2015年春季新版苏科版七年级数学下学期7.4、认识三角形教案10
苏科版数学七年级下册说课稿7.4认识三角形
苏科版数学七年级下册说课稿7.4认识三角形一. 教材分析苏科版数学七年级下册第7.4节“认识三角形”是人教版初中数学课程标准规定的一节重要课程。
本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的定义、性质以及三角形的三条边和三个角之间的关系。
这一节内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析在进入七年级下册之前，学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形这种特殊的图形，学生可能还存在着一些模糊的认识，对于三角形的特点和性质可能还没有一个清晰的理解。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导学生深入理解三角形的性质。
三. 说教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我设定了以下教学目标：1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的定义和性质，能够正确识别各种三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握三角形的性质，特别是三角形的三条边和三个角之间的关系。
由于学生在之前的学习中可能存在着对三角形的一些模糊认识，因此，如何引导学生正确理解三角形的性质，建立起清晰的空间观念，是教学过程中的一个难点。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我计划采用以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的性质。
2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生建立直观的空间观念，加深对三角形性质的理解。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生通过观察、操作、思考，自主探索三角形的性质，总结出三角形的定义和性质。
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》说课稿
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》说课稿一. 教材分析《认识三角形》是苏科版数学七年级下册第7章第4节第1课时的一节新授课。
本节课的主要内容有三角形的概念、三角形的性质和三角形的判定。
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有一定的了解，但对于三角形的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，建立三角形的概念，理解三角形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形的概念，理解三角形的性质，学会用三角形的性质判定三角形。
2.过程与方法目标：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念和性质。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的三角形图片，引导学生回顾已学的直线、射线、线段知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——认识三角形。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解三角形的概念，培养学生独立学习的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，探讨三角形的性质，引导学生通过交流、思考、操作等活动，掌握三角形的性质。
4.教师讲解：对学生的探究结果进行总结，讲解三角形的性质，并通过几何画板演示三角形的性质，帮助学生建立直观的空间想象能力。
5.练习巩固：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形的性质，培养学生的归纳总结能力。
苏科版七年级数学下册-7.4 认识三角形-教案设计
认识三角形【教学目标】1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力。
【教学重难点】理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。
【教学过程】一、三线概念1．三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做 。
取ABC ∆边BC 的中点D ，连接AD ， 就是ABC ∆也称AD 为边BC 上的 。
（1）AD 是ABC ∆中BC 边上的中线，则BD CD BC（2）若BD =CD ，则AD 是 。
B D C（3）观察ABD ∆和ADC ∆的面积，它们有怎样的关系（4）画出其余的中线，它们有怎样的位置关系2．三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 。
线段AE 平分BAC ∠交边BC 于点E ，我们把 叫做 AABC ∆中BAC ∠的角平分线（1）Q AE 是ABC ∆中BAC ∠的角平分线∴BAE ∠ CAE ∠ BAC ∠（2）用量角器和直尺画出ABC ∆其余的角的角平分线 B E C（3）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？3．三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做，简称。
线段AF垂直BC，垂足为F，我们把叫做ABC∆中BC边上的高（1）作出ABC∆其余边上的高 A（2）ABC∆的三条高有交点吗？所在直线有交点吗？B F C（3）画一个锐角三角形和直角三角形，画出它们的高，并讨论它们的交点位置二、变式训练1．AD是ABC∆的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD∆与ACD∆的周长之2．△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____。
七年级数学下册教案-7.4 认识三角形-苏科版
