数学课程中“解决问题”的教育价值
教案中的数学运算与问题解决
教案中的数学运算与问题解决在教育领域中，教案是教师用来规划和组织课堂教学活动的重要工具。
教案旨在帮助教师有效地传授知识和培养学生的综合能力。
在数学教学中，数学运算和问题解决是两个核心方面。
本文将探讨教案中的数学运算与问题解决，并提供一些有效的教学策略和活动。
I. 概述数学运算是数学教学中最基础、最重要的内容之一。
它包括加法、减法、乘法和除法等基本运算，以及分数、百分数、比例、整数和代数等更高阶的运算。
数学运算的教学应注重培养学生的计算能力、逻辑思维和问题解决能力。
问题解决是数学教学中的关键要素。
通过问题解决，学生能够将已学知识应用于实际情景，培养创造性思维和解决问题的能力。
问题解决教学应鼓励学生思考和探索，培养他们的分析、推理和解决问题的能力。
II. 数学运算教学策略1. 引导学生建立数学概念和计算规则的认识。
通过实际生活中的例子，引导学生发现加减乘除运算的意义和应用。
同时，介绍运算符号和计算规则，帮助学生形成正确的计算习惯。
2. 组织多样化的练习活动。
设计一系列有趣的数学运算练习，以提高学生的计算速度和准确性。
这些练习可以包括口头计算、书写计算、游戏和竞赛等形式，激发学生的兴趣并增加参与度。
3. 引导学生进行自主学习。
鼓励学生主动探索解题方法和策略，培养他们的独立思考和问题解决能力。
教师可以提供一定的指导与支持，但要尽量避免直接给出答案，让学生通过反思和尝试自己找到解决方案。
III. 问题解决教学策略1. 提供具体的问题情境。
将抽象的数学问题转化为具体的实际情境，帮助学生理解问题的背景和意义。
例如，在购物中计算折扣、在旅行中计算时间和距离等，让学生能够将数学知识应用到日常生活中。
2. 培养学生的分析能力。
鼓励学生仔细阅读和理解问题，将其分解为更小的部分，找到关键信息和规律。
培养学生观察、分类和归纳的能力，帮助他们在解决问题时更清晰地思考。
3. 激发学生的探究欲望。
引导学生提出自己的问题，并通过实验和推理来验证答案。
高中数学核心素养的内涵及教育价值研究
高中数学核心素养的内涵及教育价值研究一、引言数学是一门科学的基础学科，也是高中学生必修的一门重要课程。
高中数学核心素养是指学生在学习数学过程中应该具备的一些能力和素养，包括数学思维能力、数学方法能力、数学问题解决能力、数学应用能力等。
这些素养不仅对学生自身的成长发展具有重要意义，还对未来的学习和工作产生深远影响。
对高中数学核心素养的内涵及教育价值进行研究，对于优化高中数学教学、提高学生的数学素养水平具有重要意义。
二、高中数学核心素养的内涵1. 数学思维能力数学思维能力是指学生在学习数学过程中，对数学知识和问题的思考、分析、推理和证明的能力。
这种能力包括逻辑思维、抽象思维、数学创新思维等。
通过培养数学思维能力，学生可以更好地理解数学知识，更快地解决数学问题，也更容易应用数学知识解决实际问题。
3. 数学问题解决能力数学问题解决能力是指学生面对各种数学问题时，能够迅速准确地把握问题的本质，找出解决问题的方法，并且能够有效地解决问题的能力。
这种能力包括数学问题分析能力、数学问题求解能力、数学问题探究能力等。
通过培养数学问题解决能力，学生可以更好地发现问题、解决问题、并且有助于培养创新思维。
1. 促进学生全面发展高中数学核心素养的培养不仅可以促进学生的数学知识水平提高，更重要的是能够促进学生的全面发展。
培养数学思维能力可以开发学生的逻辑思维、抽象思维等能力；培养数学方法能力可以提高学生的分析问题、解决问题的能力；培养数学问题解决能力可以促进学生的发散思维、创新思维等能力；培养数学应用能力可以增强学生的实际问题解决能力，增强他们的社会责任感。
2. 提高学生综合素质高中数学核心素养的培养可以帮助学生提高自己的学习能力、思维能力和解决问题的能力，对于提高学生的综合素质具有重要意义。
学生在培养数学核心素养的过程中，必然会遇到各种困难和挑战，通过不断解决这些困难和挑战，学生可以提高自己的自我调节能力和自我激励能力，同时也可以提升自己的社会交往能力和领导能力。
“问题解决”目标的内涵及实现
“问题解决”目标的内涵及实现作者：张丹来源：《江苏教育》2014年第21期《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）把“问题解决”作为课程目标之一，其内涵包括经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，获得分析问题和解决问题的策略，学会合作交流，形成评价与反思的意识。
美国加州大学教授舍费尔德（A.Schoenfeld）通过实验观察，提出了问题解决能力的四个构成要素——认知的资源、发现式解题策略、控制和信念系统。
[1]这些都说明了问题解决多方面的教育价值。
在数学教学中积极倡导问题解决，不仅可以提高学生解决问题的能力，还可以加深学生对知识和方法的深入理解，促进学生的数学交流，提高学生的自信心，发展学生的创新精神和实践能力。
需要指出的是，问题解决中的“问题”不仅包括常规问题，还包括非常规问题。
常规问题一般是封闭型的，有一个确定的答案，而且给出了所有必要的已知信息，学生解决问题的方式主要是从已有认知结构中提取熟悉的“模式”，更多地体现出常规性和重复性。
非常规问题一般是开放的，没有确定的答案，解决它没有现成的方法和程序，学生解决问题的方式主要是寻找和提炼信息、探索解决问题的方法，更多地体现出探索性和创造性。
下面就《标准》关于问题解决的具体目标加以阐述。
一、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力首先，《标准》提出要发展学生“从头到尾”发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
