有理数的加法(公开课精品课件)
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情形2
2、向左走5米,再向左走3米,两次运动 的最后结果是什么 ?
可以用怎样的式子表示?
-3
-5
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
(-5)+(-3)= - 8
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2、异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加,仍得这个数。
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例题: 计算
(1)(-3)+(-9)(2) (-4.7)+3.9
2、 (-48)+(+15)
3( 11)1.25 41(3)
4
24
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四、同桌考考你:
要求根据每条法则各出一道式子给 同桌做,做完批改并互相讨论、改正。
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规定: 向东为正 向西为负
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三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
2、向左走5米,再向左走3米,两次运动 的最后结果是什么 ?
可以用怎样的式子表示?
-3
-5
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
(-5)+(-3)= - 8
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2、异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加,仍得这个数。
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例题: 计算
(1)(-3)+(-9)(2) (-4.7)+3.9
2、 (-48)+(+15)
3( 11)1.25 41(3)
4
24
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四、同桌考考你:
要求根据每条法则各出一道式子给 同桌做,做完批改并互相讨论、改正。
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规定: 向东为正 向西为负
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三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
有理数的加法ppt课件
解:(-11)+(-13) = -(11+13) =-24
解:原式 = -
探究新知:
(1)一个物体先向左运动3 m,再向右运动5 m, 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米?用算式怎么表示?
(-3 )+ 5 = 2
+5 -3
终点
+2
起点
探究新知:
(1)一个物体先向右运动3 m,再向左运动5 m, 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米?用算式怎么表示?
探究新知:
由以上的探究方法你能否推理出下面式子的算法吗?
( + 5)+ 0 = ?
(-5) + 0 = ?
解:原式= 5
解:原式= -5
能得出什么结论?
归纳法则:
有 理 数 加 法 法 则:
1、 同号两数
相加 , 和取
相同的 符号 , 且和的绝对值等于
2、 绝对值不相等的异号两数 相加 , 和取
(5)(-4)+14;
(2) 4+(-6); 解:原式=-(6-4)
=-2 (4)(-4)+4;
解:原式=0 (6)(-14)+4;
解:原式= +(14-4) (7) =6+10(-6);
解:原式= - (14-4) (8) =0+-(-106).
解:原式= 0
解:原式= -6
解 决 问 题:
2.用算式表示下面的结果: (1)温度由-4 ºC上升7ºC现在的温度是多少?
(+5)+(-3)= + 2
我国古代
用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。
(-5)+(+3)= - 2
(-5)+(+3)
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 -(-1)+|-1|=-(-1)+1=1+1=2,故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(-2)+(-2)=0 B.(-6)+(+4)=-10C.0+(-3)=3 D.0.56+(-0.26)=0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加,取与 相同的符号,并把 相加;异号两数相加,取 的符号,并用 减去_____________;互为 的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算:
(2)(-39)+(-11).
解 (-39)+(-11)=-(39+11)=-50.
解
(4)(-10)+0.
解 (-10)+0=-10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法:(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加;(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值;(3)数+0=原数.
0
-8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加,并写出结果.(1)(-5)+(+3).
解
解 (-5)+(+3)=-2.
解
(2)(-2)+(-4).
解 (-2)+(-4)=-6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤:(1)画数轴;(2)从0开始进行移动;(3)根据终点确定和.
有理数的加法-课件
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为
负.向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.
(2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运 动后最终的结果是什么?能否用算式表示?
-3 +
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-8
(-5)+(-3)=-8
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
•学习目标: 1.通过实例,了解有理数加法的意义, 2.根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 能运用有理数的加法解决实际问题。 •学习重点:
根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 •学习难点: 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
两个有理数进行加法运算时,这两 个加数的符号可能有哪些情况?
(2)先向右运动了3 m,再向左运动了5 m,
物体从起点向 左 运动了 2 m ,(+3)+(-5)=-;2
(3)先向左运动了5 m,再向右运动了5 m,
物体从起点运动了 0 m , (-5)+5= 0
.