7.4 认识三角形一、教学目标1．在问题解决中进一步认识三角形的性质，提高对图形的分析、构造能力．2．经历操作、观察、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理的表达能力，并在活动中体会问题的本质，形成方法．二、教学过程设计1．复习巩固问题1 我们最近研究了三角形哪些相关内容？追问1 说一说这些性质是怎么证明的？追问2 证明过程中，你是怎么想到要作平行线的？设计意图：通过对三角形的概念、边角的性质、分类等方面的回顾，系统建构对三角形的整体认识．通过对证明方法的回顾，体会辅助线的必然性与其中蕴含的思想方法，为后继问题的解决铺垫．2．探究新法问题2 已知：如图，AB ∥CD ．探究∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系，并证明（尝试用不同的方法解决）．追问 构造平行线或三角形的目的是什么？设计意图：通过学生的熟悉的问题入手，体会解决问题方法的多样性，更促使学生领悟转化思想的本质：把陌生问题转化成熟悉的问题解决．3．合作交流问题3 改变“E ”点的位置，探究∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系．尝试画出图形，并直接写出结论．追问 这个问题的解决，你有什么收获？ E D C BA E D CB A设计意图：在图形的变化中，增强问题的挑战性与趣味性，在画图操作中提高对图形的认识与分析能力．在交流与表达过程中，很好的锻炼学生思维的严谨性与有条理的表达．通过问题解决进一步体会图形与结论的变化，而解决问题的思路与方法的不变，体会问题本质，增强学习信心．4．拓展提升问题4 改变条件“AB ∥CD ”，如图，若AB 与CD 相交于点P ，探究∠P 、∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系，并证明．追问1 根据前面的学习经验，图形还可以作哪些变化？尝试画出图形，并直接写出结论．追问2 通过这个问题的解决，你又有了什么收获？设计意图：有了前面学习的经验，学生对三角形的有了较深刻的认识，此问题进一步强化刚刚取得的学习经验．并对学生提出了更高的要求，独立探究，自由生长，充分留足时间与空间，让学生发挥．也很好的考查了不同层次学生的发展水平．5．小结思考问题5 通过今天的学习，你获得了哪些解决三角形问题的经验与方法？设计意图：通过对本节课的回顾，进一步体会图形的运动美，推理的严谨美，思想方法的简洁美．从而提高对三角形整体认识与深度理解． E DB P。
2015年春七年级数学下册教案7.4《认识三角形》2(苏科版)
7.4 认识三角形教学目标:1、 通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。
2、 培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。
提高学生的分析能力和解决问题的能力。
教学重点、难点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件；构成三角形的条件及其应用 问题一：你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？由3条_____________的线段， _____________组成的图形称为三角形. 如右图就是一个三角形.2 三角形的表示：（1） 顶点是A 、B 、C 的三角形可记作“△ABC ”（2） ∠A 所对的边 也可用 表示，∠B 所对的边 也可用 表示，∠ C 所对的边 也可用 表示。
问题二：三角形的分类在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？ （1） 按角分类（2）按边分类问题三：准备5张纸条，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、 6cm 、9cm ，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：⎧⎪⎨⎪⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形_____三角形：有一个角为钝角的三角形⎧⎨⎩注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形____三角形：有两个边相等的三角形.步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：总结：为什么问题四：判断是否能构成三角形关键点：（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）（Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８（Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、5cm问题五：学会应用（1）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 . （3）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是 cm. （4）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.问题六：拓展延伸有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?（2）第三边在什么范围内?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?小结：你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？。
初中数学(苏科版)七年级-7.4 认识三角形_教学设计_教案_3(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1.知识技能：理解三角形中线和角平分线的概念，了解三角形的重心。
2.数学思考：形成三角形中线和角平分线的几何直观，通过练习环节培养分类讨论思想，经过能力提成训练培养学生的大胆猜想和合情推理，养成严谨的数学思维过程。
3.问题解决：能利用中线和角平分线解决实际问题，增强应用意识。
4.情感态度：通过本节课的学习让学生体会数学的实用性，并通过提升问题的解决过程培养学生探索的兴趣。
在重心概念给出后，适时地进行德育教育，让学生学会合理的利用时间，享受生活，乐享成功。
2. 教学重点/难点重点：理解三角形中线、角平分线的概念，并通过练习积累问题解决的经验。
