6.1算术平方根公开课_图文.ppt
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人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》课件(共15张PPT)_2
0的平方根是( 0 );
负数有平方根吗?
负数( 没有 )平方根.
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为:
a
aa0
根号 被开方数
读作正、负根号ɑ
则:16的平方根可以写作: 16=±4
3 表示:__3_的__平__方__根_____
请你区别:( ɑ ≥0 )
α, α
aa0
, α分别表示什么意义?
(1)100 (2) 9
16
(3)0.25
解 (1)10210,0100的平方根是10 ;
(2)
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
(3)0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点?
正数的平方根有( 两 )个,它们互为相反数;
0的平方根是多少?
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义:
aa0
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这 个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,
如果 x2 a,那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆 运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
(第二课时)
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.
负数有平方根吗?
负数( 没有 )平方根.
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为:
a
aa0
根号 被开方数
读作正、负根号ɑ
则:16的平方根可以写作: 16=±4
3 表示:__3_的__平__方__根_____
请你区别:( ɑ ≥0 )
α, α
aa0
, α分别表示什么意义?
(1)100 (2) 9
16
(3)0.25
解 (1)10210,0100的平方根是10 ;
(2)
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
(3)0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点?
正数的平方根有( 两 )个,它们互为相反数;
0的平方根是多少?
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义:
aa0
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这 个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,
如果 x2 a,那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆 运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
(第二课时)
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.
人教版七年级下册第六章《6.1.2-用计算器求算术平方根及其大小比较》教学课件(16张PPT)
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
就是3×
设长方形的长为3xBiblioteka cm,则宽为2x cm.则有C
0.4472
当堂练习
本节课你学习了哪些知识?
开平方运算中的规律: 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.
课堂小结
解析:因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B.
典例精析
B
估计一个有理数的算术平方根的近似值,必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
归纳
在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
1.什么是算术平方根?
3.2的算术平方根是 .
导入新课
复习引入
1
1
1
1
活动:如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼,得到一个面积为2的大正方形,大正方形的边长为
讲授新课
算术平方根的估算及大小比较
一
如此下去,可以得到 的更精确的近似值.
因为 所以
二、算术平方根的规律
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?Z
就是3×
设长方形的长为3xBiblioteka cm,则宽为2x cm.则有C
0.4472
当堂练习
本节课你学习了哪些知识?
开平方运算中的规律: 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.
课堂小结
解析:因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B.
典例精析
B
估计一个有理数的算术平方根的近似值,必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
归纳
在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
1.什么是算术平方根?
3.2的算术平方根是 .
导入新课
复习引入
1
1
1
1
活动:如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼,得到一个面积为2的大正方形,大正方形的边长为
讲授新课
算术平方根的估算及大小比较
一
如此下去,可以得到 的更精确的近似值.
因为 所以
二、算术平方根的规律
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?Z
人教初中数学七下 6.1 平方根(第1课时)算术平方根课件 【经典初中数学课件】
选择身高在哪个范围内的学生参加呢?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐, 需要知道数据的分布情况,即在哪些身高范 围的学生比较多,哪些身高范围内的学生人 数比较少.为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理.
1.计算最大值和最小值的差
在上面的数据中,最小值是149, 最大值是172,它们的差是23,说明身 高的变化范围是23 cm.
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积= 组 频组距 数距 =频数
频数 (学生人数)
20
15
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积= 组 频组距 数距 =频数
频数 (学生人数)
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 如上
•
频数分布直方图是以小长方形的面
积来反映数据落在各个小组内的频数的大
计,
评估数学考试情况,经过整
理得到如下频数分布直方图, 60 学生人数
60
请回答下列问题:
50
(1)此次抽样调查 的样本容量是_____
40
30
28
28
20
15 10 10
14
5
0
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
小结
通过本节学习,我们了解了频数分布的意义及 获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差; (2) 决定组距和组数; (3) 决定分点; (4) 列出频数分布表; (5)画出频数分布直方图和频数折线图。
人教版数学平方根公开课PPT
•
2.该类题目考察学生对文本的理解, 在一定 程度上 是在考 察学生 对这类 题型答 题思路 。因此 一定要 将这些 答题技 巧熟记 于心, 才能自 如运用 。
• • •
3. 结合实际,结合原文,根据知识库 存,发 散思维 ,大胆 想象。 由文章 内容延 伸到现 实生活 ,对现 实生活 中相关 现象进 行解释 。对人 类关注 的环境 问题等 提出解 决的方 法,这 种题考 查的是 学生的 综合能 力,考 查的是 学生对 生活的 关注情 况。 4.做好这类题首先要让学生对所给材 料有准 确的把 握,然 后充分 调动已 有的知 识和经 验再迁 移到文 段中来 。开放 性试题 ,虽然 没有规 定唯一 的答案 ,可以 各抒已 见,但 在答题 时要就 材料内 容来回 答问题 。 5.木质材料由纵向纤维构成,只在纵 向上具 备强度 和韧性 ,横向 容易折 断。榫 卯通过 变换其 受力方 式,使 受力点 作用于 纵向, 避弱就 强。
典型例题
【例1】已知m的两个平方根是a+3与2a-15,求m的值.
