北师大版-数学-七年级下册-【推荐】第二章第四节有理数的加法第一课时
新北师大版初中数学教材目录
.七年级数学上册目录第一章丰富的图形世界§1.生活中的立体图形§2.展开与折叠§3.截一个几何体§4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算§1.有理数§2.数轴§3.绝对值§4.有理数的加法§5.有理数的减法§6.有理数的加减混合运算§7.有理数的乘法§8.有理数的除法§9.有理数的乘方§10.科学记数法§11.有理数的混合运算§12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减§1.字母表示数§2.代数式§3.整式§4.整式的加减§5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇的幻方第四章基本平面图形§1.线段、射线、直线§2.比较线段的长短§3.角§4.角的比较§5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程§1.认识一元一次方程§2.求解一元一次方程§3.应用一元一次方程我变高了§4.应用一元一次方程打折销售§5.应用一元一次方程希望工程义演§6.应用一元一次方程能追上小明吗回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理§1.数据的收集§2.普查和抽样调查§3.数据的表示§4.统计图的选择回顾与思考复习题七年级数学下册目录第一章整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线§1、两条直线的位置关系§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形§ 1、认识三角形§ 2、图形的全等§ 3、探索三角形全等的条件§ 4、用尺规作三角形§ 5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章---变量之间的关系§1．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章轴对称§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3.简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章频率与概率§1. 感受可能性§2. 频率的稳定性§3. 摸到红球的概率§4. 停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题八年级数学上册目录第一章勾股定理§1．探索勾股定理§2．能得到直角三角形吗§3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题第二章实数§1．数不够用了§2．平方根§3．立方根§4．公园有多宽§5．用计算器开方§6．实数§7．二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标§1．确定位置§2．平面直角坐标系§3．坐标与轴对称回顾与思考复习题第四章一次函数§1．函数§2．一次函数§3．一次函数的图象§4．确定一次函数的表达式§5．一次函数图象的应用回顾与思考复习题. 第五章二元一次方程组§1．谁的包裹多§2．解二元一次方程组§3．鸡兔同笼§4．增收节支§5．里程碑上的数§6．二元一次方程（组）与一次函数§7．三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析§1．平均数§2．中位数与众数§3．从统计图估计数据的代表§4．数据的波动回顾与思考复习题第七章证明（一）§1．你能肯定吗§2．定义与命题§3．直线平行的判定§4．平行线的性质§5．三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践1.计算器功能探索2.一次函数的应用八年级数学下册目录第一章证明（二）§1．等腰三角形§2．直角三角形§3．线段的垂直平分线§4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式和一元一次不等式组§1．不等关系§2．不等式的基本性质§3．不等式的解集§4．一元一次不等式§5．一元一次不等式与一次函数§6．一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用第三章图形的平移与旋转§1．图形的平移§2．图形的旋转§3．中心对称§4．简单的图案设计回顾与思考复习题第四章分解因式§1．分解因式§2．提公因式法§3．运用公式法回顾与思考复习题第五章分式§1．认识分式§2．分式的乘除法§3．分式的加减法§4．分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形§1．平行四边形的性质§2．平行四边形的判定§3．三角形的中位线§4．多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践：平面图形的镶嵌九年级数学上册目录第一章---特殊的平行四边形§1．菱形的性质与判定§2．矩形的性质与判定§3．正方形的性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程§1．认识一元二次方程§2．配方法§3．公式法§4．因式分解法§5．一元二次方程的应用回顾与思考复习题第三章相似图形§1．成比例线段§2．平行线分线段成比例§3．相似多边形§4．相似三角形的判定§5．黄金分割§6．测量旗杆的高度§7．相似三角形的性质§8．图形的放大与缩小回顾与思考复习题第四章投影与视图§1．投影§2．视图回顾与思考复习题第五章反比例函数§1．反比例函数§2．反比例函数的图象和性质§3．反比例函数的应用回顾与思考复习题第六章对概率的进一步研究§1．游戏公平吗§2．投针实验§3．生日相同的概率回顾与思考复习题综合与实践：1.猜想、证明与拓广2.制作视力表九年级数学下册目录第一章直角三角形的边角关系§1．从梯子的倾斜程度谈起§2．特殊角的三角函数值§3．三角函数的有关计算§4．有触礁的危险吗§5．测量物体的高度回顾与思考复习题第二章二次函数§1．二次函数所描述的关系. §2．二次函数的图象与性质§3．确定二次函数的表达式§4．最大面积是多少§5．何时获得最大利润§6．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆§1．圆§2．圆的对称性§3．垂径定理§4．圆周角与圆心角的关系§5．确定圆的条件§6．直线和圆的位置关系§7．切线长定理§8．圆内接正多边形§9．弧长及扇形的面积回顾与思考复习题第四章统计与概率§1．视力的变化§2．生活中的概率§3．统计与概率的应用回顾与思考复习题综合与实践1.设计遮阳蓬2.你对促销知多少。
