六年级.行程问题(一).

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六年级暑期课程第三讲行程问题(一)

第三讲行程问题（一）一、知识梳理1．行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

2．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：路程=速度和×时间。

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追击时间=路程÷速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

二、方法归纳行程问题分为追及问题与相遇问题：相遇问题：速度和×相遇时间=总路程（同时出发）甲的路程+乙的路程=总路程追及问题：速度差×追击时间=相距路程甲的速度×甲追乙的时间－乙的速度×甲追乙的时间=相距路程路程差＝相遇时间×速度差路程和＝相遇时间×速度和相遇时间＝路程差÷速度差相遇时间＝路程和÷速度和速度差＝路程差÷相遇时间速度和＝路程和÷相遇时间三、课堂精讲例1 A、B两地相距1250千米，两辆汽车相对开出。

若甲车每小时行65千米，则乙车每小时行（）千米，两汽车经10小时正好相遇。

【规律方法】根据速度和×相遇时间=总路程的数量关系解决问题。

可以用方程，也可以用算术方法。

【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。

两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？2．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时相遇，已知客车每小时比货车快3千米，甲乙两地相距416.5千米，客车每小时行多少千米?例2一汽车下午2点30分从A地开出，每小时行50千米，经1.5小时后另一辆汽车以相同的速度从B地开出，下午6时相遇，A、B两地相距（）千米。

六年级奥数-第七讲[1].行程问题(一).教师版

第七讲行程问题（一）知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。

用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲：模块一发车问题【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【例 3】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？【例 4】甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？【例 5】甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟．【例 6】小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为多少分钟？【例 7】某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。

六年级第一讲行程问题之相遇问题 6份

行程问题(一)行程问题的主要数量关系：●速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度相遇问题数量关系：甲走的路程+乙走的路程=总路程●速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间一、例题：例1、一辆汽车每分钟行1200米，这辆汽车从苏州到南京用了4小时，苏州到南京大约有多少千米？例2、甲乙两城相距360千米，一辆汽车原定用9小时从甲城开到乙城。

汽车行驶了一半路程，在途中停留30分，如果汽车按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应该比原来的时速加快多少？例3、甲乙两辆客车同时从两地相对开出，甲车的速度是54千米/小时，乙车速度是53千米/小时，经过5小时相遇，，两地间公路全长是多少千米？例4、一辆客车和一辆货车分别从相距525千米的甲乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，经过多少小时两车相遇？例5、甲乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行，9小时相遇，甲车速度是45千米/小时，乙车速度是多少？例6、一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。

半小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。

甲乙两站相距多少千米？例7、苏步青教授是我国著名的数学家，一次出国访问时，他在电车上碰到一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲乙两人同时从两地出发，相向而行。

距离是100千米吗，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时行10千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？例8、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车乙驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？例9、甲乙两辆汽车同时从东西两地出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。

六年级毕业复习行程问题应用题

（35+45）×2.5=200（千米）答：两车站相距200千米.
2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？
52.5÷（5+0.5+5）=5（小时）答：5小时后相遇.
3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5 小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少
小学数学六年级毕业复习题
行程问题应用题（一）
速度×时间=路程
速度和×时间=路程
路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程÷同(同样的一段路）
甲的速度乙的时间乙的速度甲的时间
1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45 千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？
千米？
110÷5-12=10（千米）答:乙每小时行10千米
4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快17千米，两列火车每小时的速度各是
多少？
（486÷5-17）÷2=40.1（千米） 40.1+17=57.1（千米）答：第一列火车每小时的速度是57.1千米。第二列火车每小时的速度是40.1千米。
5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲
列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千
米，4小时后还差多少千米才能相遇？ 650－（50+52）×4 =650－408 =242 答：4小时后还差242千米才能相遇

