福州市2008—2009学年第二学期高一模块质量检查数学(4)试卷
福建师大附中2008-2009学年第二学期期末考试卷
福建师大附中2008-2009学年第二学期期末考试卷高二数学（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。
一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．设，，，则（***）A．B．C．D．2．“”是“”的( *** )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限。
在它的“逆命题、否命题、逆否命题”三个命题中，真命题的个数是（*** ）A．3 B．2 C．1 D．04. 下列函数f( x)中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是( *** )A．=B. f( x )= C. f ( x )= D . f ( x )= l n (x + 1 )5．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( *** )A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．条件P ：| x– 1 | > 1 –x , 条件Q ：x > a。
若P是Q的充分不必要条件，则a的取值范围是（*** ）A．a > 1 B．a≥ 1 C．a < 1 D．a≤ 17．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为（*** ）A．50 B．45 C．40 D．358．函数的定义域为（*** ）A．B．C．D．9．定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（*** ）A. B．C． D. 10．若函数，则下列结论正确的是（*** ）A．，在上是增函数；B．，是奇函数。
C．，在上是减函数；D．，是偶函数；11. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是（***）A．B．C．D．12．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（*** ）A. B.C.D.二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，**** ，**** ，成等比数列．14．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为***** 元（用数字作答）．15．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是***** ．16．函数对于总有成立，则a = *****三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知c > 0，设P ：指数函数在R上单调递减；Q ：函数的定义域为R 。
2008-2009学年福建福州八中高三毕业班第二次质量检查理0001
C . y =sin(x )63TD . y = sin(2x 一石)6.设方程2x+2x =10的根为［，则I"A . ( 0, 1)B . (1,2)C . (2, 3)D . (3, 4)7. 一元二次方程 ax 2 • 2x 7 =0,(a =0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A . a-1B . a ：： 0C . a 0D . a 18.实数 a, b, c 是图象连续不断的函数 y 二f (x)定义域中的三个数，且满足 a<b<c .f (a) f (b) ::: 0 , f (b) f (c) ：：： 0，则函数y = f(x)在区间(a, c )上的零点个数为( )A . 2B .偶数C .奇数D .至少是29.定义在(「:，；)上的函数y =f(x)在(-：：,2)是增函数，且y = f(x ・2)图象对称轴是x=0 , 则()A . f(-1)：：f(3)B . f(-1) = f(-3)C . f(0)f(3) D . f(2)：：f(3)-x -c 0的解集为｛x | -2 ：：： x ::: 1｝，则函数y = f (-x)的图象为1<—2的解集是、填空题： (本大题共有4个小题，每小题 4分，共计16分.)B .在(-二,0)上的减函数 D .在(-：：,-1)上的减函数A .在(-：：,0) 上的增函数 C .在(-：：,-1)上的增函数10 .不等式 f (x)二 ax 2 3A . {x|0<x<}1C . {x| - - <x<0 或 0<x<3} 2 21B . {x| — <x<0}1亠 D . {x|x< — 或 0W x<23 2}12 .已知 g (x ) =log a x n-1 (a>0 且 a 1 )在(-1, 0) 上有 g (x ) >0 ,则 f (X) =a(C DE那么不等式R 上的奇函数，当 x>0时，f ( x ) =x — 1, 11 .已知y=f (X )是定义在13 .函数f （X ） 雲 2 的定义域是x 2 +x —21 fx 2，右 f 1 = -5，则 f f 5 jj ： _•T X② 其图像由y =2sin 3x 向左平移一个单位而得到;4③其表达式写成f （x ）沁3x｝；④在x. 为单调递增函数•则其中真命题为 三、解答题：（本大题共有6个小题，共74分。
福建省福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查文科数学试题
福建省福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查文科数学试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：样本数据n x x x ,,,21 的标准差：x x x x x x x ns n 其中,])()()[(122221为样本平均数； 柱体体积公式：Sh V ，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：Sh V 31，其中S 为底面面积，h 为高； 球的表面积、体积公式：3234,4R V R S ，其中R 为球的半径。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内。
1．已知i 为虚数单位，则 )1(i i（ ）A ．i 1B ．i 1C ．i 1D ．i 1 2．设集合N M N M 则),3,2,1,0,1(}.0,1,2{ =（ ）A ．{0，1}B ．{—1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{—1，0，1，2}3．已知等差列n n S n S a a 项和则前项的和前中,357,11,}{71 中 （ ）A ．前6项和最小B ．前7项和最小C ．前6项和最大D ．前7项和最大 4．图1是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是（ ） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 5．图2所示的程序框图运行后输出的结果为（ ）A ．5B ．6C ．10D ．156．已知函数)()(.ln )(,)1(56)1(88)(2x g x f x x g x x x x x x f 与则 两函数的图像的交点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知集合},02|{},02|{2x xx N x x x M 则“M x ”是“N x ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知0)2(,0)(,0,),0)(( f x f x R x x x f 且时当是奇函数，则不等式0)( x f 的解集是（ ）A ．（—2，0）B ．),2(C ．),2()0,2(D ．),2()2,(9．已知P 是△ABC 所在平面内的一点，若P R PB PA CB 则点其中, 一定在（ ）A ．△ABC 的内部B ．AC 边所在的直线上C ．AB 边所在直线上D ．BC 边所在的直线上10．已知实数y x z y x x y x y x 2,305,则目标函数满足的最小值为 （ ）A ．—6B ．—3C ．25D ．1911．在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边，若a ，b ，c 成等比数列， cBb A sin ,60则（ ）A ．21B ．23 C ．22 D ．43 12．已知一容器中有A 、B 两种菌，且在任何时刻A 、B 两种菌的个数乘积为定值1010。
福州市高三第二次质检理科数学试卷及答案
