2009MBA联考数学真题
MBA历年数学真题及答案精装打印版
2009年联考MBA 联考真题—综合试卷一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。
在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选的字母涂黑。
） 1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。
已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（A ）不亏不赚 （B ）亏了50元 （C ）赚了50元 （D ）赚了40元 （E ）亏了40元2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员．使男女运动员比例变为20:13．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为30:19．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（ ）。
（A ）686 （B ）637 （C ）700 （D ）661 （E ）6003．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。
（A ）11 （B ）10 （C ）9 （D ）8 （E ）74．在某实验中，三个试管各盛水若千克。
现将浓度为12%的盐水10克倒入A 管中，混合后，取10克倒入口管中，混合后再取10克倒入C 管中，结果 A ，B ，C 三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（A ）A 试管，10克 （B ）B 试管，20克 （C ）C 试管，30克（D ）B 试管，40克 （E ）C 试管，50克5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将( )．（A ）增加 （B ）减少半个小时 （C ）不变 （D ）减少1个小时 （E ）无法判断6．方程214x x -+=的根是（ ）。
2009年全国硕士研究生入学考试数学二真题及答案
y y x 0 。求 y(x)的表达式。
（21）（本题满分 11 分）（I）证明拉格朗日中值定理：若函数 f (x) 在[a,b]上连续，在（a,b）
可导，则存在 (a,b) ，使得 f (b) f (a) f ( )(b a) 。（II）证明：若函数 f (x) 在 x=0
阵
0 B
A 0
的伴随矩阵为（）
（A）
0 2 A
3B
0
（B）
0 3 A
2B
0
பைடு நூலகம்（C）
0 2B
3A
0
（D）
0 3B
2 A
0
100
（8）设
A，P
均为
3
阶矩阵，
PT
为
P
的转置矩阵，且
1
x
1
y
A
2
dx
4x f x, y dy
1
1
C
2
dy
4y f x, y dx
1
1
B
2
dx
4x f x, y dy
1
x
D
2
1
2
dyy
f
x,
y dx
【答案】 C
2
2
2
2
【解析】 dx f (x, y)dy dy f (x, y)dx 的积分区域为两部分：
sin x
A 1 B 2 C 3 D 无穷多个
【答案】 C
【解析】由于 f x x x3 ,则当 x 取任何整数时, f x 均无意义.
2009年MBA联考综合试卷及答案
绝密★启用前2009年攻读硕士学位全国联考工商管理硕士综合能力试卷考生须知1．选择题的答案须用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷上的答案无效。
2．其他题一律用蓝色钢笔或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答，凡做在试卷上或未做在指定位置的答案无效。
3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭据）。
否则，所产生的一切后果由考生自负。
2008年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分，共60分。
下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26. 某中学发现有学生课余用扑克玩带有赌博性质的游戏，因此规定学生不得带扑克进入学校，不过即使是硬币，也可以用作赌具，但禁止学生带硬币进入学校是不可思议的，因此，禁止学生带扑克进学校是荒谬的。
以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？A.禁止带扑克进学校不能阻止学生在校外赌博。
B.硬币作为赌具远不如扑克方便。
C.很难查明学生是否带扑克进学校。
D.赌博不但败坏校风，而且影响学生学习成绩。
E.有的学生玩扑克不涉及赌博。
27. 甲.乙.丙和丁进入某围棋邀请赛半决赛，最后要决出一名冠军。
张.王和李三人对结果作了如下预测：张：冠军不是丙。
王：冠军是乙。
李：冠军是甲。
已知张.王.李三个中恰有一人的预测正确，以下哪项为真。
A.冠军是甲。
B.冠军是乙。
C.冠军是丙。
D.冠军是丁。
E.无法确定冠军是谁。
28. 除非年龄在50岁以下，并且能持续游泳三千米以上，否则不能参加下个月举行的花样横渡长江活动。
同时，高血压和心脏病患者不能参加。
老黄能持续游泳三千米以上，但没被批准参加这项活动。
以上断定能推出以下哪项结论？Ⅰ 老黄的年龄至少50岁。
Ⅱ老黄患有高血压。
Ⅲ 老黄患有心脏病。
A. 只有Ⅰ。
B. 只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D. Ⅰ.Ⅱ和Ⅲ至少一个。
E. Ⅰ.Ⅱ Ⅲ都不能从题干推出。
(完整版)MBA历年试题解析
2009年10月在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力数学试题一.问题求解（第15~1小题，每小题3分，共45分，下例每题给 出A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 已知某车间的男工人数比女工人数多80%,若在该车间的一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分,而女工平均成绩比男工平均成绩高20%,则女工平均成绩为（）分。
（A ）88 （B ）86 （C ）84 （D ）82 （E ）80[点拨]未知量设少的一方容易计算。
解：设女工人数为x ，男工平均成绩为y ，则842.170758.18.12.1=⇒=⇒=+⨯+⨯y y xx x y x y ，选（C ）。
2.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤，但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉与砝码一起让小贩用原秤复称，结果重量为25.4斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉（）两（A ）3 （B ）6 （C ）4 （D ）7 （E ）8[点拨]比例问题，但应先化为同一计量单位。
解：32405.22=⇒=x x ，应要求小贩补猪肉83240=-两。
选（E ）。
3. 甲、乙两商店某种商品的进价都是200元，甲店以高于进价20%的价格出售，乙店以高于进价15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的两倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。
若营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（）件（A ）450，900 （B ）500，1000 （C ）550，1100（D ）600，1200 （E ）650，1300[点拨]直接设甲店售出件数，在利用利润差。
解：设甲店售出x 件，则甲店的利润为 x x x 28%52.12002.0200=⨯⨯-⨯， 乙店的利润为 x x x 37%5215.1200215.0200=⨯⨯⨯-⨯⨯，60054002837=⇒=-x x x 。
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案
当 时，
当 时，
因此函数 仅在 处间断，故选（B）.
二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
（9）设函数 具有二阶连续偏导数， ，则 .
【答案】
【考点】多元函数的偏导数
【难易度】★★
【详解】本题涉及到的主要知识点：
利用复合函数的链式求导法则求多元函数的偏导数的方法。
在本题中，
，
（10）若二阶常系数线性齐次微分方程 的通解为 ，则非齐次方程 满足条件 的解为 .
【答案】
【考点】简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
【难易度】★★
【详解】本题涉及到的主要知识点：
线性微分方程的解的性质即叠加原理，线性微分方程通解的结构为齐次方程的通解加上特解。
在本题中，
由通解表达式 该二阶线性常系数齐次方程的特征值为 ，于是特征方程为
，
而在 上， 有连续的一阶偏导数且 ，于是
（在 ： 上用高斯公式）
（20）（本题满分11分）
设 ， .
（Ⅰ）求满足 的 . 的所有向量 , .
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的任意向量 , 证明 , , 线性无关.
【考点】向量组的线性无关，非齐次线性方程组的通解
【难易度】★★★
【详解】本题涉及到的主要知识点：
非齐次线性微分方程的解的性质即叠加原理，非齐次线性微分方程通解的结构为齐次方程的通解加上特解。
收敛级数的和的概念， 称为无穷级数 的前n项的部分和。若部分和数列 的极限存在，即 ，则称级数 收敛。当级数收敛时，其和 。
在本题中，
（Ⅰ）先求 .易求得 与 的交点为 ， ，于是曲线 与 所围成区域的面积为
（Ⅱ）按定义求
（Ⅲ）求 .
