第2课时轴对称图形

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第2课时轴对称图形

二、互动新授 3 观察下面的物体，说说它们有什么共同的特征。
这些物体的两边完全相同。
这些物体两边的形状和大小都一样。
它们都是对称的。
二、互动新授 3 把上面三个物体画下来，可以得到下面的图形。
二、互动新授 3 从第107页选两个图形剪下来并对折，你发现了什么？
对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
二、互动新授 4 把一张纸对折，再照样子画一画、剪一剪。
剪出的是轴对称图形吗？
二、互动新授 4 用上面的方法再剪一个轴对称图形，和同学交流。
我剪了一个五角星。
我剪了一个房子。
二、互动新授把第109页的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形。
三、巩固练习 1.下面的图案，哪些是轴对称的？ Nhomakorabea√
6 平移、旋转和轴对称
第2课时轴对称
课时目标
1.联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会辨别并能作出一些简单的轴对称图形。
2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
一、游戏导入
春天到了，百花盛开，吸引了好多漂亮的蝴蝶。可是这些蝴蝶非常调皮，把自己半边翅膀给藏了起来，你能找出它们的另一半翅膀吗？
√
√
2.下面的英文字母，哪些可以看作轴对称图形？
√ √√ √
√
三、巩固练习 3.下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
三、巩固练习 4.下面的交通标识，哪些可以看作轴对称图形？
√
√
√
√
四、课堂小结
我们学习了轴对称图形，知道了对折后能完全重合的图形是轴对称图形。同学们，我们这节课收获可真大呀！老师还想请你们欣赏下大自然中的对称美，请阅读教材第86页“你知道吗”。

教学设计5：13.2 画轴对称图形（第2课时）

13.2 画轴对称图形（第2课时）学生分析：这一节课的教学对象是本校的802班的学生，基础较好，具有较好的合作交流、敢于探究的习惯。

通过前面的学习，本班的大部分学生能够熟练的运用轴对称的性质做一个图形关于一条直线的对称图形，少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对轴对称性质和作轴对称图形掌握的不够理想。

好在用坐标表示轴对称和用坐标表示平移类似，学生可以通过“对照”用坐标表示平移来进行学习，这就给这堂课带来较低的门槛，进而激发的学生学习兴趣和学习动力！教材分析：本课时的教学内容是本套教材的第十三章的第二节第二课时的内容，通过前两节课作轴对称图形的知识铺垫，加之有七年级下册的用坐标表示平移的类比。

根据学生掌握知识的实际情况考虑，在引入新课时将教材第69页思考题在学生归纳出点关于x、y轴对称后变化关系后再引导学生直接去解决问题。

在本节课中的重点是理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点是用坐标表示轴对称．教学目标：根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个方面：一、知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形二、能力训练要求1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识．2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．三、情感与价值观要求在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．教学策略：本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。

教学中应以在直角坐标系点与点关于x或y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于x 或y 轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。

人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形(第2课时)教学设计

4.家长参与作业，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和实践能力。
希望同学们认真完成作业，通过实践和练习，不断提高自己的几何图形认识和运用能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
“下面，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。遇到问题可以互相讨论，也可以请教老师。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
“这道题目考查了我们对轴对称图形的性质的理解。我们可以通过找到对称轴，然后利用对称性质解决问题。”
“现在，请同学们分成小组，讨论一下轴对称图形的性质以及它们在实际生活中的应用。每个小组派一名代表分享讨论成果。”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们发现轴对称图形有哪些性质？它们在生活中有哪些应用？”
3.各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
“很好，各小组都取得了不错的成果。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全一致，对称轴上的点称为对称点等。它们在生活中的应用非常广泛，如剪纸、建筑、标志等。”
3.教师布置课后作业，提醒学生加强练习。
“课后，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。下节课我们将进一步探讨轴对称图形的其他性质和应用。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学的轴对称图形知识，培养学生的动手操作能力和应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第13.2节课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

人教版八年级数学上册13.画轴对称图形(第2课时)课件

•课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2 • 第1、2题做在课本上 • 第5、6、7 做在课本上 • 第4题做在作业本上 • 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-
3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1），得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的图形，看看得到的图形像什么?
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(_3__,_2__)___.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_6__.
（1）本节课学习了哪些内容？（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．
课前回顾
• 1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特征是什么？
• 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ • 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形第2课时
• 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
• 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．.
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
自学指导2：
看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
讨论点拨
例如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关

