广东大岗中学人教版七年级数学上册同步练习题4.1.2点、线、面、体(含答案)
4.1.2 点、线、面、体-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(人教版)(解析版)
第四章几何图形初步4.1.2 点、线、面、体一、选择题：1.（2020-2021·河北·月考试卷）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线【答案】A【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面.故选A．2.（2020-2021·安徽·月考试卷）一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是()A.6，12，6B.12，18，8C.18，12，6D.18，18，24【答案】B【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选B．3.（2019-2020·甘肃·期中试卷）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解答】根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，4.（2019-2020·福建·期末试卷）如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【解答】Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，5.（2019-2020·广西·期末试卷）“节日的焰火”可以说是（）A.面与面交于线B.点动成线C.面动成体D.线动成面【答案】B【解答】根据节日的焰火的火的运动路线，可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线．6.（2019-2020·黑龙江·期末试卷）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线【答案】B【解答】滚筒是线，滚动的过程成形成面，7. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180∘所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A.矩形，矩形B.半圆，矩形C.圆，矩形D.矩形，半圆【答案】C【解答】解：一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180∘，得到的几何体是半圆柱，它的主视图和俯视图不可能出现圆，故选：C．8. 下列说法中，正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.四棱锥由四个面组成的C.正方体的各条棱都相等D.长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱【答案】C【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误；B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．二、填空题：9.（2019-2020·陕西·月考试卷）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为________．（结果保留π）【答案】32π【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π；①绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π．① 32π>16π，① 最大体积为32π.故答案为：32π.10.（2016-2017·河南·期末试卷）如图，各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是________．【答案】圆柱、圆锥、球【解答】根据分析可得：各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是圆柱、圆锥、球．三、解答题：11.（2019-2020·辽宁·月考试卷）如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是________；（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是48πcm3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．【答案】圆柱π×42×3＝48π(cm3)．故形成的几何体的体积是48πcm3；情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π(cm2)；情况①：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π(cm2)．故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．故答案为：圆柱；48π．12.（2019-2020·广东·期中试卷）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）【答案】所得几何体的表面积是36πcm2【解答】正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面＝6π×3+2×9π＝36πcm2．13.（2018·福建·期中试卷）我们经常能看到汽车的雨刷器把汽车玻璃上的雨水刷干净,说明了数学中的_______事实. (填“点动成线”、“面动成体”或“线动成面”)【答案】线动成面【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．14.（2015-2016·陕西·月考试卷）如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图(1)，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)（2）如图(2)，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)【解答】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58(cm3)，答：得到的几何体的体积是461.58cm3；（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82(cm3)，答：得到的几何体的体积是197.82cm3．15.（2019-2020·陕西·期中试卷）下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数）；①点动成线，线动成面，面动成体；①圆锥的侧面展开图是一个圆；①用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解答】①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；①点动成线，线动成面，面动成体是正确的；①圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；①用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．故说法正确的有2个．16. 正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V−E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于()A.6B.8C.12D.20【答案】B【解答】根据题意可得E，V的值，再根据公式F+V−E=2即可得到结果。
2022-2023学年数学人教版七年级上册 4.1.2 点、线、面、体 课时练习(word、含答案)
4.1.2 点、线、面、体学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对2.下列的立体图形中，有4个面的是( )A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱3.下列选项中的花瓶，表面可以看作由图所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是( )A.B.C.D.4.将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )A.B.C.D.5.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为( )A. 9B. 11C. 14D. 186.下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体7.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为．( )A. B.C. D.8.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交形成线9.如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )A. 绕着AC旋转B. 绕着AB旋转C. 绕着CD旋转D. 绕着BC旋转10.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）11.笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______ ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______ ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______ ．12.正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3.(结果保留π)三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。