(-3)+5= 2
注意观察和的符号与 加数的符号以及和的 绝对值与加数的绝对 值的关系
(+3)+(-5)=-2
(-5)+5= 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
结论: 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值, 互为相反数的两个数相加得0 .
如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2秒原 地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或左) 运动了5 m.如何用算式表示呢?
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为
负.向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.
(2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运 动后最终的结果是什么?能否用算式表示?
-3 +
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-8
(-5)+(-3)=-8
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
•学习目标: 1.通过实例,了解有理数加法的意义, 2.根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 能运用有理数的加法解决实际问题。 •学习重点:
根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 •学习难点: 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
两个有理数进行加法运算时,这两 个加数的符号可能有哪些情况?
(2)先向右运动了3 m,再向左运动了5 m,
物体从起点向 左 运动了 2 m ,(+3)+(-5)=-;2
(3)先向左运动了5 m,再向右运动了5 m,
物体从起点运动了 0 m , (-5)+5= 0
.
(-3)+5= 2
注意观察和的符号与 加数的符号以及和的 绝对值与加数的绝对 值的关系
(+3)+(-5)=-2
(-5)+5= 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
结论: 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值, 互为相反数的两个数相加得0 .
如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2秒原 地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或左) 运动了5 m.如何用算式表示呢?
有理数的加法——有理数的加法法则 公开课课件
(来自《典中点》)
3 已知|x-2 016|+|y+2 017|=0,则
x+y=( B )
A.1
B.-1
C.4 033
D.-4 033
知2-练
(来自《典中点》)
知识点 3 有理数的加法的实际应用
知3-讲
例5 足球循环赛中,红队以4∶1战胜黄队,黄队以 2∶0战胜蓝队,蓝队以1∶0战胜红队,计算各 队的净胜球数.
数的符号,并比较两个加数的绝对值的大小,
再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可.
解:(1)(-30)+(+6)=-(30-6)=-24.
(2)
2 3
+
+
3 4
=+
3 4
2 3
1 12
.
(3)
1 2
+
1 2
=0.
(4)
4 3
+
个单位长度后到点B,则点B所表示的数为( C )
A.-3 B.3 C.1
D.1或-3
(来自《典中点》)
知3-练
3 汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,
又从B地向北行驶20千米到达C地,则A地与C
地的距离是( B )
A.68千米
B.28千米
C.48千米
D.20千米
(来自《典中点》)
有理数的 加法类型
-1 +1
知1-导
演示1
知1-导
举一反三
8+(-8),(-3.5)+(+3.5) 这两个算式的结果是 多少呢?如何用上面的例子来解释?
-3 仿照上面的例子,计算2 +(-5)=
3 已知|x-2 016|+|y+2 017|=0,则
x+y=( B )
A.1
B.-1
C.4 033
D.-4 033
知2-练
(来自《典中点》)
知识点 3 有理数的加法的实际应用
知3-讲
例5 足球循环赛中,红队以4∶1战胜黄队,黄队以 2∶0战胜蓝队,蓝队以1∶0战胜红队,计算各 队的净胜球数.
数的符号,并比较两个加数的绝对值的大小,
再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可.
解:(1)(-30)+(+6)=-(30-6)=-24.
(2)
2 3
+
+
3 4
=+
3 4
2 3
1 12
.
(3)
1 2
+
1 2
=0.
(4)
4 3
+
个单位长度后到点B,则点B所表示的数为( C )
A.-3 B.3 C.1
D.1或-3
(来自《典中点》)
知3-练
3 汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,
又从B地向北行驶20千米到达C地,则A地与C
地的距离是( B )
A.68千米
B.28千米
C.48千米
D.20千米
(来自《典中点》)
有理数的 加法类型
-1 +1
知1-导
演示1
知1-导
举一反三
8+(-8),(-3.5)+(+3.5) 这两个算式的结果是 多少呢?如何用上面的例子来解释?