《简单的轴对称图形》第2课时示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE.(1)若∠A=35°,则∠AED= ______；(2)若BE=3，EC=1，则AC=______.
A
B
C
D
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
55°
4
因为DE是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义可知DE⊥AB，AE=BE.
所以∠AED=90°-∠A=55°，AC=AE+CE=BE+CE=3+1=4.
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
C
C2
O
思路二：利用SAS可证△AOC△BOC，所以AC=BC.
C1
成立
利用尺规，作线段AB(如图)的垂直平分线.
A
B
已知：线段AB，如图.求作：AB的垂直平分线.
作法：
(1)分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D.
因为∠ACE=48°，所以∠ACB=∠ACE+∠ECB=72°.
所以∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－48°－72°=60°.
3.画一个△ABC，利用尺规求作它的外心.
解：如图所示：
(3)点O即为△ABC的外心.
A
B
C
(2)分别作AB，BC，AC的垂直平分线，三条垂直平分线交于点O.
O
(3)分别以点A和C为圆心，以AD的长度为半径作弧，两弧在AC下方相交于点D.
.
例1 如图，MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的有：_______.①AB⊥MN；②AD=DB；③MD=DN；④AB是MN的垂直平分线.
A
B

八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。

这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。

但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。

2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。

2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。

3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。

16.1轴对称图形(第二课时) (2)

(２)如图
y
A(3,4)
5 △ABC的顶点 A′ (-3,4) 坐标分别为A 4 （3,4）、B 3 （4,1）、C C′ 2 （2,2）分别 (-2,2) 作出点A、B、 1 B′ (-4,1） C关于y轴的对称点A ′ B ′ C ′ ， -4 -3 -2 -1 o 并写出它们的 -1 坐标。已知点与它关于y轴 -2 对称的点的坐标有 -3 什么关系？
（3）线段AD与线段A/D/ 有什么关系？线段BC与 B/C/呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？ A 说说你的理由？ B
D 3
C D/ 4 C/ A/
B/
对应线段相等，对应角相等。
1
2
轴对称的性质： 1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。轴对称的判定方法：如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
小结：
2.轴对称的性质： (1).如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2).如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。 3.轴对称的判定方法：如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4．已知点P（x,y)，它关于x轴对称的点的坐标为P1（x,-y),关于y轴对称的点的坐标P2（-x,y).
● ● ●
教材练习3、4.
1，在平面直
角坐标系里，如何做出图形的轴对称图呢？下面介绍以特殊的直线（坐标轴）为对称轴的情 4 3 2 （2,2）（3,4） A

画轴对称图形(第二课时)

轴对称图形具有旋转对称性，即绕对称轴旋转180度后仍与原图形重合。
探索轴对称图形的特殊性质
轴对称图形具有唯一性，即每个轴对称图形都只有一个对称轴。
轴对称图形具有稳定性，即轴对称结构在力学、工程学等领域具
有较好的稳定性。
轴对称图形在几何学中具有广泛的应用，如建筑设计、图案设计
等。
轴对称图形在几何学中的重要性
引入生活中的轴对称图形实例
总结词：直观感受
详细描述：展示生活中的轴对称图形实例，如建筑物、自然界中的对称现象等，让学生直观感受轴对称的美感，激发学习兴趣。
02
探索轴对称图形的性质
轴对称图形的基本性质
轴对称图形是关于一条直线对称的图形，即图形关于直线折叠后两部分完全重合。
轴对称图形具有平移不变性，即沿对称轴平移任意距离后仍与原图形重合。
05
总结与反思
总结本课时的学习内容
掌握了轴对称图形的定义和性质。
理解了轴对称图形在几何学中的重要性和应用。
学习了如何识别和绘制轴对称图形。
分析学习过程中的不足与问题
在识别复杂图形时，容易忽略图形的对称性质。对于非规则的轴对称图形，绘制时存在困难。
对于轴对称图形的性质和应用，理解不够深入。
画出对称点的连线
使用直线或曲线将对称点连接起来，形成图形的边缘或轮廓。这些连线应与对称轴平行或垂直。
调整对称点的分布
根据设计需求，可以适当调整对称点的分布，以获得所需的图形形状和比例。
连接对称点
连接相邻的对称点
按照图形的形状和设计意图，使用直线或曲线将相邻的对称点连接起来。这些连线应保持平行或垂直于对称轴。
制定下一步的学习计划

人教版初中数学13.2 画轴对称图形(第2课时) 课件

对称点的坐标为（ C ）
A．（1，2） B．（2，2）
1 2
C．（3，2） D．（4，2）
-1
1
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
5.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__， b=____4___.
若点P与点P′关于y轴对称，则a=___6__ ，b=___–_2_0__.
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为__(_2_,–_5_)__.
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
能力提升题
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),
C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. y
A
5
A′
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的
点A、B的坐标分别是（–1，–1）、（–3，–1），把正方形
ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对
应点B′的坐标.
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为 (2n–3，–1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．