新人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体同步练习2
新人教版七年级数学上册点、线、面、体同步练习2一、选择题（共 5 小题）1．（ 2013?南宁）以下图，将平面图形绕轴旋转一周，获得的几何体是（）A．B．C．D．2．（ 2012?泸州）将以下图的直角梯形绕直线l 旋转一周，获得的立体图形是（）A．B．C．D．3．（ 2011?铜仁地域）将以下图的直角三角形绕直线l 旋转一周，获得的立体图形是（）A．B．C．D．4．（ 2012?娄底）如图，矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．5．（ 2010?益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面睁开获得的大概图形是（）A．B．C．D．二、填空题6．（ 2002?辽宁）如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90 °，以 AC 所在直线为轴旋转一周所获得的几何体是 _________ ．7．（ 2008?南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所获得的立体图形是_________．8．（ 2003?资阳）把三角板绕着一条直角边旋转一圈，则所围成的几何体是_________．三、解答题9．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周获得的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是 3cm 的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，获得不一样的圆柱几何体，分别求出它们的体积．10．如图，上边的平面图形绕轴旋转一周，能够得出下边的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连结起来．参照答案与试题分析一、选择题（共 5 小题）1．（ 2013?南宁）以下图，将平面图形绕轴旋转一周，获得的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．剖析：依据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案．解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．应选： A．评论：本题考察了平面图形与立体图形的联系，培育学生的察看能力和空间想象能力．2．（ 2012?泸州）将以下图的直角梯形绕直线l 旋转一周，获得的立体图形是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．剖析：依据直角梯形上下底不一样获得旋转一周后上下底面圆的大小也不一样，从而获得旋转一周后获得的几何体形状．解答：解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因获得的立体图形应当是一个圆台．应选 D．评论：本题属于基础题，主要考察学生能否拥有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．3．（ 2011?铜仁地域）将以下图的直角三角形绕直线l 旋转一周，获得的立体图形是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．剖析：依据题意作出图形，即可进行判断．l 旋转一周，可获得圆锥，解答：解：将以下图的直角三角形绕直线应选 B．评论：本题考察了点、线、面、体，重在表现面动成体：考察学生立体图形的空间想象能力及剖析问题，解决题的能力．4．（ 2012?娄底）如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．专题：惯例题型；压轴题．剖析：矩形旋转一周获得的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．解答：解：矩形绕一边所在的直线旋转一周获得的是圆柱．应选 C．评论：本题考察了点、线、面、体的知识，熟记常有的平面图形转动所成的几何体是解题的重点，此类题目主考察同学们的空间想象能力．5．（ 2010?益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面睁开获得的大概图形是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体剖析：先依据面动成体获得圆锥，从而可知其侧面睁开图是扇形．一周形成一个圆锥，那么它的侧面睁开获得解答：解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转图形是扇形．应选 D．评论：主要考察了圆锥的侧面睁开图和面动成体的道理．二、填空题（共 3 小题）（除非特别说明，请填正确值）6．（ 2002?辽宁）如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90 °，以 AC 所在直线为轴旋转一周所获得的几何体是圆锥．考点：点、线、面、体剖析：本题是一个直角三角形环绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，依据面动成体的原理即可解．解答：解：本题平面图形是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因此得一个圆锥．故答案为：圆锥．评论：本题考察了面动成体的原理，考察了学生立体图形的空间想象能力及剖析问题、解决问题的能力．7．（ 2008?南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所获得的立体图形是圆柱体．考点：点、线、面、体剖析：本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，依据面动成体的原理即可解．解答：解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为圆柱体．评论：依据圆柱体的形成可作出判断．本题主要考察圆柱的定义．8．（ 2003?资阳）把三角板绕着一条直角边旋转一圈，则所围成的几何体是圆锥．考点：点、线、面、体剖析：依据面动成体的原理即可解．解答： 解：直角三角形绕它的直角边边 旋转一周可形成圆锥．故答案为圆锥．评论： 需注意直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥这个面动成体的特点． 三、解答题（共 2 小题）（选答题，不自动判卷）9．我们知道， 将一个长方形绕它的一边旋转一周获得的几何体是圆柱， 现有一个长是 5cm ，宽是 3cm 的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，获得不一样的圆柱几何体，分 别求出它们的体积．考点 ： 点、线、面、体．剖析： 依据圆柱体的体积 =底面积 ×高求解，注意底面半径和高交换得圆柱体的两种状况．解答： 解：分两种状况：① 绕长所在的直线旋转一周获得圆柱体积为：2 3 π×3 ×5=45π（ cm ）；② 绕宽所在的直线旋转一周获得圆柱体积为： 2 3π×5 ×3=75π（ cm ）．故它们的体积分别为 45πcm 3 或 75πcm 3．评论： 本题考察圆柱体 的体积的求法，注意分状况议论，难度适中．10．如图， 上边的平面图形绕轴旋转一周，能够得出下边的立方图形， 请你把有对应关系的平面图形与立体图形连结起来．考点 ： 点、线、面、体剖析： 依据 “面动成体 ”的原理，联合图形特点进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可． 解答： 解：连线以下：评论： 本题考察了图形的旋转，注意培育自己的空间想象能力．。
人教版七年级数学上册点线面体同步测试(含答案)
