12级《高等数学》(理工类下)考试通知
华东理工大学继续教育学院《高等数学》(下)练习试卷(1)(答案)
华东理工大学继续教育学院成人教育《高等数学》（下）（专升本68学时）练习试卷（1）（答案）一、单项选择题1、设xye y z 2=，则=)1,1(dz 答（ A ） （A ）)3(dy dx e + （B ）)3(dy dx e -（C ）)2(dy dx e + （D ）)2(dy dx e - 解 （知识点：全微分的概念、全微分的计算方法）因为 32 , 2xy xy xy x y z y e z ye xy e ==+，得 (1,1) , (1,1)3x y z e z e ==， 所以 (1,1)(1,1)(1,1)3(3)x y dz z dx z dy edx edy e dx dy =+=+=+ 2、设方程0yz z 3y 2x 2222=-++确定了函数z=z （x ，y ），则=∂∂xz答（ B ） （A ）y z x -64 （B ）zy x64- （C ）y z y +64 （D ）yz y-64解 （知识点：多元隐函数的概念、隐函数求导法） 将方程两边对x 求导得 460z zx zy x x∂∂+-=∂∂，解得46z x x y z ∂=∂- 3、平面0D Cz By Ax =+++过y 轴，则 答（ C ） （A ）A=D=0 （B ）B=0，0D ≠ （C ）0D ,0B == （D ）C=D=0 解 （知识点：平面0D Cz By Ax =+++中的系数是否为零与平面位置的关系）由平面0D Cz By Ax =+++过y 轴知平面平行于y 轴 0B ⇒=. 平面过原点 0D ⇒=，所以有 0D ,0B ==， 选（C ）. 4、设u =，则(0,0)ux∂=∂ 答（ A ）（A ）等于0 （B ）不存在 （C ）等于1- （D ）等于1 解： （知识点：偏导数的定义）0(0,0)(0,0)(0,0)0limlim 0x x u f x f xxx →→∂+∆-===∂∆∆ ，所以选（A ） 5、极限 00s i n l i m x y xyx→→= 答（ C ）（A ）不存在 （B ）1 （C ）0 （D ）∞解： （知识点：二重极限的概念、极限的四则运算性质、重要极限0sin lim1x xx→=的运用）000sin sin limlim 011x x y y xy xyy x xy →→→→=⋅=⋅=， 所以选（C ）二、填空题1、设函数)ln(sin 22y x y z +=，则=∂∂yz解：（知识点：偏导数的概念、偏导数的计算方法）2、改变积分⎰⎰ex dy y x f dx1ln 0),(的积分次序，⎰⎰e x dy y x f dx 1ln 0),( =解：（知识点：化二重积分为二次积分、交换二次积分积分次序的方法）因为 ln 1(,)(,)ex Ddxf x y dy f x y dxdy =⎰⎰⎰⎰，其中 {(,)1,0ln }D x y x e y x =≤≤≤≤，所以有 ln 1(,)(,)ex Ddxf x y dy f x y dxdy =⎰⎰⎰⎰=10(,)ye e dyf x y dx ⎰⎰3、设{2,1,3},{2,1,3}a b =-=-，则25a b += 解：（知识点：向量的坐标运算方法）4、函数ln()arcsinyz y x x=-+ 的定义域为 解：（知识点：函数的定义域的概念及确定方法）为使表达式xyarcsin)x y ln(z +-=有意义 0,1,yy x y x y x x⇒->≤⇒>≤， 所以函数的定义域为 x y x <≤- 5、 设 (,^),3,43a b a b π===，则 (2)a b -⨯=解：（知识点：外积的概念及运算性质） 三、解答下列各题 1、求微分方程 y y dxdyxln = 的通解。
华南理工大学高等数学(下) 教学日历
2
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12-4一阶线性微分方程
12-5全微分方程
12-6可降阶的高阶微分方程
12-7高阶线性微分方程
6
12
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12-8常系数齐次线性微分方程
12-9常系数非齐次线性微分方程
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公益劳动一周
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学期总复习
12
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20
考试周
教材：《高等数学》（1、同济大学主编第五版，2、华南理工大学陈凤平等主编，3、华南理工大学王全迪等主编讲
4
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9-2二重积分的计算法2
9-3三重积分
4
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9-4重积分的应用
第十章曲线积分与曲面积分
10-1对弧长的曲线积分
4
2
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8
期中考试
10-2对坐标的曲线积分
4
12
9
10-3格林公式及其应用
10-4对面积的曲面积分
4
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12
10
10-5对坐标的曲面积分
10-6高斯公式通量与散度
4
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10-6斯托克斯公式环流量与旋度
第十一章无穷级数
11-1常数项级数的概念和性质
4
2
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12
11-2常数项级数审敛法
11-3幂级数
4
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11-4函数展成幂级数
11-5函数幂级数展开式的应用
11-7傅里叶级数
11-8一般周期函数的傅里叶级数
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第十二章微分方程
12-1微分方程的基本概念
12-2可分离变量的微分方程
2024年各类证书考试时间表
2024年各类证书考试时间表2024年各类证书考试时间表如下：教师资格证：笔试1月和7月，面试3月和9月。
计算机二级考试：分别在1月、3月、7月、10月进行。
初级/高级会计师：初级会计师在2月和5月进行考试，高级会计师的具体考试时间需关注官方公告。
注册会计师：在4月和8月进行考试。
心理咨询师：在3月、6月、9月、12月进行考试。
二级建造师：在4月和6月进行考试。
英语四六级：笔试在3月和9月进行报名，考试时间在6月和12月，口试在5月和1月进行。
律师资格证：客观题在9月进行考试，主观题在10月进行考试。
一级建造师：在7月和9月进行考试。
执业护士证：在4月和12月进行考试。
初级经济师：在7月至8月进行报名，11月进行考试。
证券从业资格证：在6月和11月进行报名，次月进行考试。
银行从业资格证：分别在4月、9月以及7月、11月进行考试。
注册税务师：报名时间在5月至7月，补报名时间在8月，考试在11月进行。
执业药师：在9月进行报名，11月进行考试。
基金从业资格证：分别在2月、3月、6月、9月进行报名，次月进行考试。
监理工程师：在3月进行报名，5月进行考试。
注册造价师：在8月至9月进行报名，10月至11月进行考试。
中级经济师：在7月至8月进行报名，11月进行考试。
社会工作者：在4月和6月进行考试。
人力资源管理师：在7月至8月进行报名，11月进行考试。
专利代理人：在8月进行报名，11月进行考试。
咨询工程师：在2月至3月进行报名，4月进行考试。
期货从业资格：在5月、6月、8月进行报名，次月进行考试。
以上是一些常见的证书考试的时间安排，具体的报名时间、考试时间以及相关信息可能会根据实际情况进行调整，建议考生在报名前仔细阅读相关考试通知并确保自己符合报考条件。
同时，考生应及时登录相应报名网站了解最新考试信息，以免错过报名时间。
2012河北专接本数二考试大纲