2009年MBA数学真题
4.在某实验中，三个试管各盛水若千克.现将浓度为 12% 的盐水 10 克倒入 A 管中，混合后， 取 10 克倒入 B 管中，混合后再取 10 克倒入 C 管中，结果 A ， B ， C 三个试管中盐水的浓 度分别为 6% 、 2% 、 0.5% ，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是( （A）A 试管，10 克 （D）B 试管，40 克 （B）B 试管，20 克 （E）C 试管，50 克 （C）C 试管，30 克 )
1 为的等差数列 2
12.直角三角形 ABC 的斜边 AB 13 厘米，直角边 AC 5 厘米，把 AC 对折到 AB 上去与 斜边相重合，点 C 与点 E 重合，折痕为 AD （如图） ，则途中阴影部分的面积为（ ） （A） 20 （B）
40 3
（C）
38 3
（D） 14
（E） 12
13.设直线 nx (n 1) y 1 （ n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积 S n ，
n 1, 2,
, 2009 ，则 S1 S2 ...... S2009 ( )
（A）
1 2009 2 2008
（B）
1 2008 2 2009
（C）
1 2009 1 2010 （D） 2 2010 2 2009
（E） 以上结论都不正确 14.若圆 C ： ( x 1) ( y 1) 1 与 x 轴交于 A 点、与 y 轴交于 B 点，则与此圆相切于劣
3n 1 （A） 2
nan （
3n 1 1 （B） 2
3n 1 3 （C） 2
3n 3 （ D） 2
3n 3 （E） 4
9.在 36 人中，血型情况如下：A 型 12 人，B 型 10 人，AB 型 8 人，O 型 6 人.若从中随机选 出两人，则两人血型相同的概率是( （A） )
2009年数学试题及解答
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1~8小题，每小题8分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。
（1）当0x →时，()sin f x x ax =-与2()ln(1)g x x bx =-等价无穷小，则（） （A ）11,6a b ==-（B ）11,6a b ==（C ）11,6a b =-=- （D ）11,6a b =-=【解析与点评】考点：无穷小量比阶的概念与极限运算法则。
【答案】A2222sin sin 1cos sin limlimlimlimln(1)()36x x x x x ax x ax a x a ax x bx x bx bxbx→→→→---===----23sin lim166.x a ax ab baxa →==-=-36a b =-意味选项B ，C 错误。
再由21cos lim 3x a ax bx→-=-存在，故有1cos 0(0)a ax x -→→，故a=1，D 错误，所以选A 。
（2）如图，正方形{(,)|||1,||1}x y x y ≤≤被其对角线划分为四个区域，(1,2,3,4),cos KK K D D k I y xdxdy ==⎰⎰，则14max{}KK I≤≤=（）【解析与点评】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。
24,D D 关于x 轴对称，而cos y x -即被积函数是关于y 的奇函数，所以2413;,I I D D =两区域关于y 轴对称，cos()cos y x y x -=即被积函数是关于x 的偶函数，由积分的保号性，13{(,)|,01}{(,)|,01}2cos 0,2cos 0x y y x x x y y x x I y xdxdy I y xdxdy ≥≤≤≤-≤≤=>=<⎰⎰⎰⎰，所以正确答案为A 。
（3）设函数()y f x =在区间[-1,3]上的图形为则函数0()()x F x f t dt =⎰为（）【解析与点评】考点：函数与其变限积分函数的关系、函数与其导函数之间的关系，变限积 分函数的性质（两个基本定理），定积分的几何意义。
2009MBA联考数学真题
一、问题求解： （本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题的五选择中选择一项） 1、一家商店为回收资金，把甲乙两件商品均以 480 元一件卖出，已知甲商品赚了 20%,乙商 品亏了 20%,则商店盈亏结果为( ). A. 不 亏 不 赚 B 亏 了 50 元 C 赚 了 50 元 D 赚了 40 元 E 亏了 40 元 2、某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12，由于先增加若干女运动员，使男女 运动员比例变为 20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30： 19，如果后增加的男运动员比现增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为（ ） A 686 B 637 C 700 D 661 E 6003、某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料 6 吨，每吨价格 1800 元，原料的保 管等费用平均每吨 3 元，每次购买原材需支付运费 900 元，若该厂要是平均每天支付的总费 用最省，则应该每（ ）天购买一次原料。
A 11B 10C 9D 8E 74、在某试验中，三个试管各盛水若干克，现将浓度为 12%的盐水 10 克倒入 A 管中，混合 后取 10 克倒入 B 管中，混合后再去 10 克倒入 C 管中，结果 A.B.C 三个试管中盐水的浓度 分别为 6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ）。
A A 试管，10 克 B B 试管，20 克 C C 管，30 克 D B 试管，40 克 E C 试管， E C 试管，50 克5、一艘轮船往返航行与甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流 速度增加 50%时，往返一次所需的时间比原来将（ ）。
A 增加 B 减少半个小时 C 不变 D 减少 1 个小时 E 无法判断6、方程 x - 2x + 1 =4 的根是（）。
5 A x=-5 或 x=1Bx=5 或 x=-1C x=3 或 x=-35 D x=-3 或 x=3E 不存在7、3x 2+bx+c=0（c ≠ 0）的两各根为α、β，如果又以α＋β、αβ为根的一元二次方程是 3x 2-bx+c=0，则 b 和 c 分别为（ ）。
2009考研数学真题及答案详解
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）当0x ®时，()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-等价无穷小，则()A 11,6a b ==-.()B 11,6a b ==.()C 11,6a b =-=-.()D 11,6a b =-=.【答案】 A【解析】2()sin ,()ln(1)f x x ax g x x bx =-=-为等价无穷小，则222200000()sin sin 1cos sinlim lim lim lim lim ()ln(1)()36x x x x x f x x ax x ax a ax a ax g x x bx x bx bx bx ®®®®®---==-×---洛洛230sin lim 166x aax a b b ax a®==-=-× 36a b \=- 故排除,B C 。
另外201cos lim 3x a axbx ®--存在，蕴含了1cos 0a ax -®()0x ®故 1.a =排D 。
所以本题选A 。
（2）如图，正方形(){},1,1x y x y ££被其对角线划分为四个区域()1,2,3,4k D k =，cos kk D I y xdxdy =òò，则{}14max k k I ££=()A 1I .()B 2I . ()C 3I .()D 4I .【答案】A【解析】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。
24,D D 两区域关于x 轴对称，而(,)cos (,)f x y y x f x y -=-=-，即被积函数是关于y 的奇函数，所以240I I ==;13,D D 两区域关于y 轴对称，而(,)cos()cos (,)f x y y x y x f x y -=-==，即被积函数是-1 -1 1 1 xy 1D 2D3D4D关于x 的偶函数，所以{}1(,),012cos 0x y y x x I y xdxdy ³££=>òò；{}3(,),012cos 0x y y x x I y xdxdy £-££=<òò.所以正确答案为A. （3）设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为：则函数()()0x F x f t dt =ò的图形为()A ()B()C ()D【答案】D【解析】此题为定积分的应用知识考核，由()y f x =的图形可见，其图像与x 轴及y 轴、0x x =所围的图形的代数面积为所求函数()F x ，从而可得出几个方面的特征：①[]0,1x Î时，()0F x £，且单调递减。
MBA联考综合能力真题2009年(春季)
2009年春季入学MBA联考综合能力试卷一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.2．设a，b，c为整数，且|a-b|(上标)20 +|c-a|(上标)41＝1，则|a-b|+|a-c|+|b-c|＝( )。
A．2 B．3 C．4 D．-3 E．-23．以下命题中正确的一个是( )。
A．两个数的和为正数，则这两个数都是正数B．两个数的差为负数，则这两个数都是负数C．两个数中较大的一个其绝对值也较大D．加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E．一个数的2倍大于这个数本身4．一个大于1的自然数的算术平方根为d，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为( )。
5．右图中，若△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等，则△AED的面积＝( )。
6．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数a与b作为点M的坐标，则点M落入圆x(上标)2+y(上标)2＝18内(不含圆周)的概率是( )。
7．过点A(2，0)向圆x(上标)2+y(上标)2＝1作两条切线AM和AN(见右图)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )。
8．某学生在解方程时，误将式中的x+1看成x-1，得出的解为x＝1。
那么a的值和原方程的解应是( )。
A．a＝1，x＝-7 B．a＝2，x＝5 C．a＝2，x＝7D．a＝5，x＝2 E．a＝5，x＝9．某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分。
竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人。
答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为( )。
A．20 B．25 C．30 D．35 E．4010．|3x+2|+2x(上标)2 -12xy+18y(上标)2＝0，则2y-3x＝( )。
11．一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调到600公里以外的乙站，每列车的平均速度都为125公里/小时。
2009年MBA联考数学真题与答案