2008年福州市高三第二次质检数学（理科）试卷（考试时间：120分钟；满分150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A ＋B ）＝P （A ）＋P （B ）． 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A·B ）＝P （A ）·P （B ）． 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n k n n P k C p p -=-．球的表面积公式24S R π=,其中R 表示球的半径．球的表体积公式343V R π=,其中R 表示球的半径．第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．若(1)z 为实数，则复数z 有可能等于（ ）．A ．1B ． 1C ．iD i2．已知集合{}11M=-，，11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则MN =（ ）．A ．{}11-，B ．{}1-C ．{}0D ．{}10-，3． 函数21log (12)y x x =+<<的反函数是（ ）．A ．)10(21<<=+x y x B ．12(12)x y x =+<< C ．)10(21<<=-x y x D ．12(12)x y x -=<<4． 直角坐标系xOy 中，(2,1),(3,)AB AC k ==，若三角形ABC 是直角三角形，则k 的可能值的个数是（ ） Ａ．1Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．45． 不等式02>+-c x ax 的解集为}12|{<<-x x ，则函数c x ax y ++=2的图象大致为（ ）6． n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（ ）．A ． 4017B ．4014C ． 4016D ．40187． 已知a ,b,c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，M ∩N =c ．①若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；②若a //b ，则必有a //c ；③若a ⊥b ，a ⊥c 则必有M ⊥N 以上的命题中正确的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③8． 如果把圆C :x 2+y 2=1沿向量a =（1,m ）平移到C ',且C '与直线3x -4y =0相切,则m 的值为（ ）A ．2或-21B ．2或21C ．-2或21D ．-2或-21 9． 某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A ．120种B ．48种C ．36种D ．18种10．已知函数sin3xy π=在区间[]0,t 上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．911． 已知函数2()2f x x ax a =-+，在区间(,1)-∞上有最小值，则函数()()f x g x x=在区间(1,)+∞上一定（ ）A ．有最小值B ．有最大值C ．是减函数D ．是增函数12． 在平面直角坐标系xOy 中，)1,0(,)1,1(,)0,1(C B A ，映射f 将xOy 平面上的点),(y x P 对应到另一个平面直角坐标系v uO '上的点),2('22y x xy P -，则当点P 沿着折线C B A --运动时，在映射f 的作用下，动点'P 的轨迹是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．）13． 在平面直角坐标系中，不等式组1,0,40x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩表示的平面区域面积是 ．14． 已知(1)nax +的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a = ． 15． 一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 ．16． 已知定义在R 上的函数()f x 满足(5)()2f x f x +=-+，且当(0,5)x ∈时，()f x x =，则(2008)f 的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17．（本小题满分12分）已知函数()f x =2acos 2x+bsinxcosx 23-，且f （0）=2，f （4π）=21． （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的单调递增区间；（3）函数()f x 的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？ 18．（本小题满分12分）三个人进行某项射击活动，在一次射击中甲、乙、丙三人射中目标的概率分别为12、14、13． （1）一次射击后，三人都射中目标的概率是多少？（2）用随机变量ξ表示三个人在一次射击后射中目标的次数与没有射中目标的次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，C 1C=CB=CA=2，AC ⊥CB ． D 、E 分别为棱C 1C 、B 1C 1的中点．（1）求B A 1与平面A 1C 1CA 所成角的大小； （2）求二面角B —A 1D —A 的大小；（3）试在线段AC 上确定一点F ，使得EF ⊥平面A1BD ．20．（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足关系：111n n n S a a ++-=-()n N *∈．（1）求{}n a 的通项公式：（2）设 ⎝⎛⎪⎪⎭⎫-=++,log 2log 1122322n n n n a a a b 计算)(lim 21n n b b b +++∞→ ． 21．（本小题满分12分）已知点A （－2,0），B （2,0），动点P 满足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin 2θ=2， （1）求证：动点P 的轨迹Q 是双曲线；（2）过点B 的直线l 与轨迹Q 交于两点M ，N ．试问x 轴上是否存在定点C ，使CM CN ⋅为常数，若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由． 22．（本小题满分14分）已知函数.ln )(x x x f =（1）求函数)(x f 的单调区间和最小值；（2）当e beb b 1)1(:,0≥>求证时（其中e=2．718 28…是自然对数的底数）；（3）若).()(2ln )()(:,0,0b f b a f b a a f b a -+≥++>>证明2008年福州市高三第二轮质检 数学（理科）试卷评分标准与参考答案一．选择题 1-5 BBDBC6-10 CBACC11-12 DA二．填空题 13． 1 ;14． 2;15．3π;16． -1三、解答题17．解：（1）由f （0）=23，得2a-23=23，∴2a=3，则a=23．由f （4π）=21，得23+2b -23=21，∴b=1，…………2分∴f （x ） =3cos 2x+sinxcosx -23=23cos2x+21sin2x=sin （2x+3π）．…………4分 （2）由f （x ）=sin （2x+3π）． 又由π2-+2kπ≤2x+3π≤π2+2kπ，得5π12-+kπ≤x≤12π+kπ， ∴f （x ）的单调递增区间是［5π12-+kπ，12π+kπ］（k ∈Z ）．分（3）∵f （x ）=sin2（x+6π），∴函数f （x ）的图象右移6π后对应的函数可成为奇函数．…………12分18．解：（1）一次射击后，三人射中目标分别记为事件A 1，A 2，A 3，由题意知A 1，A 2，A 3互相独立，且123111(),(),()243P A P A P A ===,…………2分 241314121)()()()(321321=⨯⨯==A P A P A P A A A P ．…………4分 ∴一次射击后，三人都射中目标的概率是124．…………5分（2）证明：一次射击后，射中目标的次数可能取值为0、1、2、3，相应的没有射中目标的的次数可能取值为3、2、1、0，所以ξ可能取值为1、3, …………6分 则(3)P ξ=(P =123A A A ）+)(321A A A P1231231111327()()()()()()24324324P A P A P A P A P A P A =+=⨯⨯+⨯⨯=………8分 ∴717(1)1(3)12424P P ξξ==-==-=，………10分 ∴E ξ＝1771913242412⨯+⨯=．………12分 19．解：（1）连接A 1C ．∵A 1B 1C 1－ABC 为直三棱柱，∴CC 1⊥底面ABC ，∴CC 1⊥BC ．∵AC ⊥CB ，∴BC ⊥平面A 1C 1CA ． ……………1分GM∴1BA C ∠为1A B 与平面A 1C 1CA 所成角，11arctan arctan2BC BAC AC ∠==． ∴B A 1与平面A 1C 1CA 所成角为22arctan ．…………3分（2）分别延长AC ，A 1D 交于G ． 过C 作CM ⊥A 1G 于M ，连结BM ， ∵BC ⊥平面ACC 1A 1，∴CM 为BM 在平面A 1C 1CA 内的射影，∴BM ⊥A 1G ，∴∠CMB 为二面角B —A 1D —A 的平面角，………………………5分 平面A 1C 1CA 中，C 1C=CA=2，D 为C 1C 的中点，∴CG=2，DC=1 在直角三角形CDG中，CM ∴=，tan CMB ∴=……7分即二面角B —A 1D —A 的大小为5arctan ．……………………8分 （3）取线段AC 的中点F ，则EF ⊥平面A 1BD ．……………9分 证明如下：∵A 1B 1C 1—ABC 为直三棱柱，∴B 1C 1//BC ，∵由（Ⅰ）BC ⊥平面A 1C 1CA ，∴B 1C 1⊥平面A 1C 1CA ，……………10分 ∵EF 在平面A 1C 1CA 内的射影为C 1F ，当F 为AC 的中点时， C 1F ⊥A 1D ，∴EF ⊥A 1D ．