一元一次方程的应用第四讲行程问题一
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一元一次方程的应用第四讲行程问题一
7、521321x x -=++
8、13
269-=+--x x x
9、22.15.15+-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x
行程问题:
类型
等量关系 直线 相遇
两者的路程之和=两地的距离 追及
两者的路程之差=两地的距离 环形跑道
相遇
两者的路程之和=环形跑道一圈的长度 追及
两者的路程之差=环形跑道一圈的长度 顺逆流问题
路程或静水中的速度相等 错车问题 两者路程和或差=两个车身的长度
9、行程问题:
例题1、(相遇问题)甲、乙两人从相距为180千米的A 、B 两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时,乙的速度为45千米/小时。
(1)经过多少时间两人相遇?
(2)相遇后经过多少时间乙到达A 地?
变式:甲、乙两人从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少?
例题2、(追及问题)市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。
(1)后队追上前队需要多长时间?
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?
(3)两队何时相距3千米?
(4)两队何时相距8千米?
变式1:甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶。甲用多少时间登山?这座山有多高?
变式2:甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。
例题3、(环型跑道问题)一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。
(1)若两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇?变式:几分钟后两人二次相遇?
(2)若两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇?又经过几分钟两人二次相遇?
例题4、(顺、逆水问题)一轮船往返A,B两港之间,逆水航行需3时,顺水航行需2时,水流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少?
变式:一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
例题5、(错车问题)在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,A列车车速为20米/秒,B列车车速为24米/秒,若A列车全长180米,B列车全长160米,两列车错车的时间是多长时间?
变式1:一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,根据以上数据,你能求出火车的长度?
变式2:在一列火车经过一座桥梁,列车车速为20米/秒,全长180米,若桥梁长为3260米,那么列车通过桥梁需要多长时间?
例题1、分析:第一次分的书的总数=第二