2012河北专接本数二考试大纲2012-05-17 16:08:00| 分类：专接本辅导班 | 标签： |字号大中小订阅2012年河北省普通专科接本科教育数学（二）考试大纲I考试说明一、内容概述与总要求数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本学生而实施的入学考试．为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经、管理类）考试和数学（三）（农学类）考试，每一类考试单独编制试卷．参加数学（二）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明；注重数学应用能力的培养，能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题．数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”．这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求．“掌握”和“会”是对方法、运算能力及应用能力提出的要求．二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟．试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、应用题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程．选择题和填空题分值合计为50分．计算题和应用分值合计为50分．数学（二）中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为83:17．II考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立2．考核要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值．（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性．（3）掌握基本初等函数的性质及其图形．（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法．（5）会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题．（二）极限1．知识范围数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左、右极限极限的四则运算无穷小无穷大无穷小的比较两个重要极限：；2．考核要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件．（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则．（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限．（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法．（三）函数的连续性1．知识范围函数连续的概念函数的间断点初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）及其简单应用．2．考核要求（1）理解函数连续性概念，会判断分段函数在分段点的连续性．（2）会求函数的间断点．（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推正一些简单的命题．（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限．（5）会利用连续函数的最大、最小值定理及零点存在定理分析和解决较简单的实际问题．二、一元函数微分学（一）导数与微分1．知识范围导数与微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数与微分的四则运算复合函数、隐函数以及参数方程确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的阶导数微分运算法则一阶微分形式的不变性边际函数收益函数弹性函数需求函数供给函数2．考核要求（1）理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义和经济意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系，会求分段函数在分段点处的导数．（2）会求平面曲线的切线方程与法线方程．（3）掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则．（4）会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会使用对数求导法．（5）了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的阶导数．（6）掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微与可导的关系，会求函数的微分．（7）理解边际函数、收益函数、弹性函数、需求函数和供给函数的意义，会解一些较简单的应用问题．（二）微分中值定理和导数的应用1．知识范围罗尔（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理洛必达（L ' Hospital）法则函数单调性的判定函数极值及其求法函数最大值、最小值的求法及简单应用函数图形的凹凸性与拐点及其求法2．考核要求（1）理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明某些简单的不等式和证明某些方程根存在性．（2）掌握用洛必达法则求，，，型未定式极限的方法．（3）掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法．（4）理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及其简单应用，会利用导数解决经济学及管理学中一些简单应用题．（5）会判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点．三、一元函数积分学（一）不定积分1. 知识范围原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式第一换元法（即凑微分法）第二换元法分部积分法简单有理函数、简单无理函数及三角函数有理式的积分2．考核要求（1）理解原函数与不定积分的概念．（2）理解不定积分的基本性质．（3）掌握不定积分的基本公式．（4）掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）和分部积分法．（5）会求简单有理函数的不定积分（分解定理不做要求），会求简单无理函数及三角函数有理式的积分．（二）定积分1．知识范围定积分的概念和性质变上限定积分及其导数牛顿—莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式定积分的换元法和分部积分法定积分的应用（平面图形的面积，旋转体的体积）无穷区间的广义积分的概念与计算2．考核要求（1）理解定积分的概念，理解定积分的基本性质．（2）理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿—莱布尼茨公式．（3）掌握定积分的换元法和分部积分法，会证明一些简单的积分恒等式．（4）掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积．（5）了解无穷区间的广义积分的概念，会计算无穷区间的广义积分．四、多元函数微分学1．知识范围多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念偏导数、全微分的概念全微分存在的必要条件与充分条件二阶偏导数复合函数、隐函数的求导法多元函数的极值、条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法2．考核要求（1）理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义和定义域．了解二元函数极限与连续概念（对计算不做要求）．（2）理解偏导数的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件．（3）掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法，会求全微分．（4）掌握复合函数的一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）．（5）掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的求法．（6）会求二元函数的极值，会求二元函数的最大值、最小值并会解一些简单的应用问题．五、无穷级数（一）常数项级数1．知识范围常数项级数收敛、发散的概念收敛级数的和级数收敛的基本性质和必要条件正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法交错级数的莱布尼茨（Leibniz）判别法绝对收敛与条件收敛2．考核要求（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念．理解级数收敛的必要条件和基本性质．（2）掌握几何级数的敛散性．（3）掌握调和级数与级数的敛散性．（4）掌握正项级数的比值判别法，会用正项级数的比较判别法．