-3 仿照上面的例子,计算2 +(-5)=
有理数的加法(有动画)ppt课件
5 + (-5) = 0
⑤
观察这个算式,你 有什么发现?
5 + (-5) = 0
⑤
5与-5互为相反数,相加结果得0.
互为相反数的两个数相加得0.
(6)兔子第1秒向右奔跑3m,第2秒原地休息,2秒后兔子运动的结果是什么?怎样用算 式表示?
3
0
(分析:兔子先向右奔跑3m,记作3m;之后原地休息,没有运动,记作
(分析:兔子先向右奔跑3m,记作3m;再向左奔跑5米,记作-5m;两
次运动的结果是兔子向左奔跑了2m,记作-2m.)
得到算式:
3 + (-5) = - 2
④
观察这个算式,你 有什么发现?
3 + (-5) = -2
④
提示:谁的绝对
值大?结果与谁
正
负
负
数
数
数
的符号相同?
提示:结果的绝 对值是多少?
l-5l > l3l
-5 -8
-3
0
(分析:兔子先向左奔跑3m,记作-3m;再向左奔跑5米,记作-5m;两
次运动的结果是兔子向左奔跑了8m,记作-8m.)
得到算式:
(-3) + (-5) = - 8
②
观察这= - 8 ②
负负
负
数数
数
l-3l+l-5l = l-8l
发现:两个负数相加,结果也为负数; 结果的绝对值等于两个加数绝对值的和。
负
正
正
数
数
数
提示:谁的绝对 值大?结果与谁 的符号相同?
提示:结果的绝 对值是多少?
l5l > l-3l
结果的符号与5的符号相同
有理数的加法ppt课件
03
CATALOGUE
有理数加法的运算律
交换律
总结词
有理数加法的交换律是指加法满足交换律,即加法运算不改变数的顺序。
详细描写
交换律是数学中的基本运算律之一,适用于有理数加法。交换律意味着无论数的顺序如何,加法的结 果都是相同的。例如,在有理数中,3 + 4 = 4 + 3,即加数的顺序可以交换,不影响加法的结果。
在0的左边。
绝对值表示一个数到数轴上原点 的距离,正数的绝对值等于其本 身,负数的绝对值等于其相反数
。
有理数的加法、减法、乘法和除 法等运算在数轴上可以通过相应
的位置移动来实现可视化。
02
CATALOGUE
有理数的加法规则
同号有理数相加
总结词
同号有理数相加,取相同的符号,并将绝对值相加。
详细描写
结合律
总结词
有理数加法的结合律是指加法满足结合 律,即加法运算不改变数之间的组合方 式。
VS
详细描写
结合律也是数学中的基本运算律之一,适 用于有理数加法。结合律意味着无论数如 何分组,加法的结果都是相同的。例如, 在有理数中,(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5),即加数的组合方式可以改变,不 影响加法的结果。
整数与有理数相加
总结词
整数与有理数相加时,先将整数视为特殊的有理数,然后依 照有理数的加法规则进行运算。
详细描写
整数可以视为正有理数或负有理数,因此与任何有理数相加 时,都可以先将其视为特殊的有理数,然后依照有理数的加 法规则进行运算。例如,3(视为+3)和-5相加得到-2。
分数与有理数相加
总结词
04
有理数的加法ppt课件
22
在运算过程中,“先 定和的符号、再算和的 绝对值”是一种有效 的方法.
新知探究 知识点1 有理数加法法则
➢ 有理数加法的运算步骤:
一看 一要辨别加数的类型(同号、异号);
二定 三算
二要确定和的符号; 三要计算绝对值的和(或差).
新知探究 知识点2 一个数加上正(负)数 思考
任何一个数加上一个正数,和与原来的数有怎样的大小关 系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论,再利用 有理数的加法法则进行说明.
