部审初中数学七年级上《有理数比较大小》关云光教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》廖远箭教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
课题：有理数的大小比较一、教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。
并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。
两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。
设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。
从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。
于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。
然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。
从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。
二、学习目标1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
三、学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。
四、教学方法：数形结合探究交流五、知识准备：1.把有理数-3，2.5，-5，4，-31，0在数轴上表示出来。
2.求下列各数的绝对值。
-3，3.14，0，-43，533.阅读P4039?后思考：（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度。
（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）六、学习过程：师生展示过程说明情境引入生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》韩连章教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
11.2.5有理数的大小比较教学设计【学习目标】重点：会比较两个有理数的大小难点：掌握比较两个有理数大小的方法【学习过程】一、知识回顾请比较下列几组数的大小：⑴0.6___；⑵2___7；⑶___二、情境引入（提醒学生认真阅读课文思考问题）问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。
借助数轴，思考有没有最小的有理数，有没有最大的有理数，有没有绝对值最小的有理数，有没有绝对值最大的有理数？负数，0,和正数之间的大小关系呢？三、自主学习（认真思考总结方法）例1.比较下列每组数的大小（利用数轴比较两个负数的大小）（1）-1和–5；（2）和-2.7结论：总结：比较两个负数大小的步骤例2：比较和的大小四、教师点拨（提醒学生认真听讲）例3.比较下列各数的大小（1）-(-1)和-（+2）374943?65?23?2五、基础知识巩固1、填空：绝对值最小的有理数是：绝对值最小的负整数是：最大的负整数是：2、求大于－4并且小于3.2的所有整数。
（在数轴上表示出来）3、将有理数0，-3.14，，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．六、自我能力提高1、若a>0，b<0，且a<b，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？2、已知x=3，y=4，且x<y,求x+y的值722?。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》梁静教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
授课时间：___________教学目标1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些题只关注量的具体值，而与相反[来源学&科&网Z&X&X&K]意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a例如，上面的问题中20=20，－10=10显然，0=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．[来源:Z,xx,]合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、－3，5，0，＋58，0.6要求小组讨论，合作学习．教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．巩固练习：教科书第15页练习．[来源学科网]其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例．学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》田然教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
2.4有理数的大小比较一、教学目标：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法：情境教学法六、教具：幻灯片七、课时安排：1课时八、教学过程：环节教师活动复习练习，引出课题（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；教师适当点拔。
画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
练一练：（幻灯片二）师生共同分析例1：解本题应分几步；教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接教师巡视给予适当指导巩固练习：（课后练习1）做一做（幻灯片三）（1）在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接一起。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》李渭文教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
有理数比较大小李渭文教学目标：1、知识与技能：会用绝对值比较两个负数的大小；2、过程与方法：掌握有理数大小比较的一般方法；3、情感态度与价值观：由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力。