2009年1月MBA 联考数学真题1．甲、乙两种商品，均以480元出售，甲赚了20%，乙赔了20%，则商店盈亏结果为（）A ．不赢不亏 B.亏了50元 C.赚了50元 D.赚了40元 E.亏了40元2．北京残奥会某国的男女运动员人数之比为19：12，后增加了若干女运动员，使人数之比为20:13,又增加了男运动员，使人数之比为30：19，则最后的运动员人数为（）A ．686 B.637 C.700 D.661 E.6003．某工厂定期购买一种原料，已知该工厂每天需要6吨原料，每吨的价格是1800元，每吨原料的保管等费用是3元，每次运费是900元，为了追求最低成本，则应该（）天A ．11 B.10 C.9 D.8 E.74．有三个试管A 、B 、C ，分别装有一定量的清水，先将浓度为12%的溶液10克倒入A 试管，混合后取出10克倒入B 试管，混合后再取出10克倒入C 试管。
最后A 、B 、C 三个试管的浓度为6%，2%，0.5%，则最初A 、B 、C 三个试管盛水最多的是（）A ．A 试管，10克 B.B 试管，20克 C.C 试管，30克 D.B 试管，40克 E.C 试管，50克5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所有的时间比原来将（）A ．增加 B.减少半小时 C.不变 D.减少一小时 E.无法判断6．方程214x x -+-的根是（）A ．5x =-或1x = B.5x =或1x =- C.3x =或53x =- D.3x =-或53x =7．已知方程230(0)x bx c c ++=≠的两个根为α、β，方程23x bx c -+的两个根为αβ+，αβ，则b 、c 的值为（）A ．2，6 B.3，4 C.2,6-- D.3,6-- E.以上结果均不正确8．已知2212(1)(1)(1)(1)2(1)(1)n n n x x x a x a x na x +++++=-+-++- ，则，122n a a na ++= （）A ．312n - B.1312n +- C.1332n +- D.332n -9．现在36人，其中A 血型12人，B 血型10人，C 血型8人，AB 血型6人，从这36人中任选2人，则2人血型相同的概率为（）A ．77315 B.44315 C.33315 D.9122E.以上结果均不正确10．湖中有4个岛，恰好位于正方形的4个顶点，现要建3座桥连接4个小岛，则不同的建桥方案有（）A ．12 B.16 C.18 D.20 E.2111.在数列{}n a 中，112a =，0n a ≠，且2221n n n S a S =-，则1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是（） A ．首项为2，公比为12的等比数列 B. 首项为2，公比为2的等比数列 C ．既非等差数列也非等比数列 D. 首项为2，公差为12的等差数列12.在Rt ABC 斜边AB=13，直角边AC=5，将AC 对折到AB 上去与斜边重合，点C 与点E 重合，折痕为AD （如图），则图中阴影部分面积为（）平方厘米A ．20 B.403 C.383D.14E.12 13．设直线(1)1nx n y ++=（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形面积为n S ，122009S S S +++= （）A ．1200922008 B.1200822009 C.1200922010 D.1201022009E.以上结论都不正确14．圆C ：22(1)(1)1x y ++-=与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则与劣弧 AB 相切于中点的切线方程是（）A ．22y x =+- B.112y x =+- C.112y x =-+ D ．22y x =-+ E.12y x =+-15．已知实数,,,a b x y 满足2221,21y x a x y b +-=--=--，则33x y a b +++=（） A ．25 B.26 C.27 D.28 E.29参考答案：1-5： EBBCA 6-10：CDCAB 11-15：EBCAD。
2009年管理类联考真题数学部分
2009年1月真题解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分.下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,有一项是符合试题要求的.请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1.一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（）.（A）不亏不赚（B）亏了50元（C）赚了50元（D）赚了40元（E）亏了40元2.某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20:13.后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30:19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）.（A）686（B）637（C）700（D）661（E）6003.某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元.原料的保管费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元.若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料.（A）11（B）10（C）9（D）8（E）74.在某实验中，三个试管各盛水若干克，现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（）.（A）A试管，10克（B）B试管，20克（C）C试管，30克（D）B试管，40克（E）C试管，50克5.一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（）.（A）增加（B）减少半小时（C）不变（D）减少1小时（E）无法判断6.方程214x x -+=的根是（）.（A）5x =-或1x =（B）5x =或1x =-（C）3x =或53x =-（D）3x =-或53x =（E）不存在7.23x bx ++20bx c +=，则b 和c （A）2，68.若(1)x +122a a +++（A）312n -334n -9.在36（A）7731510.湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点.若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种.（A）12（B）16（C）13（D）20（E）2411.若数列{}n a 中，110(1),2n a n a ≠≥=，前n 项和n S 满足22(2)21n n n S a n S =≥-，则1{}nS 是（）.（A）首项为2，公比为12的等比数列（B）首项为2，公比为2的等比数列（C）既非等差也非等比数列（D）首项为2，公差为12的等差数列（E）首项为2，公差为2的等差数列C，则1S S +(A)12确14.若圆22:(1)(1)1C x y ++-=与x 轴交于A 点，与y 轴交于B 点，则与此圆相切于劣弧AB 中点M（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是（）.（A）2y x =+-（B）1y x =+-（C）1y x =-+（D）2y x =-+（E）1y x =+15.已知实数,,,a b x y 满足21y a +=-和221x y b -=--，则33x y a b +++=（）.（A）25（B）26（C）27（D）28（E）29二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分.要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑.（A（B （C （D （E 16.2212a a +（1）数列{（217.A （1）A （2）A 18.log 1a x >．（1）1[2,4],12x a ∈<<（2）[4,6],12x a ∈<<19.对于使711ax bx ++有意义的一切x 的值，这个分式为一个定值．（1）7110a b -=（2）1170a b -=22（（（（（（23.22(28)(2)(226)0x x x x x ----->．（1）(3,2)x ∈--（2）[2,3]x ∈24.圆22(1)(2)4x y -+-=和直线(12)(1)330x y λλλ++---=相交于两点．（1）5λ=（2）2λ=25.{}n a 的前n 项和n S 与{}n b 的前n 项和n T 满足1919:3:2S T =．（1）{}n a 和{}n b 是等差数列（2）1010:3:2a b =。
2009年MBA联考数学真题及解答
(A) 3000次 (B) 3003次 (C) 4000次 (D) 4003次 (E) 4300次
答案:B [解] (次) [评析] (1)知识点：组合问题。 (2)注意事项：每个组合的元素就是不完全相同的，不要被每两次陈列的商品不 完全相同干扰。 6. 甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表： 三个地区按平均分由高到低的排名顺序为
答案:C [解] 200×(1-20%)2=128(元) [评析] (1)知识点：比例应用题问题。 (2)注意事项：连续两次降价的基准量。 2. 如图1所示，△ABC是直角三角形， S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别是S1，S2，S3的 边长，则( )。
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(A) a=b+c (B) a2=b2+c2 (C) a2=2b2+2c2 (D) a3=b3+c3 (E) a3=2b3+2c3
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(A) 乙、丙、甲 (B) 乙、甲、丙 (C) 甲、丙、乙 (D) 丙、甲、乙 (E) 丙、乙、甲
答案:E [解] 甲地区平均分 乙地区平均分
file:///C|/Documents and Settings/Administ...ocuments/My Snippets/MBA联考数学真题2009年10月.htm（第 2／7 页）[2012-12-7 12:11:52]
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(C) 75.36万元 (D) 87.92万元 (E) 100.48万元
答案:C 4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位 数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格 的概率是( )。 答案:B [解] 有6组不同的数字，所以顾客一次猜中价格的概率是 。 [评析] (1)知识点：古典慨型。 (2)注意事项：本题只有6组不同的数字，不要被7组数字所干扰，有两组数字是相同的。 5. 某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈 列( )。
王式安老师2009年MBA联考数学真题解析 (来源：华宏)
6 题. 我不知道你们怎么做。这个题我看了看，一种是 X>0,所以 X=3.要两个都对。所以选 C.假如时间充裕，把它带进去就可以。但估计你们时间是不够的。
意义。在知识经济时代，任何人所掌握的知识，都只是沧海一粟。这使得在培养与选拔人才 时，知识尺度已变得毫无意知识信息，有的大学毕业
因此感叹何必要为学习各种知识数年寒窗，这不无道理。传授知识不应当继续成为教育，特 别是高等教育的功能。学习知识需要记忆。记忆能力，是浅层次的大脑功能。人们在思维方 面的差异，不在于能记住什么，而在于能提出什么。素质教育的真正目标，是培养批判性思 维与创造性思维能力。知识与此种能力之间没有实质性的联系，否则就难以解释，具备与爱 因斯坦相同知识背景的人多的是，为什么唯独他发现了相对论。硕士、博士这些知识头衔的 实际价值一再受到有识之士的质疑，道理就在这里。
2 题.一看题目有点受不了。这个题我刚才看了一下。 男女之比 19：12 最后变成 20：13， 加上女的 30：19。A .686 B.637 C.700 没戏。A 除一下 14,B 除一下 13.你说是哪一个?