(1)如果物体沿着一条直线先向右运动5 m,再向右运动3 m,
那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
5
+3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 (+5)+(+3)=8
新知探究 知识点1 有理数加法法则 思考
(2)如果物体沿着一条直线先向左运动5 m,再向左运动3 m,
那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
取绝对值较大 的加数的符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-8)+0; (3)12+(-8); (4)(-4.7)+3.9;(5)(-1)+(+1).
22
解: (4) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8;
(5) (-1)+(+1)=0.
22
把绝对值相加
解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;
同号两数相加 取相同符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-8)+0; (3)12+(-8); (4)(-4.7)+3.9;(5)(-1)+(+1).
在运算过程中,“先 定和的符号、再算和的 绝对值”是一种有效 的方法.
新知探究 知识点1 有理数加法法则
➢ 有理数加法的运算步骤:
一看 一要辨别加数的类型(同号、异号);
二定 三算
二要确定和的符号; 三要计算绝对值的和(或差).
新知探究 知识点2 一个数加上正(负)数 思考
任何一个数加上一个正数,和与原来的数有怎样的大小关 系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论,再利用 有理数的加法法则进行说明.
(1)如果物体沿着一条直线先向右运动5 m,再向右运动3 m,
那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
5
+3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 (+5)+(+3)=8
新知探究 知识点1 有理数加法法则 思考
(2)如果物体沿着一条直线先向左运动5 m,再向左运动3 m,
那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
取绝对值较大 的加数的符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-8)+0; (3)12+(-8); (4)(-4.7)+3.9;(5)(-1)+(+1).
22
解: (4) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8;
(5) (-1)+(+1)=0.
22
把绝对值相加
解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;
同号两数相加 取相同符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-8)+0; (3)12+(-8); (4)(-4.7)+3.9;(5)(-1)+(+1).
有理数的加法ppt课件
在财务管理中,有理数的加法用于计算总收入、总支出和净利润。 例如,一家公司的日收入为200元,支出为150元,净利润是多少呢?
200 + (-150) = 50(元)
Байду номын сангаас
日常生活中的应用
在日常生活中,有理数的加法用于计算购物的总花费、 旅行的总距离等。
例如, 一个人带了100元在超市购物,在超市购买了价值10元、20元 和30元的商品,还有多少钱呢?
0+ (-11) =
加法的结合律
加法的结合律表明,加数的分组方式可以改变,但和不变。 加法结合律: a + (b + c ) = (a + b ) + c
8 + (-10) + (- 8) =[8 + (- 8)] + (- 10) =0 +(- 10) =- 10
有理数加法的实际应用
财务计算中的应用
11 + 0= 11 0+0= 0
有理数加法的运算律
加法的交换律
加法的交换律表明,加数的顺序可以改变,但和不变。 加法交换律: a + b = b + a
5 + 10= 15
10 + 5=
(-11) +(-1) = -12
(-1) + (-11) =
(-5) + 1= -4
1 + (-5)=
(-11) + 0 = -11
加法的基本概念
(1)如果物体沿着一条直线先向左运动3m,再向右运动5m,那 么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?
(2)如果物体沿着一条直线先向右运动3m,再向左运动5m,那 么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?
200 + (-150) = 50(元)
Байду номын сангаас
日常生活中的应用
在日常生活中,有理数的加法用于计算购物的总花费、 旅行的总距离等。
例如, 一个人带了100元在超市购物,在超市购买了价值10元、20元 和30元的商品,还有多少钱呢?
0+ (-11) =
加法的结合律
加法的结合律表明,加数的分组方式可以改变,但和不变。 加法结合律: a + (b + c ) = (a + b ) + c
8 + (-10) + (- 8) =[8 + (- 8)] + (- 10) =0 +(- 10) =- 10
有理数加法的实际应用
财务计算中的应用
11 + 0= 11 0+0= 0
有理数加法的运算律
加法的交换律
加法的交换律表明,加数的顺序可以改变,但和不变。 加法交换律: a + b = b + a
5 + 10= 15
10 + 5=
(-11) +(-1) = -12
(-1) + (-11) =
(-5) + 1= -4
1 + (-5)=
(-11) + 0 = -11
加法的基本概念
(1)如果物体沿着一条直线先向左运动3m,再向右运动5m,那 么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?