教学重、难点：重点：两个有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择。
难点：两个负数的大小比较教学过程：一、探索实践：1、两个负数的大小比较：如：-10℃与-3℃那个温度最高？小结：负数离原点越远数越小练习：1、比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与--352、正数、0、负数的大小关系如：2℃、0℃与-3℃那个温度最高？那个温度最低？小结：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.3、两个有理数大小比较分五种情况①两个正数：绝对值大的数大②正数与0：一切正数大于0③一正一负：一切正数大于一切负数④0与负数：0大于一切负数⑤两个负数：绝对值大的反而小练习二、课堂小结：你学会了哪几种比较有理数大小的方法？六、作业课堂作业：P17页第2题第3题有理数比较大小李渭文教学目标：1、知识与技能：会用绝对值比较两个负数的大小；2、过程与方法：掌握有理数大小比较的一般方法；3、情感态度与价值观：由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力。
教学重、难点：重点：两个有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择。
难点：两个负数的大小比较教学过程：一、探索实践：1、两个负数的大小比较：如：-10℃与-3℃那个温度最高？小结：负数离原点越远数越小练习：1、比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与--352、正数、0、负数的大小关系如：2℃、0℃与-3℃那个温度最高？那个温度最低？小结：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.3、两个有理数大小比较分五种情况①两个正数：绝对值大的数大②正数与0：一切正数大于0③一正一负：一切正数大于一切负数④0与负数：0大于一切负数⑤两个负数：绝对值大的反而小练习二、课堂小结：你学会了哪几种比较有理数大小的方法？六、作业课堂作业：P17页第2题第3题。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》黄金堂教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
1．2有理数教学目标1．正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数．2．掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法．重点难点教学重点：正确理解有理数的概念．教学难点：有理数的分类．教材处理复习已学过的数，在此基础上对数进行分类，进而引出有理数的概念；在合作交流的基础上探索出有理数的两种分类形式；通过练习巩固基本概念，熟悉分类标准，从而达到能够识别各类数的目的．教学方法以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学过程一、提出问题，复习引入设计说明采取开放性的教学模式引入能激发学生的兴趣．问题1：将下面各数进行分组，并说明理由(组数不限)．＋3，－2，－5,0,6，－9.问题2：将下面各数进行分组，并说明理由．－3.2，－5.1,36.1,9.8，23.问题3：将上面两组数进行分组，说明理由(组数不限)．学生独立思考，小组讨论和交流分组的情况．教学说明学生自己尝试分组，可能会很粗略，如：学生可能只分为“正数”“负数”“零”三类，教师应给予引导和鼓励．通过开放性问题的引入，使学生有了发言的机会，大胆去尝试，去探索分组的方法，不管从何角度分，学生的回答教师都应予以肯定，相信通过学生的独立思考与小组的合作交流，必然会得到教师想要得到的效果．在尝试中去发现知识，有利于学生形成新的知识体系，本节内容其实质就是要建立一种新的数的体系．二、合作交流，探索新知1．有理数的定义设计说明在感性认识的基础上，通过观察归纳得出有理数的定义，使学生对所学的数有一个概括的、系统的认识．通过上面的三个问题，由问题1得出可以分为正整数、负整数、零，由问题2得出可分为正分数、负分数．在这里要注意一个问题，那就是小数化分数的问题．教师应首先作简单解释，由问题3得出可分为两大类，一类为整数，另一类为分数，从而给出有理数的定义．然后对前面的所有情况进行整理，正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数．三、巩固提高，熟练技能设计说明以下两个练习都是训练有理数分类的，通过解决此类问题，加深学生对基本概念的理解，进一步熟悉有理数的分类标准．练习1：课本第6页练习1、2.练习2：把－12，＋5，－6.3,0，－1213，245，6.9，－7,210,0.031，－43，－10%填在相应的大括号内．正数集合：{，…}整数集合：{，…}非负数集合：{，…}负分数集合：{，…}。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》罗安江教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
有理数的大小比较教学设计黄果树民族中学罗安江一、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号”＜””＞””∵””∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
二、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
三、教学准备多媒体课件四、教学设计（一）复习导入比较几组数的大小。
⑴0.6___；⑵2___7；⑶73___94（二）探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温武汉5℃、北京-10℃、上海0℃、广州10℃、哈尔滨-20℃，你能将这5个城市的最低气温从低到高排列吗？画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。
归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（三）应用新知，体验成功例1：在数轴上表示数-3，-5，0，4，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用”<”号连接。
（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。