人教版七年级数学上册4.1.2 点线面体同步测试（含答案）一、单选题1．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能．．．为下图中的（）A．B．C．D．3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆6．如图，有一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定变化7．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．36a2B．36a C．6a2D．30a29．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．正方形C．长方形D．圆10．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．12．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是．13．用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（写出正确的序号）．14．若三棱柱的高为6 cm，底面边长都为5 cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为cm，面积为cm2．15．如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积=．三、解答题16．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．17．如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．18．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．19．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？20．长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？21．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.（1）哪几个点与点N重合？（2）若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积. 22．在一块长为7x+5y，宽为5x+3y的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为x+y的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含x、y的代数式表示）.23．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）24．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？答 案1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B 11．8 12．圆柱体13．②④⑤ 14．42；90 15．√3a 216．解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条17．解：由于不能重复且最后回到点 A 处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为 10CM 的棱即可． 10×4+8×2+6×2=68(cm) ，所以最多爬行 68CM ．路线举例： A →B →C →D →H →G →F →E →A ． 18．解：如图．19．解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm 3），方案二：π×22×6=24π（cm 3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（52）2×3=754π（cm 3）， 方案二：π×（32）2×5=454π（cm 3）， ∵754π＞454π， ∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．20．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．∵16π＜32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．21．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;（2）若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积.解：由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；体积：4×8×2=64cm3.（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;（2）解：由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；体积：4×8×2=64cm3.22．解：由题意，得(7x+5y)(5x+3y)−4(x+y)2=35x2+21xy+25xy+15y2−4(x2+2xy+y2)=35x2+46xy+15y2−4x2−8xy−4y2 =31x2+38xy+11y2.∴这个盒子的表面积为(31x2+38xy+11y2) .23．解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．24．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3。
新人教数学7年级上同步训练：(4.1.2 点、线、面、体)(含答案)
4.1.2 点、线、面、体5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的（）A.矩形（长方形）B.等腰梯形C.半圆D.直角三角形思路解析：答案:D2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.答案:面线点思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.10分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.五棱柱的面有（）A.5个B.6个C.7个D.8个思路解析：答案:C2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是（）图4-1-11思路解析：答案:D3.______棱锥又叫四面体，它的各个面都是______形；它有______条棱，有______个顶点. 思路解析：答案:三三角 6 44.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为_______.思路解析：飞机可以看作一个点，点运动形成线.答案:点动成线5.将图4-1-12中的图形按要求分类：（1）若按柱、锥、球划分；（２）若按组成面的曲或平划分.图4-1-12思路解析：分类时一定要注意把握好特征，做到不重不漏，标准统一.答案:（1快乐时光繁星点点神探福尔摩斯与华生去露营，两人在繁星之下扎营睡觉.睡至半夜，福尔摩斯突然摇醒华生，问他：“华生，你看这繁星点点，作何感想？”华生：“我看见无数星光，当中可能有些像地球一样，如果真的有跟地球一样，也许会有生命存在.”“华生，你这蠢才，”福尔摩斯说：“有人偷了我们的帐篷……”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.图4-1-13所示的几何体中，不完全由平面围成的几何体是（）图4-1-13思路解析：关键是分清平面与曲面，仔细观察.答案:D2.在下列立体图形中，有5个面的是（）A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱思路解析：答案:A3.如图4-1-14，由左面的平面图形绕所给的直线旋转得到的几何体是（）图4-1-14思路解析：答案:B4.如图4-1-15，第二行的图绕直线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连，并指出这些几何体的名称.图4-1-15思路解析：线段旋转一周形成一个圆，长方形旋转一周形成一个圆柱，半圆旋转一周会形成答案:（1）与C；（2）与A；（3）与B连起来.A是圆台；B是球；C是圆柱与圆锥的组合.5.在如图4-1-16所示的3×3的钉板上，能作出多少种不重复的三角形？图4-1-16思路解析：连接不在一条直线上的任意三点，均可以得到三角形，但要注意去掉其中重复的情况.答案:如图，图形是能在3×3钉板上形成的8种三角形：6.如图4-1-17，这个几何体是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条是曲的？图4-1-17思路解析：仔细观察这个几何体，它有两个底面，三个侧面.答案:它是由5个面围成的，面与面相交成9条线，其中有2条是曲的.7.上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考青年人的脑筋是不是灵活：一块长方形的桌面，锯掉了一个角，还有几个角？思路解析：长方形切去一个角，关键要考虑如何来切.答案:共分三种情况：（1）还有5个角（2）还有4个角（3）还有3个角8.以前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道测验题：有一个三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，问它们重叠一个侧面后，还露出几个面？标准答案是：7个面，因为两棱锥分开时共有4+5=9（个）面.当它们重叠一个面以后，有两个面被遮住了.可是一位17岁的中学生丹尼尔的回答是5个面，阅卷者当然判他答错.丹尼尔为了证实自己的结论是对的，回家后做了一个模型，当他将这个模型交给老师时，老师不得不承认丹尼尔对了.你知道丹尼尔是怎么做的吗？答案:如图：9.用八根火柴摆成“燕鱼”图形（如图4-1-18），请移动三根火柴，使它头向右.图4-1-18答案:如图：。
