浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2845)
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2025)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________一、选择题1．(2分)为了备战市运动会，教练对主明 20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道王明这20次成绩的（ ）A ． 众数B ． 方差C ． 频数D ． 平均数2．(2分)下列语句中，属于命题的是（ ）A ．任何一元二次方程都有实数解B ．作直线AB 的平行线C ．1与2相等吗D ．若229a =，求a 的值3．(2分)下列四个命题中，属于真命题的是（ ）A ．底边相等的两个等腰三角形全等B ．同旁内角互补C ．两个锐角的和一定是钝角D ．对顶角相等 4．(2分)下列命题中，是假命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．直角都相等C ．在同一平面内不相交的两条直线平行D ．三角形的内角和等于180°5．(2分)有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵同位角相等；⑶有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑷平行于同一条直线的两直线平行.其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．(2分)把方程0382=+-x x 化成n m x =+2)(的形式，则n m ,的值（ ）A ．4、13B ．-4、19C ．-4、13D ．4、19 7．(2分)下列计算中正确的是（） A ．2 3 ＋3 2 ＝5 5B ． 2 ·（－2）×（－4） ＝－4 ×－4 ＝（－2）×（－2）＝4C ． 6 ÷（ 3 －1）＝ 6 ÷ 3 － 6 ÷1＝ 2 － 6D ．（10 ＋3）2（10 －3）＝10 ＋38．(2分)如图，将一正方形按如图方式分成n 个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n 的值为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．69．(2分)下列命题中的假命题是（ ）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形10．(2分)下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．240x +=B ．24410x x -+=C ．230x x ++=D ．2210x x +-=11．(2分)在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④12．(2分)在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．1x ≥ C ．2x ≠ D ．1x ≥且2x ≠13．(2分)已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（ ）A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.3二、填空题 14．(3分)如果一个三角形的三边长分别为1，k ，3，化简7－4k 2－36k ＋81 －∣2k －3∣的结果是 .15．(3分)把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式为___________________.16．(3分)如图，矩形纸片ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．17．(3分)如果方程x 2＋(k －1)x －3＝0的一个根为2，那么k 的值为________．18．(3分)一个内角和为1260°的凸多边形共有 条对角线．19．(3分)在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 ．20．(3分)从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分之比为l ：3，已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3．6 cm ，则矩形对角线长为 ．21．(3分)把“等腰三角形的两腰相等”改写成“如果……那么……”的形式：．22．(3分)已知2x-=，且380490y+=，则xy= ．23．(3分)将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5 张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 .24．(3分)如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .解答题25．(3分)四边形的内角和等于 .评卷人得分三、解答题26．(6分)某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类. 在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行统计，图①和图②是图书管理员通过采集数据后，绘制的频数分布表和频数分布直方图的部分内容. 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：(1)请完成图①的频率分布表；(2)补全图②的频数分布直方图；(3)近期该学校准备采购 1 万册图书，如果要保持各类图书的频率不变，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？27．(6分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN．28．(6分)为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查．要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：动物名称频数（学生人数）频率金丝猴4000.20大熊猫10000.50藏羚羊5000.25丹顶鹤合计1(1）请给表达式的空格填上数据，并把统计图补充完整；(2）从图表中你发现最喜爱哪种动物的学生人数最多？(3）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议．29．(6分)某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校八年级的40名学生，并把调查所得的所有数据(时间)进行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图(如图). 请结合图中所提供的信息，回答下列问题：(1)被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5~l8O.5min范围的人数有多少人？(2)补全频数分布直方图，并请指出这组数据(时间)的中位数在哪一个时间段内？(3)估计被抽查的学生做作业的平均时间(精确到个位).30．(6分)如图，由 5个大小完全相同的小正方形摆成如图①③的形状，现移动其中的一个小正方形，请在图②，图③，图④中分别画出满足以下各要求的图形(用阴影表示).(1)使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；(2)使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；(3)使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．D4．A5．B6．C7．D8．C9．D10．D11．C12．D13．C评卷人得分二、填空题14．115．如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数.16．1017．21 18．2719．117°20．14．4 cm21．如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两腰相等 22．3±23．1：22425．360°三、解答题26．(1)0.25,100 (2)略 (3)500册27．∵AD ∥BC ，AB=DC ，∴B C ∠=∠，∵,,EM AB EN CD ⊥⊥∴90BME CNE ∠=∠=︒， 在Rt △BME 和Rt △CNE 中，BME CNE B CBE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴Rt △BME ≌ Rt △CNE ，∴EM ＝EN ． 28．解：（1）(2）大熊猫．(3）如：①禁止乱捕滥杀野生动物．②禁止人为破坏野生动物的生存环境．29．(1)8人 (2)补图略，中位数在120.5~15O.5 min (3)131min30．略。
(完整版)浙教版八年级下数学期末试卷及答案
浙教版八年级（下）数学期末试卷 班级 姓名 得分一、精心选一选： (每小题3分，共30分)1、代数式12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ≥2 B 、x ≥1 C 、x ≠2 D 、x ≥1且x ≠22．计算:32121823-+（）（）的值为( )（A ）6 （B ） 0 （C ）6 （D ）-63．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形4. 用配方法将方程x 2+6x-11=0变形为（ ）(A) （x-3）2=20 (B) （x+3）2=20 (C)（x+3）2=2 (D)（x-3）2=25．已知一道斜坡的坡比为1：3，坡长为24米，那么坡高为( )米。
（A ）38 （B ）12 （C ） 34 （D ）66．平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是( )（A ）6 ,8 （B ）8, 12 (C) 8, 14 (D) 6, 147．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．8.如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处， 如果∠BAF=60°，那么∠DAE 等于（ ）．（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°9.如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC 的度数是（ ）．（A ）150° （B ）125° （C ）135° （D ）112．5°第8题第9题10．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．二、专心填一填：(每小题3分，共30分)11．使13－4x有意义的x的值是_______________。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷
浙教版八年级数学下册期末复习试卷-(2840)(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(2分) 若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2395x x +-的值为（ ） A ．17B ．7C ．0D ．-73．(2分)下列四个命题中，属于真命题的是（ ） A ．底边相等的两个等腰三角形全等 B ．同旁内角互补 C ．两个锐角的和一定是钝角D ．对顶角相等4．(2分)下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（ ） A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35．(2分) 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式中，无意义的是（ ）A a b +B a b -C b a -D 2()b a -6．(2分)如图，直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC 的面积为（ ）A ．3 5B ．3 5 ＋5C ． 5D ．57．(2分)如图1所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ） A ．34 cm 2B ．36 cm 2C ．38 cm 2D ．40 cm 28．(2分)已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在～这一组的频率是（ ） A ． B ．C ．D ．9．(2分)已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在～这一组的频率是 （ ）A ． 分)估算192+的值是在（ ） A ．5和 6之间B ．6和 7之间C ．7和8之间D ．8和 9 之间评卷人 得分二、填空题11．(3分)已知a 是方程210x x --=的一个根，则代数式3222a a --的值为 . 12．(3分) 将4个数a ，b ，c ，d 排成 2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义a b ad bc c d =-，上述记号就叫做2阶行列式. 若11611x x x x +-=-+，则x = . 13．(3分) 如图是某市一景点 6月份 1～10 日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高温度的平均数是 .14．(3分)如图3，长方形AOCD 中，顶点C 、D 的坐标为C （6，0），D （6，4），已知P （0，7），则过P 点且把矩形AOCD 面积二等分的直线解析式为 ．15．(3分)一个内角和为1260°的凸多边形共有 条对角线．16．(3分)在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的序号是．17．(3分)如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AE ∥CD ，∠B=60°，AD=9，BC=17，则腰AB 的长是 ．18．(3分)如图，一张矩形纸片沿BC折叠；顶点A落在A′处，第二次过A′再折叠，使折痕 DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为.评卷人得分三、解答题19．(6分)要修建一个面积为130m2的矩形仓库，仓库的一边靠墙，墙长16m，并在与墙平行的一面开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，间建成后仓库的长和宽各是多少？20．(6分)已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．证明：AC EDB21．(6分)为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分组频数频率1～602～1203～1804～130c5～b合计a解答下列问题：(1）在这个问题中，总体是，样本容量a＝；(2）第四小组的频率c＝；(3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？(4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．22．(6分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）. (1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；(2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到公顷，试求04，05两年绿地面积的年平均增长率.23．(6分)如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：(2）判断所拼成的三种图形的面积（s ）、周长（l ）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：面积关系是 ； 周长关系是 ．24．(6分)求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.已知：如图，直线12,l l 被3l 所截，∠1+∠2 180°． 求证：12l l 与 ． 证明：假设12____l l ，则∠1+∠2 180°（ ） 这与 矛盾，故 不成立． 所以 ．25．(6分)已知关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=．(1）求实数m 的值； (2）求此方程的解．26．(6分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BG 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AB 于点E ，点F 在DE 上，并且EF=AC ． (1)求证：四边形ACEF 是平行四边形；(2)当么8的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形?请回答并证明你的结论． (3)四边形ACEF 有可能是正方形吗为什么27．(6分)某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加赢利，经市场调查发现，如果每件童装每降低l 元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元?28．(6分)解方程“ (1）(5)(7)13x x -+=； (2）23202x x --=29．(6分)现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、②、③).分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形. 要求如下(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙； (3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.30．(6分) 解方程： (1）2230x x +-=； (2）21010y y --=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B二、填空题11．-312．13．℃14．y ＝－53 x ＋715．27 16．①②④ 17．8 18．9三、解答题19．长13m ，宽10m 20．AB ED ∥，B E ∴∠=∠．在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABC CED ∴△≌△．AC CD ∴=．21．（1）1万名学生这次竞赛成绩的全体，500；（2）；（3）3；（4）200 22．（1）60；4(2）设年平均增长率为x ，则60（1＋x ）2＝，解得，x ＝．23．（1）如下图：(2） =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形； l 直角三角形＞l 等腰梯形 ＞ l 矩形．24．≠；不平行；∥；=；两条直线平行，同旁内角互补；∠1+∠2≠180°；假设；12l l 与不平行.25．（1）1=m ；（2）121x x ==-． （1）1=m ；（2）121x x ==-．26．(1)证 EF ∥AC ； (2)∠B=30°；(3)不可能 EC 不垂直AC 27．降价 10 元或 20 元 28．(1)18x =-，26x = (2)1(113)3x =± 29．略30．(1)13x =-,21x = (2)526y =±。
浙教版八年级下册数学期末考试试题及答案
