冀教版小学数学六年级下册整理与复习一、数与代数第6课时正比例反比例课件
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六年级下册正比例和反比例复习ppt课件
A. y k(一定) B. xy k(k一定) C. y kx(k一定） x
C 4. x的 3 与y的 2 相等，且x、y均不为0，x与y的比值是（ ）
4
7
A. 4
B. 7
8
C.
7
4
21
A 5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当乙一定
B B 时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙（ ）。
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一 条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
30×24=720（平方厘 20×20=400（平方厘米） 米） 解：设需用x块。
720：400=x:900 400x=648000
x=64800x0=÷1642000
关系式为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点 变化方向不 关系式不 点
同
同
正比例 反比例
两种量中相对 应的两个数的 比值，也就是 商一定。
两种量中相 对应的两个 数的积一定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量反而 缩小（或扩 大）。
（ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例）关系。
x
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ ）
× 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ ）
× 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ）
C 4. x的 3 与y的 2 相等，且x、y均不为0，x与y的比值是（ ）
4
7
A. 4
B. 7
8
C.
7
4
21
A 5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当乙一定
B B 时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙（ ）。
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一 条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
30×24=720（平方厘 20×20=400（平方厘米） 米） 解：设需用x块。
720：400=x:900 400x=648000
x=64800x0=÷1642000
关系式为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点 变化方向不 关系式不 点
同
同
正比例 反比例
两种量中相对 应的两个数的 比值，也就是 商一定。
两种量中相 对应的两个 数的积一定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量反而 缩小（或扩 大）。
（ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例）关系。
x
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ ）
× 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ ）
× 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ）
六年级下册数学复习正比例反比例冀教版ppt课件
比例尺＝（
），比例尺实际
上是 一个（ ），因而后面没有单位。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2 底×高=三角形面积×2（一定）
（4）一个数与它的倒数。
a× 1 =1 (a≠0) a
整理<<正比列与反比列>>这两个单元所学的 知识
• 我学到什么？ • 给我留下印象较深刻的例子： • 有什么需要提醒自己或同学的地方？ • 我觉得较困难的地方？
• 学完这个单元，我感受最深的是：
比例的有关知识 1、什么是比例？比例的基本性质是什么？
2、如何判断两个比是否能组成比例？ 3、比例尺的计算方法？
总价 数量
＝ 单价
（一定）
成正比例
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 成反比例
(一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
二、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
（成反比例 )
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
六年级下数学-6.正比例 反比例 整理与复习-冀教版-课件PPT(14张)
（3）根据图像判断，这辆 汽车2.5小时行驶多少千米？ 行驶440千米需要多少小时？
560 480 400 320 240 160
80
路.A程C（. /D千2（.,1E米3（6.,024）4.,0F3B（）.2G0（6）.,478,506）0）
0 1 2 3 4 5 6 7时8间/时
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶200千米， 行驶440千米需要5.5小时。
练一练 1.把能组成比例的比连起来。
12:8
0.03:0.06
18:9
0.4:0.8 20:10
1 :1
23
2.张师傅生产零件的情况如下表：
时间/时
124 68 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
例3 糖果厂生产一批水果糖。
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较 小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
例2 判断下面各题中两种量成不成比例，成什么 比例。
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。 成正比例。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
成反比例。
请你举出生活中正、反比 例的例子。
例3 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装 在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
每袋装的粒数 12 15 20 24 30 … 装的袋数 500 400 300 250 200 …
把你写的比例和大家交流一下。
什么发现？ 80 答：（1）如图，点C表示2小时行160千米，
路.A程C（. /D千2（.,1E米3（6.,024）4.,0F3B（）.2G0（6）.,478,506）0）
把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
数学冀教版六年级下册《正比例反比例》课件公开课(1)
3、订阅《我爱科学》的份数和总钱数。 4、圆的周长与直径。
（ 成正比例） （成正比例）
判断两种量是否成正、反比例关系
两种量 必须相关联
不变的量
比值一定
乘积一定
正比例关系 反比例关系
三、应用知识，解决问题。
六一儿童节要到了，我校将组织文艺汇演。6（3）班的张老师利 用休息时间特意到九隆广场去购买彩花准备做表演的道具。 （用比例的知识解决下面的问题。）
反比例的意义： 两种（ 相关联）的量，（ 一种量）变化，（另一种量）也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数的（ 乘积 ）一定，这两种量就 叫做（成反比例的量），它们的关系叫（成反比例关系）。
梳理知识
相同点 不同点