六年级下册数学试题-奥数专题：行程问题(1)变速问题(含答案)全国通用

变速问题【例题1】小红上学，每分钟行60米，需要30分钟，如果速度提高，可以提前几分钟？【思路一】可以从如下方面进行来分析：1.先算出路程。

60×30＝1800米。

2.再算后来的速度。

60×＋60＝72米/分。

3.接着算后来需要的时间。

1800÷72＝25分。

4.最后算提前的时间。

30－25＝5分钟。

【思路二】利用工程问题思想分析：设原来每分钟行1份的路程，后来每分钟行1＋＝1.2份的路程，原来30分钟就行30份，提高速度后只需要30÷（1＋）＝25分。

则提前30－25＝5分钟。

【练习1】小明乘车去公园，每小时行45千米，需要3.6小时，如果速度提高，可以提前多少小时到达？【解答】3.6－3.6÷（1＋）＝0.9小时【例题2】甲从A地去B地，每小时行15千米。

返回时速度提高，结果少用3小时。

请问A、B两地的距离是多少千米？【思路一】盈亏问题思想返回每小时多行15×＝3千米，返回每小时行15＋3＝18千米，如果继续行3小时，可以多行3×18＝54千米，说明去的时间是54÷3＝18小时。

因此两地之间的距离是15×18＝270千米。

【思路二】工程问题思想去的时间看作单位1，返回的时间是1÷（1＋）＝，3小时就相当于1－＝，则去用的时间是3÷＝18小时。

两地之间的距离是15×18＝270千米。

返回每小时行15×（1＋）＝18千米，往返1千米少用－＝小时，现在少用3小时，需要往返3÷＝270千米。

【练习2】小芳放学回家，每分钟行75米。

原路去上学，每分钟比原来慢，结果多用2分钟。

小芳家到学校有多少米？【解答】上学的速度75×（1－）＝60米/分，小芳家到学校有2÷（－）＝600米。

【例题3】王师傅用3.2小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25千米，返回时减速，求他家到工厂相距多少千米？【解答】返回的速度是25×（1－）＝15千米/时，往返1千米需要＋＝小时，现在用3.2小时可以往返3.2÷＝30千米。

六年级奥数第20讲：行程问题(一)

行程问题（一）行程问题是根据速度、时间、路之间的关系，研究物体相向、相背和同向运动的问题。

按其类型可分为简单行程问题，相向、相背行程问题和追及问题。

常用方法：（1）分解。

将综合性的题先分成若干个基本题，再按其所属类型，直接利用基本数量关系解题。

（2）图示。

把题中复杂的情节通过线段图清楚地表示出来，帮助分析思考。

（3）简化。

对于一些复杂的问题，解答时可以先退一步，考虑最基本的情况使复杂的问题简单化，从而找到解题途径。

（4）找规律。

有些行程问题，物体运动具有一定的规律，解题时，如果能先找出运动规律，问题就能顺利获解。

（5）沟通。

将行程问题和分数问题相互沟通，在两类知道间建立联系，灵活、巧妙地设单位“1”，使难题变易。

例1、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的61，货车距甲地还有142千米。

已知客车每小时比货车多行12千米，问：甲、乙两地相距多少千米？做一做：两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时后相遇。

相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的87。

问：两地相距多少千米？例2、大货车和小轿车从同一地点出发，沿同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上大货车。

如果小轿车每小时多行8千米，那么出发后3小时就可以追上大货车。

问：大货车每小时行多少千米？做一做：大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走3小时，小轿车出发后4小时追上大货车。

如小轿车每小时行6千米，则出发后5小时才能追上大货车。

问：大货车每小时行多少千米？例3、甲、乙两列火车的速度比是5：4。

乙车先出发，从B 站开往A 站，当行驶到离B 站72千米的地方时，甲车从A 站发车开往B 站，两列火车相遇的地方离A 、B 两站距离的比是3：4。

求A 、B 两站之间的距离。

做一做：甲段路是乙段路的65，两个旅游团分别在甲、乙段上行驶。

两个旅游团分别行驶了各段路的520千米时，甲段路剩下的是乙段路的1712。

小学六年级行程问题

行程问题1、甲、乙两人相距100千米，两人同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

甲带着一只狗，同甲一起出发，狗每小时走10千米，碰到乙时立即调头往甲方走，碰到甲方它又往乙方走，如此继续往返，问甲乙相遇时，这只狗一共走了多少千米？走了多少时间？（华数）2、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从AB两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒，求甲追上乙需多少时间？（140秒）（华数）3、A码头在B码头上游，遥控船模从A码头出发，在两个码头之间往返航行，已知船模在静水中速度是每分钟200米，水流速度是每分钟40米，出发20分钟后，船模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶，求A、B两码头之间的距离？（1536）（华数）4、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。