【北师大版】初中数学7-9年级教材目录
新版北师大初中数学七年级（上册）新版北师大初中数学七年级（下册）第一章丰富的图形世界第一章整式的乘除1．生活中的立体图形1．同底数幂的乘法2．展开与折叠2．幂的乘方与积的乘方3．截一个几何体3．同底数幂的除法4．从三个不同方向看物体的形状4．整式的乘法第二章有理数及其运算5．平方差公式1．有理数6．完全平方公式2．数轴7．整式的除法3．绝对值第二章相交线与平行线4．有理数的加法1．两条直线的位置关系5．有理数的减法2．探索直线平行的条件6．有理数的加减混合运算3．平行线的性质7．有理数的乘法4．用尺规作角8．有理数的除法第三章变量之间的关系9．有理数的乘方1．用表格表示的变量间关系10．科学计数法2．用关系式表示的变量间关系11．有理数的混合运算3．用图像表示的变量间关系12．用计算器进行运算第四章三角形第三章整式及其加减1．认识三角形1．字母表示数2．图形的全等2．代数式3．探索三角形全等的条件3．整式4．用尺规作三角形4．整式的加减5．利用三角形全等测距离5．探索与表达规律第五章生活中的轴对称第四章基本平面图形1．轴对称现象1．线段、射线、直线2．探索轴对称的性质2．比较线段的长短3．简单轴对称图形3．角4．利用轴对称进行设计4．角的比较第六章频率初步5．多边形和圆的初步认识1．感受可能性第五章一元一次方程2．频率的稳定性1．认识一元一次方程3．等可能事件的概率2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售5．应用一元一次方程——“希望工程”义演6．应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1．数据的收集2．普查和抽样调查3．数据的表示4．统计图的选择新版北师大初中数学八年级（上册）新版北师大初中数学八年级（下册）第一章勾股定理第一章证明（二）1．探索勾股定理1．等腰三角形2．一定是直角三角形吗2．直角三角形3．勾股定理的应用3．线段的垂直平分线第二章实数4．角平分线1．认识无理数第二章一元一次不等式和一元一次不等2．平方根式组3．立方根1．不等关系4．估算2．不等式的基本性质5．用计算器开方3．不等式的解集6．实数4．一元一次不等式7．二次根式5．一元一次不等式与一次函数第三章位置与坐标6．一元一次不等式组1．确定位置第三章图形的平移与旋转2．平面直角坐标系1．图形的平移3．轴对称与坐标变化2．图形的旋转第四章一次函数3．中心对称1．函数4．简单的图案设计2．一次函数与正比例函数第四章因式分解3．一次函数的图象1．因式分解4．一次函数的应用2．提公因式法第五章二元一次方程组3．公式法1．认识二元一次方程组第五章分式与分式方程2．求解二元一次方程组1．认识分式3．应用二元一次方程组——鸡兔同笼2．分式的乘除法4．应用二元一次方程组——增收节支3．分式的加减法5．应用二元一次方程组——里程碑上的数4．分式方程6．二元一次方程与一次函数第六章平行四边形7．用二元一次方程组确定一次函数表达式1．平行四边形的性质8．※三元一次方程组2．平行四边形的判别第六章数据的分析3．三角形的中位线1．平均数4．多边形的内角和与外角和2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势4．数据的离散程度第七章平行线的证明1．为什么要证明2．定义与命题3．平行线的判定4．平行线的性质5．三角形内角和定理新版北师大初中数学九年级（上册）新版北师大初中数学九年级（下册）第一章直角三角形的边角关系第一章证明（二）1．锐角三角函数1. 特殊的平行四边形2．特殊角的三角函数值3．三角函数的有关计算2．菱形的性质与判定4．解直角三角形3.矩形的性质与判定 5.三角函数应用4.正方形的性质与判定 6.利用三角形求高第二章一元二次方程第二章二次函数1.认识一元二次方程1．二次函数2.用配方法求解一元二次方程2．二次函数的图像与性质3.用公式法求解一元二次方程3．确定二次的表达式4.用因式分解法求解一元二次方程 4.二次函数5.一元二次方程的根与系数的关系 5.用三种方式表示二次函数应用6.应用一元二次方程6．二次函数与一元二次方程第三章概率的进一步认识第三章圆1.用树状图或表格求概率1．圆2.用频率估计概2．圆的对称性第四章相似图形3．垂径定理1.成比例线段4．确定圆的条件2.平行线分线段成比例5．圆周角与圆心角的关系3.相似多边形4.探索三角形相似的条件5.相似三角形判定定理的证明6.利用相似三角形测高7.相似三角形的性质8.图形的位似第五章视图与投影1．投影2. 视图第六章反比例函数反比例函数。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第二章第四节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的。
有理数的加法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
通过学习有理数的加法，可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对有理数的概念和运算法则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。