浙教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．若2m y x=＋是反比例函数，则m 必须满足（ ） A ．m ≠0 B ．m ＝－2 C ．m ＝2 D ．m ≠－2 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．124．用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于90︒”，我们应该假设（ ） A ．四个角都小于90︒ B ．最多有一个角大于或等于90︒C ．有两个角小于90︒D ．四个角都大于或等于90︒5．对于反比例函数3y x=，下列说法错误的是（ ） A ．其图象经过第一、三象限 B ．过点(1,3)C ．当0x <时，y 随x 增大而增大D ．当0x >时，y 随x 增大而减小 6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③ 7．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，E 为AB 的中点，F 是AC 上的一动点，则EF BF +的最小值为（ ）A ．B ．6C ．3D ．8．已知点A （﹣2，y 1），B （a 、y 2），C （3，y 3）在反比例函数y ＝﹣4x的图象上，且﹣2＜a ＜0，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 2＜y 1＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 3 9．如图，在直角坐标系中，正ABC ∆的顶点在反比例函数()0k y k x=>的图象上，BC 与x 轴平行，点,A B 的横坐标分别为1，4，则k 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．610．如图，一个长方形ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ）A ．EFB ．FGC ．GHD ．FH二、填空题11．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是_____．12．菱形ABCD 的边长为5，对角线6AC =，则菱形ABCD 的面积是___________． 13．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，点P 在x 轴上，ABP △面积为2，则这个反比例函数的解析式为_______．14．如图，在Rt ABC 中，90,3,4B AB BC ∠=︒==，点D 为BC 上一动点（不与点C 重合），以AD ，CD 为一组邻边作平行四边形ADCE ，当DE 的值最小时，平行四边形ADCE 的周长．．为_____．15．已知四边形ABCD 是矩形，点E 是矩形ABCD 的边上的点，且EA EC =．若6AB =，AC =DE 的长是___．16．如图，菱形ABCD 的形状和大小保持不变，将菱形ABCD 绕点B 旋转适当角度得到菱形A 'BC 'D '，边A 'D 与AD ，DC 交于E ，F （D ，E ，F 不重合），连接EB ，FB ．在旋转过程中：①EB 平分∠AED '；②FB 平分∠A 'FC ；③△DEF 的周长是一个定值；④S △DEF +2S △BEF ＝12S 菱形ABCD ，判断正确的是 ．三、解答题17．如图分别是4×5的网格，点A ，B 均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（1）请在图中画一个四边形ABCD ，使得四边形ABCD 为轴对称图形；（2）请在图中画一个四边形ABEF ，使得四边形ABEF 为中心对称图形且不是轴对称图形．18．如图，双曲线m y x=与直线y kx b =+相交于点M ，N ，且点M 的坐标为(1,3)，点N 的纵坐标为(,1)t -．（1）求反比例函数与一次函数解析式．（2）根据图象信息可得关于x 的不等式m kx b x<+的解为_______．19．将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，使点A 落在点F 处，DF 交CB 于点E ．已知30ADB ∠=︒．（1）求CBF ∠的度数．（2）求证：EF EC =．20．已知常数a （a 是整数）满足下面两个要求：①关于x 的一元二次方程ax 2+3x ﹣1=0有两个不相等的实数根；②反比例函数y=22a x+的图象在二，四象限． （1）求a 的值；（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y=22a x+的图象，并根据图象写出： 当x ＞4时，y 的取值范围 ；当y ＜1时，x 的取值范围是．21．如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，且FC AE =，连结AF ，BF ．（1）试判断四边形DEBF 的形状，并说明理由；（2）若6,8,10CF BF DF ===，求证：AF 平分DAB ∠．22．如图所示，OAB 的顶点A 在反比例函数(0)k y k x=>的图像上，直线AB 交y 轴于点C ，且点C 的纵坐标为5，过点A 、B 分别作y 轴的垂线AE 、BF ，垂足分别为点E 、F ，且1AE =．（1）若点E 为线段OC 的中点，求k 的值；（2）若OAB 为等腰直角三角形，90AOB ∠=︒，其面积小于3．①求证：OAE BOF ≌△△；②把1212x x y y -+-称为()11,M x y ，()22,N x y 两点间的“ZJ 距离”，记为,()d M N ，求(,)(,)d A C d A B +的值．23．定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形．（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是_________；（2）如图1，在33⨯方格纸中，A ，B ，C 在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC ，BD 是对角线，点D 在格点上．（3）如图2，在正方形ABCD 中，点E ，F ，G 分别在AD ，AB ，BC 上，四边形DEFG 是垂等四边形，且90,EFG AF CG ∠=︒=．①求证：EG DG =；②若BC n BG =⋅，求n 的值；24．（实践发现）对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，连结AN ，如图①．（1）折痕BM ______（填“是”或“不是”）线段AN 的垂直平分线；请判断图中ABN 是什么特殊三角形？答：_______；进一步计算出MNE ∠=______︒；（2）继续折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点H 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，把纸片展平，如图②，则GBN ∠=______︒；（拓展延伸）（3）如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点A 落在BC 边上的点A '处，并且折痕交BC 边于点T ，交AD 边于点S ，把纸片展平，连结AA '交ST 于点O ，连结AT ．求证：四边形SATA '是菱形；（解决问题）（4）如图④，矩形纸片ABCD 中，10,26AB AD ==，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点A '处，并且折痕交AB 边于点T ，交AD 边于点S ，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段BA '的长度有1，4，7，11．请写出以上4个数值中你认为正确的数值为______．参考答案1．D【详解】根据反比例函数的定义．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0，所以m≠－2．故选D．2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．D【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=5×360°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．4．A【详解】解：应该假设四个角都小于90 .故选A．5．C【分析】首先确定当k＞0，然后根据反比例函数的性质即可得到答案．【详解】解：∵k=3＞0，∴图像经过第一、第三象限，A正确；当x=1时，y=3，因此函数过点（1，3），B正确；当x＜0时，y随x增大而减小，C错误；当x＞0时，y随x增大而减小，D正确．故选：C．【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握好反比例函数的性质是解决本题的关键．6．D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．7．A【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值等于ED的长，然后解直角三角形即可求解．【详解】解：如图，连接BD，∵菱形ABCD中，∠DAB=60°，∴△ABD是等边三角形，∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，∴点B、D关于AC对称，如图，连接ED，则ED的长就是所求的EF+BF的最小值，∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED=∴EF+BF的最小值为故选：A．【点睛】本题主要考查了菱形的性质和解直角三角形，关键是判断出ED的长就是所求的EF+BF的最小值．8．C【分析】根据0k<，双曲线在第二四象限，在图象的每一支上，随x的增大而增大，逐一分析即可．【详解】解：∵反比例函数y＝﹣4x中的k＝﹣4＜0，∴双曲线在第二四象限，在图象的每一支上，随x的增大而增大，∵﹣2＜a＜0，∴y2＞y1＞0，∵C（3，y3）在第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2，故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键．9．B如图，作AH BC ⊥于H ．由点,A B 的横坐标分别为1，4，可得3BH =；在Rt △AHB 中，可得AH =()4,B n ，则(1,A n +，根据反比例函数图象上点的特征可得 (4n n 1⨯+=，由此即可求得k= 【详解】作AH BC ⊥于H ．∵点,A B 的横坐标分别为1，4，∴3BH =；在Rt △AHB 中，可得AH =设()4,B n ，则(1,A n +，∴(4n n 1⨯+=，解得∴k=故选B ．【点睛】本题考查了反比函数图象上点的特征，正确做出辅助线，熟练运用反比函数图象上点的特征是解决问题的关键．10．B【分析】设标号为②和③的两块长方形的长为x 、宽为y ，根据题意表示出标号为①和④的周长，并作差即可求解．设标号为②和③的两块长方形的长为x 、宽为y ，根据题意，标号为①的长方形的周长为2()AD y x -+，标号为④的长方形周长为2()AD x y -+，所以标号为①和④两块长方形的周长之差为：2()2()4()4AD y x AD x y x y FG -+--+=-=， 故只要知道线段FG 的长度．故选：B ．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，能够表示出标号为①和④的周长是关键．11．（﹣3，5）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得答案．【详解】点P （3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，关于原点的两个点的坐标变化规律，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，是解题的关键.12．24【分析】根据菱形的对角线互相垂直，再利用勾股定理求出另一条对角线的长度，根据菱形的面积计算方法求解即可；【详解】如图所示，∵菱形ABCD 的边长为5，∴5AD AB DC BC ====，AC BD ⊥，又∵6AC =，∴3AO =，∴4DO ==，∴8BD =，∴菱形ABCD 的面积11682422AC BD ==⨯⨯=；故答案是24．【点睛】 本题主要考查了菱形的性质，结合勾股定理计算是解题的关键．13．4y x = 【分析】设反比例函数的解析式是：k y x=，设A 的点的坐标是(,)m n ，则AB m =，OB n =，mn k =．根据三角形的面积公式即可求得mn 的值，则k 的值即可求得，进而可以求得函数的解析式．【详解】解：设反比例函数的解析式是：k y x=，设A 的点的坐标是(,)m n ． 则AB m =，OB n =，mn k =．ABP ∆的面积为2， ∴122AB OB =，即122mn = 4mn ∴=，则4k mn ==．则反比例函数的解析式是：4yx =．故答案是：4yx =．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是1||2k．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．14．4+【分析】根据题意，可知当DE⊥AE时，DE取得最小值，然后根据题目中的数据，即可得到A D、CD的长，从而可以得到当DE的值最小时，平行四边形ADCE周长．【详解】解：当DE⊥AE时，DE取得最小值，设此时CD=x，∵四边形ADCE是平行四边形，∴CD=AE，AD=CE，BC∥AE，∵∠B=90°，DE⊥AE，∴四边形BAED是矩形，∴BD=AE，∴BD=CD=x，∵BC=BD+CD，BC=4，∴BD=CD=2，∵AB=3，∠B=90°，∴AD∴当DE的值最小时，平行四边形ADCE周长为：故答案为：4+【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定与性质、垂线段最短，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．83 【分析】根据EA EC =，则E 在AC 的中垂线上，作AC 的中垂线交,DC AB 于12,,E E 交AC 于O ，所以：如图的12,E E 都符合题意，先证明四边形12AE CE 是菱形，再利用菱形的性质与勾股定理可得答案．【详解】解： EA=EC ，E ∴在AC 的中垂线上，作AC 的中垂线交,DC AB 于12,,E E 交AC 于O ，所以：如图的12,E E 都符合题意，矩形,ABCD//,AB DC ∴12,CE O AE O ∴∠=∠21,,OA OC AOE COE =∠=∠21,AOE COE ∴≌21,OE OE ∴=12,,OA OC AC E E =⊥∴ 四边形12AE CE 是菱形，1122,AE E C CE AE ∴===6AB =，AC =90ABC ∠=︒ ，2,BC ∴==2,AD ∴=设1,DE x = 则116,CE AE x ==-()22262,x x ∴-=+8,3x ∴= 18,3DE ∴= 218106,33AE AE ∴==-=2DE ∴=DE ∴的长为：83故答案为：83 【点睛】 本题考查的是矩形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，线段的垂直平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键．16．①②③．【分析】过点B 作BH A D ''⊥于H ，BM AD ⊥于M ，BN CD ⊥于N ，利用角平分线的判定定理证明选项①、②是否正确，再利用全等三角形的性质证明DEF 的周长2DM =为定值，即可判断③ ；根据Rt △BEM ≌Rt △BEH ，Rt △BMA ≌Rt △BNC ，Rt △BFN ≌Rt △BFH ， 得到S △BEM ＝S △BEH ，S △BMA ＝S △BNC ，S △BFN ＝S △BFH ，S △DEF +2S △BEF ＝S 四边形DMBN ，但是∠A 不一定为60°，即AM 不一定等于12AB ，由此判断④.【详解】如图，过点B 作BH ⊥A ′D ′于H ，BM ⊥AD 于M ，BN ⊥CD 于N ．∵菱形BA′D′C′是由菱形ABCD旋转得到，菱形的每条边上的高相等，∴BM＝BH＝BN，∵BH⊥A′D′于H，BM⊥AD于M，BN⊥CD于N，∴BE平分∠AED′，BF平分∠A′FC，故选项①②正确，∵∠BME＝∠NHE＝90°，BE＝BE，BM＝BH，∴Rt△BEM≌Rt△BEH（HL），∴EH＝EM，同法可证，FH＝FN，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝DE+EM+DF+FN＝DM+DN，∵∠BMA＝∠BNC＝90°，BM＝BN，BA＝BC，∴Rt△BMA≌Rt△BNC（HL），∴AM＝CN，∵DA＝DC，∴DM＝DN，∴△DEF的周长＝2DM＝定值，故③正确，∵Rt△BEM≌Rt△BEH，Rt△BMA≌Rt△BNC，Rt△BFN≌Rt△BFH，∴S△BEM＝S△BEH，S△BMA＝S△BNC，S△BFN＝S△BFH，∴S△DEF+2S△BEF＝S四边形DMBN，∵∠A不一定为60°，∴AM不一定等于12 AB，∴S△DEF+2S△BEF≠12S菱形ABCD，故④错误；故答案为：①②③．【点睛】旋转的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）作点A、B关于某直线的对称点得到等腰梯形ABCD；（2）把AB平移得到平行四边形ABEF．【详解】（1）如图①，如图，四边形ABCD为所作；（2）如图②，四边形ABEF为所作．【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．18．（1）3yx=，y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1【分析】（1）先把M点坐标代入myx=求出m的值，从而得到反比例函数解析式，再把B（1，n）代入反比例函数解析式求出n的值，然后把A和B点坐标分别代入y=kx+b得到a、b的方程组，再解方程组求出a和b的值，于是可得到一次函数解析式；（2）根据函数图象，找出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：（1）把点M（1，3）代入myx=得m=1×3=3，所以反比例函数解析式为3yx =，把N（t，-1）代入3yx=得t=-3，把M（1，3）、N（-3，-1）分别代入y=kx+b得331 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得12kb=⎧⎨=⎩，所以一次函数解析式为y=x+2；（2）∵当-3＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值，∴关于x的不等式mkx bx<+的解为-3＜x＜0或x＞1．故答案为-3＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．19．（1）30°，（2）见解析【分析】（1）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：∠ADB=∠BDF=30°，从而∠DEC=60°即可求出答案；（2）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：AB=BF，从而得CD=BF，然后根据AAS 可证Rt△BFE和Rt△DCE全等，即可证EF=E C．【详解】解：（1）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：∠ADB=∠BDF=30°，∴∠ADF=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠ADF=∠DEC=60°，∴∠BEF=∠DEC=60°，∴∠CBF=180°-∠BEF-∠BFE=180°-60°-90°=30°，（2）证明：在矩形ABCD中，AD=BC，AB=DC，由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：AB=BF，∠F=∠A=90°，∴CD=BF，在△BFE 和△DCE 中，BFE DCE BEF DEC BF CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFE ≌△DCE （AAS ），∴EF =E C ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，全等三角形的判定与性质，明确翻折前后对应角相等、对应边相等是解题的关键．20．(1) a=﹣2；(2) ﹣12＜y ＜0，x ＜﹣2或x ＞0． 【分析】（1）先根据关于x 的一元二次方程ax 2+3x-1=0有两个不相等的实数根求出a 的取值范围，再由反比例函数y ＝2a 2x+的图象在二，四象限得出a 的取值范围，由a 为整数即可得出a 的值；（2）根据a 的值得出反比例函数解析式，画出函数图象，由函数图象即可得出结论．【详解】（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=9+4a ＞0，得a ＞﹣94且a≠0； ∵反比例函数图象在二，四象限，∴2a+2＜0，得a ＜﹣1，∴﹣94＜a ＜﹣1， ∵a 是整数，∴a=﹣2；（2）∵a=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣2x， 其函数图象如图所示：当x＞4时，y的取值范围﹣12＜y＜0；当y＜1时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞0．故答案为﹣12＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，根据题意画出函数图象，利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证四边形DEBF是平行四边形，再由DE⊥AB，可得结论；（2）根据矩形的性质求出∠BFC=90°，根据勾股定理求出BC，求出AD=DF，推出∠DAF=∠DF A，求出∠DAF=∠BAF，即可得出答案．【详解】解：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∵CF=AE，∴CD-CF=AB-AE，∴DF=BE且DC∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四边形DEBF是矩形；（2）∵四边形DEBF为矩形，∴∠BFC =90°，∵CF =6，BF =8，∴BC ，∴AD =BC =10，∴AD =DF =10，∴∠DAF =∠DF A ，∵AB ∥CD ，∴∠F AB =∠DF A ，∴∠F AB =∠DF A ，∴AF 平分∠DA B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定，勾股定理，平行线的性质，角平分线定义的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．