一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。

车从甲地到乙地需要9小时，从乙地到甲地需要7.5小时，问甲乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地行驶多少上坡路？（210、140）（华数）5、甲、乙两辆汽车同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城75千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速按原路返回，又在离A城33千米处相遇。

A、B两城之间距离是多少？（培优）（129）6、甲、乙两车同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距离 B地24千米处与乙相遇。

已知甲每小时行54千米，乙每小时行42千米。

AB 两地相距多少千米？（192）7、上午8点8分，小明骑自行车从家出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。

然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。

这时是几点几分？（8点32分）8、1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。

那么甲到终点时，丙离终点多少米？（145）9、甲、乙两车分别同时从A、B两地相向开出，速度比是7:11。

小学六年级数学行程问题 (1)

行程问题例1 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

辆车在距中点32千米处相遇。

东西两地相距多少千米？例2 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？例3快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？例4甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？例5客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。

一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？例6甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。

甲车出发到相遇用了多少小时？例7客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？例8客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，已知货车速度是客车速度的4/5,甲、乙两地相遇多少千米？例9甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了6小时到达B地，乙车要用多少小时才能从B地到达A地。

例10一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开到甲地，这辆汽车的平均速度N 是多少千米？例11小明上山每分钟行50米，16分钟到达山顶，再按每分钟80米的速度按原路下山，那么，上、下山每分钟平均行多少米？例12甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

六年级奥数：行程问题_(1)间隔发车

行程问题之间隔发车问题由李老师收集整理而成、2、小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁六分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？同向时电车12分钟走的路程-小明12分钟走的路程=发车间隔时间*车速电车6分钟走的路程+小明6分钟走的路程=发车间隔时间*车速则:电车6分钟走的路程=小明18分钟走的路程小明12分钟走的路程=电车4分钟走的路程电车12分钟走的路程-小明12分钟走的路程电车12分钟走的路程-电车4分钟走的路=电车8分钟走的路程=发车间隔时间*车速所以,发车间隔时间为8分钟3、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？分析：要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。

对于骑车人可作同样的分析.因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V人（单位都是米/分钟），则：间隔距离=（V汽-V人）×6（米），间隔距离=（V汽-V自）×10（米），V自=3V人。

综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，则：间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）所以，汽车的发车时间间隔就等于：间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。