做起来这个题，辅导时一直讲，换句话说，14 带进去算一下，14 不行，13 带进去。
13 带进去，X=10. 所以加上去加 10 个人。 这个题就看巧劲。这样的做法最合适。
后面这个议论文就不说了，有的同学直接为题了，我认为这个有歧义，可以理解成为主题， 也只可以理解成为标题，有的以它为主题，有的没以它为标题。个人认为目前看，直接为标 题也挺好，加三点或加六点，不加点也没问题。 没以它为标题，我认为也行。假如到时候 判卷偏向一端，减 2 分，我们应抗议。按理说，不应出现这种情况，如果是以它为题裁， 那就是主题了。为话题，也可以。所以这个没事，以它为标题可以放心一点，没以它为标题， 也不会减什么分。我认为没什么事。
2009MBA真题
2009年MBA参考答案2009年工商管理硕士专业学位研究生入学全国联考英语试题Part I Vocabulary and Structure (10%)Direction: There are 20 incomplete sentences in this part. For each sentence there are four choices marked A, B, C, and D. Choose the ONE answer that best com pletes the sentence. Then blacken the corresponding letter on the Answer Sheet wi th a pencil.B1. The poor lady was too and distressed to talk about the tragedy.A. engagedB. exhaustedC. ignorantD. energetic2. At first , the famous painting doesn't impress the audience at all.AA. glanceB. gazeC. stareD. view3. Delegates agree to the plan in , but there were some details they didn't ap prove.CA. disciplineB. theoryC. principleD. nature4. I took the medicine 10minutes ago, but the bitterness is still in my mouth. CA. scatteringB. fellingC. maintainingD. lingering5. Since the of human history, human beings have been asking questions like "What is the essence of life." CA. duskB. dustC. twinkle C. Dawn6. The eldest son all the family members to discuss how to celebrate the 5 0th wedding anniversary of their parents. CA. ClusteredB. resembledC. assembledD. rendered7. I must leave now. , if you want that book I'LL bring it you tomorrow.A. AccidentallyB. IncidentallyC. OccasionallyD. Subsequently8. My mother is a light sleeper, to any sound even as low as the humming of mosquito.A. alertB. acuteC. keenD. immune9. The newly built factory is in urgent need of a number of skilled and wor kers.A. consistentB. consciousC. confidentialD. conscientious10. As an outstanding scholar, he has become to the research team.A. seniorB. juniorC. indispensable C. independent11. Sixteen days after the earthquake, 40people, in their village, were rescued.A. trappedB. confinedC. enclosedD. captured12. Working far away from home, Jerry had to from downtown to his office eve ryday.A. wandersB. commuteC. rambleD. motion13. The finance minister has not been so since he raised taxes to an unbearab le level.A. famousB. favorableC. popularD. preferable14. It is unimaginable for someone in such a high in the government to behave so badly in public.A. situationB. positionC. professionD. appointment15. Information given to employees must be , clear and in easy-to-follow langu age.A．convenient B．continuous C．constant D．concise16. John was very upset because he was by the police with breaking the law.A. sentencedB. arrestedC. accusedD. charged17. David likes country life and has decided farming. AA. go in forB. go back onC. go along withD. go thro ugh with18. Jennifer has never really her son's death. It's very hard to accept the face t hat she'll never have a child.A. come to terms withB. come up againstC. come out withD. come down to19. A national debate is now about whether we should replace golden weeks wi th paid Vacations.A. in the wayB. by the wayC. under wayD. out of the way20. When a psychologist does a general experiment about the human mind, he sel ects people and asks them questions.A. at easeB. at randomC. in essenceD. in sum Section ⅡCloze (10 points)Directions：For each monbared blank in the following passage, there are four choi ces marked A, B, C, and D. Choose the best one and blacken the corresponding l etter on the ANSWER SHEET with a pencil.In1999, the price of oil hovered around $16 a barrel. By 2008, it had 21 the $10 0 a barrel mark. The reasons for the surge 22 from the dramatic growth of the ec onomies of china and India to widespread 23 in oil-producing regions, including Ira q and Nigeria's delta region. Triple-digit oil prices have 24 the economic and polit ical map of the world, 25 some old notions of power. Oil-rich nations are enjoying historic gains and opportunities, 26 major importers—including China and India, home to a third of the world's population -- 27 rising economic and social costs. Managing this new order is fast becoming a central 28 of global politics. Countri es that need oil are clawing at each other to 29 scarce supplies, and are willing to deal with any government, 30 how unpleasant, to do it .In many poor nations with oil, the profits are being, lost to corruption, 31 these co untries of their best hope for development. And oil is fueling enormous investment funds run by foreign governments, 32 some in the west see as a new threat.Countries like Russia, Venezuela and Iran are well supplied with rising oil 33,a change reflected in newly aggressive foreign policies. But some unexpected coun tries are reaping benefits, 34 costs, from higher prices. Consider Germany. 35 it imports virtually all its oil, it has prospered from extensive trade with a booming Ru ssia and the Middle East. German exports to Russia 36 128 percent from 2001 to 2006.In the United States, as already high gas prices rose 37 higher in the spring of 20 08, the issue cropped up in the presidential campaign, with Senators McCain and Obama 38 for a federal gas tax holiday during the peak summer driving months. A nd driving habits began to 39 ,as sales of small cars jumped and mass transpo rt systems 40 the country reported a sharp increase in riders.21. A. come B. gone C. crossed D. arrived22. A. covered B. discovered C. arranged D. ranged23. A. intensity B. infinity C. insecurity D. instability24. A. drawn B. redrawn C. retained D. reviewed25. A. fighting B. struggling C. challenging D. threatening26. A. and B. while C. thus D. though27. A. confine B. conflict C. conform D. confront28. A. problem B. question C. matter D. event29. A. look for B. lock up C. send out D. keep off30. A. no matter B. what if C. only if D. in spite of31. A. abolishing B. depriving C. destroying D. eliminating32. A. what B. that C. which D. whom33. A. interests B. taxes C. incomes D. revenues34. A. as many as B. Because C. Since D. As36. A. advanced B. grew C. reduces D. multiplied37. A. even B. still C. rather D. fairly38. A. asking B. requesting C. calling D. demanding39. A. change B. turn C. shift D. transform40. A. for B. from C. across D. overPart III Reading Comprehension (40%)Direction: There are 4 passages in this part. Each passage is followed by some q uestions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C, and D. You should decide on the best choice. Then blacken the corresp onding letter