学生的学习习惯和思维方式各有不同，因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的学习情况，引导他们积极思考，培养他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法法则，能够正确进行有理数的加法运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，提高他们的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气，增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算。
2.教学难点：理解并掌握有理数加法的运算规律，能够灵活运用加法法则进行计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养他们的合作意识。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引出本节课的内容——有理数的加法。
2.自主探究：让学生自主研究有理数的加法法则，引导学生发现加法的运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的研究成果，互相解答疑问。
4.讲解演示：教师对学生的研究成果进行讲解，并通过多媒体演示有理数的加法运算过程。
5.练习巩固：让学生进行有针对性的练习，检验他们对有理数加法法则的掌握情况。
【精品】北师大版七年级上册数学第二章2.4《有理数的加法》教案
》《有理数的加法（一）教学目标、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
1 、能熟练进行整数加法运算。
2 【教学重点】有理数加法法则；【教学难点】异号两数相加的法则。
教学过程一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：万，第二次又盈利2第一次盈利、1 万，两次合计情况是3————————；万，两次合计情况是3万，第二次又亏损2第一次亏损、2————————；万，两次合计情况是3万，第二次又亏损2第一次盈利、3 ————————。
万，两次合计情况是3万，第二次又盈利2第一次亏损、4————————。
引导学生得出结论后，列出算式：（+）+2（）1（）-3（+）-2（）2（）+3（+）+2（）3（）+3（+）-2（）4（）-3 并解释这些算式中符号的区别。
二、探求新知，形成结构教师引导学生看书自学课本内容。
、1 互为相反1与-1分是一对具有相反意义的量；1分和答错一题扣1说明：答对一题加数；是用来交流用的。
教师引导学生看书自学课本利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区、2，分符号）寻找有理数加法的规律与法则。
相加0和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同两个有理数相加，议—议：和是多少？（前后桌讨论）：]有理数加法法则[ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并0异号两数相加，绝对值相等是和为用较大的绝对值减去较小的绝对值。
相加，仍得这个数。
0一个数同（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再）求绝对值。
问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？得出：两个相反数相加，结果为零。
三、应用新知识，体验成功（师生共同完成，并由生口述依据）、计算下列各题：1、例1（；）-10（180+）1（）-2（0+）4（；）-5（5+）3（）-1（+）-10（）2 =170 ）180-10（= +）-10（180+）1（解：）-10（）2（）10+1（= -）-1（+ =0 ）-5（5+）3（（ = -2 ）-2（0+）4 、课堂练习：2 1 随堂练习 P）1（ 47 2（）计算：（＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿；8219 ）＋０＝＿＿＿＿＿＿；（－＝＿＿＿＿＿＿＿；（－４）＋91111)()( （＿＿＿＿＿＿．＝＿＿＿＿＿＿＿；）＋373724 6 、2.5 5习题 P）3（ 51 3 、逆用加法法则：）＝－１０（－８）＋（）＝－１０（＋５）＋（（－８）＋（）＝＋１０（鼓励学生用自己的语言归纳法则）四、小结要注意先看看是异号两数相加还利用法则计算时，本节课主要学习了有理数加法法则，是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。
第四节 有理数的加减法(含答案)...七年级数学 学而思
第四节 有理数的加减法有理数的加减运算 （1）有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数； ④互为相反数的两个数相加得0． 注：“一定、二求、三加减”。
（2）加法的运算律：在有理数的加法中，加法的交换律与结合律仍然适用．加法的交换律：;a b ba +=+加法的结合律：.)()(cb ac b a ++=++（3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（4）有理数的加减混合运算步骤：①将减法统一成加法；②按加法的法则算出结果．1.在运用运算律时，通常有下列 技巧（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”： （2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； （3）分母相同的两个数先相加——“同分母结合法”；(4)几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；(5)整数与整数，小数与小数，先相加——“同形结合法”． 2．有理数加减运算技巧 (1)拼凑法：①同号结合；②同分母结合；③凑整数；④相反数结合．