难点：利用三角形中线、角平分线解决问题，并能用严谨地思考问题。
3. 教学用具4. 标签教学过程一、引入环节通过实际问题的提出，让学生思考，利用小学知识解决问题后引入本节课的概念——中线。
激发学生思考的兴趣，培养利用原有知识解决新问题的习惯。
此设计大胆地跳出课本给的框架，一是因为重心的寻找对学生确有困难，二是因为在后边还将重心的性质作为德育点，让学生学完概念后提出，更容易理解和接受。
【问题解决】能帮我平均分配三角形的蛋糕吗？二、学习过程本环节通过知识学习和题目练习的交叉安排让学生加深对概念的理解。
并通过动手探究发现性质，并利用性质提高解决问题的效率。
通过一体多变，拆解问题，降低难度，培养学生分类思考的能力。
通过提升题目的练习让学生大胆猜想，并严谨说理，让学生体会发现问题、解决问题的一般思路。
在重心出现后，及时引导德育，让学生在对重心这一点的感叹中体会抓住问题的重心，抓住生活的重心就能事半功倍的道理，指导学生学会合理的自我计划。
【知识探究】1. 三角形的中线概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
性质：①三角形的中线平分三角形的面积。
一个三角形有多少条中线？请画出你手中的三角形纸片的所有中线，你有什么发现？②三角形的三条中线。
七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版
课 题 认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难 点 了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型 新授课
活 动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形 右边的图形就是一个三角形 边： 角： 顶点： 按边分类： 按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （ ） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （ ） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。
七年级数学下册教案-7.4 认识三角形2-苏科版
第四章三角形4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1、结合具体实例进一步认识三角形的概念及其基本要素，能用符号语言表示三角形；2、在拼接三角形的活动中理解三角形的内角和为180°；3、掌握按三角形的内角的大小把三角形分类的方法。
〖教学重难点〗重点：三角形三个内角的关系，即“三角形内角和为180°”难点：利用平行线的特性，验证三角形内角和。
〖教学准备〗多媒体课件、三角形纸片〖教学方法〗合作探究、研究发现法〖教学过程〗(一)感知现象，抽象模型(屏幕显示图片)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
(二)归纳定义，规范表示1．观看动画，归纳定义由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接组成的图形叫做三角形。
2、观察一组三角形，发现共同特点（三角形三要素）3、出示图片，找一找图中有几个三角形，分别是哪几个？（小组合作，规范三角形的表示方法）AB c(三)创设活动，引入新知1、以变魔术的形式：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，也就是：三角形三个内角和等于180°。
2、从另一个角度来探讨三角形的内角和。
想一想，只剪下三角形的一个内角来拼，也能得出同样的结论吗?(四)主动建构1．探索活动师：请同学们动手做做，小组合作，互相讨论并说说你推出结论的过程。
2．展示探索结果师：哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。
生2：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。
师：很好!。
还有别的推理方法吗?图1图2生3：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。
因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180°。
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》教学设计
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》教学设计一. 教材分析《认识三角形》是苏科版数学七年级下册7.4.1的内容，这部分内容是学生继学习线段、射线之后，对几何图形的进一步认识。
通过学习三角形，使学生了解三角形的概念、性质和分类，为学生今后学习三角形的相关定理和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段、射线，对几何图形有了一定的认识。
但他们对三角形的了解可能只停留在日常生活中，对三角形的概念、性质和分类可能还没有一个清晰的认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活情境中发现三角形，并通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的概念、性质和分类，能识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法，解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类。
2.难点：三角形的高的概念和计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现三角形，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作，发现三角形的性质，培养学生的动手能力。
3.交流讨论法：学生在观察、操作的基础上，进行交流讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学媒体：PPT课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角形的屋檐等，引导学生发现三角形。