on the Answer Sheet with a pencil.PASSAGE1.Henric Ibsen, author of the play "A Doll's House", in which a pretty, helpless house wife abandons Her husband and children to seek a more serious life, would surely have approved. From January 1st, 2008, all public companies in Norway are oblig ed to ensure that at least 40% of their board directors are women. Most firms hav e obeyed the law, which was passed in 2003.But about 75 out of the 480 or so c ompanies it affects are still too male for the government's liking. They will shortly r eceive a letter informing them that they have until the end of February to act, or f ace the legal consequences---which could include being dissolved.Before the law was proposed, about 7% of board members in Norway were fem ale, according to the Centre for Corporate Diversity .The number has since jumped to 36%. That is far higher than the average of 9% for big companies across Euro pe or America's 15% for the Fortune 500.Norway's stock exchange and its main bu siness lobby oppose the law, as do many businessmen." I am against quotas for women or men as a matter of principle," says Sverre Munck, head of international operations at a media firm. "Board members of public companies should be chosen solely on the basis of merit and experience, "be says. Several firms have even gi ven up their public status in order to escape the new law.Companies have had to recruit about 1,000 women in four years. Many complain t hat it has been difficult to find experienced candidates. Because of this, some of th e best women have collected as many as 25-35 directorships each, and are known in Norwegian business circles as the "golden skirts". One reason for the scarcity i s that there are fairly few women in management in Norwegian companies---they o ccupy around 15% of senior positions. It has been particularly hard for firms in theoil, technology and financial industries to find women with a enough experience. Some people worry that their relative lack of experience may keep women quiet on boards, and that in turn could mean that boards might become less able to hold managers to account. Recent history in Norway, however, suggests that the right w omen can make strong directors. "Women feel more compelled than men to do the ir homework," says Ms Reksten Skaugen, who was voted Norway's chairman of th e year for 2007, "and we can afford to ask the hard questions, because women are not always expected to know the answers."41. The author mentions Ibsen's play in the first paragraph in order to .A. depict women's dilemma at workB. explain the newly passed lawC. support Norwegian governmentD. introduce the topic under discussion42. A public company that fails to obey the new law could be forced to .A. pay a heavy fineB. close down its businessC. change to a private businessD. sign a document promising to act43. To which of the following is Sverre Munck most likely to agree?A. A set ratio of women in a board is unreasonable.B. A reasonable quota for women at work needs to be set.C. A common principle should be followed by all companies.D. An inexperienced businessman is not subject to the new law.44. The author attributes the phenomenon of "golden skirts" to .A. the small number of qualified females in managementB. the over-recruitment of female managers in public companiesC. the advantage women enjoy when competing for senior positionsD. the discrimination toward women in Norwegian business circles45. The main idea of the passage might be .A. female power and liberation in NorwayB. the significance of Henric Ibsen's playC. women's status in Norwegian firmsD. the constitution of board members in NorwayPASSAGE2.While there's never a good age to get cancer, people in their 20s and 30s can fee l particularly isolated. The average age of a cancer patient at diagnosis is 67. Chil dren with cancer often are treated at pediatric (小儿科的) cancer centers, but young adults have a tough time finding peers, often sitting side-by-side during treatments with people who could be their grandparents.In her new book Crazy Sexy Cancer Tips, writer Kris Carr looks at cancer from the perspective of a young adult who confronts death just as she's discovering life. Ms. Carr was 31 when she was diagnosed with a rare from of cancer that had g enerated tumors on her liver and lungs.Ms. Carr reacted with the normal feelings of shock and sadness. She called her parents and stocked up on organic food, determined to become a "full-time healin g addict." Then she picked up the phone and called everyone in her address book, asking if they knew other young women with cancer. The result was her own per sonal "cancer posse": a rock concert tour manager, a model, a fashion magazine e ditor, a cartoonist and a MTV celebrity, to name a few. This club of "cancer babes" offered support, advice and fashion tips, among other things.Ms. Carr put her cancer experience in a recent Learning Channel documentary, and she has written a practical guide about how she coped. Cancer isn't funny, bu t Ms. Carr often is. She swears, she makes up names for the people who treat he r (Dr. Fabulous and Dr. Guru), and she even makes second sound fun ("cancer ro ad trips," she calls them).She leaves the medical advice to doctors, instead offering insightful and practical tips that reflect the world view of a young adult. "I refused to let cancer ruin myparty," she writes. "There are just too many cool things to do and plan and live fo r."Ms. Carr still has cancer, but it has stopped progressing. Her cancer tips include using time-saving mass e-mails to keep friends informed, sewing or buying fashion able hospital gowns so you're not stuck with regulation blue or gray and playing Gl oria Gaynor's "I Will Survive" so loud you neighbors call the police. Ms. Carr also advises an eyebrow wax and a new outfit before you tell the important people in y our illness. "people you tell are going to cautious and not so cautiously try to see the cancer, so dazzle them instead with your miracle," she writes.While her advice may sound superficial, it gets to the heart of what every cancer patient wants: the chance to live life just as she always did, and maybe better.46. Which of the following groups is more vulnerable to cancer?A. Children.B. People in their 20s and 30s.C. Young adults.D. Elderly people.47. All of the following statements are true EXCEPT _______.A. Kris Carr is a female writerB. Kris Carr is more than 31-year-old.C. Kris Carr works in a cancer center.D. Kris