人教版八年级上册数学课件第十三章轴对称线段的垂直平分线的性质第2课时作轴对称图形的对称轴

有几条对称轴？并把它们画出来．解：如图，4个图形对称轴的条数分别为：一条、两条、两条、四条
4．(4分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
解：如图所示
5．(4 分)(教材 P65 习题 T6 变式)如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E，若△ABC 的周长为 23 cm，△ABD 的周长为 13 cm，则 AE 的长为__5__cm.
6．(9分)如图，A，B，C是三个村庄，现要修建一座变电站P，使变电站P到三个村庄A，B，C的距离都相等，请用尺规作图作出点P的位置(保留作图痕迹，不写作法).
解：依题意要使PA＝PB＝PC，则点P既在AB的垂直平分线上，又在 BC的垂直平分线上，故只需做出AB，BC的垂直平分线的交点即为所求的P点，作图略
人教版
第十三章轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质第2课时作轴对称图形的对称轴
1．(8 分)下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程．请依据作法
填空并完成作图．
已知：线段 AB(如图①).
求作作法：：线如段图②AB，的(1垂)分直别平以分_线__．点__A__，_点__B____为圆心，大于__12__A__B__的长为半径作弧，两弧交于 C，D 两点；
7．(9分)(教材P66习题T12改)如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔在∠MON内，到两个城镇A，B的距离相等，且到两条高速公路OM和ON的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置．

人教版八年级数学上册课件：13.2画轴对称图形(第二课时)

C．(9，-5)
D．(-9，-5)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 7:56:44 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/302021/8/302021/8/30Aug-2130-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/302021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月30日星期一2021/8/302021/8/302021/8/30 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/302021/8/30August 30, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/30

课件2：13.2 画轴对称图形（第2课时）

系中画出点A、B关于y轴的对
称点吗?
y
坐标具有怎样的关系？列出表格
5
A (-2,·3)
4 3
A·`(2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 -10 1 2 3 4 5 x
-2
· B’(-3, -4)
-3· -4
· B(3, -4)
（三）总结规律，教师点评1
1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；
C``（· 3,2） · A``（４,1）
A`（-４-4C,-`1（-）3-3B-,-2（2）--11,-1---）2130 B`1`（· 12,-1）3 4 5 x
-4
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点)的对应点的坐标 • ②描出这些对称点 • ③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对
称图形. • 简述为：求坐标，描点，连线
（四）应用新知，跟踪训练2
如图，利用关于坐标轴对称
y 的点的坐标的特点，分别作
5 出△ABC关于x轴和y轴对称
4 的图形。
A（-４C（,1）-3,2）B`（-1312,1）
(0，3) (4，0) (0，-3) (-4，0)
（四）应用新知，跟踪训练1 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=___2__,b=__-_5__. 3.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点P与点P’关于x轴对称，则a=__2___ b=__4__.

北师大版七年级下册数学简单的轴对称图形(第2课时)课件

能否利用画线段垂直平图分24线.4的.8方法解决呢？试试看，
完成整个作图．
图 24.4.9
以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B 两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．
试一试
2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
2 线段的垂直平分线是这条线段的一条对称轴.
3 线段垂直平分线的性质：线
段垂直平分线上的点到这条线段
两个端点的距离相等.
A
O B
练习
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE 的周长．
解：因为DE是线段BC的垂直平分线
所以EC=EB=6
所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
BB
思考
CC （1）CO与AB有怎样的位置关系？
说明理由。
垂直
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ A O
B
能说明你的理由吗？
AO=BO CA=CB （3）在折痕上另取一点，再试一试.
小结 1、线段是轴对称图形. 它的其中一条对称轴就是
对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的这条对称轴过线段AB的中点，
试一试
1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
图 24.4.10
为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D； (3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
2.拓展题如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一
供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。

19.4 第2课时图形的轴对称、缩放与坐标变化

例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. C y C′
D D′
A A′
B B′ O
B′
A′ x
D′
C′
知识要点
在坐标系中作已知图形的对称图形对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. (一找二描三连）
B′ 1 2 3 4 5 x
4.已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，
那么：（1）点A的坐标为 ( 1 , 1 ) ，点B的坐标为 ( 5 , 2 ) ；
（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.
对应点的横坐标相同
对应点的纵坐标互为相反数
（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在 △A1B1C1内的对应点P1的坐标是 ( m , n ) .
2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一
(-2，6)
(2，6)
面小旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称
课后作业
见《学练优》本课时练习
作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，与x 轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下：连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；
根据两点之间线段最短知： AP+PB的最小值即为线段AB1的长度。于是，问题转化为求线段AB1的长度.
分别过点A、B1作x轴、y轴的垂线，交点为C，得到Rt△AB1C. 显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得AB1=5. 于是，AP+PB的最小值为5.

第二课时认识圆是轴对称图形

·
O
·
O
等圆的半径（相等），直径（相等）．
2、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
认识圆是轴对称图形
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？
圆的画法：定半径来自定圆心旋转一周
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
分组讨论，汇报成果：
下列平面图形哪些是轴对称图形，哪些对称轴只有一条？哪些不止一条？
不是轴对称图形
无数条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向平移个方格到位置B，再向平移个方格到位置C。（2）从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个方格到位置E。（3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
这类图形有什么共同的特征？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
生活中的轴对称（1）
青秀山正门北京天安门
例3：你们能分别画出这两个圆的对称轴吗？能画几条？你们发现了什么？与同桌说一说。
. O
. O
圆都有____条对称轴. 无数圆心直径圆的对称轴都经过_____，也就是圆的_____所在的直线。

第2课时 轴对称图形