初二第一学期期末考试数学试卷

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初二数学期末考试数学试卷及答案

初二数学期末考试数学试卷及答案

初二数学期末考试数学试卷及答案一、选择题(共10题,每题2分,共20分)1. 24 ÷ 6 + 2 × 3 = ()A. 32B. 14C. 18D. 122. ⒍ be worth 100 yuan. I paid 150 yuan for it. San Lan gave me some change. How much change did San Lan give me? ()A. 200 B.50 C.150 D. 1003. 填出恒等式:6×4 = 12×( )A. 4 B.6 C. 2 D. 84. 在逗号所在的空格中,填入适当的数:120 ÷()= 12A. 10 B.5 C. 12 D.65. 求下列各组数字的最小公倍数:18,20A. 18B. 20C. 180D. 3606. 两个数的比是5:6,如果较小的一个数为15,较大的那个数是多少?()A. 12B. 18C. 20D. 257. 祖玛有1小时50分钟的自行车课,比王涛多1小时15分钟的课,他俩的课时谁多?()A. 祖玛B. 王涛C. 相同D. 不确定8. 如图,下列哪一个是在圆角方形中?A. B. C. D.9. 一个由8位数组成的最小的两位自然数是()A. 01B. 10C. 11D. 0810. 若其中 m>=4,n<=5 ,则下列等式中成立的是()A. 7m+n<43B. 7m+n=43C. 7m+n>43D. 7m-n=43二、计算题(共7题,每题10分,共70分)1. 小梁的绳子长82厘米,他的弟弟的绳子长53厘米,比小梁的绳子短多少?2. 某限决策仿公司的単弯时效:如果101秒生产48道工序产品,则1秒生产多少道产品?3. 成千作图如为下图,其中亚四好一,比亚二大三"画图"请你画出亚五和亚七。

4. 小梁参加长跑比赛,先跑200米,然后每天增加100米,请问他跑到第10天后共跑了多少米?5. 某银行收到一笔800元等谁存款,共有100元,50元,10元等钞,共有30个(可不全是100元),每种各多少?6. 如图,五角星巾件入右面的三个编号分别是: (1),(2),(3)"图"请你写出五角星巾的右首名称,右图次序与右首名称顺序是否一致?7. 用黑色2B铅笔在红色的底字线上填写黑字名3个,红字名3个(黒色恒在上)。

八年级数学期末试卷(带答案)

八年级数学期末试卷(带答案)

八年级数学期末试卷(带答案)八年级数学期末试卷(带答案)第一部分:选择题1. 以下哪个是素数?A) 12B) 15C) 17D) 20答案:C2. 解方程 2x + 5 = 15 的解是:A) x = 5B) x = 10C) x = 7D) x = 8答案:B3. 以下哪个是等腰三角形?A) 直角三角形B) 钝角三角形C) 锐角三角形D) 等边三角形答案:D4. 如果一个长方形的长度是5cm,宽度是10cm,它的周长是多少?A) 10cmB) 20cmC) 25cmD) 30cm答案:C5. 5个苹果的价格是20元,那么10个苹果的价格是多少?A) 20元B) 25元C) 30元D) 40元答案:D第二部分:填空题1. 2的平方根是______。

答案:√22. 62 ÷ 2 + 12 × 3 = ______。

答案:503. 子午线是连接地球的________。

答案:两极4. 如果一个正方形的面积是49平方米,它的边长是______米。

答案:75. 厘米和米的换算关系是:1米 = ______厘米。

答案:100第三部分:解答题1. 请写出50的质因数分解。

答案:2 × 5 × 52. 请计算:(-7) × (-5) ÷ 7。

答案:53. 请列举一个等比数列的前五项,公比为3。

答案:1, 3, 9, 27, 814. 根据题目给出的图形,计算以下三角形的面积。

(插入三角形图形,可手写或使用专业绘图软件)答案:根据图形计算面积。

5. 如果甲车比乙车快35%,而乙车的速度是每小时60公里,那么甲车的速度是多少公里每小时?答案:乙车速度 ×(1 + 35%) = 60公里/小时 × 1.35 = 81公里/小时总结:本次数学期末试卷包含选择题、填空题和解答题,考察了学生对素数、方程、图形面积等多个数学概念的理解。

通过完成这份试卷,学生们可以对自己的数学知识进行检测和巩固。

河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023—2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷考生注意:1. 本试卷共4页,总分100分,考试时间90分钟;2. 请务必在答题纸上作答,写在试卷上的答案无效.考试结束,只收答题纸.3. 答卷前,请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚.4. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净.5. 主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写.6. 必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答,超出答题区域的书写,无效.7. 保持卷面清洁、完整.禁止对答题纸恶意折损,涂画,否则不能过扫描机器.一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 正比例函数的图象是一条()A. 线段B. 射线C. 曲线D. 直线2. 如图,x、y、z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积,则下列结论正确的是()A. B. C. D.3. 在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s(m),一般地有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:km/h).在这个公式中因变量是()A. 300B. sC. vD. s与v4. 在平面直角坐标系中,位于第二象限的点为在()A. B. C. D.5. 如图,直角三角形中未知边的长度为()A. B. C. 5 D. 76. 在平面直角坐标系中,点与点B关于y轴对称,则点B的坐标是()A. B. C. D.7. 一次函数的图象与y轴的交点坐标为()A. B. C. D.8. 已知方程组的解为,则一次函数与图象的交点坐标为()A. B. C. D.9. 课堂上,王老师给出如图所示甲、乙两个图形,要利用面积验证勾股定理,其中判断正确的是()A. 甲行、乙不行B. 甲不行、乙行C. 甲、乙都不行D. 甲、乙都行10. 如图,直线过点,,则不等式的解集是()A. B. C. D.11. 如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为,黑棋(乙)的坐标为,则白棋(甲)的坐标落在()A. B. C. D.12. 海拔高度h(千米)与此高度处气温t()之间有下面的关系:海拔高度h/千米012345…气温t/201482-4-10…下列说法错误的是()A. 其中h是自变量,t是因变量B. 海拔越高,气温越低C. 气温t与海拔高度h的关系式为D. 当海拔高度为8千米时,其气温是13. 如图,一个门框的尺寸如图所示,下列长方形木板不能从门框内通过的是()A. 长3m,宽2.2m的长方形木板B. 长3m,面积为的长方形木板C. 长4m,宽2.1m的长方形木板D. 长3m,周长为11m的长方形木板14. 如图,坐标平面上直线L的方程式为,直线M的方程式为,P点的坐标为.根据图中P点位置判断,下列关系正确的是()A. ,B. ,C. ,D. ,15. 对于某个一次函数,根据两位同学的对话得出的结论,错误的是()A. B. C. D.16. 学了“勾股定理”后,甲、乙两位同学的观点如下:甲:如果是直角三角形,那么一定成立;乙:在中,如果,那么不是直角三角形.对于两人的观点,下列说法正确的是()A. 甲对,乙错B. 甲错,乙对C. 两人都错D. 两人都对二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17小题2分;18-19小题各4分,每空2分)17. 在一次函数中,y随x的增大而增大,则k的值可以是______.(写出一个满足条件的值)18. 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中与都应为直角,工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示.(1)这个零件______符合要求吗?(填“是”或“否”)(2)这个四边形的面积为______.19. 如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2023次,点P依次落在点,,,,…,的位置,则:(1)的横坐标______;(2)的横坐标______.三、解答题(本大题共7个小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分7分)已知正比例函数经过点.(1)求k的值;(2)判断点是否在这个函数图象上.21.(本小题满分7分)在平面直角坐标系xOy中,的位置如图所示.(1)分别写出各个顶点的坐标;(2)若P为y轴上的一点,,直接写出P点坐标.22.(本小题满分7分)如图,已知函数和的图象交于点P,点P的纵坐标为2.(1)求a的值;(2)横坐标、纵坐标为整数的点称为整点,直接写出函数和的图象与x轴围成的几何图形中(含边界)整点的个数.23.(本小题满分7分)如图,有一个池塘,其底边长为10尺,一根芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的.请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少?24.(本小题满分7分)如图,已知的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),A、B、C、D四点都在小方格的格点上.(1)作点B关于AC的对称点,连接,;(2)判断的形状,并说明理由;(3)直接写出的值.25.(本小题满分8分)表格中的两组对应值满足一次函数,现画出了它的图象为直线,如图.而某同学为观察k,b对图象的影响,将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线.x-10y-21(1)求直线的解析式;(2)求,交点坐标并在图上画出直线(不要求列表计算);(3)一次函数的图象为,且,,不能围成三角形,直接写出k的值.26.(本小题满分9分)根据以下素材,探索完成任务:如何制定订餐方案?素材1某班级组织春日研学活动,需提前为同学们订购午餐,现有A、B两种套餐可供选择,套餐信息及团购优惠方案如下所示:套餐类别套餐单价团体订购优惠方案A:米饭套餐30元B:面食套餐25元方案一:A套餐满20份及以上打9折;方案二:B套餐满12份及以上打8折;方案三:总费用满850元立减110元.温馨提示:方案三不可与方案一、方案二叠加使用.素材2该班级共31位同学,每人都从A、B两种套餐中选择一种,一人一份订餐,拒绝浪费.经统计,有20人已经确定A或B套餐,其余11人两种套餐皆可.若已经确定套餐的20人先下单,三种团购优惠条件均不满足,费用合计为565元.问题解决任务1计算选择人数已经确定套餐的20人中,分别有多少人选择A套餐和B套餐?任务2分析变量关系设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐,该班订餐总费用为w元,当全班选择A套餐人数不少于20人时,请求出w与m之间的函数关系式.任务3确定最优方案A、B套餐各订多少份,该班订餐总费用最低?(直接写出最优方案及最低费用)2023—2024学年度第一学期八年级期末考试数学参考答案一、选择题(1~6小题,每小题3分;7~16小题,每小题2分,共38分.)题号12345678答案D A B C B B A D 题号910111213141516答案D B A C D A C C二、填空题(17小题2分;18-19小题各有2个空,每空2分.共10分.)17. 1(答案不唯一)18.(1)是;(2)36 19.(1)5;(2)2022三、解答题(本大题7个小题,共52分)20. 解:(1)∵点在正比例函数的图象上,∴,解得:;……3分(2)在……4分理由:由(1)得:,当时,,,∴点在这个函数的图象上.……7分21. 解:(1),,;……3分(2),.……7分22. 解:(1)将代入,得出,……2分∴……4分将代入,得,解得.……6分(2)9.……7分23. 解:设池塘水的深度是x尺,则这根芦苇的长度是尺,……1分由题意得:,(尺),……2分在中,由勾股定理得:,……3分即,……4分解得:,……5分∴,……6分答:池塘水的深度是12尺,这根芦苇的长度是13尺.……7分24. 解:(1)如图所示;……3分(2)等腰直角三角形……4分理由:∵,,,∴,,∴是等腰直角三角形;……6分(3).……7分25. 解:(1)∵直线:中,当时,;当时,,∴,解得,∴直线的解析式为;……3分(2)依题意可得直线的解析式为,如图,……4分∴,解得,∴两直线的交点为;……5分(3)m的值为1或3或4.……8分26. 解:任务1设这20人中选择A套餐的有x人,则选则B套餐的有人,且,,由题意可得:,,.答:选择A套餐的有13人,选择B套餐的有7人.……4分任务2两种套餐皆可的11人中有m人选择A套餐,则有人选择B套餐,则全班共有人选择A套餐,有人选择B套餐,∵全班选择A套餐人数不少于20人,故选择B套餐人数不超过11人,因此满足方案一优惠条件,不满足方案二优惠条件.∴……6分任务3当订购A套餐15份、B套餐16份时,总费用最低740元.……3分。