22．（1）52；（2）①见解析；②8． 【分析】（1）由点E 为线段OC 的中点，可得E 点坐标为50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，进而可知A 点坐标为：51,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入解析式即可求出k ；（2）①由OAB 为等腰直角三角形，可得AO OB =，再根据同角的余角相等可证AOE FBO ∠=∠，由AAS 即可证明OAE BOF ≌△△；②由“ZJ 距离”的定义可知,()d M N 为MN 两点的水平距离与垂直距离之和，故(,)(,)d A C d A B BF CF +=+，即只需求出B 点坐标即可，设点(1,)A m ，由OAE BOF ≌△△可得(,1)B m -，进而代入直线AB 解析式求出k 值即可解答．【详解】解：（1）∵点E 为线段OC 的中点，OC=5， ∴1522OE OC ==,即：E 点坐标为50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭， 又∵AE ⊥y 轴，AE=1， ∴51,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴55122k =⨯=．（2）①在OAB 为等腰直角三角形中，AO OB =，90AOB ∠=︒，∴90AOE FOB ∠+∠=︒，又∵BF ⊥y 轴，∴90FBO FOB ∠+∠=︒，∴AOE FBO ∠=∠在OAE △和BOF 中90AEO OFB AOE FBO AO OB∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()OAE BOF AAS ≌△△，②解：设点A 坐标为(1,)m ，∵OAE BOF ≌△△∴BF OE m ==，1OF AE ==，∴(,1)B m -，设直线AB 解析式为：:5AB l y kx =+，将AB 两点代入得：则551k mkm +=⎧⎨+=-⎩．解得1132k m =-⎧⎨=⎩，2223k m =-⎧⎨=⎩．当2m =时，2OE =，OA 532AOB S =<△，符合；∴(,)(,)()()d A C d A B AE CE BF AE OE OF +=++-++111CE OE OE =++-++12CE OE =++1CO OE =++152=++8=，当3m =时，3OE =，OA =53AOB S =>△，不符，舍去；综上所述：(,)(,)8d A C d A B +=．【点睛】此题属于代几综合题，涉及的知识有：反比例函数、一次函数的性质及求法、三角形全等的判定及性质、等腰直角三角形性质等，熟练掌握三角形全等的性质和判定和数形结合的思想是解本题的关键．23．（1）矩形（答案不唯一）；（2）见解析；（3）①见解析；②3 2【分析】（1）矩形的邻边垂直且对角线相等，则矩形是垂等四边形；（2）根据垂等四边形的定义画出两个符合条件的不全等的垂等四边形即可；（3）①由SAS证得△ADF≌△CDG（SAS），得出DF=DG，再由垂等四边形定义得出EG=DF，即可得出结论；②过点G作GH⊥AD于H，则四边形CDHG为矩形，得出CG=DH，由①得EG=DG，由等腰三角形的性质得DH=EH，推出CG=DH=EH，证明△BFG为等腰直角三角形，得出∠GFB=45°，再证明△AEF为等腰直角三角形，得出AE=AF=CG，则AE=EH=DH，推出BC=3AE，BG=2AE，即可得出结果．【详解】解：（1）∵矩形的邻边垂直且对角线相等，∴矩形是垂等四边形，故答案为：矩形；（2）由垂等四边形的定义画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，如图1所示：∵∠ABC=90°，BD=AC∴四边形ABCD是垂等四边形；（3）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠C=90°，在△ADF和△CDG中，AD CDA C AF CG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△CDG （SAS ），∴DF =DG ，∵四边形DEFG 是垂等四边形，∴EG =DF ，∴EG =DG ；②过点G 作GH ⊥AD 于H ，如图2所示：则四边形CDHG 为矩形，∴CG =DH ，由①得：EG =DG ，∵GH ⊥DE ，∴DH =EH ，∴CG =DH =EH ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，AB =BC =CD =AD ，∵AF =CG ，∴AB -AF =BC -CG ，即BF =BG ，∴△BFG 为等腰直角三角形，∴∠GFB =45°，∵∠EFG =90°，∴∠EF A =180°-90°-45°=45°，∴△AEF 为等腰直角三角形，∴AE=AF=CG，∴AE=EH=DH，∴BC=3AE，BG=2AE，∵BC=nBG，∴n=3322 BC AEBG AE==．【点睛】本题是四边形综合题，考查了垂等四边形的定义、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；正确理解垂等四边形的定义、证明△BFG和△AEF都为等腰直角三角形是解题的关键．24．（1）是，等边三角形，60；（2）15；（3）见解析；（3）7，9【分析】（1）由折叠的性质可得AN=BN，AE=BE，∠NEA=90°，BM垂直平分AN，∠BAM=∠BNM=90°，可证△ABN是等边三角形，由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求解；（2）由折叠的性质可得∠ABG=∠HBG=45°，可求解；（3）由折叠的性质可得AO=A'O，AA'⊥ST，由“AAS”可证△ASO≌△A'TO，可得SO=TO，由菱形的判定可证四边形SATA'是菱形；（4）先求出AT的范围，即可求解．【详解】解：（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，∴EF垂直平分AB，∴AN=BN，AE=BE，∠NEA=90°，∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，∴BM垂直平分AN，∠BAM=∠BNM=90°，∴AB=BN，∴AB=AN=BN，∴△ABN是等边三角形，∴∠EBN=60°，∴∠ENB=30°，∴∠MNE=60°，故答案为：是，等边三角形，60；（2）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，∴∠ABG=∠HBG=45°，∴∠GBN=∠ABN-∠ABG=15°，故答案为：15；（3）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，∴ST垂直平分AA'，∴AO=A'O，AA'⊥ST，∵AD∥BC，∴∠SAO=∠TA'O，∠ASO=∠A'TO，∴△ASO≌△A'TO（AAS）∴SO=TO，∴四边形ASA'T是平行四边形，又∵AA'⊥ST，∴四边形SATA'是菱形；（4）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，∴AT=A'T，在Rt△A'TB中，A'T＞BT，∴AT＞10-AT，∴AT＞5，∵点T在AB上，∴当点T与点B重合时，AT有最大值为10，∴5＜AT≤10，∴正确的数值为7，9，故答案为：7，9．【点睛】本题是几何变换综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，折叠的性质，等边三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．。
(完美版)浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.方程x 2=x有一根为0B.方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C.方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D.方程x 2﹣x+2=0无实数根2、对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A.2－4B.2C.2D.203、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列根式.是最简二次根式的是（）A. B. C. D. （n是正整数）5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.6、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）A.3、5B.4、5C.3、4D.4、37、下列命题正确是（）A.点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3）B.函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大C.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等8、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形9、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B. C. D.10、用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(x-3) 2=17B.(x-3) 2=14C.(x-3) 2=1D.(x-6) 2=4411、下列四幅图片，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量4 5 6 9（吨）户数 3 4 2 1则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨13、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k为任意实数B.k≠1C.k≥0D.k≥0且k≠114、如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（1，5），白（5，5）B.黑（3，2），白（3，3）C.黑（3，3），白（3，1）D.黑（3，1），白（3，3）15、在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.﹣l≤k＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB=________.17、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A 1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．18、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将沿BE翻折成为，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC=________.19、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设________20、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________ cm221、已知，是方程的两根，则________．22、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=________23、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为________.24、若方程的两根，则的值为________.25、如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且，.关于下列结论：①当△PAN是等腰三角形时，P点有6个；②当△PMN是等边三角形时，P点有4个；③DM+DN的最小值等于6.其中，一定正确的结论的序号是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: ÷- .27、已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简．28、如图，D是△ABC边BC上的点，连接AD，∠BAD＝∠CAD，BD＝CD.用两种不同方法证明AB＝AC.29、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．30、请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、D8、D9、B10、A12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级下册数学期末测试卷完整版
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形2、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A.﹣1或3B.1或﹣3C.1或3D.﹣1和﹣33、下列二次根式中，取值范围是的是（）A. B. C. D.4、下列命题中正确的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5、 ABCD中，A: B: C: D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.3:2:3:26、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA= ，则k的值为( )A.﹣2B.4C.﹣4D.27、已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )A.aB.C. aD.9、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥l10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④12、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=﹣9D.（x+4）2=﹣713、下列说法正确的是（）.A.一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定14、反比例函数y= 与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.15、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2016﹣=x，则x的取值范围是________．17、如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是________．18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S四边形ABMD= AM2．其中正确结论的是________．19、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．20、如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝________时，P2＝5P1.21、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设________22、如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为________度．23、方程x2﹣2=0的根是________．24、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2。
数学浙教版八年级数学下册期末试题附答案
浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式中，字母a 的取值范围是 （ ）（A ）a ＞－3（B ）a ≥－3（C ）a ＞3（D ）a ≥32．在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是 （ ） （A ）平行四边形的对边相等 （B ）平行四边形的对角相等 （C ）平行四边形的对角线互相平分（D ）平行四边形的对角线互相垂直3．一元二次方程x 2－4x －6＝0，经过配方可变形为 （ ）（A ）(x －2)2＝10（B ）(x －2)2＝6（C ）(x －4)2＝6（D ）(x －2)2＝24．在下列图形中，中心对称图形是 （ ）（A ）等边三角形（B ）平行四边形（C ）等腰梯形（D ）正五边形5若92+-mx x 是一个完全平方式。
则m 的值是：----------------------------（ ）A 6B 6-C 6±D 以上都不对 6．下列计算正确的是 （ ）（A ）＋＝（B ）－＝1（C ）3－＝（D ）3＋＝37．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为 （ ）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正五边形（D ）正六边形8．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为 （ ）（A ）14（B ）7（C ）0.14（D ）0.79．如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为 （ ）（A ）20cm （B ）20cm （C ）20cm（D ）25cm10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝5，BC ＝8．将腰DC绕点D 逆时针方向旋转90º至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积为 （ ）（A ）4（B ）（C ）（D ）20二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．数据10，5，12，7的极差为__________． 12．五边形的内角和等于__________．A BC DE FG H13．方程2x 2＝6的解是__________．14．如图，四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是（4，0），则点B 的坐标为__________．15．在□ABCD 中，若给出四个条件：①AB ＝BC ，②∠BAD ＝90º，③AC ⊥BD ，④AC ＝BD ．其中选择两个可推出四边形ABCD 是正方形，你认为这两个条件是__________．（填序号，只需填一组）16．写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题______________________________．17．数a 、b 在数轴上的位置如图：则－＝__________．18．如图，□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC边于点E ，则线段EC 的长度为__________．19．已知关于x 的一元二次方程(m ＋2)x 2＋mx ＋m 2－4＝0有一个根是0，则m ＝__________．20．设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2＋b 2)(a 2＋b 2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为__________．三、解答题（本题有6小题，共40分） 21．（6分）（1）解方程：x 2＋2x －3＝0； （2）计算：÷－×3．22.（8分）某地区为了增强市民的法制意识， 抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛 成绩（得分取整数）进行了整理后分5组， 并绘制了频数分布直方图，请结合右图提供 的信息，解答下列问题： ①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的频数和 频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ ④根据频数分布直方图，请你提出一个问题， 并回答你所提出的问题。
浙教版数学八年级下册期末测试卷(含解析)