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册课时练《4.1.2 点、线、面、体》02(含答案)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4.1.2 点、线、面、体》课时练1．填空题（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。
（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。
（3）圆柱的上、下底面是。
（4）圆锥的底面是。
（5）三棱柱的上、下底面是；侧面是。
（6）四棱柱的上、下底面是；侧面是。
2．一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。
（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?（2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？3．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。
4．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。
5．两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？6．判断正误（1）圆柱的上下两个面一样大（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面是四边形（）（4）棱锥的侧面都是三角形（）（5）棱柱的侧面可能是三角形（）（6）圆柱的侧面是长方形（）（7）球体不是多面体（）（8）圆锥是多面体（）（9）棱柱、棱锥都是多面体（）（10）柱体都是多面体（）7．一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。
8．一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成：（1）两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形；（2）三部分，使得能由它们构成一个正方形。
9．把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？10．请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。
11．哪种几何体的表面能展成下面的图形?12．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。
13．看图回答下列问题：（1）这个几何体的名称（2）这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?（3）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（4）这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？14．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种.参考答案1．填空题（1）6个面，长方形，正方形，对（2）正方形，相等（3）圆（4）圆（5）三角形，四边形（6）四边形四边形2．（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。
人教版初中数学七年级上册《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的组合体是（）A．B．C．D．2．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A．B．C．D．3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（）A．B．C．D．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④7．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交二．填空题（共4小题）9．如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，=h）则这个几何体的体积为．（圆锥的体积公式为：V圆锥10．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．11．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．12．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是；由图（2）可得到的立体图形的名称是；由图（3）可得到的立体图形的名称是．三．解答题（共7小题）13．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）14．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）15．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）16．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．17．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．18．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成，图2旋转形成，图3旋转形成，图4旋转形成，图5旋转形成，图6旋转形成．19．如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．人教新版七年级上学期《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的组合体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．【点评】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图形进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．2．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥．3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：B．【点评】本题考查了点线面体，利用面动成体是解题关键．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．【解答】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．7．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．【解答】解：生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选：B．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【解答】解：用钢笔写字是点动成线，故选：A．【点评】此题主要考查了点线面体，题目比较简单．二．填空题（共4小题）9．如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，=h）则这个几何体的体积为π．（圆锥的体积公式为：V圆锥【分析】将该平面图形绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个由半个圆锥和半个圆柱组成的几何体，依据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式进行计算即可．【解答】解：将该平面图形绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个由半个圆锥和半个圆柱组成的几何体，这个几何体的体积=（π×22×2+π×22×2）=π，故答案为：π．【点评】本题主要考查了几何体的体积，解决问题的关键是掌握圆锥的体积公式和圆柱的体积公式．10．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，依此可得等量关系：n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．【解答】解：依题意有n（n+1）+1=56，解得n1=﹣11（不合题意舍去），n2=10．答：n的值为10．故答案为：10．【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．11．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为16π或32πcm3．