Carr is very optimistic.48. The phrase "cancer posse" (Line 4, para.3) probably refers to ________A. a cancer research organizationB. a group of people who suffer from cancerC. people who have recovered from cancerD. people who cope with cancer49. Kris Carr make up names for the people who treat her because ________A. she is depressed and likes swearingB. she is funny and likes playing jokes on doctorC. she wants to leave the medical advice to doctorD. she tries to leave a good impression on doctor50. From Kris Carr's cancer tips we may infer that ________A. she learned to use e-mails after she got cancerB. she wears fashionable dress even after suffering from cancerC. hospital gowns for cancer patients are usually not in bright colorsD. the neighbors are very friendly with cancer patientsPASSAGE 3Questions 51 to 55 are based on the following passage:Should a leader strive to be loved or feared? This question, famously posed by M achiavelli, lies at the heart of Joseph Nye's new book. .Mr.Nye, a former dean of t he Kennedy School of Govemment at Harvard and one-time chairman of America's National Intelligence Council, is best known for promoting the idea of "soft power", based on persuasion and influence, as a counterpoint to "hard power", based on coercion(强迫) and force.Having analyzed the use of soft and hard power in politics and diplomacy in his pr evious books, Mr.Nye has now turned his attention to the relationship between pow er and leadership, in both the political and business spheres .Machiavelli, he notes, concluded that "one ought to be both feared and loved, but as it is difficult for th e two to go together, it is much safer to be feared than loved." In short, hard pow er is preferable to soft power. But modem leadership theorists have come to the o pposite conclusion.The context of leadership is changing, the observe, and the historical emphasis on hard power is becoming outdated. In modem companies and democracies, power i s increasingly diffused and traditional hierarchies(等级制) are being undermined, ma king soft power ever more important. But that does not mean coercion should now take a back seat to persuasion. Mr.Nye argues. Instead, he advocates a synthesis of these two views. The conclusion of The Powers to Lead, his survey of the the ory of leadership, is that a combination of hard and soft power, which he calls” smart power, is the best approach.The dominant theoretical model of leadership at t he moment is, apparently, the “tra nsformational leadership pattern. Anone allergic(反感) to management term will alrea dy be running for the exit, but Mr.Nye has performed a valuable service in roundin g up and summarizing the various academic studies and theories of leadership into a single, slim volume. He examines different approaches to leadership, the moralit y of leadership and how the wider context can determine the effectiveness of a pa rticular leader. There are plenty of anecdotes and examples, both historical and co ntemporary, political and corporate.Also, leadership is a slippery subject, and as he depicts various theories, even Mr. Nye never quite nails the jelly to the wall. He is at his most interesting when discu ssing the moral aspects of leadership in particular, the question of whether it is so metimes necessary for good leaders to lie -and he provides a helpful 12-point sum mary of his conclusions. A resuming theme is that as circumstances change, differ ent sorts of leaders are required; a leader who thrives in one environment may str uggle in another, and vice versa. Ultimately that is just a fancy way of saying that leadership offers no easy answers.51. From the first two paragraphs we may learn than Mr.Machiavelli's idea of hard power is ______.A. well accepted by Joseph NyeB. very influential till nowadaysC. based on sound theoriesD. contrary to that of modem leadership theorists52. Which of the following makes soft power more important today according to M r.Nye?A. Coercion is widespread.B. Morality is devalued.C. Power is no longer concentrated.D. Traditional hierarchies are strengthened53. In his book the Powers to lead, Mr.Nye has ermined all the following aspects of leadership EXCEPT_____.A. authorityB. contextC. approachesD. morality54. Mr.Nye's book is particularly valuable in that it _____.A. makes little use of management termsB. summarizes various studies conciselyC. serves as an exit for leadership researchersD. sets a model for contemporary corporate leaders55. According to the author, the most interesting part of Mr.Nye's book lies in his _____.A. view of changeable leadershipB. definition of good leadershipC. summary of leadership historyD. discussion of moral leadershipPASSAGE 4Questions 56to 60are based on the following passage:Americans don't like to lose wars. Of course, a lot depends on how you define just what a war is. There are shooting wars-the kind that test patriotism and courage-and those are the kind at which the U.S excels. But other struggles test those qua lities too. What else was the Great Depression or the space race or the constructi on of the railroads? If American indulges in a bit of flag—when the job is done, th ey earned it.Now there is a similar challenge. Global Warming. The steady deterioration(恶化)of the very climate of this very planet is becoming a war of the first order, and by an y measure, the U.S. produces nearly a quarter of the world's greenhouse gases each year and has stubbornly made it clear that it doesn't intend to do a whole lot a bout it. Although 174 nations approved the admittedly flawed Kyoto accords to redu ce carbon levels, the U.S. walked away from them. There are vague promises of manufacturing fuel from herbs or powering cars with hydrogen. But for a country th at tightly cites patriotism as one of its core values, the U.S. is taking a pass on w hat might be the most patriotic struggle of all. It's hard to imagine a bigger fight th an one for the survival of a country's coasts and farms, the health of its people an d stability of its economy.The rub is, if the vast majority of people increasingly agree that climate change is a global emergency, there's far less agreement on how to fix it. Industry offers its pans, which too often would fix little. Environmentalists offer theirs, which too ofte n amount to native wish lists that could weaken American's growth. But let's assum e that those interested parties and others will always bent the table and will alway s demand that their voices be heard and that