浙教版数学八年级下册期末测试卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．x 2=0B ．1x 2+1x−2=0C ．a x 2+bx +c =0D ．x 2+2x =x 2−12．（3分）下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列运算错误的是（ ）A ．2+3=5B ．2⋅3=6C ．6÷2=3D ．(−2)2=24．（3分）用配方法解一元二次方程x 2−2x =3，配方后得到的方程是（ ）A ．(x−1)2=4B ．(x +1)2=4C ．(x +2)2=1D ．(x−2)2=15．（3分）若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（ ）A ． 至少有一个角是钝角或直角B ．没有一个角是锐角C ．每一个角都是钝角或直角D ．每一个角是锐角6．（3分） 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了3cm ，则实际成绩与记录成绩相比（ ）A ．众数改变，方差改变B ．众数不变，平均数改变C ．中位数改变，方差不变D ．中位数不变，平均数不变7．（3分）读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符.（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则列出的方程正确的是（ ）A ．10x +(x−3)=x 2B ．10(x−3)+x =(x−3)2C ．10x +(x−3)=(x−3)2D ．10(x−3)+x =x 28．（3分）已知反比例函数y =k x的图象与函数y =16x 的图象没有交点．若点(−32,y 1)、(−67,y 2)、(13,y 3)在这个反比例函数y=kx的图象上，则下列结论中正确的是（ ）A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y2>y1 9．（3分）如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长为（ ）A．35B．352C．95D．95210．（3分）如图，在边长为10的正方形ABCD对角线上有E，F两个动点，且AB=2EF，点P是BC中点，连接AE，PF，则AE+PF最小值为（ ）A．55B．105C．52D．10二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）若式子2−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．（3分）射击小组6位同学在一次组内测试的成绩（单位：环）分别为86，82，85，83，85，93．关于这组数据的中位数为 ．13．（3分）已知反比例函数y=2k−3x的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是 . 14．（3分）对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，若min{(x+1)2，x2}=4，则x= ．15．（3分）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°,AD=4,AB=6，则AE的长为 .16．（3分）数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片ABCD，其中ABBC =712，他们将纸片对折使AD、BC重合，展开后得折痕MN，又沿BM折叠使点C落在C′处，展开后又得到折痕BM，再沿BE折叠使点A落在BM上的A′处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究DEAE的值为 ．三、解答题(共7题；共52分)17．（4分）计算：（1）（2分）18−32；（2）（2分）(3−1)2−(2+3)(3−2)．18．（6分）解方程：（1）（3分）2x﹣6＝(x﹣3)2（2）（3分）x2﹣4x﹣7＝019．（7分）广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担.某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数(百分制)，从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，分数用x 表示，共分成四组，数据整理如下：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100八年级10名家长的分数是：80，85，88，89，89，100，98，98，98，95．九年级10名家长的分数在C组中的数据是：90，91，93．抽取的八、九年级家长分数统计表：年级平均数中位数众数方差八年级9292b40.8九年级92c10039.1根据以上信息，解答下列问题：（1）（3分）直接写出上述a ，b ，c 的值：a = ，b = ，c = ；（2）（2分）该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数；（3）（2分）根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由(写出一条理由即可)．20．（6分）如图，矩形AEBO 的对角线AB 、OE 交于点F ，延长AO 到点C ，使OC =OA ，延长BO 到点D ，使OD =OB ，连接AD 、DC 、BC ．（1）（3分）求证：四边形ABCD 是菱形．（2）（3分）若OE =20，∠BCD =60°，则菱形ABCD 的面积为 ．21．（9分）如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=k x(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b ，1)两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ．（1）（3分）求点B 的坐标和反比例函数的表达式；（2）（3分）直接写出当x>0时，不等式-x+4-k x>0的解集；（3）（3分）若点P 在y 轴上，且△APB 的面积为3，求点P 的坐标．22．（10分） 小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竟．下面是他收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相应任务：探究一元三次方程根与系数的关系素材一元三次方程的定义我们把两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式为a x 3+b x 2+cx +d =01（b、c、d为常数，且a≠0）．素材2一元三次方程的解法若一元三次方程a x3+b x2+cx+d=0(a≠0)的左边在实数范围内可因式分解为a(x−p)(x−q)(x−r)（p、q、r为实数），即原方程化为：a(x−p)(x−q)(x−r)=0，则得方程的根为x1=p,x2=q,x3=r．素材3一元二次方程根与系数的关系的探究过程设一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)有两个根x1,x2，则方程可化为a(x−x1)(x−x2)=0，即a x2−a(x1+x2)x+a x1x2=0，与原方程系数进行比较，可得根与系数的等量关系为：x1+x2=−ba,x1x2=ca．问题解决任务1感受新知若关于x的三次方程a x3+b x2+cx+d=0（a、b、c、d为常数）的左边可分解为a(x−1)(x+2)(x−3)，则方程a x3+b x2+cx+d=0的三个根分别为x1=▲，x2=▲，x3=▲．任务2探索新知若关于x的三次方程a x3+b x2+cx+d=0的三个根为x1,x2,x3，请探究x1+x2+x3,x1⋅x2⋅x3与系数a、b、c、d之间的等量关系．任务3应用新知利用上一任务的结论解决：若方程2x3+x2−7x−6=0的三个根为α、β、γ，求1αβ+1βγ+1αγ的值．23．（10分）对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．（1）（2分）判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为正方形”是真命题还是假命题？（2）（4分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF，连接EF，EC，FC，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H．探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是证明你的结论，如果不是请说明理由．（3）（4分）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积为16，则BC+BE的值是多少？答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A【解析】【解答】解：A、2与3不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项符合题意；B、2× 3= 6，计算符合题意，故本选项不符合题意；C、6÷ 2= 3，计算符合题意，故本选项不符合题意；D、（- 2）2=2，计算符合题意，故本选项不符合题意；故答案为：A．【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．4．【答案】A5．【答案】D【解析】【解答】解：利用反证法证明"四边形中至少有一个角是钝角或直角"时应该假设结论不成立：四边形里没有一个角是钝角或直角.故答案为：D.【分析】在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，即至少有一个角是钝角或直角，否定为没有一个角是钝角或直角.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵每位同学的成绩都少记录了3cm，∴实际成绩与记录成绩相比，众数增加3cm，方差不变，平均数增加3cm，中位数增加3cm，故答案为：C．【分析】根据众数，方差，中位数和平均数所表示的意义进行判断即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，可得瑜逝世时的年龄的十位数字为x-3，结合题意可得：10（x-3）+x=x2，故答案为：D.【分析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，可得瑜逝世时的年龄的十位数字为x-3，最后根据“个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄”，列出方程，即可得出答案．8．【答案】B9．【答案】D【解析】【解答】解：如图，取CE的中点F，连结DF，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =CD ，∴DF 是△BEC 的中位线，∴DF =12BE ,DF ∥BE ，∵AD =BE =6，AD ⊥BE ，∴DF =3，DF ⊥AD ．由勾股定理，得AF =AD 2+DF 2=62+32=35．∵BE 平分∠ABC ，BE ⊥AD ，∴∠ABH =∠DBH ,∠BAD =90°−∠ABH ,∠BDA =90°−∠DBH ，∴∠BAD =∠BDA ，∴AB =DB ．根据等腰三角形“三线合一”，得AH =DH ．∵BE ∥DF ，∴AH HD =AEEF=1∴E 是AF 的中点，∴HE 是△ADF 的中位线，∴AE =EF =12AF =352，∵CE 的中点F ，∴FC =EF =352，∴AC =CF +EF +AE =952．故答案为：D ．【分析】取CE 的中点F ，连结DF ，先利用中位线的性质求出DF =3，DF ⊥AD ，利用勾股定理求出AF 的长，再证出HE 是△ADF 的中位线，求出AE =EF =12AF =352，再结合CE 的中点F ，求出FC =EF =352，最后利用线段的和差求出AC =CF +EF +AE =952即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：如图，取CD 的中点为Q ，连结PQ ，QE.∵P 、Q 分别为CB 、CD 的中点∴PQ 为△CDB 的中位线∴PQ ∥BD ，且PQ =12BD∵正方形边长为10∴BD =102∴PQ =52又∵EF =52∴PQ=EF∴四边形PQEF 为平行四边形∴PF=QE ∴AE+PF=AE+QE当AE 和QE 在同一直线上是，AE+QE 最小，即为线段AQ ∴AQ =AD 2+DQ 2=102+52=125=55故答案为：A.【分析】求两条线段和的最小值，常见于“将军饮马”模型，图形基本特征是两定（点）和一动（点）.因此首先需要将图中的两条线段AE 和PF 连结起来，方法是通过作CD 的中点Q ，形成中位线PQ ，计算发现PQ 和EF 的位置关系平行，数量关系相等，因此四边形EFPQ 为平行四边形，所以PF=QE ，即将PF 转化为QE 线段.此时，AE+PF 转化为AE+QE ，AE+QE 即满足了两定（点）和一动（点）的特征，当Q 、E 、A 共线时，求Rt △QDA 的斜边AQ 的值，即为AE+PF 的最小值.11．【答案】x ≤2【解析】【解答】解：∵式子2−x 在实数范围内有意义，∴2-x≥0，解得x≤2，故答案为：x≤2．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求解即可．12．【答案】8513．【答案】k<32【解析】【解答】根据题意得2k-3＜0，解得k＜32．故答案是：k＜32．【分析】根据反比例函数的性质得2k-3＜0，然后解不等式即可．14．【答案】2或−315．【答案】19416．【答案】97【解析】【解答】解：如图，BE交MN于点F，作FG⊥BA′于点G，由折叠得点A与点B关于直线MF对称，∴MN垂直平分AB，∴∠BNM=90°，AN=BN，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=90°，AD∥BC，AD=BC，∴四边形BCMN是矩形，∴MN∥BC，MN=BC，∴MN∥AD，MN=AD，∵ABBC=712，∴2BNMN=712，∴BN MN =724，设BN=7m ，则MN=AD=24m ，∴BM =BN 2+MN 2=(7m )2+(24m )2=25m ，∵∠ABE=∠A′BE ，FN ⊥BA ，FG ⊥BA′，∴FN=FG ，∵12BM•FG =12FM•BN =S △BMF ，∴FG FM =BN BM =7m 25m =725，∴FN FM =725，∴FN =77+25MN =732×24m =214m ，∵BF EF =BN AN=1，∴EF=BF ，∴AE =2FN =2×214m =212m ，∴DE =24m−212m =272m ，∴DE AE =272m 212m =97，故答案为：97.【分析】先求得BN 与MN 的比，设BN=7m ，用m 表示出MN ，再根据勾股定理求BM ，由角平分线的性质得FN=FG ，由12BM•FG =12FM•BN =S △BMF ，求得FN 与FM 的比，可得出用m 表示FN ，进而可用m 表示AE 与DE ，就可求得DE 与AE 的比．17．【答案】（1）解：18−32=32−32=0；（2）解：(3−1)2−(2+3)(3−2)=3+1−23−(3−2)=4−23−1=3−23．18．【答案】（1）x1＝3，x2＝5（2）x1＝2+11，x2＝2−11 19．【答案】（1）40；98；92（2）解：八年级有500×510=250（人），九年级有400(10%+20%)=120（人），八九年共有250+120=370(人)．答：估计两个年级分数低于90 分的家长总人数为320 人；（3）解：九年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好，理由如下：平均数和中位数相同的情况下，九年级测试成绩的众数更高，且方差小于八年级，即九年级家长的分数更稳定且满分更多，所以九年级家长了解的更好．【解析】【解答】解：（1）八年级测试成绩98出现了3次，次数最多，b＝98；九年级C类有3人，所以C类占总人数的310×100%=30%，则D类占1-20%-10%-30%＝40%，所以a＝40，九年级的中位数为：c=91+932=92；故答案为：40，98，92；【分析】（1）观察题中所给的数据，根据中位数和众数的定义求出b，c的值，再由扇形统计图求出a的值即可；（2）利用样本估计总体的思想，先分别用总人数乘以两个年级分数低于90分的百分比求出八、九年级的家长人数，然后相加即可解答；（3）在中位数和平均数相同的情况下，比较方差的大小，方差越小，成绩越稳定即可求解．20．【答案】（1）证明：∵CO=AO，DO=BO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵四边形AEBO是矩形，∴∠AOB=90°，∴BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）2003【解析】【解答】解：(2)∵四边形AEBO是矩形，∴AB=BC=OE=20，∵四边形ABCD是菱形，∠BCD=60°，∴∠BCO =30°，∠AOB =90°，∴OB =12BC =12×20=10，在Rt △BOC 中，由勾股定理得：OC =BC 2−OB 2=202−102=103，∴BD =2OB =2×10=20，AC =2OC =2×103=203，∴S 菱形ABCD =12AC ⋅BD =12×20×203=2003．故答案为：2003．【分析】（1）先证出四边形ABCD 是平行四边形，再结合BD ⊥AC ，即可证出四边形ABCD 是菱形；（2）先利用含30°角的直角三角形的性质求出OB =12BC =12×20=10，利用勾股定理求出OC 的长，再求出对角线BD 和AC 的长，最后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.21．【答案】（1）解：把点B(b ，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函数y=k x(k≠0)的图象经过点B ，∴ k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为y=3x．（2）1<x<3（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D 的坐标为(0，4)，设点P 的坐标为(0，y)．∵ S △APB =S △BPD -S △APD =12PD·xp-12PD·x=3，∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P 的坐标为(0，1)或(0，7)．【解析】【解答】解：（2）把A(1，a)代人反比例函数y=3x，得a=3，∴点A 的坐标为(1，3) ，由题图可知，当x>0时，不等式-x+4-k x>0的解集为1<x<3．【分析】（1）点在函数图象上，只需要将点的坐标代入解析式中求解；（2）不等式 -x+4-k x >0 ，可以看成是函数y 1=-x+4，y 2=k x，y 1＞y 2的问题，通过数形结合的方法确定x 的取值范围；（3）S △APB =S △BPD -S △APD ，根据三角形面积公式列式可求出PD 的长度，从而确定P 点的坐标；22．【答案】解：任务1：x 1=1,x 2=−2,x 3=3．任务2：由题意可知，原方程可化为：a(x−x 1)(x−x 2)(x−x 3)=0，展开整理得：a x 3−a(x 1+x 2+x 3)x 2+a(x 1x 2+x 1x 3+x 2x 3)x−a x 1x 2x 3=0，与原方程a x 3+b x 2+cx +d =0比较可得：x 1+x 2+x 3=−b a ,x 1⋅x 2⋅x 3=−d a⑤任务3：利用上题结论可知：α+β+γ=−12,αβγ=−−62=3，……2分∴1αβ+1βγ+1αγ=α+β+γαβγ=−123=−1623．【答案】（1）解：假命题，如图，∵AB =AC ，∠ABD =∠ACD ，又∵DC =DB ，而四边形ABDC 不是正方形．（2）解：四边形BCGE 是奇特四边形，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC =DC ，∠EBC =∠FDC =90°，在△EBC 和△FDC 中，{BC =DC∠EBC =∠FDC BE =DF ，∴△EBC≌△FDC(SAS)，∴CE =CF ，∠BCE =∠DCF ，∴∠ECF =90°，∵G 是EF 的中点，∴EG =GC ，∠EGC =90°，∴∠EGC =∠B =90°，∴四边形BCGE 是奇特四边形．（3）解：过点G 作MN ∥AB ，GQ ∥AD ，∴△GQE≌△GMC(AAS)，∴GQ =GM ，∴四边形BMGQ 是正方形，∴S四边形BCGE=S正方形BMGQ，∵四边形BCGE的面积为16，∴S正方形BMGQ=16，∴GQ=GM=AN=4，∵G是EF的中点，∴AN=FN=4，∴AF=8，∵BE=DF，BC=AD，∴BE+BC=AF=8．【解析】【分析】（1）假命题，根据命题中条件画出图形验证即可；（2）先根据正方形的性质得到BC=DC，∠EBC=∠FDC=90°，再利用SAS证明△EBC≌△FDC，根据全等三角形的性质得到CE=CF，∠BCE=∠DCF，进而得到∠ECF=90°，然后利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半得到EG=GC，∠EGC=90°，再根据奇特四边形的定义即可判断；（3）过点G作MN∥AB，GQ∥AD，利用AAS证明△GQE≌△GMC，则GQ=GM，进而可得四边形BMGQ是正方形，利用等量代换得到S四边形BCGE=S正方形BMGQ=16，得出正方形BMGQ的边长为4，进而得出AF=8，即可得到BC+BE的值.。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、设三角形ABC 为一等腰直角三角形，角ABC 为直角，D 为AC 中点。
以B 为圆心，AB 为半径作一圆弧AFC ，以D 为中心，AD 为半径，作一半圆AGC ，作正方形BDCE 。