(2)如果物体沿着一条直线先向右运动3m,再向左运动5m,那 么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?
《有理数的加法》有理数及其运算 最新小学精品公开课件
=- 11
2、180 +(-10) (绝对值不相等的异号两数相加)
=+(
) (取绝对值较大的加数符号)
=+(180 – 10)(用较大的绝对值减去较小的绝对值)
=170
3、5+(-5) (互为相反数的两数相加)
=0
4、0 +(- 2) (一个数同0相加)
=-2
练习1:计算下列各式
1. (+11) +(+9)=+(11+9)=+20 2. (-8) +(-2) =-(8+2)=-10 3. (-12) +(+4) =-(12-4)=-8 4. (+7) +(-6) =+(7-6)=+1 5. (+100) +(-100) =0 6. (-18) +0=-18
• 填入输出结果:
•
+5
+(-4)
0 输入 -1
-3
输出
让每条线上的三个数之和为零
-49
人的一生总有很多回忆是挥之不去的,青春的记忆就像五彩斑斓的花束,散发着淡雅的馨香,我曾小心翼翼地将它们修剪成干枝夹在《繁星诗集》里陈放多年。是昨夜的雷雨扰我无法入梦,才让我不经意间看到了这些文字,读着读着这些文字变得不安生起来,它们硬生生地将我拉回到了中考那年。 那年的夏天,我的中考成绩下来了,心里却开始犯了难。 高中和中专不知该如何选择。我很想去读高中,因为它是通往大学唯一的桥,那是我最向往的地方。可是,高中和大学一共要读六年,我的家境在当时是无法支付这高额的学费的。考虑再三还是决定去读中专。即便是选择中专,也是父亲咬紧牙答应下来的,我深知父亲的难处。 九月份开学的那一天,十七岁的我揣着家里仅有的一千多块钱,一个人拖着沉重的行李坐上了客车,奔向了那个陌生的城市。车终于到站了,我把大包小卷的行李刚拿下来,几辆出租的三轮车,就蜂拥而来,一个晒得很黑的中年男人问我:小姑娘去哪啊?我怯怯地回答:你卫校去吗?他忙应道:“去啊!你是报到的新生吧?”面对陌生人的问话,我显得有些拘谨,他看看我,笑了笑也没再多问,他把我送到校门口,取下所有行李后就离开了。 这座卫校没有想象中的高大上,但整洁干净,一切井然有序,当看见醒目的“欢迎新生”的条幅粘贴在大门口时,心里还是萌生出一丝温暖。大厅里的人不多,我的行李散放在地上,一个人怯生生地伫立在拐角,观察着大门外来来往往的人。他们和我一样也是新生,不同的是他们都有父母相伴,或者是姐妹相拥,我欣羡的目光在他们身上游移。他们的欢声笑语,同时感染了我的嘴角,不由得也跟着扬了扬。他们一前一后拥进门,整个大堂顿时热闹了起来。大堂里早已设好了几个缴费的窗口,看着他们握着大把的钱,一项一项地排队交钱领着收据,我好生羡慕啊!此时,我的心里开始打起鼓来,明知道钱不够,还逞强跟父母说没事,这下好了,这一千块钱该交哪一项呢?我该怎么办?我又不敢上前去打听,拽着背包带的手都渗出汗来。大厅的人越来越多,喧闹嘈杂的声音使我倍感孤独,
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看谁先学会!