their needs be addressed. What wou ld an aggressive, ambitious, effective plan look like-one that would leave the U.S. both environmentally safe and economically sound?Halting climate change will be far harder. One of the more conservative plans for addressing the problem calls for a reduction of 25 billion tons of carbon emissions over the next 52 year. And yet by devising a consistent strategy that mixes and bl ends pragmatism(实用主义)with ambition, the U.S. can, without major damage to the economy, help halt the worst effects of climate change and ensure the survival of its way of life for future generations. Money will do some of the work, but what's needed most is will. "I'm not saying the challenge isn't almost overwhelming," says Fred Krupp. "But this is America, and America has risen to these challenges before."56. What does the passage mainly discuss?A. Human wars.B. Economic crisis.C. America's environmental policies.D. Global environment in general.57. From the last sentence of paragraph 2 we may learn that the survival of a cou ntry's coasts and farms, the health of its people and the stability of its economy is __________.A. of utmost importanceB. a fight no one can winC. beyond people's imaginationD. a less significant issue58. Judging from the context, the word "rub"(Line 1, Para.3) probably means______ _.A. frictionB. contradictionC. conflictD. problem59. What is the author's attitude toward America's policies on global warming?A. CriticalB. IndifferentC. SupportiveD. Compromising60. The paragraphs immediately following this passage would most probably deal w ith___________.A. the new book written by Fred KruppB. how America can fight against global warmingC. the harmful effects of global warmingD. how America can tide over economic crisisSection ⅣTranslation (20 points)Directions：In this section there is a passage in English. Translate it into Chinese and write your translation on the ANSWER SHEET.With the nation’s financial system teetering on a cliff. The compensation arrang ements for executives of the big banks and other financial firms are coming under close examination again.Bankers’ excessive risk- taking is a significant cause of this financial crisis and has continued, to others in the past, in this case, it was fueled by low interest rates and kept going by a false sense of security created by a debt-fueled bubble in the economy.Mortgage lenders gladly lent enormous sums to those who could not afford to pay them back dividing the laws and selling them off to the next financial institutio n along the chain, advantage of the same high-tech securitization to load on more risky mortgage-based assets.Financial regulation will have to catch up with the most irresponsible practices that led banks down in this road, in hopes averting the next crisis, which is likely t o involve different financial techniques and different sorts of assets. But it is worth examining the root problem of compensation schemes that are tied to short-term pr ofits and revenue’s, and thus encourage bankers to take irresponsible risks.Part V Writing (20%)Direction : It is known that text message（手机短信）has both advantages and dis advantages. Some people think it is a blessing, while others regard it as a hell. In this section, you are asked to write an essay on text messaging. You can take ei ther stand and provide specific reasons and examples to support your idea. You s hould write at least 150 words on ANSWER SHEET.作文解析：At present, there is no doubt that short message plays an increasingly importa nt role in our lives. We are all aware that, like everything else, short message hav e both favorable and unfavorable aspects.Generally speaking, the advantages can be listed as follows. First of all, in fes tivals, we can send short messages to wish good luck to other people we know. It brings us a lot of convenience. In addition, short message connects its users with the outside world. For example, some people subscribe weather forecast or news short messages, with them, people’s life will be greatly enriched.But it is pity that every coin has two sides. The disadvantages of short message can’t be ignored.We spend too much time on spelling our words and sending short messages that we can’t focus on our studies. Also, you will always be annoy ed by strangers’ short messages one after another.As is known to all, short message is neither good nor bad itself. In my opinio n, we can use it. But we shouldn’t spend too much time on it and don’t let it distu rb us from our lives.答案：ECRION I1-10 BACDD CBAAC 11-20 BBABD DBACBSECTION 221-30 CDDBC BDDBA 31-40 BACDA DBCACSECTION 341-50 BBAAC CCBCC 51-60 DCABD CAAACSECTION 4由于国家金融体制处于危机边缘动荡,一些大银行和金融机构中的高级管理人员的补偿金计划就受到密切关注.银行家们过度冒险是金融危机的至关重要原因,在历史上也有类似情况.在这种情况下,一般是由低息引起并造成持续的错觉,其实是一种债务泡沫经济.抵押贷款人很乐意把大量资金借给无力偿还的人,就把贷款瓜分了,并沿这样的链条出售给下一个金融机构,这些做法都在利用高科技证券业,结果,却增加了抵押资产的风险.金融条例必须能应付这种能使银行下滑的,最不负责任的做法,以期扭转下一个危机,而这下一个危机很可能包括有各种类型的技术和资产.但值得审视补偿金计划的根本问题,因为那是眼前利益,但却让银行家们不负责任的甘冒风险.2009年工商管理硕士专业学位研究生入学全国联考综合能力试题一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选项中选择一项）1、甲、乙两种商品，均以480元出售，甲赚了20％，乙赔了20％，则商店盈亏结果为（）A、不亏不盈B、亏了50元C、赚了50元D、赚了40元E、亏了40元2、北京奥运会某国的男女运动员人数之比为19：12，后增加了若干女运动员，使人数之比为20：13，又增加了男运动员，使人数之比为30：19，如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）A、686B、637C、700D、661E、6003、某工厂定期购买一种原料，已知该工厂每天需要6吨原料，每吨的价格是1800元，每吨原料的保管等费用是3元，每次购买原料而需支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该（）天购买一次原料A、11B、10C、9D、8E、74、有3个试管A、B、C，分别装有一定量的清水，现将浓度为12％的溶液10克倒入A试管，混合后取出10克后倒入B试管，混合后再取10克倒入C 试管，最后A，B，C三个试管的浓度为6%,2%,0.5%, 则最初A，B，C三个试管盛水最多的是（）A、A试管，10克B、B试管，20克C、C试管，30克D、B试管，40克E、C试管，50克5、一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50％时，往返一次所需的时间比原来将（）A、增加B、减少半个小时C、不变D、减少一个小时E、无法判断6、方程的根是（）A、B、C、D、7、已知方程为，则b、c的值为（）A、2，6B、3，4C、－2，－6D、－3，－6E、以上结果都不正确8、已知，则（）A、B、C、D、9、现有36人，其中A血型12人，B血型10人，C血型8人，AB血型6人，从这36人中任选2人，则2人血型相同的概率为（）A、B、C、D、E、以上结论都正确10、湖中有4个小岛，恰好位于正方形的4个顶点，现要建3座桥连结4个小岛，则不同的建桥方案有( )种A、12B、16C、18D、20E、2111、在数列中，，，则是（）A、首项为2，公比为的等比数列B、首项为2，公比为2的等比数列C、既非等差数列也非等比数列D、首项为2，公差为的等差数列12、的斜边AB=13,直角边AC=5, ,将AC对折到AB上去与斜边重合，点C与点E重合，折痕为AD，（如图）则途中阴影部分的面积为（）平方厘米。
2009年数学一试题答案、解析
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1~8小题，每小题8分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。
（1）当0x →时，()sin f x x ax =-与2()ln(1)g x x bx =-等价无穷小，则（）（A ）11,6a b ==- （B ）11,6a b ==（C ）11,6a b =-=- （D ）11,6a b =-=【解析与点评】考点：无穷小量比阶的概念与极限运算法则。
参见水木艾迪考研数学春季基础班教材《考研数学通用辅导讲义》（秦华大学出版社）例 4.67，强化班教材《大学数学强化 299》16、17 等例题。