正比例和反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
不要忘记检验！
2X=400×20 X=4000
答：一共骑了4000米。
三、应用知识，解决问题。
用比例的知识解决下面的问题。
问题2： 张老师从学校到九隆广场，去时骑共享单车，速度保持在200米/分， 20分钟骑到；返回时，由于购买东西不方便改坐公交车，她8分钟 到学校，公交车的速度是多少米/分呢？
解：设公交车的速度是X米/分。 200×20=8X 8X=4000 X=500
（1）从题中你知道了什么？要解决什么问题？ （2）利用比例的知识解决，你是怎么想的？
（3）根据比例关系，你列出的比例是什么？
三、应用知识，解决问题。
用比例的知识解决下面的问题。
问题1： 张老师骑共享单车从学校出发，2分钟骑了400米，照这样的速度，
她骑20分钟到九隆广场，一共骑了多少米？
解：设一共骑了X米。 400:2=X：20
六年级数学下册课件6.1.4正比例反比例冀教版(共18张PPT)
前项 比号
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
168
人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
168
人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
冀教版小学六年级下册数学课件正比例 反比例 整理与复习PPT模板
4
• 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的－。（ ）
• 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ） • 5、总价一定，单价和数量成反比例。 （ ） • 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ） • 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例
延伸拓展
• （三）解决问题 • 1、修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修
不同点 1. 一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或缩小。 （变化方向相同） 2.相对应的两个数的比值 （商）是一定的。
1. 一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。
课堂检测
• （一）判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例? • 1、(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ） • (2)长方形的长一定，宽和面积。（ ） • (3)长方形的长一定，宽和周长。 （ ） • (4)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）
• (5)圆的半径和周长。（ ） • (6)圆的半径和面积。（ ） • (7)分数的分子一定，分数值和分母。（ ） • (8)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（
） • (9)三角形的高一定，面积和底。（ ） • (10)除数一定，被除数和商。（ ）
• 1、A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C • （1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； • （2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例； • （3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例。 • 2、4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。 • 3、傅5小时做60个零件，徒弟4小时做40个零件，师傅和徒弟工作时
第6单元第6课时 正比例反比例(课件)-冀教版(2014秋)-六年级数学下册
巩固练习
填 一 填。
1、在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，
这个数可以是（ 6
）、（ 24
）或（
32 3
）。
2、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项
是2.25，则另一个内项是(
2 5
)。
巩固练习
填 一 填。
3、把6×8＝24×2改写成四个比例（ 6:2=24:8 ） （ 6:24=2：8）、（ 8:2=24:6 ）、（ 8:24=2:6 ） 。
正比 例
1、两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化； 3、比值（商）一定。 这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系 叫做正比例关系。
数量关系式： y:x=k（一定）
正比例图像是一 条直线。
知识梳理
反比例
1、两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化； 3、两个数的积一定。 这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关 系叫做反比例关系。
4、如果
3 8
a＝0.45b ，那么 b：a＝（ 5 ）：（12）。
巩固练习
把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0.8∶3.2
2.5∶4
1∶
2 5
0.9∶0.5
。
10∶4 4.5∶18 2.7∶1.5 2∶3.2
巩固练习
判断题。
1、总价一定，单价和数量成反比例。
（√ ）
2、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ × ）
积。
典型例题
2、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例？
（1）用砖铺地（砖的面积一定），砖的块数和铺地的面积。 铺地的面积÷方砖的块数=一块方砖的面积（一定），所以 砖的块数和铺地的面积成正比例。
小学数学 冀教版 六年级下册 三正比例、反比例.反比例课件
成反比例关系的特点：两个相关联的量，一个量变化 另一个量也随着变化，但它们的积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
你知道表格中的两种量成什么比例吗？
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画 图来表示。
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例?
成反比例
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）
三、达标检测
1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
【选自教材P23练一练第1题】
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
长×宽=长方形的面积(一定)
成反比例
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 不成正比例 运出的货物+剩下的货物=这堆货物（一定） 不成反比例 和一定
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 不成正比例 速度×时间=路程（一定） 成反比例 积一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
你知道表格中的两种量成什么比例吗？
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画 图来表示。
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例?