月牙形AGCFA 的面积与正方形BDCE 的面积大小关系（ ）A.S 月牙=S 正方形B.S 月牙= S 正方形C.S 月牙=S 正方形 D.S月牙=2S 正方形2、下列说法中正确的是（ ）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3、下列计算正确的是（ ）A.|﹣2|=﹣2B.a 2•a 3=a 6C.（﹣3） ﹣2=D.=4、如图，函数（k≠0，x＜0）的图像L经过点A（－4，2），直线AB 与x轴交于点B（－5，0），经过点C（0，4）作y轴的垂线，分别交L和直线AB于点M，N，则MN=（）A.1B.－5C.－1D.55、估算的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间6、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）A. B. C. D.7、小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（）A.8B.9C.10D.78、在式子：①；②；③﹣；④；⑤；⑥（x＞1）中二次根式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、方程的左边配成完全平方后所得方程为 ( )A. B. C. D.以上答案都不对10、已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（）A.(3，2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，－2)11、方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）A.x=B.x=3C.x1= ，x2=3 D.x1=﹣，x2=312、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. 晴B. 冰雹C. 雷阵雨D.大雪13、如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P 是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）A. B. C. D.14、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A.∠1=∠2B.BE=DFC.∠EDF=60°D.AB=AF15、如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、方程x2-3x-10=0的根为x1=5，x2=-2．此结论是：________的.17、计算（+1）2014×（﹣1）2013的值是________．18、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________．19、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为________20、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是________边形．B．用计算器计算：sin15°32'________（精确到0.01）21、如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF 的长的最小值________.22、方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是________.23、如图，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，＝m.若，则m＝________.24、十边形有________ 个顶点，从一个顶点出发可画________ 条对角线，它共有________ 条对角线．25、菱形ABCD的边长为5,对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于x的方程的两个根,则m的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：2（x﹣3）＝3x（3﹣x）27、如图所示，写出这些多边形的名称，并从多边形的一个顶点出发到其他顶点把多边形分割成若干个三角形．28、圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．29、如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别以BC和CD为边作等边△BCE和等边△CDF．求证：AE=AF．30、任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A5、D7、C8、C9、A10、D11、C12、A13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级数学下册期末考试复习试卷及答案详细解析
浙教版八年级数学下册期末考试复习试卷一、单选题1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．2、在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，813、在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．4、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A．10% B．15% C．20% D．25%5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当时，它是菱形 B．当时，它是正方形C．当时，它是矩形 D．当时，它是菱形（第5题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）6、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A．B．C．D．7、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（）．A．图象必经过点（1，2）；B．图象在第一、三象限；C．随的增大而减少；D．若>1，则<28、如图所示，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）A．B．C．D．9、如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线（x＞0）于点Q，连结OQ. 当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）．A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．无法确定10、如图，已知在正方形中，点分别在上，△是等边三角形，连接交于，给出下列结论：①；②;③垂直平分;④。
其中结论正确的共有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．（1）▱ABCD的周长是；（2）EF+BF的最小值为．（第11题图）12、已知沂水某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是℃．（第12题图）（第14题图）（第16题图）13、已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为．14、如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的一个条是：_____．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）15、在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是__________16、如图，点A、B分别在双曲线和上，四边形ABCO为平行四边形，则□ABCO的面积为_________17、如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=______，EC=______．18、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______．19、= ____,=______,=_______.20、已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为.三、计算与解方程21、计算：22、解方程：（1）x2-3x+1=0 （2）x（x+3）-（2x+6）=0四、解答题23、开太百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“五·一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1050元，那么每件童装应降价多少元？24、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE 是平行四边形．25、如图，直线与轴、轴分别相交于点A和B.（1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D(，)在双曲线(＞)上.①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线(＞)上.26、如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连结、．（1）求证：平分；（2）在正方形绕点逆时针旋转的过程中，求线段、、之间的数量关系；（3）连结、、、，在旋转的过程中，四边形是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线的解析式；若不能，请说明理由．参考答案1、C2、C3、C．4、C5、B6、D。
【完整版】浙教版八年级下册数学期末测试卷
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、□ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF2、在如图所示的网格中，已知线段AB，现要在该网格内再确定格点C和格点D，某数学探究小组在探究时发现以下结论：以下结论错误的是（）A.将线段平移得到线段，使四边形为正方形的有2种； B.将线段平移得到线段，使四边形为菱形的（正方形除外）有3种； C.将线段平移得到线段，使四边形为矩形的（正方形除外）有两种； D.不存在以为对角线的四边形是菱形．3、在一次11人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差4、下列说法中正确命题有( )①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7＝0的两个根，则AB边上的中线长为A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）A.1＜x＜3B.x＜1或x＞3C.0＜x＜1D.0＜x＜1或x＞36、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m＜3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠27、若一元二次方程﹣3x2+6x+m=0的一个根为x1=3，则该方程的另一个根是（）A.x2=﹣1 B.x2=﹣3 C.x2=﹣5 D.x2=58、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )A.x 2＋130x－1 400＝0B.x 2＋65x－350＝0C.x 2－130x－1 400＝0D.x 2－65x－350＝09、已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（）A.（x﹣p）2=5B.（x﹣p）2=9C.（x﹣p+2）2=9D.（x﹣p+2）2=510、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. =-2B. =2C. = 2D. =12、如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（）个A.4B.3C.2D.113、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A. B. C.D.14、某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表学生平均身高（单标准差位：m）九（1）班 1.57 0.3九（2）班 1.57 0.7九（3）班 1.6 0.3九（4）班 1.6 0.7要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（）A.九（1）班B.九（2）班C.九（3）班D.九（4）班15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、化简＝________.17、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD，若△ACD的面积是2，则k的值是________。
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式 a+3 中，字母 a 的取值范围是A) a。
-3 (B) a ≥ -3 (C) a。
3 (D) a ≥ 3答案：B解析：二次根式 a+3 中，要求a+3 ≥ 0，所以a ≥ -3.2.在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是A) 平行四边形的对边相等 (B) 平行四边形的对角相等C) 平行四边形的对角线互相平分 (D) 平行四边形的对角线互相垂直答案：A解析：平行四边形的对边相等是正确的，其他三个选项都是正确的。
3.一元二次方程 x^2 - 4x - 6 = 0，经过配方可变形为A) (x - 2)^2 = 10 (B) (x - 2)^2 = 6C) (x - 4)^2 = 6 (D) (x - 2)^2 = 2答案：B解析：将 x^2 - 4x - 6 = 0 移项得 x^2 - 4x = 6，再将 x^2 - 4x 补全平方得 (x - 2)^2 - 4 = 6，即 (x - 2)^2 = 10.4.在下列图形中，中心对称图形是A) 等边三角形 (B) 平行四边形C) 等腰梯形 (D) 正五边形答案：B解析：平行四边形有中心对称轴。
5.若 6^(2x-1) = 36，则 2^(x+1) 的值是：A) 4 (B) 8 (C) 32 - 8 (D) 3 + 3 = 6答案：A解析：6^(2x-1) = 36，两边取对数得 (2x-1)log6 = log36，化简得 x = 2，代入 2^(x+1) 中得 2^(3) = 8.6.下列计算正确的是A) 3 + 2 = 5 (B) 3 - 2 = 1答案：A解析：3 + 2 = 5 是正确的，3 - 2 = 1 也是正确的。
7.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为A) 正三角形 (B) 正方形C) 正五边形 (D) 正六边形答案：C解析：正三角形、正方形、正六边形的内角和分别为180°、360°、720°，它们的公因数是 60°，所以另外一个正多边形的内角和也是 60°，即正五边形。
浙教版八年级(下)期末数学试卷附答案(共4张)
浙教版数学八年级下册期末试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A．x≥1B．x＞1C．x＞﹣1D．x≥﹣12．（3分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．63．（3分）下列选项中，计算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．5﹣5＝D．3＝1 4．（3分）下列各点中，在函数的图象上的点是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）5．（3分）小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（）A．5B．4C．2D．66．（3分）下列四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例是（）A．a＝3，b＝﹣2B．a＝2，b＝1C．a＝﹣3，b＝2D．a＝﹣2，b＝3 8．（3分）用配方法将方程x2+4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）A．﹣2，0B．2，0C．﹣2，8D．2，89．（3分）欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）A．AC B．AD C．AB D．BC10．（3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）A．13B．C．60D．120二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：．13．（3分）已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是．14．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为．15．（3分）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为．16．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是．三、解答题（共4小题，满分27分）17．（7分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝0．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．18．（6分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE＝CF，证明：DE＝BF．19．（6分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．20．（8分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生集合证明PISA问题应用题动点问题专题小红70758085小明80807276小亮75759065（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）21．（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每株盈利y元，写出y关于x的函数表达式；（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？22．（7分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．（1）若OA＝8，求k的值；（2）若CB＝BD，求点C的坐标．23．（10分）如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2√10，AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t ＝．参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A．2．B．3．B．4．C．5．B．6．A．7．C．8．D．9．B．10．D．二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．3．12．x2+2x﹣3＝0 13．3．14．8 15．．16．．三、解答题（共4小题，满分27分）17．解：（1）x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3；（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8，整理得：x2﹣4x﹣5＝0，（x﹣5）（x+1）＝0，x﹣5＝0，x+1＝0，x1＝5，x2＝﹣1．18．证明：∵连接BE，DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，∴OE＝OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE＝BF．19．解：（1）如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中平行四边形ABCD即为所求（大不唯一）．20．解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分，答：小红的平均分为77.5分．（2）由题意得：＞＞解得：2＜x＜4，∵x为正整数的值．∴x＝3，答：正整数x的值为3．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）21．解：（1）由题意知：每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，则：y＝（x+3）（3﹣0.5x）＝﹣0.5x2+1.5x+9；（2）由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）＝10．化简，整理得x2﹣3x+2＝0．解这个方程，得x1＝1，x2＝2，则3+1＝4，2+3＝5，答：每盆应植4株．22．解：（1）过C作CM⊥AB，CN⊥y轴，垂足为M、N，∵CA＝CB＝5，AB＝6，∴AM＝MB＝3＝CN，在Rt△ACD中，CD＝＝4，∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，∴C（3，4）代入y＝得：k＝12，答：k的值为12．