同理可证EF ⊥BD ，∴EF ⊥平面A 1BD ．……………………12分 解法二：（1）同解法一……………………3分（2）∵A 1B 1C 1—ABC 为直三棱柱，C 1C=CB=CA=2， AC ⊥CB ，D 、E 分别为C 1C 、B 1C 1的中点． 建立如图所示的坐标系得：C （0，0，0），B （2，0，0），A （0，2，0）， C 1（0，0，2）， B 1（2，0，2）， A 1（0，2，2），D （0，0，1），E （1，0，2）．………………6分1(2,0,1),(2,2,2)BD BA ∴=-=-，设平面A 1BD 的法向量为n ),,1(μλ=，10,20,1,2220. 2.0.n BD n BA μλλμμ⎧⋅=-+==-⎧⎧⎪∴⎨⎨⎨-++==⋅=⎩⎩⎪⎩即得 (1,1,2)n ∴=-．…………6分平面ACC 1A 1的法向量为m =（1，0，0），cos ,6n m <>==．………7分 即二面角B —A 1D —A的大小为…………………8分 （3）F 为AC 上的点，故可设其坐标为（0，b ，0），∴(1,,2)EF b =--． 由（2）知(1,1,2)n =-是平面A 1BD 的一个法向量， 欲使EF ⊥平面A 1BD ，当且仅当//n ．……10分∴1b =，∴当F 为AC 的中点时，EF ⊥平面A 1BD ．…………………12分 20．解：（1） 据题意：111n n n S a a ++-=- ()n N *∈， 11n n n S a a --=-()2,n n N *≥∈．两式相减,有：1112+-++-=-n n n nn a a a S S ，…………3分111112,2n n n n n n a a a a a a +-+-∴=-+∴= ()2,n n N *≥∈．…………4分 又由2S =121212,1(),a a a a a a +∴-+=-解得112a =． …………5分∴{}n a 是以12为首项，12为公比的等比数列，∴1()2n n a n N *=∈．…………6分（2） ⎝⎛⎪⎪⎭⎫-=++,log 2log 1122322n n n n a a a b )()(12111121232212232n n n n n n n -⎛⎫ =-⋅=-⎪ +++⋅+⋅⎭⎝………8分 113(23)2nn =-+⋅…………12分 21．解: （1）依题意，由余弦定理得：2222cos2AB PA PB PA PB θ=+-⋅⋅, ……2分即222162(12sin )PA PB PA PB θ=+-⋅⋅-2()8PA PB =-+．2()8PA PB ∴-=,即4PA PB AB -=<=． …………4分（当动点P 与两定点,A B 共线时也符合上述结论）∴动点P 的轨迹Q 是以,A B 为焦点,实轴长为222x y -=．………6分（Ⅱ）假设存在定点(,0)C m ,使CM CN ⋅为常数． （1）当直线l 不与x 轴垂直时，设直线l 的方程为(2)y k x =-,代入222x y -=整理得:2222(1)4(42)0k x k x k -⋅+-+=．…………7分由题意知，1k≠±．设11(,)M x y ,22(,)N x y ,则212241k x x k +=-,2122421k x x k +⋅=-．…………8分于是，21212()()(2)(2)CM CNx m x m k x x ⋅=-⋅-+-⋅- …………9分 224(1)2(12)1m m m k -=++--．…………10分 要使CM CN ⋅是与k 无关的常数，当且仅当1m =，此时1CM CN ⋅=-．…11分（2）当直线l 与x 轴垂直时，可得点M ,(2,N ，当1m =时，(1,1CM CN ⋅=⋅=-． 故在x 轴上存在定点(1,0)C ,使CM CN ⋅为常数．…………12分22．解：（1）.ln 1ln ,0)(),0(1ln )(1-=-≥≥'>+='e x x f x x x f 即令 ………1分同理，令].1,0(0)(e x x f 可得≤'∴f （x ）单调递增区间为),1[+∞e ，单调递减区间为]1,0(e ．……………………3分由此可知.1)1()(min ee f x f y -===…………………………………………4分（2）由（I ）可知当0>b 时，有eb b e x f b f 1ln ,1)()(min -≥∴-=≥，即111ln()ln()be b e e≥-=．11()be b e∴≥．……………………………………………………………………7分（3） 设函数()()(),(0)g x f x f k x k =+->…………………………………10分 ∴函数k k x g ,2[)(在）上单调递增，在]2,0(k上单调递减．∴)(x g 的最小值为)2(k g ，即总有).2()(kg x g ≥而,2ln )()2ln (ln 2ln )2()2()2(k k f k k kk k k f k f k g -=-==-+=即.2ln )()()(k k f x k f x f -≥-+ 令,,b x k a x =-=则.b a k+=).()(2ln )()(b f b a f b a a f -+≥++∴……………………………………14分。
2008-2009学年第二学期期末高中教学质量监测
2008-2009学年第二学期期末高中教学质量监测高一物理本卷分两部分，第一部分选择题，第二部分非选择题，全卷满分100分。
考试时间为90分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考号、姓名填写在答题卡上，并用2B铅笔把对应的号码标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案，改动的内容也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题(共52分)一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
以下叙述中，正确的说法是（）A．哥白尼创立地心说B．相对论的创立表明经典物理学已不再适用C．卡文迪许建立了行星运动定律D．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立完整的经典力学体系2．对于做曲线运动的物体，下面说法中正确的是（）A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化C．物体的加速度大小一定变化D．物体的加速度方向一定变化3．水滴自高处由静止开始下落，在落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）A．风速越大，水滴下落时间越长B．风速越大，水滴下落的时间越短C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D．水滴下落的时间与风速无关4．执行救灾任务的飞机在高空水平匀速直线飞行，每隔1s释放一箱救灾物资，共释放了5箱。
假设这些救灾物资的形状和质量完全相同，忽略空气阻力，地面观察者看到（）A ．下落过程中的救灾物资排成一竖直直线B ．下落过程中的救灾物资排成一抛物线C ．下落过程中的救灾物资每两箱间的距离都相等D ．救灾物资落到地面，两箱间的距离都不相等5．如图1所示，两个皮带轮的转轴分别是O 1和O 2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A 、B 、C 三点运动快慢关系是（ ）A ．B A v v =、A B ωω<B ．A B v v <、A B ωω=C ．C B v v >、B C ωω=D ．A C v v =、A C ωω>6．在水平面上转弯的汽车，提供向心力的是（ ）） A ．重力与支持力的合力 B ．静摩擦力C ．滑动摩擦力D ．重力、支持力、牵引力的合力7．如图2所示，质量相等的两物体与水平面间的动摩擦因数相同，分别在力F 1和F 2的作用下，沿水平面做匀速直线运动，F l 为拉力，F 2为推力，且与水平面的夹角相同，当两物体发生相同的位移时，F 1和F 2对物体做的功分别为W 1和W 2，则 ( )A ．W l <W 2B ．W l >W 2C ．W l =W 2D ．无法确定8．对水平面上的物体施一水平恒力F ，从静止开始运动了位移s ，撤去力F 之后物体又经位移s 停下，若阻力大小保持不变，则（ ）A ．物体所受的阻力为FB ．物体受的阻力为2F C ．力F 做功为零 D ．力F 做的功为4Fs 9．如图3所示，在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方，一物体自由落下，在物体开始压缩弹簧到速度为零的过程中（ ）A ．物体的动能不断减小B ．物体所受的合力减小为零C ．弹簧的弹性势能不断增大D ．物体的机械能守恒10．如图4所示，在距地面H 高的水平台面A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0抛出。
2008~2009下学期福州市质检九年级数学试卷