提问：“你们在生活中还见过哪些三角形？”让学生结合自己的生活经验，谈谈对三角形的认识。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现三角形的定义和性质。
讲解三角形的定义：由三条边首尾顺次连接所组成的图形，称为三角形。
然后，引导学生观察、操作，发现三角形的性质。
苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形(2)》优秀教学设计
苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（2）》优秀教学设计一. 教材分析苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（2）》这一节主要让学生进一步掌握三角形的性质，包括三角形的内角和、三角形的稳定性等。
通过这一节的学习，使学生能更深入地理解三角形的特点，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了三角形的知识，对三角形有了一定的了解。
但部分学生可能对三角形的性质理解不深，对解决实际问题感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形的内角和、三角形的稳定性等性质，能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生学会用数学的眼光观察世界。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和、三角形的稳定性。
2.难点：如何运用三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于导入和呈现。
2.准备练习题，用于操练和巩固。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、房屋的三角屋顶等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些三角形有什么共同的特点吗？”让学生思考三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现三角形的内角和、三角形的稳定性等性质，并用文字和图形进行解释。
同时，给出一些实例，让学生理解这些性质在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关三角形性质的练习题，如判断题、选择题等。
通过练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用所学的三角形性质进行解决。
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和直线、射线的基础上，进一步对三角形进行系统的认识。
本节内容通过实例引入三角形，让学生了解三角形的概念、特性以及分类，为后续学习三角形的相关性质和判定奠定基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何基本概念，对直线、射线有了初步认识。
但他们对三角形的理解可能仅停留在日常生活中，对三角形的特性和分类还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实例中发现三角形的特征，并通过对比、归纳总结出三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的概念、特性以及分类，能运用三角形的性质解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、对比、归纳等方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、特性以及分类。
2.难点：三角形性质的运用和理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备三角形模型、图片等教学资源。
2.设计相关问题，准备PPT课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的三角形图片，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：“你们在生活中见过哪些三角形？它们有什么共同的特点？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形的定义和性质，让学生初步了解三角形。
同时，展示三角形与其他图形的对比，让学生更直观地认识三角形的特性。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，观察教师提供的三角形模型，动手操作，发现三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一系列有关三角形的问题，让学生回答。
问题包括：三角形的三个内角之和是多少？三角形的三个边长有什么关系？等。
七年级数学下册 7.4 认识三角形教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级下册数学教案
认识三角形教学目的：1.能说出三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点），会用数学符号表示三角形、会从较为复杂的图形中找出三角形。
2.通过实验、操作、理解三角形的三边之间的关系，并会用“三角形三边之间的关系”解决一些实际问题。
3.通过用三根木棒摆三角形的过程，经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理能力及有条理的表达能力。
4、在活动中品尝与他人合作的乐趣，在探索中体验成功，建立自信。
教学重难点：重点：1、三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳。
2、师生共同操作、发展推理能力及表达能力。
难点：三角形三边关系的应用。
教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
教学过程一、三角形的高1 、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D。
2 、作△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高。
3 、定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。