学生要具有数学的意识和眼光，能在实际生活、其他学科、数学内部等方面产生疑问——发现问题；能进一步将疑问概括、表述为可以解决的问题——提出问题；能理解问题中的条件和目标，识别问题情境中蕴含的数学关系，确定解决问题的方向——分析问题；能选择合适的方法和程序，综合应用所学的知识和方法解决问题，并对结果进行解释和评价——解决问题。
在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中，学生将不断增强应用意识。
数学教育的价值是什么
浅谈《漫话数学课程的教育价值》“数学课程的教育价值是什么”不可否认，分科教学和新课程背景下的数学活动都强调兴趣、思维能力的培养。
但新《纲要》将数学放在科学领域之中，这一崭新的理念使其价值取向发生转变，主要表现在从注重“掌握”知识到注重“建构”知识，从注重“知识技能”到注重“实践运用”。
具体来说,数学课程对学生未来生活和个体发展具有以下价值:1.为学生未来生活准备基本的数学知识,数学语言和数学技能,让学生体会数学与生活之间的联系.2.为学生未来进一步学习提供数学工具准备,让学生体会数学与其他学科之间的联系.3.发展学生的思维能力，引导学生运用数学的思维方式进行思考，用数学的眼光看待世界。
4.增强学生发现问题和提出问题的能力，培养学生的创新意识。
5.发展学生分析问题和解决问题的能力，学生基本的用数学处理实际问题的方法。
】6.通过数学学习形成坚持真理，修正错误，严谨求学的科学态度、锻炼克服困难的意志。
我思考着：对于一年级学生该怎么去实现数学教育的价值呢一、让数学教育回归生活小学一年级学生心理发展水平决定了他们对事物的理解往往是粗浅的、表面的，对他们而言，科学就是他们每天所做的事情，只有接通数学知识的生活源泉，才会让数学充满生机与活力。
因此我们的教学内容应更多地取材于生活，打破形式化的叙述，让数学经验成为孩子看得见、摸得着、听得到的实体，我们要打破以知识为主线的设计方式，强调以孩子的活动为主线，让孩子在生活和游戏的真实情境中以及解决问题的过程中逐步形成数学感和数学意识。
让数学回归生活，数学就无处不在。
在日常教学中，数学活动生活化主要有以下三种途径：1、材料生活化2、情境游戏化3、任务趋动式数学活动生活化的策略:1、走近儿童生活2、增强目标意识, 合理补充生活化内容]二、尊重学生，再现经验基于科学活动的学科特点，鼓励孩子探索，呈现原有经验是非常关键的，是学生主动建构的前提。
我们要接纳和尊重学生不同的意见、探究方式以及发现。
小学数学课程中问题解决能力的培养与评价研究
小学数学课程中问题解决能力的培养与评价研究摘要：本文旨在研究小学数学课程中问题解决能力的培养与评价方法。
问题解决是数学学科的核心组成部分，也是培养学生综合素质和创新思维的关键环节。
本研究探讨了教育者在小学数学教育中如何有效培养学生的问题解决能力，并提出了一套综合的评价体系。
本研究旨在为小学数学教育提供有价值的指导和启示，以促进学生在数学领域的综合发展。
关键词：小学数学课程；问题解决能力；培养与评价；教育方法一、引言数学作为一门基础学科，在现代社会中扮演着至关重要的角色。
小学数学课程作为数学学科的入门阶段，不仅为学生提供了必要的数学知识和技能，还培养了他们的思维能力、综合素质和创新思维。
在这个过程中，问题解决能力的培养成为了教育的关键环节。
二、问题解决能力的重要性与定义问题解决能力在数学教育中扮演着至关重要的角色。
数学不仅仅是一门知识体系，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过培养问题解决能力，学生能够更好地理解和应用数学知识，将其运用于日常生活和实际情境中。
问题解决能力不仅仅局限于数学领域，还具备跨学科的应用价值，对学生的综合素质提升至关重要。
问题解决能力的培养有助于培养学生的创新思维和批判性思考能力。
在解决问题的过程中，学生需要运用逻辑推理、分析思维和创造性思考，培养这些能力对于他们未来的学习和职业发展至关重要。
另外，问题解决还促进了学生的自主学习和自我调整能力，使他们成为具备自信和动力的学习者。
问题解决能力的定义涵盖了多个要素，包括问题识别、问题分析、解决方案的设计和实施、结果评价等。
学生需要能够识别出真实生活中的问题，并运用数学知识和技能来解决这些问题。
三、小学数学课程中问题解决能力的培养3.1 教育者的角色与教育方法在小学数学教育中，教育者的角色至关重要。
他们不仅仅是知识的传授者，更是学生问题解决能力的引导者和激发者。
以下是教育者在培养问题解决能力方面的关键角色和教育方法：3.1.1 激发学生的好奇心和探究欲望教育者应该激发学生对数学问题的兴趣和好奇心。
新课程标准下对解决问题教学的思考
四、 重视解题方法多样化， 提高思维水平 由于每个学生都有各自不同的知识体验和生活积累， 在解决问题的过程中每个人都有自己对问题的理解， 并 在此基础上形成自己解决问题的策略。 解决问题策略多 样化的体验是启发学生思维的灵活性和广阔性， 发展思 维能力， 培育创新精神的有效途径。 因此， 教师在教学 中要给充足的时间和空间让学生独立思考， 鼓励学生从 不同的角度、 不同的途径来解决问题。 例如， 人教版四 年级下册植树问题中 “关于封闭图形的植树问题” 的例 3 “围 棋 盘 的 最 外层 每 边 能 放 19 个 棋 子 。 最 外 层 一 共 可 以 摆放多少个棋子？” 教师在引导学生交流和讨论的基础上 让学生汇报各自不同的想法时， 学生可能会出现不同的
师： 请同学们观察这幅图， 说说你知道什么？ 生： 我知道小雪得了 12 朵花， 小磊得了 8 朵 花 ， 小 华得了 9 朵花。 （课件出示小雪和小磊的得花情况） 师： 你能提出什么数学问题？ 生 1： 小雪和小磊一共得了多少朵花？ 生 2： 小雪比小磊多几朵？ 师： 生 1 的问题谁能解答？ 生： 12+8=20 （朵） 师： 说说你的想法。 生： 把小雪得的花和小磊得的花合起来就是他们一 共得的。 师： 你说得很好。 能解答生 2 提出的问题吗?请大家 先用圆片代替红花摆一摆， 再列式解答。 （学生动手操作） 师： 说说你是怎样算的？ 生： 12-8=4