例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－9与-11；（4）－4 3与－32；（四）练一练比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴65____61；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－21___－41；⑸－－3____－4.5（第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》吴海军教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
“有理数的大小比较”教学设计一、教学目标1、知识目标:会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2.能力目标:培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标:体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
二、教学重点难点重点:两个负数的大小比较。
难点:利用绝对值比较两个负数的大小。
三、教学过程(一)温故知新师:今天我们继续学习“有理数的大小比较”，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所学的知识:解答下列问题:1.计算:+15-2.52.计算:-2--0.53.计算:-(-5)--5+(-5)+-5(二)自主学习师:请自研课本例题以上部分的内容，思考下列问题:1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较?2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较?3.两个负数比较大小，首先求出他们的()，然后比较()的大小，再依据()得出他们大小比较的结果。
师:自学中你什么困惑吗?跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。
生:比较有理数的大小可以用:在数轴上右边的数总比左边的数大;正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
生:课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。
生:两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。
(三)合作交流师:看来大家的自学能力都比较强，老师这样一个问题:你是怎样解“两个负数，绝对值大的反而小”这句话的?生1:两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离远，离开原点的距离越远，就越靠左，越靠左就越小，所以，两个负数绝对值大的反而小。
生2:绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。
师:让我们更加深刻地解这句话的意思。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》王恩亲教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
有理数的大小比较一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
课本安排了”做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号”＜””＞””∵””∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备多媒体课件五、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填”高于”或”低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》罗清清教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
七年级数学上册第二章第四节有理数的大小比较一、教学目标：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小四、、教学过程：1、新课导入：我们知道，温度越高越暖和，温度越低越寒冷，根据身体对温度的感知，你能在30℃,20℃，0℃，-5℃，-10℃中找到最高温度和最低温度吗？你能把这些温度从低到高排序吗？怎样比较有理数的大小呢？2、知识讲解下表给出了一周中每天的最高和最低气温星期一二三四五六日最高气温(℃) 8765349最低气温(℃) 01-1-2-4-32其中最低的是____℃,最高的是____℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来.题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的.把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从______到______的.利用数轴在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____.反过来，左边的点表示的数比右边的____.即：左边的数<右边的数、适用于多个数的大小比较.1．用“＞”或“＜”填空,并说明理由.(1)3.5(2)－2.8(3)0.1(4)0－4(5)－1.951.59(6)3－7正数大于0，负数小于0,正数大于负数.适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.同号两数怎样比较大小呢?归纳：两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小.适用于同号两数比较大小.3、例题讲解例1、利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8例2、比较下列各对数的大小（1））；（和2)1(????；和73218)2(??31)3.0()3(???和例3、如图所示abcd你能从中得到一些什么信息？有理数的大小比较1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负正数大于0，0大于负数2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负正数大于负数3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值对于两个正数，绝对值大的数大对于两个负数，绝对值大的数反而小4.多个有理数比较，适宜用数轴数轴上的点表示的数左边的小，右边的大注意：需要化简时，要先化简再比较4、课堂练习1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2011年，2010年，2009年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃3.