(2)裂项法：常用分数裂项示例：;111)1(1+-=+n n n n ①);11(1)(1kn n k k n n +-⨯=+②];)2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+⨯=++n n n n n n n ③];)3)(2)(1(1)2)(1(1[31)3)(2)(1(1+++-++⨯=+++n n n n n n n n n n ④常用整数式裂项示例：)];1()1()2)(1([31)1(+--++⨯=+n n n n n n n n ⑤);2)(1(31)1(3221++=+++⨯+⨯n n n n n Λ⑥+--+++++=+++n n n k n n n n k k n n n n {)1()1()2)(1(21)()2)(1(ΛΛ⑦).{)1k n +Λ(3)错位相减法； (4)倒序相加法．例1．计算：);96.0()2.0(2.5)8.3(96.16)1(-+-++-+ )];2110()375[()]371012()5.9()37153)[(2(++-+-+-+ ⋅-++-+-311212311999212000312001212002)3(Λ检测1．计算：;72.325.193.218.423.172.3)1(+--+--+-+++++++-+++-++++)16()6()8()3.0()6()3()3.3()41()6)(2(⋅-)416(例2．计算：;17181615131211)1(+-+-+- ;21161276.4683153976.3)2(+--+--⋅+++---+4337.354.141287.33165446.3)3(检测2．计算：)];76.89(25834[)]501147()76.89)[(1(--+-+- ).5.14()328()412()435()313)(2(---+---+-例3．如果表示运算；C b a +-表示运算,u z y x -+-那么请算一下的值．检测3．(1)对于有理数a ，b ，c ，d ，定义运算,),(),(d c b a d c b a --+=⨯则)31,53()21,32(-⨯的值是对于整数,,,,d C b a 定义运算,bd ac cdb a -=则3241的值等于( )1.A 3.-B 5.-C 5.D例 4．观察下列等式,4131431,3121321,211211-=⨯-=⨯-=⨯将以上三个等式两边分别相加得： =⨯+⨯+⨯431321211⋅-=-+-+-41141313121211 (1)猜想并写：=+)1(1n n ________(2)直接写出下列各式的计算结果： ①=⨯++⨯+⨯+⨯201720161431321211Λ___________②=+++⨯+⨯+⨯)1(1431321211n n Λ 计算：.)12(2142)12(14549437325213+⨯+-⨯--++⨯-⨯+⨯-⨯n n n n n n Λ检测4．(1)观察下列各式：),7151(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯ 计算：=+-++⨯+⨯+⨯)12)(12(1751531311n n Λ_________；（n 为正整数） 计算：=-+-+-+561542133011209127311_________第四节 有理数的加减法（建议用时：35分钟）实战演习1．室内温度是,15C ο室外温度是,3C ο-则室外温度比室内温度低( )C A ο12. C B ο18. C C ο12.- CD ο18.-2．下列运算结果正确的是( )066.=--A 844.=--B 1125.0811.-=--C 25.1)811(125.0.=--D3．下面结论正确的有( )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数，③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，其和等于它们的绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 ”“159187.4--+-可以读成( ) 15,9,18,7.---A 的代数和 B ．-7加18减-9减15C. -7加 18加 +9加 +15 D ．一7减18减9减- 15 5．若,5||,3||==b a 则=+||b a （ ）2.A 8.B C ．2或8 D ．-2或-86．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则d c b a -+-的值等于( )1.A 3.B 31.或C 21.或-D7．a ，b ，c ，d 在数轴上的对应．点如图1-4-1所示，且|,||||||,|||a c d b a >>=下列各式正确的是( )c b a A >+. b a c B >+. a cd C >+. 0.>+c b D8．把前2015个数1，2，3，…，2015的每一个数的前面任意填上“+”或“一”号，然后将它们相加，则所得的结果为( )A ．正数B ．奇数C ．偶数D ．有时为奇数；有时为偶数 9．直接写出答案：=++-)9.1()8.2)(1(_________ =--)413(75.0)2(________=--)19.12(0)3(___________ =---)2(|3|)4(_________10.中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在1月份时温度平均为-8℃，到7月份时温度将会上升,35~30C C oο那么卡拉库姆沙漠7月份时气温大约在_____℃～_____℃11．写成省略括号的形式：=++---++-+)7()3()2{)8()5（_______ 12．若,73<<x 化简|7||3|-+-x x 的结果是________13. -个水利勘察队，第一天沿江向下游走,313km 第二天又向下游走,325km 第三天向上游走,517km 第四天向上游走,534km 这时勘察队在出发点的上游_____千米．14.有八个连续自然数1，2，3，…，8，将某些数前面添上“一”号，其余的数前面添上“+”号，并使所有新的八个数的和等于零，则至少要添_______个“一”号 15.