（5）会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛．（6）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛．（二）幂级数1．知识范围幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数在收敛区间内的基本性质函数，，的马克劳林（Maclaurin）展开式2．考核要求（1）了解幂级数的概念．（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（逐项求和，逐项求导与逐项积分）．（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）．（4）会运用，，的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为或的幂级数．六、常微分方程（一）微分方程基本概念1．知识范围常微分方程的概念微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解2．考核要求（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念．（2）会验证常微分方程的解、通解和特解．（3）会建立一些微分方程，解决简单的应用问题．（二）一阶微分方程1．知识范围一阶可分离变量微分方程一阶线性微分方程2．考核要求（1）掌握一阶可分离变量微分方程的解法．（2）会用公式法解一阶线性微分方程．七、线性代数（一）行列式1．知识范围行列式的概念余子式和代数余子式行列式的性质行列式按一行（列）展开定理克莱姆（Cramer）法则及推论2．考核要求（1）了解行列式的定义，理解行列式的性质．（2）理解行列式按一行（列）展开定理．（3）掌握计算行列式的基本方法．（4）会用克莱姆法则及推论解线性方程组．（二）矩阵1．知识范围矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置单位矩阵对角矩阵三角形矩阵方阵的行列式方阵乘积的行列式逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵2．考核要求（1）了解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵和三角矩阵．（2）掌握矩阵的线性运算、乘法和矩阵的转置．（3）会用伴随矩阵法求二、三阶方阵的逆矩阵．（4）理解矩阵秩的概念，会用初等变换法求矩阵的秩和逆矩阵，会解简单的矩阵方程．（三）线性方程组1．知识范围向量的概念向量组的线性相关与线性无关向量组的极大无关组向量组的秩与矩阵的秩的关系齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解用行初等变换求解线性方程组的方法2．考核要求（1）理解维向量的概念，理解向量组线性相关与线性无关的定义，了解向量组的极大无关组和向量组的秩的概念．（2）了解判别向量组的线性相关性的方法．（3）会求齐次线性方程组的基础解系，会求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的一般解和通解．（4）会建立线性方程组，解决简单的应用问题．。
《高等数学(理工类)》
吉利学院2020年“专升本”考试大纲《高等数学（理工类）》一、考试说明：《高等数学(理工类)》考试总分100分，包括函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学四个部分。
大纲内容要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
考试采用闭卷、笔试形式，考试时间总计120分钟，试卷满分100分。
二、考试内容及要求：(一)函数、极限和连续1.函数(1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会做出简单的分段函数图像。
会建立简单实际问题的函数关系式。
(2)理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断函数的单调性，奇偶性，有界性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图象)，会求单调函数的反函数。
(4)理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
(5)掌握基本初等函数及其简单性质与图象。
(6)了解初等函数的概念及其性质。
2.极限(1)理解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左极限、右极限和极限，了解数列极限存在性定理以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，熟练掌握极限的四则运算法则。
(3)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(4)了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。
会熟练运用等价无穷小量代换求极限。
3.连续(1)理解函数在一点连续与间断的概念，会判断函数(含分段函数)的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
(2)会求函数的间断点及确定其类型。
(3)掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性。
(4)了解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
(二)一元函数微分学1．导数与微分(1)理解导数的概念，了解导数的几何意义以及函数可导性与连续性之间的关系，会用定义判断函数的可导性。
期末考试安排
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河南理工大学2014～2015学年第一学期期末考试安排表
人 数 主考 教师 各 班 所 在 考 场 备注 1班 2306 3607 3212 3212 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
考试课程
考试时间
地球科学 地质单12 38 煤及煤层气地质学 水污染控制工程（上） 环境12 55
1月21日下午 1月23日上午 1月21日下午
符勇 潘结南 李成杰
人 数 主考 教师 宋党育 齐永安 符勇 潘结南 各 班 所 在 考 场 备注 1班 2406 2406 2班 2406 2406 3班 2407 2407 4班 2407 2407 5班 2409 2409 6班 7班 8班
考试课程
考试时间
地球科学 勘查12 150 煤及煤层气地质学
1月21日下午 1月23日上午
各学院、处、室及学生班级： 本学期期末考试定于2015年1月20日开始，1月24日结束。现将期末考试安排、考试要求、考试课程及相关事宜印发给你们，请认真组织实施。 一、考试安排： 考试时间：上午：8:30～10:30 下午：15:00～17:00 考试地点：本次期末考试课程安排在1号教学楼、2号教学楼、3号教学楼、理化楼、电气楼、经管楼和计算机楼进行。 二、考场要求： ①考生必须携带考试卡，依照监考老师摆放考试卡的指定位置就座，严格按《河南理工大学学生考场规则》参加考试。 ②主考教师提前15分钟将考场报告单和试卷一并带到考场，交予监考教师。 ③监考教师应认真履行监考职责，严格按《河南理工大学监考守则》进行监考，提前15分钟到达考场接收试卷，用考试卡随机安排考生座位。考 试结束后认真填写考场报告单，考场报告单一式两份，一份交主考教师，一份交教务处教务科。 三、考试组织： ①本安排表中所有课程均为期末统考课程，试卷印制由主考教师所在学院负责统一安排。公共课程考试由开课学院统一组织教师于开考前15分钟 将试卷和考场报告单送到考场。专业课程考试由主考教师于开考前15分钟将试卷和考场报告单送到考场。 ②本安排表中未列出但需在最后一周考试的课程，由任课教师按日常课程考试程序组织考试。 ③各学院应严格按照《河南理工大学课程考试条例》和《河南理工大学课程考试试卷保密管理暂行规定（修订）》组织实施本次考试。 四、评卷： 2013、2014级的《高等数学》、《大学英语》、《大学物理》、《大学计算机基础》的评卷工作由开课学院统一安排教师在指定地点采取流水作 业的方式进行，其余课程的评卷工作由各学院安排教师在教研室进行。 五、任课教师请于考试后4天内在网上提交成绩并打印成绩单，成绩单一式两份，经任课教师签名后，一份交学院教学科研办公室，一份交教务处 教务科。同时将教学档案归档。 六、注意事项： 本学期所有课程的试卷均按教务处主页上“下载园地”中的试卷模板印刷，期末考试的考试类型都应是闭卷，且应注明。
《高等数学A(下)》课程教学大纲