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八年级(上)数学期末综合测试(1)资料由小程序:家教资料库 整理班级 姓名 得分一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.下列各式成立的是 ( )A .a-b+c=a-(b+c )B .a+b-c=a-(b-c )C .a-b-c=a-(b+c )D .a-b+c-d=(a+c )-(b-d ) 2.直线 y=kx+2 过点(-1,0),则 k 的值是 ( )A .2B .-2C .-1D .1 3. 和三角形三个顶点的距离相等的点是 ( )A .三条角平分线的交点B .三边中线的交点C .三边上高所在直线的交点D .三边的垂直平分线的交点 4. 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线, 则对这个三角形最准确的判断是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .正三角形 D .等腰直角三角形 5.下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A 表示只知道父亲生日,B 表示只知道母亲生日,C 表示知道父母两人的生日,D 表示都不知道. 若该班有 40 名学生,则知道母亲生日的人数有 ( ) A .25% B .10% C .22% D .12% 6. 下列式子一定成立的是 ( )A .x 2+x 3=x 5;B .(-a )2·(-a 3) 7. 黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是 ( )8. 已知 x 2+kxy+64y 2 是一个完全式,则 k 的值是( )A .8B .±8C .16D .±169.下面是一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第 2005 个数是( )A .22005B .22004C .22006D .2200310. 已知(x+a )(x+b )=x 2-13x+36,则 a+b 的值分别是( ) A .13 B .-13 C .36 D .-3611. 如图,△ABC 中,AD⊥BC 于 D ,BE⊥AC 于 E ,AD 交 EF 于 F ,若BF=AC ,则∠ABC 等于( ) A .45° B .48° C .50°D .60°(11 题) (12 题)=-a 5C .a 0=1D .(-m 3)2=m 5(19 题)12. 如图,△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC 、AB 于点 D 、E ,AE=3cm ,△ADC 的周长为 9cm ,则△ABC 的周长是( ) A .10cm B .12cm C .15cm D .17cm 二、你能填得又对又快吗?(每小题 3 分,共 24 分) 13.计算:1232-124×122= . 14.在实数范围内分解因式:3a 3-4ab 2= .15.已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠F=90°,DE=6cm ,则AC= . 16.点 P 关于 x 轴对称的点是(3,-4),则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是 .17.已知 a 2+b 2=13,ab=6,则 a+b 的值是 .18. 直线 y=ax+2 和直线 y=bx-3 交于 x 轴同一点,则 a 与b 的比值是 .19. 如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b )n (其中 n 为正整数) 展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b )4 的展开式中所缺的系数. (a+b )1=a+b ;(a+b )2=a 2+2ab+b 2;(a+b ) 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3;(a+b )4=a 4+ a 3b+ a 2b 2+ ab 3+b 420. 如图所示,一个窗户被装饰布挡住了一部分,其中窗户的长 a 与宽 b 的比是 3:2,装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成,圆的直径都是 0.5b ,那么当 b=4 时, 这个窗户未被遮挡的部分的面积是 .三、认真解答,一定要细心哟!(共 60 分) 21.(5 分)先化简再求值:[(x+2y )(x-2y )-(x+4y )2]÷(4y ),其中 x=5,y=2.22.(7 分)求证:等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.23.(8 分)已知图 7 中A 、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形 (阴影部分),其面积分别记为 S 1、S 2(网格中最小的正方形的面积为一个单位面积),请你观察并回答问题. (1) 填空:S 1:S 2 的值是 . (2) 请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形.24.(9 分)每年 6 月 5 日是“世界环境日”,保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是我国近几年来废气污染排放量统计表,请认真阅读该表后, 解答题后的问题.(1)请你在图 8 中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图;(2)2003 年相对于 1999 年,全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、、(精确到1 个百分点).(3)简要评价这三种废气污染物排放量的走势(要求简要说明:总趋势,增减的相对快慢).25.(9 分)某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为 120 千米,汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时.两货物公司的运输工具运输费单价(元/吨·千米)冷藏费单价(元/吨·小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600 注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/ 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.(1)设该批发商待运的海产品有 x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1(元)和y2(元),试求出 y1和y2和与 x 的函数关系式;(2)若该批发商待运的海产品不少于 30 吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?26.(10 分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点 E,AD=AC,AF 平分∠CAB交 CE 于点F,DF 的延长线交 AC 于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE.27.(12 分)如图,直线 OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和y2=- 2x+6,动点 P(x,0)在OB 上运动(0<x<3),过点 P 作直线 m 与x 轴垂直.(1)求点 C 的坐标,并回答当 x 取何值时y1>y2?(2)设△COB中位于直线 m 左侧部分的面积为 s,求出 s 与x 之间函数关系式.(3)当x 为何值时,直线 m 平分△COB的面积?3 3 3⎩ ⎩ ②∵DF∥BC,BC⊥AC, ∴FG⊥AC, ∵FE⊥AB,又 AF 平分∠CAB, ∴FG=FE⎧ y = x27.(1)解方程组 ⎨ y = -2x + 6∴C 点坐标为(2,2);⎧x = 2 得⎨ y = 2八年级(上)数学期末综合测试(1)答案:1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.B 11.A 12.C13. 1 14.a ( a+2b )( a-2b ) 15.3m 16.(-3,4) 17.±5 2 18.-3(2) 作 CD⊥x 轴于点 D ,则 D (2,0).①s= 1x 2(0<x≤2);2②s=-x 2+6x-6(2<x<3); (3) 直线 m 平分△AOB 的面积, 则点 P 只能在线段 OD ,即0<x<2. 又△COB 的面积等于 3, 故 1 x 2=3× 1,解之得 x=.19.4;6;4 20.24-21.-20 22.略 23.①9:11;②略2 224.①略;②-8%,-30%,-29%;③评价: 总体均成下降趋势;二氧化硫排放量下降趋势最小;烟尘排放量下降趋势最大.25.①y 1=2×120x+5×(120÷60)x+200=250x+200y 2=1.8×120x+5×(120 ÷100)x+1600=222x+1600; ②若 y 1=y 2,则 x=50.∴当海产品不少于 30 吨但不足 50 吨时,选择汽车货运公司合算; 当海产品恰好是 50 吨时选择两家公司都一样,没有区别; 当海产品超过 50 吨时选择铁路货运公司费用节省一些.26.①证△ACF≌△ADF 得∠ACF=∠ADF,∵∠ACF=∠B, ∴∠ADF=∠B, ∴DF∥BC;八年级(上)数学期末综合测试(2)⎩班级 姓名 得分一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)C .AB ∥CD ,AD ∥BCD .AB =CD ,AD =BC6. 将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1,纵坐标不变,则所得图形与原图的关系是()A .关于 x 轴对称B .关于 y 轴对称1. 在实数-)22 、0、 - 7. .、506、π、0.101中,无理数的个数是(C .关于原点对称D .将原图的 x 轴的负方向平移了了 1 个单位A .2 个B .3 个C .4 个D .5 个2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是()A .1、2、3B .2、3、4C .3、4、5D .4、5、63. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋,采购员再次进货时,对于男鞋的尺码,他最关注下列统计资料中的( )A .众数B .中位数C .加权平均数D .平均数4. 下面哪个点不在函数 y = -2x+3 的图象上()A .(-5,13)B .(0.5,2)C .(3,0)D .(1,1)5. 下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )7. 点 M (-3,4)离原点的距离是( )A . 3B . 4C . 5D .78. 下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是()A .平行四边形B .矩形C . 菱 形D .正方形二、填一填.(本大题共 7 个小题,每小题 3 分,共 21 分)9. 佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水,把一道二元一次方程涂黑了一部分:■ x - 3y = 12 ,但她知道这个方程有一个解为 x = 3 、 y = -2 .请你帮她把这个涂黑方程补充完整:.⎧x = y + 510.如果方程组⎨2x - y = 5 的解是方程2x - 3y + a = 5 的解, 那么 a 的值是A .AB =CD ,AD ∥BC B .AB =CD ,AB ∥CD332 1 223 3⎩ ⎩⎩ ⎩ 11. 若一个数的算术平方根是 8,则这个数的立方根是。

2023—2024学年最新人教新版八年级上学期数学期末考试试卷(含答卷)

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2023—2024学年最新人教新版八年级上学期数学期末考试试卷考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、下列图形是轴对称图形的是()A.B.C.D.2、北京2022年冬奥会上的“雪花”图案向世界展现了一起向未来的美好愿景.单个“雪花”的质量约为0.00000024千克.将0.00000024用科学记数法表示正确的是()A.﹣2.4×108B.2.4×10﹣7C.﹣2.4×107D.2.4×10﹣83、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.7cm,4cm,2cm B.5cm,5cm,6cmC.3cm,4cm,8cm D.2cm,3cm,5cm4、如果把分式中的x,y都扩大3倍,那么分式的值()A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.扩大6倍5、三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形6、若(x+a)(x﹣6)的积中不含有x的一次项,则a的值为()A.0B.6C.﹣6D.﹣6或07、如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,不能证明△AOB≌△DOC的是()A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠B=∠C8、如图,在等边△ABC中,AB=4cm,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且∠E=30°,则CE的长是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9、已知,则分式的值为()A.8B.C.D.410、如图,已知在等边△ABC中,AD⊥BC,AB=8,若点P在线段AD上运动,当AP+BP有最小值时,最小值为()A.B.C.10D.12第7题图第8题图第10题图二、填空题(每小题3分,满分18分)11、因式分解:2a2﹣8=.12、一个正多边形的每个内角为135°,则这个正多边形的边数为.13、在平面直角坐标系中,点A(a﹣2,2a+3)到y轴的距离为4,则a的值为.14、已知a m=2,a n=3(m,n为正整数),则a3m+n=.15、若关于x的分式方程+2的解为正数,则m的取值范围是.16、如图所示,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°,CE⊥AD于点E,AD=10cm,AB=7cm,那么DE的长度为cm.最新人教新版八年级上学期数学期末考试试卷(答卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、计算:.18、先化简,再求值:,其中x=2.19、已知实数m,n满足m+n=6,mn=﹣3.(1)求(m﹣2)(n﹣2)的值;(2)求m2+n2的值.20、如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案)A1B1C1(3)求△ABC的面积.21、已知在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC.(1)如图1,求证:△CDE是等腰三角形;(2)如图2,若DE平分∠ADC交AC于E,∠ABC=30°,在BC边上取点F使BF=DF,若BC=12,求DF的长.22、甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过 5.2万元,甲工程队至少修路多少天?23、如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=8,点F是AB边上的中点,点D、E分别在线段AC、BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中.(1)求证:△DFE是等腰三角形;(2)求证:∠DFE=90°;(3)在点D、E运动的过程中,四边形CDFE的面积是否为定值,如果是,请求出这个定值,如果不是,请说明理由.24、我们定义:如果两个多项式M与N的和为常数,则称M与N互为“对消多项式”,这个常数称为它们的“对消值”.如MF=2x2﹣x+6与N=﹣2x2+x﹣1互为“对消多项式”,它们的“对消值”为5.(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是(填序号):①3x2+2x与3x2+2;②x﹣6与﹣x+2;③﹣5x2y3+2xy与5x2y3﹣2xy﹣1.(2)多项式A=(x﹣a)2与多项式B=﹣bx2﹣2x+b(a,b为常数)互为“对消多项式”,求它们的“对消值”;(3)关于x的多项式C=mx2+6x+4与D=﹣m(x+1)(x+n)互为“对消多项式”,“对消值”为t.若a﹣b=m,b﹣c=mn,求代数式a2+b2+e2﹣ab﹣bc﹣ac+2t的最小值.25、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a,0)、B(0,b)分别为x轴和y轴上一点,且a,b满足,过点B作BE⊥AC于点E,延长BE至点D,使得BD=AC,连接OC、OD,CE平分∠OCD.(1)A点的坐标为;∠OAB的度数为.(2)如图1,若点C在第四象限,试判断OC与OD的数量关系与位置关系,并说明理由.(3)如图2,连接CD,CE平分∠OCD,若点C的坐标为(4,3),连接AC 交BD于点E,AC与OD交于点F.①求D点的坐标;②试判断DE与CF的数量关系,并说明理由.。