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．故答案为：16π或32π．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．12．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【解答】解：由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球；故答案为：圆柱，圆锥，球．【点评】此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．三．解答题（共7小题）13．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．14．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）【分析】（1）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案．【解答】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58（cm3），答：得到的几何体的体积是461.58cm3；（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82（cm3），答：得到的几何体的体积是197.82cm3．【点评】本题考查了点、线、面、体，矩形绕一边旋转是圆柱，圆柱的体积公式：πr2h．15．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）【分析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：v=πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）以AB为轴：×3×82×4=×3×64×4=256（立方厘米）；以BC为轴：×3×42×8=×3×16×8=128（立方厘米）．答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．故答案为：3．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用．16．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．【解答】解：连线如下：【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．17．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【分析】根据图形，结合想象，即可选出答案．【解答】解：如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．【点评】本题考查了点、线、面、体等知识点的应用，主要考查学生的理解能力、空间想象能力和观察能力．18．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．【解答】解：图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．19．如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．【分析】由题意可知，A点所经过的路径是先以长方形的长为半径，旋转90°，再以长方形的对角线为半径，旋转90°所对应的弧长．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了点动成线，画图时注意半径的确定．。
人教版七年级数学上册《4-1-2 点、线、面、体》作业同步练习题及参考答案
4.1.2 点、线、面、体1.正四面体的顶点数和棱数分别是( )A.3,4B.3,6C.4,4D.4,62.如左下图,绕轴旋转一周得到的实物图是( )3.下列几何体有6 个面的有( )①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.下列立体图形中,面数最多的是( )A.四棱锥B.长方体C.五棱柱D.六面体5.下列说法正确的有( )①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.将图中的平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( )7.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.8.如图,正方形ABCD 的边长为3 cm,以直线AB 为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是cm2.9.图中的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转后得到的?请用线连起来.10.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形是( )11.流星划破夜空,留下美丽的弧线,这说明了;一条拉直的细线切开了一块豆腐,这说明了.12.观察如图所示的图形,解决下列问题:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?13.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.14.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 610 12棱数 b 912面数 c 58观察上表中的结果,你能发现a,b,c 之间有什么关系吗?请写出关系式.★15.如图,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?★16.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)若一个多面体的面数比顶点数大8,且有30 条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24 个顶点,每个顶点处都有3 条棱,设该多面体外表三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y 的值.答案与解析夯基达标1.D2.D 要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.3.C4.C5.B ①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.6.A7.面动成体从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.8.18 将正方形ABCD 旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3 cm,另一边长为6 cm.所以面积为18 cm2.9.解如图.培优促能10.D 由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.11.点动成线线动成面12.解(1)六棱柱(2)8 2 6 六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.13.解从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).14.解填表为:6810 12根据表中结果,发现a,b,c 之间的关系为a+c-b=2.15.解长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用16.解(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24 个顶点,每个顶点处都有3 条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36 条棱. 由24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.。
2024年人教版数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 同步练习题(含答案)
4.1.2 点、线、面、体1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )A．圆锥B．正方体 C．圆柱 D．球2．下列立体图形中面数相同的是( )①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱A．①④ B．①② C．②③ D．③④3. 在球、圆锥、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )A．球和圆锥B．球和圆柱C．圆锥和圆柱D．圆柱和棱柱4. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )5．下列现象能说明“面动成体”的是( )A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹C．扔出一块小石子，石子在天空中运动的轨迹D．一根舞动的荧光棒6．把一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是( )7. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )8．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( ) A．点 B．线 C．面 D．体9．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是( ) A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥10．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是( )11. 长方体有个面，有条棱，有个顶点。