(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)有没有最小的负数和最大的负数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?4.（1）-1与0之间还有负数吗？与0之间呢？如有，请举例.（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.5.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（）A.-2B.0C.-5D.3教学反思1.善于指导，启发发现本节课最大的特点是：在教学中教师不再简单讲解和传授知识，也不是学生简单模仿和机械记忆，而是教师把问题看作是引导、启发学生去探讨、发现的工具，循循善诱、倡导学生积极讨论，允许学生答错或答偏，从中引导学生得出结论、组内互相纠错。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》秦茂泽教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
课题：1.2.4（2）有理数比较大小教学目标：1、掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值2、2、利用绝对值以及利用数轴比较有理数胡大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力3、学会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值重点：会利用绝对值比较有理数的大小[来源:学+科+网Z+X+X+K]难点：两个负数的大小比较教学过程:一、小组自由展示：每组限定一人在黑板上展示，其余同学以组为单位，组长提问，组员回答对学案自主学习部分内容的掌握进行呈现并检测二、成果展示1、教师出示展示任务（下发展示卡），让每组准备1分钟进行展示采取问题展示卡形式，由每组学生负责抽题，每组展示所抽到的问题。
2、分组展示：先由相应组的其中一位学生对展示问题黑板上进行板演，组员在本子、地板上、做本组展示问题。
三、点拨评价（1）当每组展示完后由其它组学生进行纠错评价，并由同学们对其它组展示的问题点评提问。
（2）教师对同学们的展示和点评进行评价，对完成不够全面的问题完善释疑。
四、拓展延伸教师对个别问题进行拓展提问。
五、收集汇总对同学们存在的问题进行收集汇总。
最后教师总结本课教学反思：附：有理数比较大小展示卡第1题.在-8，，-0.01，，-17中,最大的数是（）A．-17B．C．D．-0.01第2题.下列说法正确的是（）A．有最小的正数，没有最小的负数B．有最大的负数，没有最小的负数C．有最小的正数，也有最大的负数D．既无最大的负数，也无最小的正数第3题.若一个数的相反数是正数，则下列说法正确的是（）A．这个数大于它的相反数B．这个数小于它的相反数C．这个数等于它的相反数D．以上三种情况都有可能第4题.绝对值小于6且大于3的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第5题.-，-，-的大小顺序是（）A．-＜-＜-B．-＜-＜-C．-＜-＜-D．-＜-＜-第6题.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系中正确的是（）A．-a>-bB．A>bC．-a>bD．-b>a第7题.大于-2的最小整数为____，小于-3.56的最大整数为______．。
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正数、负数以及0的意义一、教学目标：知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。
二、学情分析：学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。
巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。
三、教学重、难点：重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
四、教学过程教学活动：讲授（一）温故知新1、PPT出示图片。
师：同学们，看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，大家想想高于水平面数字和低于水平面的数字该怎么写？前面一节课我们学习了正数和负数,那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数? 生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“﹣”号的数叫做负数。
师：哦，大家认为他说得对吗？生：不对，0就不是正数。
师：他回答的是对的，不过我想问大家0.2这个数是什么数？生：是正数。
师（追问）那你认为什么样的数是正数？生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但0除外。
师：那0是什么数？生：既不是正数，也不是负数。
师：回答的很好，我们要记住0既不是正数，也不是负数，PPT出示：0的其他实际意义：1．温度中的0℃；2．海平面的高度；3．标准水位；4．正数和负数的界点。
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有理数的大小比较教学设计重庆市綦江区逢春学校冯润山课题：有理数的大小比较三维目标：1、了解有理数的大小比较在数轴上的含义。
2、理解比较有理数大小的方法。
3、会比较有理数的大小。
教学重点：有理数的大小比较。
教学难点：会比较有理数的大小。
教学过程：一、问题引入某一周中每天最高气温和最低气温如下：周一周二周三周四周五周六周日0～8°c1～7°c-1～6°c-2～5°c-4～3°c-3～4°c2～9°c问：这一周中最低的气温是▁▁°c，最高气温是▁▁°c，试将这些气温从高到低排列起来。
并在数轴上表示它们。
二、问题阐述引例中涉及的实质上就是有理数的大小比较问题用数轴上的点表示数后，这些点在数轴上的排列实质上就是从左到右，由小到大的的顺序排列的。
根据数轴的这个特点，引导学生归纳如下：①正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
②两个正数，比较数值，数值大的大于数值小的（这里也可引入绝对值的表述，但由于正数的大小比较在未引入负数前的相关数学教学中和日常生活中应用较多，学生已经掌握，引入太多概念虽然可以统一，但容易混淆）。
③两个负数，绝对值大的反而小（可结合数轴进行理解）。
拓展：两个有理数的大小比较主要分两个方面：①异号的两数比较大小，只需考虑它们的符号，正数大于负数。