高等数学A（下）课程教学大纲（Advanced Mathematics A(II)）一、课程概况课程代码：0801002学分：5学时：80（其中：讲授学时80 ，实验学时0 ，上机学时0 ）先修课程：初等数学适用专业：全校各专业（普通本科生源）建议教材：《高等数学》，同济大学，高等教育出版社，2014.7课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是理工科及经管类专业的通识必修课。
通过本课程的学习，使学生系统地获得高等数学的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法；提高学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力；并能运用数学知识、理论、方法解决相关的实际应用问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4. 能够具有一定的运算能力。
目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求1-1，对应关系如表所示。
三、课程内容及要求（一）空间解析几何与向量代数1.教学内容（1）能够理解空间直角坐标系（2）能够理解向量及其运算（3）能够了解曲面及其方程（4）能够掌握空间曲线及其方程（5）能够掌握平面及其方程（6）能够掌握空间直线及其方程（7）能够了解二次曲面2.基本要求（1）重点与难点：向量的坐标表达式，数量积，向量积，平面的点法式方程，直线的点向式方程，曲面方程，空间曲线的参数方程和一般方程；向量积，空间曲线与曲面方程，空间曲线在坐标平面上的投影。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）多元函数微分及应用1.教学内容（1）能够了解多元函数的基本概念（2）能够理解多元函数的极限与连续（3）能够理解偏导数（4）能够理解全微分及其应用（5）能够掌握多元复合函数的求导法则（6）能够掌握隐函数的求导公式（7）能够理解微分法在几何上的应用（8）能够了解方向导数与梯度（9）能够掌握多元函数的极值及其求法2.基本要求（1）重点与难点：多元函数的概念，偏导数和全微分的概念，多元复合函数的微分法；多元复合函数的高阶偏导、多元隐函数的偏导。
河北工业大学2012级校内转专业通知
河北工业大学关于2012级学生校内转专业的通知根据校字[2006]166号《河北工业大学关于学生校内转专业的规定（试行）》和《河北工业大学本专科生学籍管理规定（试行）》文件精神及学校现有的教学资源情况，本着公平、公正、公开的原则，为激励学生学习的积极性，鼓励学生个性发展，现对2012级学生校内转专业有关操作事项通知如下。
一、校内转专业的条件1.2012级学生（不含专接本学生），第一学年的平均学分绩点在2.5及以上者可申请转专业。
2.转专业的学生，只限于招生类别内的各专业，即：理工类、文史类学生可根据自己意愿申请转入相应类别的专业。
3.下列情况之一者，不受理转专业申请或不予以录取：（1）在校期间有作弊行为或受过处分者不可申报；（2）经体检证明不能在申请转入专业学习者，不予录取。
二、校内转专业程序具体程序如下：1．7 月21 日—7月25日满足转专业条件的2012级学生通过网络管理平台进行报名。
报名网址：http://202.113.112.181，参加转专业的学生须在规定时间内完成报名工作。
2．拟转专业学生需9月5日到校到各学院教学办公室交转专业申请表（从网络管理平台打印后签字）并领取准考证，9月6日参加转专业考试，依据平均学分绩点和转专业考试成绩确定转专业初选名单、经各学院复试确定最终名单。
3．接收转专业学生人数原则上不超过班级建制即班内34人。
4．教务处对转专业名单报主管校长批准并在网上及张榜公布。
5. 专科学生由廊坊分校具体操作执行。
三、考试课程及时间地点1、考试课程理工科专业考试课程为高等数学（一）、英语；文史类专业考试课程为英语、计算机文化基础。
2、专业加试课程。
见《2012级统招本专科生转专业可接收人数一览表》3、考试时间及考试地点另行通知。
4、转专业录取原则为：按成绩择优录取，其中成绩按学分绩点成绩与选拔考试成绩各占50%加权求和计算。
四、时间安排1、7 月21日—7月25日：正式报名阶段2、9月5日：转专业学生到各学院教学办公室交转专业申请表（从网络管理平台打印后签字），领取考试准考证3、9月6日：转专业考试4、9月10日：依据平均学分绩点和转专业考试成绩确定转专业初选名单并予以公布5、9月11日：各学院组织转专业复试6、9月12日：公布转专业最终名单7、9月13日：办理转专业学生学籍变动手续。
《高等数学》 二)考试大纲 (.
《高等数学》（二）考试大纲课程编号：040201课程类别：公共必修总学时数：75-85学 分 数：4.5一、考试对象本科理工科学生二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考察一元微积分学知识的基础上，注重考察学生对于基本概念和定理的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用数学知识分析解决简单的实际问题的能力，以及一定程度的抽象思维能力和逻辑推理能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“掌握”、“熟练掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；掌握，指学生清楚地理解所学知识（例如定理的条件与结论，公式的表述与使用范围等），并且能在基本运算和简单应用中正确地使用它们；熟练掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算，以及分析解决较为简单的实际问题。
三、考试方法和考试时间1、考试方法：（校统考 闭卷 笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、考试时间：120分钟4、试题总数：26题5、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。
客观性的题目应占比较重的份量。
6、题目类型（1）单项选择题（在下列各小题的备选答案中，请把你认为正确答案的题号填入题干的括号内。
少选、多选不给分。
每题2分，共20分）（2）填空题（每空3分，共15分）（3）计算题（八题，共46分）（4）应用题（两题，共15分）（5）证明题（每题4分，共4分）7、各类题目的特点及考试的目的(1) 选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
专升本考高数一还是高数二
专升本考高数一还是高数二成人高考高数一和高数二的区别专升本层次的数学有《高等数学》(一)、《高等数学》(二)两类，都以考查《高等数学》的基本知识、基本方法、基本技能为主，《高数》(一)是理工类考生的考试科目，《高数》(二)是经济管理类考生的考试科目。
一、主要内容不同成人高考高数考试主要是对知识的掌握程度要求不同，《高数一》主要学数学分析，内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等，要求掌握求反函数的导数，掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，要掌握三角换元、正弦变换、正切变换和正割变换。
《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。
要求掌握正弦变换、正切变换等。
从实际考试情况看，《高数》(一)一般比《高数》(二)多出约30%的考题，约占45分左右。
所以，有的考生考《高数》(一)，但是跟着《高数》(二)的辅导听课，也是可行的，但考生必须把《高数》(二)没涉及的知识补上，不然就会白白丢了30%的分数。
二、考试专业类别不一样理工类专业需要考高数一;经管类专业需要考高数二，所以如果你选择是理工类的专业，那么考试就会考高数一，如会计类的经管系专业考的就是高数二。
三、考试难度不一样高数一的内容多，知识掌握要求一般要比高数二要高，大部分包含了高数二的内容。
如果高数一的知识掌握的很好，那么高数二对于个人来说也就很容易了。
从实际考试情况看，高数(一)一般比高数(二)多出约30%的考题，约占45分左右。
所以，有的考生考《高数》(一)，但是跟着《高数》(二)的辅导听课，也是可行的。
成人高考大专450分的满分一般只要考110分左右就可以录取，本科450分的满分一般考140分左右就可以录取，而且年龄在25周岁以上的报考本校还可以享有20分的加分照顾。
高数的全称是高等数学，一般大学数学分为四门课程：高等数学上册、高等数学下册、线性数学、概率论与数理统计，那么高数一也就是指高等数学上册，它包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数七章内容。
2024年全国高等数学考试真题