12. 圆柱有个面，其中有个平面，有个曲面。
13. 下列有六个面的几何体的个数是个。
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱14. 下列几何体中只有一个面的是，有两个面的是，有三个面的是.15. 三种常见图形旋转后的几何体：(1) 直角三角形绕直角边旋转后形成；(2) 长方形绕一边旋转后形成；(3) 半圆绕直径旋转后形成.16. 观察如图所示的棱锥，回答下列问题：(1)这个图形是平面图形还是立体图形？(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？(3)图中有哪些平面图形？17．(1) 观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 61012 棱数b 912面数c 58出关系式．答案：1-10 DDCDB CCBAB11. 6 12 812. 3 2 113. 314. ④③①②15. (1) 圆锥(2) 圆柱(3) 球16. 解：(1)立体图形(2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面(3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形17. 解：(1)四、五、六棱柱分别为：8,6；15,7；18；(2)b＝a＋c－2.。
人教版七年级上册《4.1.2点、线、面、体》同步练习含答案
第四章几何图形初步4.1几何图形4．1．2 点、线、面、体1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )A．圆锥 B．正方体C．圆柱D．球2．下列立体图形中面数相同的是( )①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱A．①④B．①②C．②③D．③④3．观察如图所示的棱锥，回答下列问题：(1)这个图形是平面图形还是立体图形？(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？(3)图中有哪些平面图形？4．如图，把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形，将这两个三角形拼在一起，使得有一条相等的边是共有的，能拼出多少种不同的几何图形(平面)？请你尝试画出来．(不包括原长方形的拼法)5. 图绕虚线旋转得到的实物图是( )6. 如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )7. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )8．下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )A．点B．线C．面D．体10．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是( )A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥11．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是( )12．(8分)如图，把下列平面图形(1)～(6)绕虚线旋转一周，便能形成A～F的某个几何体，请找出来．参考答案1、D2、D3、解：(1)立体图形 (2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面 (3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形4、解：五种，分别是：5、D6、A7、C8、C9、B10、C11、B12、解：(1)～(6)分别对应C，D，B，A，F，E。
人教版-数学-七年级上册-4.1.2点、线、面、体同步练习
4.1.2点、线、面、体同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A、旋转一扇门，门运动的痕迹B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（）A、圆柱B、球体C、圆锥D、一个不规则的几何体5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）A、B、C、D、6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A、B、C、D、7、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形8、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A、三棱锥B、三棱柱C、四棱锥D、四棱柱10、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A、梯形B、三角形C、长方形D、圆12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（共5题；共5分）13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．三、作图题（共1题；共5分）18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．四、解答题（共2题；共10分）19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．五、综合题（共2题；共20分）21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，(1)求此几何体的体积；(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）答案解析部分一、单选题1、【答案】B解：沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥体；故选：B．【分析】根据圆锥柱体的特征得出沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥柱．2、【答案】A解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选A．3、【答案】C解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误；B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．4、【答案】C解：直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C．故选：C．5、【答案】C解：A、转动后是圆柱，故本选项错误；B、转动后内凹，故本选项错误；C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；D、转动后是球体，故本选项错误．故选：C6、【答案】A解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选A．7、【答案】B解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．8、【答案】B解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符；B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．9、【答案】A解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选A．10、【答案】C解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：C．11、【答案】B解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．12、【答案】C解：长方体、正方体不可能截出圆，球、圆柱、圆锥都可截出圆，故选：C．二、填空题13、【答案】点动成线解：飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为点动成线．14、【答案】24解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．故答案为：24．15、【答案】六解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．16、【答案】五解：用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为五边形．故答案为：五．17、【答案】八解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形，∴最多可以截出八边形．故答案是：八．三、作图题18、解：如图所示：四、解答题19、解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）20、解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条五、综合题21、（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×32×4=36π（cm3）；情况②：π×42×3=48π（cm3）（2）解：情况①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．22、（1）解：以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得（2）解：以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π。