（2）∵BC＝BD＝5，∴AD＝6﹣5＝1，设OA＝a，则ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）∵点C、D在反比例函数的图象上，∴3（a﹣4）＝1×a，解得：a＝6，∴C（3，2）答：点C的坐标为（3，2）23．（1）证明：如图1，∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，∵CF平分∠ACH，∴∠ACF＝∠FCH，∵∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，∴∠FCH＝∠B，∴BE∥CF，∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形；（2）解：四边形AECF是矩形，理由是：如图2，∵E是AB的中点，AC＝BC，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，由（1）知：四边形BCFE是平行四边形，∴CF＝BE＝AE，∵AE∥CF，∴四边形AECF是矩形；（3）解：分三种情况：①以EF和CF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图3，∴BE＝BC，即2t＝2，t＝；②以CE和CF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图4，过C作CD⊥AB 于D，∵AC＝BC，AB＝4，∴BD＝2，由勾股定理得：CD＝＝＝6，∵EG2＝EC2，即（2t）2＝62+（2t﹣2）2，t＝5；③以CE和EF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图5，CA＝AF＝BC，此时E与A重合，∴t＝2，综上，t的值为秒或5秒或2秒；故答案为：秒或5秒或2秒．浙教版八年级（下）期末数学试卷一、选择題（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）在直角坐标系中，若点Q与点P（2，3）关于原点对称，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）2．（3分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO＝55°，则∠AOD等于（）A．110°B．115°C．120°D．125°4．（3分）下列选项中的计算，正确的是（）A．＝±3 B．2C．＝﹣5 D．＝5．（3分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）A．60°B．72°C．80°D．108°6．（3分）人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（）A．100（1+x）＝196 B．100（1+2x）＝196C．100（1+x2）＝196 D．100（1+x）2＝1967．（3分）若关于x的方程x2+6x﹣a＝0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．108．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（4，y3）在函数y＝的图象上，则（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB＝90°，AD＝2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）A．（2+2）m B．（4+2）m C．（5+2）m D．7m10．（3分）《代数学》中记载，形如x2+10x＝39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25＝64，则该方程的正数解为8﹣5＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）A．6 B．3﹣3 C．3﹣2 D．3﹣二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）用反证法证明“如果|a|＞a，那么a＜0．”是真命题时，第一步应先假设．13．（3分）某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3/min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为．14．（3分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）15．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为．16．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣mx＝1时，可将原方程配方成（x﹣3）2＝n，则m+n的值是．17．（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C′，D′都落在直线AB上，折痕为EF．若EF＝6，AC′＝8，则阴影部分（四边形ED′BF）的面积为．18．（3分）如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF（点B与E是对应点），点F落在双曲线y ＝上，连结BE交该双曲线于点G．若∠BAO＝60°，OA＝2GE，则k的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）（1）计算：÷（2）解方程：（x+2）2＝920．（6分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上（不包括端点）；（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部（不包括边界）（注：图甲、图乙在答卷纸上）．21．（6分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级（1）班40名同学的捐款情况如下表：捐款金（元）20 30 50 A80 100 人数（人） 2 8 16 x 4 7 根据表中提供的信息回答下列问题：（1）x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元；（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．22．（8分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A（a，4）和D分别在反比例函数y＝﹣和y＝（m＞0）的图象上．（1）当AB＝BC时，求m的值；（2）连结OA，OD．当OD平分∠AOC时，求△AOD的周长．23．（8分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为a（m）．（1）求步道的宽；（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．24．（10分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点连结EF并延长EF至点G，使得FG＝CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H（1）求证：四边形FCBG是矩形；（2）已知AB＝10，＝，①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长；②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1，△CBH的面积为S2．若EG＝2FH，求S1+S2的值．参考答案一、选择題（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．C 2．B．3．A．4．D．5．B．6．D．7．A．8．A．9．B．10．B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．x≥2．12．a≥0．13．y＝．14．＜15．．16．16 17．1018．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣＝3﹣2＝；（2）x+2＝±3，所以x1＝1，x2＝﹣5．20．【解答】解：（1）满足条件的平行四边形ABCD如图所示．（2）满足条件的菱形AEBF如图所示．21．【解答】解：（1）x＝40﹣2﹣8﹣16﹣4﹣7＝3，捐款数共有40个数，处在第20、21位的两个数都是50元，因此中位数是50元，捐款50元的有16人，50元出现次数最多，因此众数是50元，故答案为：3，50，50，（2）由题意得：20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7＝57×40，解得：a＝60，答：a的值为60元．22．【解答】解：（1）当y＝4时，﹣＝4，解得：a＝﹣3，∴OB＝3，点A的坐标为（﹣3，4）．∵四边形ABCD为矩形，AB＝BC，∴AB＝BC＝CD＝4，∴OC＝BC﹣OB＝1，∴点D的坐标为（1，4）．∵点D（1，4）在反比例函数y＝（m＞0）的图象上，∴m＝1×4＝4．（2）在Rt△ABO中，AB＝4，OB＝3，∴OA＝＝5．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC．∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠DOC，∴∠ADO＝∠AOD，∴DA＝OA＝5，∴OC＝DA﹣OB＝2．在Rt△OCD中，OC＝2，CD＝4，∴OD＝＝2，∴△AOD的周长＝OD+DA+AO＝10+2．23．【解答】解：（1）由题意，得100a+80a﹣a2＝（7a）2化简，得a2＝3.6a．∵a＞0．∴a＝3.6．答：步道的宽为3.6m；（2）由题意，得AB﹣DE＝100﹣80+1＝21（m），∴BC＝EF＝＝21（m）∴塑胶跑道的总面积为×（100+80+21﹣2）＝199（m2）24．【解答】（1）证明：∵点E，F分别是AD，CD的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF∥AC，即FG∥CB，∵FG＝CB，∴四边形FCBG是平行四边形，∵CD⊥AB，即∠FCB＝90°，∴四边形FCBG是矩形；（2）解：①∵EF是△ADC的中位线，∴EF＝AC，DF＝DC，∴＝＝，设EF＝3x，则DF＝CF＝4x，AC＝6x，∵∠EFC＝90°，∴CE＝＝＝5x，∵四边形ECBH是菱形，∴BC＝CE＝5x，AB＝AC+CB＝6x+5x＝10，解得：x＝，∵四边形FCBG是矩形，∴FG＝BC，∴EG＝EF+FG＝EF+BC＝3x+5x＝8x＝；②∵EH∥BC，BH∥CE，∴四边形ECBH是平行四边形，∴EH＝BC，∵DF＝CF，∴S△DEH＝S△CBH，∴S1+S2＝2S2，∵EH＝BC＝FG，∴EF＝HG，当点H在线段FG上时，如图1所示：设EF＝HG＝a，∵EG＝2FH，EF+HG＝FH，∴EG＝4a，AC＝2EF＝2a，BC＝FG＝3a，∴AB＝AC+BC＝2a+3a＝10，解得：a＝2，∵DF＝CF＝EF＝a，∴S1+S2＝2S2＝2××3a×a＝4a2＝4×22＝16；当点H在线段EF上时，如图2所示：∵EH∥BC，BH∥CE，∴四边形ECBH是平行四边形，∴EH＝BC，∵四边形FCBG是矩形，∴BC＝FG＝EH，设EH＝FG＝a，∵EG＝2FH，∴FH＝EF+HG＝2a，同理可得：AC＝6a，BC＝a，FC＝4a，∴AB＝AC+BC＝6a+a＝10，解得：a＝，∴S1+S2＝2S2＝2××a×4a＝4a2＝4×（）2＝；综上所述，S1+S2的值为：16或．浙教版八年级（下）期末数学测试试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算的结果是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 4．（3分）用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）A．AB＝AC B．AB≠AC C．∠B＝∠C D．∠B≠∠C5．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（）A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是37．（3分）已知点A（x，y）是反比例函数y＝图象上的一点，若x＞3，则y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜1 C．0＜y＜1 D．1＜y＜38．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，P是边DC上的动点，G，H分别是PE，PF的中点，已知DC＝10cm，则GH的长是（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm9．（3分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，点A与点C重合，点D落在点D处，已知AB＝8，BC＝4，则AE的长是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF ⊥BE于F，交BD于G，则下列结论：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF 平分∠BCE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）二次根式中字母x的取值范围是．12．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣8x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．13．（4分）某小组7名同学的英语口试成绩（满分30分）依次为26，23，25，27，30，25，29，则这组数据的中位数是．14．（4分）如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是．15．（4分）如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是．16．（4分）点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60°的菱形，则点C的坐标是．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：（1）﹣（2）（2+）（2﹣）18．（6分）解方程（1）x2﹣3x＝0（2）x2﹣4x﹣1＝0．19．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．20．（8分）某校开展“诵读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量调查结果如表所示．一周诗词诵背数量（首） 2 3 4 5 6 7 人数（人） 1 3 5 9 10 2 （1）计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；（2）该校八年级共有600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有多少人．21．（8分）如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0），y＝﹣（x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）（1）求点C的坐标；（2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值．22．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．23．（10分）（1）尝试探究：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．①求证：△CDE≌△CBF；②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4，∠AOC＝60°（1）求反比例函数y＝（k≠0）的函数表达式；（2）连结CD，求△BCD的面积；（3）P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P 的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x≥112．1613．2614．315．2﹣16．（，1）或（3，）．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解：（1）原式＝4﹣2＝2；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝8﹣3＝5；18．解：（1）x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，所以x1＝0，x2＝3；（2））x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OD＝OB，AO＝OC，∴∠DCO＝∠BAO，在△AEO与△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．20．解：（1）（2+3×3+4×5+5×9+6×10+7×2）÷30＝5首，答：这30人平均每人一周诵背诗词5首．（2）600×＝240人，答：八年级600名学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有240人．21．解：（1）当y＝5时，代入y＝﹣得，x＝﹣2，∴C（﹣2，5），（2）∵ABCD是平行四边形，∴OC＝AB，OA＝BC，∵AC＝AC，∴△OAC≌△ABC（SSS），∴S△OAC＝S ABCD＝，即：AC•DO＝，∵DO＝5，∴AC＝11，又∵CD＝2，∴AD＝11﹣2＝9，∴A（9，5）代入y＝﹣（k≠0，x＞0）得：k＝﹣45答：k的值为﹣45．22．解：设每箱饮料降价x元，商场日销售量（100+20x）箱，每箱饮料盈利（12﹣x）元；（1）依题意得：（12﹣3）（100+20×3）＝1440（元）答：每箱降价3元，每天销售该饮料可获利1440元；（2）要使每天销售饮料获利1400元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1400，整理得x2﹣7x﹣10＝0，解得x1＝2，x2＝5；∵为了多销售，增加利润，∴x＝5，答：每箱应降价5元，可使每天销售饮料获利1400元．（3）不能，理由如下：要使每天销售饮料获利1500元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1500，整理得x2﹣7x+15＝0，因为△＝49﹣60＝﹣11＜0，所以该方程无实数根，即不能使每天销售该饮料获利达到1500元．23．解：（1）如图1中，在正方形ABCD中，DC＝BC，∠D＝∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF＝90°，∴∠DCB＝∠ECF＝90°∴∠DCE＝∠BCF，∴△CDE≌△CBF（ASA）．（2）结论：PE＝PF．理由：如图1中，∵△CDE≌△CBF，∴CE＝CF，∵PC＝PC，∠PCE＝∠PCF，∴△PCE≌△PCF（SAS），∴PE＝PF．（3）如图2中，作EH⊥AD交BD于H，连接PE．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝6，∠A＝90°，∠EDH＝45°，∵EH⊥AD，∴∠DEH＝∠A＝90°，∴EH∥AF，DE＝EH＝2，∵△CDE≌△CBF，∴DE＝BF＝2，∴EH＝BF，∵∠EHM＝∠MBF，∠EMH＝∠FMB，∴△EMH≌△FMB（AAS），∵EM＝FM，∵CE＝CF，∴PC垂直平分线段EF，∴PE＝PF，设PB＝x，则PE＝PF＝x+2，PA＝6﹣x，在Rt△APE中，则有（x+2）2＝42+（6﹣x）2，∴x＝4，∴PB＝4．24．解：（1）如图1，过点C作CG⊥x轴于点G ∴∠OGC＝90°∵OC＝12，∠AOC＝60°∴cos∠AOC＝，sin∠AOC＝∴OG＝OC＝6，CG＝OC＝6∴C（6，6）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C∴6＝解得：k＝36∴反比例函数的函数表达式为y＝（2）如图2，过点D作DH⊥BC于点H∵OA＝4，点A在x轴上∴A（4，0）∵四边形OABC是平行四边形∴BC∥OA，BC＝OA＝4∴x B＝x C+BC＝6+4，y B＝y H＝y C＝6∴B（6+4，6）设直线AB解析式为y＝ax+b∴解得：∴直线AB：y＝x﹣12∵点D为线段AB与反比例函数图象的交点∴解得：或（舍去）∴D（6，6）∴DH＝6﹣6∴S△BCD＝BC•DH＝×4×（6﹣6）＝36﹣12（3）存在点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上．