广东深圳实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(原卷版+解析)

广东深圳实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(原卷版+解析)

深圳实验学校2023-2024第一学期期末考试初二年级数学试卷考试时间:90分钟 试卷满分:100分一.选择题(每题3分,共30分)1. 下列几个数中,属于无理数的数是( ) A. 0.4583B.37C. 3.97D.π−2. 下列二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.D.3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲 乙 丙 丁 平均数(cm ) 185 180 185180 方差 3.63.67.481根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择( ) A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 下列命题中,假命题的是( ) A. 面积相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角5. 如图,用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设每个小长方形墙砖的长和宽分别为cm x 和cm y ,则依题意可列方程组为( ).A. 22253x y y x +==B. 2253x y x y +==C. 2253x y x y +==D. 2253x y y x +==6. 如图,台风过境后,一根垂直于地面的大树在离地面6m 处撕裂折断,大树顶部落在离大树底部8m 处,则大树折断之前的高度是( ).A 10mB. 14mC. 16mD. 18m7. 对于一次函数132y x =−+,下列结论正确的是( ) A. 函数图象不经过第四象限B. 函数图象与x 轴的交点坐标是()0,3C. 函数的图象向下平移3个单位长度得12y x =−的图象 D. 若1(A x ,1)y ,2(B x ,2)y 两点在该函数图象上,且12x x <,则12y y < 8. 若关于x 的不等式组21521x x a −≥ <−的整数解共有四个,则a 的取值范围是( )A. 3.54a <≤B. 3.54a ≤<C. 3.54a <<D. 3.54a ≤≤9. 如图,P 为ABC 内一点,过点P 线段MN 分别交AB 、BC 于点M 、N ,且M 、N 分别在PA 、PC 的中垂线上.若80ABC ∠=°,则APC ∠的度数为( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°10. 如图,在ABC 中,90ACB ∠=°,30CAB ∠=°,=AC D 为AB 上一动点(不与点A 重合),AED △为等边三角形,过D 点作DE 的垂线,F 为垂线上任意一点,G 为EF 的中点,则线段BG 长的最小值是( ).的的的A. B. 6C. D. 9二.填空题(每题3分,共15分)11. 比较大小:3(填“>”“<”或“=”)12. 已知()115P a −,和()221P b −,关于x 轴对称,则()2022a b +的值为______.13. 如图,直线1l :1y x =+与直线2l :y kx b =+相交于点()1,P m ,则关于x ,y 的方程组1y x y kx b =+ =+的解为______.14. 如图,在ABC 中,ED BC ∥,ABC ∠和ACB ∠的平分线分别交ED 于点G 、F ,若4FG =,8ED =,求EB DC +=______.15. 如图所示,点A 、B 分别是坐标轴上的点,且OA OB =,AC x ⊥轴,点D 在x 轴负半轴上,AC OD =,连接OC 、BD 相交于点E ,若四边形ACED 的面积为56,OE 长为1,则点A 的坐标为_______.三.解答题(共7大题,共55分)16. 计算: (1− (2)(25×−17. 解方程组和不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来: (1)321022x y x y −=+=(2)解不等式组()2142115x x x −≤−<+18. 如图,已知ABC 的顶点分别为()2,2A −,()4,5B −,()5,1C −.(1)作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △.(2)点P 在x 轴上运动,当AP CP +的值最小时,直接写出点P 的坐标. (3)求ABC 的面积.19. 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况,随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________,图①中的m 的值为_________; (2)求本次抽样调查获取的样本数据的中位数;(3)若该校八年级学生有480人,估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数.20. 某公司决定为优秀员工购买A ,B 两种奖品,已知购买3个A 种奖品比购买2个B 种奖品多花140元,购买4个A 种奖品与购买5个B 种奖品所需钱数相同. (1)求A ,B 两种奖品每个的价格;(2)商家推出了促销活动,A 种奖品打九折.若该公司打算购买A ,B 两种奖品共30个,且B 种奖品的个数不多于A 种奖品个数的一半,则该公司最少花费多少钱?21. 如图是盼盼家新装修的房子,其中三个房间甲、乙、丙,他将一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA ,如果梯子的底端P 不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB .(1)当盼盼在甲房间时,梯子靠在对面墙上,顶端刚好落在对面墙角B 处,若 1.6MA =米, 1.2AP =米,则甲房间的宽度AB =______米.(2)当他在乙房间时,测得 2.4MA =米, 2.5MP =米,且90MPN ∠=°,求乙房间的宽AB ; (3)当他在丙房间时,测得 2.8MA =米,且75MPA ∠=°,45NPB ∠=°.求丙房间的宽AB . 22. 如图1,已知函数132yx =+与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,点C 与点A 关于y 轴对称. (1)求直线BC 的函数解析式;(2)设点M 是x 轴上的一个动点,过点M 作y 轴的平行线,交直线AB 于点P ,交直线BC 于点Q .①若PQB ∆的面积为72,求点Q 的坐标; ②点M 在线段AC 上,连接BM ,如图2,若BMP BAC ∠=∠,直接写出P 的坐标.深圳实验学校2023-2024第一学期期末考试初二年级数学试卷考试时间:90分钟试卷满分:100分一.选择题(每题3分,共30分)1. 下列几个数中,属于无理数的数是()A. 0.4583B. 37C. 3.97D. π−【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数,理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称,即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数,由此即可判定选项.【详解】解:A.0.4583是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意;B.37是分数,属于有理数,故本选项不合题意;C.3.97 是循环小数,属于有理数,故本选项不合题意;D. π−是无理数,故本选项符合题意,故选:D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.2020020002(…相邻两个2中间依次多1个0),等有这样规律的数.2. 下列二次根式中,最简二次根式是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的两个条件逐项判定即可.【详解】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;C、被开方数含分母,故C不符合题意;D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意.故选:A.【点睛】本题主要考查了最简二次根式,最简二次根式的判定条件为:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】∵x甲=x丙>x乙=x丁,∴从甲和丙中选择一人参加比赛,∵2S甲=2S乙<2S丙<2S丁,∴选择甲参赛,故选A.【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用,解题关键是明确平均数越高,成绩越高,方差越小,成绩越稳定.4. 下列命题中,假命题的是()A. 面积相等的两个三角形全等B. 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【答案】A【解析】【分析】分别根据全等三角形判定,等腰三角形的定义,平行线的判定,三角形外角的定义判断即可.【详解】A.面积相等的两个三角形不一定全等,故原选项错误;B.等腰三角形的顶角平分线垂直于底边,故原选项正确;的C .在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,故原选项正确;D .三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,故原选项正确; 故选A .【点睛】本题考查了全等三角形的判定,等腰三角形的定义,平行线的判定,三角形外角的定义,熟练掌握各知识点是解题的关键.5. 如图,用10块形状、大小完全相同小长方形墙砖拼成一个大长方形,设每个小长方形墙砖的长和宽分别为cm x 和cm y ,则依题意可列方程组为( )A. 22253x y y x +==B. 2253x y x y +==C. 2253x y x y +==D. 2253x y y x +==【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是看懂图示,分别表示出长方形的长和宽.根据图示可得:长方形的左右的边可以表示为2x y +或25,故225x y +=,长方形的上下边可以表示为2x ,或3x y +,故23x y x =+,整理得3x y =,联立两个方程即可. 【详解】解:根据图示可得:2253x y x y+==故选:B .6. 如图,台风过境后,一根垂直于地面的大树在离地面6m 处撕裂折断,大树顶部落在离大树底部8m 处,则大树折断之前的高度是( ).A. 10mB. 14mC. 16mD. 18m【答案】C 【解析】的【分析】大树未折断部分,折断部分,和地面正好构成直角三角形,应用勾股定理求出线段AC 的长度,再加上未折断的AB 即可求出树的高度.【详解】解:如图:树的总高度为:+AB AC ,在Rt ABC ∆中,根据勾股定理得:222AB BC AC +=,∴22268AC +=,∴10AC =,∴61016AB AC +=+=.故选:C .【点睛】本题考查勾股定理的应用,解题的关键是求出折断部分的长度,注意一定要加上未折断部分的长度,这是易错点.7. 对于一次函数132y x =−+,下列结论正确的是( ) A. 函数的图象不经过第四象限B. 函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,3C. 函数的图象向下平移3个单位长度得12y x =−的图象 D. 若1(A x ,1)y ,2(B x ,2)y 两点在该函数图象上,且12x x <,则12y y < 【答案】C 【解析】【分析】根据一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,平移的规律来判断即可.【详解】解:A 、由132y x =−+可知102k =−<,30=>b , ∴直线过一,二,四象限,故不合题意;B 、当0x =时,1332y x =−+=, ∴函数的图象与y 轴的交点坐标是(0,3),故不合题意;C 、直线132y x =−+向下平移3个单位长度得113322y x x =−+−=−,故符合题意; D 、102k =−< , y ∴随x 的增大而减小,∴若12x x <,则12y y >,故不合题意.故选:C .【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质,解题的关键是根据k 、b 的符号判断直线过第几象限,会求直线与坐标轴的交点.8. 若关于x 的不等式组21521x x a −≥ <−的整数解共有四个,则a 的取值范围是( ) A. 3.54a <≤B. 3.54a ≤<C. 3.54a <<D. 3.54a ≤≤ 【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组的解集321x a ≤<−,再由不等式组的整数解共有四个,可得6217a <−≤,即可求解.熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.【详解】解:21521x x a −≥ <− ①②,解不等式①得:3x ≥,∴不等式组的解集为321x a ≤<−,∵不等式组的整数解共有四个,∴6217a <−≤,解得:3.54a <≤.故选:A9. 如图,P 为ABC 内一点,过点P 的线段MN 分别交AB 、BC 于点M 、N ,且M 、N 分别在PA 、PC的中垂线上.若80ABC ∠=°,则APC ∠的度数为( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°【答案】C【解析】 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到,MA MP NP NC ==,根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算,得到答案.【详解】解:∵80ABC ∠=°, ∴100BMN BNM ∠∠=°+,∵M 、N 分别在PA 、PC 的中垂线上,∴,MA MPNP NC ==, ∴12MPA MAP BMN ∠=∠=∠,12NPC NCP BNM ∠=∠=∠, ∴1100502MPA NPC ∠+∠°=×=°, ∴18050130APC ∠=−=°°°,故选C . 【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.10. 如图,在ABC 中,90ACB ∠=°,30CAB ∠=°,=AC D 为AB 上一动点(不与点A 重合),AED △为等边三角形,过D 点作DE 的垂线,F 为垂线上任意一点,G 为EF 的中点,则线段BG 长的最小值是( )A. B. 6C. D. 9【答案】B【解析】 【分析】连接DG ,AG ,设AG 交DE 于点H ,先判定AG 为线段DE 的垂直平分线,再判定()BAC BAG AAS ′≅ ,然后由全等三角形的性质可得答案.【详解】:如图,连接DG ,AG ,设AG 交DE 于点H ,DE DF ⊥ ,G 为EF 的中点,DG GE ∴=,∴点G 在线段DE 的垂直平分线上,AED 为等边三角形,AD AE ∴=,∴点A 在线段DEAG ∴为线段DE 的垂直平分线,AG DE ∴⊥,1302DAG DAE ∠=∠=°, ∴点G 在射线AH 上,当BG AH ⊥时,BG 的值最小,如图所示,设点G ′为垂足,90ACB ∠=° ,30CAB ∠=°,ACB AG B ′∴∠=∠,CAB BAG ′∠=∠,则在BAC 和BAG ′△中,ACB AG B CAB BAG AB AB ∠=∠ ∠=∠=′ ′, ()BAC BAG AAS ′∴≅ .BG BC ′∴=,∵90ACB ∠=°,30CAB ∠=°,=AC ,∴12BC AB =,222BC AB +=,∴222(2)BC BC +=,解得:6BC =,∴6BGBC ′== 故选:B .【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质,数形结合并明确相关性质及定理是解题的关键.