要我们解决什么数学 问题？” 从引导学生 整合信息过渡到发现 数学问题。 教师在上 课时， 要善于引导学 生挖掘教材情境图中 不同的呈现形式， 引 导学生观察、 收集信 息， 并用自己的语言 表述出来。
基于问题解决的小学数学跨学科主题学习设计研究
基于问题解决的小学数学跨学科主题学习设计研究1. 研究背景与意义随着教育改革的不断深入，跨学科主题学习逐渐成为小学数学教学的创新模式。
基于问题解决的小学数学跨学科主题学习设计研究具有重要的理论意义和实践价值。
在新一轮课程改革中，培养学生的综合素质和创新能力已成为教育的重要目标。
跨学科主题学习能够让学生在解决实际问题的过程中，综合运用各学科知识，提高分析问题和解决问题的能力。
跨学科主题学习有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
本研究旨在通过基于问题解决的小学数学跨学科主题学习设计研究，为教育工作者提供有效的教学策略和方法，提高小学数学教学质量。
本研究有助于培养学生的综合素质和创新能力，为培养新时代的人才奠定基础。
本研究还可为其他学科的跨学科主题学习设计提供借鉴和参考。
1.1 数学教育的现状分析在当前教育体系中，数学教育的重要性不言而喻。
随着科技的飞速发展和社会的进步，数学的应用领域越来越广泛，对公民的数学素养要求也越来越高。
传统的数学教育模式往往过于注重知识的灌输和技能的训练，而忽视了学生的实际需求和兴趣点，导致学生在面对复杂问题时难以灵活运用数学知识解决实际问题。
特别是在小学阶段，学生正处于认知发展的关键时期，单纯以应试为目的的教学无法满足学生全面发展的需求。
当前数学教育存在跨学科整合不足的问题，在小学数学教育中，很多内容与物理、化学、生物等其他学科有密切联系，但在实际教学中往往被割裂开来，导致学生难以形成完整的知识体系。
基于问题解决的小学数学跨学科主题学习设计显得尤为重要，这种设计能够帮助学生将数学知识与其他学科知识相结合，提高解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。
1.2 问题解决在小学数学教学中的应用价值在小学数学教学中，问题解决不仅是一种重要的教学方法，更是一种具有广泛应用价值的学习策略。
它能够激发学生的主动性和探究性，培养他们的数学思维和问题解决能力。
小学数学教学中“解决问题”策略浅析
小学数学教学中“解决问题”策略浅析摘要：用数学解决问题的能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，所以，解决问题教学在数学教学中有着很重要的作用。
它既是学生数学思维发展的过程，又是培养学生数学应用意识、创新意识的重要途径。
因此，在小学阶段的数学教学中，更应该重视数学“解决问题”的教学，培养学生的数学问题意识和应用能力。
关键词：小学数学教学；问题解决；教学策略解决问题不仅可以培养学生的数学意识，而且让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，让学生在感受、体验、探索中体会到数学与生活的密切联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，而且还能提高学生数学知识的掌握水平，通过解决问题教学让学生获得丰富的数学活动经验，加深对数学知识、数学方法的本质理解。
因此，解决问题教学十分重要，这个过程可以让学生掌握一些基本解决问题的策略，是一个创新的过程，不仅让学生获得了初步的创新能力，还让学生从小养成创新意识和创新的思维习惯，为今后的学习打下良好的基础。
具体教学策略如下。
一、创设生活情境，拉近学生与生活的距离把学习与一定的情境联系起来，让学生在实际有意义的情境下进行学习，有利于学生运用自己已有的认知结构中的有关经验，去同化当前学习到的新知识。
因此，情境的创设要能为学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供空间。
生活情境的创设要关注与学生现实生活的联系，要从生活实际出发，根据学生已有的知识和生活经验，创设符合学生心理特征、认知特点等，能够激发学生学习兴趣的情境。
如，《比例应用题》的学习，我设计了这样一个情境：上课时我拿着两杯糖水，分给两个学生喝，一个说太甜，一个说没什么甜味。
我问：“哪里出了问题呢？”通过这个生活情境让学生展开讨论，把学生的积极性基本调动了起来。
因此，教学中尽量创设一些生活化的情境，引领学生走进生活，观察生活，发现生活中的问题，把生活原型与生活问题进行沟通，逐步培养学生能够用数学的思考方法来认识、分析、解决生活中的问题。
新课程下小学数学培养学生问题解决能力的策略探究
新课程下小学数学培养学生问题解决能力的策略探究发布时间：2022-08-03T06:09:05.342Z 来源：《中小学教育》2022年第3月第6期作者：余桂兰[导读] 解决问题是数学教学的核心，问题解决能力是重要的数学素养，具体来说是指借助数学思想、观念和方式来进行数学问题的解决，其涉及持续性的判断、推理、运算、分析等过程。
当余桂兰广东省肇庆市怀集县怀城街道第三小学 526400摘要：解决问题是数学教学的核心，问题解决能力是重要的数学素养，具体来说是指借助数学思想、观念和方式来进行数学问题的解决，其涉及持续性的判断、推理、运算、分析等过程。
当前小学数学教学实践中，主要强调在巩固学生对教材基础数学知识掌握的基础上，提升学生的解题能力和逻辑思维能力，从而进一步健全学生数学知识网络结构。
那么，如何培养小学生解决问题的能力呢？笔者着重从以下几个方面进行分析。
关键词：小学数学；问题解决；能力培养引言当下的小学数学教学过程中，很多学生都无法意识到自己的主体地位，对教师的依赖感较强，遇到难题时，往往采取寻求教师帮助的方法，很难独立解决难度较大的习题。
在这种情况下，其数学素养很难得到提升，当其在现实生活中遇到问题时，也无法高效实现独立探索对策的目标。