注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。
为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。
例1、做出下列三角形的三条高1、锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形二、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。
2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； 如右图所示，△ABC 的角平分线AE 平分∠BAC ， 即∠BAE=∠______=21∠_____ 三、三角形的中线1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
如右图所示，线段AF 就是△ABC 的中线。
2、 注 （1）三角形的中线必为线段； （2）三角形的中线必平分对边；如上所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有：BF=______=21________ （ 3）三角形有三条中线。
苏科版七年级数学下册教案-7.4 认识三角形
7.4认识三角形（1）一、教学内容和内容解析本节是苏科版七年级下册数学第七章第四节的第一课时，本节旨在小学初步认识三角形的基础上得出三角形的定义，进一步认识三角形的各组成要素，了解三角形的表示方法，理解三边关系，并能应用三边关系解决一些实际问题．本节的教学注重培养学生的观察力，观察力空间观念和推理能力，学好本节内容是学习三角形其它知识的基础和保证．根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务．二、学情分析学生对三角形的知识已有了初步了解，能够较容易掌握三角形的表示方法等基础知识，但动手操作能力，以及通过观察总结结论的能力，语言表达等能力较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确，比如：学生很可能轻而易举地说出钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形等，但是却不知道这些知识是根据什么来分类的．学生能够说出三角形两边之和大于第三边，但是只是停留在通过通过搭小棒得到的，不能从数学的角度去解释，教师就应该引导学生去实验、分析、总结、验证三角形的三边存在的关系．三、教学目标1．理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力；2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，自主探究，获取结论，体验数学知识在生活中的作用．3．在探究问题的过程中，发展观察问题、分析问题的能力；感受数学表达的严谨性；在交流与探讨的过程中感受团结协作的必要性，煅炼语言表达能力．四、教学重难点教学重点：理解三角形的概念及基本要素，应用三角形三边关系解决问题．教学难点：实践概括总结出三角形的三边关系．五、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，条件许可可准备投影仪，多媒体课件，三角板，长度不等的小棒．学生自备学具：三角板，直尺，量角器、笔．六、教学过程（一）观察归纳三角形的定义 1.直观感知斜梁斜梁直梁问题1：请同学们观察图片，说出这些图片中都含有哪种几何图形，你能说出三角形的相关知识吗？设计意图：从实际背景出发，让学生感到数学与生活的关系，激发他们学习数学的兴趣，引起学生对学习过的三角形的知识回忆，为更好地学习作铺垫．师生活动：学生说出小学学过的三角形的相关知识，如锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形，老师做好记录，为下面的分类作准备．2.观察归纳问题2：（1）什么叫三角形？（你能给三角形下个定义吗）三角形怎么表示呢？（2）三角形包含哪些要素？设计意图：学生虽然能认识三角形，但是不能准确说出三角形的定义和表示方法，通过问题激发学生继续学习三角形的欲望．师生活动：引导学生通过观察三角形的图形给出三角形的定义．教师向学生讲解三角形的表示，三角形包含的三个要素．如图1，记作ΔABC有三个顶点 三角形的三要素有三条边 有三个内角 3.巩固练习问题3:请将下列各图中的三角形表示出来．设计意图：这组图形的设计可以加深学生对数学图形表示的理解和巩固，通过从简单到复杂，培养学生的观察能力，能够找出复杂图形的基本图形是学习几何的一项基本能力，后面的三角形全等和三角形相似都要这些能力，所以要让学生锻炼这方面的能力．师生活动：让学生独立完成三角形的表示，然后让学生讲一讲图4是怎么数的，教师对出现的问题及时加以强调．图1CBAD图3E CABD 图4ECA图2DCA（二）探究三角形三边的关系1.猜想问题4：长分别为3cm、4cm 、5cm、6cm、9cm的线段中，任意三条线段都能组成三角形吗？设计意图：让学生带着问题去思考．2.操作、验证问题5：满足什么条件的三条线段能组成三角形？设计意图：通过问题激发学生的求知欲．师生活动：学生拿出课前准备好的小棒，以小组为单位动手拼摆，总结结论：当任意两条线段的和小于或等于第三边时，都不能搭成三角形，只有当两边之和大于第三边时才能搭成三角形．教师板书“三角形任意两边之和大于第三边”后要强调“任意”两个字的含义，让学生更透彻地理解三边的关系，为准确应用打下基础，并让学生回忆旧知，该结论可以用一条数学原理来解释，为什么三角形任意两边之和大于第三边？（两点之间线段最短）3.证明、拓展问题6：为什么三角形的任意两边之和大于第三边？设计意图：学生对上述结论的得来只是建在动手实践的基础之上，通过这个问题的思考和探究，学生就会用学过的公理加以说明，学生将会对三角形的任意两边之和大于第三边的认识从感性认识上升到理性认识．师生活动：让学生去独立思考和讨论，回忆旧知解决问题，感受数学知识解决问题的乐趣．通过此环节让学生经历合作交流、自主探究的过程，进一步提高语言表达能力以及有条理的思考能力．c ba B图5CAa+c ＞b ； b+c ＞a ；a+b ＞c4.初步应用问题7：（1）长度为8cm ，2cm ，5cm 三条线段能否组成三角形？为什么？（2）长度为8cm ，6cm ，5cm 三条线段能否组成三角形？为什么？设计意图：（1）学生可能会因为8+2＞5而认为能组成三角形，设计这个题目可以加深学生对任意两字的理解；（2）学生通过这两个题的计算可能会发现，只要求较短两边和与第三边进行比较就可以了．