二.填空题(每题3分,共15分)11. 比较大小:3(填“>”“<”或“=”)【答案】<【解析】【分析】此题主要考查了实数的大小比较,将3,然后比较被开方数即可比较大小.【详解】解:3=<故答案为:<. 12. 已知()115P a −,和()221P b −,关于x 轴对称,则()2022a b +的值为______.【答案】1【解析】 【分析】根据关于x 轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数,求得,a b 的值,进而代入代数式即可求解.【详解】解:∵()115P a −,和()221P b −,关于x 轴对称, ∴12,510a b −=+−=, 解得3,4a b ==−,∴()2022a b +()2022341=−=,故答案为:1.【点睛】本题考查了关于x 轴对称的两个点的坐标特征,掌握关于x 轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数是解题的关键.13. 如图,直线1l :1y x =+与直线2l :y kx b =+相交于点()1,P m ,则关于x ,y 的方程组1y x y kx b =+ =+的解为______.【答案】12x y == 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组与一次函数的关系,首先利用待定系数法求出b 的值,进而得到P 点坐标即可,解题的关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解.【详解】解:∵直线1y x =+经过点()1,P m ,∴11m =+,解得2m =,∴()1,2P ,∴关于x 的方程组1y x y kx b =+ =+ 的解为12x y = = , 故答案为:12x y = =. 14. 如图,在ABC 中,ED BC ∥,ABC ∠和ACB ∠的平分线分别交ED 于点G 、F ,若4FG =,8ED =,求EB DC +=______.【答案】12【解析】【分析】根据角平分线和平行线的性质可得EBG EGB ∠=∠,DFC DCF ∠=∠,根据等腰三角形的性质可得EG BE =,DF DC =,即可求解.【详解】解:由题意可得:BG 平分ABC ∠,CF 平分ACB ∠∴ABG CBG ∠=∠,DCF BCF ∠=∠又∵ED BC ∥∴EGB CBG ∠=∠,DFC BCF ∠=∠ ∴EBG EGB ∠=∠,DFC DCF ∠=∠ ∴EG BE =,DF DC =∴12EB DC EG DF ED FG +=+=+=故答案为:12【点睛】此题考查了等腰三角形的性质,平行线的性质,解题的关键是熟练掌握相关基本性质. 15. 如图所示,点A 、B 分别是坐标轴上的点,且OA OB =,AC x ⊥轴,点D 在x 轴负半轴上,AC OD =,连接OC 、BD 相交于点E ,若四边形ACED 的面积为56,OE 长为1,则点A 的坐标为_______.【答案】【解析】【分析】首先根据全等三角形的判定定理SAS ,即可证得OAC BOD △≌△,可得C ODB ∠=∠,OA BO =,OAC BOD S S =△△,可证得56BOE ACED S S ==△四边形,再根据直角三角形的性质可证得90DEO BEO ∠=∠=°,根据三角形的面积公式,即可求得53BE =,最后根据勾股定理可求得OB ,据此即可解答.【详解】解:AC x ⊥ ,90OAC BOD ∴∠=∠=°在OAC 与BOD 中,OA OB OAC BOD AC OD = ∠=∠ =()SAS OAC BOD ∴△≌△,C ODB ∴∠=∠,OA BO =,OAC BOD S S =△△,OAC ODE BOD ODE S S S S ∴−=−△△△△,56BOE ACED S S ∴==△四边形, 90AOC C ∠+∠=° ,90ODB AOC ∴∠+∠=°,90DEO BEO ∴∠=∠=°,1151226BOE S OE BE BE ∴=⋅=××=△, 53BE ∴=,BO ∴===OA ∴ ∴点A的坐标为,故答案为:.【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质,直角三角形的性质,勾股定理,证得90BEO ∠=°是解决本题的关键.三.解答题(共7大题,共55分)16. 计算:(1− (2)(25×− 【答案】(1)(2)1【解析】【分析】(1)本题考查的是实数的运算,先根据实数的乘除法则进行计算,再进行实数的加减即可;各种运算律的灵活应用是解决此题的关键;(2)先利用完全平方公式计算,然利用平方差计算即可.小问1详解】−=−=【小问2详解】(25×−(225++×−((55=+×−(225=−2524=−1=.17. 解方程组和不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来:(1)321022x yx y−=+=(2)解不等式组()2142115xxx−≤−<+【【答案】(1)22x y = =−(2)23x −<≤【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式组的解法,熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式组的解法是解题的关键;(1)根据加减消元可进行求解方程组;(2)根据一元一次不等式组的解法可进行求解.【小问1详解】解:321022x y x y −= +=①②, 2×②得:424x y +=③, ①+③得:714x =,解得:2x =,把2x =代入②得:42y +=, 解得:=2y −,∴原方程组的解为:22x y = =−; 【小问2详解】解:()2142115x x x −≤ −<+①② 解不等式①,得,3x ≤解不等式②,得2x >−把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以原不等式组解集为23x −<≤.18. 如图,已知ABC 的顶点分别为()2,2A −,()4,5B −,()5,1C −.(1)作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △.(2)点P 在x 轴上运动,当AP CP +的值最小时,直接写出点P 的坐标. (3)求ABC 的面积.【答案】(1)见解析 (2)()4,0P −(3) 5.5ABC S =【解析】【分析】(1)根据题意,先画出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点,再一次连接即可; (2)连接1CA ,与x 轴相交于点P ,点P 即为所求,再用待定系数法求解直线1CA 的函数表达式,最后即可求出点P 的坐标;(3)用割补法即可求解.【小问1详解】解:如图,111A B C △即为所求.【小问2详解】根据轴对称的性质及两点之间线段最短可知连接1CA ,与x 轴相交于点P ,点P 即为所求;设直线1CA 的函数解析式为:()0y kx b k =+≠, 把()5,1C −,()12,2A −−代入得:1522k b k b =−+ −=−+,解得: 14k b =− =− , ∴直线1CA 的函数解析式为:4y x =−−, 把0y =代入得:04x =−−,解得:4x =−,∴()4,0P −.【小问3详解】11134132314 5.5222ABC S =×−××−××−××= . 【点睛】本题主要考查作图—轴对称变换,解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质.19. 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况,随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动天数,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________,图①中的m 的值为_________;(2)求本次抽样调查获取的样本数据的中位数;(3)若该校八年级学生有480人,估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数.【答案】(1)40,20(2)6 (3)96人【解析】【分析】(1)根据5天的人数和所占的百分比求出抽样调查总人数,用6天的人数除以总人数即可求出m 的值;(2)根据中位数计算公式进行解答即可;(3)用八年级的人数乘以参加社会实践活动时间大于7天的学生人数所占的百分比即可.的【小问1详解】解:本次接受随机抽样调查学生人数为:14÷35%=40(人),m %=840×100%=20%,则m =20; 故答案为:40,20;【小问2详解】解:∵ 本次抽样调查了40个学生,∴ 中位数是第20、21个数的平均数,∴ 中位数是(6+6)÷2=6 ,【小问3详解】解:根据题意得:480×(10%+10%)=96(人).答:参加社会实践活动时间大于7天的学生人数约是96人.【点睛】本题考查了条形统计图的综合运用,用样本估计总体.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.20. 某公司决定为优秀员工购买A ,B 两种奖品,已知购买3个A 种奖品比购买2个B 种奖品多花140元,购买4个A 种奖品与购买5个B 种奖品所需钱数相同.(1)求A ,B 两种奖品每个的价格;(2)商家推出了促销活动,A .若该公司打算购买A ,B 两种奖品共30个,且B 种奖品的个数不多于A 种奖品个数的一半,则该公司最少花费多少钱?【答案】(1)每个A 种奖品的价格为100元,每个B 种奖品的价格为80元(2)2600元【解析】【分析】(1)设每个A 种奖品的价格为x 元,每个B 种奖品价格为y 元,根据购买3个A 种奖品比购买2个B 种奖品多花140元,购买4个A 种奖品与购买5个B 种奖品所需钱数相同列出方程组求解即可;(2)设购买A 种奖品a 个,则购买B 种奖品()30a −个,根据B 种奖品的个数不多于A 种奖品个数的一半,列出不等式求出a 的范围,设购买奖品的总花费为w 元,根据题意列出w 关于a 的一次函数,利用一次函数的性质求解即可.【小问1详解】解:设每个A 种奖品的价格为x 元,每个B 种奖品价格为y 元,的根据题意,得:3214045x y x y −= =, 解得:10080x y = =, 答:每个A 种奖品的价格为100元,每个B 种奖品的价格为80元;【小问2详解】解:设购买A 种奖品a 个,则购买B 种奖品()30a −个, 根据题意,得:1302a a −≤, 解得:20a ≥.设购买奖品的总花费为w 元,根据题意,得:()1000.98030102400w a a a ×+−+, 100> ,w ∴随着a 的增大而增大.∴当20a =时,w 取得最小值,102024002600min w =×+=.答:该公司最少花费2600元.【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用,二元一次方程组的实际应用,一元一次不等式的实际应21. 如图是盼盼家新装修的房子,其中三个房间甲、乙、丙,他将一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA ,如果梯子的底端P 不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB .(1)当盼盼在甲房间时,梯子靠在对面墙上,顶端刚好落在对面墙角B 处,若 1.6MA =米, 1.2AP =米,则甲房间的宽度AB =______米.(2)当他在乙房间时,测得 2.4MA =米, 2.5MP =米,且90MPN ∠=°,求乙房间的宽AB ; (3)当他在丙房间时,测得 2.8MA =米,且75MPA ∠=°,45NPB ∠=°.求丙房间的宽AB .【答案】(1)3.2;(2)3.1;(3)丙房间的宽AB 是2.8米.【解析】【分析】此题考查了勾股定理的应用,全等三角形的应用,解直角三角形的应用,根据PM PN =以及MPN ∠的度数得到PMN 为等边三角形是解题的关键.(1)根据勾股定理即可得到结论;(2)证明AMP BPN ≌ ,从而得到 2.4MA PB ==米,0.7PA NB ==米, 即可求出AB PA PB =+;(3) 根据PM PN =以及MPN ∠的度数得到PMN 为等边三角形利用相应的三角函数表示出MN ,MP 的长,可得到房间宽AB 和AM 长相等.【小问1详解】解:在Rt AMP 中,∵90A ∠=°, 1.6MA =米, 1.2AP =米,∴2PM ,∵2PB PM ==,∴甲房间的宽度 3.2AB AP PB =+=米,【小问2详解】解:∵90MPN ∠=°,∴90APM BPN ∠+∠=°,∵90APM AMP ∠+∠=°,∴AMP BPN ∠=∠,在 AMP 与BPN △中,90AMP BPN MAP PBN MP PN ∠=∠ ∠=∠=° =, ∴AMP BPN ≌ ,∴ 2.4MA PB ==,∴0.7PA ,∴.01.43.72AB PA PB =+=+=米.【小问3详解】解:过N 点作MA 垂线,垂足点D ,连接NM ,设AB x =,且AB ND x ==.∵梯子的倾斜角BPN ∠为45°,∴BNP △为等腰直角三角形,PNM △为等边三角形()180457560°−°−°=°,梯子长度相同,15MND ∠=°,∵75APM ∠=°,∴15AMP ∠=°,∴DNM AMP ∠=∠,∵PNM △为等边三角形,∴NM PM =,∴()AAS AMP DNM ≌,∴AM DN =,∴ 2.8AB DN AM ===AB 是2.8米.22. 如图1,已知函数132y x =+与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,点C 与点A 关于y 轴对称. (1)求直线BC 的函数解析式;(2)设点M 是x 轴上的一个动点,过点M 作y 轴的平行线,交直线AB 于点P ,交直线BC 于点Q . ①若PQB ∆的面积为72,求点Q 的坐标; ②点M 在线段AC 上,连接BM ,如图2,若BMP BAC ∠=∠,直接写出P 的坐标.【答案】(1)直线BC 的函数解析式为132y x =−+;(2)①Q的坐标为3−或(,3+;②P 的坐标为3(2−,9)4或3(2,15)4 【解析】【分析】(1)先确定出点B 坐标和点A 坐标,进而求出点C 坐标,最后用待定系数法求出直线BC 解析式;(2)①先表示出PQ ,最后用三角形面积公式即可得出结论;②分点M 在y 轴左侧和右侧,由对称得出BAC ACB ∠=∠,90BMP BMC ∠+∠=°,所以,当90MBC ∠=°即可,利用勾股定理建立方程即可22945(6)x x ++=−,即可求解.【详解】解:(1)对于132y x =+, 由0x =得:3y =,∴B (0,3).由0y =得:1302x +=,解得6x =−, ∴A (-6,0),∵ 点C 与点A 关于y 轴对称.∴C (6,0),设直线BC 的函数解析式为y kx =+, ∴360b k b = += ,解得123k b =− = , ∴直线BC 的函数解析式为132y x =−+;(2)①设点(,0)M m ,则点1(3)2P m m +,,点1(3)2Q m m , , 过点B 作BD PQ ⊥与点D ,则113(3)22PQ m m m =−+−+=,||BD m =, 则PQB ∆的面积2117·222PQ BD m ==,解得m =,故点Q 的坐标为,3−或(,3; ②如图2,当点M 在y 轴的左侧时,点C 与点A 关于y 轴对称,AB BC ∴=,BAC BCA ∴∠=∠,BMP BAC ∠=∠ ,BMP BCA ∴∠=∠,90BMP BMC ∠+∠=° ,90BMC BCA ∴∠+∠=°,180()90MBC BMC BCA ∴∠=°−∠+∠=°, 222BM BC MC ∴+=,设(0)M x ,,则1(3)2P x x +,, 222223BM OM OB x =∴=++,MC 2=(6-x)2,222226345BC OC OB =+=+=, 22945(6)x x ∴++=−,解得32x =−, 3(2P ∴−,9)4, 当点M 在y 轴的右侧时, 同理可得3(2P ,15)4,综上,点P的坐标为3(2−,9)4或3(2,15)4.【点睛】本题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,三角形的面积公式,直角三角形的判定,勾股定理,坐标轴上点的特点,分类讨论是解本题的关键.。