解:当a+3与2a-15是同一个数的平方根时, a+3=-(2a-15). 解得a=4,此时m=49.
【例2】一个数的算术平方根为2m+5,平方根为±(m-2)
,求这个数.
解:①2m+5=m-2, 解得m=-7, 2m+5=-9;(舍去) ②2m+5=-(m-2) 解得m=-1, 2m+5=3, 32=9, 故这个数是9.
举一反三
1.如果一个正数的平方根为2a+1和3a-11,则a= ( C )
A. ±1
B. 1
C. 2
D. 9
2. 已知2a-1的平方根是±3,b-1的算术平方根是4,求
a+2b的值.
解:∵2a-1的平方根是±3, ∴2a-1=9. ∴a=5. ∵b-1的算术平方根是4, ∴b-1=16. ∴b=17. ∴a+2b=5+2×17=39.
6.1.1 算术平方根(第一课时)(课件)七年级数学下册(人教版)
−0.3 2 =0.3.
迁移应用
1.计算:(1) 9 =_____;
(4) (−6)2 =_____;
(2) 0.25=_____;
.
(3)﹣
64
=______;
−
49
(5) 36+ 16- 25=_____.
2.已知 + 4=3,则x=______.
3.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则 2 + 的值为______.
解:因为(x-2)2+ + 1+|z-3|=0,
(x-2)2≥0, + 1≥0,|z-3|≥0,
所以(x-2)2=0, + 1=0,|z-3|=0.
所以x-2=0,y+1=0,z-3=0.
所以x=2,y=-1,z=3.
所以(x+3y)z=[2+3×(-1)]3=(-1)3=-1.
迁移应用
所以|3x-3|=0, − 2 =0.
所以3x-3=0,y-2=0,即x=1,y=2.
所以x+4y=1+4×2=9.
因为 9=3,所以x+4y的算术平方根为+ + 3=0,求a(b+c)的值.
解:因为(a+1)2+|b-2|+ + 3=0,
所以a+1=0,b-2=0,c+3=0,
4.若4是3x-2的算术平方根,则x的值是______.
迁移应用
5.求下列各数的算术平方根:
121
(2) ;
100
(1)0.64;
《平方根》课件PPT1
只有非负数才有算 术平方根
25 我们看到,±3的平方等于 9,9 的平方根是±3,
5
0.09 0.3
121 11
2
0 0 3 3
获取新知 知识点一:平方根的概念
思考 所以平方与开平方互为逆运算.
因为(±11)2=121,所以121的平方根是_____.
问 题 一个正数的两个平方根,
C.1
如 果 一 D.-3或1
解:(1)因为62=36,所以 =6;
出它们的算术平方根. 例3 一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.
(3)因为
,所以
.
所以可以借助算术平方根来
25 09 ,
, 0, 2,
.
-36 , 0.09 , , 0 , 知识点一:平方根的概念
(3)因为(±0.
121
2,
32 .
“± ”的意义是( )
(3)因为( 7 )2 49 ,所以 49 7 .
39
93
例3 一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.
解:由于一个正数的两个平方根是2a+1和a-4, 则有2a+1+a-4=0,即3a-3=0,解得a=1. 所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9.
题目改为:2a+1和a-4是 一个正数的两个平方根, 是否答案照旧呢?
记作 a
a﹙a≥0﹚的平方根表示为 a
例题讲解
例2 求下列各式的值:
(1) 36; (2) 0.81; (3) 49 . 9
解:(1)因为62=36,所以 36 =6;
算术平方根是平方根中正的那个, 同时正数平方根两个互为相反数,
所以可以借助算术平方根来 解决平方根问题
算术平方根-公开课
则有: a x
试一试
例1.求下列各数的算术平方根:
解: (1) 因为 102 =100,所以100的算术平方根为10, 即 100 =10.