2024年全国高等数学考试真题一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1、设函数$f(x)＝＼frac{1}｛x}＋＼ln x$，则$f(x)＄的定义域为（）A ＄（0,＋＼infty)＄B ＄（＼infty,0)＄C ＄（＼infty,0)＼cup(0,＋＼infty)＄D 以上都不对2、已知函数$f(x)＝x^3-3x^2+2$，则$f'（1)＄的值为（）A 0B －1C －2D －33、曲线$y=x^3$在点$（1,1)＄处的切线方程为（）A ＄y=3x-2$B ＄y=2x-1$C ＄y=x$D ＄y=3x-3$4、下列定积分的值为 0 的是（）A ＄＼int_{－1}＾｛1}x^2dx$B ＄＼int_{－1}＾｛1}xdx$C ＄＼int_{－1}＾｛1}＼sin xdx$ D ＄＼int_{－1}＾｛1}＼cos xdx$5、设向量$＼vec{a}＝（1,2)＄，＄＼vec{b}＝（2,－1)＄，则$＼vec{a}＼cdot\vec{b}＄的值为（）A 0B 3C 4D 56、设函数$f(x)＝＼sin x+＼cos x$，则$f(x)＄的最大值为（）A 1B ＄＼sqrt{2}＄C 2D 无法确定7、已知空间直角坐标系中，点$A(1,2,－1)＄，＄B(2,－1,3)＄，则向量$＼overrightarrow{AB}＄的模为（）A ＄＼sqrt{11}＄B ＄＼sqrt{14}＄C ＄＼sqrt{19}＄D ＄＼sqrt{26}＄8、下列级数收敛的是（）A ＄＼sum_{n=1}＾｛＼infty}＼frac{1}｛n}＄B ＄＼sum_{n=1}＾｛＼infty}＼frac{（－1)＾n}｛n}＄C ＄＼sum_{n=1}＾｛＼infty}＼frac{1}｛n^2}＄ D 以上都不对二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9、函数$f(x)＝x^2-2x+3$的最小值为________。
《高等数学》 一)考试大纲 (.
《高等数学》（一）考试大纲课程编号：040201课程类别：公共必修总学时数：84学 分 数：4.5一、考试对象本科理工科学生二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考察一元微积分学知识的基础上，注重考察学生对于基本概念和定理的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用数学知识分析解决简单的实际问题的能力，以及一定程度的抽象思维能力和逻辑推理能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识（例如定理的条件与结论，公式的表述与使用范围等），并且能在基本运算和简单应用中正确地使用它们；掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算，以及分析解决较为简单的实际问题。
三、考试方法和考试时间1、考试方法：（校统考 闭卷 笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、考试时间：120分钟4、试题总数：26题5、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。
客观性的题目应占比较重的份量。
6、题目类型（1）单项选择题（在下列各小题的备选答案中，请把你认为正确答案的题号填入题干的括号内。
少选、多选不给分。
每题2分，共20分）（2）填空题（每空3分，共15分）（3）计算题（八题，共46分）（4）应用题（两题，共15分）（5）证明题（每题4分，共4分）7、各类题目的特点及考试的目的(1) 选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
《 高等数学》教学大纲
（1）了解微分方程、方程的阶、解、通解、初始条件、特解等概念。
（2）熟练掌握可分离变量微分方程及一阶线性微分方程的解法。
、重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。 —— 托尔斯泰
（3）知道特殊的高阶微分方程的降阶法。
教学重点：向量的概念，向量的坐标表示及运算，两个向量平行与垂直的充要条件。简单的平面方程与直线方程的确定，常用二次曲面的方程及其图形。多元函数的概念, 偏导数、全微分的概念, 复合函数的求导法则, 曲面的切平面与法线, 多元函数极值及一些简单的最大值和最小值的应用。二重积分的概念，二重积分的计算方法（直角坐标，极坐标）。
2．平面方程（点法式、一般式）与直线方程（点向式、一般式）。（2学时）
3．常用二次曲面，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程及其图形。空间曲面关于坐标面的投影柱面及投影曲线。（2学时）
4．习题课：向量的点积与叉积，平面方程与直线方程。（2学时）
5．多元函数概念，二元函数极限与连续的概念，偏导数概念。（2学时）
（11）会求隐函数的偏导数。
（12）会求曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线。
（13）了解多元函数极值的概念，会求函数的极值。会解一些简单的最大值和最小值的应用。
（14）理解二重积分的概念，知道二重积分的性质。
（15）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
（16）会用二重积分解决简单的应用题（体积、质量、曲面面积）。
4．掌握线性方程组解判定方法；解的结构，通解的求法；掌握线性方程组的消元法。（4学时）
*（八）无穷级数（14学时）
1．无穷级数收敛、发散的概念，无穷级数性质。正项级数比较、比值审敛法。交错级数审敛法，绝对收敛与条件收敛。（6学时）
高等数学(理工类)课程的主要内容
高等数学（理工类）课程的主要内容一、函数、极限与连续函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形特征，初等函数，简单应用问题的函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义和性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大；无穷小的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则和两个重要极限；连续函数的概念，函数间断点的分类；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(最大值最小值定理和介值定理)。
二、导数与微分导数的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；基本初等函数的导数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的求导法则；高阶导数的概念，某些简单函数的n阶导数；隐函数及参数方程所确定的函数的导数，相关变化率；微分的概念，微分的四则运算，一阶微分形式的不变性，利用微分进行近似计算。
一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用三、中值定理与导数的应用罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；洛必达法则；泰勒中值定理；函数的单调性及其判别法，曲线的凹凸性及其判别法，函数图形的拐点及其求法；渐近线，函数图形的描绘；函数的极值及其求法，函数最大值和最小值的求法及简单应用；弧微分，曲率及其计算公式，曲率圆的概念与曲率半径的计算法。
四、不定积分原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式；不定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数和简单无理函数的不定积分，以及可化为有理函数的积分。
五、定积分定积分的概念与定积分的近似计算；定积分的性质，定积分中值定理；积分上限的函数及其导数，牛顿一莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法；无穷限的广义积分，无界函数的广义积分。
六、定积分的应用定积分的微元法及其应用：求平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长、变力沿直线所作的功等。
七、空间解析几何与向量代数向量的概念，向量的线性运算；空间直角坐标系，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦；向量的数量积与向量积的概念，两向量垂直和平行的条件，两向量的夹角；曲面及其方程，球面及其方程，旋转轴为坐标轴的旋转曲面及其方程，母线平行于坐标轴的柱面及其方程；空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影；空间平面和直线的方程及其求法，平面与平面、平面与直线、直线与直线间几何位置的判定，点到面和点到直线的距离；常用二次曲面的方程及其图形特征。
习题册 高数1,2 中期考试模拟试题(一)
2
2
sin x
x
dx ,
则
2 0
dy
sin x
y
x
2 0
dx
2
0
yF y
2 0
y
sin y
y
dy
sin ydy
2
0
cos y
10
1.
