⊥平面α,垂足为O ,正四面体ABCD 的棱长为3,点C 在平面α内,点B 是直线l 上的动点,则点O 到AD 距离的最大值为( )A. 21+B. 31+C.3(21)2+ D. 3(31)2+ 10．若函数)1,0)((log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是( )A ．)1,41[B ．)1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1(二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。

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2015届汉铁高中高三年级数学周练（文科）2015.4.8（满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题 50分）一、选择题1.已知集合{}i A ,1-=，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（）A ．A i ∈1B ．A ii∈+-11 C ．A i ∈5 D ．A i ∈- ２.已知m,n 为实数，则“mn ＞0”是“方程221mx ny +=表示椭圆”的 ( )A ．必要且不充分条件B ．充分且不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件３．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于A ． 7 3πB ．16πC ． 8πD ． 283π ４. 若变量x ，y 满足约束条件0,0,4312,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则31y z x +=+的取值范围是A .(34，7) B.[23，5 ] C.[23，7] D. [34，7] ５．程序框图如图所示：2正视图俯视图113第３题图侧视图如果上述程序运行的结果S ＝1320，那么判断框中应填入( )A ．K ≤11?B ．K ≤10?C ．K ＜9?D ．K ＜10?6.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sin C 2＝63，a ＝b ＝3，点P 是边AB上的一个三等分点，则CP →·CB →＋CP →·CA →＝( )A ．0 B.6 C ．9 D.12 ７. 已知函数)0(cos sin 3)(>+=ωωωx x x f 的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，把函数)(x f 的图象沿x 轴向左平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象.关于函数)(x g ，下列说法正确的是A. 在]2,4[ππ上是增函数B. 其图象关于直线4π-=x 对称C. 函数)(x g 是奇函数D. 当]32,6[ππ∈x 时，函数)(x g 的值域是]1,2[-８.已知函数133,(1),()log ,(1),x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数(1)y f x =-的大致图象是９. 过曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点1F 作曲线2222:C x y a +=的切线，设切点为M ，延长1F M 交曲线23:2(0)C y px p =>于点N ，其中13C C 、有一个共同的焦点，若1MF MN =，则曲线1C 的离心率为A.5B.51-C.51+D.512+ １０．对于函数()f x ，若存在区间][n m A ，=，使得{}A A x x f y y =∈=，)(|，则称函数()f x 为“可等域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为Axy OBxyO Dxy O yCxOA ．()sin()2f x x π= B ．12)(2－x x f = C ．()21xf x =+D ．2()log (22)f x x =-第Ⅱ卷（非选择题 100分）二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,)11．设向量(21)a =-，，(34)b =，，则向量a 在向量b 方向上的投影为． 12．已知α为钝角，且3cos()25πα+=-，则sin 2α= ．１3. 设函数22,(0)()log ,(0)xx f x x x ⎧⎪=⎨>⎪⎩≤错误！未找到引用源。