(完整版)六年级行程问题练习及答案

行程问题(1)一、填空题1.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距千米.2.小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了公里.3.一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的倍.4.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用秒.5.A 、B 两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A 城,丙从B 城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经小时,乙在甲丙之间的中点?6.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了步.7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走米才能回到出发点.8.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟,那么需要分钟,电车追上骑车人.9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休息地点距甲地有公里.10.如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A 出发,乙同时从B 出发,甲每分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在边上.二、解答题11.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面多高的地方相遇?12.三个人自A 地到B 地,两地相距36千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍.B C他们三人决定:第一个人和第二个人同乘自行车,第三个人步行.这三个人同时出发,当骑车的二人到达某点C 时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接第三个人,到某处D 与第三个人相遇,然后两人同乘自行车前往B ；第二个人在C 处下车后继续步行前往B 地.结果三个人同时到达B 地.那么,C 距A 处多少千米?D 距A 处多少千米?13.铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时3.6公里,骑车人速度为每小时10.8公里.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟.这列火车的车身长多少米?14.一条小河流过A 、B 、C 三镇.A 、B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水的速度为每小时11千米.B 、C 两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A 、C 两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A 镇上乘汽船顺流而下到B 镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C 镇,共用8小时,那么A 、B 两镇的水路路程是多少米.———————————————答案——————————————————————1. 1224乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行36⨯2=72(千米),故相遇时的时间为72÷6=12(小时),从而甲乙两地相距12⨯(48+54)=1224(千米).2. 36设甲、乙两地相距x 公里,则596=+x x ,故x =18,于是小明共行了18⨯2=36(公里)3. 3这个人步行每小时5公里,故每12分钟1公里,故他骑车每12-8=4(分钟)1公里,即每小时15公里,故他骑车速度是步行速度的15÷5=3(倍).4. 12.5顺风时速度为90÷10=9(米/秒),逆风时速度为70÷10=7(米/秒).故在无风时该选手的速度为(9+7)÷2=8(米/秒),他跑100米要100÷8=12.5(秒).5. 7设经过x 小时后,乙在甲、丙之间的中点,依题意得6x -5x =5x +4x -56,解得x =7.6. 30设狗跑3步的时间为单位时间,则狗的速度为每单位时间3步,主人的速度为每单位时间2⨯2=4(步),主人追上狗需要10÷(4-3)=10(单位时间),从而主人追上狗时,狗跑了3⨯10=30(步).7. 6第一次相遇的时间为:30÷(1.3+1.2)=12(秒);兄妹第十次相遇时走的距离为1.2⨯12⨯10=144(米);因144÷30=4…24(米),故妹妹离出发点的距离为30-24=6(米).8. 15.5不考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为2100÷(500-300)=10.5(分),这期间,电车需要经过两站,停车2分钟.骑车人在2分钟内所走的距离为300⨯2=600(米).这样,考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为:(2100+600) ÷(500-300)+2=15.5(分).9. 450这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为:90公里,180公里,270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里,而他返回休息地点时距甲的距离为850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250公里,150公里和50公里.故这个相同的休息地点距甲地450公里.10. DA乙追上甲时所用的时间是(90⨯3)÷(72-65)=7270(分);乙追上甲时所走的距离为907216727072⨯=⨯(米);这时乙走过了763090907216=÷⨯(条)边,因762747630=⨯-,故乙追了7圈后,还需走762条边便可追上甲,显然乙在DA 边上.11. 设大猴爬2米和小猴爬1.5米都用时1秒.当大猴爬上树稍时,小猴爬的距离为8÷2⨯1.5=6(米);两猴相遇的时间为(8-6)÷[1.5+2⨯(2+1)]=154(秒).两猴相遇时,距地面高度为4.61545.16=⨯+(米). 12. 如图,第一、二两人乘车的路程AC ,应该与第一、三两人骑车的路程DB 相等,否则三人不能同时到达B 点.同理AD =BC .当第一人骑车在D 点与第三人相遇时,骑车人走的路程为AD +2CD ,第三人步行路程为AD .因自行车速度比步行速度快2倍,即自行车速度是步行的3倍,故AD +2CD =3CD ,从而AD =CD =BC .因AB =36千米,故AD =CD =BC =12千米,故C 距A 24千米,D 距A 12千米.13. 行人速度为3.6公里/时=1米/秒,骑车人速度为1.8公里/时=3米/秒.设车身长为x 米,依题得326122+=+x x ,故x =286.即车长286米. 14. 设某人从A 镇到B 镇共用x 小时,依题意得,(11+1.5)x +(3.5+1.5)(8-1-x )=50.解得x =2,故A 、B 两镇的水路距离为(11+1.5)⨯2=25(千米).A D CB 第二人步行第三人步行。