成都理工大学 · 理工《数学》模拟试题
7．设C为椭圆
x2
4
2
y2
3
1, 其周长记为a，求
C (3x
解 由C ：
x 1
u 1,0, 1 y
y2 1
1 2
2y
y 0
y 0
1 1
y 1 2 y 1
0
d ln 1 z u 1,0, 1 z dz
z 1
1 2
AB 2,2,1 ,
1,0,1
u u u u cos cos cos 1,0, 1 l y z x
（D ） 最小值点在D的内部，最大值点在D的边界上
成都理工大学 · 理工《数学》模拟试题
25
解
2 2 2 2 u u u u 由 0 2 2 2 x y y x 2
解
2 2 2 x y a 设曲线C： 围成的区域为D，则 W x 2ydx xy 2dy
C
D
2 0
y 2 x 2 dxdy
d r 3dr
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲课程名称高等数学学分/学时10/160适用专业理工类、经管类和医药类等对数学要求较高的各(非数学)专业课程目的和任务高等数学课程是理工类高等院校非数学专业学生必修的一门重要基础理论课，是培养造就高层次专门人才所需数学素质的基本课程。
通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而一方面为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，尤其是运用数学知识解决来自实际中问题的能力。
课程的教学内容和要求1．函数、极限、连续理解函数的概念；了解函数的单调、有界、周期和奇偶等特性的含义；了解反函数、复合函数和函数的概念；熟悉基本初等函数的性质与图形；会建立简单实际问题中的函数关系；了解各类极限的概念；了解极限与单侧极限的关系；掌握极限的性质和运算法则；掌握极限存在的准则(夹逼定理、单调有界极限存在定理)并会运用它们求极限；理解无穷小、无穷大的概念，会确定无穷小的阶和利用等价无穷小求极限；理解函数连续的概念，会判断间断点的类型；了解初等函数的连续性；知道闭区间上连续函数的性质并能应用于简单问题。
2．一元函数微分学理解导数和微分的概念；了解导数的几何意义和作为变化率的其他一些实例；了解函数的可导与连续之间的关系；了解高阶导数的概念；变化率司题和相关变化率；熟悉导数和微分的四则运算法则和复合运算的链法则；熟悉基本初等函数的导数公式表，能熟练求初等函数的一阶和二阶导数；会求隐函数和参数形式函数的一阶和二阶导数；理解Rolle定理、Lagrange定理和Taylor定理，了解Cauchy定理，并会应用它们解决一些简单问题。
掌握用导数判断(或求)函数的单调性、极值点和最值点的方法，掌握函数凸性的判断和图形拐点的求法，会求函数图形的渐近线，会描绘函数图形；掌握用L‘Hospital法则求极限的方法；知道曲率和曲率半径的概念并会计算；知道利用导数和微分进行近似计算和求方程的近似根。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲高等数学课程教学大纲1. 引言高等数学是大学理工类专业中一门重要的基础课程，它为学生提供了深入理解数学概念和方法的机会。
本教学大纲旨在明确高等数学课程的目标、内容和教学方式，以帮助教师和学生在学习过程中更好地掌握知识和技能。
2. 课程目标2.1 知识目标通过本课程的学习，学生应能够：- 掌握高等数学的基本概念、原理和公式；- 理解和运用微积分的基本思想和方法；- 熟悉常微分方程的求解技巧；- 理解多元函数的极限、连续性和偏导数等概念；- 掌握重要的高等数学定理和定理的证明方法。
2.2 技能目标通过本课程的学习，学生应能够：- 运用高等数学知识解决实际问题；- 熟练使用数学工具（如计算器和数学软件）进行计算和绘图；- 能够进行简单的数学推理和证明；- 培养数学建模和问题求解的能力。
3. 课程内容3.1 函数与极限- 函数的概念与性质- 极限的定义与运算法则- 连续与间断3.2 微积分- 导数与微分- 函数的极值与最值- 曲线的图形与函数的分析- 不定积分与定积分- 微分方程的基本概念与求解方法3.3 多元函数与偏导数- 多元函数的极限与连续性- 偏导数与全微分- 多元函数的极值与最值- 多元函数的泰勒展开4. 教学方式4.1 授课教师通过讲授基本概念、原理和公式，引导学生理解和掌握数学知识。
4.2 讨论与互动教师组织学生进行小组讨论、问题解答和数学实例演练，促进学生之间和教师之间的互动。
4.3 实践与实验教师引导学生进行数学建模和实际问题的求解，通过实践和实验帮助学生巩固和应用所学知识。
4.4 作业与课堂测试教师布置作业和组织课堂测试，帮助学生及时巩固所学知识，并提供反馈和指导。
5. 教材及参考资料- 主教材：《高等数学教程》（或其他适合的教材）- 辅助教材：《高等数学习题集》（或其他适合的教材）- 参考资料：相关数学期刊、学术论文和互联网资源6. 考核方式6.1 平时成绩包括作业、实验报告、课堂表现等6.2 期中考试考察学生对前期知识的掌握和理解能力6.3 期末考试考察学生对所有学习内容的整体掌握和应用能力7. 教学评价通过课程问卷调查、评估反馈和学生学业成绩等多种方式对教学效果进行评价，不断改进教学方法和内容。
理工类专升本考试科目
选择题
理工类专升本考试中，通常不包含以下哪个科目？
A. 高等数学（正确答案）
B. 大学语文
C. 英语
D. 计算机基础
下列哪项是多数理工类专升本考试必考的科目之一？
A. 艺术设计
B. 机械设计基础（正确答案）
C. 音乐欣赏
D. 文学概论
在理工类专升本的专业课考试中，可能涉及以下哪个领域的专业知识？
A. 市场营销
B. 电路分析（正确答案）
C. 舞蹈编导
D. 新闻传播
理工类专升本考试中，英语科目的考试内容一般不包括？
A. 阅读理解
B. 听力理解
C. 诗歌创作（正确答案）
D. 翻译
高等数学在理工类专升本考试中的重要性如何？
A. 可选科目
B. 必考科目（正确答案）
C. 仅在部分专业中考察
D. 完全不考察
下列哪项不属于理工类专升本考试中常见的公共课科目？
A. 政治理论（正确答案）
B. 计算机基础
C. 英语
D. 高等数学
理工类专升本的专业课程考试，可能重点考察学生的哪方面能力？
A. 文学创作
B. 实验操作能力（正确答案）
C. 美术创作
D. 舞台表演
在准备理工类专升本考试时，以下哪项不是普遍推荐的复习材料？
A. 高等数学教材及习题集
B. 专业课程笔记及实验报告（正确答案）