七、拓展延伸建筑工人要建造如图所示的房子，当施工到支撑梁时，他们选择了两根分别是3米和2米的横梁，现在想选择一根直梁，你能帮他确定直梁的范围吗?斜梁斜梁直设计意图：数学源于生活也服务于生活，生活离不开数学． 八、课堂小结本节课你有什么收获和体会？九、布置作业习题7.4 P26第1、2、4题． 十、教学反思通过本节课的教学，发现学生对于三角形并不陌生，学生在小学阶段已经学习了许多三角形的相关知识．如学生知道了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，三角形的内角和等于180度，三角形的任意两边之和大于第三边．基本学生对于三角形的这些认识，本节课教后有如下一些感想：前面说过学生已经掌握了许多三角形的相关知识，那么这节课要学什么？通过教学我发现，学生对于三角形的定义和组成要素并不清楚，因而对于三角形的认识也是比较混乱的，所以本节课的立足点就是三角形的定义和三角形的构成要素．学生虽然能够说出各种三角形的名称，但是不能准确地按照三角形的要素对这些三角形进行分类，特别是按照三角形的边将三角形分为如图5. 三角形的分类体现了分类的思想，蕴含了分类的方法．分类时要有一个统一的分类标准，分类不能重复，分类不能遗漏．这里的提升是学生后面学习四边形及对其分类的铺垫．本节课设计了数学活动，通过数学活动提高了学生学习数学的兴趣，发展了学生的动手能力和团结合作能力．特别是在数学活动中让学生将活动中出现的情况画成示意图，锻炼了学生的数学抽象能力．借助示意图培养了学生分析、观察和概括能力．（2）等边三角形有两边相等按边分：三角形本节课的教学从开始看到课题的无从下手，到通过对教材和学生的研究发现本节课内含是非常丰富的，通过本节课的教学使我深深感受到只有抓住一节课的本质，在教学中才能有的放矢．十一、板书设计7.4认识三角形（1）1．定义三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接所组成的图形．有三个顶点 三角形的三要素 有三条边 有三个内角2．三角形分类c b aBCA （2）等边三角形有两边相等等腰三角形不等边三角形按边分：三角形形（1）按角分：三角3．三边关系三角形的任意两边之和大于第三边．c ba B图5CAa+c＞b；b+c＞a ；a+b＞c十二、数学活动记录单数学实验记录单从长度分别为3cm、4cm、 5cm、 6cm和9cm的小棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？（请同学们试一试，完成下表）实验三边的长度能否围成三角形画出示意图（标出数值）。
7.4认识三角形-苏科版七年级数学下册教案
7.4 认识三角形-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.能够正确理解三角形的定义，知道三角形的构成要素；2.能够认识等边三角形、等腰三角形和普通三角形；3.能够根据图形特征判断三角形的种类。
二、教学重点1.认识三角形的定义及构成要素；2.认识等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
三、教学难点1.根据图形特征判断三角形的种类。
四、教学过程1. 导入新知识教师在黑板上写下以下内容：三角形：三条边组成的图形。
请同学们举举身边有哪些物品是三角形？通过同学的回答，让同学们了解三角形的定义。
2. 认识三角形的构成要素教师在黑板上画出一个三角形，并依次标注出三角形的三条边和三个角度。
引导同学依次说出三角形的三个构成要素：三条边，三个角度。
3. 认识等边三角形、等腰三角形和普通三角形1.等边三角形：三条边长度相等的三角形，即三边相等的三角形。
教师在黑板上画出一个等边三角形，并让同学们说出其特点。
让同学们数一数教室里有多少个等边三角形。
2.等腰三角形：两条边长度相等的三角形，即两边相等的三角形。
教师在黑板上画出一个等腰三角形，并让同学们说出其特点。
让同学们数一数教室里有多少个等腰三角形。
3.普通三角形：不是等边三角形，也不是等腰三角形的三角形。
教师在黑板上画出一个普通三角形，并让同学们说出其特点。
让同学们数一数教室里有多少个普通三角形。
4. 根据图形特征判断三角形的种类教师在黑板上画出一些三角形，让同学们观察，判断它们属于哪种三角形。
教师引导同学们根据三角形的构成要素，判断出三角形的种类。
五、教学反思三角形是初中数学中非常常见的图形之一，而且关系到很多重要的知识点，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
本节课主要让同学们认识三角形的定义和三个构成要素，还介绍了三角形的三种类型，可以让同学们对三角形有一个初步的了解。
在教学过程中，教师要注意让同学们参与互动，通过实物和图形来引导同学们认识三角形的定义和特点。
同时也要注意引导同学们思考，帮助他们形成自己的思维方式和认识方法。
苏科版初中初一数学下册《认识三角形》教案及教学反思
苏科版初中初一数学下册《认识三角形》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标本教学以苏科版初中初一数学下册《认识三角形》这一课为例进行教学设计。
其教学目标如下：1.理解三角形的定义，知道三角形的分类和性质。
2.能够画出不同种类的三角形并应用角的概念进行分类。
3.学习使用勾股定理来求解竖直边、直角边及斜边等问题。
1.2 教学内容本节课的教学内容大致分为三个部分：三角形的定义及分类、勾股定理以及练习与提高。
具体的教学内容如下：1.2.1 三角形的定义及分类1.三角形的定义–通过三个不在同一直线上的点，可以确定一个三角形。
–三个点叫作三角形的三个顶点，线段叫作三角形的三角形边。
2.三角形的分类–等边三角形：三条边都相等的三角形。
–等腰三角形：两个底边相等、两个底角也相等的三角形。
–直角三角形：有一个角为直角的三角形。
–普通三角形：不满足上述三种的三角形。
1.2.2 勾股定理1.勾股定理–在直角三角形中，直角的对边的平方等于斜边两边的平方和。
2.勾股定理的应用–判断给定三条边能否组成直角三角形。
–求直角三角形的斜边、直角边和竖直边等。
1.2.3 练习与提高1.解决一些练习题，巩固所学知识。
2.提高学生的讲解和表述能力。
1.3 教学方法本节课的教学方法采用教师示范和学生模仿相结合的方法，具体的方法如下：1.3.1 教师示范1.通过几何工具展示不同种类的三角形的画法。
2.展示勾股定理的关键步骤并阐述应用场景。
1.3.2 学生模仿学生通过观察和模仿教师示范来自行完成练习或题目，提高了他们的解题能力和发散思维能力。
1.4 教学过程设计1.自我介绍与课程引入2.教师/学生课堂讲解–三角形的定义及分类。
–勾股定理及其关键步骤。
3.教师/学生案例解析，设计练习题–已知两边求第三边。