【答案】A22220000sin sin 1cos sin lim lim lim lim ln(1)()36x x x x x ax x ax a x a axx bx x bx bx bx→→→→---===---- 230sin lim 166.x a ax a b b axa →==-=- 36ab =-意味选项B ，C 错误。
再由21cos lim 3x a axbx →-=-存在，故有1cos 0(0)a ax x -→→，故a=1，D 错误，所以选A 。
（2）如图，正方形{(,)|||1,||1}x y x y ≤≤被其对角线划分为四个区域，(1,2,3,4),cos KK K D D k I y xdxdy ==⎰⎰，则14max{}K K I ≤≤=（）【解析与点评】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。
对称性与轮换对称性在几分钟的应用是水木艾迪考研数学重点打造的技巧之一。
参见水木艾迪考研数学春季班教材《考研数学通用辅导讲义----微积分》例 12.3、12.14、12.16、12.17，强化班教材《大学数学同步强化 299》117 题，以及《考研数学三十六技》例 18-4。
2009年1月MBA数学真题 答案详解
=
1 11
，充分。
7
20 ． 选
D
。
条
件
（
1
），
显
然
⎧a2
⎨ ⎩
b2
= =
2 1
，
有
a2 19a2
− +
b2 96b2
= 1 ，充分。条件（2）， 134
( )( ) a2b2 = 1⇒ a2 − 2b2
a4 − 2b4
a2 + b2
= 0 ，即 a2
=
2b
2
，从而
a2 19a2
− +
b2 96b2
，充分。
17．选 E。显然单独均不成立，考虑联合。假设前年是 a ，则去年是 0.8a ，今年是
0.8a × (1+ 50%) = 1.2a ，即今年比前年增加了 20% ，不充分。
18．选 B。 loga x > 1 ⇔ loga x > 1 或 loga x < −1 。由 loga x > 1 ，解得 x > a > 1，条
1
⎩ Sn
⎫ ⎬
是以首
⎭
项为 2 公差为 2 的等差数列。
12．选 B。 AD 为角 A 的角平分线，由角平分线性质有 AB = BD ⇒ DC = 12× 5
AC DC
18
S阴
=
SΔABC
−
2SΔADC
=
30 −
2⋅
1 2
⋅CD ⋅
AC
=
30 −
50 3
=
40 3
13．选 C。直线 nx + (n + 1) y = 1 在 x 轴上的截距为 1 ，在 y 轴上的截距为 1 ，所
MBA管理类联考综合能力试卷(2009年1月份)
2009 年1 月份管理类联考综合能力试卷一、问题求解：第1~15 小题，每小题 3 分，共45 分。
下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．一家商店为回收资金，把甲乙两件商品以480 元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（）。
A．不亏不赚B．亏了50 元C．赚了50 元D．赚了40 元E．亏了40 元2．某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12。
由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20:13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30:19。
如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为（）人。
A．686 B．637 C．700 D．661 E．6003．某工厂定期购买一种原料。
已知该厂每天需用该原料 6 吨，每吨价格1800 元，原料保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900 元。
若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。
A．11 B．10 C．9 D．8 E．74．在某实验中，三个试管各盛水若干克。
现将浓度为12%的盐水10 克倒入A管中，混合后取10 克倒入 B 管中，混合后再取10 克倒入 C 管中，结果A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（）。
A．A 试管，10克B．B 试管，20 克C．C 试管，30 克D．B 试管，40克E．C 试管，50克5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间。
若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（）。
A．增加B．减少半个小时C．不变D．减少1 个小时E．无法判断6．方程x 2x 1 4 的根是（）。
A．x 5或x 1 B．x 5或x 1 C．x 3或 x 5 3D．x 3或5x E．不存在37． 23x bx c 0 （c 0）的两个根为、，如果又以、为根的一元二次方程是 23x bx c 0，则b 和c 分别为（）。
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一、问题求解：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五选择中选择一项）1、一家商店为回收资金，把甲乙两件商品均以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%,乙商品亏了20%,则商店盈亏结果为( ).A.不亏不赚 B 亏了50元 C 赚了50元D 赚了40元E 亏了40元2、某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19：12，由于先增加若干女运动员，使男女运动员比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19，如果后增加的男运动员比现增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（ ）A 686B 637C 700D 661E 6003、某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原材需支付运费900元，若该厂要是平均每天支付的总费用最省，则应该每（ ）天购买一次原料。
A 11B 10C 9D 8E 74、在某试验中，三个试管各盛水若干克，现将浓度为12%的盐水10克倒入A 管中，混合后取10克倒入B 管中，混合后再去10克倒入C 管中，结果A.B.C 三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ）。
A A 试管，10克B B 试管，20克C C 管，30克D B 试管，40克E C 试管，E C 试管，50克5、一艘轮船往返航行与甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流。
A E 无法判断6或x=35 E 不存在 7＋β、αβ为根的一元二次方程是82+…na n （x+1）n ，则a 1+2a 2+3a 3+…23-3n E 43-3n 9AB 型8人，O 型6人，若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（ ）。
A 31577B 31544C 31533D 1229 E 以上结论都不正确 10、湖中有四个小岛，他们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建三座桥将这四个小岛连起来，则不同的建桥方案有（ ）种。
A12 B16 C18 D20 E2411、若数列｛a n ｝中，a n ≠0（n ≥1），a 1=21，前n 项和S n 满足a n =122n 2n -S S （n ≥2），则｛n 1S ｝是（ ）。
A ，首项为2、公比为21的等比数列 B 首项为2、公比为2的等比数列 C 既非等差数列也非等比数列 D 首项为2、公差为21的等差数列 E 首项为2、公差为2的等差数列12、直角三角形ABC 的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC 对折到AB 上去与斜边组合重合，点C 与点E 重合，折痕为AD （如图），则途中阴影部分的面积为（ ） A 20 B 340 C 338 D 14 E12 A BCD S n （n=1，2，…2009），2009201021⋅ B 点，则与此圆相切于劣弧AB）2 E y=x+1-22=y-1- b 2，则3x+y +3a+b =( ) 30分）（1）数列｛a n ｝的通项公式为a n =2n（2）在数列｛a n ｝中，对任意正整数n ，有a 1+a 2+a 3+…a n =2n-117、A 企业的职工人数今年比前年增加了30%。
（1）A 企业的职工人数去年比前年减少了20%。
(2) A 企业的职工人数今年比去年增加了50%。
18、X A log >1。
（1）x ∈[2，4]，21<a<1 （2）x ∈[4,6]，1<a<219、对于使11bx 7ax ++有意义的一切x 的值，这个分式为一个定值。
（1）7a-11b=0（2）11a-7b=020、22229619b a b a +-=1341 （1）a ，b 均为实数，且22-a +（a 2-b 2-1）2=0（2）a ，b 均为实数，且44222b a ba -=1 21、2 a 2-5a-2+1a 32+=-1 （1）a 是方程x 2-3x+1=0的根（2）a =1 内的概率是41。
1-λ）y-3-3λ=0相交两点。
25、｛a n ｝的前n 项和S n 与｛b n ｝的前n 项和T n 满足S 19:T 19=3:2。
（1）｛a n ｝和｛b n ｝是等差数列。
（2）a 10：b 10=3：209年1月MBA 联考数学真题1-15题参考答案：1-5： EBBCA 6-10：CDCAB 11-15：EBCAD09年1月MBA 联考数学真题16-25题参考答案：16-20： BEDBD 21-25：ABEDC1、 解析设甲、乙商品成本分别为x ，y ，则有（480-x ）/x=20%，x=400 （y-480）/y=20% Y=600故 亏了400+600-2×480=402、 解析：因最后男女运动员比例变为30：19，可设男运动员30n ，女运动员19n ，最后总运动员人数为49n ．五选项只有a 和b 是49的倍数，用代入法任意代入一个选项，符合条件的就是答案。
将b 代入49n=637可得n=13，可知最后男运动员有390名，女运动员247名。
从而男运动员增加前有380名，增加了10名男运动员。
女运动员增加前有240名，增加了7名女运动员。
符合题意。
3、 解析：设每n 天购买一次原料，因每天需用该原料6吨，故每次买6n 吨。
再看这n 天中工厂的存货数量，第一天6n 吨，第二天6n-6吨…….，第n 天6吨。
因保管费用为每吨每天3元，故这n 天的总费用为1800×6n+900+3×（6+12+……+6n ）=10800n+900+9n(n+1)平均每天费用为 【1800×6n+900+3×（6+12+……+6n ）=10800n+900+9n(n+1)】/n=10800+900/n+9n+9要使其最小只需变量900/n+9n 最小，均值定理当900/n=9n ，n=10时最小。
4、 解析本题三次十字相乘法。
10克 12 6 10克 6 2 10 2 0.56 2 0.5A 0 6 b 0 4 c 0 1.5 5后来变为3v,再设甲已码头距离为1,67α*β=c 3，又方程二的两个根，由+β）α*β=c 3=bc 9-，b=-3,c=-6选8=等比数列3+32+33+…..+3n =n n+1333132-=-（1-3） 选c 9、 解析p=2222121086236c c c c 1211109876511363545c +++⨯+⨯+⨯+⨯==⨯，选a 10、 解析首先明确修3座桥可把四个小岛连接起来，而四个岛之间可以修6座桥，只有当3座桥成为一个三角形的三条边时候不能把四个岛连接起来，其他情况都可以。
故建桥方案有364c -=16种。
11、 解析：a n =122n 2n -S S （n ≥2），a n =1n n s s --=122n 2n -S S ⇒1n n s s --=21n n s s -，111n n s s --=2，0n s ≠，1111s a ==2故｛n1S ｝是首项为2，公差为2的等差数列。
选e 12、 解析由勾股定理得bc=12，be=ab-ae=8，因abc 与是相似三角形，故be ed bc ac= De=be acbc =103，从而阴影部分面积为128103=403选b 13111111（1-11n +） 1415b 2的y=1代入 16 2+a 22+a 32+…a n 217前年增加20人，不充分应选e 。
18、 0<a<1,时Y=log x A 为减函数，条件1，log x A 《2log A 〈212log 1=-，从而 XA log >1。
条件2为增函数故满足。
选d19、 设11bx 7ax ++=t ，（a-bt ）x+7-11t=0，对于任何有意义的x 等式成立，有a-bt=0， 7-11t=0，t=711，11a-7b=0。
选b 。
也可将1，2代入的。
20、 条件（1）22-a +（a 2-b 2-1）2=0，a2=2，b2=1，代入的条件充分。
条件（2），44222b a ba -=1，a 4-a 2b 2-2b 4=0，（a 2+b 2）（a 2-2b 2）=0，a ，b 不为零，a 2=2b 2 代入成立，条件充分。
21、 由条件（1）a 是方程x 2-3x+1=0的根得，a+1a =3，a 2=3a-12 ，a 2-5a-2+1a 32+降幂后等6a-2-5a-2+1a = a+1a-4=-1，条件1充分。
对于2不成立选a 。
22、 解析st 是连续郑骰子，有36种可能x=1,y=1,2,3,4,5; x=2,y=1,2,3,4,5;x=3,y=1,2,3,4,5; x=4,y=1,2,3,4,5; x=5,y=1,2,3,4,5;共计25个概率25/36 x=1,y=1,2,3; x=2,y=1,2,3; x=3,y=1,2,3; 共计9个概率9/36解析：s ，t 是连续掷骰子两次所得到的点数，故点（s ，t ）共有36种可能，要使其落入园内的概率是1/4,只要使圆内包含有这36个整点中的9个即可，如图，条件1对应的 答圆条件2对应的小圆，可知条件2满足，条件1不满足。
23–x+3）〉0 x 2 –x+3=1，2都不24用点到直线距离公式<2,进一步化简后得12都充分选d 。
25，a n ：b n =2 a n ：2b n =121121():()22n n a a b b --++=2121:n n s t --，n=10，a 10：b 10=3：2=1919:s t 成立，选c 。