初二上学期数学期末考试试题及答案(打印版)

初二上学期数学期末考试试题及答案(打印版)

初二上学期数学期末考试试题及答案(打印版)一、选择题(每题2分,共30分)1. 已知长度分别为3cm和4cm的两条直线相交成直角,则它们所组成的直角三角形的面积是()。

A. 6cm²B. 7.5cm²C. 9cm²D. 12cm²2. 出租车的运价标准是:起步价10元,行驶每公里2.5元。

某出租车司机工作了8小时,行驶了152公里,则他一天的收入是()。

A. 270元B. 290元C. 300元D. 310元3. 已知正方形ABCD的边长为5cm,点E、F分别为AB、CD 边的中点,则线段BE和DF的交点为()。

A. OB. EC. FD. G4. 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=4,则化简整式tanA的值为()。

A. 4/3B. 3/4C. 1/5D. 2/5......三、计算题(每题10分,共50分)1. 已知函数$f(x)=3x-1$,则$f(-2)=$()。

答案:$f(-2)=-7$2. 计算下列各式的值。

(1)$\frac{3}{8}\div\frac{1}{4}$(2)$(0.45-0.04)\div0.05$(3)$(-3)^3\times(-3)^2\times(-3)$答案:(1)1.5 (2)8 (3)-813. 已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=13cm,BC=7cm,AE 是高线,求AE的长度。

答案:AE=5cm四、解答题(共20分)1. 一桶装满牛奶的容积为$3\frac{2}{5}$,现已倒出$\frac{3}{5}$,剩余部分约为几分之几?答案:约为$\frac{15}{28}$。

2. 一枝铅笔折弯两次,获得了三段,如图。

(1)请你完成图1中的图形,并测量相应线段的长度填入图中。

(2)假定较短线段长为$x$,中等线段长为$y$,请你根据以上测量结果列出两个方程,解出$x$和$y$。

答案:(1)长度(mm):3、4.5、3(2)$2x+y=7.5$,$x+y=7$五、应用题(共20分)1. 如图,在长为30m、宽为20m的长方形草坪四周修有一圈宽度相同的小路,若小路长40m,则小路宽度为多少米?请简化答案。

