有理数的加法课件(公开课)
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《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
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VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的加法人教版七年级数学上册PPT优秀课件
第 有1理章数第的9课加法人有教理版数七的年加级法数（学1上）册-2P0P2T0优秋秀人课教件版七 年级数 学上册 课件
重难易错
第 有1理章数第的9课加法人有教理版数七的年加级法数（学1上）册-2P0P2T0优秋秀人课教件版七 年级数 学上册 课件
第 有1理章数第的9课加法人有教理版数七的年加级法数（学1上）册-2P0P2T0优秋秀人课教件版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
14. 一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点 到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在 原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？
解：一个数为2，另一个数为-3；或者一个 数为-2，另一个数为3. 两个点分别在原点的两侧，这两个点表示 的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1．
16. 已知|a|=7，|b|=3，且a<b，求a+b的值. 解：因为|a|=7，|b|=3，且a＜b， 所以a=-7，b=3或-3． 则a+b=-4或-10．
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
13. 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|， -（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张， 并求出其和.问：求得的和中最小的是多少？ 解：|-3|=3，-（+4）=-4，+|-9|=9，-4-8=-12． 答：求得的和中最小的是-12
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第 有1理章数第的9课加法人有教理版数七的年加级法数（学1上）册-2P0P2T0优秋秀人课教件版七 年级数 学上册 课件
《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
《有理数的加法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版
11．计算下列各题： (1)(－28)＋(－34)；(2)17＋(－5)；
(3)19＋(－19)；(4)(－195)＋47； (5)23＋(－45)＋0.
12．小明从家里出发骑车到一公园去玩，当他意识到骑过 头的时候，已经走了 4.5 千米，他又向回骑了 1.2 千米才到目的 地．
(1)用一个加法式子表示小明的行驶过程． (2)小明家离公园有多远？
4、三边对应成比例的两三角形相似
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为 什么 ?
∠A =40°,∠B =80°, ∠A′ =40°, ∠C′ =60°
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为 什么 ?
∠A =40° ,AB =3 ,AC =6
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法 第1课时 有理数加法法那么
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.同号两数相加，取相同的________，并把__________相 加．
2．异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不 相等时 ，取 ________ 较大的 数的 符号， 并 用较大 的绝 对值 ________较小的绝对值．
12
C`
如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似 ?
如图 ,△PCD是等边三角形 ,A、C、D、B在同 一直线上 ,且∠APB =120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD =CD2.
P
AC
D
B
有理数的加法ppt课件
问题2：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确 定？一个有理数同0相加，和是多少？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加， 绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数的和为0）；绝对值不等 时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数
A．有一个数必为0
B．至少有一个6：若两个非零的有理数a，b满足|a|＝－a，|b|＝b，a＋b<0，
则表示数a，b的点在数轴上的位置正确的是（ A ）
课堂小结
同学们，今天我们主要学习了哪些知识？ 有理数的加法法则 今天我们学习了有理数运算中的第一个运算——有理数的加法， 为今后学习其他运算打下了基础，所以今天的课程很重要，希 望同学们克服困难，多练习，多提问，多反思，熟练掌握本节 课的内容。
问题导入 影影同学在操场上沿直线先走了2米，接着又走了3米，你能表示她 现在的位置吗？如何表示呢？
自主探究
请同学们阅读教材34－35页“思考·交流”之前的内容，回答下列问 题。 问题1：两个有理数相加，有哪些不同的情形？举例说明。
有三种不同的情形，同号两数相加：例如3＋2，（－3）＋（－ 2）；异号两数相加：例如3＋（－2），（－3）＋2；一个数和零 相加：例如0＋（－4），4＋0
小组讨论
1．根据有理数的加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的 和等于0．反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为 相反数吗？ 这两个数互为相反数
2．根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学 的加法运算结果一致吗？ 一致
3．一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一 个数加一个负数呢？ 一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数， 所得的和小于这个数
有理数的加法(公开课-动画版)PPT课件
(+3)+(-3) =0 ⑤
0
3Байду номын сангаас
找规律 (+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