请在下列的 内填入正确的符号或数字 _
(1)
(+5)+(+7)=+( 5 + 7 ) = +12
(2) (-10)+(-3)=
1 5
(10 + 3) = - 13
_
(3) (+6)+(-5)= + (6 (4) 0+( + )=
1 5
5)= 1
(5) (-2.3)+(+2.3)=
0
请你来当小老师 计算下列各式(说明理由) (1)(-11)+(-9) (2)(-3.5)+,使下列式子成立: _ + )=0 (1)(__5)+( ___5 _ (2)( __7 )+(- 5)=-12
打开这一扇门, 你会有所发现
+ )=+1 (3)(-10)+( __11 _ _ (4)(__2.5)+(__2.5 )=-5
计算:(1)(-1.37)+0 (2)(-68)+(-42)
(3)(-1.08)+0
2 2 (4)(+ )+(- 3 3
)
发挥你的聪明才智, 若回答问题正确, 则可打开一扇门.
1.(口答)计算: (1)(+5)+(+3) =+8 (-11)+(-6) =-17 (-5)+(-3) =-8
(2)(+5)+(-3) =+2
(-11)+(+6) =- 5
; (-5)+(+3) =- 2
-5
-3
0
找规律
同号
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
(1) (+6) + (+11) (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8)
解: (1)(+6)+(+11) = +(6+11)= 17
(2)(-3)+(-9) = -(3+9)= -12
(3)(-27)+(+102)
(4)(-4.2)+(+2.5)
1 3 (5)(+ )+(- ) 4 4 1 5 (6)(- 2 )+(+3 ) 3 6
我最关心天气!
例2 某市今天的最高气温为7℃,最 低气温为0 ℃.据天气预报,两天后有一股强 冷空气将影响该市,届时将降温5 ℃.问两天 后该市的最高气温最低气温约为多少? 解: 气温下降5℃,记为-5 ℃. 7+(-5)= 2( ℃) 0+(-5)= - 5(℃)
例题讲解
(-4) + (- 8) = 同号两数相加
总结步骤
( 4 + 8 ) = - 12
取相同符号 把绝对值相加
(-9) + (+2) = 异号两数相加
(9–2) = - 7
取绝对值较 用较大的绝对值 大的符号 减较小的绝对值
运算步骤:
可要记 住呦!
1、先判断题的类型(同号`异号) ; 2、再确定和的符号; 3、后进行绝对值的加减运算。
(3)(-13)+(-8) = -(13+8)= -21
3.先向东运动3米 再向西运动2米
(+3) + (-2) = +1
0
1
3
先向西运动3米 再向东运动2米
( - 3) + ( + 2) = - 1
-3
-1
0
找规律
(+3) + ( - 2) =+1 异号 ( - 3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的 异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6) 1 2 (3) 2 +(- 3 ) (4)(-4.7)+ 3.9 解:(1) (-3)+ 9 = +(9-3)= 6
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4 2 1 1 1 2 (3) 2 +(- 3 ) =-( 3 - 2 )= - 6 (4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
判断正误
(2)正数加负数,和为负数;
相信自己, 我能行!
(1)两个负数相加绝对值相减; ×
×
×
(3)负数加正数,和为正数;
(4)两个有理数的和为负数时, 这两个有理数都是负数.
×
有些语句还正确吗?
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请 说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : (1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0. (2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
§3.1
问题:
小矮人在森林里的一条东西方向 的道路上,先走了3米,又走了2米, 能否确定他现在位于原来位置的哪 个方向,与原来位置相距多少米?
不妨规定向东为正,向西为负。
1.先向东运动3米 再向东运动2米
(+3) + (+2) = +5
0
3
5
2.先向西运动3米 再向西运动2米
(-3)
+
(-2) = -5
课 堂 小 结
谈谈本节课你有哪些收获?
答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温 约为-5 ℃.
用“>”或“<”填空: (1) 如果a>0,b>0,那么a+b____0; > (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0 ; < > (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; >
4.先向东运动3米 再向西运动3米
(+3) + (-3) = 0
0
3
找规律
(+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
5.先向东运动0米 再向西运动3米
(0)
+
(-3) = -3
-3
0
找规律
0+(-3)=-3
一个数同0相加,仍得这个数
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.