②同号的两数比较大小：1)同正，绝对值大的数大2)同负，绝对值大的数反而小拓展：多个数的大小比较：数轴比较法，把要比较的所有数表示在数轴上，右边的数总比左边的数大。
三、例题讲解【例】比较下列各组数的大小（1）-（-5）和--5（2）-（+3）和0（3）-4/5和-3/4（4）-π与--3.14解：（1）分别化简两数，得-（-5）=5--5=-5因为5＞-5所以-（-5）＞--5（2）（3）（4）略注意：要比较两个数的大小，必须先将两个数进行计算或化简后，再进行比较。
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人教版七年级数学上§1.2.4有理数的比较大小教案一、学习目标设计的依据（一）、课程标准相关要求1、理解有理数的大小比较概念。
2、能根据具体问题的实际意义，进行有理数的大小比较。
（二）、教材分析有理数的大小比较是在七年级数数学数轴、相反数、绝对值的基础上，进一步探讨有理数的大小及运算关系，并进一步拓展和延伸。
二、学习目标1.能准确说出比较两个负数大小的法则；2．能利用数轴比较理数的大小。
三、评价任务1、依据比较两个负数大小的法则，将个数正确排序；2、根据有理数的大小比较概念，学生能进行有理数的大小比较四、教学过程教学环节教学活动评价要点两类结构学习目标1.能准确说出比较两个负数大小的法则；学习目标2.能利用数轴比较理数的大小。
自学指导一：1.自学内容：课本第12页—13页2.自学方法：“阅读-理解-分析”；3.自学时间：5分钟。
4.自学要求：自学后完成自学检测。
自学检测一1、绝对值小于3的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪几个？2、已知a＜0，b＞0，且a>b，试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。
3、比较-(-5)和--5，+(-5)和+-5的大小自学指导二1.自学内容：课本第12页—13页2.自学方法：“阅读-理解-分析”；3.自学时间：3分钟。
4.自学要求：自学后完成自学检测。
自学检测二1、试利用数轴比较a、b、c的大小。
2、试比较2.5，9，-2，-5的大小.当堂训练1、比较大小：-1与-0.012、比较下列各对数的大小：(1)--2与0（2）-(-5）与03、（1）1()9??与110??（2）34?与23?课堂小结：本节课你收获是什么?有哪些困惑？学生能进行有理数的大小比较学生能准确比较有理数的大小要点归纳两个负数，绝对值大的反而小。
要点归纳：有理数的大小比较：1、一组数在比较大小时，先把正数分一类，负数分一类；2、按所有的正数大于0大于所有的负数，两个两个负数比较大小绝对值大的反而小去比较。
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《有理数的大小比较》教学设计[教学目标]1．知识与技能会利用绝对值比较两个负数的大小．2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．[教学重，难点]重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．[教学过程]一、引入：1.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列。
北京上海沈阳广州济南C06.5?C03.2C08.16?C06.16C02.3?2、在数轴标出下列各数：-5.6,2.3，－3.2，4，回答：①两个数记在数轴上，是左边的大，还是右边的大？归纳：②若干个有理数记在数轴上，这些数从小到大的顺序与表示它们的点从左到右的方向是的。
二、例题讲解例1、将有理数3、0、651，－4按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。
例2、比较下列各数的大小：－1.3，0.3，－3练习:在数轴上，画出下列每组数表示的点，并比较大小：(1)－2，－5－2－5（2）－3.5，－2.5－3.5－2.5思考：问题1：怎样比较两个负数的大小？概括：问题2：怎样比较两个有理数的大小？概括：例3：比较下列各数的大小：(1)－2与－0.05（2）－54与－43解：（1）这是两个负数比较大小：∵－2=2，－0.05=0.0520.05（用“＜”或“＞”填空＝∴－2－0.05（2）这是两个负数比较大小：∵三、巩固练习（A组练习）1、用符号“＜”或“＞”填空：（1）因为－10－100，所以－10－100。
（2）因为－35－53，所以－35－53；2、判断下列各式是否正确：（1）－0.23＜－0.32（）（2）－3＜+3（）（3）-8＞－6（）（4）－21＜－31（）3、比较下列每项对数的大小：（1）-8和-12；（2）－8与－8；（3）340?和；（4）－－3.2和－（+3.2）。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》杨科教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较活动1知识准备(1)在数轴上表示－3的点到原点的距离是__3__，因此－3＝__3__；(2)在数轴上表示0的点到原点的距离是__0__，因此0＝__0__；(3)－5是数轴上表示__－5__的点到原点的距离．活动2教材导学有理数的大小比较1．下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨－20℃、北京－10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃.(1)比较这一天下列各组两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州__高于__上海，北京__低于__上海，北京__高于__哈尔滨，长沙__高于__哈尔滨，长沙__低于__广州；(2)画一画：把上述5个城市这一天的最低气温表示在数轴上，如图1－2－67所示：图1－2－67观察这5个数在数轴上的位置，发现：温度越高，它对应数轴上的点越向__右__(填“左”或“右”)．2．阅读教材第12页至第13页内容，然后回答问题：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大吗？(2)正数都大于零吗？负数都小于零吗？正数大于负数吗？?知识点有理数的大小比较法则：(1)正数__大于__0，0__大于__负数，正数__大于__负数；(2)两个负数，__绝对值__大的反而__小__.[点拨]1.异号两数比较大小用法则(1)．对于同号两数，若同为正数，则用小学的方法；若同为负数，则用法则(2)．2．利用数轴：在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小．探究问题一利用绝对值比较大小例1比较下列各组数的大小：(1)－和－2.7；(2)－和－.