北京市朝阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

北京市朝阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测八年级数学试卷(选用)2024.1(考试时间90分钟 满分100分)学校______班级______姓名______考号______考生须知1.本试卷共6页,共三道大题,26道小题.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题,作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(共24分,每题3分)下面1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.下列图形中,不是轴对称图形的是(A )(B )(C )(D )2.下列计算正确的是(A )(B )(C )(D )3.2023年5月20日是第24个世界计量日,在湖北省武汉市举办了世界计量日中国主场活动,会上发布了四个国际单位制新词头的中文名称:容、柔,昆、亏.容表示的数值为,柔表示的数值为,昆表示的数值为,亏表示的数值为.一个电子的质量约为克,可以表示为(A )91柔克(B )0.91柔克(C )91亏克(D )0.091亏克4.在多项式,,,中,完全平方式有(A )1个(B )2个(C )3个(D )4个5.右图中的两个三角形全等,则等于(A )58°(B )72°(C )40°(D )50°2861x x x ÷=33a a a ⋅=()326abab =221a a-+=27102710-30103010-289.110-⨯244a a -+214a +2441b b +-22a ab b ++1∠6.如图,点P 在的内部,点C ,D 分别在,上,且,只添加一个条件即可证明和全等,这个条件不可以是(A )(B )平分(C )平分(D )7.在平面直角坐标系中,点经过某些运动得到点,对于点A 的运动描述正确的是(A )向下平移7个单位长度(B )向右平移5个单位长度(C )先向上平移7个单位长度,再关于x 轴作轴对称(D )先关于x 轴作轴对称,再向下平移5个单位长度8.已知的三边长分别为a ,b ,c ,且,以下列各式的值为边长,其中不一定能形成三角形的是(A ),,(B ),,(C ),,(D),,二、填空题(共24分,每题3分)9.分解因式:_______.10.当_______时,分式的值为0.11.图中x 的值为_______.12.如图,在四边形中,,,,若平分,则四边形的面积为_______.13.如图,在平面直角坐标系中,的斜边在x 轴上,,若点A 的横坐标为1,则点B 的坐标为_______.14.若分式的值为整数,则x 的整数值为_______.15.在一张凸n 边形纸片上剪去一个三角形纸片,得到一个内角和为720°的凸多边形纸片,则n 的值为_______.AOB ∠OA OB OC OD =OPC △OPD △PC PD =OP AOB ∠PO CPD∠90OCP ODP ∠=∠=︒xOy ()5,6A --()5,1A '--ABC △a b c <<1a +1b +1c +2a 2b 2c2a 2b 2c1a b -+1b c -+1c a -+3ab ab -=x =11x x +-ABCD 90B ∠=︒4AD BC ==6AB =AC BAD ∠ABCD xOy Rt OAB △OB 30ABO ∠=︒421x +16.在中,,D ,E 是边上的两点,且,有下列四个推断:①若是的高,则可能是的中线;②若是的中线,则不可能是的高;③若是的角平分线,则可能是的中线;④若是的高,则不可能是的角平分线.上述推断中,所有正确结论的序号是_______.三、解答题(共52分,第17-23题,每题5分,第24题4分,第25题6分,第26题7分)17.计算:.18.计算:.19.解分式方程:.20.化简:,并选择一个适当的t 的值代入求值.21.已知:如图,是等边三角形,D 是上一点,,.求证:是等边三角形.22.如图,在锐角三角形中,D 为边上一点,,在上求作一点P ,使得.(1)通过尺规作图确定点P 的位置(保留作图痕迹);(2)证明满足此作图的点P 即为所求.23.某项研究表明在智能手机上输入短信或其他文字信息时,使用语音输入的速度约为键盘输入速度的3倍,该研究的测试者在手机上输入300个单词,使用语音输入比键盘输入平均快2.5分钟,求测试者使用语音输入平均每分钟输入多少个单词.24.下面是一些方程和它们的解.的解为,;ABC △AB AC <BC BD BE <AD ABC △AE ABC △AD ABC △AE ABC △AD ABC △AE ABC △AD ABC △AE ABC △()32347a a aa ⋅+-÷()()()22222x y x y x y y -----221111x x x x --=--2222421112t t t t t t t++-÷+--+ABC △AC ABD ACE ∠=∠AE BC ∥ADE △ABC BC B BAD CAD ∠=∠=∠AD APC ADB ∠=∠1122x x +=+12x =212x =的解为,;的解为,;……根据上面的方程和它们的解所反映的规律,解答下面问题:(1)的解为_______;(2)关于x 的方程的解为_______;(3)关于x 的方程的解为_______.25.如图,在中,D 是上一点(不与点B ,C 重合),将沿直线翻折得到,将平移得到(点B 与点E 为对应点),连接.(1)求证:;(2)连接,若在点D 的运动过程中,始终有,写出需要满足的条件,并证明.26.通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干,但由于不可能拧净衣服上的全部污水,所以还需要用清水进行多次漂洗,不断降低衣服中污水的含量.某小组研究了如何用清水漂洗衣服效果更好,部分内容如下,请补充完整:实验研究:先准备几件相同的洗过一次并拧干(存留一些污水)的衣服,把每件衣服分别用一定量的清水浸泡,经过充分搓洗,使清水与衣服上存留的污水混合均匀,然后拧干,视为一次漂洗.称重、记录每次漂洗后衣服上存留的污水重量和比例,如:把一件存留1斤污水的衣服用10斤清水漂洗后,拧干到仍然存留1斤污水,则漂洗后衣服中存有的污物是原来的.在多次实验后,通过对收集的数据进行分析,该小组决定使用20斤清水,采用三种不同的方案,对每件衣服分别进行漂洗,并假设每次拧干后的衣服上都存留约1斤的污水.数据计算:对三种漂洗方案进行计算、比较.方案一:采用一次漂洗的方式.将20斤清水一次用掉,漂洗后衣服中存有的污物是原来的______;1133x x +=+13x =213x =1144x x +=+14x =214x =1155x x +=+11x n x n+=+21111x x a x a -+=+--ABC △BC DA BC DE BD EF DF ADB DEF ≌△△CF AD CF =ABC △111方案二:采用两次漂洗的方式,且两次用水量不同.如第一次用12斤清水,第二次用8斤清水,漂洗后衣服中存有的污物是原来的______;方案三:采用两次漂洗的方式,且两次用水量相同.每次用10斤清水,漂洗后衣服中存有的污物是原来的______.实验结论:对比可知,在这三种方案中,方案______的漂洗效果最好(填“一”“二”或“三”).推广证明:将脏衣服用洗衣液清洗后,再用清水进行漂洗,假设每次拧干后还存留斤污水.现用斤清水漂洗(方案二中第一次用水量为x 斤),证明上面实验中得到的结论.()0a a >()0m m >北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题(共24分,每题3分)题号12345678答案DABADCCC二、填空题(共24分,每题3分)题号9101112答案6020题号13141516答案0或5或6或7①②③三、解答题(共52分,第17-23题,每题5分,第24题4分,第25题6分,第26题7分)17.解:18.解:.19.解:去分母,得.解得.经检验,是原分式方程的解.所以原分式方程的解是20.解:()()11ab b b +-1-()4,01-()32347a a aa ⋅+-÷()5127a a a =+-÷55a a =-0=()()()22222x y x y x y y -----()2222244322x xy y x xy y y =-+--+-2222244322x xy y x xy y y =-+-+--xy =-()()21211x x x x +--=-2x =2x =2x =2222421112t t t t t t t ++-÷+--+()()()()222121112t t tt t t t +-=-⋅++-+.答案不唯一.如:当时,原式=2.21.证明:是等边三角形,,.,..,..是等边三角形.22.法一:(1)如图所示.(2)证明:由作图可知..,.,,.点P 即为所求.法二:(1)如图所示.(2)证明:由作图可知.()21211t t t t -=-++21t =+0t = ABC △∴AB AC =60BAC ACB ∠=∠=︒ AE BC ∥∴60CAE ACB ∠=∠=︒∴BAD CAE ∠=∠ ABD ACE ∠=∠∴ABD ACE ≌△△∴AD AE =∴ADE △AP CP =∴PAC PCA ∠=∠ B BAD CAD ∠=∠=∠∴B BAD CAD PCA ∠=∠=∠=∠ 180APC CAD PCA ∠+∠+∠=︒180ADB B BAD ∠+∠+∠=︒∴APC ADB ∠=∠∴CP CD =.,,.点P 即为所求.23.解:设测试者使用键盘输入平均每分钟输入x 个单词,则使用语音输入平均每分钟输入个单词.由题意,得.解得.经检验,是原分式方程的解,且符合题意.所以.答:测试者使用语音输入平均每分钟输入240个单词.24.解:(1),;(2),;(3),.25.(1)证明:将沿直线翻折得到,,.将平移得到(点B 与点E 为对应点),,....(2)需要满足的条件为.证明:此时图形如图所示.由(1)可知,.,,.∴CPD CDP ∠=∠ 180APC CPD ∠+∠=︒180ADB CDP ∠+∠=︒∴APC ADB ∠=∠∴3x 3003002.53x x-=80x =80x =3240x =15x =215x =1x n =21x n =1x a =21a x a =- DA BC DE ∴AD ED =ADB EDB ∠=∠ BD EF ∴BD EF =BD EF ∥∴E EDB ∠=∠∴ADB E ∠=∠∴ADB DEF ≌△△ABC △AB AC =ADB DEF≌△△∴AB DF =B DFE ∠=∠ AB AC =∴AC DF =B ACB ∠=∠,....26.数据计算:;;.实验结论:三.推广证明:依题意可得,选择方案一进行一次漂洗后,衣服中存有的污物是原来的,可化为;选择方案二进行两次漂洗后,衣服中存有的污物是原来的,整理得;选择方案三进行两次漂洗后,衣服中存有的污物是原来的,整理得;因为三个分式的分子,分母都是正数,且分子相同,所以要判断三个分式值的大小,只需比较分母的大小.因为,且,,所以.所以.所以.即方案二比方案一的漂洗效果好.因为,且,所以.所以.BD EF ∥∴DFE FDC ∠=∠∴ACB FDC ∠=∠∴ACD FDC ≌△△∴AD CF =12111171121a a m +22a a am+()a a a x a m x ⋅++-222a a am mx x ++-222a m a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2224a ma am ++()()2222a am mx x a am mx x x m x ++--+=-=-m x >0x >()0x m x ->222a am mx x a am ++->+222a a a m a am mx x >+++-()2222222442m m m a am a am mx x mx x x ⎛⎫++-++-=-+=- ⎪⎝⎭2m x ≠202m x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭22224m a am a am mx x ++>++-所以.即方案三比方案二的漂洗效果好.综上,在这三种方案中,方案三的漂洗效果最好.2222224a a m a am mx xa am >++-++。

吉林省油田第十二中学2023—2024学年度第一学期期末考试 初二数学试卷(含答案)

吉林省油田第十二中学2023—2024学年度第一学期期末考试     初二数学试卷(含答案)