鉴于此，小学数学教师必须发挥自身引导作用，激发其自主解题的动机，帮助其掌握解题方法和策略，培养其解决问题的能力，促进其数学素养的养成。
一、新课程背景培养学生解决数学问题能力的价值（一）有助于学生数学思维的发散在小学数学课程的学习中，理论知识的积累和解答技巧的提升是必要的两大模块，但最终的目标都服务于实际应用题的解答。
小学是帮助学生奠定学科基础的时期，也是促进学生思维发散和学习能力优化的关键阶段，对于小学生这一受教群来说，培养其灵活数学思维是重中之重。
随着问题驱动教学的兴起，提高学生解决数学问题能力成为教学中的又一重点。
学生在不同层次数学知识的学习中，尤其是抽象知识，要求学生充分调动自身思维的活性，同时最大限度地延伸探索视野，在解决数学问题的过程中培养自主探究的良好学习习惯和敢于钻研的创造性思维。
大道至简悟者天成——兼评《数学慧眼》对问题解决的教育价值
（本文刊发于《中国数学教育》2014年第12期头版）编者按：问题解决（或数学建模）是中小学数学教学最为困惑的模块之一.《数学慧眼》介绍的代数应用情境学习策略（简称：DYQ学习策略）以教育数学思想为指导、以情境学习为策略、以揭示数学情境本质为目标，从独特的视角、用数学的眼光、打破了传统思维的方式，突破了数学认知封闭的屏障，系统地介绍了代数应用题审题方法和程序.在着眼于中小学代数应用题模块教学和学习新结构、新方法、新体系建设的同时，对已有的研究成果进行改造，提供了更简单的逻辑结构，更有力的解题方法，更平易近人的数学概念.诠释了《标准》问题解决的“基本方法”.它将成为我国第一本系统论述数学建模基本技能训练的教程，对于学生数学建模能力提升意义深远.大道至简悟者天成——兼评《数学慧眼》对问题解决的教育价值田献增山东省日照市新营中学 276826李忠海沈阳航空航天大学自动化学院 110136摘要：《标准》强调：使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型的过程. 构建数学模型是中小学教学的难点.《数学慧眼》借生活情境独辟蹊径，从数学语句的理解到数量关系的再认识，从示意图的画法到表格的设计，系统地给出了“DYQ学习策略”，这一普适性方法.用教育数学的思想，诠释了课程标准中问题解决的基本方法.关键词：问题解决、数学建模、基本数量关系、教育数学、基本方法、国家课程校本化国内首次提出“问题解决[1]”是在2011年版《义务教育数学课程标准》（简称：《标准》）中，问题解决是数学的核心问题.[2]中小学问题解决主流题型是代数应用题，它是公认的中小学数学教育难点.一、代数应用题教学面临的问题代数应用题学习的难点是理解题意，即，“审题”.它是国内外数学研究的一个盲点.1. 国内外对审题的研究（1）国外. 对于问题解决的研究，Mayer等人（1984）提出代数应用题解决的四个阶段：转译（transltion）、整合（integration）、计划（planning）和执行（execution）.Sebrechts 等人（1996）对已有解决代数应用题的认知模型加以完善.将问题解决分为：问题转译、问题整合、解题计划和解题执行.[3]“问题转译与问题整合构成了个体的对问题的理解过程，即传统意义上的审题阶段.” [4]显然，对于这一关键阶段，国外没有给出具体实施方法.（2）国内.中小学数学建模的文献大多集中在用摸上.罗增儒教授根据G·波利亚的“怎样解题”表[5]研究的“怎样解应用题”表，[6]可以说是国外内公开文献中，最为系统完整的代数应用题审题方法了. 但对“关键词”的认识，“基本关系”概念的理解、“相等关系”的寻找、“列个表、画张图”的方法等等也没有给出系统说明.2.教科书对审题过程没有系统介绍教科书对代数应用题审题的指导大多是“弄清题意，找出数量关系”.至于怎样弄清题意、怎样找出数量关系没有介绍.即使例题的“分析”，也没有明确统一的思想.这可以理解为《标准》中“从不同角度寻求分析问题的方法”的要求.但也从另一方面反映了目前对应用题审题，缺少思想统领.二、对代数应用题建模过程的思考数学题可分：“已完成数学抽象和加工的‘成品’问题”和非数学领域且用数学工具来解决的实际问题.[7]即，传统意义上的模型为算式、方程、不等式或函数等应用题.它来源于生活情境的抽象或有目的地设计如图1过程1.解应用题先要建立数学模型如图1过程2，然后用数学知识解模，如图1过程3.图11.建模障碍分析目前学习或解答代数应用题难点在于图1中的过程2.结合“怎样解应用题”表知，过程2中至少还存在以下几方面有待研究，即：与“关键词”有关数学语句的理解；与“相等关系”对应的数量关系的认识，与“基本关系”对应的“基本数量关系”的认识，与“画张图”对应的图示法的应用范围和画法，以及与“列个表”过程中的分类和表格的设计.2. 代数应用题建模必备条件建立应用题数学模型需要“找出所有等量关系”. [8]建立简单应用题模型（模型只含一步运算）只需一个数量关系，复杂应用题模型（模型包含多步运算）需若干个独立的数量关系，并且缺一不可（变形的除外）.3. 数学建模重在把握生活情境的数学本质数学建模重在抓住生活情境的数学本质.举例如下：某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.这种书包的进价是多少？（北京教育科学院、北京出版传媒集团义务教育教科书数学7年级上册，2013年6月，第120页例4）教科书给出的审题过程是“分析：……在这个问题中的相等关系是：实际售价-进价=利润①…….”事实上，解答上述问题还必须利用下面的数量关系：进价×（1+50%）=标价➁；标价×80%=实际售价➂.（若细分涉及的数量关系个数目还可增加）笔者认为教科书中的分析有欠缺，相等关系①不是该情境数学本质的全部.原因是：若去掉例题中的问题可得数学情境：“某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元……”与原题比较：（1）数学情境的本质没有改变，即，仍包含数学量关系➀➁➂；（2）还可设计问题：这种书包的标价是多少？这种书包的实际售价是多少？等等；（3）解答（2）中问题的数学模型还是利用数量关系➀➁➂.因此说数量关系➀➁➂是该情境数学本质的全部，它不随具体问题的变化而变化。