成反比例
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）
三、达标检测
1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
【选自教材P23练一练第1题】
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
长×宽=长方形的面积(一定)
成反比例
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 不成正比例 运出的货物+剩下的货物=这堆货物（一定） 不成反比例 和一定
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 不成正比例 速度×时间=路程（一定） 成反比例 积一定
冀教版数学六年级下册.5正比例反比例课件
在比例里，两个内项的积等 于两个外项的积
（化简比的根据）
（解比例的根据）
比与分数、除法有什么联系？
名称
联系 各部分名称
分数
分子 分数线 分母
除法 被除数 除号(÷) 除数
比
前项 比号(∶) 后项
举例 区分
分数值 商
5 8
5÷8
一个数 一种运算
比值 5∶8 一种关系
a b
=a÷b
=a∶b（b≠0）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间 有什么联系？
复习导入
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
我是根据比例的基本性质写的。 1∶2=12∶24 3∶4=6∶8 1∶8=3∶24
复习回顾
比和比例
比 比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用
答：用12克药粉配制药水， 需加水2400克。
药粉（克） 0 水（克） 0
1 2 4 6 8 10 200 400 800 1200 1600 2000
（3）看图回答问题。 ② 要 把 2.5 千 克 水 配 成 药 水 ， 需要药粉多少克？
答：要把2.5千克水配成药 水，需要药粉12.5克。
关于“比例尺”你知道什么？
4.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。【选自教材P65 练一练 第4题】
载重（吨）
4
6 10 12 15
运输的次数（次） 30 20 12 10 8
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运
完？
120÷30=4(次)
答：4次可以运完。
冀教版数学六年级下册3.4 整理与复习课件
砖的面积(平方米) 砖数(块)
123469 36 18 12 9 6 4
(3)上面所求出的积所表示的意义是( 铺砖的总面积 ), 砖的面积和砖的块数的( 积 )是一定的,所以砖的面积和 砖的块数是( 反比例 )关系。
一根铁丝长14厘米,围成一个长方形(长和宽都是整
厘米数且长和宽不相等),它的长和宽可能各是多少
2.反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一 定，这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系 叫作反比例关系。
如果用字母表示为：x×y=k(一定)
2.反比例
反比例关系的判断方法：
确定这两种量是 相关联的量。
看这两种量中相对应
的两个数的积是否一 定,若积一定,这两种 量就是反比例关系。
5
总价（元）
7.5
10
15
15
22.5
（2）上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？ 它们成什么比例？
购买方便面的数量随单价的增加而减少，两个 量的乘 积一定，它们成反比例。
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
当总价一定时，单价和数量成什么比例？成反比例。 当数量一定时，总价和单价成什么比例？成正比例。 当单价一定时，总价和数量成什么比例？成正比例。
路程和时间成正比例。
路程和速度成正比例。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路 程如下表。
时间（分） 8
10
20
40
60
路程（千米） 2
2.5
5
10
15
（3）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比 例，什么情况下成反比例？说明理由。
速度和时间成反比例。
六年级下册数学课件-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版 (共14张PPT)
y k(一定) x
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比 例关系
x y k(一定)
第六单元 回顾与整理
数与代数---正比例 反比例
教学目标
• 1、经历回顾、复习、整理比和比例，正比 例和反比例知识的过程。
• 2、掌握比和比例的意义和基本性质，能熟 练地判断成正、反比例关系的两种量，能 解决有关比和比例的简单问题
• 3、认识到生活中有许多成正比例和反比例 关系的问题，体会数学的价值。
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
• 2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例。
• （1）用砖铺地，砖的块数和铺பைடு நூலகம்地的面积
铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定）
成正比例
2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例 • （2）平行四边形的面积一定，
课堂小结
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 者除以相同的数（0除外）， 比值不变
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积 等于两个内向的积
正比例 反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
复习导入
• 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
• 比和除法的关系：前项----被除数 后项----除数
• 比和分数的关系：前项----分子 后项----分母
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比 例关系
x y k(一定)
第六单元 回顾与整理
数与代数---正比例 反比例
教学目标
• 1、经历回顾、复习、整理比和比例，正比 例和反比例知识的过程。
• 2、掌握比和比例的意义和基本性质，能熟 练地判断成正、反比例关系的两种量，能 解决有关比和比例的简单问题
• 3、认识到生活中有许多成正比例和反比例 关系的问题，体会数学的价值。
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
• 2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例。
• （1）用砖铺地，砖的块数和铺பைடு நூலகம்地的面积
铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定）
成正比例
2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例 • （2）平行四边形的面积一定，
课堂小结
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 者除以相同的数（0除外）， 比值不变
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积 等于两个内向的积
正比例 反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
复习导入
• 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
• 比和除法的关系：前项----被除数 后项----除数
• 比和分数的关系：前项----分子 后项----分母
2022年六年级数学下册第6单元整理与复习一数与代数第6课时正比例反比例授课课件冀教版
都是两种( 相关联 )的量，都是一种量随着另一种量的变化 而变化；都可以用( 图象 )来表示不同点
意义
正 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
比 这两种量中相对应的两个数的( 比值 )一定，这两种量就叫做
例 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
y
x ＝k(一定)
反 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
六 整理和复习
第6课时 正比例 反比例
JJ 六年级下册
1. 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区 别和联系？
2. 你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成 反比例关系？
复习探究点
1. 比和比例的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
探究点1 比和比例的意义和基本性质
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比 和比例的一些知识，再举例说明。
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。
(×)
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。( √ )
5．(1)一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12千克水，
照这样计算，完成下表。
天数(天)
1 23456
流掉的水在下面的方格纸上画图表示出来。
b2
(5)一个三角形的底是5厘米，它的面积和高成( 正 )比例关系。
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
(× )
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。
(× )
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 ( × )
意义
正 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
比 这两种量中相对应的两个数的( 比值 )一定，这两种量就叫做
例 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
y
x ＝k(一定)
反 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
六 整理和复习
第6课时 正比例 反比例
JJ 六年级下册
1. 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区 别和联系？
2. 你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成 反比例关系？
复习探究点
1. 比和比例的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
探究点1 比和比例的意义和基本性质
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比 和比例的一些知识，再举例说明。
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。
(×)
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。( √ )
5．(1)一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12千克水，
照这样计算，完成下表。
天数(天)
1 23456
流掉的水在下面的方格纸上画图表示出来。
b2
(5)一个三角形的底是5厘米，它的面积和高成( 正 )比例关系。
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
(× )
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。
(× )
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 ( × )
六年级下册数学课件-《正比例反比例》冀教版(2014秋) (共7张PPT)
1.小华读一本故事书，每天读6页， 25天读完。如果每天读10页，几 天读完？
2.一架飞机5分钟飞行70千米， 距离目的地还有98千米。如果 按原来的速度飞行，还要几飞 钟到达目的地？
3.把2米长的竹竿直立在地上， 量它的影长是1.8米，同时量得 另一根电线杆影长5.4米，这根 电线杆高多少米？
用正反比例解决 实际问题
电视机厂生产电视机，3天生产 了294台，照这样计算，4天生产 了多少台？
自学提纲： 1.设什么数为X 2.根据不变化的量找出等量关系 3.根据日产量一定写出两个相等的比
电视机厂生产一批电视机，每天生 产70台，6天完成任务。如果每天 生产105台，几天可以完成任务？
练习：
冀教版六年级下册数学3.4整理与复习教学课件
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（2）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么
情况下成反比例？说明理由。
路程和时间成正比例。
路程和速度成正比例。
返回
第十页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
数量（包）
5
10
15
总价（元）
7.5
15
22.5
（2）上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？
它们成什么比例？
购买方便面的数量随单价的增加而减少，两个量
的乘
积一定，它们成反比例。
返回
第七页，共十六页。
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
当总价一定时，单价和数量成什么比例？ 成反比例。
当数量一定时，总价和单价成什么比例？ 成正比例。
当单价一定时，总价和数量成什么比例？
成正比例。
返回
