医学物理学复习

三 流体的流动一、基本概念1 理想液体2 稳定流动3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理1 连续性方程2211v s v s Q sv ==2 伯努利方程2222121122121 21gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++3 牛顿粘滞定律dxdv s F η=4 泊肃叶定律lP P r Q RP Q ηπ8)(214-=∆=三、重要结果及结论1 小孔流速问题 h g v ∆=22 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管)3 空吸与虹吸现象4 实际流体的能量损耗)21()21(2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++=∆四 振动一、基本概念1 振动 简谐振动 简谐振动的矢量图示法2 振幅 初相位 相位 圆频率 周期3 振动能量4 振动的合成(同方向同频率；垂直方向同频率)5 相位差 同相 反相二、基本规律及重要公式1 简谐振动方程 )cos(ϕω+=t A x220)(x v tg v x A ωϕω-=+=2 简谐振动能量 2222121A m kAE ω==三、注意的问题1 已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=ϕ)2 两振动叠加时，相位差的计算五 波一、基本概念1 波速 波长 频率 v u λ=2 波动 简谐波的波动方程及其物理意义co s[()]co s()x y A t u y A t kx ωφωφ=-+=-+3 波的叠加原理4 声速u5 振动速度 声压 声特性阻抗 Zp v A v u Z m m m ===,,ωρ6 声强 声强级 响度 响度级 )(lg 1022102222dB I I L Zp Zp uA I e m ====ωρ7 听阈 痛阈 听阈区域二、重要公式1 波的强度公式 2221ωρuA I =球面波 212211221)(,r r I I r r A A ==2 波的干涉 )(21212r r ---=∆λπϕϕϕ干涉加强 122,k A A A φπ∆=±=+干涉减弱 12(21),k A A A φπ∆=±+=-3 声波方程]2)(cos[)](cos[πωωρω+-=-=u y t u A p u y t A x4 多普勒效应公式 0v V u V u v so ±=正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V三、注意的问题1 已知振动方程，求波动方程2 两振动、波动叠加时，相位差的计算3 两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加4 标准声强 2120/ 10m w I -=六 相对论一．基本概念1 两个基本原理：相对性原理 光速不变原理2 洛伦兹变换（坐标变换，速度变换）3 时间的延缓 长度的收缩 同时的相对性4 相对论动量和质量 力和动能 动量和能量的关系 质能关系 二．常用公式 1 洛伦兹变换坐标变换正变换 2'()'''()x x vt y yz zv t t x cγγ=-===-逆变换 2('')''('')x x vt y y z z v t t x cγγ=+===+221v cγ=-速度变换 xxxv cuu v v 2'1--='2(1)yyx u v cvvγ=-'2(1)zzx u v cvvγ=-2.时间的延缓 0γττ=3.长度的收缩 γl l =4.同时的相对性 )('2x cu t t ∆-∆=∆γ5.相对论动力学2202202200)(Pc E E cm mc E mcE vm p m m k +=-====γγ三、注意的问题1 参照系速度的方向2 原时与原长3 动能的计算七 分子动理论一、 基本概念1 物质的微观理论物质是由大量的分子、原子所组成，是不连续的 分子是在作无规则的运动-----热运动 分子之间有相互作用理想气体的能量2 表面张力 表面能 表面活性物质 表面吸附3 附加压强4 润湿与不润湿 接触角 毛细现象 二、重要公式1.理想气体的分子动理论kTRTMPV 23___==εμ最概然速率 μμRTRTv p 41.12==平均速率 μπμRTRTv 60.18___==方均根速率 μμRTRTv 73.13____2==2 表面张力SE ∆=∆=σσL F3 附加压强2()4()p R p Rσσ∆=∆=单液面双液面4 毛细现象 22cos p Rrσσθ∆==grh ρθσcos 2=三、注意的问题1 表面张力产生原因2 气体栓塞3 连通器两端大、小泡的变化θ= 4 水对玻璃完全润湿，接触角为零cos1九 静电场一、基本概念 1 电场强度 qF E =2 电通量 cos e E dS θΦ=⎰⎰3 电势能 0cos r r rW A q E dl θ∞∞==⎰4 电势 0cos r r rW V E dl q θ∞==⎰电势差 cos bab a b aU V V E dl θ=-=⎰ 电场力作功)(0b a abV V q A-=二、基本规律1 高斯定理 1cos nii qE dS θε==∑⎰⎰2 环路定理 cos 0E dl θ=⎰3 场强叠加原理 ∑==ni iEE 14 电势叠加原理 ∑==ni iVV 05 场强与电势的关系 dV E n V dn=-=-∇三、场强、电势的计算1 点电荷 场强 241rq E πε=电势 rq V 041πε=2 点电荷系 电偶极子 场强 )(41 )( 24133中垂线，延长线rp E rp E πεπε==电势 cos 412θπεrp V =电偶极矩ql p =3 连续带电体均匀带电长直棒 aE λπε41=均匀带电圆环 )1(222xRxq E +-=πε均匀带电无限大平板 02εσ=E 平板电容器 0εσ=E均匀带电球壳 )(0),(412R r E R r rq E <=>=πε均匀带电球体 )(41),(41230R r rq E R r Rqr E >=<=πεπε4 也可记为014k πε=十 直流电一、基本概念1电流强度 dtdq i =2电流密度 dsdi j =二、基本定律及重要关系式1 电流密度与漂移速度关系 v v Z e n j e ρ==2 欧姆定律微分形式 E j σ=3 一段含源电路欧姆定律 ∑∑-=ii i ab R I U ε4 节点电流定律0=∑i I5 回路电压定律0=-∑∑ii i R I ε6 能斯特方程 122.3l g C kT Z eC ε=±三、注意问题1、 符号规则2、 解题后对解的说明十一 稳恒磁场一．