吉林油田第十二中学2023—2024学年度第一学期期末考试初二数学试卷(试卷满分120分,时间120分钟)一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.下面四幅画分别是体育运动长鼓舞,武术,举重、摔跤抽象出来的简笔画,其中是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.我们知道,一些较大的数适合用科学记数法表示,小于1的正数也可以用科学记数法表示.则0.0000257用科学记数法表示为()A .2.57×105B .25.7×10﹣4C .2.57×10﹣5D .2.57×10﹣63.下列运算正确的是()A .a 2•a 3=a 6B .(﹣a 2)3=a 6C .(3ab 2)2=9a 2b 4D .4.我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE =AF ,GE =GF ,则△AEG ≌△AFG 的依据是()A .SASB .ASAC .AASD .SSS5.下列约分正确的是()A .B.C.D.6.如图,在△ABC 中,∠C =84°,点D 为图中所作直线和射线与AC 的交点,根据图中尺规作图痕迹,判断以下结论错误的是()A .AD =BDB .∠A =∠CBDC .∠ABD =32°D .CD =GD二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算:4ab•2a 2b=.8.因式分解a 3b ﹣ab =.9.正五边形的每一个内角都等于°10.若分式有意义,则x 应满足的条件为.11.如图,在△ABC 中,∠A =90°,∠B =40°.点D 和点E 分别在AC 和BC 的延长线上,并且CD =CE ,连接DE .则∠D 的度数为.12.有下列方程:①﹣=1,②﹣2=5,③=﹣6(m 为不等于2的常数),其中,属于分式方程的有.(填序号).13.若(x+2)(x ﹣3)=x 2+bx+c ,其中b ,c 为常数,则点P (b ,c )关于y 轴的对称点的坐标为.14.如图,等边三角形ABC 的边长为4cm ,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,将△ABC 沿DE 折叠,使点A 落在△ABC 的外部A'处.则整个阴影部分图形的周长为cm .三、解答题(每小题5分,共20分)15.(5分)计算:(12a 3﹣6a 2+3a )÷3a+(﹣2a )(2a+1)16.(5分)计算:(a+1)2+(3﹣a )(3+a )17.(5分)计算:18.(5分)解方程:+2=学校班级姓名密封线第11题图第14题图第4题图第6题图四、解答题(每小题7分,共28分)19.(7分)先化简,再求值:,x 在1,2,﹣3中选取合适的数.20.(7分)如图,△ABC 是等边三角形,点E 在AC 边上,连接BE ,以BE 为一边作等边△BED ,连接AD .(1)求证:CE =AD ;(2)若BC =8cm ,BE =7cm ,求△ADE 的周长.21.(7分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A ,B ,C 三点在格点上.(1)作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1;(2)写出点A 1,B 1,C 1的坐标;(3)△ABC 的面积为.22.(7分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果购进第二批用了6300元,(1)那么购进第一批书包的单价是多少元?(2)若商店两次购进书包的售价均为100元,那么这两批书包全部售出后,商店共盈利_____元.五、解答题(每小题8分,共16分)23.(8分)如图,ED ⊥AB ,FC ⊥AB ,垂足分别为D ,C ,并且AC =BD ,AE =BF ,连接CE .(1)求证:AE ∥FB ;(2)若DC =DE ,∠A =25°,求∠AEC 的度数;(3)若DC =DE ,∠A =m ,则∠AEC =.(用含m 的式子表示).24.(8分)【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第112页的第7题:已知a+b =5,ab =3,求a 2+b 2的值.【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法:方法一方法二∵a+b =5,∴(a+b )2=25.∴a 2+2ab+b 2=25.∵ab =3,∴a 2+b 2=25﹣2ab =25﹣6=19.∵(a+b )2=a 2+2ab+b 2,∵a 2+b 2=(a+b )2﹣2ab ,∵a+b =5,ab =3,∴a 2+b 2=25﹣6=19.【方法运用】请你参照上面两种解法,解答以下问题.(1)已知a ﹣b =1,a 2+b 2=9,求ab 的值;(2)已知a+=4,求(a ﹣)2的值.【拓展提升】如图,在六边形ABCDEF 中,对角线BE 和CF 相交于点G ,当四边形ABGF 和四边形CDEG 都为正方形时,若BE =8,正方形ABGF 和正方形CDEG 的面积和为36,直接写出阴影部分的面积.六、解答题(每小题10分,共20分)25.(10分)【问题背景】在学习了等腰三角形等有关知识后,数学活动小组发现:当角平分线遇上平行线时一般可得等腰三角形.如图1,P 为∠AOB 的角平分线OC 上一点,常过点P 作PD ∥OB 交OA 于点D ,易得△POD 为等腰三角形.(1)【基本运用】如图2,把长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B'处,则重合部分△ACE 的形状是_____________.(2)【类比探究】如图3,△ABC 中,内角∠ABC 与外角∠ACG 的角平分线交于点O ,过点O 作DE ∥BC 分别交AB 、AC 于点D 、E ,试探究线段BD 、DE 、CE 之间的数量关系并说明理由;(3)【拓展提升】如图4,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,E 为CD 边的中点,AE 平分∠BAD ,连接BE ,求证:AE ⊥BE.26.(10分)已知,在平面直角坐标系中,直线AB 分别交x 轴、y 轴于A (m ,0),B (0,n ),m 、n 满足m 2+n 2+2m ﹣4n+5=0,点P 是坐标平面内任意一点.(1)求m 、n 的值;(2)如图1,若点P 在y 轴上,当∠BPA =45°时,求点P 的坐标;(3)当△ABP 是以AB 为底边的等腰直角三角形时,请直接写出点P 的坐标.吉林油田第12中学2023-2024学年八年级(上)期末数学试卷参考答案一、选择题(每小题2分,共12分)1.C2.C3.C4.D5.A6.D二、填空题(每小题3分,共24分)7.8a3b28.ab(a+1)(a﹣1)9.10810.x≠﹣211.65°12.②13.(1,-6)14.12三、解答题(每小题5分,共20分)15.(5分)计算:(12a3﹣6a2+3a)÷3a+(﹣2a)(2a+1).解:原式=4a2﹣2a+1﹣4a2﹣2a-----------------------------------------------2分=﹣4a+1----------------------------------------------------------------5分16.(5分)计算:(a+1)2+(3﹣a)(3+a)解:原式=a2+2a+1+9﹣a2---------------------------------------------------------2分=2a+10--------------------------------------------------------------------5分17.(5分)计算:.解:原式=------------------------------------------------2分=--------------------------------------------------3分=-----------------------------------------------------5分18.解:去分母得,3+2(x﹣1)=x---------------------------------------------------------1分解得,x=﹣1------------------------------------------------------------3分检验,把x=﹣1代入x-1=-2≠0---------------------------------------------4分∴原分式方程的解为:x=﹣1--------------------------------------------------5分四、解答题(每小题7分,共28分)197123----------------------------2=•-----------------------------3分=-------------------------------------------------5分∵x≠1和﹣3,∴选取x=2,原式==﹣---------------------------7分20.(1)证明:∵△ABC和△BED都是等边三角形,∴BC=BA,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°∴∠ABC﹣∠3=∠DBE﹣∠3∴∠1=∠2---------------------------------------------------------2分在△BCE和△BAD中∴△BCE≌△BAD(SAS)∴CE=AD----------------------------------------------------------------------4分(2)∵△ABD≌△CBE∴AD=CE∵BC=8,BE=7∴AC=8,DE=7---------------------------------------------------------------5分∴△ADE的周长为AD+AE+DE=CE+AE+DE=AC+DE=8+7=15----------7分21.(7分)解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求-------------------------------------------------------2分2124111132---------------------------------53 2.5--------------------------------------------------------------------------------722.(7分)解:(1)设购进第一批书包的单价是x元,则购进第二批书包的单价是(x+4)元由题意得:------------------------------------------------------------------------1分×3=-----------------------------------------------------------------------3分解得:x=80---------------------------------------------------------------------------5分经检验,x=80是原方程的解-----------------------------------------------------------------6分答:购进第一批书包的单价是80元(2)1700-----------------------------------------------------------------------7分五、解答题(每小题分,共16分)23.(8分)(1)证明:∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD即AD=BC---------------------------------------------------------------------------1分在Rt△ADE和Rt△BCF中,∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)----------------------------------------------------------2分∴∠A=∠B∴AE∥FB------------------------------------------------------------------------3分(2)解:∵ED⊥AB∴∠ADE=90°∵∠A=25°∴∠AED=65°∵DC=DE-----------------------------------------------------------------4分∴∠CED=45°∴∠AEC=∠AED—∠CED=65°—45°=20°-------------------------------6分(3)45°﹣m-----------------------------------------------------------------------8分24.81121化简得:a2+b2﹣2ab=1---------------------------------------------------------1分将a2+b2=9代入得:9﹣2ab=1----------------------------------------------------2分解得:ab=4---------------------------------------------------------------3分(2)把a+=4两边平方得:(a+)2=16化简得:a2++2=16,即a2+=14---------------------------------------------4分则原式=a2+﹣2=14﹣2=12------------------------------------------------5分【拓展提升】设BG=a,EG=b,则有a+b=8,a2+b2=36把a+b=8两边平方得:(a+b)2=64化简得:a2+b2+2ab=64将a2+b2=36代入得:36+2ab=64解得:ab=14则S=2×ab=ab=14---------------------------------------------------8分阴影六、解答题(每小题10分,共20分)25.(10分)(1)4-t2t-8---------------------------------------------3分-------------------------------------------------6分-----------------------8--------------------------1026.(10分)解:(1)∵m 2+n 2+4m ﹣4n+5=0∴(m 2+2m+1)+(n 2﹣4n+4)=0∴(m+1)2+(n ﹣2)2=0∵(m+1)2≥0,(n ﹣2)2≥0∴(m+1)2=0,(n ﹣2)2=0∴m+1=0,n ﹣2=0∴m =﹣1,n =2-------------------------------------------------------3分(2)解:由(1)得B (0,2)-----------------------------------------------------------------6∴OB =2∵∠BPA =45°,∠A OP =90°∴∠PAO =45°=∠BPA ∴OP =OA =1∴P (0,-1)分(3)P (-3/2,3/2)或(1/2,1/2)---------------------------------------------10分注:学生答题如用其他方法,可酌情给分。

八年级上册数学期末试卷(含答案)

八年级上册数学期末试卷(含答案)

八年级上册数学期末试卷(含答案)题目一一辆汽车从甲地驶向乙地,每小时行驶60公里。

另一辆汽车从乙地往甲地驶来,每小时行驶80公里。

两车相距480公里时,开始同时驶向彼此。

问他们相遇需要多长时间?答案:要计算相遇的时间,我们可以找到两辆车每小时的相对速度,然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以,相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

:要计算相遇的时间,我们可以找到两辆车每小时的相对速度,然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以,相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

题目二小明有一批铅笔,小明将这些铅笔按每盒装12支进行包装,结果剩余2支铅笔。

如果按每盒装10支包装,会剩余8支铅笔。

问小明有多少支铅笔?答案:设小明有x支铅笔。

根据题目的描述,我们可以列出以下方程::设小明有x支铅笔。

根据题目的描述,我们可以列出以下方程:- x ≡ 2 (mod 12)- x ≡ 8 (mod 10)解这个方程组,可以用中国剩余定理。

将方程组转换为:- x ≡ 2 (mod 6)- x ≡ 3 (mod 10)根据中国剩余定理,我们可以得到:- x ≡ 17 (mod 30)所以小明有17支铅笔。

以上是八年级上册数学期末试卷的一部分题目和答案。

更多题目请参考试卷。

第一学期期末考试八年级数学试卷

第一学期期末考试八年级数学试卷

第一学期期末考试八年级数学试卷考试时间:120分钟考试满分:120分编辑人:袁几桥11.10祝考试顺利!第Ⅰ卷(本卷满分100分)一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请选择正确答案并将答案填写在答题卷的相应位置.3下面4个图案中,轴对称图形是4下列运算中,计算结果正确的是10.如图,数轴上点P表示的数可能是11、如图AC平分∠DAB,DA=BA,点E在AC上,则图中全等三角形有12.如图,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于X的函数图象如右图所示,则当X=9时,点R应运动到A.点N处B.点P处.C.点Q处.D.点M处二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定的位置.13.若等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角度数为。

14若是完全平方式测有理数m= .15.如图,△ABC中,∠B=40°,CD是AB的垂直平分线,点E在BC的延长线上,则∠ACE的度数为.16.在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x、y轴分别交于点A、B,则点A、B的坐标为:A(,)、B(,).三、解答题(共6小题,共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17.(本题满分8分)计算:18.(本题满分8分)计算:19.(本题满分8分)计算:20.(本题满分8分)因式分解:21(本题满分10分)如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且BD=CE.求证:DC=EB.22.(本题满分10分)我国是世界上严重缺水的国家之一.为鼓励节约用水,某市自来水公司采取阶梯式计量收费.即一个月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费a元;一个月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元收费,超过10吨的部分,则需按每吨b 元收费.下图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.(1)求a、b的值;(2)若小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问小明家四月份比三月份节约用水多少吨?第Ⅱ卷(本卷满分70分)四.选择题(共4小题,每小题3分,共12分)下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请选择正确答案并将答案填写在答题卷的相应位置23.已知直线y=(k-2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是24.计算的结果是25.若,则X的取值范围是A.x=2 B.x=4、C.x≥0.D.0≤x≤426.如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点P在AD上,且AP=2PD,过点P作EF∥AB,分别交AC、BC于点E、F 则下列结论:①AD⊥BC②BP平分∠CBA;③PE=PF;④S四边形PABF=S△CEF、其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D、4个五、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定的位置.27.对于实数a、b,若有则a+b=28.已知则ab= 。

期末考试卷初二数学试卷

期末考试卷初二数学试卷

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,是正数的是()A. -5B. 0C. 3.14D. -π2. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 03. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,若BC=8,则底边BC上的高AD的长度为()A. 4B. 8C. 6D. 124. 下列图形中,是平行四边形的是()A.``````B.``````C.``````D.``````5. 若x² - 5x + 6 = 0,则x的值为()A. 2,3B. 3,2C. 1,4D. 4,16. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = 2x + 3B. y = x² - 4C. y = 3/xD. y = 2x³ - 17. 若sin A = 1/2,且A为锐角,则cos A的值为()A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/28. 在直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴的对称点为()A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)9. 下列各数中,是有理数的是()A. √2B. πC. 3/4D. √(-1)10. 若a² = b²,则下列各式中正确的是()A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a = 0二、填空题(每题3分,共30分)11. 3/4 + 5/6 = ______12. (-3)×(-5)×(-2)= ______13. √(25) = ______14. 1.5 - 0.8 × 2 = ______15. (3x + 2)/4 = 7,则x = ______16. 2(x + 3) - 5x = 1,则x = ______17. sin 45° = ______18. cos 30° = ______19. 下列函数中,是正比例函数的是 ______20. 下列各数中,是无理数的是 ______三、解答题(每题10分,共30分)21. 解方程:2x - 5 = 3x + 122. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,若BC=8,求底边BC上的高AD的长度。

顺义初二期末考试数学试卷

顺义初二期末考试数学试卷

一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列各数中,有理数是()A. √9B. πC. -√16D. 2/32. 下列等式中,正确的是()A. (-2)^3 = -8B. (-2)^2 = -4C. (-2)^3 = 8D. (-2)^2 = 43. 已知a=3,b=-5,则|a-b|的值是()A. 8B. 2C. -8D. -24. 若x=2,则方程2x-1=0的解是()A. x=0B. x=1C. x=2D. x=35. 已知一元二次方程x^2-4x+4=0,则该方程的解是()A. x=2B. x=1C. x=-2D. x=-16. 若m,n是方程x^2-5x+6=0的两根,则m+n的值是()A. 5B. 6C. 7D. 87. 在直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点坐标是()A. (-2,-3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (2,3)8. 若∠A和∠B是互补角,且∠A=60°,则∠B的度数是()A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9. 在等腰三角形ABC中,若底边AB=6cm,腰AC=8cm,则该三角形的周长是()A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm10. 若a,b是方程2x^2-5x+3=0的两根,则a^2+b^2的值是()A. 16B. 18C. 20D. 22二、填空题(每题4分,共40分)11. √(49)的值是______。