计算：=--+)59.0()41.3)(1( =---)7513()7413)(2(()=--)85.3(03=-+-++++-)9()7.1()6.0(7.1)6.0)(4( =+-++-2111943)5(=---+--)5.1(]3.4)2.56.3(4.1)[6( =--+---|2121|1)5.2(|212|)7(=-----)25.0(5)41(8)8(16．若,0|36||42|=+++y x 求||y x -及||||y x -的值．17．计算：⋅⨯+⨯++⨯+⨯10199199971531311Λl8．计算：.201720162015654321+-++-+-+-Λ 19．计算⋅++++++++++++)50495048503502501()434241()3231(21ΛΛ拓展创新20．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a c b a tc b a +--=±=/|{|.2)÷++c b 如：(-1) #2#3=[|321|---].5232)1(=÷++-+请回答： (1)计算：3 #(-2) #(-3) (2)计算：1#(-2) #⎪⎭⎫⎝⎛310 (3)在,,74,75,76Λ---98,,92,91,0,71Λ-这15个数中，任取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a#b#c ”运算，求在所有计算结果中最大值．拓展1．观察下列各式：,9812133=+=+而;)21(21,9)21(2332+=+∴=+&,36321333=++而；23332)321(321,36)321(++=++∴=++,10043213333=+++而;)4321(4321,100)4321(233332+++=+++∴=+++=++++∴3333354321根据以上规律填空：==++++23333(...)321)1(n Λ2[...](2)猜想：333331514131211++++的值是多少．拓展2．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：100321++++Λ?=经过研究，这个问题的一般性结论是,2)1(321+=++++n n n Λ其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： ?)1(3221=+++⨯+⨯n n Λ观察下面三个特殊的等式：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯)321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完这段材料，请你思考后回答：=⨯++⨯+⨯1011003221)1(Λ =+⨯++⨯+⨯+⨯)1(433221)2(n n Λ =++++⨯⨯+⨯⨯)2)(1(432321)3(n n n Λ（只需写出结果，不必写中间的过程） 极限挑战21.将8,6,4,2,0,2,4,6,8----这9个数分别填入图1-4-2的9个空格中，使得横竖、斜对角的3个数相加的和为0．怎么填，若改用6,5,4,3,2,1,0,1,2--这9个数分别填入图1-4-3的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和都相等，又怎么填.课堂答案。
北师大版七年级数学教案：2.4有理数的加法
本节课将围绕以上内容展开教学，使学生能够熟练掌握有理数的加法法则，并应用于实际计算中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解和掌握有理数加法法则，形成严密的数学逻辑体系。
2.提高学生的数学运算能力，通过有理数加法的实际计算，熟练运用运算法则，提高计算速度和准确度。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将有理数加法应用于生活情境，增强数学在实际生活中的应用价值。
4.激发学生的数学思维和探究精神，鼓励他们在学习中提出问题，探讨问题，培养独立思考和合作交流的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握有理数加法法则：同号相加、异号相加、互为相反数的两个数相加等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相加、异号相加和互为相反数的两个数相加这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数加法的基本原理。
（3）理解有理数加法在实际生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
-难点解析：学生往往觉得数学与实际生活脱节，难以认识到有理数加法在实际生活中的价值。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，进行有针对性的讲解和强调，通过实例分析、互动提问、练习巩固等方法，帮助学生透彻理解有理数加法的核心知识，突破学习难点。同时，注重培养学生的数学思维和实际应用能力，提高数学素养。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
北师大版七年级上册数学 第二章.2.4《有理数的加法》教案
第四节有理数的加法考点一：有理数的加法法则1、法则：有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
（4）互为相反数的两个数相加和为0.2、题型举例：（1）正数+正数，如（+2）+（+4）（2）负数+负数，如（-2）+（-4）（3）正数+负数，如（+2）+（-4）（4）负数+正数，如（-2）+（+4）（5）正数+0（6）负数+0（7）互为相反数，如（+2）+（-2）3、解题步骤：有理数加法运算的一般步骤：（1）判断是同号两数相加还是异号两数相加； （2）判断结果是正号还是负号；（3）判断是利用绝对值的和还是差进行计算。