问题解决数学教学模式价值与策略
问题解决数学教学模式的价值与策略摘要:数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示运用知识解决问题的过程。
随着新的数学课程标准的制定,我们开始思考怎样的数学教学才是有利于学生发展的教学,针对当前数学教学中存在的现实问题,我们制定“问题解决”数学教学模式。
本文从数学历史发展以及教育研究的角度透视问题解决的研究价值所在。
然后把目光转向国内数学教育的理论研究与实践,洞察国内数学问题解决研究的现状以及数学教学实践层面存在的问题,并详细讲解了基于问题解决的教学策略。
关键词:问题解决教学策略过程策略方法策略谈到数学问题解决的研究,波利亚(g.polya)是无法回避也不能回避的重要人物。
作为数学家,波利亚在众多的数学分支,如函数论、变分学、概率论、数论、组合数学以及计算和应用数学等领域多有建树,留下了许多以他的名字命名的术语和定理。
在数学教育方面,波利亚对数学教育的发展所起的作用及其产生的影响非常之大。
他曾以数十年的时间悉心研究数学启发法和数学教学,为数学问题解决和数学方法的现代研究奠定了必要的理论基础。
他反复指出,数学教育的目的不仅仅是传授知识,还要发展“学生本身的内蕴能力”。
纵览波利亚在这方面的几部主要著作,即《怎样解题》《数学的发现》《数学与猜想》等,而他在《怎样解题》一书中提出:数学问题解决的技巧不仅有趣,而且问题解决还让我们把课堂上学到的原理尽可能广泛地应用。
他所说的技巧指的是“探索法”或“启发”,其目的是要“学习发现和创造的方法和规则”。
而且在任何一个问题的解决中都有“发现的收获”,“你要解答的题目可能很平常,但是如果它激起你的好奇心,并使你的创造力发挥出来,而且如果你用自己的方法解决了它,那么你就能经历那种紧张状态,而且享受那种发现的喜悦。
”他提出了下面的一些启发式方法:1.理解问题。
什么是未知的?数据有哪些?条件是什么?作出图表,给出适当的解释,把条件分类。
2.拟订方案。
找出数据与未知之间的联系,以前你见过它吗?你知道与它相关的问题吗?3.执行方案。
数学教育中的问题解决与创新能力培养研究
数学教育中的问题解决与创新能力培养研究引言：数学教育一直被视为培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
然而，在现实教学中，我们常常面临着一系列的问题，包括学生对数学学习的兴趣低、解题思维的单一、创新能力的缺乏等。
本文旨在探讨这些问题的解决方法，并探讨如何培养学生的创新能力，以适应未来社会对于数学人才的需求。
一、激发学生对数学学习的兴趣学生对数学学习的兴趣直接影响他们的学习效果与解题能力。
然而，由于数学教学中的一些传统教学方法的问题，学生普遍认为数学枯燥无味。
因此，我们需要寻找到一种能够激发学生兴趣的教学方法。
首先，教师应该注重培养学生的数学思维能力，而不是仅仅授课。
通过引入一些趣味性和生活化的数学问题，以及与实际生活相关的数学概念，可以帮助学生更好地理解数学的应用和意义，从而激发他们的学习兴趣。
其次，教师还可以通过开展数学竞赛、构建数学游戏等方式，吸引学生参与数学学习的活动，增强他们的学习动力。
这样不仅有助于培养学生的解题能力，还能够让他们对数学产生兴趣。
最后，提供良好的学习环境也是激发学生兴趣的关键。
学校可以设立数学实验室、数学角等场所，为学生提供一个自主学习和探索的空间，让他们感受到数学学习的乐趣。
二、拓宽解题思维的维度传统的数学教育几乎都是围绕着书本中的题目展开，这导致学生的解题思维相对单一。
然而，现实问题往往是复杂的，要求学生具备更加灵活的解决问题的能力。
首先，我们可以引入一些拓展性的数学问题。
这些问题可能没有明确的解法，但可以激发学生独立思考和探索的能力。
通过这样的训练，学生可以养成独立思考和解决问题的好习惯。
其次，可以通过培养学生的创造性思维，使他们能够在解题过程中灵活运用数学知识。
例如，可以设计一些开放性的数学问题，让学生自由发挥，并提供相应的指导和引导，引导学生通过不同的角度和方法解决问题。
此外，鼓励学生分享和讨论解题过程和策略，可以帮助他们拓宽思维的维度。
学生之间的交流和合作有助于启发彼此的思路，从而促进他们的解题能力的提高。
论“解决问题”的教育意蕴——以数学课程为例
课堂 教学 不仅 要关 注 学 生 的解 决 问题 能力 ， 要 培 也
养学 生提 出 问题 的 能 力 。从 课 程 与 教 学 的 角 度 来
看 ， 出问题 与解决 问题 应相互 促进 ， 提 因为提 出问题
学， 激发 学 生数 学学 习 的兴趣 ， 进 学 生对数 学 的理 解 ， 强数 学 应用 意 识 ， 促 增 发展 数 学 应用 能 力 ， 以
及 形成 正确 的数 学价值 观 ， 而培养 学 生 的实践 能力和 创新 精神 。 进 关键 词 ： 解决 问题 ； 育意 蕴 ： 数学课 程标 准 》 教 ； 《 中 图分类 号 ： ２ ． ４ 文 献标 志码 ： Ｇ４ ３ ０ Ａ 文章编 号 ：６ ４３ ７ （０ １ ０ －０ ９０ １ ７ －５ １ ２ １ ） ４０ ８ －４ 而 ， 近年来 的大型 国际数 学 比较研究 中发 现 ， 国 从 我 学 生 在解决 常规 和 传 统 问题 上 表 现 突 出 ， 而在 解 决 更 富挑 战性 的 非 常规 问题 方 面并 不 卓 越［１。事 实 ６。 ］ 上 ， 我 国的数 学课 堂教学 实践 中 ，解 决 问题” 往 在 “ 往
２ １ 年 ７月 ０１
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论 “ 决 问题 ＂ 解 的教 育 意 蕴
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以数 学课 程 为 例
