浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方1》教案
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 教案
教 学 案说出下列各数的指数，底数以及表示意义。
① 53 ； ②（-3）4； ③（-21）3四、探索新知 计算：23=__×__×__=___； 32=__×__=___；33=__×__×__=___；104=__×__×__×__=___；观察上面各式中底数的正负和结果的正负，你能发现什么规律？归纳：____ ____3、计算（-2）3 = __ × __ × __ =___；（-1）7 = __ × __ × __ × __ × __ × __ × __ =___；（-3）3 = __ × __ × __ =___；（-10）5 = __ × __ × __ × __ × __ =___；（-21）3= __ × __ × __ =___；观察上面各式，你能发现什么规律？归纳：____ ____ 4、计算 （-2）2= __ × __ =___； （-2）4= __ × __ × __ × __ =___； （-3）2 = __ × __ =___； （-10）4 = __ × __ × __ × __ =___； （-21）4 = __ × __ × __ × __ =___； 观察上面各式，你能发现什么规律？ 归纳：____ ____序号：17 年级 学科：数学 课题：乘方时间：教学目标 1、理解乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念，会读、会写。
2、探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
渗透将新知转化为旧知的转化思想。
3、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
2.5.1 有理数的乘方 浙教版数学七年级上册课件
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
4.注意： an与 an 二者的区别及相互关系；
b
n
与
b
n
的区别.
a a
a
a
你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
（1）正方形的面积计算公式：S = a×a
a × a 简记作 a，2 读作a的平方（或二次方）
（2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a
a × a × a 简.记作 a3， 读作a的立方（或三次方）
★ 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即
n个a
a× a ×...× a= an
10个a
（3）34 底数、指数、幂分别是多少? 34 的底数是3,指数是4,幂是81
（4）3的底数、指数、幂分别是多少? 3的底数是3,指数是1,幂是3
典例精析
例1.计算： (1)(4)3
(2)(2)4
解：(1)(4)3 (4) (4) (4) 64
(2)(2)4 (2) (2) (2) (2) 16
6. 10n （n为正整数）表示的数是
A.10个n相乘的积 B. n 个10相乘的积 C.1后面有（n-1）个零 D.1后面有（n+1）个零
（ B）
课堂小结
1.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂. a n中，a叫做底数，n叫做指数. 2.乘方的读法： a n 读作a的n次方，看作a的n次方的
2.5.1 有理数的乘方
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义． 2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则． 3.了解用计算器进行乘方运算．
浙教版七年级上2-5有理数的乘方1教案
的平方等于本身，的立方等于本身。
10、用“＞”、“＜”或“＝”填空
①若a＜0，则a30； ②若a＜0，则a60；
③若a＞0，则a50； ④若a＝0，则a100；
⑤若a3＜0，则a0； ⑤若a4＞0，则a0或a0
课后反馈
教 学 过 程
二、3达标导学
1、含乘方运算的混合运算
作业：课后练习及作业本
教
后
随
笔
对科学记数法的书写时中的表达形式 中的a的表达有些同学超过了a的范围，如写成了 等，还有用科学记数法表示1000000，表示为 ，应该表示成
指导
教师
意见
签字：年月日
学校
抽查
意见
签字：年月日
练习：课本P112练习1、2
5、例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克一年呢（全国人口约13亿人，结果用科学记数法表示）
解：见书本50页
三、评价总结：本节课学习了含乘方运算的混合运算，运算顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内的。在科学记数法中，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n比原数的整数位数少1。
教具准备
乘方运算。
2、(－3)5中，－3是，5是，幂是
3、计算：102=，103=，104=，105=
4、(－2)4=，－24=，25=。
5、 ＝， ＝
6、2×32＝，(2×3)2＝，
7、1101＝，(－1)101＝，0101＝。
8、 ＝， ＝， ＝， ＝。
教 师 备 课 笔 记
上课日期9月20日星期二
课 题
有理数的乘方（二）
课时安排
有理数的乘方(1)(学案)浙教版数学七年级上册
课题
有理数的乘方
单元Байду номын сангаас
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
⒈在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
⒉培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
重点难点
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
结论:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(3)①(-0.125)2014×(-8)2014
=[(-0.125)×(-8)]2014=12014=1;
② × = × =(-1)2015=-1.