2020年湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2020年湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】分析四个图象的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解．【解答】解：∵f（﹣x）==﹣f（x），∴f（x）是奇函数，∴f（x）的图象关于原点对称，故排除D；易知f（）＞0，故排除B；f（π）=0，故排除C；故选A．2. 已知，则的大小关系为（）A. B. C.D .参考答案：A 3. 如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）参考答案：C略4. 如图，椭圆的左焦点为，当时，由得其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，在“黄金双曲线”中，由（为黄金双曲线的半焦距）可推出“黄金双曲线”的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：A，,故选A5. 设函数，已知正实数满足，则的最小值为（）A．1 B．2 C．D．4参考答案：B6. 函数f（x）=+3的最大值、最小值分别为M、n，则M+n=（）A．0 B．3 C．6 D．9参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令g（x）=，得到g（x）为奇函数，得到g（x）max+g（x）min=0，相加可得答案．【解答】解：∵f（x）=+3，设g（x）=，∴g（﹣x）==﹣g（x），∴g（x）为奇函数，∴g（x）max+g（x）min=0∵M=3+g（x）max，n=3+g（x）min，∴M+n=3+3+0=6，故选：C．【点评】本题主要考查了利用函数的奇偶性求函数的最大值与最小值，属于中档题．7. 已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，B，再根据函数值得变化趋势得到答案．【解答】解：∵f（x）=x2sinx+xcosx，∴f′（x）=x2cosx+cosx，∴f′（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）=x2cosx+cosx=f′（x），∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，故选：C．8. 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是A．lα，mβ，且l⊥m B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n C．mα，nβ，m//n，且l⊥m D．lα，l//m，且m⊥β参考答案：D9. 已知函数f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，则f（x）?g（x）的图象为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】3O ：函数的图象．【分析】根据f （x ）?g （x ）为偶函数，排除A ，D ，根据函数的变化趋势，排除B ．【解答】解：f （x ）=ln|x|，g （x ）=﹣x 2+3，则f （x ）?g （x ）=ln|x|?（﹣x 2+3）， ∴f（﹣x ）?g （﹣x ）=ln|﹣x|?（﹣（﹣x ）2+3）=ln|x|?（﹣x 2+3）=f （x ）?g （x ）， ∴f（x ）?g （x ）为偶函数，其图象关于y 轴对称，排除A ，D ，当x→+∞时，f （x ）→+∞，g （x ）→﹣∞， ∴f（x ）?g （x ）→﹣∞，排除B ．故选：C10. 如图，半径为1的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交⊙于点，记为，弓形的面积，那么的大致图象是参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的两个极值点分别为x 1，x 2，且，，记分别以为横、纵坐标的点表示的平面区域为D ，若函数的图象上存在区域D 内的点，则实数a的取值范围为参考答案：12. 设x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x+y 的最大值为．参考答案：9【考点】简单线性规划．【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；不等式的解法及应用．【分析】画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的特殊点，即可求出目标函数的最大值．【解答】解：约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+y 经过可行域内的的交点A （4，5）时，目标函数取得最大值：9．故答案为：9．【点评】本题考查线性规划的简单应用，正确画出可行域确定目标函数经过的特殊点是解题的关键．13. 已知实数，则的概率为 .参考答案：【知识点】几何概型. K3解析：即，P=.【思路点拨】本题考查几何概型的长度型问题.14.复数的共轭复数是 .参考答案：答案： i15. 函数单调递减区间为参考答案：略16. 已知向量a =(cos ,sin ),b =(cos ,sin ),且a b ，那么a +b与a -b 的夹角的大小是 . 参考答案：答案：解析：a +b ＝（cos ＋cos，sin ＋sin），a -b ＝（cos －cos，sin －sin），设a +b 与a -b 的夹角为θ，则cos θ＝0，故θ＝17. 不等式组表示的平面区域的面积是___________.参考答案：不等式组表示的区域为三角形，由题意知，所以平面区域的面积。

湖北省武汉市汉铁高级中学2020学年高一数学上学期第一次周练试题(无答案)新人教A版

湖北省武汉市汉铁高级中学2020学年高一数学上学期第一次周练试题（无答案）新人教A 版一．选择题1. x 为实数，[]x 表示不超过x 的最大整数，则函数()[]f x x x =-在R 上为A.奇函数B.偶函数C.增函数D. 周期函数2. 函数a x a ax x f 3)1()(22--+=是定义在242,1a a ⎡⎤++⎣⎦的偶函数，则a 的值为 A.1± B.1 C.1- D.3-3. 已知函数(1)y f x =+是定义域为R 的偶函数，且在[1,)+∞上单调递增，则不等式(21)(2)f x f x -<+的解集为(],3A -∞ 1,32B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1,33C ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1,33D ⎛⎫ ⎪⎝⎭4. 若函数242--=x x y 的定义域为[]m ,0，值域为[]2,6--，则m 的取值范围是 A .(]4,0 B .[]4,2 C .(]2,0 D .()4,25. 函数y =x 416-的值域是A.[0,+∞)B.(0,4]C.[0,4)D.(0,4)6. 函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是7. 已知全集U=R ，集合M={}R x ,2y |y x ∈=，}04|R {2≥-∈=x x N ，则图中阴影部分所表示的集合是A.)2,(-∞B. ),2[+∞C.)2,1[D. )2,1(8. 已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba =下列五个关系式①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 设(1)x y a =-与1()x y a =（1a >且a ≠2）具有不同的单调性，则13(1)M a =-与31()N a=的大小关系是 A.M<N B.M=N C.M>N D.M ≤N10. 已知函数),(1,,1,16)23()(+∞-∞⎩⎨⎧≥<-+-=在x a x a x a x f x 上单调递减，那么实数a 的取值范围是A.（0，1）B.)32,0(C.)32,83[D.)1,83[ 二.填空题11. 方程41331x x +=-的实数解为 . 12. 若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m ，且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数，则a =__________13. 按顺序写出下列函数的奇偶性1）y =）y =3）y = 4）241xx y =+____________． 14. 奇函数()f x 满足： ①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =，则不等式()0x f x ⋅>的解集为：；15. 函数y =222x x -+的值域是_____________三.解答题16、画出下列函数的图象1）211x y x +=- 2）22y x x =- 3）21x y =-17、计算1）())211302330.0029238π---⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭23）已知11,,02n n a a x n N a -*-=∈>且1a ≠，求(x 的值18、1）求值域已知()()223410x x f x x +=--<<g 2）函数221(0,1)x x y aa a a =+->≠在区间[]1,1-上有最大值14，求a 的值19、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数，且销售量近似满足g (t ) =80-2t ，价格近似满足f (t )=20-12|t -10|. (1)试写出该种商品的日销售额y 与时间t (0≤t ≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值.20、 (1)判断函数f (x )=x x 4+在),0(+∞∈x 上的单调性并证明你的结论？ (2)猜想函数)0(,)(>+=a xa x x f 在),0()0,(+∞⋃-∞∈x 上的单调性？（只需写出结论 (3)利用题（2）的结论，求使不等式0292<+-+m m xx 在][5,1∈x 上恒成立时的实数m 的取值范围？21、已知函数223y ax x =++1）求在区间[]0,2上的最大值()g a2）求()g a 的值域。