徐 兆 洋
（ 南 大 学 教 育 系 ， 苏 无 锡 ２ ４２ ） 江 江 １ １ ２
摘 要 ： 解 决 问题” “ 一直是 我 国数 学教 育 的主 旋律 。２ ０ ０ １年 《 学课 程标 准 》 数 明确把“ 决 问 解 题” 为数 学教 育 目标 的重要 组成 部 分 ， 且 赋 予 新 的 涵 义 。其核 心 思想 是 通 过“ 决 问题 ” 作 并 解 的教
让“解决问题”充满乐趣
生活性 、 时代 感 的情境 和素材 ， 让学 生对 多少张 桌子？Ｂ 实施 素质教育 的今天 ， 如何 更 ． 为 了装 扮教室 ， 每 ６枝花 和活力 的，
“ 解决 问题 ” 充满热情与信， Ｕ ｏ例如 ： 我在 扎成一束 ， 解决问题 ” 是 每一位 数学 ４ ５朵可以扎成 多少束？在教学 好地培养学 生“
短， 观察 能 力较 差 ， 在“ 解决 问题 ” 的过程 化 ， 能为“ 解 决问题 ” 带 来乐趣。 中很容易忽略 了关键 的字 眼或 图形 ， 进而 影 响“ 解 决 问题 ” 的效 果。 因此 ， “ 解决问
二、 “ 解决 问题” 探 索化 “ 解决问题 ” 的教 学应鼓 励从 不同 角
教学人教版 《 分数 的认识 》 时， 制作 的课件 过程 中， 不失时机 的引导、 激励和开发 ， 让 教 师都应该思考 的，在思想上高度重视 ， 中依次 呈现 出一 幅幅生动活泼的 画面 ， 画 学生的个性得以宏扬 ， 特 长得 以发挥。如 在行 动上精心安排 ， 认真 落实“ 解决 问题 ”
问题 ” 。
一
学、 爱学 ， 在轻松愉快 的氛 围中学会 “ 解决 运 用抽象 、 能有效地促进学生收集和处理信息能 归类 类 比、 演绎等 严密 的逻辑 体 ，
’ “ 解 决 问题 ” 生 活 化
、
让学生深深地感触到形 形式外 ， 还提倡 直觉猜测、 数形结合 、 合理 力的提高 。同时， 式多样化是 “ 解决问题” 的可 塑素材 ， 使枯 想象 、 合理推理 等解题方法。 例如 ， 我在教 的解决 问题 时 ， 精 心巧妙地 展示 “ 解决问 加， 每 ８位家长 围坐一张 桌子 ， 需要 准备 和数学故事 ， 增 强了学生对“ 解决 问题 ” 的
“问题解决”的教育价值
“问题解决”的教育价值“问题解决”的教育价值小学数学教学应该把培养学生解决问题能力作为重要任务，重视解决问题的价值。
一、解决问题能力是学生数学素养的重要标志PISA（经合组织进行的国际学生评价计划）对数学素养的解释是：“在当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的知识，并理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
数学素养包括若干运用数学能力的水平层次，从标准数学运算到数学思维能力和观察能力。
它也要求学生理解和应用一定范围内的数学知识，例如：概率、变化率、增长率、空间与形状、定量推理、不定性和从属关系等。
这些包括数学课程的特定范围，比如：算数、代数和几何。
”在PISA设计的八个方面的数学素养中，至少有三个方面与解决问题能力有直接的关系。
（1）数学思考。
（2）建立模型。
（3）提出问题和解决问题的技能。
二、解决问题意识的提高使学生更能体会数学的价值学生会从分析问题和解决问题的过程中，体会数学在现实中的应用，了解自己身边的数学问题，进而指导、理解和掌握数学知识能力的作用。
有人把数学意识称之为“用数学家的眼光看世界”。
别人可能根本不会注意到的东西，在他看来确实饶有趣味的数学。
在别人看来并不是数学背景的事情，他们可以从中看出数学问题，并用数学的思考认识和分析这样的问题。
数学教育的一个重要功能就在于培养学生的数学意识，是学生学会用数学的眼光看世界。
三、促进对数学基本知识的理解和掌握《数学课程标准》规定的数学学习的四个领域，尤其是前三个领域，对于具体的知识技能，每个领域有特定的学习内容，各自的目标与任务。
但通过各个领域的学习，其在培养学生解决问题的意识与能力、培养学生的情感与态度等方面是一致的。
在学习各个内容领域的过程中应当把问题解决当做重要的任务，同时，问题解决能力的提高也会促进学生对各个领域内容的理解和掌握。
四、解决问题是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径数学问题的解决往往都不能直接依赖于已有的知识和方法，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现。
义务教育阶段数学课程内容中的以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题
义务教育阶段数学课程内容中的以培养学生综合运用所学知识和方
法解决实际问题
在义务教育阶段的数学课程中，培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题是非常重要的内容。
这不仅能够提高学生的数学综合运用能力，还可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
为了实现这个目标，教师可以采用一系列的教学方法和策略。
首先，教师可以通过引导学生分析和解决实际问题的过程，培养学生的问题解决能力。
例如，在数学课堂上，教师可以提出一些实际问题，并引导学生思考和分析问题，找到解决问题的方法和步骤。
其次，教师可以通过设计一些真实、具体的数学问题，让学生在解决问题的过程中发挥自己的想象力和创造力。
例如，在教学中可以设计一些实用性强的数学问题，如如何计算房间的面积、如何计算物品的重量等，让学生在解决问题的过程中巩固所学的数学知识和技能，并培养他们的实际运用能力。
此外，教师还可以通过课堂互动、小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习动力。