(1) -79+79 = 0 (2) 12+(-12) = 0 (3) 5+(-5) = 0 (4) (-3)+3 = 0
先运动0米 又向左运动3米，则 两次运动后从起点向__左_运动了__3_米
0 +(-3) =-3 ⑥
-3-2 -1 0 1 2 3 4
先向右运动3米 又向右运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米
(+3)+(+2)=+5 ①
0
3
5
先向左运动3米 又向左运动2米 则两次运动后从起点向_左__运动了_5__米
(-3) +(-2) = -5 ②
-5
-3
0
找规律 (+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8) 解:(1) 6 + 11 = +（6+11）= 17
(2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12 (3)(-13)+(-8) = -（13+8）= -21
先向右运动3米 又向左运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了 __1_米
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
(3)
1 2
+(-
0
3Байду номын сангаас
找规律 (+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
(1) -79+79 = 0 (2) 12+(-12) = 0 (3) 5+(-5) = 0 (4) (-3)+3 = 0
先运动0米 又向左运动3米，则 两次运动后从起点向__左_运动了__3_米
0 +(-3) =-3 ⑥
-3-2 -1 0 1 2 3 4
先向右运动3米 又向右运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米
(+3)+(+2)=+5 ①
0
3
5
先向左运动3米 又向左运动2米 则两次运动后从起点向_左__运动了_5__米
(-3) +(-2) = -5 ②
-5
-3
0
找规律 (+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8) 解:(1) 6 + 11 = +（6+11）= 17
(2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12 (3)(-13)+(-8) = -（13+8）= -21
先向右运动3米 又向左运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了 __1_米
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
(3)
1 2
+(-
新人教版七年级数学上册《有理数的加法》优质课课件(共15张PPT)
zxxkw
2、确定和的符号；
3、确定和的绝对值。
（1）（- 8）+（- 9）, （3）（- 9）+（- 8） （2）4+（-7）， （4）（-7）+4
通过上面的运算，你发现了什么呢？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(3)［２+（-３）］+（-８），
２+［（-３）+（-８）］
(4)［10+（-10）］+（-5）， 10+［（-10）+（-5）］ 通过上面的运算，你又发现了什么呢？ 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变
例题尝试
例2 计算（看谁算得又快又准）
（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（ 3）
5 6 1 ( ) ( ) 6 7 6
归纳总结
使用运算律通常有下列情形：
(1)凑0，可先相加；
(2)凑整, 可先相加；
(3)同分母的分数，可以先相加；
(4)符号相同的数，可以先相加。
巩固拓展
计算
5 2 2 1 1 、 (2010 ) (2009 ) 4020 (1 ) 6 3 3 2 4 拆项相加 = 3
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
1 2 3 4013 3、 2007 2007 2007 2007
=4013 倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
1 1 1 (2) 3 ( ) (3) ( ) 3 3 2 2 2 3 1 (3) 1 ( ) ( ) ( 2 ) 5 3 5 3
2、确定和的符号；
3、确定和的绝对值。
（1）（- 8）+（- 9）, （3）（- 9）+（- 8） （2）4+（-7）， （4）（-7）+4
通过上面的运算，你发现了什么呢？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(3)［２+（-３）］+（-８），
２+［（-３）+（-８）］
(4)［10+（-10）］+（-5）， 10+［（-10）+（-5）］ 通过上面的运算，你又发现了什么呢？ 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变
例题尝试
例2 计算（看谁算得又快又准）
（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（ 3）
5 6 1 ( ) ( ) 6 7 6
归纳总结
使用运算律通常有下列情形：
(1)凑0，可先相加；
(2)凑整, 可先相加；
(3)同分母的分数，可以先相加；
(4)符号相同的数，可以先相加。
巩固拓展
计算
5 2 2 1 1 、 (2010 ) (2009 ) 4020 (1 ) 6 3 3 2 4 拆项相加 = 3
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
1 2 3 4013 3、 2007 2007 2007 2007
=4013 倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
1 1 1 (2) 3 ( ) (3) ( ) 3 3 2 2 2 3 1 (3) 1 ( ) ( ) ( 2 ) 5 3 5 3
《有理数加减法》课件
本课件，你将了解有理数的定义和分类，学习有理数的加法和减法运算， 以及掌握有理数在日常生活和其他学科中的应用。让我们开始吧！
有理数简介
有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之商的数，包括正整数、负整数和零。
有理数的分类
有理数可以分为整数和分数两种类型，每种类型又可以进一步细分为正数、负数和零。
有理数在购物计算、温度测量、货币兑换等 方面的应用，帮助我们更好地理解和解决实 际问题。
有理数在其他学科中的应用
有理数在科学、工程、经济等学科中的应用， 为其他学科的研究和发展提供基础。
总结
有理数加减法的基 本规则
通过掌握有理数的定义和分 类，以及加减法的运算法则， 我们能够准确地进行有理数 的加减运算。
Operations. In Encyclopedia of Mathematics (pp. 1-4). Springer, Berlin, Heidelberg.