三、教材第49页
例1、(1) (-3)23(3) (4)
想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？
四、教材第50页
例2 计算：
(1) (2)3× (3) (4)8÷
总结：
有理数的运算法则：。
自主尝试
1．式子(－2)5表示( )
A．5乘以(－2)的积 B．5个(－2)连乘的积
C．2个－5相乘的积 D．5个(－2)相加的和
8. 定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=.
9. 计算：(1) ;(2) ;(3)
10. 已知|x－2|＋(y＋3)2＝0，求(x＋y)2016和( )x的值．
11. (1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,[(- )×4]2与(- )2×42,每组两个算式的计算结果是否相等?
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.2615个位上的数字是 ( )
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
2.5 有理数的乘方七年级上册数学浙教版
2.5 有理数的乘方
七上数学 ZJ
1.理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数等概念，发展抽象能力。2.会进行有理数的乘方运算，强化运算能力。3.会用科学记数法表示较大的数，会将用科学记数法表示的数还原。
概念
示例
乘方
求几个相同因数的积的运算，叫作乘方。（乘方是一种运算，幂是乘方的结果）
典例2 计算：
（1）；
解： 。
（2） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
注意与 区别
（3） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
（5） ；
解： 。
（6） 。
解： 。
（4） ；
解： 。
求带分数的乘方时，要先将带分数转化成假分数再计算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
个 相乘的积记作
底数可以是任意有理数，指数 是正整数。
概念
示例
幂
乘方的结果叫作幂。
_
底数
在中， 叫作底数。
指数
在中， 叫作指数。
敲黑板（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是 ，指数1通常省略不写。（2）指数是2时读作平方或二次方，指数是3时读作立方或三次方。例如，通常读作“5的平方”，也可以读作“5的二次方”； 通常读作“5的立方”，也可以读作“5的三次方”。
敲黑板（1）用科学记数法表示一个带单位的数时，其表示的结果也应该带单位且前后应该一致。（2）用科学记数法表示负数的方法和表示正数的方法一样，只需前面加一个“-”即可。（3）“万”可转化为，“亿”可转化为 。
3.把用科学记数法表示的数还原：（1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。（2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。
通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第二章第五节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
这部分内容是有理数的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的乘方。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，对于简单的数学运算已经有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能初次接触，理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生逐步理解和掌握有理数的乘方。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方性质。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念及其性质。
2.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现有理数的乘方规律。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数乘方的PPT课件，包括概念、性质、运算方法等内容。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示有理数的乘方实例，引导学生思考有理数乘方的意义和性质。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步巩固有理数乘方的运算方法。
5.拓展（10分钟）利用有理数乘方的知识，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确有理数乘方的概念、性质和运算方法。
数学(浙教版)七年级上册 第2章 第5节：有理数的乘方
2.5 有理数的乘方数学（浙教版）七年级上册第2章第5节舟山市定海二中教育集团史芬顾苏芬 2009年12月在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第二章第五节作如下的设计。
一、教材分析1.地位作用：有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2.教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、教学方法启发诱导式、实践探究式。
三、学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上先创设一个问题情境，再由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
最后再以小组评分的形式，激发学生的积极性。
四、说教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
新教材浙教版七年级上册初中数学 2-5 有理数的乘方 教案
2.5 有理数的乘方(第1课时)一、教学目标：知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括以及计算能力.情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.二、教学重难点：重点：幂、底数、指数的概念及表示难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算三、教学过程：（一）导入新课：［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2[师]像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).（二）探究新知：[师]如果对于几个相同的因数a相乘：a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。