基本概念磁感应强度，磁通量，电流磁矩 霍尔效应二．常用公式1.磁场中的高斯定理 ⎰⎰=⋅SdS B 02.毕奥-萨法尔定律 20sin 4rIdl dB θπμ=3.无限长导线磁感应强度 002r IB πμ=4.圆电流圆心的磁感应强度 RIB 20μ=5.螺线管中磁感应强度 nI B 0μ=6.安培环路定律 ∑⎰=I dl B L0cos μθ7.磁场对运动电荷的作用 s i n F q v B θ= 8.霍尔效应 书P169十二 电磁感应与电磁波一.基本概念 1.磁感应强度2.动生电动势 感生电动势3.自感和互感4.磁场能量二．重要公式1.法拉第电磁感应定律 感应电动势 dtd i φε-=动生电动势 Blv dtd i -=-=φε闭合环路中的动生电动势 dlE Li ⋅=⎰旋ε2.互感电动势 dt dI M -=ε3.自感电动势 dtdI L -=ε4.自感磁能 221LI W =5.互感磁能 21I MI W =6.磁场的能量 BH 21=ω7.麦克斯韦方程组（了解）十三 波动光学一、基本概念1 相干光 光程 干涉 衍射 偏振2 半波损失 半波带3 自然光 偏振光 布儒斯特角 双折射 二、基本规律及重要关系式1 干涉 杨氏双疑缝干涉 亮纹 ) 2,1,0( sin ±±==k k d λθ 暗纹 ) 2,1( 2)12(sin ±±=-=k k d λθ薄膜干涉 总的光程差=实际光程差+附加光程差 加强 ) 2,1,0( ±±==∆k k s λ 减弱 ) 2,1,0( 2)12(±±=+=∆k k s λ2 衍射 单缝衍射 暗纹 ) 2,1,( sin ±±==k k a λθ 亮纹 ) 2,1( 2)12(sin ±±=+=k k a λθ圆孔衍射 第一暗环满足：暗纹 22.1sin λϕ=D 3 光栅 光栅方程 亮纹 ) 2,1,0( sin ±±==k k d λθ4 偏振 布儒斯特定律 120n n tgi =马吕斯定律 θ20cos I I =二、注意的问题1 薄膜干涉时光在界面反射有无半波损失2 单缝衍射考虑衍射条纹亮、暗的公式与干涉相反，取决于半波带的奇偶性3 光栅存在缺级、最大级数问题4 自然光通过偏振片光强减小一半十四 几何光学一、基本概念1 焦点 焦距 焦度2 近点 远点 明视距离 视力 近视眼 *远视眼 散光眼3 线放大率 hh m '=， 单薄透镜pp m '-=4 角放大率 βγα=(单放大镜f25=α, 显微镜 目物f f L m M 25-==α)5 分辨本领 AN n z .61.0sin 61.0λβλ==6 数值孔径 βsin ..n A N =二、重要关系式1 单球面 成像公式rn n pn pn 12'21-=+焦距公式 12221211,n n r n f n n r n f -=-=焦度公式 rn n 12-=Φ2 共轴球面系统 厚透镜 (方法：单球面依次成像)3 薄透镜 成像公式fpp111'=+焦距公式 121)]11([---=r r n n n f焦度公式 f1=Φ4 薄透镜组 一般情形： (方法：薄透镜依次成像)密接情形：fpp 111'=+，21111f f f+=三、注意的问题1 符号规则2 依次成像时：前次所成的像作为后次成像的物的虚实3 系统所成像的性质要说明(位置、大小、虚实、正倒)十五 量子力学基础一、基本概念1 热辐射 单色辐射出射度 单色吸收率2 黑体 普朗克量子假设3 光子 逸出功 临阈频率 波粒二象性4 自发辐射 受激辐射 粒子数反转 光放大 亚稳态5 光电效应 康普顿效应 二、基本规律1 基尔霍夫定律λλλ0Ma Mi i =2 维恩位移定律 Tb m =λ3 斯特藩-波尔兹曼定律 4)(T T M σ=4 爱因斯坦光电效应方程 A mVhv +=2215 康普顿效应6 波粒二象性λh P hvE ==德布罗意关系7 不确定关系三、注意的问题 1 有关物理常数 2 波函数统计解释3 一维薛定谔方程求解十六 X 射线一、基本概念1 强度 硬度 轫致辐射2 线衰减系数 质量衰减系数 质量厚度x x m ρ= 半价层ux 2ln 21=二、重要关系式1 强度 iihvn I ∑=2 连续谱的最短波长 )()(242.1nm KV U m =λ3 强度衰减规律 mm x u uxe I eI I --==004 低能时质量衰减系数的表示式 3λαkZ u m =三、注意的问题1 *X 射线谱的特点：连续谱与管压有关，与靶材料无关标识谱与靶材料有关，与管压无关 2 X 射线的基本性质3 管电压、管电流反映的物理实质 管电流----X 射线的强度 管电压----X 射线的硬度十七 原子核和放射性一、基本概念1 原子质量单位 核素 同位素 质量亏损 比结合能2 放射性 核衰变 俄歇电子3 衰变常数 半衰期 平均寿命 λλτ2ln ,12/1==T 活度4 电离比值 射程 二、重要关系式1 核半径 310A r r =2 核的衰变规律2/1)21(00T t tN N eN N --==λNA e A A tλλ==-0三、注意的问题1 各种核衰变过程的位移规则及能谱特点2 结合能与原子核稳定性的关系3 比结合能与核能利用的关系。