（第7题）2008~2009下学期福州市质检九年级数学试卷考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1．计算－1－1的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．－22．如图，三条直线相交于一点O ，其中，AB ⊥CO ， 则∠1与∠2（ ）A ．互为补角B ．互为余角C ．相等D ．互为对顶角3．已知非零实数a 满足|a|=－a ，那么a 在数轴上对应点的位置是（ ） A． B ． C ．D ．无法确定4．如果3、3、6和x 的平均数为6, 那么，x 的值是（ ） A ．12 B ．9C ．6D ．3 5有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥ 1 B ．x>1 C ．x ≥0 D ．x>0 6．下列计算正确的是（ ）A ．x+x=x 2B ．22431x x -= C ．3332x x x ⋅= D ．441x x ÷=7．如图，已知BD 是三角形ABC 外接圆直径，连接CD ，若DC=12，BD=13， 则cos ∠A 的值是（ ） A ．512 B ．513 C ．1213 D ．13128．如图， ⊙P 与坐标轴交于点M （0，－4），N （0，－10），若点P 的 横坐标为4，则⊙P 的半径为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．29．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图 的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个 阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）．A ．47B ．37C ． 27D ．1710．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要用A 、B 、C 三类卡片拼一个边长为(2)a b +的正方形，则需要C 类卡片（ ）张．0 · · · · · 00 a a a （第9题）ABOC 1 2（第2题）BACab bba第8题A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题（共5小题，每题4分，满分 20分）11．据统计，2008年中国国内生产总值为300670亿元,保留两个有效数字并用科学记数法表示这个数为_____亿元12．二次函数()22009y x =-图象的对称轴是x =13．一元二次方程x 2－x －1=0的解是14．如图，EB 为圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切圆O 于点D ， BC ⊥AD 于点C ，AB=OB=OE=2，则BC 的长为 .15．如图，三角形ADC 是由等腰直角三角形EOG 经过位似变换得到的，变换中心在x 轴的正半轴，已知EO=1，D 点坐标为D （2，0），则两个三角形的位似中心P 点的坐标是_________．三、解答题（满分90分）16．（每小题7分，满分14分） （1）由))0,tan45,,四个数中任选三个．．组成一个算式，并计算结果。
福州八中09届高三第二次质量检查——数学(理)
x福建省福州八中2008—2009学年高三毕业班第二次质量检查数 学试 题（理科）注意事项：准考证号码填写说明：准考证号码共九位，每位都体现不同的分类，具体如下：答题卡上科目栏内必须填涂考试科目第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 （ ）A ．1B ．3C ．4D ．8 2．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ）A ．222()2log log f x x x ==,g(x)B ．f （x）＝x ，g （x ）＝)10(log ≠>a a a x a 且C ．f （x ）＝x ＋1，g （x ）＝211x x -- D ． f （x ）,()g x ==3．设a ＜0,角α的终边经过点P （-3a ,4a ）,那么sin α+2cos α的值等于（ ）A ．52B ．-52C ．51D ．-514．已知)(log ,,1,0x y a y a a a x -==≠>函数的图象大致是下面的 （ ）5．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A ．)62cos(π-=x yB ．)34cos(π-=x y级别代号 科类代号 教学班代号 行政班代号 行政班座号C ．)6sin(π+=x yD ．)62sin(π-=x y6．设方程2x+2x=10的根为β,则β∈（ ）A ．（0, 1）B ．（1, 2）C ．（2, 3）D ．（3, 4）7．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A ．1a <-B ．0a <C ．0a >D ．1a >8．实数a,b,c 是图象连续不断的函数()y f x =定义域中的三个数，且满足a<b<c ，()()0f a f b ⋅<，()()0f b f c ⋅<，则函数()y f x =在区间（a,c ）上的零点个数为（ ）A ．2B ．偶数C ．奇数D ．至少是29．定义在)2(2)(),(+=∞-=+∞-∞x f y x f y ）是增函数，且，在（上的函数图象对称轴是x=0，则 （ ） A ．)3()1(f f <- B ．)3()1(-=-f f C ．)3()0(f f > D ．)3()2(f f < 10．不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为（ ）11．已知y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f （x ）=x －1，那么不等式f （x ）<21的解集是（ ）A ．{x|0<x<23} B ．{x|－21<x<0}C ．{x|－21<x<0或0<x<23}D ．{x|x<－21或0≤x<23}12．已知g （x ）=log a 1+x （a>0且a ≠1）在（-1，0）上有g （x ）>0，则f （x ）=a 1+x 是（ ）A ．在（-∞，0）上的增函数B ．在（-∞，0）上的减函数C ．在（-∞，-1）上的增函数D ．在（-∞，-1）上的减函数 二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分.） 13．函数2)2lg()(2-++=x x x x f 的定义域是____________.B DF ElCA 14．已知函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧≤>0),(x3),0(log 2x x x 则f ［f （41）］=______________． 15．函数f （x ）对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =_. 16．关于函数3f (x)2sin 3x 4⎛⎫=-π ⎪⎝⎭，有下列命题：① 其最小正周期为23π；② 其图像由y 2sin3x 4π=向左平移个单位而得到；③ 其表达式写成3f (x)2cos 3x ;4⎛⎫=+π ⎪⎝⎭ ④ 在5x ,1212π⎡⎤∈π⎢⎥⎣⎦为单调递增函数.则其中真命题为 .三、解答题:（ 本大题共有6个小题，共74分。
2008年福建福州第二轮高中毕业班质检理
2008年福建省福州市第二轮高中毕业班质检数学试卷（理科）考试时间：120分钟；满分150分注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A ＋B ）＝P （A ）＋P （B ）． 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ）．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n kn n P k C p p -=-. 球的表面积公式24S R π=,其中R 表示球的半径. 球的表体积公式343V R π=,其中R 表示球的半径.第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．若(1)z 为实数，则复数z 有可能等于（ ）A ．1B ． 1C ．i D i2．已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N =（ ）A ．{}11-，B ．{}1-C ．{}0D ．{}10-， 3．函数21log (12)y x x =+<<的反函数是（ ）A ．)10(21<<=+x y x B ．12(12)xy x =+<<C ．)10(21<<=-x y xD ．12(12)x y x -=<<4．直角坐标系xOy 中，(2,1),(3,)AB AC k ==，若三角形ABC 是直角三角形，则k 的可能值的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．不等式02>+-c x ax 的解集为}12|{<<-x x ，则函数c x ax y ++=2的图象大致为（ ）ABCD6．已知首项为正数的等差数列{}n a 满足: 200820090a a +>,200820090a a <,则使其前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（ ）A ．4017B ．4014C ．4016D ．40187．已知a ,b,c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，M ∩N =c ．①若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；②若a //b ，则必有a //c ；③若a ⊥b ，a ⊥c 则必有M ⊥N 以上的命题中正确的是 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③8．