n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
把a n读做a的n次方。
1、几种常见的乘方[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
25有理数的乘方教案-浙教版七年级上册数学
浙教版七年级数学上册第二单元1.《有理数的乘方》（第一课时）一、教材分析：有理数的乘方是七年级上册第二章第五节的内容。
从教材内容上来看，本节内容分为两个课时，本课为第一课时。
在本节中，教材涉及有理数的乘方的相关概念以及运算，是对有理数乘法的进一步推广，也为学生学习后面的科学计数法、有理数混合运算等内容打下基础。
二、学情分析:从知识技能层面来看，在学习本节内容前，学生已掌握有理数的加、减、乘、除的运算，对有理数运算中的符号法则也有了一定的认识。
从情感态度层面来看，刚刚进入初一的学生，思想还比较稚嫩，还没有形成学习的自主性。
在教学过程中应充分调动学生的积极性，引导学生沉浸在课堂中。
三、教学目标：知识与技能：1.理解有理数乘方的意义2.理解有理数乘方中底、指数、幂的概念及相互关系3.掌握有理数乘方的简单运算数学思考：1.掌握将实际问题转为数学问题的思想2.培养观察、类比、总结的思维能力问题解决：培养通过不断探究、联系已有知识来解决数学问题的能力情感态度：1.体验通过自己的观察、探究来学习数学知识的过程，激发学习的内在动机。
2.养成良好的数学学习习惯，培养学习自主性。
四、教学重、难点：重点：1.理解有理数乘方中的相关概念2.掌握有理数乘方的简单运算难点：区分有理数乘方与幂五、教学方法手段：主要采用启发法，引导学生通过类比等方法理解有理数乘方的意义，并在思考问题、概括总结的过程中，逐步掌握有理数的乘方运算以及符号法则，重视学生的学习自主性。
六、教具准备：多媒体、粉笔七、教学过程：1.复习回顾，引入问题教师：同学们，小学时我们已学习过如何表示多个相同的数相加，比如5个2相加，我们可以用乘法表示为5×2；n个a相加可以表示成n×a。
在生活中，我们除了会碰到多个相同的数相加的情况，同样也会碰到多个相同的数相乘的问题。
【问题一】多媒体展示：1）边长为5的正方形，它的面积是_____2）棱长为5的正方体，它的体积是_____3）1个细胞每秒可以分裂成2个细胞，那你知道一个细胞经过4秒可以分裂成几个细胞吗？请学生思考，回答。
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》是学生在掌握了有理数的加减乘除、乘方概念的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能够运用乘方解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的加减乘除运算基础，对于乘方概念有一定的了解。
但部分学生可能对乘方的意义理解不深刻，对于负数的乘方和零的乘方运算规则掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和练习。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.能够运用有理数的乘方解决实际问题，提高运算能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.乘方的意义和乘方运算规则。
2.负数的乘方和零的乘方运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的意义和运算规则。
2.运用例题讲解法，让学生通过具体例题理解乘方的运算方法。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
4.运用练习法，巩固学生的知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示乘方的概念和运算规则。
2.准备例题和练习题，用于引导学生进行乘方运算的练习。
3.准备小组讨论的问题，引导学生在小组内进行交流和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示乘方的概念，引导学生回顾乘方的定义。
2.呈现（10分钟）通过具体例题，讲解有理数的乘方运算规则，引导学生掌握乘方的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，巩固乘方的运算规则。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和解答疑惑，帮助学生巩固乘方的运算规则。
5.拓展（10分钟）引导学生运用乘方解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
浙教初中数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》word教案 (3)
2.5 有理数的乘方（一）教学目标：知识与技能：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
过程与方法：了解乘方的实际意义，能对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
情感、态度与价值观：利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
（二）教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：10的幂指数的特征。
（三）教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）101＝10 （10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100 （10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1000 （10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10000 （10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100000 （10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1000000000 （10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。
即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。
反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
（2）幂的指数比整数的位数少1。
二、感知新知： 老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；570 000 000＝5.7×100 000 000＝5.7×108； 这种把一个数表示成a （1≤a ＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific notation ）。