有理数的加减法
有理数的加法
有理数的减法
实例演练
有理数的加法包括正数加正数、 负数加负数、正数加负数等情 况。加法具有运算法则。
有理数的减法包括正数减正数、 负数减负数、正数减负数等情 况。减法具有运算法则。
通过解析加减练习题和实例演 练题，巩固加减法的方法和技 巧。
拓展应用
有理数在日常生活中的应用
加减法的运算法则
加法和减法具有运算法则， 帮助我们进行有理数的运算， 简化计算过程。
实例演练的方法技 巧
通过实例演练，我们可以加 深对加减法的理解，提高解 题效率。
参考文献
• 有理数的概念与加减法.（2015）. 小学数学教育，25-29. • Smith, J. (2018). Rational Numbers: Introduction and Basic
有理数简介
有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之商的数，包括正整数、负整数和零。
有理数的分类
有理数可以分为整数和分数两种类型，每种类型又可以进一步细分为正数、负数和零。
有理数在购物计算、温度测量、货币兑换等 方面的应用，帮助我们更好地理解和解决实 际问题。
有理数在其他学科中的应用
有理数在科学、工程、经济等学科中的应用， 为其他学科的研究和发展提供基础。
总结
有理数加减法的基 本规则
通过掌握有理数的定义和分 类，以及加减法的运算法则， 我们能够准确地进行有理数 的加减运算。
Operations. In Encyclopedia of Mathematics (pp. 1-4). Springer, Berlin, Heidelberg.
有理数的加减法
有理数的加法
有理数的减法
实例演练
有理数的加法包括正数加正数、 负数加负数、正数加负数等情 况。加法具有运算法则。
有理数的减法包括正数减正数、 负数减负数、正数减负数等情 况。减法具有运算法则。
通过解析加减练习题和实例演 练题，巩固加减法的方法和技 巧。
拓展应用
有理数在日常生活中的应用
加减法的运算法则
加法和减法具有运算法则， 帮助我们进行有理数的运算， 简化计算过程。
实例演练的方法技 巧
通过实例演练，我们可以加 深对加减法的理解，提高解 题效率。
参考文献
• 有理数的概念与加减法.（2015）. 小学数学教育，25-29. • Smith, J. (2018). Rational Numbers: Introduction and Basic
有理数-的加法ppt课件
(填“>”“<”或“=”)
拓展探究
3.用“ > ”或“ < ”填空：
(1)若a>0,b>0,则a+b___0; (2)若a<0,b<0,则a+b___0； (3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b___ 0; (4)若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b___ 0.
拓展探究
4.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( ) A.5 B.1 C.1或-1 D. 5或-5
负数
正数
正数+正数 0+正数
负数+正数
结论：共三种类型.
0
正数+0 0+0
负数+0
负数
正数+负数 0+负数
负数+负数
新知探究
探究有理数加法的法则
一个物体向左右方向运动，我们规定向右 为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m， 向左运动5 m记作－5 m．
新知探究
同号两数相加
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
典例解析
例3 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）
归纳总结
有理数加法的运算步骤：
可要记住哟！
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
课堂练习
课本P18练习
-2
新知探究
异号两数相加
拓展探究
3.用“ > ”或“ < ”填空：
(1)若a>0,b>0,则a+b___0; (2)若a<0,b<0,则a+b___0； (3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b___ 0; (4)若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b___ 0.
拓展探究
4.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( ) A.5 B.1 C.1或-1 D. 5或-5
负数
正数
正数+正数 0+正数
负数+正数
结论：共三种类型.