人教版 数学七年级(上)学期 第4章4.1.2点、线、面、体同步练习(含答案)
人教版数学(七上)第4章 4.1.2 点、线、面、体同步练习一、选择题1. 下列现象能说明“面动成体”的是（）。
A.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母CB.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹C.扔出一块石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的轨迹2. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）。
A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线3. 下列有六个面的几何体的个数是()①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A．1个B．2个C．3个D．4个4. 在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是() A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥5. 下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形6. 用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）A．六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形7. 围成下列几何体：球、三棱锥、圆锥、圆柱、正方体、棱柱的面中，包含有曲面的有__________个()．A．1 B．2 C．3 D．48. 下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥D．棱台的侧棱所在的直线交于一点二、填空题9. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____．10. 从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________．11. 用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．12. “枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：___________．13. 用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形．15. 如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线.三、解答题16. 用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？17. 已知长方形的长为4cm.宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积.（结果保留π）18. 一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由.19. (1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？20. 如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？21.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=13底面积×高）参考答案一、选择题1. 下列现象能说明“面动成体”的是（）。
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4・1・2点、线、面、体同步测试题一、填空题1. 长方体有 ______ 个面，有 _________ 条棱，有 _______ 个顶点；圆柱有 ________ 个面，其中有 ________个平面，有 _______ 个曲面.2. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______________ .3. 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 ______________________ •4. 将硬币的直径垂直桌面快速旋转吋，我们看到的几何体是—球 _______ •5. __________________ 如图的几何体有 个面， _______ 条棱， ___________________________ 个顶点，它是由简单的几何体 _________ 和 ___________组成的.6. ____________________________________________________ 将图中的直角三角板ABC 绕AC 边旋转一周得到的儿何体是 _____________________________________________二、选择题7. 下列现象不能体现线动成面的是（）A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B.用一条拉直的细线切一块豆腐C.流星划过天空留下运动轨迹D.用木板的边缘将沙坑里的沙推平&如果一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是A. 10 C.8 D.79. 一个几何体的表面展开图如图所示,A. 四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱10. 下列现象不能体现线动成面的是（） A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B.9B.用一条拉直的细线切一块豆腐C.流星划过天空留下运动轨迹11 .左图屮的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）q □ v o ABC12. 下列儿何体的所有面都不是平而图形的是（A. 正方体C.圆柱13. 在球、圆锥、圆柱、棱柱屮，由曲面和平面围成的是（14. 将一个直角梯形绕直线1旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线I 的关系是（）15.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇而，这是因为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交形成线16. 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱三、解答题17. 航天飞机拖着“长长的火焰二我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:（1） 一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为 _________________________ ・（2） _______________________________________________________ 电动车车辐条运动形成的图形可解释为 .18.观察如图所示的图形，写出下列问题的结果：（1） __________________ 这个图形的名称是 ;（2） ______________ 这个儿何体有 _____________ 个面，有 ____________ 个底面，有 _______ 个侧而，底而是 形，侧面是_______ 形.（3）侧血的个数与底血多边形的边数有什么关系?）B.圆锥 D.球 A. 球和圆锥 B. 球和圆柱C. 圆锥和圆柱D. 圆柱和棱柱图V 中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？20.如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么?旋转半周呢?19 •如图所示:■Z参考答案一、填空题1. 