如图3，过点P作PM⊥x轴于点M，过点E作EN⊥直线PM于点N ∴∠AMP＝∠PNE＝90°∵C（6，6）∴直线OC解析式为y＝x∵点P在线段OC上∴设点P坐标为（m，m）（0≤m≤6）∴OM＝m，PM＝m∴AM＝OA﹣OM＝4﹣m∵四边形APEF是正方形∴AP＝PE，∠APE＝90°∴∠EPN+∠APM＝∠APM+∠PAM＝90°∴∠EPN＝∠PAM在△PNE与△AMP中∴△PNE≌△AMP（AAS）∴PN＝AM＝4﹣m，NE＝PM＝m∴x E＝x N+NE＝m+m，y E＝y N＝MN＝PM+PN＝m+4﹣m∴E（m+m，m+4﹣m）①若点E落在直线OC上，则m+4﹣m＝（m+m）解得：m＝∴P（，3），OP＝②若点E落在直线BC上，则m+4﹣m＝6解得：m＝3+∴P（3+，3+3），OP＝③若点E落在直线AB上时，直线AB：y＝x﹣12∴（m+m）﹣12＝m+4﹣m解得：m＝3+，即点E落在直线BC与直线AB交点处综上所述，OP＝2或（6+2）时，点E落在▱OABC的边所在的直线上．浙教版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（）A．2x﹣1＝3x B．x2＝4 C．x2+3y+1＝0 D．x3+1＝x2．（3分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．×＝4 D．4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2方差（环2）0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）在▱ABCD中，∠B+∠D＝216°，则∠A的度数为（）A．36°B．72°C．80°D．108°7．（3分）将一元二次方程x2﹣4x+1＝0配方后，原方程可化为（）A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣4）2＝15 8．（3分）反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，E、F分别在边BC，AD上，BE＝DF．将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF．若AG分别平分∠EAD，则GH长为（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内．若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2﹣FB2＝3，则菱形AECF的边长为（）A．B．C．2 D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是．13．（3分）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是．14．（3分）在周长为18cm的平行四边形中，相邻两条边的长度比为1：2，则这个平行四边形的较短的边长cm．15．（3分）已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为．16．（3分）工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为．18．（3分）如图，▱OABC的顶点A的坐标为（2，0），B，C在第一象限．反比例函数y1＝和y2＝的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1＝图象上的动点．若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k﹣8，则k 的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程x2+6x＝020．（6分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表行规学风纪律甲班83 88 90乙班93 86 85 （1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？21．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形．（1）以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点．（2）以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点．22．（8分）如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是（4，m），其中m＞4．反比例函数y＝（x＞0）的图象交AB交于点D．（1）BD＝（用m的代数式表示）．（2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值．②现将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在x轴上，直接写出m的值．23．（8分）暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．[销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．24．（10分）如图1，AB＝10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上，连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G．（1）当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形；（2）连结DF，PG，当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长；（3）如图2，设∠ABC＝120°，FE＝2EG，记点A与C之间的距离为d，直接写出d的所有值．参考答案与试题解析一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．B2．D3．C4．A5．B6．B 7．C8．A9．B10．D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．x≥3．12．5.5 13．14．3 15．5 16．（120+4x）（40+2x）＝7000．17．2.5 18．6.4三、解答题（本题有6小题，共46分）19．解：（1）原式＝3﹣＝2；（2）x2+6x＝0，x（x+6）＝0，x＝0，x+6＝0，x1＝0，x2＝﹣6．20．解：（1）甲班算术平均数：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算术平均数：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的总评成绩：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的总评成绩：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．21．解：（1）如图甲所示：平行四边形ABCD即为所求；（2）如图乙所示：菱形ABCD即为所求．22．解：（1）当x＝4时，y＝＝4，∴点D的坐标为（4，4），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣4．故答案为：m﹣4．（2）①过点P作PF⊥AB于点E，则PF＝m﹣4，如图1所示．∵△PBD的面积比矩形OABC面积多8，∴BD•PF﹣OA•OC＝8，即（m﹣4）2﹣4m＝8，整理，得：m2﹣16m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝16．②过点P作PM⊥AB于点M，作PN⊥x轴于点N，如图2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴点P的坐标为（m，），∴PM＝m﹣4，PN＝，∴m﹣4＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若点E恰好落在x轴上时，m的值为2+2．23．解：（1）280﹣（45﹣40）×10＝230（件）．故答案为：230．（2）设该纪念品的销售单价为x元（x＞40），则当天的销售量为[280﹣（x﹣40）×10]件，依题意，得：（x﹣30）[280﹣（x﹣40）×10]＝2610，整理，得：x2﹣98x+2301＝0，整理，得：x1＝39（不合题意，舍去），x2＝59．答：当该纪念品的销售单价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元（y＞40），则当天的销售量为[280﹣（y﹣40）×10]件，依题意，得：（y﹣30）[280﹣（y﹣40）×10]＝3700，整理，得：y2﹣98y+2410＝0．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，∴该方程无解，即该纪念品的当天销售利润不能达到3700元．24．证明：（1）∵四边形APEF是菱形∴AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，∵四边形PBCD是菱形∴PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP∴∠APE＝∠PDC∴∠FPE＝∠BDP∴PF∥BD，且AP∥EF∴四边形四边形FGBP是平形四边形；（2）若四边形DFPG恰为矩形∴PD＝FG，PE＝DE，EF＝EG，∴PD＝2EF∵四边形APEF是菱形，四边形PBCD是菱形∴AP＝EF，PB＝PD∴PB＝2EF＝2AP，且AB＝10∴PB＝＝FG（3）如图，点G在DP的右侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H，∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝3EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10∴AP+PB＝5EG＝10∴EG＝2，∴AP＝4，PB＝6＝BC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝3，CH＝BH＝3∴AH＝13∴AC＝＝＝14若点G在DP的左侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10，∴3EG＝10∴EG＝∴BP＝BC＝∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝，CH＝BH＝∴AH＝∴AC＝＝综上所述：d＝14或。
八年级下数学期末复习测试卷(浙教版)
八年级下数学期末复习测试卷（浙教版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在，1，﹣3，0这四个实数中，最大的数是（）A．B．1C．﹣3D．02．（3分）在①线段；②角；③等腰三角形；④正三角形；⑤平行四边形；⑥矩形；⑦菱形；⑧正多边形；⑨圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．①④⑦⑧⑨B．①⑤⑥⑨C．①⑥⑦⑧D．①⑥⑦⑨3．（3分）下列运算结果正确的（）A．B．（3）2＝18C．D．4．（3分）下列命题中真命题有（）个①全等三角形对应边、对应角分别相等②直角三角形的两个内角互余③平行四边形的对边相等④多边形的内角和等于180°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）若x1，x2是方程x2＝16的两根，则x1+x2的值是（）A．16B．8C．4D．06．（3分）某射击运动员训练射击5发子弹，成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，则该运动员练习射击成绩的众数是（）A．7B．8C．9D．107．（3分）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD 的周长是（）A．12B．24C．20D．168．（3分）如图，图（2）中的点数比图（1）中的点数多3，图（3）中的点数比图（2）中的点数多5，图（4）中的点数比图（3）中的点数多7，…，如此排下去，第n个图中的点数比第（n﹣1）个图中的点数多（）A．2n+1B．2n﹣1C．3n D．3n﹣19．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC＝4，△AOB是等边三角形，则AD的长为（）A．2B．3C．2D．210．（3分）如图，一次函数y＝﹣x+6的图象分别交x、y轴于点A、B，与正比例函数y ＝x的图象交于第一象限内的点C，则△OBC的面积为（）A．12B．24C．27D．48二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知y+5与x成正比例，且x＝2时，y＝9，则y与x之间的函数关系式为．12．（3分）向阳村2013年的人均收入为7200年，2015年的人均收入为8450元，则人均收入的年平均增长率是．13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，则DE+DF＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，且AB＝AC，P是△ABC内一点，若AP+BP+CP 的最小值为4，则BC的长度为．15．（3分）已知，直线y＝2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是直线AB上不同于点B的点，且CA＝AB．一次函数y1＝kx+1与直线AB交于点E．若点E在线段AC 上，则k的取值范围是．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG≠DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC．其中结论正确的有（填写序号）．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：|﹣|﹣．18．（6分）已知．（1）求代数式m2+4m+4的值；（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值．19．（6分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．点P从点A开始，沿AB 边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P，Q同时出发，当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止．问：（1）经过几秒钟后，P、Q两点间的距离为．（2）经过几秒钟后，四边形APQC的面积是9cm2？20．（9分）某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长，随机抽取了50名九年级学生做网络问卷调查，共四个选项：A（4小时以下）、B（4～5小时）、C（5～6小时）、D（6小时以上），每人只能选一项．并将调查结果绘制成如图不完整的统计表和统计图．被调查学生平均每天上网课时间统计表：时长所占百分比A a%B22%C40%D b%合计100%根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）补全条形统计图；（3）该校有九年级学生720名，请你估计全校九年级学生平均每天上网课时长在5小时及以上的共多少名？（4）在被调查的对象中，平均每天观看时长超过6小时的，有2名来自九（1）班，1名来自九（5）班，其余都来自九（2）班，现教导处准备从D选项中任选两名学生进行电话访谈，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率．21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x1（1+x2）+x2＝0，求m的值．22．（8分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2000元；奖励工资，每销售一件产品，奖励20元．（1）设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，解决下列问题：①该销售员某月工资为4000元，他这个月销价了多少件产品？②要使月工资超过5000元，该月的销售量应当超过多少件？23．（8分）如图，正方形ABCD中，，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝4，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若A，E，O三点共线，求点F到直线BC的距离．24．（10分）【操作与发现】如图①，在正方形ABCD中，点N，M分别在边BC、CD上．连接AM、AN、MN．∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而可得：DM+BN＝MN．（1）【实践探究】在图①条件下，若CN＝6，CM＝8，则正方形ABCD的边长是．（2）如图②，在正方形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，若tan∠BAN＝，求证：M是CD的中点．（3）【拓展】如图③，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝16，点M、N分别在边DC、BC 上，连接AM、AN，已知∠MAN＝45°，BN＝4，则DM的长是．25．（12分）在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4分别交x轴和y轴于点A、点D，点B在x轴的正半轴上，OB＝OD，点C在AD的延长线上，连接BC，过点A作AG⊥BC，垂足为点G，∠ACB＝2∠BAG．（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，点P在射线DA上（点P不与点D重合），过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q（点Q在线段BC上），点P的横坐标为t，线段PQ的长度为d，求d与t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CH⊥AB，垂足为H，交AG于点R，点L为直线AC左侧一点，连接LA、LC和LR，LR与AC交于点I，LA＝LC，∠ALR＝2∠GAB，以BQ为斜边向右作等腰直角三角形BQF，点E为PQ中点，连接OE和OF，若∠OFB ＝∠ACB+∠DOE，求AL•tan∠FOB的值．。
浙教版八年级(下)期末考试数学试题(含答案)
浙教版八年级(下)期末考试数学试题(含答案)浙教版八年级数学第二学期期末统考试题及答案考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名和考号。
3.答案都必须做在答题卡标定的位置上，答错位置无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）。
A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形2.二次根式$\frac{1}{2x-1}$中字母$x$的取值范围是（）。
A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x\geq\frac{1}{1}$D.$x>\frac{2}{2 }$3.用配方法将方程$x^2+6x-11=0$变形，正确的是（）。
A.$(x-3)^2=20$B.$(x-3)^2=2$ C.$(x+3)^2=2$ D.$(x+3)^2=20$4.能证明命题“$x$是实数，则$(x-3)>0$”是假命题的反例是（）。
A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$5.一组数据：$x$，2，3，6，8的平均数是6，则这组数据的极差是（）。
A.9B.7C.6D.16.在下列命题中，真命题是（）。
A.一组对边平行的四边形是平行四边形。
B.有一个角是直角的四边形是矩形。
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
7.已知一元二次方程$x^2-8x+12=0$的两个解恰好是等腰$\triangle ABC$的底边长和腰长，则$\triangle ABC$的周长为（）。
A.14B.10C.11D.1或108.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$有有理根，那么$a$，$b$，$c$中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )。
浙教版八年级下册数学期末测试卷【完整版】