六年级奥数行程问题一

六年级奥数行程问题（一）1．两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距_________千米．2．小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时．小明来回共走了_________公里．3．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的_________倍．4．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用_________秒．5．A、B两城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从A城，丙从B城同时出发．相向而行．甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进．求出发后经_________小时，乙在甲丙之间的中点？6．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了_________步．7．兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_________米才能回到出发点．8．骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．那么需要_________分钟，电车追上骑车人．9．一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次．他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有_________公里．10．如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在_________边上．11．动物园里有8米的大树．两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬上2米时，另一只猴子才爬了1.5米．稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来快了2倍．两只猴子距地面多高的地方相遇？12．三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍．他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行．这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地．结果三个人同时到达B地．那么，C距A处多少千米D距A处多少千米13．铁路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6公里，骑车人速度为每小时10.8公里．这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身长多少米？14．一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水的速度为每小时11千米．B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米．已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米．某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的水路路程是多少米．15. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米.求A，B两地距离.16. A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.17. 甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少18. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）19. 绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？20. 一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒21. 正方形ABCD是一条环形公路.已知汽车在AB 上的速度是90千米/小时，在BC上的速度是120千米/小时，在CD上的速度是60千米/小时，在DA上的速度是80千米/小时.从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇.如果从PC中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N处相遇.求22. 小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到A BCD P N甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？23. 快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A 用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？24. 小玲和小华姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，而他们的家要从公园门口沿马路往西.小华问姐姐：“是先向西回家取了自行车，再骑车向东去，还是直接从公园门口步行向东去快”姐姐算了一下说：“如果骑车与步行的速度比是4∶1，那么从公园门口到目的地的距离超过2千米时，回家取车才合算.”请推算一下，从公园到他们家的距离是多少米？25. 一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B 两地距离.26. 从甲市到乙市有一条公路，它分成三段.在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍.现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行.1小时20分后，在第二段的1/3处（从甲到乙方向的1/3处）相遇，那么甲乙两市相距多少千米？27. 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？28. 甲乙两个人同时从AB 两地相向而行，甲行完全程需要6小时，两人相遇时所行的时间之比是3：2，这时甲比乙多行了 18千米，求乙的速度？29. 一段路分成了上坡、平路、下坡，上坡路驶平路长的一半，下坡路是上坡路长的3倍。

人教版六年级数学下册比例中的行程问题(1)

比例中的行程问题典型例题1一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行50千米，结果返回时比去的时间少了48分钟,求甲、乙两地之间的路程。

巩固练习11．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时，每小时行56千米，返回比去时少用1小时，求甲、乙两地的路程。

2．某人从A城步行到B城办事,每小时走5千米，回来时骑自行车,每小时行15千米,往返用6小时,求A、B 两城之间的路程。

3．一辆汽车从甲地去乙地，每小时行45千米，返回时每小时多行20%。

往返共用去11小时。

甲地到乙地共有多少千米？典型例题2甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。

当乙车行至全程的错误!时，甲车距中点还有24千米，A、B两地相距多少千米?巩固练习21．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行48千米，当乙车行至全程的错误!时，甲车距中点还有30千米。

求A、B 两地的路程。

2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行40千米，当乙车行至全程的错误!时,甲车已超过中点12千米。

求两地的路程。

3．把一批零件按2：3分配给甲、乙两人,甲每小时加工12个，乙每小时加工16个，当甲完成时,乙还有24个未加工,这批零件共多少个？典型例题3甲、乙两车同时从A地开往B 地,当甲车行至全程的错误!处时,乙车行了全程的错误!；当乙车到达B地时，甲车距B地还有20千米，求A、B两地的路程。

巩固练习31．甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的错误!时，乙车正好行了全程的错误!，当甲车到达B 地时，乙车距B地还有30千米，求A、B两地之间的路程。

2．甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行至中点时，乙车行了80千米；当甲车到达B地时，乙车距B 地还有全程的错误!。

求A、B两地的路程。

3．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至中点时，乙车行了全程的错误!;当甲车到达B地时，乙车已超过B地24千米。

六年级行程问题

行程问题（一）例1 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？2骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。

如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 划船比赛前讨论了两个比赛方案。

第一个方案是在比赛中分别以2.5秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。

这两个方案哪个好？4 小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。

问：小明往返一趟共行了多少千米？5一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。

例6 两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。

求这条河的水流速度。

练习小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。

若往返都步行，则全程需要70分钟。

求往返都骑车需要多少时间。

2.某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。

问：他步行了多远？已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。

求火车的速度和长度。

4. 小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟。

已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？5.汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。

六年级举一反三行程问题

行程问题（一）1.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。

甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24千米。

甲车行完全程用了多少小时？2.甲、乙两地之间的距离是420 千米。

两辆汽车同时从甲地开往乙地。

第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。

第一辆汽车到乙地立即返回。

两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？3.A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到A 地需 10 小时。