4、题型解析例1 （1）计算（-3）+5的结果等于（ ）A 、2B 、-2C 、8D 、-8 （2）计算3+（-3）的结果是（ ） A 、6 B 、-6 C 、1 D 、0 （3）（-25）+（-35） （4）（-12）+（+3） （5）（43 ）+（+43） （6）（-20172018）+0 （7）（-547）+547考点二：有理数加法法则的一般应用1、解题指导：灵活应用同号、异号、加0法则，将数进行加法运算，进而求出结果。
2、题型解析：例2 （1）计算-（-1）+1 ，其结果为（）A、-2B、2C、0D、-1（2）在1，-1，-2这3个数中，任意两数之和的最大值是（）A、1B、0C、-1D、3（3）若两个数的和为负数，则这两个数可能是（）A、两数同负B、两数一正一负C、两书中一个为0，一个为负D、以上情况都有可能考点三：有理数的加法的实际应用1、解题流程：列加法算式→运用加法运算律计算→（根据结果的正负判断）结论2、应用举例：小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（）A、4℃B、9℃C、-1℃D、-9℃解析：-5+4=-1（℃），故选C3、题型解析：例3 （1）气温由-2℃上升3℃后是（）A、1B、3C、5D、-5（2）甲乙两支同样的温度计如图所示，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数-18，那么此时甲温度计的度数-7正对着乙温度计的度数是。
《有理数的加法》教案
《有理数的加法》教案《有理数的加法》教案1一、教学内容《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。
本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是__的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
二、设计理念七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
三、教学目标与重难点目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
重点：会用有理数加法法则进行运算．难点：异号两数相加的法则．四、学情分析1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。
2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
五、教学策略1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。
六、教学流程1.回顾旧知，启发思维展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。
北师大版-数学-七年级上册-《有理数的加减混合运算》第一课时名校教案
2.6有理数的加减混合运算（1）教学目标：1、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；3、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学重点：省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点：小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探索相结合教具准备投影片三张第一张：第二张：第三张：教学过程：一、通过复习回顾,课前小活动引入课题［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？［生］研究了有理数减法的法则及其运用.［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来［生］小组活动，记录数据［师］同学们都做得很认真，现在我们抽几组交流一下答案。
教师拿几组同学的结论投影，师生共同交流做法。
如果有其他问题及时纠正。
结论：同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数运算二、新授*有理数运算：按从左到右的顺序计算［师］下面我们来看一个例题（多媒体展示）例1、（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 板书第（1）题：（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5452 =56- 同学练习第（2）题，并找同学板书：（2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- =377215-++- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-37729 =3725- =614615-=61 交流结论注：在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常不必把这个数括起来。
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初中数学《北师大版》教材目录七年级上册：第一章丰富的图形世界⑴生活中的立体图形（2）⑵展开与折叠（8）⑶截一个几何体（13）⑷从不同方向看（15）⑸生活中的平面图形（22）回顾与思考（27）复习题（27）第二章有理数及其运算⑴数怎么不够用了（31）⑵数轴（36）⑶绝对值（）⑷有理数的加法（41）⑸有理数的减法（44）⑹有理数的加减混合运算（52）⑺水位的变化（62）⑻有理数的乘法（64）⑼有理数的除法（69）⑽有理数的乘方（72）⑾有理数的混合运算（77）⑿计算器的使用（80）回顾与思考（84）复习题（84）第三章字母表示数⑴字母能表示什么（90）⑵代数式（93）⑶代数式的值（98）⑷合并同类项（102）⑸去括号（108）⑹探索规律（111）回顾与思考（114）复习题（115）第四章平面图形及其位置关系⑴线段、射线、直线（120）⑵比较线段的长短（123）⑶角的度量与表示（126）⑷角的