第八页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（1）路程和时间成什么比例？
路程和时间成正比例。
返回
第九页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
看图填表并回答问题。
大齿轮的转数（转）
1
2
3
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（2）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么
情况下成反比例？说明理由。
路程和时间成正比例。
路程和速度成正比例。
返回
第十页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
数量（包）
5
10
15
总价（元）
7.5
15
22.5
（2）上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？
它们成什么比例？
购买方便面的数量随单价的增加而减少，两个量
的乘
积一定，它们成反比例。
返回
第七页，共十六页。
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
当总价一定时，单价和数量成什么比例？ 成反比例。
当数量一定时，总价和单价成什么比例？ 成正比例。
当单价一定时，总价和数量成什么比例？
成正比例。
返回
第八页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（1）路程和时间成什么比例？
路程和时间成正比例。
返回
第九页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
看图填表并回答问题。
大齿轮的转数（转）
1
2
3
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六 整理和复习
第6课时 正比例 反比例
JJ 六年级下册
1. 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区 别和联系？ 2. 你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成 反比例关系？
复习探究点
1. 比和比例的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
探究点1 比和比例的意义和基本性质
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比
答：略。 (3)水龙头流水的天数和流掉的水量成( 正 )比例关系。 (4)看图估计，4.5天流掉( 54 )千克水。
易错辨析（选题源于《典中点》）
6．一间办公室，用边长是0.4米的方砖铺地，需 要180块。改用边长是0.6米的方砖铺地，需要
多少块？
0.42×180÷0.62＝80(块) 答:需要80块。 辨析：计算办公室面积时，应注意0.4米与0.6米 是方砖的边长而不是面积。
0 .5 9
＝
x 0 .3 1 60
x＝0.3
x＝
探究点2 正比例和反比例的意义
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例关系？请举生活中的实例加以说明。
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别： 都是两种( 相关联 )的量，都是一种量随着另一种量的变化
而变化；都可以用( 图象 )来表示不同点
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。( √ )
5．(1)一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12千克水， 照这样计算，完成下表。
天数(天) 流掉的水量(千克)
1 12
2
24
3
36
4
5
6
48 60 72
(2)把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
1 4
，甲、乙两数的比是( 5:7 )。
1 6
(3)已知一个比例的两个内项分别是
和
3 2
3 4
，组成比例的两个比的比
3 8
值是
1 2
，这个比例是(
1 12 3 4
:
1 6
=
3 4
:
或
:
3 4
=
1 6
:
1 3
)。
(4)3:( 4 )＝( 12 )÷16＝
＝( 75 )%＝( 七五 )折
(5)甲数是乙数的 甲:(甲＋乙)＝(
的，这两个相等的比都可以写成
( 分数 )形式。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以( 分数 ) 的数(0除外)，( 分数 )不变
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填空。 (1)把25 kg： t化成最简整数比是( 1:20 )，它的比值是( 0.05 )。
2 1
(2)甲数的
3 5
是甲、乙两数和的
和比例的一些知识，再举例说明。
比 意义 各部分 名称 基本 性质 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个
数(相除)
比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)， 比值不变。利用比的基本性质可以化简比
比例 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个
4 5
，则乙数是甲数的( 4:9
2 3
5 4
)，甲:乙＝(
4:5
)，
)。 ，a:b:c＝( 4 ):( 2 ):( 3 )。(c≠0)
(6)a是b的2倍，b是c的
2．解比例。
4 5
: 1 2 ＝ x : 27 x＝162
5
x : 0.5 ＝ 30 : 2 x＝7.5
x : 0.1 ＝
1 3
:
1 9
成( 反 )比例关系。
小试牛刀（选题源《典中点》）
3．填空。 (1)三角形的面积一定，则三角形的底和高成 ( 反 )比例关系。
(2)比值一定，比的前项和后项成( 正 )比例关系。
(3)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段 数成( 反 )比例关系。 (4)如果
a b 1 2
＝
，那么a和b成( 正 )比例关系。
(等式 )
各部分 名称 基本 性质 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中 间的两项叫做比例的内项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 利用比例的基本性质可以解比例联系
比和比例的联系：比例是由两个( 比值)相等的比组成的，这两
个相等的比都可以写成( 分数 )形式。
比和比例的联系：比例是由两个( 比值 )相等的比组成
变化规律
图像
正 比 例 两种量同时扩大、同时缩小
表示正比例关系的图象是一 条由点(0，0)引出的(直线)
反 比 例
一种量扩大(或缩小)，另一种量
反而缩小(或扩大)
表示反比例关系的图象是
( 曲线 )
判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法： (1)分析这两种相关联的量，看它们是相( 比 )的关系还是 相( 乘 )的关系； (2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定， 那么就成( 正 )比例关系；如果相乘、积一定，那么就