解：(1)因为＝，－2.7＝2.7，而＜2.7，所以－＞－2.7.(2)因为＝＝，＝＝，而＜，所以－＞－.[归纳总结]比较两个负数大小的方法及其步骤：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．探究问题二利用数轴比较大小例2有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图1－2－68所示，试比较a，b，－a，－b的大小．图1－2－68[解析]由数轴可知a＜0，b＞0，则－a＞0，－b＜0，并且－a和a 以及－b和b它们各自到原点的距离相等，从而在数轴上把－a和－b表示出来，利用数轴就可以比较它们的大小了．解：由数轴可知a＜0，b＞0，∴－a＞0，－b＜0，并且－a和a以及－b和b它们各自到原点的距离相等，∴在数轴上标出－a，－b如图1－2－69所示．图1－2－69∴根据数轴上左边的数总是小于右边的数可知：a＜－b＜b ＜－a.[归纳总结]利用数轴比较有理数的大小的步骤：(1)画数轴；(2)把要比较的数对应的点在数轴上表示出来；(3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来．注：多个数比较大小时，通常用“<”号连接．探究问题三比较多个有理数的大小例3按从小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来．－4，－，－0.6，－0.6，－4.2.[解析]先化简，再比较大小．解：因为－(－)＝，－0.6＝0.6，－4.2＝－4.2.而＝4，－0.6＝0.6，－4.2＝4.2，且4＞4.2＞0.6，0.6＜，所以－4＜－4.2＜－0.6＜－0.6＜－.[归纳总结]注意：比较有理数的大小时，有时需先将原数进行化简，然后根据有理数的大小比较方法进行比较，但最后的结果一定是比较原数的大小关系，不能写成比较化简后的数的大小．一、选择题1．[江西中考]下列四个数中，最小的数是()A．－B．0C．－2D．2[解析]C在－，0，－2，2这四个数中，－和－2是负数，且<，故－2最小，故选择C.2．[绍兴中考]比较－3，1，－2的大小，正确的是()A．－3＜－2＜1B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3D．1＜－3＜－2[解析]A∵>，∴－3＜－2.∴－3＜－2＜1.故选择A.3．下列四个数的绝对值比2大的是()A．－3B．0C．1D．2[解析]A分别求出选项中四个数的绝对值，再与2比较，易知－3>2.故选A.4．[新疆中考]下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温(℃)－8－16－5－25其中平均气温最低的城市是()A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐[解析]A因为5<8<16<25，所以－5＞－8＞－16＞－25.所以平均气温最低的城市是阿勒泰，故选择A.5．用“＞”号连接－2，－－3，0，正确的是()A．－2＞－－3＞0B．－2＞0＞－－3C．0>－2>－－3D．－－3>－2>0[解析]B－2＝2，－－3＝－3.6．如图1－2－70，下列关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()图1－2－70A．A＜1＜－aB．A＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1[解析]A从数轴上a表示的点的位置可得a＜0，a＞1，则－a＞0，且－a＞1.故选A.7．数轴上的点A，B对应的数是0，＋1的相反数，点C对应的数是x，点C与点A的距离大于点C与点B的距离，则( )A．X＞0B．X＞－1C．X＜－D．X＜－1[解析]C画出数轴(如图1－2－71)，标出点A，B，C的位置，从数轴上可以看出点C在－的左边，故选C.图1－2－71二、填空题8．写出一个比－1小的数________．[答案]－2(答案不唯一)9．最大的负整数是______，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是______，绝对值最小的负整数是______．[答案]－11－110．比－3大而比4小的整数是______________，绝对值大于1且小于4的负整数是________，绝对值不小于2且不大于5的非负的整数是________．[答案]－2，－1，0，1，2，3－2，－32，3，4，511．若a＝3，b＝5，且a＞b，则a＝________，b＝________．[答案]±3－5[解析]根据绝对值的性质可得a＝±3，b＝±5.又因为a＞b，所以a＝±3，b＝－5.三、解答题12．比较下列各组数的大小：(1)0与－1；(2)3与－4；(3)－与－；(4)－与－；(5)－－2.7与－2；(6)－－3.5与－[－(－3.5)]．[解析]比较两个负数的大小时，应先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值大的反而小．比较两个异分母分数的大小时，应先化成同分母的分数，即通分，然后再作比较.解：(1)0>－1.(2)3>－4.(3)∵＝＝，＝＝，而＞，∴－＜－.(4)∵＝＝，＝＝，而＜，∴－＞－.(5)∵－－2.7＝－2.7，∴－－2.7＜－2.(6)∵－－3.5＝－3.5，－[－(－3.5)]＝－3.5，∴－－3.5＝－[－(－3.5)].13．在数轴上表示数＋7，－1，0，0.5，－.(1)比较这些数的大小，用“＜”号连接；(2)求这些数的相反数，并将这些数的相反数用“＜”号连接；(3)求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“＞”号连接．解：如图1－2－72所示：图1－2－72(1)－＜－1＜0＜0.5＜＋7.(2)＋7，－1，0，0.5，－的相反数分别是－7，1，0，－0.5，，用“＜”号连接为－7＜－0.5＜0＜1＜.(3)＋7，－1，0，0.5，－的绝对值分别是7，1，0，0.5，，用“＞”号连接为7＞＞1＞0.5＞0.14．把下列各数用“＞”号连接起来．－，0，－，＋，－(＋3.26)，－.[解析]先化简，再比较大小．解：－＝，＋＝－，－(＋3.26)＝－3.26，－＝－，所以－＞0＞－＞＋＞－＞－(＋3.26)．15．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：123456＋0.0018－0.0023＋0.0025－0.0015＋0.0012＋0.0010。