0
正数+0 0+0
负数+0
负数
正数+负数 0+负数
负数+负数
新知探究
探究有理数加法的法则
一个物体向左右方向运动，我们规定向右 为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m， 向左运动5 m记作－5 m．
新知探究
同号两数相加
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
典例解析
例3 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）
归纳总结
有理数加法的运算步骤：
可要记住哟！
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
课堂练习
课本P18练习
-2
新知探究
异号两数相加
有理数加法ppt课件
有理数加法ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的定义与性质 • 有理数加法法则与运算规则 • 有理数加法运算的例题解析 • 有理数加法运算的练习题 • 有理数加法运算的注意事项与易错点 • 有理数加法运算的实际应用
01
引言
课程背景介绍
01
介绍数学的发展历史和有理数加 法的基本概念。
02
强调有理数加法在日常生活和后 续数学学习中的应用。
整数加法是将两个整数的绝对值 相加，并取相同的符号。例如， (-3) + (-4) = -7 和 3 + 4 = 7。
例题二：分数加法
总结词
分数加法需要计算两个分数的和，其 结果是一个新两个分数的分子分别 相加，分母不变，并取相同的符号。 例如，(-2/3) + (1/3) = -1/3 和 2/3 + (-1/3) = 1/3。
易错点二：小数点位置不准确
在进行小数加法运算时，学生常常会出现小数点位置不准确的情况。
如将0.5 + 0.2误算为5.2，而正确结果应为0.7。
07
有理数加法运算的实际应用
应用一：物理中的位移计算
总结词
有理数加法在物理中的位移计算中有着广泛 的应用。
详细描述
在物理学中，位移是一个重要的概念。位移 的计算涉及到有理数加法的运用。通过将物 体移动的距离表示为有理数，我们可以使用 加法来计算物体在不同时间点的位置变化。
应用二：化学中的化学反应计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
有理数加法在化学中的化学反应计算中也具有实际应用。
在化学反应中，反应物的量通常可以用有理数来表示。通 过运用有理数加法，我们可以计算不同反应物之间的比例 关系，进而确定化学反应的产物和速率。这对于理解化学 反应过程和优化实验条件具有重要意义。
目录
• 引言 • 有理数的定义与性质 • 有理数加法法则与运算规则 • 有理数加法运算的例题解析 • 有理数加法运算的练习题 • 有理数加法运算的注意事项与易错点 • 有理数加法运算的实际应用
01
引言
课程背景介绍
01
介绍数学的发展历史和有理数加 法的基本概念。
02
强调有理数加法在日常生活和后 续数学学习中的应用。
整数加法是将两个整数的绝对值 相加，并取相同的符号。例如， (-3) + (-4) = -7 和 3 + 4 = 7。
例题二：分数加法
总结词
分数加法需要计算两个分数的和，其 结果是一个新两个分数的分子分别 相加，分母不变，并取相同的符号。 例如，(-2/3) + (1/3) = -1/3 和 2/3 + (-1/3) = 1/3。
易错点二：小数点位置不准确
在进行小数加法运算时，学生常常会出现小数点位置不准确的情况。
如将0.5 + 0.2误算为5.2，而正确结果应为0.7。
07
有理数加法运算的实际应用
应用一：物理中的位移计算
总结词
有理数加法在物理中的位移计算中有着广泛 的应用。
详细描述
在物理学中，位移是一个重要的概念。位移 的计算涉及到有理数加法的运用。通过将物 体移动的距离表示为有理数，我们可以使用 加法来计算物体在不同时间点的位置变化。
应用二：化学中的化学反应计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
有理数加法在化学中的化学反应计算中也具有实际应用。
在化学反应中，反应物的量通常可以用有理数来表示。通 过运用有理数加法，我们可以计算不同反应物之间的比例 关系，进而确定化学反应的产物和速率。这对于理解化学 反应过程和优化实验条件具有重要意义。
1.有理数的加法PPT课件
（1）（-32）+7+（-8）
先将同号相
解 （-32）+7+（（--8） 加
=（-32）+（-8）+7
= [-32+（-8）]+7
= (-40)+7 = -33
（2）4.37+（-8）+（-4.37）
解 4.37+（-8）+（-4.37）
= 4.37 +（-8）+（-4.37）
0与(-8)相加，结
解 记存入为证，则由题意可得：
(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300) =(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]
=2700+(-2600) =100 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
2. 小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元. 某月他父 亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务： 存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元. 则他父亲在该储蓄所还有多少钱？
1.4.1 有理数的加法（2）
(-8)和（-12）都是负数
（1）（-8）+（-12） 取负号
解 （--88）+（-1122） =（+ ） = -20
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
（-5）和9为异号
（2）（-5）+ 9
|9|＞|5|,取9的符号
解 （5-5）9+ 9
=+( - )
即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
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一个数同0相加,仍得这个数
(1) 0+79
= 79
(2) 0+(-23) = -23
(3) 5+0
= 5
(4) (-3)+0 = -3
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.