如果把圆C :x 2+y 2=1沿向量a=(1,m )平移到C ',且C '与直线3x -4y =0相切,则m 的值为（ ）A ．2或-21B ．2或21C ．-2或21D ．-2或-219．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A ．120种B ．48种C ．36种D ．18种10．已知函数sin 3xy π=在区间[]0,t 上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．911．已知函数2()2f x x ax a =-+，在区间(,1)-∞上有最小值，则函数()()f x g x x=在区间(1,)+∞上一定（ ）A ．有最小值B ．有最大值C ．是减函数D ．是增函数12．在平面直角坐标系xOy 中，)1,0(,)1,1(,)0,1(C B A ，映射f 将xOy 平面上的点),(y x P对应到另一个平面直角坐标系v uO '上的点),2('22y x xy P -，则当点P 沿着折线C B A --运动时，在映射f 的作用下，动点'P 的轨迹是（ ）A B C D第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．）13．在平面直角坐标系中，不等式组1,0,40x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩表示的平面区域面积是 ．14．已知(1)nax +的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a = ． 15．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 ． 16．已知定义在R 上的函数()f x 满足(5)()2f x f x +=-+，且当(0,5)x ∈时，()f x x =，则(2008)f 的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17．（本小题满分12分）已知函数()f x =2acos 2x+bsinxcosx 23-，且，f(4π)=21. （Ⅰ）求()f x 的解析式； （Ⅱ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅲ）函数()f x 的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？ 18．（本小题满分12分）三个人进行某项射击活动，在一次射击中甲、乙、丙三人射中目标的概率分别为12、14、13. （Ⅰ）一次射击后，三人都射中目标的概率是多少？（Ⅱ）用随机变量ξ表示三个人在一次射击后射中目标的次数与没有射中目标的次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，C 1C=CB=CA=2，AC ⊥CB. D 、E 分别为棱C 1C 、B 1C 1的中点.（Ⅰ）求B A 1与平面A 1C 1CA 所成角的大小； （Ⅱ）求二面角B —A 1D —A 的大小；（Ⅲ）试在线段AC 上确定一点F ，使得EF ⊥平面A 1BD.20．（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足关系：111n n n S a a ++-=- ()n N *∈.（I ）求{}n a 的通项公式： （II ）设⎝⎛⎪⎪⎭⎫-=++,log 2log 1122322n n n n a a a b 计算)(lim 21n n b b b +++∞→ . 21．（本小题满分12分）已知点A （－2,0），B （2,0），动点P 满足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin 2θ=2， （Ⅰ）求证：动点P 的轨迹Q 是双曲线；（Ⅱ）过点B 的直线l 与轨迹Q 交于两点M ，N.试问x 轴上是否存在定点C ，使CM C N ⋅为常数，若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由. 22．（本小题满分14分）已知函数.ln )(x x x f =（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间和最小值；（Ⅱ）当e beb b 1)1(:,0≥>求证时（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）；（Ⅲ）若).()(2ln )()(:,0,0b f b a f b a a f b a -+≥++>>证明。
2008-2009学年福州第二学期高一模块质量检查
2008-2009学年福州市第二学期高一模块质量检查物理试卷A卷（满分100分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，把答案填在答题卷中）1．在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时A．速度不为零，加速度为零B．速度为零，加速度不为零C．有向下的速度和加速度D．以上说法都不正确2．关于功和能的关系，下列说法正确的是A．物体做了多少功，就表示它原来具有多少能B．物体具有多少能，就一定做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量小时D．功是能量转化的量度3．关于重力做功与重力势能的关系A．重力做正功，物体重力势能减小B．物体克服重力做功，重力势能减小C．重力做功，不一定改变物体的重力势能D．重力做功与物体重力势能的变化无关4．关于力对物体做功下列说法中正确的是A．只要有力作用在物体上，该力一定对物体做功B．只要物体受到力的作用，而且物体又通过了一段位移，那么该力一定对物体做了功C．一个力对物体做负功，则这个力一定阻碍物体的运动D．物体做匀速直线运动，合力做功不一定等于零5．下列对于匀速圆周运动的说法中，不正确．．．的是A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是周期不变的运动D．是转速不变的运动6．如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，下列说法中正确的是A ．受重力、拉力、向心力B ．只受重力C ．受重力和拉力D ．以上都不对7．汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是A ．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B ．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C ．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D ．汽车一恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零8．关与地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是A ．它是人造地球卫星绕地球运转的最小速度B ．它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C ．它是地球同步卫星的运行速度D ．它是地球绕太阳公转的运行速度9．1905年著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论。
2009年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学2009.4
2009年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）， 本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签）笔或碳素笔书写，字体工整、笔记清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：样本数据12,x x ，…，n x 的标准差 锥体体积公式s = 13V Sh =其中x -为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh = 2344,3S R V R ππ==其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数()()122i i -+等于A 43i -B 3i -C 34i -D 3i 2.已知全集{}1,2,3,4,U =，集合{}{}2,3,4,1,2P Q ==，则 A P Q Q = B ()U P Q Q =ð C PQ U = D ()U P Q P =ð3．为了测算如图阴影部分的面积，作一个变长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是A 12B 9C 8D 6 4.函数()1f x Inx x=-的零点所在的区间是 A ()0,1 B ()1,e C (),3e D ()3,+∞5.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是变长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积．．．