C. 英语四六级真题
D. 计算机基础教程
理工类专升本考试中，计算机基础科目可能涉及以下哪个软件的应用？
A. Photoshop
B. Microsoft Office（正确答案）
C. Audition
D. Premiere。
新编高等数学(理工类)(第五版)
内容简介
内容简介
该教材共12章：函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；定积分的应用；常微分 方程；空间解析几何与向量代数；多元函数微分法及其应用；二重积分；曲线积分；无穷级数。教材内容包括一 元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、曲线积分、微分方程、无穷级数等几个部分。每节配有A、B两 组习题，章末附有知识结构图，书末附有初等数学常用公式、常用的平面曲线图、积分表、习题答案等。
该教材共12章：函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；定积分的应用；常微分 方程；空间解析几何与向量代数；多元函数微分法及其应用；二重积分；曲线积分；无穷级数。
成书过程
成书过程
第五版进一步吸收了各相关高职高专院校的改进意见，在内容结构、适应程度及编校质量方面作了更好的把 握。《新编高等数学 （理工类）（第五版）》新增了极坐标简介，适当介绍了数学建模的思想，新增了与实际应 用相关的内容。
作者简介
作者简介
刘严：沈阳工程学院基础教学部教师。
谢谢观看
教材目录
教材目录
注：目录排版顺序为从左列至右列
教学资源
教学资源
《新编高等数学 （理工类）（第五版）》有配套教材——《新编高等数学学习指导（理工类）（第五 版）》。
该教材配有电子教案和电子课件。
教材特色
教材特色
1.适度淡化了逻辑论证和繁琐的推理过程，在理论叙述上充分利用几何说明。 2.处理了初等数学与高等数学之间的过渡与衔接。 3.各章末均附有该章知识结构图，简明清晰。 4.强调数学概念与实际问题的，培养学生分析和解决实际问题的能力。 5.每节均配有 A、B两组习题（A组为基础知识选用，B组为提高知识选用）。
河北专升本理工类考试科目
河北专升本理工类考试科目《河北专升本理工类考试科目，你真的了解吗？》哎呀，同学们，你们知道吗？在河北专升本考试里，要是选择理工类，那可真是一场不简单的挑战啊！先来说说高等数学吧，这简直就是一座大山！那一道道复杂的函数、一堆堆让人头疼的公式，就像一个个调皮的小精灵，总是在你脑袋里乱蹦，就是不让你抓住它们的规律。
“这道题怎么又做错啦？”我常常这样问自己。
你们难道不觉得吗？高等数学就好像一场刺激的冒险，每一个难题都是一个关卡，只有聪明勇敢的人才能闯过去。
还有英语呢，这可也是个“大魔王”！单词、语法、阅读理解，样样都不好对付。
那一个个单词就像密密麻麻的小星星，怎么也数不完。
“我怎么就记不住这个单词呢？”我总是懊恼地抱怨。
难道英语不是在考验我们的耐心和毅力吗？再讲讲专业课，那更是各有各的难！比如计算机科学与技术，那些编程代码、算法逻辑，就像是神秘的密码，需要我们一点点去破解。
“这个程序怎么运行不起来呢？”我着急得直跺脚。
我和我的小伙伴们经常一起讨论这些科目。
“哎，这数学题也太难了吧！”“可不是嘛，英语单词我背了就忘。
”“专业课也不轻松啊，真让人头疼！”有一次，我和同桌为了一道数学题争得面红耳赤。
我说：“应该这样做！”他却说：“不对不对，得那样！”最后我们一起去请教老师，才恍然大悟。
还有一次，我们小组一起背英语单词，互相提问，那场面可热闹了。
“这个单词什么意思来着？”“哎呀，我也忘了！”大家笑成一团。
虽然河北专升本理工类考试科目很难，但是我们不能退缩呀！就像爬山一样，虽然过程艰辛，但当我们爬到山顶，看到那美丽的风景时，一切的努力都是值得的。
所以，同学们，让我们鼓起勇气，加油努力，攻克这些科目，实现我们的梦想！你们说，对不对？。
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华南理工大学广州学院基础部
关于12级《高等数学》（理工类）第二学期期末统考的通知
通知要点
★考试的重点内容与要求 ★考试的形式与试卷结构 ★题型示例与答案
一、考试的重点内容与要求
考试的范围是《高等数学》（同济大学·第六版）上册第七章；下册第八、九、十、十一、十二章。
以下分五个部分明确考试的重点与要求：
1、 微分方程
了解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解等概念，掌握可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程的解法，会用降阶法求解高阶方程：()y f x ''=。
了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性方程的解法。
2、 向量代数与空间解析几何
理解向量的概念及其表示。
掌握向量的线性运算（向量的加减法、向量与数的乘法），理解空间直角坐标系。
掌握向量、单位向量、方向余弦等的坐标表示式以及用向量坐标表示式进行向量的线性运算。
掌握向量的数量积与向量积的定义及坐标表示式，了解两个向量垂直、平行的条件。
掌握平面的方程和空间直线的方程及其求法，了解平面与平面、直线与直线的平行、垂直的条件及坐标表示。
了解一些常用的二次曲面（如球面、柱面、旋转抛物面等）的方程及其图形。
考生在复习空间解析几何时要与向量代数联系起来，运用向量的观点去分析和解决有关的平面与空间直线的问题。
3、 多元函数微分法及其应用
理解二元函数的概念，了解二元函数的极限与连续性的概念。
理解二、三元函数的偏导数与全微分的概念。
掌握偏导数与全微分的求法，会求复合函数的二阶偏导数（对于求抽象复合函数的二阶偏导数，只要求作简单训练，例如只限于布置的作业的那些情形）。
会求隐函数的一阶偏导数（对求二阶偏导数不作要求）。
理解二元函数极值与条件极值的概念，会求二元函数的极值，了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些比较简单的最大值与最小值的应用问题。
复习这部分内容要与上学期的求导公式与求导法则联系起来，特别是复合函数的求导法则要十分熟练，经验表明，学好这部分内容“基础是一阶、矛盾是高阶、关键是动手”。
4、 二重积分与曲线积分
理解二重积分的概念、熟悉二重积分的几何意义与性质、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
