2014-2015八年级上期末综合练习

人教版八年数学级上册，期末考试卷 1
2014-2015八年级上期末综合练习
考号____________姓名__________________总分______________
一．选择题（共１０小题，每小题３分，计３０分，每题有唯一答案）
1．长为3，7，5，10的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A ．1种 B ． 2种 C ． 3种 D ． 4种
2． 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ） A ．△ABD≌△CBD B ．△ABC≌△ADC
C ．△AOB≌△COB
D ． △AOD≌△COD
第2题 第3题 第4题
3．如图，坐标平面上，△ABC 与△DEF 全等，其中A 、B 、C 的对应顶点分别为D 、E 、F ，且AB=BC=5．若A 点的坐标为（﹣3，1），B 、C 两点在方程式y=﹣3的图形上，D 、E 两点在y 轴上，则F 点到y 轴的距离是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
4．如图，菱形ABCD 中，对角线AC=8，BD=6，点E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是（ ） A ．3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 5．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A ． 40° B ． 50° C ． 60° D ． 70° 6．下列运算正确的是（ ） A ．3x 2+2x 3=5x 6 B ． 50=0 C ．2﹣3= D.（x 3）2=x 6
7．若代数式
有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
A ．x≠1
B ． x≥0
C ． x ＞0
D ． x ＞0且x≠1 8．若（
+
）•w=1，则w=（ ）
A ．a+2（a≠﹣2）
B ﹣a+2（a≠2） C.a
﹣2（a≠2） D.﹣a ﹣
2（a≠﹣2） 9
．分式方程
=有增根，则m 的值为（ ）
A ．0和3
B ． 1
C ． 1和﹣2
D ． 3
10．如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且EC=2AE ，直角三角形FEG 的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N ．若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为（ ）
A ．
B ． a 2
C ． a 2
D ． a 2
第10题 第11题 二．填空题（共８小题，每小题３分，计２４分） 11．如图，A ，D ，F ，B 在同一直线上，AE=BC ，且AE∥BC．添加一个条件 _________ ，使△AEF≌△BCD．
12．点P （﹣2，3）关于Y 轴的对称点P′的坐标为 _________ ． 13．分解因式：x 2y ﹣y= _________ ．
14．已知a ＞b ，如果+=，ab=2，那么a ﹣b 的值为 _________ ． 15．若代数式
的值等于零，则x= _________ ．
16．观察分析下列方程：①，②
，③
；请利用它们所蕴含的
规律，求关于x 的方程
（n
为正整数）的根，你的答案是：
___ ．
17．将多项式24x +加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的一个整式： __________________。

18．一方有难，八方相助，2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了里氏
7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？若设原来每天加工Ｘ顶帐篷，则可列方程：_________________________。

三．解答题（共8小题，计４６分）
19．（６分）（1）利用简便方法计算：226.34.6-； （2）因式分解：)(4)(3y x y x ---。

人教版八年数学级上册，期末考试卷 2
20．（５分）先化简，再求值：
）—－－（（1111)1212++⋅+X X X X x X ，其中X ＝3
1
．
21．（６分）C 是∠AOB 角平分线上的一点，CA⊥OA，CB⊥OB（A ，B 为垂足），D 是OC 上任意一点，求证：AD=BD ．
22．（4分）如图，小河CD 边有两个村庄A 村、B 村，现要在河边建一自来水厂E 为A 村与B 村供水，自来水厂建在什么地方到A 村、B 村的距离和最小? 请在下图中找出点E 的位置。

（保留作图痕迹， 不写作法。

）
23.（6分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，)3,4(),0,1(),5,1(---C B A ， ①求出ABC ∆的面积．②在图中作出ABC ∆关于y 轴的对称图形111C B A ∆．
③写出点111,,C B A 的坐标．
24．（8分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单
独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作 _________ 天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 25．（11分）已知，点P 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点（不与A ，B 重合），分别过A ，B 向直线CP 作垂线，垂足分别为E ，F ，Q 为斜边AB 的中点．
（1）如图1，当点P 与点Q 重合时，AE 与BF 的位置关系是 _________ ，QE 与QF 的数量关系式 _________ ；
（2）如图2，当点P 在线段AB 上不与点Q 重合时，试判断QE 与QF 的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P 在线段BA （或AB ）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
x
y A B C
O 5
2 4
6
-5
-2
第24、25题参考答案
24.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（20﹣）天（用含a
的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要（x+30）天，
，
解得：x=﹣20或x=30，
经检验x=﹣20或x=30是原方程的解，但x=﹣20不合题意，应舍去．
∴x+30=60，
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；
（2）（1﹣）÷（+）=（20﹣）天；
故答案为：（20﹣）天；
（3）设甲单独做了y天，
y+（20﹣）×（1+2.5）≤64，
解得：y≥36
答：甲工程队至少要单独施工36天．
25.已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF 的数量关系式QE=QF ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
解：（1）AE∥BF，QE=QF，
理由是：如图1，∵Q为AB中点，
∴AQ=BQ，
∵BF⊥CP，AE⊥CP，
∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ=90°，
在△BFQ和△AEQ中
∴△BFQ≌△AEQ（AAS），
∴QE=QF，
故答案为：AE∥BF；QE=QF．
（2）QE=QF，
证明：如图2，延长FQ交AE于D，
∵Q为AB中点，
∴AQ=BQ，
∵BF⊥CP，AE⊥CP，
∴BF∥AE，
∴∠QAD=∠FBQ，
在△FBQ和△DAQ中
∴△FBQ≌△DAQ（ASA），
∴QF=QD，
∵AE⊥CP，
∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，∴QE=QF=QD，
即QE=QF．
人教版八年数学级上册，期末考试卷 3
（3）（2）中的结论仍然成立，证明：如图3，
延长EQ、FB交于D，
∵Q为AB中点，
∴AQ=BQ，
∵BF⊥CP，AE⊥CP，
∴BF∥AE，
∴∠1=∠D，
在△AQE和△BQD中，
，
∴△AQE≌△BQD（AAS），
∴QE=QD，
∵BF⊥CP，
∴FQ是斜边DE上的中线，
∴QE=QF．
人教版八年数学级上册，期末考试卷 4。