12. 若x=3,则2x-5的值是______。

13. 若a=5,b=-3,则|a-b|的值是______。

14. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0,则该方程的解是______。

15. 若m,n是方程x^2-3x+2=0的两根,则m+n的值是______。

16. 在直角坐标系中,点P(4,5)关于y轴的对称点坐标是______。

17. 若∠A和∠B是补角,且∠A=45°,则∠B的度数是______。

昆山初二期末考试数学试卷

昆山初二期末考试数学试卷

考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。

每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1. 下列各数中,有理数是()A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $\frac{1}{2}$D. $\sqrt{-1}$2. 下列函数中,一次函数是()A. $y=2x^2+3x-1$B. $y=3x+5$C. $y=\sqrt{x}$D. $y=\frac{1}{x}$3. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)4. 如果一个长方形的长是5cm,宽是3cm,那么它的对角线长是()A. $2\sqrt{5}$ cmB. $2\sqrt{10}$ cmC. $2\sqrt{15}$ cmD. $2\sqrt{20}$ cm5. 下列各组数中,成等差数列的是()A. 2,4,8,16B. 1,3,6,10C. 5,10,15,20D. 3,7,11,156. 若$3a^2-2a+1=0$,则$a$的值为()A. 1B. $-\frac{1}{3}$C. $\frac{1}{3}$D. 27. 在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,则∠C的度数是()A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列图形中,轴对称图形是()A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形9. 若$|x-2|=3$,则x的值为()A. 1B. 2C. 3D. 510. 下列函数中,反比例函数是()A. $y=x^2+1$B. $y=\frac{1}{x}$C. $y=2x+3$D. $y=\sqrt{x}$二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。

)11. 已知等差数列的前三项分别为2,5,8,则该数列的公差为______。

昌平初二期末考试试卷数学

昌平初二期末考试试卷数学

数学试卷一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 0.1010010001…(循环小数)D. 2/32. 已知等腰三角形底边长为6cm,腰长为8cm,则该等腰三角形的面积是()A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²3. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = x³4. 若a、b、c是等差数列,且a + b + c = 12,则a² + b² + c²的值是()A. 36B. 48C. 54D. 605. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,6)6. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0,则它的两个根x₁和x₂满足()A. x₁ + x₂ = 5B. x₁x₂ = 6C. x₁ + x₂ = 6D. x₁x₂ = 57. 下列各组数中,能构成等差数列的是()A. 2,4,8,16B. 1,3,5,7C. 1,4,9,16D. 3,6,9,128. 在△ABC中,若∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的度数是()A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 若函数f(x) = ax² + bx + c的图像开口向上,且顶点坐标为(-1, -2),则a、b、c的值分别是()A. a > 0,b = -2,c = -2B. a > 0,b = -2,c = 2C. a < 0,b = -2,c = -2D. a < 0,b = -2,c = 210. 下列各式中,正确的是()A. a² = b²,则a = bB. a² = b²,则a = -bC. a² = b²,则a = ±bD. a² = b²,则a = 0二、填空题(每题4分,共20分)11. 若x² - 3x + 2 = 0,则x² - 3x + 4的值为______。

遂川初二数学期末考试试卷

遂川初二数学期末考试试卷

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 1/22. 若a,b是实数,且a+b=0,则下列说法正确的是()A. a=0,b=0B. a=0,b≠0C. a≠0,b=0D. a≠0,b≠03. 已知等差数列{an}的公差为d,且a1+a3=12,a2+a4=18,则d=()A. 2B. 3C. 4D. 54. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于原点的对称点是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)5. 已知函数f(x)=2x-1,则f(-3)=()A. -7B. -5C. -3D. 16. 若∠ABC=90°,∠BAC=30°,则∠BCA=()A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°7. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 矩形D. 梯形8. 若等腰三角形底边长为4,腰长为5,则该三角形周长为()A. 9B. 10C. 11D. 129. 下列代数式中,合并同类项后得到3x^2-2x的是()A. 3x^2+2x-2x^2B. 3x^2-2x+2x^2C. 3x^2+2x^2-2xD. 3x^2-2x^2-2x10. 若x^2-5x+6=0,则x的值为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(每题5分,共25分)11. 若|a|=3,则a的值为________。

12. 若x^2=4,则x的值为________。

13. 若∠A=60°,∠B=45°,则∠C=________。

14. 若等腰三角形底边长为6,腰长为8,则该三角形面积为________。

15. 若f(x)=2x+3,则f(-1)=________。

三、解答题(共45分)16. (10分)已知等差数列{an}的首项为2,公差为3,求第10项an。

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初二第一学期期末考试数学试卷
一、填空题:(每空1分,共20分)
1. 9的算术平方根是______, 27的立方根是__________.
2. 2-
的相反数是__________,
2)32(-= ,
3. 一个等腰三角形的腰长为13cm ,底边长为10cm ,则底边上的高为________
4. 若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是_________边形, 其内角和为________.
5. 正比例函数kx y =(k ≠0)过点(-2,3),则正比例函数表达式为________,
的增大而随x y 。

6. 点(P 3, )2-到y 轴的距离为 个单位,它关于原点对称的点的坐标为 。

7. 直线25+=x y 与x 、y 轴的交点A 、B 的坐标为 ,S △AOB =
. 8. 菱形两条对角线的长13cm , 12cm ,
29. 如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,过D 作DE ∥交BC 于点E ,若AD=6cm ,ΔDCE 的周长为21cm 么梯形的周长为 cm 。

10. 中,∠B=100°,AE 平分∠DA B, 则∠11. 初二(8)班的43名同学在6月5日(世界环境日)调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况,统计结果如下:
根据调查数据,这43户居民丢弃废塑料袋的众数是 ,中位数是
12. 若==⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛++-20042
)
(,0515xy y x 则 。

13. 将直线y=2x+1向下平移3个单位,得到的直线应为_________________
二、选择题:(20210=⨯分)
每题给出4个答案,其中只有一个是正确的,请把选出的答案编号填在上面的答题表中,否则不给分。

14. 以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是
(A) 8,12,17; (B) 1,2,3; (C) 6,8,10; (D) 5,12,9 15. 下列运算正确的是 (A)
7272+=+ (B) 3232=+ (C) 428=⋅ (D)
22
8
= 16. 下列说法中正确的是
(A) 四边相等的四边形是正方形 (B) 等腰梯形的对角互补 (C) 只有两个直角的四边形是直角梯形 (D) 矩形的对角线互相垂直
17. 直角三角形两条直角边的长分别为8和6,则斜边上的高为 (A) 2.4 (B) 4.8 (C) 1.2 (D) 10
18. 将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍,横坐标分别变为原来的
2
1
倍,则该图形被
(A) 横向压缩为原来的一半,纵向伸长为原来的2倍 (B) 横向伸长为原来的2倍,纵向压缩为原来的一半 (C) 横向压缩为原来的一半,纵向压缩为原来的一半 (D) 横向伸长为原来的2倍,纵向伸长为原来的2倍
19. 甲、乙两人相距42km ,若想向而行,2h 相遇;若同向而行,乙14h 才能追上甲。

则甲乙两人单位时间内各走
(A) 12km, 9km (B) 11km, 10km (C) 10km, 11km (D) 9km, 12km 20. 在,13,3
2
,
81,2-- π,364,3.1415926中,无理数共有 (A) 1个 (B) 2个 (C ) 3个 (D) 4个
21. 一段导线,在0℃时的电阻为2欧,温度每增加1℃,电阻增加0.008欧,那么电阻R 欧表示为温度t ℃的函数关系为
(A) R=2992.1+-t (B) R=2008.0+t (C) R=2008.2+t (D) R=22+t
22. 下列图案是中心对称而不是轴对称的图案的个数是
H W S Z
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
23. 已知一次函数3)21(-+=x m y 中,函数值y 随自变量x 的增大而减小,那么m 的取值范围是 (A )
21-≤m (B) 21-≥m (C) 21-<m (D) 2
1->m
三、解答题:
24. 计算:(4分)0)23(039
11641-+-⨯-⨯
25. (4分)解方程组:⎩
⎨⎧-=+=-1563
56y x y x
26. (4分)一直线经过点(0, 3)和(,1- 4), 画出其图像并求出其表达式.
27. (3分) 对于边长为4的正△ABC ,建立适当的直角坐标系(使三角形的一边在轴上),
写出各顶点的坐标。

28. (3分)小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回,小明
去时骑自行车,返回时步行;爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸往返都是步行。

三人步行速度不等,小明和爷爷骑自行车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系如下三图象表示。

根据图形回答下列问题:
路程
/min
B C
(1) 三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷? (2) 家距离目的地多远?
(3) 小明与爷爷骑自行车的速度是多少?爸爸步行的速度是多少?
29.(3分)高级、实验两校超常班共录取考生150名,而报考两校的人数比两个学
校规定的录取人数的20倍还多80人,与上年相比,报考两校人数增加12%,报考高级的增加6%,报考实验的增加17%,问今年报考两校的各有多少人?
30. (4分) 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、
BC 分别交于E ,F 。

问四边形AFCE 是菱形吗?请说明理由.
31.(2分)请用正三角形、正方形两种正多边形通过平移、旋转、轴对称等方法作出一个密铺的美丽图案。

O
F
E
D
C B
A
32. (3分) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元。

现两家商店搞促销活动。

甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠。

某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。

(1) 设购买乒乓球盒数为x (盒),在甲店购买的付款数为y 甲(元),在乙店购买的付款
数为y 乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式。

(2) 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?
华富中学2003-2004学年第一学期期末考试
初二数学参考答案
一. 填空题: 1. 3, 3 2.
2, 23-
3. 12cm
4. 四, 360度
5. x y 2
3
-
=, 减小 6. 3, (- 3,2) 7. )2,0(),0,52(-
A , 5
2 8. 78
9. 33 10. 40度 11. 3, 4 12. 1
13. 22-=x y 二. 选择题: 14. C 15. C
16. B 17. B 18. A 19. D 20. C 21. B 22. A 23. C
三. 解答题: 24. 2 25. ⎩

⎧-=-=32
y x
26. 3+-=x y , 图略
27. )32,0(),0,2(),0,2()32,0(),0,2(),0,2(C B A C B A --或
28. (1) 小明C, 爸爸B, 爷爷A; (2) 1200m (3) 200m/min, 100m/min 29. 高级1325人, 实验1755人.
30. ∵ 四边形ABCD 是平行四边形
∴ AE ∥FC
∠EAO=∠FCO 又∵ ∠AOE=∠COF
AO=CO
∴△AOE ≌△COF ∴ FO=EO
∴ 四边形AFCE 是平行四边形 ∵ EF ⊥AC
∴平行四边形AFCE 是菱形成 31. 略.
32. (1) 甲 y 甲=60+5x (x ≥4) 乙 y 乙=4.5x+72(x ≥4)
(2) y 甲 =y 乙 时, x=24, 到两店一样合算 y 甲 > y 乙 时, x>24, 到乙店合算
y 甲 < y 乙 时, 4≤x<24, 到甲店合算。

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