–判断能否构成直角三角形。
–求解直角三角形的斜边、直角边和竖直边等。
4.学生自主探究–学生研究和解决问题。
5.学生课程总结及展示–学生讲解和展示自己所解决问题的过程二、教学反思本节课的教学过程，教学方式和教学方法都应该应用到今后教学中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.4 认识三角形(第二课时)
一、教学目的：
1、了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。
2、理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。
3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、
推理能力和有条理表达的能力。
二、教学重难点：
重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。
难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。
锐角三角形。
画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。
三角形的角平分线、高、中线都是线段。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
情境一：将橡皮筋的一端固定在⊿ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？
情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：
（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。
（2）然后展开，得折痕为AD。
思考：AD与∠BAC的关系。
（二）探索活动，揭示新知
活动一
（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？
（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。
过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）
相交于点D。
（3）通过“操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的
顶点和相应垂足之间的线段。
（4）尝试：准备一个锐角三角形的纸片。
提出问题：（1）你能画出这个三角形的3条高吗？
（2）你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？
活动二
（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？
（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。
画∠A的平分线，与边BC相交于点E。
（3）通过“操作”引入“三角形的角平分线”的定义。
注意：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交。
三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同。
（4）尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条角平分
线。
你能用折纸的方法得到三角形的3条角平分线吗？三角形的3条角平分线之间有怎样的位置
关系？
活动三
（1）操作：在纸上任意画⊿ABC。
取边BC的中点F，连接AF。
（2）通过“操作”引入“三角形的中线”的定义，并强调三角形的中线是一条线段。
（3）尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条中线。
你能用折纸的方法得到三角形的3条中线吗？三角形的3条中线之间有怎样的位置关系？
在纸上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的角平分线、三个三角形的三条高线、这三个三角形的三条中线，并观察得出三角形的三条角平分线、三条高线、三条中线
所在的直线交于一点. 再利用折纸的方法加以验证，观察并用自己的语言把自己的发现说出来。
（三）尝试反馈，领悟新知
1、练一连P27 1
2、P29 5、6
3、补充： （1）如图：（1）AD 、BE 、CF 是△ABC 的三 条角平分线，则∠1= ，∠3=21 ，∠6= 。
（2）AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线，则 AB=2 ，BD= ，AE=21 。
（3）下列各图中的AD 是△ABC 的高吗？若不是，画出正确图形。
（4）在△ABC ，AD 是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC= 。
（5）说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）
（6）在△ABC 中，∠A=50°，∠B 、∠C 的平分线相交于O ，则∠BOC 的度数为 。
（7）在△ABC 中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE 是
AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点。
求： ∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数。
（四）拓展延伸，运用新知 1、 你能把1个三角形分成面积相等的2个三角形吗？能分成面积相等的4个三角形吗？
请与同桌交流你的做法。
2、 如图，⊿ABC 是一块草坪，现要从顶点向对边BC 修一条小路，但小路要把草坪分成面积相等的两部分，
请你画出小路的位置并说明理由。
3、知识拓展：
（1）三角形的重心、内心和垂心； 三角形中的三条高的交点称为垂心；三条角平分线的交点称为内心；三条中线的交点称为重心。
（2）O 为△ABC 的角平分线的交点， 求证：∠BOC=90°+21∠A
（五）课堂小结，优化新知
重点研究了三角形的3条重要线段。
三角形的角平分线、中线和高，并会在三角形中画出这些线段。
（六）布置作业
C
B H E F A D F E A
B C 1 2 4 5 3 6 D F B A
E C A C D B D B A
C O
C B A
P28习题7.4 4。