例如，在课堂上可以组织学生进行小组合作，让学生们相互讨论、交流解题思路和方法，激发他们的创造性思维，提高他们的解决问题的能力。
综上所述，在义务教育阶段数学课程中，培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题是非常重要的。
教师应该采用多种教学方法和策略，引导学生发挥自己的想象力和创造力，提高学生的数学综合运用能力，让他们能够更好地掌握和应用数学知识，为未来的发展打下坚实的基础。
幼儿园数学学习的问题解决能力
幼儿园数学学习的问题解决能力幼儿园时期是孩子们的成长发展重要阶段，数学学习在此阶段中起着至关重要的作用。
数学不仅教会幼儿数数、比较大小，还能培养幼儿解决问题的能力。
本文将从幼儿园数学学习的目标、方法和重要性三个方面来探讨幼儿园数学学习的问题解决能力。
一、幼儿园数学学习的目标幼儿园数学学习的目标是培养幼儿在数学方面的基本能力和解决问题的能力。
具体包括：1. 建立数学基本概念：幼儿园阶段，通过数数、比较大小等活动，帮助幼儿建立数学基本概念和数感。
2. 培养思维能力：通过幼儿园数学学习，培养幼儿的观察力、分析能力、推理能力和解决问题的能力。
3. 锻炼逻辑思维：数学学习强调逻辑思维，通过解决各种数学题目，帮助幼儿建立逻辑思维模式。
二、幼儿园数学学习的方法1. 游戏化教学：幼儿喜欢玩耍，通过将数学学习融入游戏中，能更好地吸引幼儿的注意力和兴趣。
例如，可以用游戏的形式进行数数，在实际游戏中让幼儿感受到数学的趣味。
2. 多样化教材：选择适合幼儿年龄特点的教材，如图画本、拼图等，通过视觉和触觉刺激，培养幼儿的数感。
3. 互动式教学：幼儿需要与教师和其他幼儿互动，通过互动交流的方式，帮助幼儿思考和解决问题。
三、幼儿园数学学习的重要性1. 培养学习兴趣：幼儿园时期，对数学学习产生兴趣，能够激发幼儿对知识的好奇心和求知欲。
2. 培养解决问题的能力：数学学习注重思维能力和解决问题的能力，通过数学学习，培养幼儿分析问题和寻找解决方案的能力。
3. 促进思维发展：数学学习中涉及到逻辑思维、空间思维和创造性思维等方面的培养，有利于幼儿的思维发展和智力开发。
4. 培养良好的学习习惯：通过数学学习，培养幼儿的耐心和坚持不懈的学习习惯，为将来学习打下良好的基础。
总结起来，幼儿园数学学习不仅仅是为了学会数数和比较大小，更重要的是培养幼儿解决问题的能力。
通过游戏化教学、多样化教材和互动式教学等方法，能够培养幼儿的思维能力和解决问题的能力，促进幼儿的全面发展。
中班数学数学解决
中班数学数学解决数学的解决在中班教育中的作用在中班教育的过程中，数学是一个重要的学科。
数学不仅教会孩子们计数和量化，还培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将探讨中班数学解决在幼儿教育中的作用，并介绍了一些促进幼儿数学解决能力发展的方法。
一、数学解决的重要性数学解决是指通过数学知识和技巧，解决问题、取得正确结果的过程。
在幼儿教育中，培养幼儿的数学解决能力具有以下重要性：1. 培养逻辑思维能力：数学解决过程需要进行逻辑推理和分析，这有助于培养幼儿的逻辑思维能力，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
2. 发展问题解决技巧：数学解决过程中，幼儿需要运用不同的数学技巧和策略来解决问题。
通过练习，幼儿可以学到有效的解决问题的技巧，为今后的学习和生活奠定基础。
3. 促进集中注意力：数学解决需要幼儿集中注意力，思考问题并试图找到解决方案。
长时间的注意力训练不仅有助于提高幼儿的学习效果，还能够培养他们的耐心和毅力。
二、促进幼儿数学解决能力的方法为了有效地培养幼儿的数学解决能力，我们可以采取以下方法：1. 提供数学游戏和玩具：通过游戏和玩具，幼儿可以在愉快的氛围中接触到数学概念和数学问题。
这样的活动可以激发幼儿的兴趣和主动性，帮助他们培养数学解决的能力。
2. 引导幼儿进行数学探究：教师可以给予幼儿一些开放性的问题，鼓励他们思考和解决。
例如，可以提供一些实物进行数量比较或分类等活动，让幼儿自己去思考和解决问题。
3. 创设数学解决情境：通过创设有趣的情境，引导幼儿进行数学解决。
例如，在角色扮演游戏中，可以设置一些需要计数或测量的任务，让幼儿进行数学计算和解决问题。
4. 注重数学解决的过程：在幼儿进行数学解决时，教师应该关注解决问题的过程，而不仅仅关注结果。
鼓励幼儿描述他们的思考过程，并提供针对解决过程的指导和反馈。
5. 与真实生活结合：将数学解决与幼儿日常生活相结合，可以增加幼儿对数学的兴趣和理解。
例如，在购物活动中引导幼儿计算商品的价格，或者在家庭生活中让幼儿进行家务劳动的时间管理等。
常见数量关系与问题解决
小学数学“常见数量关系与问题解决”的教学研究与案例评析在数学学习中，问题解决不仅能够帮助学生巩固、拓展所学的知识和技能，而且也有利于发展学生的实践能力、激发学生的探究和创新精神。
从1949年以来，我国大陆地区的小学数学课程一直把小学算术应用题的教学放在重要位置上。
但在20世纪中叶以后，小学数学应用题教学发生了重大变化。
1980年，美国提出“问题解决（problem solving）”的教学模式。
要求将纯粹数学和应用数学的问题统一起来，形成统一的“问题解决”教学模式，认为解决非常规的数学问题，培育创新精神，是数学教育的主要追求，应贯穿到数学教育的每一个环节中。
这种趋势影响了各国的数学教学，问题解决已被看做数学学习活动的核心。
在2001年我国制定《数学课程标准（实验稿）》中，为了使培养学生解决问题能力落到实处，单独设立了解决问题这一目标维度，应用题不再成为独立的教学内容，解决问题的要求被贯穿在四个基本的内容领域中。
在《数学课程标准（2011版）》中这个做法得到延续，并更加明晰。
一、一些基本的观点1.问题与数学问题根据《心理学大辞典》，问题是指“在给定状态与目标状态之间存在某些障碍，需要加以克服的任务情境”。