两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？4.甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别从 A、B 两城同时相向而行。

到 10点钟时两车相距 112.5 千米。

继续行进到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米。

A、B两地间的距离是多少千米？5.两辆汽车同时从东、西两站相向开出。

第一次在离东站 60 千米的地方相遇。

之后，两车继续以原来的速度前进。

各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧 30 千米处相遇。

两站相距多少千米？6.两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站 55 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。

各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15 千米处相遇。

两站相距多少千米？7.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。

第一次相遇在离甲站 40 千米的地方。

两车仍以原速继续前进。

各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇。

两站相距多少千米？8.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出。

第一次相遇时离 A 站有 90千米。

然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。

第二次相遇时在离 A 地的距离占A、B 两站间全程的 65%。

A、B 两站间的路程是多少千米？9.A、B 两地相距 960 米。

甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。

若相向而行， 6 分钟相遇；若同向行走， 80 分钟甲可以追上乙。

小学六年级奥数行程问题

【知识点讲解】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系三者之间的关系. .基本公式：路程基本公式：路程==速度×时间速度×时间; ;路程÷时间路程÷时间路程÷时间==速度速度; ;路程÷速度路程÷速度路程÷速度==时间关键：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间相遇问题：速度和×相遇时间==相遇路程相遇路程((请写出其他公式请写出其他公式) )追及问题：追及时间追及问题：追及时间==路程差÷速度差路程差÷速度差((写出其他公式写出其他公式) )主要方法：画线段图法基本题型：已知路程基本题型：已知路程((相遇路程、追及路程相遇路程、追及路程))、时间、时间((相遇时间、追及时间相遇时间、追及时间))、速度速度((速度和、速度差速度和、速度差))中任意两个量，求第三个量。

相遇问题：例1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的51。

已知甲车在第一次相遇时行了120千米。

千米。

AB AB 两地相距多少千米？两地相距多少千米？例2、甲、乙两车分别从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%80%，乙车超过中点，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。

问A 、B 两城相距多少千米？两城相距多少千米？行程问题（一)例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每丙也骑自行车每小时20千米，已千米，丙也骑自行车每小时千米，已千米，乙骑自行车每小时行小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？的那辆火车的速度是多少？千米//小时，小兰从B城到A城，速度是40例5、小李从A城到B城，速度是50千米千米//小时。

六年级下册奥数试题行程问题(一) 全国通用(含答案)

第11讲行程问题（一）在人们的生活中离不开“行”，“行”中有三个重要的量：路程、速度、时间。

研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。

这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇问题和追及问题是行程问题的两个重要的类型。

相遇问题是指两个物体在行进过程中相向而行，然后在途中某点相遇的行程问题。

其主要数量关系式为：总路程=速度和×相遇时间追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问题。

其主要数量关系式为：路程差=速度差×追及时间例1 姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？分析：经过12分钟，姐姐到达A地，妹妹骑车回家。

如下图所示：从图中可以看出妹妹从出发到追上姐姐这段时间里，妹妹要比姐姐多行的路程就是姐姐12分钟所走的路程，也就是妹妹与姐姐的路程差。

有了路程差，再求出速度差，根据追及问题的数量关系式追及时间=路程差÷速度差就可求出妹妹追上姐姐的时间。

解答：妹妹与姐姐的路程差80×12=960（千米）妹妹与姐姐的速度差240-80=160（千米）妹妹追上姐姐的时间960÷160=6（分）答：经过6分钟妹妹追上姐姐。

例2 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？分析：两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，距离逐渐缩短，在相遇前某一时刻两车相距90千米。

如下图这时两车共行的路程为360－90=270（千米）值得注意的是，当两车相遇后继续行驶时，两车之间的距离又从零逐渐增大，到某一时刻，两车再一次相距90千米。

如下图所示从图中可知，这时两车共行的路程为360+90=450（千米）根据相遇问题的数量关系式相遇时间=总路程÷速度和所求的问题就可以解答。

小学六年级奥数行程问题1-相遇问题

（八）行程(xíngchéng)问题一、相遇(xiānɡ yù)问题知识(zhī shi)概述：行程问题是研究相向运动(yùndòng)中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量(shùliàng)关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。