比较（131）⑸平行（135）⑹垂直（138）⑺有趣的七巧板（142）⑻图案设计（144）回顾与思考（146）复习题（146）第五章一元一次方程⑴你今年几岁了（149）⑵解方程（154）⑶日历中方程（161）⑷我变胖了（163）⑸打折销售（168）⑹“希望工程”义演（170）⑺能追上小明吗（172）⑻教育储蓄（174）回顾与思考（176）复习题（176）第六章生活中的数据⑴100万有多大（179）⑵科学计数法（181）⑶扇形统计图（185）⑷月球上有水吗（189）⑸统计图的选择（192）回顾与思考（196）复习题（197）课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（212）总复习（214）第七章平面图形的认识⑴整式（2）⑵整式的加减（6）⑶同底数幂的乘法（12）⑷幂的乘方与积的乘方（15）⑸同底数幂的除法（19）⑹整式的乘法（22）⑺平方差公式（29）⑻完全平方公式（33）⑼整式的除法（39）回顾与思考（44）复习题（44）第八章平行线与相交线⑴台球桌面上角（50）⑵探索直线平行的条件（53）⑶平行线的特征（59）⑷用尺规作线段和角（63）回顾与思考（69）复习题（69）第九章生活中的数据⑴认识百万分之一（74）⑵近似数和有效数字（78）⑶世界新生儿图（84）回顾与思考（90）复习题（90）课题学习制作“人口图”（94）第十章概率⑴游戏公平吗（98）⑵摸到红球的概率（105）⑶停留在黑砖上概率（109）回顾与思考（113）复习题（113）第十一章三角形⑴认识三角形（117）⑵图形的全等（128）⑶图案设计（132）⑷全等三角形（135）⑸探索三角形全等的条件（138）⑹作三角形（147）⑺利用三角形全等测距离（150）⑻探索直角三角形全等的条件（153）回顾与思考（157）复习题（157）第十二章变量之间的关系⑴小车下滑的时间（163）⑵变化中的三角形（167）⑶温度的变化（171）⑷速度的变化（176）回顾与思考（180）复习题（180）第十三章生活中的轴对称⑴轴对称现象（186）⑵简单的轴对称图形（191）⑶探索轴对称的性质（197）⑷利用轴对称设计图案（200）⑸镜子改变了什么（203）⑹镶边与剪纸（207）回顾与思考（210）复习题（210）总复习（215）第一章勾股定理⑴探索勾股定理（2）⑵能得到直角三角形吗（9）⑶蚂蚁怎样走最近（13）回顾与思考（16）复习题（16）课题学习拼图与勾股定理（19）第二章实数⑴数怎么不够用了（25）⑵平方根（31）⑶立方根（36）⑷公园有多宽（39）⑸用计算器开方（41）⑹实数（44）回顾与思考（52）复习题（52）第三章图形的平稳与旋转⑴生活中平移（57）⑵简单的平移作图（61）⑶生活中旋转（66）⑷简单的旋转作图（69）⑸它们是怎样变化过来的（71）⑹简单的图案设计（74）回顾与思考（78）复习题（78）第四章四边形性质探索⑴不行四边形的性质（83）⑵不行四边形的判别（88）⑶菱形（92）⑷矩形、正方形（95）⑸梯形（101）⑹探索多边形的内角和与外角和（106）⑺平面图形的密铺（111）⑻中心对称图形（114）回顾与思考（117）复习题（117）第五章位置的确定⑴确定位置（122）⑵平面直角坐标系（130）⑶变化的鱼（138）回顾与思考（145）复习题（145）第六章一次函数⑴函数（150）⑵一次函数（154）⑶一次函数的图象（159）⑷确定一次函数的表达式（163）⑸一次函数图象的应用（166）回顾与思考（175）复习题（175）第七章二元一次方程组⑴谁的包裹多（181）⑵解二元一次方程组（186）⑶鸡兔同笼（194）⑷增收节支（196）⑸里程碑上的数（199）⑹元一次方程组与一次函数（202）回顾与思考（208）复习题（208）第八章数据的代表⑴平均数（213）⑵中位数与众数（220）⑶利用计算器求平均数（224）回顾与思考（227）复习题（227）总复习（230）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组⑴不等关系（2）⑵不等式的基本性质（7）⑶不等式的解集（10）⑷一元一次不等式（13）⑸一元一次不等式与一次函数（18）⑹一元一次不等式组（24）回顾与思考（33）复习题（33）第二章分解因式⑴分解因式（38）⑵提公因式法（42）⑶运用公式法（47）回顾与思考（54）复习题（54）第三章分式⑴分式（58）⑵分式的乘除法（66）⑶分式的加减法（70）⑷分式方程（77）回顾与思考（85）复习题（85）第四章相似图形⑴线段的比（90）⑵黄金分割（97）⑶形状相同的图形（102）⑷相似多边形（107）⑸相似三角形（113）⑹探索三角形相似的条件（117）⑺测量旗杆的高度（124）⑻相似多边形的性质（128）⑼图形的放大与缩小（135）回顾与思考（142）复习题（142）课题学习制作视力表（147）第五章数据的收集与处理⑴每周干家务活的时间（152）⑵数据的收集（155）⑶频数与频率（159）⑷数据的波动（168）回顾与思考（177）复习题（177）课题学习吸烟的危害（181）第六章证明（一）⑴你能肯定吗（184）⑵定义与命题（188）⑶为什么它们平行（198）⑷如果两条直线平行（202）⑸三角形内角和定理的证明（205）⑹关注三角形的外角（210）回顾与思考（214）复习题（214）总复习（218）附：标准对数视力表中的“E”形图（228）第一章证明（二）⑴你能证明它们吗（2）⑵直角三角形（15）⑶线段的垂直平分线（24）⑷角平分线（31）回顾与思考（38）复习题（38）第二章一元二次方程⑴花边有多宽（42）⑵配方法（48）⑶公式法（57）⑷分解因式法（60）⑸为什么是0.618（）回顾与思考（69）复习题（69）第三章证明（三）⑴平行四边形（74）⑵特殊的平行四边形（86）回顾与思考（94）复习题（94）第四章视图与投影⑴视图（98）⑵太阳光与影子（109）⑶灯光与影子（115）回顾与思考（125）复习题（125）第五章反比例函数⑴反比例函数（131）⑵反比例函数的图象与性质（134）⑶反比例函数的应用（143）回顾与思考（147）复习题（147）课题学习猜想、证明与拓广（150）第六章频率与概率⑴频率与概率（157）⑵投针试验（169）⑶生日相同的概率（172）⑷池塘里有多少条鱼（176）回