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课题27.1图形的相似（二）【总第2课时】毛李中学袁祥科教学目的:(1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等．(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”(3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．(4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点:知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．教学难点:能运用相似图形的性质解决问题．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(阅读课本回答)教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题:它们的对应角相等，对应边的比相等．111;;CCBBAA?????????．111111CAACCBBCBAAB??教师活动:在活动中,教师应重点关注：(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2)学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；(3)对成比例线段的理解和掌握．探究(教材P37页)：图27.1-5(1)中是两个相似三角形,它们的对应角有什么关系？对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1)(2)图27.1-5教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；二、运用相似多边形的性质．活动3例(教材P37页)如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角??和的大小和EH的长度x．教师活动:教师出示例题，提出问题；学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角??和的大小和EH的长度x．(2人板演)活动4(教材P38页练习)1．在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．教师活动:在活动中,教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)布置课外作业：教材P40页，第1、3题必做，第2、5题选做．。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》戴远洪教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
有理数的大小比较教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法2.会比较任意两个有理数的大小3.能比较多个有理数的大小教学难点：两个负数的大小比较知识重点：两个有理数的大小比较教学过程(师生活动)：一、引入课题：1、我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小，请同学们回忆我们得到的比较法则是什么? 2、比较下列每组数的大小：(幻灯出示)思考：怎样比较两个负数的大小呢?——这节课我们接着探讨有理数大小的比较二、探索新知：1、请借助数轴比较下列每组数的大小：(1)-3与-6;(2)-1与-3.5;2、比较上面两组数的绝对值的大小，结合1、2你有什么发现?3、请再选几组负数试一试，看上面的发现是否仍然成立。
由此我们可以得出两个负数比较大小的法则为：。
4、阅读教材26页“比较和的大小”归纳解题步骤。
归纳联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数;(2)两个正数，应用已有的方法比较;(3)两个负数，绝对值大的反而小.三、精拨展示：(规范解题步骤)例1比较下列各对数的大小：-1与-0.01;与0-0.3与与解(1)这是两个负数比较大小，因为-1=1，-0.01=0.01，且1>0.01，所以-1<-0.01.(2)化简--2=-2，因为负数小于0，所以--2<.(3)这是两个负数比较大小，因为-0.3=0.3，且0.3<，所以(4)分别化简两数，得因为正数大于负数，所以四、基础训练：1.教材练习题1、2、32、幻灯出示练习题。
五、拓展延伸：1、将有理数0，-3.14，，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.2、写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.3、回答下列问题：(1)大于-4的负整数有几个?(2)小于4的正整数有几个?(3)大于-4且小于4的整数有几个?六、课堂小结：本节课你学到了什么?七、作业布置：习题2.5。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》温剑锋教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
教案第一章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数教学目标:1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.新课标第一网3.会用正负数表示互为相反意义的量.教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.教学难点:负数的引入.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.(二)合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.(三)应用迁移,巩固提高【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02 g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):星期日一二三四五六(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9-2.6(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”. (1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题:(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?提升能力3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.(六)课时小结1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)第2课时正数和负数的应用教学目标:1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.