为 A 32π B 54π C π D 4π6 “1k =”是“直线0x y k -+=与圆221x y +=相交”的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件7.设向量a 与b 的夹角为θ，()()2,1,24,5a a b =+=则cos θ等于AB C 35 D 458.设,αβ为不重合的平面，,m n 为不重合的直线，则下列命题正确的是 A 若,,//,//m n m n αβαβ⊂⊂则 B 若,,,n n m m αββα⊂⊥⊥⊥则 C 若//,//,,m n m n αβαβ⊥⊥则 D 若,,,n m n m αββα⊥⊥⊥⊥则9.双曲线2221x y a-=过点()P ，则双曲线的焦点坐标是A )(),B )(),C ((,0,D ((,0,10已知0a，直线220a x y ++=与直线()2110bx a y -+-=互相垂直，则ab 的最小值A 4B 3C 3D 111.已知()f x '是函数()y f x =的导函数，且()y f x '=的图像如图所示，则()y f x =函数的图像可能是12.设M 是由平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量，都有，则称M 为锥，现有下列平面向量的集合：①(){}2,x y x y ≤ ②()20,30x y x y x y ⎧⎫-⎧⎪⎪⎨⎨⎬-⎩⎪⎪⎩⎭③(){}22,20x y xy - ④(){}22,340x y x y x+-上述为锥的集合的个数是A 1B 2C 3D 4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置。
2008年福建福州高中毕业班质量检查
2008年福建省福州市高中毕业班质量检查英语试题（完卷时间：120分钟；满分：150分）第一卷（三部分共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题l.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where are the two speakers?A．In a cafe. B．On a plane. C．On a ship.2．When do they have the dialogue?A．At about 7:25. B．At about 8:25. C．At about 7:15.3．What does the man mean?A．He is carrying too many things in his hands.B．He wants to move the sofa.C．He is too busy to help the woman.4．What’s the relationship between the woman speaker and Peter’s mother?A．Sisters. B．Neighbors. C．Mother and daughter. 5．What can we learn from the dialogue?A．The professor was late on purpose.B．The professor was late because of a traffic jam.C．The professor was unwilling to give the lecture.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
人教A版数学必修四第二学期期末高一模块考试.doc
2010－2011学年度福州市第二学期期末高一模块考试数学（4）试卷(完卷时间：120分钟：满分：150分)一、选择题（本大题目共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A ．23-B ．21-C ．21D ．232．已知54sin =α,α是第二象限角，那么tan α的值等于 A ．34-B ．43-C ．43D ．34 3．已知下列各式：①CA BC ++AB ； ②OM BO MB +++AB ③CD BD AC -+-AB ④CO BO OC +++OA其中结果为零向量的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列函数中，在区间(0，2π)上为增函数且以π为周期的函数是 A ．2sinxy = B ．x y sin = C ．x y tan -= D ．x y 2cos -= 5．如图1e ，2e 为互相垂直的单位向量，向量c b a++可表示为A ．-13e 22eB ．--13e 32e1e 2e ab cC ．+13e 22eD ．+12e 32e 6．将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移3π个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为A ．）（32sin π+=x y B ．）（62sin π+=x yC ．）（32sin π+=x y D ．）（32sin π-=x y7．下列四个命题中可能成立的一个是A ．21sin =α，且21cos =α B ．0sin =α，且1cos -=α C ．1tan =α，且1cos -=α D ．α是第二象限角时，αααcos sin tan -=8.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为A ．）（322sin 2π+=x y B ．）（32sin π+=x yC ．）（32sin π-=x yD ． ）（654sin2π+=x y 9.已知53)tan(=+βα，41)3tan(=-πβ，那么)3tan(πα+的值为 A ．183 B ．2313C ．237D ．177 10．函数f (x)=sinx 在区间[a ，b]上是增函数，且f (a)=-1，f (b)=1,则sin2ba +的值为 A ．1 B ．22C ．-1D ．0 11．已知向量a=(-x ，1)，b =(x ，t x )，若函数f (x )=b a ⋅在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t 的取值范围是A ．(-∞，-2]∪[ 2,+ ∞)B ．(-∞，-2)∪(2,+ ∞)C ．(-2，2)D ．[-2，2]12．已知函数y= f (x)的图象如图甲，则x x f y sin )2(-=π在区间[0，π]上大致图象是二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13．设一扇形的弧长为4cm ，面积为4cm 2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。
福州2011届高一模块(必修3)质量检查及解答2009.4.16人教版
2008—2009学年第二学期高一模块质量检查数 学 试 卷(完卷时间：120分钟；满分：150分)第1卷一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列给变量赋值的语句正确的是( )A ．5=aB ．a+2=aC ．a=b=4D ．a=2*c2．把77化成四进制数的末位数字为( )A ．1B ．2C ．3D ．43．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )A 3 R 9 C ．17 D ．514．下列对一组数据的分析，不正确．．．的说法是( ) A ．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B ．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C ．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D ．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定5若由资料可知y 对x 呈线性相关关系，则y 与x 的线性回归方程y =bx+a 必过的点是( )A ．(2，2)B ．(1，2)C ．(3，4)D ．(4，5)6．假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取( )A ．16，16，16B ．8，30，10C ．4，33，11D ．12，27，97．如右图所示的程序是用来( )A ．计算3×10的值B ．计算93的值C ．计算103的值 D ．计算l×2×3×…×10的值8．从一批产品中取出三件产品，设事件A 为“三件产品全不是次品”，事件B 为“三件产品全是次品”，事件C 为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是( )A ．A 与C 互斥B ．任何两个均互斥C ．B 与C 互斥D ．任何两个均不互斥9．一个算法的步骤如下：第一步，输人x 的值．第二步，计算不超过x 的最大整数y ．第三步，计算2y z y =-．第四步，输出z 的值．如果输出z 的值为27，则输人x 的值可能为( )A ．3.3B ．4.4C ．5.5D ．6.610．先后抛掷质地均匀的一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( )A ．18B ．38C ．58D ．78二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。
08年福建省普通高中毕业班质量检查-推荐下载