湖北省武汉市汉铁高级中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题文(无答案)新人教A版

湖北省武汉市汉铁高级中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题文（无答案）新人教A 版一、选择题：（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是正确的。

1．下列说法正确的是（）A ．某个班级年龄较小的同学组成一个集合B ．集合{}3,2,1与{}1,2,3表示不同集合C ．2020北京奥运会的所有比赛项目组成一个集合D ．由实数332,,,,x x x x x --所构成的集合最多含有3个元素。

2．已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆，那么a 的值是（） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．0，1或-13．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（） A.2)(,)(x x g x x f == B.22)()(,)(x x g x x f == C.1)(,11)(2+=--=x x g x x x f D.1)(,11)(2-=-⋅+=x x g x x x f4．)(x f 是定义域为[]6,6-的偶函数，且)1()3(f f >，则下列各式一定成立的是 ( )A ．)0()6(f f >B ．)2()3(f f >C ．)3()1(f f <-D ．)2()0(f f <5．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )①y ＝f (|x |)；②y ＝f (－x )；③y ＝xf (x )；④y ＝f (x )＋x .A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④6．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数,例如[-3.14]=-4,[0]=0,[3.14]=3）可以表示为( )（A ）y ＝[10x ] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[410x +] （D ）y ＝[510x +] 7．设偶函数f(x)的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（）A.f(π)>f(-3)>f(-2)B.f(π)>f(-2)>f(-3)C.f(π)<f(-3)<f(-2)D.f(π)<f(-2)<f(-3)8．函数265y x x =---的值域为（）A ．(],4-∞ B.[]0,4 C.[]0,2 D.[)0,+∞9．函数)(x f 的定义域为)1,1(-且满足),1()()(xy y x f y f x f --=-当)0,1(-∈x 时，0)(>x f .若),111()51(f f P +=),21(f Q =)0(f R =,则R Q P ,,的大小关系为（）A. P Q R>> B. Q P R >> C. Q R P >> D. R P Q >>10．非空集合{}a x x A ≤≤-=2|， {}A x x y y B ∈+==,32|, {}A x x z z C ∈==,|2,且B C ⊆,则实数a 的取值范围是（）A. 321≤≤aB. 221≤≤-a C. 32≤≤a D. 31≤≤-a二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是______________.12．函数()|1|42--=x x x f 的定义域为． 13．已知集合{}02|>+=a x x A ，若A ∉1，则实数a 的取值范围是．14. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋3， x >10，f x ＋5， x ≤10，则f (5)=___________15．若()12-+-=x a x x f 的函数值恒为正数，则a 的范围是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）{}N x x x A ∈<<=且,90|,{}3,2,1=B ,{}6,5,4,3=C . 求（1）B A ⋂.(2)C A ⋂(3) )(C B A ⋃⋂.(4) )(C B A ⋂⋃17．（12分）已知全集U ＝{1,2, 3,4,5}，A ＝{x |x 2－5x ＋m ＝0}，B ＝{x |x 2＋nx ＋12＝0}，且(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}，求m ＋n 的值．18．（Ⅰ）.画出函数x x y 22-=的图象，并指出它的单调区间. （6分）（Ⅱ）．设x 是任意的一个实数，y 表示对x 进行四舍五入后的结果，其实质是取与x 最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y ＝()x round 表示.例如：()15.0=round ，()248.2=round ，()049.0=-round ，()351.2-=-round .（1）画出这个函数y ＝()x round 在区间[-5,5]内的函数图象；（3分）（2）判断函数y ＝()x round （x ∈R ）的奇偶性，并说明理由；(3分)19．（12分）某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．若每月用气量不超过最低额度A （A ＞4））立方米时，只付基本费3元和每户每月定额保险费C （0＜C≤5）元；若用气量超过A 立方米时，超过部分每立方米付B 元．（1）根据上面的表格求A 、B 、C 的值；（2）若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？20. （13分）已知{}086|2≤++=x x x A ,{}Rx k x k kx x B ∈>-+-+=,04)42(|2, 若B B A =⋃,求k 的取值范围。