教学重点:深化对正负数概念的理解.教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教与学互动设计:(一)知识回顾和理解通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.思考“0”在实际问题中有什么意义?归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?(二)深化理解,解决问题[问题3]:(课本P3例题)【例1】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.巩固练习1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247,孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?阅读与思考(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.(三)应用迁移,巩固提高1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:星期一二三四增减-5+7-3+4根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用. (四)课时小结(师生共同完成)1.2有理数第1课时有理数教学目标:1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.教学难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.有理数数的集合把所有正数组成归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高【例1】把下列各数填入相应的集合内:,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数有理数(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?浏览后50页。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》冯国营教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
11.3.1有理数的加法一、内容和内容解析1.内容有理数加法法则及其应用。
2.内容解析本章对于“数及其运算”的学习内容安排是：系统地学习在数系及其运算的扩充过程中，添加负数这一类“新数”后，所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则，进而使原有的运算律在新的数系中得以保持。
本节是在小学学过的加法运算以及七年级刚学习的有理数、数轴和绝对值的基础上进行的。
内容是从已有知识出发，提出引入负数后的加法问题，再借助具体情境和数轴，引导学生观察、思考、探究，对有理数加法中涉及的所有情况进行分类讨论，从而理解和归纳有理数的加法法则，并运用法则进行有理数运算。
在探讨法则的过程中蕴含的思想方法在后续学习中有示范作用。
熟练掌握有理数加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时也为实数、代数式的运算，方程、函数等后续知识的学习奠定基础。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数的加法法则，并运用有理数加法法则进行有理数的加法运算。
二、目标和目标解析1.目标（1）根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
（2）经历有理数加法法则的探究过程，感受数形结合和转化的数学思想。
2.目标解析（1）引导学生列举引入负数后两数相加的情况，从而发现用已有知识不能解决的“负数与负数相加”、“负数与正数相加”、“负数与0相加”等未知问题。
（2）设置具体情境，把实际问题抽象成数学模型，通过观察算式与数轴，2找到它们之间的联系，得出确定符号和计算绝对值的方法，感受数形结合和转化的数学思想，并归纳有理数加法法则。
（3）要求学生能根据法则进行有理数的加法运算。
三、教学问题诊断分析借助具体情境探讨有理数加法法则时，在有具体情境支撑时，学生会计算，可能离开了具体情境就不会算了，这里有一个从具体到抽象的过程，学生理解有一点困难，解决方法在于要帮助学生充分理解情境的数学本质，并让学生自己在情境中抽象出数量关系和数学问题。
异号两数相加时需要通过绝对值大小的比较来“确定和的符号”和“将绝对值相减”两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定难度。
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有理数比较大小
一、教学目标
能够借助数轴比较两个有理数的大小
能够利用绝对值比较两个负数的大小
二、教学过程
（一）仔细阅读课本
P14黑体字上面
的内容，填写好书本上的空白。
把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列
以上这些数的大小顺序与数轴上的点的位置有什么关系？数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
当然一定有：负数小于0，0小于正数，负数小于正数。
（二）练一练
1、填空（填“＞”或“＜”号）
（1）3___14
（2）7___-6
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
-5
-5
-4
5
9
＜
＜
＜
＜
（3）0.02___0（4）-12___-3
2、把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来：-2
，
3
，0
,
-3.5
,
12,
（三）思考：
1、在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小。
（1）-1与-1.5
（
3）-2与-2.5
（4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
（四）请同学们再认真看P15的例题，观察如何比较两负数的大小。
看谁做的又快又对。
（五）注意：两负有理数比较大小的
例如.比较-2
与-5的大小
解：因为-2=2，-3=3
（先算出较绝对值）
2＜3
（再比较绝对值的大小）
所以
-2＞-3
（最后得出原数的大小
注意不等号的变化）
（六）练习：
现在请尝试完成P15的练习的1，
2，
3.（3）.（4）。
完成以后同桌相互交流批改打分，并签上自己的大名。
（七）小结：
叫学生起来讲一下学习体会。