2m，Q 与轻质弹簧相连。 Q 原来静止， P 以一定初动能 E 向 Q 运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，
弹簧具有的最大弹性势能等于 ( )
A．E
C． 1 E 2
B． 2 E 3
D． 1 E 2
4．氢原子的能级如图所示，用光子能量为 12.75eV 的光照射一群处于基态的氢
原子，最多能观测到 氢原子发射不同波长的光有 ( )
有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分。
1．下列说法中正确的是 ( )
A．微波是一种电磁波，它和声波一样都只能在介质中传播
B．微波炉中产生的微波是原子外层电子受激发后产生的
C．手机是利用电磁波传递信息的
D．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的
(I)为了得到较为准确的结果，他接着按以下操作步骤 继续完成测量：
①把选择开关旋转到欧姆 ×______档； ②把红、黑表笔分别与被测量电阻的两端接触，根据 所选的欧姆档的倍率和电表指针的位置读出被 测电阻的 阻值； ③把选择开关置于 “OFF”档。 (2)上述测量步骤中存在的重大遗漏是 ____________________。
D. 5103 m/s
7．已知金属锌发生光电效应时产生的光电子最大初动能为 Ek，Ek 跟入射 光频率 v 的关系图线如图 中的直线 c 所示，某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子最大初
动能为 EK1。若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子最大初动能为 EK2。EK1< EK2,这种金属 发生光电效应时产生的光电子最大初动能 EK 跟入射光 频率 v 的关系图线可能 是图中的直线 ( )
9．虹是由阳光射人雨滴 (视为球形 )时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束 L 由图示方向射人雨滴， a、b 是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示。 下列说法中正确的是 ( )
2008-2009学年福建福州三中高三年级第二次月考文0001
54■:2008-2009学年度福建省福州三中高三年级第二次月考数学试卷（文科）、选择题：（每题5分，共60 分） 若 sincos ， ::: 0,贝U 在n ：』X —+2k 兀兰x 兰——+2kJT,k€Z >4 42 “5 5-2k 二， 2k 二(k Z) _3 3A . ——B—C .—D . 1428函数 .x y = s in-的图象的一条对称轴方程为2兀A . x = 0Bx =—C . x =兀D . x = 22sin xcosx tanx函数 y -■++-的值是sin xcosx ta nxA . -1B —1 , 3C . 3D . 1 已知数列 右J 的前 2n 项和 S n= n —9n , 第k 项满足5 v a k<8 , 则k = A . 9B 8C . 7D . 6设a i ,a 2,a 3,a 4成等比数列，其公比为2,3. 4. 5. 函数 则a1 ' a2的值为a 3 a 4y = - sin （2x -詁的定义域是A .第一，二象限B .第一，三象限第二，四象限2. 6. Jx — + k 兀 8C .JI丿x — + k 兀5-7. 已知cos(—) 2|,且「石，则怡…8. 函数 y 二cos （ x ）的单调增区间是3Z)二 3 二二 5 二C. 2k： 2k二（k Z）D . 2k二，2k二（k • Z）1 8 8 一1 6 6 」9.已知数列a ?是等差数列，S n是其前n项和，且S5 ::：S6,S6 =Sz . S8，则下列结10.11.12.、13.14.15.16.三、17.18.论错误的是()A . d cOB . a 7 =0c .S 9 > S 5D . S 6与S 7均为S n 的最大值已知扇形的周长为 6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是()A . 1B.4 C . 1 或 4 D . 2或4定义一种运算 a 迤 b =< a (a 兰 b) b (a")，令 f (x) = sin x 迪 cos x ,( X E R ）则函数 f(x)的取大值疋()A . 1B . 亞 2C . 0D .2给出下列命题：①存在实数x ，使s xcsX ——；②若G ,B 是第 濛限角， 且口任2 兀则cos 〉：：：cos -；③函数y r Si n （—x ）是偶函数；④函数y =si n 2x 的图象向左平3 2移—个单位，得到函数 y 二sin （2x ）的图象•其中正确命题的个数是（）44A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个填空题（每题 4分，共16分） 在正数等比数列中，已知a ?a 6 =16,a 4 =8，则q= ______________方程2cos （x —才）=1在区间（0，兀）内的解是 ___________________如果数列 ◎ ｝对于任意p,q €N *，有ap+a q = a p^，若a^ 2，则a . = ___________________ 解答题：（共74分）已知 玄』是等差数列，且an =0,^4 =98,求数列Sn 的通项公式.45<10若si nA,sin B，且A , B 均为钝角，求 A + B 的值5 10JI已知「「5兀 3~~) =~，贝sin 口 = _____________________3 — a19.已知数列：a n/的首项a, =2,a n U(n _2),求数列〈a n［的通项公式及前n项和220.已知si nycosr是关于x的方程x2-2】2ax，a=0的两个根.(1)求实数a的值兀(2)若 v • ( ,0)，求sin J - COST的值221•某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元, 以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.(1 )若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？(2)试计算第几年年平均获取纯利润最大.22.已知函数f(x) =2sin2( x)- .3cos2x,4(1 )求f (x)的最小正周期r JI JI '(2 )求f (x)在x , 上的最大值和最小值IL4 2I i 「IT IT(3)若不等式f(x) - m ：：：2在x 上恒成立，求实数m的取值范围.。
福建省福州市高中毕业班数学质量检查
福建省福州市2008年5月高中毕业班质量检查数学试题（理科）（考试时间：120分钟；满分150分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z 满足z i z i 则,)31(=-=（ ）A ．223i - B ．223i + C ．443i - D ．443i + 2．函数x y 2cos 1+=的图象（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于直线4π=x 对称C ．关于原点对称D ．关于直线2π=x 对称3．已知非零向量=+=⋅|2|,0,,b a 若（ ）A ．41 B ．2C ．21 D ．14．若互不相等的实数a,b,c 成等差数列，ca,ab,bc 成等比数列，且==++a c b a 则,5（ ） A ．－8 B ．4 C ．－4 D ．85．在正四面体P —ABC 中，D 、E 、F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立 的是 （ ） A ．BC//平面PDF B ．DF ⊥平面PAE C ．平面PDF ⊥平面ABC D ．平面PAE ⊥平面ABC6．“1=a ”是“函数32)(2+-=ax x x f 在区间),1[+∞上为增函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知),()1(,log )1(,)3()(+∞-∞⎩⎨⎧≥<--=是x x x a x a x f a上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（－∞，3）C ．)3,23[D ．（1，3）8．袋中有60个小球，其中红色球24个、蓝色球18个、白色球12个、黄色球6个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ）A ．106042431821216C C C C C B ．106042431811226C C C C CC ．106042411831226C C C C C D ．106042441831216C C C C C 9．22131)(23+-=x x x f 在区间[－1，3]上的最大值是 （ ）A ．－2B ．0C ．2D ．21310．已知球O 的半径是1，A 、B 、C 三点都在球面上，A 、B 两点和A 、C 两点的球面积距离都是4π，B 、C 两点的球面距离是3π，则二面角B —OA —C 的大小是 （ ）A ．4πB ．3π C ．2π D ．32π11．若多项多=++++++++++=+8201010991010,)1()1()1(a a a x a x a x a a x x 则（ ）A ．509B ．510C ．511D ．102212．