小结:
确定类型
同号
定符号
相同符号
绝对值
相加
异号(绝对值 不相等)
异号(互为相 反数) 与0相加
取绝对值较大 相减 的加数的符号 结果是0 仍是这个数
运算步骤：
1 、 先 判 断 类 型 （同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加 减运算。
算 术 加 减 符 号 法 则 +
八 字 口 诀
巩固练习
一 、接力口答：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
二、计算：
1、180+（-10） =170 2、（-10）+（-1） =-11 3、45+（-45） =0 4、（-23）+0 =-23 5、（-25）+（-7） =-32 6、（-13）+5 =-8 7、（-0.9）+1.5 =0.6 8、2.7+（-3.5） =-0.8
这节课你学到了什么？
课堂作业 习题2.4 第1题 家庭作业 第2、3、4、5、6题
拓展练习：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (4)3.29+1.78； (7)(-9.18)+6.18； (2)3.8+(-8.4)； (5)7+(-3.04)； (8)4.23+(-6.77)； (3)(-0.5)+3； (6)(-2.9)+(-0.31)； (9)(-0.78)+0．
若规定向右为正,则向左为负
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
先向右运动3米
又向右运动2米
5 米 右 运动了___ 则两次运动后从起点向___
(+3)+(+2) =+5
0
3
5
先向左运动3米
又向左运动2米
左 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 5米
例2 180+（-10）
解：180+（-10）
（异号两数相加） 并用较大的绝对值减去较小的绝 对值）
=+（180-10）（取绝对值较大的加数的符号，
=170
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6) 1 2 (3) 2 +(- 3 ) (4)(-4.7)+3.9 解:(1) (-3)+ 9 = +（9-3）= 6
0
3
找规律
(+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
(1) -45+45
= 0
(2) 12+(-12) = 0
(3) 5+(-5)
(4) (-3)+3
= 0 = 0
先运动0米
又向左运动3米
左 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 3米
0 +(-3) =-3
-3
0
找规律
0+(-3)=-3
(1) (+6) + (+11) (2) (-3)+(-9) (3) (-25)+(-7)
解: (1)(+6) + (+11) = +（6+11）= 17
(2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12 (3)(-25)+(-7)= -（25+7）= -32
先向右运动3米
又向左运动2米
右 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 1米
第二章 有理数及其运算
第四节 有理数的加法（一）
课前复习
1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ （符号、绝对值）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？
(1)－22与15； (2) 与
2 1 1 3
; (3)2.7与－3.5. (3)-3.5
答案：(1)-22
(2)
1 2
3.小学里学过什么数的加法运算？ （正数及零的加法运算）
(+3)+(-2) =+1
0
1
3
先向左运动3米
又向右运动2米
左 运动了___ 则两次运动后从起点向___ 1米
(-3)+(+2)=-1
-3
-1
0
找规律
(+3) + ( - 2) =+1 ( - 3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4 2 1 1 1 2 (3) 2 +(- 3 ) =-( 3 - 2 )= - 6 (4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
先向右运动3米
又向左运动3米
回到起点 则两次运动后____________
(+3) +(-3) =0
(-3)+(-2) =-5来自-5-30
找规律
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
例1 (-10）+（-1） 解： （-10）+（-1） （同号两数相加） = -（10+1） （取相同的符号，并把绝对 值相加） = -11