12 1、 试一试:你能根据等式: 2 =144说出144
的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
144的算术平方根是12,即 144 =12
2、 想一想:下列式子表示什么 意义?你能求出 它们的值吗?
所以 81的算术平方根是 3。
(2)(25)2 25
提示:不要等于-25
(3) 2 1 9 3 4 42
提示:带分数化为假分数
3.已知 a 1 b 1 0,求a2017 (a b)2018的值.
4.已知 1-3a与 b 27互相反,求ab的算平方根.
探究规律
49
132
16
0.0009
81
49表示49的算术平方根, 49=7
温1馨3提2表示示:13求(2值或时16,9)先的按算照术算平术方平根方, 根1的32意 1义3 ,写
出算术平方根的表达式,然后按照算术平方根的记法
写出16对表应示的值16.的例如算术平方根, 16= 4
81 81
81 9
0.0009 表示0.0009的算术平方根, 0.0009=0.03
x 2
y3
z4
2x 3y z 4 9 4 1
1.求下列各式的值:
(1) 1
;(2)
9 25
;(3) 42
;(4) 0 .
解:(1) 1 1 ;
(2) 9 3 ;
25 5
(3) 42 4 ;
(4) 0 0 .
2.求下列各数的算术平方根:
试一试
例1.求下列各数的算术平方根:
解: (1) 因为 102 =100,所以100的算术平方根为10, 即 100 =10.
12 1、 试一试:你能根据等式: 2 =144说出144
的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
144的算术平方根是12,即 144 =12
2、 想一想:下列式子表示什么 意义?你能求出 它们的值吗?
所以 81的算术平方根是 3。
(2)(25)2 25
提示:不要等于-25
(3) 2 1 9 3 4 42
提示:带分数化为假分数
3.已知 a 1 b 1 0,求a2017 (a b)2018的值.
4.已知 1-3a与 b 27互相反,求ab的算平方根.
探究规律
49
132
16
0.0009
81
49表示49的算术平方根, 49=7
温1馨3提2表示示:13求(2值或时16,9)先的按算照术算平术方平根方, 根1的32意 1义3 ,写
出算术平方根的表达式,然后按照算术平方根的记法
写出16对表应示的值16.的例如算术平方根, 16= 4
81 81
81 9
0.0009 表示0.0009的算术平方根, 0.0009=0.03
x 2
y3
z4
2x 3y z 4 9 4 1
1.求下列各式的值:
(1) 1
;(2)
9 25
;(3) 42
;(4) 0 .
解:(1) 1 1 ;
(2) 9 3 ;
25 5
(3) 42 4 ;
(4) 0 0 .
2.求下列各数的算术平方根:
平方根(第3课时)教学课件全
(3) ∵(±0.5)2=0.25,
∴100的平方根是±10; ∴0.25的平方根是±0.5.
(2)
∵(±
3 4
)2= 9
16
,
∴ 9 的平方根是±3 ;
16
4
巩固练习
列说法是否正确:
(1)0的平方根是0;
(√ )
(2)1的平方根是1;
(× )
(3)-1的平方根是-1;
(×)
(4)0.01是0.1的一个平方根.( × )
( )2 9
9平方分米
显然,括号里应是±3,但-3不符 题意. ∴方桌面的边长应是3分米.
你还能得到什么问题呢?
?分米
探究新知
问题: 如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
由于 3 2 =9 ,
所以这个数是3或-3.
想一想:3和-3有什么特征? 3和-3互为相反 数,会不会是 巧合呢?
探究新知
做一做,想一想:
探究新知
1. 121的平方根是什么? 11
2. 0的平方根是什么? 0
16
3. 49
的平方根是什么?
4 7
4. -9有没有平方根?为什么?
没有,因为一个数的平方不可能是负数.
探究新知
通过这些题目的解答,你能发现什么?
问题:(1)正数有几个平方根?
(2)0有几个平方根?
(3)负数呢?
有没有一个数的 平方是负数?
(1) 4的平方等于16,那么16的算术平方根就是__4___.
(2)
2 5
的平方等于
4 25
,那么
4 25
的算术平方根就是__52__.
(3) 展厅地面为正方形,其面积是49 m2,则其边长为_7__m.
七年级数学下册6.1.1算术平方根新版新人教版精选教学PPT课件
-1 3
二 、师生互动,课堂探究 (二)导入知识,解释疑难
(4)已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4, 求a-b的值.
解:由题意知: a2=9,|b|=4, 则 a=3,b= ±4, 所以a-b=-1或7.
二 、师生互动,课堂探究
(三)创新提升 已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术
0.16 , 111 , ( 3)2 , 0.25 .