浙教版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘方(1) 教案
有理数乘方（1）教学目标1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。
重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。
教学过程一、创设情境，引出课题提出课本中的问题：（1）正方形的面积为5×5，是2个5相乘（2）立方体的体积为5×5×5，是3个5相乘若6个5相乘，算式是5×5×5×5×5×5那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？二、交流对话，探究新知1．规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。
例如：5×5=52，5×5×5=53，5×5×5×5×5×5=56一般地，在数学上我们把n 个相同的因数a 相乘的积记作n a ，即n a n a a a a =⨯⨯⨯个这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，n a 读做“a 的n 次方”或“a 的n 次幂”如4)2()2()2()2()2(-=-⨯-⨯-⨯-，35.15.15.15.1=⨯⨯，5)34(3434343434=⨯⨯⨯⨯ 反过来也成立，如)2()2()2()2()2(4-⨯-⨯-⨯-=-，然后请学生分别说出上面三式中的底数、指数和读法。
注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。
一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。
三、应用新知，体验成功1．讲解例1 计算：（1）2)3(-（2）35.1（3）4)34(-（4）11)1(-解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9（2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375（3）（－43 ）4＝（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）＝25681（4）（－1）11＝－1（为什么？）。
浙教版七年级数学上册教案：有理数的乘方
浙教版七年级数学上册教案：有理数的乘方教学目的1．使先生了解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的发生进程；2．掌握乘方与幂的表示法，了解幂的符号法那么；3．学会相反因数的乘方与乘法的相互转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。
教学重点乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算教学难点幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算.设计亮点对生活中先生感兴味的效果计算表示，了解乘方运算的必要。
教学进程备注一、先生兴味效果引入引入1［师］灰太狼能否吃到喜羊羊？你是怎样算的？［生］不能，灰太狼需求10*20*365=73000，而喜羊羊需求第一天：1第二天：2第三天：4=2*2第四天：8=2*2*2……第十九天：2*2*……*2第二十天：2*2*……*2*2［师］能不能简化，联想一下加法中的简化引入二［师］假定一张厚度为0.09mm的纸延续对折一直是能够的，对折多少次后所得的厚度将超越你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2[师]假设关于几个相反的因数a相乘：a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。
n个a二、乘方的意义举例：1、几种罕见的乘方生活实例引入乘方的的定义[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
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《有理数的乘方一》教案
教学目标
1、在现实背景中理解有理数乘方的意义；
2、正确理解底数、指数和幂的概念；
3、会进行有理数的乘方运算.
教学重点
学会进行有理数的乘方运算.
教学过程
一、情境引入
情境1：
将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；……对折8次变成 层；
情境2：
1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣6次成 根；……拉扣n 次成多少根？该怎样表示？
你还能举出类似的例子吗？
二、新知展开
1、乘方的表示：
2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ；
5×5×5×5记作 ，读作 ；
类似地：a a a a ⋅⋅⋅⋅ 记作 ，读作 ；
a n 个
2、乘方的定义：
(1)观察上面几个式子有什么特点？
(2)定义：求相同因数的积的运算叫做 ，乘方运算的结果叫 .
3、认识底数、指数、幂.
4、练一练：
(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.
(－6)×(－6)×(－6)记作 ，底数是 ，指数是 .
3
232323232⨯⨯⨯⨯，记作 ，底数是 ，指数是 .
12个
)2()2()2()2(-⨯⨯-⨯-⨯- 记作 ，底数是 ，指数是 . 注意：当底数是负数和分数时，底数应 .
(2)把5)21(-写成几个相同因数相乘的形式.
5、例题教学
计算343
6)4()4()3()3(7)2(2)1(-- 计算43
5)3
2()3()53()2()21
()1(- 6、负数的幂的符号的确定.
(1)计算：
______2
1_____21_____)1(_____)1(54710==-=-）、（－＝）（－、、 (2)思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？
小结：
正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .
7、计算：3222
3)3(3)3()3(18)2(43)1(----÷-+
三、活学活用，解决难题
现在来解决棋盘摆米的数学问题：
第一格放2粒米，即12粒
第二格放4粒米，即22粒
第三格放8粒米，即32粒
……
第六十四格放________米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？ 以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了.
四、课堂练习
1、4)3(-表示 ，34-表示 ；
2、平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；。