数学问题是指对人具有智力挑战特征的、没有现成方法、程序或算法可以解决的情境，或者说数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。
数学问题有三个特别显著的特点：一是障碍性，二是可接受性，三是探究性。
2.问题解决、应用题、应用问题（1）问题解决数学问题一般分为两类，一类是常规的，即背景简单、条件明确、答案唯一、解决常见的问题，习题和考试中多半是这类题目。
另一类是非常规的问题，这类问题设置的情景相对比较复杂、条件隐含、答案开放，没有现成的解法可以套用，常称为“具有挑战性”的问题。
而对于什么是问题解决，到现在没有统一的解释。
但是无论如何问题解决从什么角度去理解，有一个观点比较一致：所谓“问题解决'；专指解决“非常贵问题'。
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数学课程中“解决问题”的教育价值解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。
解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针。
小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时，解题到途中，却是“山穷水尽”等等。
这些疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略。
因此，在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。
一、有助于提高学生提出问题、理解问题的能力
在具体的问题情境中去探索、发现，使学生学会从现实情境中提出问题，尝试在面对不同的现象（包括数学和非数学的）时“从不同的角度提出问题”，初步具备数学的眼光，能够识别存在于数学现象或者日常的、非日常的现象与问题中的数学问题或者数学关系，并将它们提出来，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，然后应用知识与技能解决问题。
例如，在学习“平行四边形的面积”时，利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。
然后出示种有玫瑰和菊花的地块（分别呈正方形和长方形）。
师：怎样计算出它们的种植面积？
学生运用已有知识很快解决了问题。
接着出示一块形如平行四
边形的草地。
师：请你猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天生的好奇，纷纷根据前面的知识做了如下猜测：
1.面积是长边和短边长度的积。
2.长边和它的高的积。
3.短边和它的高的积。
4.先拼成一个长方形，与这个长方形的面积相等。
教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。
例如，在教学“3的倍数”时，先设计让学生猜测的环节：请你猜测3的倍数有什么特征？你准备怎么验证？再让学生自己举例验证自己的猜测，（此时学生会有矛盾出现。
）然后，再让学生自己举出几个是3的倍数的两位数、三位数，任交换数字的位置，判断还是3的倍数吗？你发现了什么规律？（当然，此时也可以让学生用自己设想的方案，鼓励有创造性、探索性的学生去实践，这样也同时注重学生个性的发展。
）再让学生自己举几个多位数（可以用计算器帮助检验）验证你发现的规律。
最后，小组交流、总结自己发现的规律。
通过让学生猜想、验证、发现并归纳规律，学生不仅学会研究问题的方式方法，而且还培养了学生解决问题的能力。
二、有助于提高学生合作交流的学习能力
与他人交流是未来每一个公民都必须掌握的基本技能。
教学中
教师应当鼓励学生在独立思考的基础上与他人交流，交流各自对问题的理解、解决问题的思路与方法、所获得的结果等。
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
例如，在教学五年级下册“最大公因数”时，创设了这样的生活情境：同学们，我们现在的家，地面大都铺上了各种地砖。
昨天，老师请大家观察了房间的地板。
你观察了哪个房间，铺的是什么形状的地砖？沿房间的长、宽各铺了多少块？（学生汇报观察结果。
）老师接着问：你们家铺地板时，你参加劳动了吗？（当然，多数学生没有参与。
）今天，给大家动手实践的机会：请大家做设计师，为我家的储藏室设计铺地板砖。
贮藏室的长16分米，宽12分米，如果我想要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？此时，学生情绪高昂，个个跃跃欲试，主动参与到探究过程中。
通过用学具在长方形纸上拼一拼，在方格纸上画一画，在动手操作解决问题的过程中获得了感悟，为抽象出概念提供感性认识基础。
三、有助于学生形成评价与反思的意识
反思可以促进人获得本质上的进步。
经过教学中潜移默化的培养，使学生了解反思的含义，经历反思的活动，反思解决问题的探究过程，初步认识到反思所带来的好处。
一方面，可让学生回顾解题过程，思考解题的关键所在，说说解题的过程，促使思维精确化、概括化；另一方面，可在解题过程中思维策略上回顾总结、掌握其
中隐含的数学基本思想方法。
四、有助于发展学生的创新精神和实践能力
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。
在实践活动中，学生会从自己的生活经验和角度出发，利用不同的思考方法解决问题。
关注学生的个性差异，允许学生思维方式与解决问题的多样化和思维水平的不同层次，鼓励与尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流，培养学生良好的思考习惯，鼓励解决问题策略的多样化，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新精神与实践能力。
（作者单位江苏省溧阳市前马小学）。