25
=0.4 = 36 6 =3
25 5
=0.5
二 、师生互动,课堂探究
(二)导入知识,解释疑难
(3)3x-4为25的算术平方根,求x的值.
解:由题意知: (3x-4)2=25,
则 3x-4=±5,
即3x-4=5或3x-4=-5,
所以x=3,或x=
二 、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论
1.你能求出下列各数的平方吗?
0,-1.5,2.3,
1 5
,-3,3,1,1
2
.
(-3)2=9
32=9
(-3)2=32
二 、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论
2.若已知一个数的平方为下列各数,你能 把这个数的取值说出来吗?
25,0,4,4 , 1 , 1 ,1.69. 25 144 4
二 、师生互动,课堂探究
(二)导入知识,解释疑难
3.巩固练习
(1)求下列各式的值:
① 1.44 ;
=1.2
③ 0.81 0.04 ;
=0.9-0.2=0.7
② (0.1)2 ; =0.1
④ 12 1 . 4
= 49 7 42
二 、师生互动,课堂探究 (二)导入知识,解释疑难 (2)求下列各式的值:
初中七年级下册数学61 平方根(第3课时)课件q
(2)- 0.0625 -0.25 ; (3) 121 11 .
64 8
能力提升题
6.1 平方根/
1.a的一个平方根是3,则另一个平方根是 -3 ,a= 9 .
2.81的平方根是___9_, 81的算术平方根是__3__ .
3.3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根,则这两个平方 根是__1_和_-_1_,这个数是_1__.
6.1 平方根/
例如: 4的平方根表示为 : 4, 4 2
5的平方根表示为 : 5,
25 的平方根表示为 : 25, 25 5
36
36 36 6
0的平方根表示为: 0
规定 : 0 0. 0 0
0的平方根为0.
6.1 平方根/
考 点 1 利用平方根的表示求平方根
分别求下列各数的平方根:
=±
5 3
.
(3)1.21. 有两个平方根
解: 由于1.12 1.21,
因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
即± 1.21=± 1.1.
6.1 平方根/
求下列各数的平方根:
(1)81; (2)1265 ; (3)0.49. 解:(1)∵ (±9)2=81,
∴81的平方根为±9.即 81 9 .
4
+3
-3
9
6.1 平方根/
反之,已知一个数的平方,求这个数的运算是什么?
+1
?运算
-1
1
+2
-2
4
+3
-3
9
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
6.1 平方根/
开平方与平方是什么关系?
根号
指数
平 方 运 算
人教版七年级数学下册第六章《平方根--算术平方根》公开课课件
§6.1 平方根
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动 场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
§6.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛,小欧很 高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布,画上自己的得意之作参比 赛,这块正方形画布的边长应取多少?
• 15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第一课时) 算术平方根
正方形 的面积
边长
1
9
学 科网
1
3
16 36
0.25
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
试一试
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动 场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
§6.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛,小欧很 高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布,画上自己的得意之作参比 赛,这块正方形画布的边长应取多少?
• 15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第一课时) 算术平方根
正方形 的面积
边长
1
9
学 科网
1
3
16 36
0.25
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
试一试
平方根教学课件
活动八:分成作业提能力
必做题:
教科书第44页练习 第1,2题; 习题6.1第6题 选做题: 教科书第66页第5题
谢谢!
所以 1.4 2 1.5 .
1.42 2.0614 , 因为 1.41 1.9881 , 所以 1.41 2 1.42
2
2
2 2 1.415 2.002225, 1.414 1.999396 因为 ,
所以 1.414 2 1.415. „„
.
活动二:合作动手来探究
2的算术平方根是
2.
活动二:合作动手来探究
回答问题:
你想知道 2 有多大吗?
(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形(如下图)拼成 一个面积为2dm2的大正方形?
1 1 1
1
活动二:合作动手来探究
1 1 1 1
(2)大正方形的面积是多少? 你知道这个大正方形的边长是多少吗?
2
(3)你能估计
2
2
在哪两个整数之间吗?
小数位数无限,且 小数部分不循环
2 1.414 213 562 373 2 是一个无限不循环的小数
(1)你以前见过这种无限不循环的小数吗?
活动三:运用工具得方法
可使用计算器求一个正有理数的算术平 方根(或其近似数).
提示:用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根, 但是不同品牌的计算器,按键顺序可能不同。
活动四:细心观察得规律
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根, 并将计算结果填在表中,你发现了什么规 律?你能说出其中的道理吗?
… …
0.062 5
0.25
0.625
0.790 6
6.25
2.5