如图，M 是以A 、B 为焦点的双曲线222=-y x 右支上任一点，若点M 到点C （3，1）与点B 的距离之和为S ，则S 的取值范围是（ ）A ．),226[+∞+B ．),2226[+∞-C ．)2226,2226[+-D ．),226[+∞-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上.13．已知y x y x y x x +⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥2022,01.1则的最小值是 .14．从依次标着数字0，1，2，3的六张号码牌中不放回地随机选取两张，这两张号码牌的数字之和ξ的数学期望E ξ= .15．如图，A 、B 、C 分别为椭圆)0(12222>>=+b a by a x的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为 .16．对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠①);()()(2121x f x f x x f =+ ②)()()(2121x f x f x x f +=⋅； ③;0)()(2121>--x x x f x f④2)()()2(2121x f x f x x f +<+ 当x x f 2)(=时，上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数)2(12sin 1)(2x ws x x f ---=π（1）求)(x f 的定义域；（2）已知)(,2tan ααf 求-=的值.18．（本小题满分12分）如图，P —ABC 中，D 是AC 的中点，PA=PB=PC=.6,2,22,5===BC AB AC（1）求证：PD ⊥平面ABC ；（2）求二面角P —AB —C 的大小；（3）求AB 的中点E 到平面PBC 的距离. 19．（本小题满分12分）某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m 为正常数. （1）当21=m 时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ （2）如果涨价能使销售总金额增加，求m 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知y x y x B y x A 4),(),,(22211=是抛物线上不相同的两个点，l是弦AB 的垂直平分线.（1）当1x +2x 取何值时，可使抛物线的焦点F 与原点O 到直线l 的距离相等？证明你的结论；（2）当直线l 的斜充为1时，求l 在y 轴上截距的取值范围.21．（本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为,n S 且对任意正整数n 都有.1)2(2-+=n n a n S（1）求数列}{n a 的通项公式. （2）设.lim ,11112534231n n n n n T a a a a a a a a T ∞→+++++=求22．（本小题满分14分）已知)2()1ln()(2--+=ax x x f （1）若函数)(x f 是R 上的增函数，求a 的取值范围； （2）若)(,1||x f a 求< 的单调增区间。
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福州市2008—2009学年第二学期高一模块质量检查
数学（4） 试卷
A 卷（满分100分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．5sin()3
π
-
的值为
A ．
2 B ．2
- C ．12- D ．12
2．角α的终边经过点(3,4)P -且cos 10
m
α=
，则m 的值为 A ．6 B ．6- C ．3 D ．3-
3．一个半径为R 的圆中，60︒
的圆心角所对的弧长为
A ．60R
B ．
6R π
C ．13R
D ．3R π
4．已知(2,3),(4,),a b y ==
且//a b ，则y 的值为
A ．6
B ．6-
C ．
83 D ．83- 5．已知作用在点(1,1)A 的三个力，1(3,4)F = ，2(2,5)F =- ，3(3,1
)F =
，则合力123F F F F =++
的终点坐标为
A ．（9，1）
B ．（1，9）
C ．（9，0）
D ．（0，9） 6．在ABC ∆中，下列结论错误的是
A ．sin()sin A
B
C += B ．sin cos 22
B C A
+= C ．tan()tan ()2A B C C π
+=-≠
D ．cos()cos A B C +=
7．在平行四边形ABCD 中，若||||AB AD AB AD +=-
，则必有
A ．0AD =
B ．0AB = 或0AD =
C ．ABC
D 是矩形 D ．ABCD 是菱形 8．函数cos(2)4
y x π
=+图象可由cos(2)y x =的图象经下列哪种变换得到
A ．向右平移
4π个单位长度 B ．向右平移8
π
个单位长度
C ．向左平移
4π个单位长度 D ．向左平移8
π
个单位长度 9．下列函数中，最小正周期是2
π
的偶函数为
A ．cos 2y x =
B ．22cos 21y x =-
C ．tan 2y x =
D ．|sin 4|y x = 10．下列命题中，正确的是
A ．若A
B D
C =
，则ABCD 是平行四边形
B ．若||||,a b =
则a b = 或a b =- C ．若,a b b c ==
，则a c =
D ．若//,//,a b b c 则//a c
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。
11．若||3,a b = 与a 的方向相反，且||5,b = 则_____a b =。
12．设向量1e 和2e 不共线，若12123(10)(47)2xe y e y e xe +-=-+
，则实数x =_______，
______y =。
13．若(0,
)2
x π
∈，则三个数x 、sin x 、tan x 的大小关系是_________。
三、解答题：本大题共4小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（本小题满分12分）
已知项量(1,0),(1a b ==
（1）求向量a 与向量b
的夹角；
（2）试确定实数k 的值，使ka b + 与2a b -
垂直。
15．（本小题满分13分）
已知5tan()24
x π
+
= （1）求tan x 的值；
（2）求
2sin cos sin 2cos sin cos x x
x x x x
+++-的值。
16．（本小题满分13分） 已知函数2sin(2)4
y x π
=+
（1）用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长 度为一个周期的简图；
（2）求单调递减区间； （3）把2sin()4y x π
=+的图象经过怎样变换可得到2sin(2)4
y x π
=+的图象。
B 卷（满分50分）
一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
17．如图，非零向量,OA a OB b ==
，且,BC OA C ⊥为垂足 设向量OC a λ=
，则λ的值为
A ．2||a b a ⋅
B ．||||a b a b ⋅⋅
C ．2||
a b
b ⋅
D ．||||a b a b ⋅⋅ 18．设向量(cos25,sin 25),(sin 20,cos20)a b ︒︒︒︒
== ，若t 是非负实数，且u a tb =+ ，
则||u
的最小值为
A
B ．1 C
D ．12
二、填空题：本大题共1小题，每小题4分，共4分，在答题卡上的相应题目的答题区域
内作答。
19．若两个向量a 与b 的夹角为θ，则称向量“a b ⨯
”为“向量积”，其长度
||a b ⨯= ||||sin a b θ ，若已知||1,||5,4a b a b ==⋅=- ，则||____a b ⨯=。
三、解答题：本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20．（本小题满分12分） 已知1sin()cos cos()sin 3αββαββ+-+=，且(,)2παπ∈，求sin(2)4
π
α+的值 21．（本小题满分12分）
某港口的水深y （米）是时间(024t t ≤≤，单位：小时）的函数，下面是该港口的水深表：
图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线sin y A t B ω=+的图像 （1）试根据数据表和曲线，求出函数sin y A t B ω=+的表达式：
（2）一般情况下，船舶航行时船
低同海底的距离不少于4.5米时是安 全的，如果某船的吃水深度(船底与水 面的距离)为7米，那么该船在什么时 间段能够安全进港？若该船欲当天安全 离港，它在港内停留的时间最多不能超 过多长时间（忽略离港所需的时间）？ 22．（本小题满分12分）
已知(2cos ),(cos ,2cos ),n x x m x x == 设()f x n m a =⋅+
（1）若[0,]2
x π
∈且1a =时，求()f x 的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x 的
值；
（2）若[0,]x π∈且1a =-时，方程()f x b =有两个不相等的实数根1x 、2x ，求b 的取值范围及12x x +的值。