会用二重积分求一些几何量与物理量（如闭合曲面所围成图形的体积和平板质量等）。
理解两类曲线积分的概念、了解两类曲线积分的性质、掌握两类曲线积分的计算方法（重点是对坐标的曲线积分的计算），掌握格林公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。
因二重积分与曲线积分最终要化成定积分计算，因此，记住不定积分的常用公式、重温定积分的性质和计算方法是十分必要的。
5、 无穷级数
理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件。
熟悉等比级
数0n
n aq ∞=∑（0,a q ≠叫公比）、调和级数11n n ∞
=∑与p -级数11
(0)p n p n
∞
=>∑的敛散性，掌握正项级数的比较审敛法及比值审敛法。
了解交错级数的莱布尼茨定理。
了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系。
了解函数项级数的收敛域及和函数的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法，了解幂级数的和函数的分析性质，会利用函数
11x
-、x
e 、ln(1)x +等的麦克劳林展开式将一些简单的函数展开成x 的幂级数。
注意到无穷级数内容较多，不易掌握，因此复习时应有多次反复。
还应注意知识间的联系，例如常数项级数与幂级数之间，前者是后者的基础，后者是前者的发展，两者的一些公式与方法是相通的。
最后我们指出，上述五个部分的内容是本次统考的基本内容，考生应结合课本的例题与教师布置的习题抓好落实。
同时也要注意各部分知识间的联系与运用，促进自身数学素质的提高。
考试时间定于2012年6月29日上午。
二、考试的形式与试卷结构
1、考试形式为闭卷、笔试，满分100分，考试时间为120分钟。
2、试卷内容比例：向量代数与空间解析几何约占10%，多元函数微分法及其应用约占25%，二重积分与曲线积分约占25%，无穷级数约占20%，微分方程约占20%。
3、试卷题型比例：填空题15%，单项选择题15%，计算题49%，解答题21%。
三、题型示例与答案 第一部分：题型示例
（一） 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
把答案写在横线上。
） 1． 微分方程430y y y '''-+=的通解为________________________.
2．设有向量(1,2,2)a =-，(2,1,2)b =-，则数量积()()
a b a b -⋅+=_______。
3．过点()3,0,1-且与平面375120x y z -+-=平行的平面方程是 。
4．设y
z x =，则
z
x
∂=∂ 。
5．设L 为圆周2
2
2
x y a +=，取正向，由格林公式知
()2222L
x ydx x x y dy ++=⎰。
（二） 单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题四个选项中，只有 一个是符合题目要求的，把所选字母填在括号内） 1．微分方程12
'x y e -=的通解是 （ ）
A ．2
x y e
C -=+ B ．2
x y e C =+
C ．2
2x y e C -=-+ D ．2
x y Ce -
=
2．已知三点()1,1,1,(2,2,1),(2,1,2)A B C ，则向量AB 与AC 的夹角θ是 （ ） A ．
4π B ．3π C ．6π D ．2
π
3．2z xy =在点()1,2处的全微分是 （ ） A ．8 B ．4dx dy + C ．22y dx xydy + D ．()4dx dy + 4．下列级数中收敛的是 （ ） A
．
1n ∞
= B
．1
n ∞
=
C ．114n n ∞
=∑ D ．114n n
∞=∑
5．幂级数03n
n x ∞
=⎛⎫
⎪⎝⎭
∑的收敛半径R = （ ）
A ．3
B ．3-
C ．
1
3
D ．∞
（三）计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1．求微分方程ln ln 0y xdx x ydy -=的通解。
2．设sin(2)z y x y =+，求2,z z
x x y
∂∂∂∂∂。
3．设由方程22240x y z z +++=确定隐函数(),z z x y =，求全微分dz 。
4．用比值审敛法判定级数23
233333122232
2
n n n +++++⋅⋅⋅⋅的收敛性。
5．试用间接法将函数ln(5)x +展开成x 的幂级数，并确定展开式成立的区间。
6．求微分方程30dy
x y dx
+-=满足初始条件1
0x y ==的特解。
7．计算二重积分
2
2
D
x d y
σ⎰⎰
，其中D 是由直线2,x y x ==及曲线1y x =所围成的区域。
（四）解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 1．计算曲线积分()()L
x y dx y x dy ++-⎰，其中L 是抛物线2
y
x =上从点()0,0到点(1,1)的一段弧。
2．用铁板造一个体积为3
2m 的有盖长方体水箱。
问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省。
3
．计算二重积分D
，其中D 是{
}
22
(,)x y x y x +≤。
第二部分：答案
（一）1. 312x x y C e C e =+ 2.0 3.37540x y z -+-= 4. 1
y yx - 5.
2340
2
a
d d a π
π
θρρ=
⎰
⎰
（二）1.C 2.B 3.D 4.C 5.A
（三）1.2
2
ln ln y x C -= 2.2cos(2),cos(2)2sin(2)z z y x y x y y x y x x y
∂∂=+=+-+∂∂∂
3.22x y dz dx dy z z ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭
4.发散
5. 11
ln 5(1)(1)5n n
n n x n +∞
+=+-+∑，(5,5]x ∈- 6. 3
3y x
=- 7.94
（四）1.
43
2.x y z ===
3.815。