长方体有6 _______ 个面，有_12 ______ 条棱，有—8_个顶点；圆柱有―3_个面，其中有 ___ 2 ___ 个平面，有 ______ 1_个曲面.2. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零3. 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 ____________ .4. 将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是 球____ 16_条棱,—9—个顶点，它是由简单的几何体—四棱锥. 和_四棱柱______ 组成的.6. ________________________________________________________ 将图中的直角三角板ABC 绕AC 边旋转一周得到的儿何体是—圆锥 _____________________________________二、选择题7. 下列现象不能体现线动成面的是（C ） A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B. 用一条拉直的细线切一块豆腐 C. 流星划过天空留下运动轨迹 D. 用木板的边缘将沙坑里的沙推平8. 如果一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是 (C ) A.10 C.8 D.79. 一个几何体的表面展开图如图所示,A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱5.如图的几何体有9 个面,B.910.下列现象不能体现线动成血的是（C ）A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B. 用一条拉直的细线切一块豆腐C. 流星划过天空留下运动轨迹 11. 左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(C )q □ v 9 □AB CD12. 下列几何体的所有而都不是平而图形的是(D )A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球13. 在球、圆锥、圆柱、棱柱屮，由曲面和平面围成的是(C )A.球和圆锥B.球和圆柱C.圆锥和圆柱D.圆柱和棱柱14. 将一个直角梯形绕直线1旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线1的关系是(15. 下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( B ) A.点动成线B.线动成面 C •面动成体 D.面面相交形成线 16. 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(B )A. 这个棱柱有4个侧而B. 这个棱柱有5个侧面C. 这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱三、解答题17. 航天飞机拖着“长长的火焰二我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象: (1)_只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为 点动成线.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为 __________________ .18.观察如图所示的图形，写出下列问题的结果：(1) 这个图形的名称是六棱柱 ;(2) 这个几何体有—个面•有2个底面•有—个侧面，底面是六边 形，侧面是 形.(3) 侧面的个数与底而多边形的边数有什么关系？ 解:(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.长方19 •如图所示:图V 中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：图V 屮的几何体有2个面，其屮一个是平面，一个是曲面，面与面相交有1条线，是一条曲线.20 •如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么?旋转半周呢？LI解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.d ©③,① o 1。
新人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体同步练习1
新人教版七年级数学上册点、线、面、体同步练习1一、填空题1．如图，察看图形，填空：包围着体的是_________；面与面订交的地方形成_________；线与线订交的地方是_________．2．笔尖在纸上迅速滑动写出了一个又一个字，这说了然_________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说了然_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说了然_________．3．如图，三棱锥有_________个面，它们订交形成了_________条棱，这些棱订交形成了_________个点．4．如图，各图中的暗影图形绕着直线I 旋转 360°，各能形成如何的立体图形？_________二、选择题5．如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，以下给出的四个图形中，切合胶滔滔出的图案是（）A．B．C．D．三、解答题6．生活中常常看到由一些简单的平面图形构成的优美图案，你能说出下边图中的神奇图案是由哪些平面图形构成的吗？7．将如图左侧的图形折成一个立方体，判断右侧的四个立方体哪个是由左侧的图形折成的．8．用 6 根火柴能摆成含有 4 个三角形的图形吗？有几种方法？参照答案与试题分析一、填空题1．如图，察看图形，填空：包围着体的是面；面与面订交的地方形成线；线与线订交的地方是点．考点：点、线、面、体。
剖析：依据点、线、面、体的特色，而后察看图形即可得出答案．解答：解：依据图形可得：包围着体的是面；面与面订交的地方形成线；线与线订交的地方是点．故答案为：面、线、点．评论：此题考察点、线、面、体的知识，属于基础题，注意认真察看图形联合定义得出答案．2．笔尖在纸上迅速滑动写出了一个又一个字，这说了然点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说了然线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说了然面动成体．考点：点、线、面、体。
剖析：线是由无数点构成，字是由线构成的，所以点动成线；车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，因此是动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，因此是面动成体．解答：解：笔尖在纸上迅速滑动写出了一个又一个字，这说了然点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆这说了然线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说了然面动成体．评论：此题考察点，面，线，体的构成．3．如图，三棱锥有4个面，它们订交形成了6条棱，这些棱订交形成了4个点．考点：欧拉公式剖析：依据三棱锥的极点、棱及面的特色作答．解答：解：三棱锥有 4 个面，它们订交形成了评论：将多面体的极点数用V 表示，面数用6 条棱，这些棱订交形成了F 表示，棱数用 E 表示，则4 个点．故答案为4、 6、 4．V 、 F、E 之间的数目关系可用一个公式表示，这就是有名的欧拉公式：V+F ﹣E=2 ．4．如图，各图中的暗影图形绕着直线 I 旋转 360°，各能形成如何的立体图形？圆柱；圆锥；球考点：点、线、面、体。
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4.1.2 点、线、面、体
基础检测
1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是
_______.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.
3.三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?
5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是
( )
6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗
?
拓展提高
7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.
8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?
9.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.
我们喜爱合作学习
4.1.2 点、线、面、体答案
1.面;线;点
2.点动成线;线动成面;面动成体
3.4;6;4
4.圆柱;圆锥;球
5.A 7.(1)B;(2)B;(3)B 8.提示:三棱锥。