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而减小C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则0＞y＞-22、在平面几何中，下列命题为真命题的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形3、下列说法不正确的是（）A.一组邻边相等的矩形是正方形B.有一个角是直角的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形4、用因式分解法解一元二次方程x（x-1）-2（1-x）=0，正确的步骤是（）A.（x+1）（x+2）=0B.（x+1）（x-2）=0C.（x-1）（x-2）=0 D.（x-1）（x+2）=05、在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A.y=2xB.y=﹣3x+1C.y=x 2D.y=6、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A.25（1+x）2=64B.25+25（1+x）2=64C.25（1+2x）=64 D.64（1﹣x 2）=257、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为( )A.2B.C.3D.8、若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（）A.3B.4C.5D.69、已知方程2x2+4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1•x2的值等于（）A.-3B.-C.3D.10、一个正方形周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为和，则这个正方形的对角线长为（）A. B. C. D.11、顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③对角线相等的四边形；④对角线互相垂直的四边形.A.②④B.②③C.①③D.③④12、如图，已知双曲线y= 与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为如图，已知双曲线y= 与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（）A. B.2 C. D.413、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当时，是菱形B.当时，是菱形C.当时，是矩形D.当时，是矩形14、如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（）A.9B.18C.12D.1515、如图，在菱形ABCD中，E，F别是AB，AC的中点，若，，则菱形ABCD的面积为（）A. B.12 C.15 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点P在反比例函数y= 图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k=________．17、为了唤起公众的节水意识，从1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”．某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5月份这100户家庭节水量的平均数是________吨．每户节水量（单位：吨） 5 6 7.2节水户户数62 28 1018、在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：班级平均分中位数方差甲班92.5 95.5 41.25乙班92.5 90.5 36.06应用统计学知识分析________班成绩较好，理由是________（或甲班成绩好，甲乙两班平均水平一样，但甲班中位数大，高分段人数多）．19、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：甲厂7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19乙厂7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14丙厂7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17根据表格可以判断三个厂家的广告分别利用了统计中________(填写平均数、中位数、众数)进行宣传。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2858)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）A ．32B ．16C ．8D ．42．(2分)有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵同位角相等；⑶有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑷平行于同一条直线的两直线平行.其中真命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．(2分)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形4．(2分)a 的取值范围是（ ）A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a>1D ．a<15．(2分)某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ）A ．16%B ．18%C ．20%D ．22%6．(2分)用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -= 7．(2分)在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8．(2分)若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）A ．55°B ．70°C ．55°或70°D ．以上答案都不对9．(2分)在样本12，8，14，6，10，13，15，9，11，16，8，12，14，9，13，5，8，11，7，10中，频率是0.3的组的范围是（ ）A ．4.5～7.5B ．7.5～10.5C ．10.5～13.5D ．13.5～16.510．(2分)将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．4种D ．无数种11．(2分)在下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是 （ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形12．(2分)一组数据共40个，分为6组，第一组到第四组的频数分别为l0，5，7，6，第五组的频 率为0．1，则第六组的频数为（ ）A ．4B ．5C ．8D ．10二、填空题13．(3分)某超市三月份的营业额为200万元，五月份 288万元，假设每月比上月增长的百分数相同，若设营业额平均每月的增长率为x ，可列出方程为： .14．(3分)已知a 是方程210x x --=的一个根，则代数式3222a a --的值为 .15．(3分)如图3，长方形AOCD 中，顶点C 、D 的坐标为C （6，0），D （6，4），已知P （0，7），则过P 点且把矩形AOCD 面积二等分的直线解析式为 ．16．(3分)把“等腰三角形的两腰相等”改写成“如果……那么……”的形式： ．17．(3分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=，AD AB =．点E F ，分别在AD ，AB 上，AE BF =，DF 与CE 相交于P ，则DPE ∠= ．18．(3分)请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例： ． 19．(3分)某厂一月份生产化肥500吨，三月份生产化肥720吨，那么该厂第一季度平均月增长率为多少?解：设月增长率为x ，由题意得，列出方程为： ．三、解答题20．(6分)要修建一个面积为130m 2的矩形仓库，仓库的一边靠墙，墙长16m ，并在与墙平行的一面开一道1m 宽的门，现有能围成32m 长的木板，间建成后仓库的长和宽各是多少？21．(6分)某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类. 在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行统计，图①和图②是图书管理员通过采集数据后，绘制的频数分布表和频数分布直方图的部分内容. 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：(1)请完成图①的频率分布表；(2)补全图②的频数分布直方图；(3)近期该学校准备采购 1 万册图书，如果要保持各类图书的频率不变，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？22．(6分)(1)2-结果保留根号)；(2)计算：23．(6分) 如图，已知 BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE=CF. 请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线？并说明理由.24．(6分)如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.(1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2）求证：AE=FC+EF.25．(6分)长36cm 的铝丝能否将其剪成相等的两段，用其中一段弯成一个长方形，另一段弯成一个底边为8cm 的等腰三角形，且使长方形面积与等腰三角形面积相等，若能，求出长方形的边长，若不能，说明理由．26．(6分)为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如右图的频数分布直方图．(1）补全该图，并写出相应的频数；(2）求第1组的频率； A B CD E F G(3）求该班学生每周做家务时间的平均数；(4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．27．(6分)如图，在直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠C=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm. 点P从点A 出发，以每秒3cm的速度沿线段AB方向运动，点Q从点D 出发，每秒2cm 的速度沿线段DC方向向点C运动. 已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t(s).(1)求CD的长；(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；(3)在点P，点 Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为 20 cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.28．(6分) 春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去该风景区旅游, 共支付给春秋旅行社旅游费用27000元：，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？29．(6分) 如图，在□ABCD 中,点E 是BC 的中点，AB 的延长线与DE 的延长线交于点F ，连结 BD ，CF.(1)请指出图中哪些线段与线段CD 相等(不再添加辅助线)；(2)试判断四边形DBFC 的形状，并证明你的结论.30．(6分) 解方程：(1）2230x x +-=；(2）21010y y --=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．D4．B5．C6．A7．B8．C9．C10．D11．C12．D二、填空题13．2700(1)288x +=14．-315．y ＝－53x ＋7 16．如果有两条边是等腰三角形的两腰，那么这两条边相等 17．120°18．如50α=，60β=，90αβ+>（答案不惟一）19．2500(1)720x +=三、解答题20．长13m ，宽10m21．(1)0.25,100 (2)略 (3)500册22．(1)1-23．中线，理由略24．(1) ΔAED ≌ΔDFC.∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=DC ，∠ADC=90º.又∵ AE ⊥DG ，CF ∥AE ，∴ ∠AED=∠DFC=90º,∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，∴ ∠EAD=∠FDC.∴ ΔAED ≌ΔDFC (AAS ）.(2) ∵ ΔAED ≌ΔDFC ，∴ AE=DF ，ED=FC.∵ DF=DE+EF ，∴ AE=FC+EF25．解：设矩形的长为xcm ，则宽为（9－x ）cm由题意得（9－x ）x ＝12 ×3×8，解得x 1＝9＋33 2 ，x 2＝9－33 2答：矩形的边长为9＋33 2 cm 和9－33 2cm ． 26．（1）图略，频数为14；（2）频率为0.52；（3）1.24；（4）略．27．(1)16 cm (2)（8+存在，53t =s 或395s 28．30人29．(1)AB ，BF (2)平行四边形，证明略30．(1)13x =-,21x = (2)5y =±。
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浙教版初中数学试卷
八年级数学下册期末复习试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分) ）
A ．8
B ．4
C ．4±
D ．2
2．(2分)用反证法证明“a b >”时应假设（ ）
A ．a b >
B ．a b <
C ．a b =
D ．a b ≤
3．(2分)关于x 的一元二次方程（m －1）x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．21
4．(2分)下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（ ）
A ．9
B ．7
C ．5
D ．3
5．(2分)如图，在正方形ABCD 中，CE ＝DF ，∠BCE ＝40°,则∠ADF ＝（ ）
A ．50°
B ．40°
C ．50°或40°
D ．不能确定
6．(2分)下列各式中，正确的是（ ）
A ．16 ＝±4
B ． ±16 ＝4
C ．（－5 ）2＝－5
D ．－（－5）2 ＝
－5
7．(2分)如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）
A ．34
B ．33
C ．24
D ．８ 8．(2分)已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是 （ ）
A ．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3
9．(2分)如图，0是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别是 OA ，OC 的中点.下列结论：①ADE BOD S S ∆∆=；②四边形 BFDE 是中心对称图形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO. 其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ． 4个
二、填空题
10．(3分)已知直角三角形的两条边长分别是方程2
14480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是 .
11．(3分)某超市三月份的营业额为200万元，五月份 288万元，假设每月比上月增长的百分数相同，若设营业额平均每月的增长率为x ，可列出方程为： .
12．(3分)命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的题设是 , 结论是 .
13．(3分) 如图，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有 个.
14．(3分)某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克．
15．(3分)如果方程x 2＋(k －1)x －3＝0的一个根为2，那么k 的值为________．
16．(3分)在平面直角坐标系中点A (到原点的距离是 ． 17．(3分)一个内角和为1260°的凸多边形共有 条对角线．
18．(3分)已知直角梯形的一腰长为10㎝，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长是_________cm..
19．(3分)“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ．
20．(3分)李明进行跳远练习，将跳远结果统计如下：
则频率最大的跳远距离是 ．
21．(3分)某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时．
22．(3分)已知0a b <<，且||||a b >
||b a += .
23．(3分)将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5 张纸片(其中4张是全 等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 .
三、解答题
24．(6分)已知：如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A= 90°, 点D 为 BC 上的一点，M 为BC 的中点, 作DF ⊥AB 于点F ，DE
⊥AC 于点E. 连结 MF ，ME ，EF.
(1)求证：DF=AE ；
(2)判断△MEF 是何种特殊三角形，并给出证明；
(3)若BC=6，BD=2，求△MEF 的面积.
25．(6分)如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.
(1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； (2）求证：
AE=FC+EF. A B C
D
E
F
G
26．(6分)求代数式（a＋1）2－（2a－ 3 ）（1－a）的值，其中a＝ 3
27．(6分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）. (1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；
(2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求04，05两年绿地面积的年平均增长率.
28．(6分)如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．(1）求证：四边形AECG是平行四边形；
(2）若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，求线段EF 的长．
29．(6分)如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C=Rt ∠，AB=AD=10cm ，BC=8cm. 点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿线段AB 方向运动，点Q 从点D 出发，每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动. 已知动点P ，Q 同时出发，当点Q 运动到点C 时，P ，Q 运动停止，设运动时间为 t (s).
(1)求CD 的长；
(2)当四边形PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长；
(3)在点P ，点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ 的面积为 20 cm 2？若存在，请求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由.
30．(6分) 解方程：
(1）2
230x x +-=；
(2）21010y y --=
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．D
7．A
8．C
9．C
二、填空题
10．10或
11．2
+=
700(1)288
x
12．一个点在角的平分线上，这个点到角两边的距离相等13．4
14．160
1
15．
2
16．3
2
17．27
18．20
19．对角线互相平分的四边形是平行四边形
20．4 m
21．2.46，2.5
22．2b
23．1：2
三、解答题
24．(1)略 (2)等腰直角三角形，提示：证△AFM ≌△CEM (3)2.5
25．(1) ΔAED ≌ΔDFC.
∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=DC ，∠ADC=90º.
又∵ AE ⊥DG ，CF ∥AE ，∴ ∠AED=∠DFC=90º,
∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，
∴ ∠EAD=∠FDC.
∴ ΔAED ≌ΔDFC (AAS ）.
(2) ∵ ΔAED ≌ΔDFC ，∴ AE=DF ，ED=FC.
∵ DF=DE+EF ，∴ AE=FC+EF
26．原式＝3a 2－ 3 a ＋ 3 ＋1 ＝7＋ 3 ．
27．（1）60；4
(2）设年平均增长率为x ，则60（1＋x ）2＝72.6，解得，x ＝0.1．
28．解：（1）证明略；（2）EF=1.5．
29．(1)16 cm (2)（8+存在，53t =
s 或395s
30．(1)13x =-,21x = (2)5y =±。