意义 正 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
比
例
这两种量中相对应的两个数的( 比值 )一定，这两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
y xLeabharlann ＝k(一定)反 比 例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为 x×y＝k(一定)变化规律
(5)一个三角形的底是5厘米，它的面积和高成( 正 )比例关系。
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 (3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。
( × )
( × ) ( × ) ( × )
第6课时 正比例 反比例
JJ 六年级下册
1. 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区 别和联系？ 2. 你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成 反比例关系？
复习探究点
1. 比和比例的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
探究点1 比和比例的意义和基本性质
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比
答：略。 (3)水龙头流水的天数和流掉的水量成( 正 )比例关系。 (4)看图估计，4.5天流掉( 54 )千克水。
易错辨析（选题源于《典中点》）
6．一间办公室，用边长是0.4米的方砖铺地，需 要180块。改用边长是0.6米的方砖铺地，需要
多少块？
0.42×180÷0.62＝80(块) 答:需要80块。 辨析：计算办公室面积时，应注意0.4米与0.6米 是方砖的边长而不是面积。
0 .5 9
＝
x 0 .3 1 60
x＝0.3
x＝
探究点2 正比例和反比例的意义
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例关系？请举生活中的实例加以说明。
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别： 都是两种( 相关联 )的量，都是一种量随着另一种量的变化
而变化；都可以用( 图象 )来表示不同点
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。( √ )
5．(1)一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12千克水， 照这样计算，完成下表。
天数(天) 流掉的水量(千克)
1 12
2
24
3
36
4
5
6
48 60 72
(2)把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
1 4
，甲、乙两数的比是( 5:7 )。
1 6
(3)已知一个比例的两个内项分别是
和
3 2
3 4
，组成比例的两个比的比
3 8
值是
1 2
，这个比例是(
1 12 3 4
:
1 6
=
3 4
:
或
:
3 4
=
1 6
:
1 3
)。
(4)3:( 4 )＝( 12 )÷16＝
＝( 75 )%＝( 七五 )折
(5)甲数是乙数的 甲:(甲＋乙)＝(
的，这两个相等的比都可以写成
( 分数 )形式。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以( 分数 ) 的数(0除外)，( 分数 )不变
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填空。 (1)把25 kg： t化成最简整数比是( 1:20 )，它的比值是( 0.05 )。
2 1
(2)甲数的
3 5
是甲、乙两数和的
和比例的一些知识，再举例说明。
比 意义 各部分 名称 基本 性质 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个
数(相除)
比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)， 比值不变。利用比的基本性质可以化简比
比例 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个
4 5
，则乙数是甲数的( 4:9
2 3
5 4
)，甲:乙＝(
4:5
)，
)。 ，a:b:c＝( 4 ):( 2 ):( 3 )。(c≠0)
(6)a是b的2倍，b是c的
2．解比例。
4 5
: 1 2 ＝ x : 27 x＝162
5
x : 0.5 ＝ 30 : 2 x＝7.5
x : 0.1 ＝
1 3
:
1 9
成( 反 )比例关系。
小试牛刀（选题源《典中点》）
3．填空。 (1)三角形的面积一定，则三角形的底和高成 ( 反 )比例关系。
(2)比值一定，比的前项和后项成( 正 )比例关系。
(3)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段 数成( 反 )比例关系。 (4)如果
a b 1 2
＝
，那么a和b成( 正 )比例关系。
(等式 )
各部分 名称 基本 性质 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中 间的两项叫做比例的内项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 利用比例的基本性质可以解比例联系
比和比例的联系：比例是由两个( 比值)相等的比组成的，这两
个相等的比都可以写成( 分数 )形式。
比和比例的联系：比例是由两个( 比值 )相等的比组成
变化规律
图像
正 比 例 两种量同时扩大、同时缩小
表示正比例关系的图象是一 条由点(0，0)引出的(直线)
反 比 例
一种量扩大(或缩小)，另一种量
反而缩小(或扩大)
表示反比例关系的图象是
( 曲线 )
判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法： (1)分析这两种相关联的量，看它们是相( 比 )的关系还是 相( 乘 )的关系； (2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定， 那么就成( 正 )比例关系；如果相乘、积一定，那么就
意义 正 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
比
例
这两种量中相对应的两个数的( 比值 )一定，这两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
y xLeabharlann ＝k(一定)反 比 例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为 x×y＝k(一定)变化规律
(5)一个三角形的底是5厘米，它的面积和高成( 正 )比例关系。
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 (3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。
( × )
( × ) ( × ) ( × )