已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

求甲、乙二人的速度各是多少？习题：一辆快车和一辆慢车分别(fēnbié)从广州和深圳两地同时相向而行，经过小时(xiǎosh í)在离中点3千米处相遇。

已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？例4.A、B两城间有一条(yī tiáo)公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？例5.体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的统一起跑线上，同时(tóngshí)向相反的方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。

六年级数学下册行程问题

行程问题(1)【知识要点】行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的关系是：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度行程问题按所行方向的不同，可分为①相遇问题（相向而行）②相离问题（相背而行）③追及问题（同向而行），其基本数量关系是：①相遇问题：速度和×相遇时间＝路程②相离问题：速度和×时间＝相距路程③追及问题：速度差×时间＝追及路程【基本练习】1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5小时相遇。

已知客车每小时行72千米，是小车速度的3，甲乙两地相距多少千米？42、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出，客车每小时行72千米，货车每小时行63千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。

已知甲车每小时行72，乙车每小时行多少千米？4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇。

已知甲、乙两车的速度比是5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海，已知甲船每小时行52千米，乙船每小时行45千米，8小时后，两船相距多少千米？【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12千米处相遇。

已知客、货两车的速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？分析：时间一定，路程和速度成正比例，客、货两车的速度比是6:5，所以相遇时两车所行的路程的比也是6:5，即甲车行了全程的311，乙车行了全程的311；又两车在距中点12千米处相遇，也就是相遇时甲车比乙车多行了12×2＝24千米。

解答： 12×2÷（311－311）＝练习1：1、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，在距中点15千米处相遇。

已知甲、乙两车的速度比是7:8，A 、Ｂ两地相距多少千米？２、两辆汽车同时从A 地出发开往B 地，甲、乙两车的速度比是6:5，甲车达到B 地后立即返回，在距B 地12千米处与乙车相遇。

六年级奥数行程问题(一)流水问题

行程问题（一）一、考点、热点顺水：行驶速度=静水速度+流水速度逆水：行驶速度=静水速度—流水速度相遇问题：相距距离÷速度和=相遇时间追及问题：相距距离÷速度差=追及时间二、典型例题例1 一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？例2 一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？例3 甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

求船在静水的速度？例4 甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？例5 一艘客船从A港驶往B港顺水下行，每小时航行28千米，到达B港后，又逆水上行回到A港，逆水上行比顺水下行多用2小时，已知水流速度为每小时4千米，求A、B两港相距多少千米？例6 A、B两船分别从上游的甲港和下游的乙港同时相向而行，6小时相遇，然后相并向下游驶去，A船经3小时到达乙港，B船经4小时回到乙港。

已知甲、乙两港间相距936千米，求AB两船的速度及水速各是多少千米？例7 一艘客轮顺水航行60千米需4小时，逆水航行60千米需5小时，现在客轮从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路长75千米。

开船时一旅客从窗口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少千米？例8 两只木排，甲木排和漂流物同时从A地到B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，AB两地距离多长？三、习题练习1、AB两码头相距360千米，一艘轮船在其间航行，顺流需18小时，逆流需24小时，求水流速度。

2、甲、乙两港相距200千米，有一艘汽艇顺水行完全程需8小时，这条河的水流速度是每小时2.5千米，求逆水行完全程要多少小时？3、一只小船在静水中每小时航行35千米，逆水航行180千米需6小时，顺水航行这段水路需多少小时？4、光明号客船顺水航行200千米要8小时，逆水航行120千米也要8小时，那么在静水中航行200千米需要多少小时？5、一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？6、一艘货轮每小时行驶25千米，大河中水速为5千米，要在大河中逆水航行7小时，能行驶多少千米？7、甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速是每小时多少千米？8、一只船顺水行320千米需用8小时，水流每小时15千米，逆水每小时行多少千米？9、惟惟划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。