顾与思考（180）复习题（180）总复习（183）第一章直角三角形的边角关系⑴从梯子的倾斜程度谈起（2）⑵30o、45o、60o角的三角函数值（10）⑶三角函数的有关计算（14）⑷船有触礁的危险吗（21）⑸测量物体的高度（25）回顾与思考（29）复习题（29）第二章二次函数⑴二次函数所描述的关系（34）⑵结识抛物线（38）⑶刹车距离与二次函数（42）⑷二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象（46）⑸用三种方法表示二次函数（56）⑹何时获得最大利润（59）⑺最大面积是多少（62）⑻二次函数与一元二次方程（64）回顾与思考（73）复习题（73）课题学习拱桥设计（79）第三章圆⑴车轮为什么做成圆形（83）⑵圆的对称性（88）⑶圆周角与圆心角的关系（100）⑷确定圆的条件（109）⑸直线和圆的位置关系（113）⑹圆和圆的位置关系（122）⑺弧长及扇形的面积（129）⑻圆锥的侧面积（133）回顾与思考（136）复习题（136）课题学习设计遮阳篷（144）第四章统计与概率⑴50年的变化（149）⑵哪种方式更合算（165）⑶游戏公平吗（170）回顾与思考（175）复习题（175）总复习（182）。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第1课时有理数的加法课件
A. －7
B. －1
C. 1
D. 7
2. 计算2＋(－2)的结果等于( C )
A. 2
B. －2
C. 0
D. 4
3. 两个有理数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个有理数
的情况是( B )
A. 同为正数
B. 同为负数
C. 一个正数和一个负数 D. 一个为0，一个为负数
4. 计算：(＋5)＋(＋7)＝ 12 ； (－3)＋(－8)＝ －11 ； (＋3)＋(－8)
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法 第1课时
有理数加法法则 (1)同号两数相加，取 相同 的符号，并把绝对值 相加 ． (2)异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值 较大 的 数的符号，并用 较大 的绝对值减去 较小 的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得 这个数．
1. 计算(－3)＋4的结果是( C )
【提升训练】 8. 计算： (1)＋； (2)＋；
＝－21 ＝－36
(3)4＋； ＝－2
(4)＋25； ＝20
(5)＋； ＝－5
(6)＋9； ＝－4
(7)＋0; ＝－100
(8)＋5. ＝0
9. 下表是几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的时 数)．
(1)如果现在北京时间是早上8：00，那么现在东京时间是多少？ (2)何小平现在想给在巴黎的朋友打电话，你认为合适吗？ (1)8＋(＋1)＝9. 如果现在北京时间是早上8：00，那么现在东京时间是早上 9：00. (2)我认为不合适．理由如下：8＋(－7)＝1，也就是说，当北京时间是早上8：00 时，巴黎时间是凌晨1：00，何小平巴黎的朋友很可能已经在睡觉，此时打电话会打扰到 他的朋友．
北师大版数学七年级上册2-4有理数的加法(第1课时)课件
思考：1.同号的两个数相加，和的符号与两个加数的符号
有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
2.异号的两个数相加，和的符号与两个加数的符号有什
么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
3.如果互为相反数的两个数相加和是多少？如果一
个有理数与0相加呢？
9
教学过程
新
知
新
授
记一记
通过实地探究，我们得到有理数加法的法则：
个数，发现黄球比红球多4个，所以得了-4分.所以（+10）
+（-14）=-4（分）.
8
教学过程
新
知
新
授
议一议
在上面的问题情境中，我们得到了如下的等式，观察这
些等式，想一想它们的运算结果是怎样得到的？
（-8）+（-14）=-22
（+18）+（+10）=+28
（+18）+（-8）=+10
（+10）+（-14）=-4
(+12)+(-10)=
-31+31=
(-10)+(-5)=
100+(-100)
(-8)+7=
51+(-32)=
11
教学过程
回
归
课
本
读一读
认真阅读课本课本第35页“例1”，体会有理数加法法
则在计算中的应用,并总结有理数加法的步骤.
12
教学过程
新
知
新
授
记一记
通过上面的探究，我们总结出有理数加法的步骤
.
解： −
北师大版七年级数学2.4 有理数的加法(1)课件
例1：请计算以下式子 (-4) + (- 8) = - ( 4 + 8 ) = - 12
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加
(-9) + (+2) = - ( 9 – 2 ) = - 7
异号两数相加 取绝对值较 用较大的绝对值 大的符号 减较小的绝对值
运算步骤：
有理数加法的多种理解：
• 请同学们准备一条数轴，从原点出发，先向西走2个单位， 在向西走3个单位。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
用算式表示为： 〔-2〕+〔-3〕=〔-5〕
• 从原点出发，先向东走2个单位，在向西走3个单位。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
用算式表示为： 〔+2〕+〔-3〕=〔-1〕
1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。
八字口诀：符号法那么 + 算术加减
有理数加法的应用
例2：某厂一月份亏损7万元，二月份盈余5万 元，问该厂一、二两月合计是亏损还是盈余？ 亏损或盈余多少万元？〔把盈余记为+，把 亏损记为-〕
解： (－7)＋(＋5)＝－2 答：该厂一、二两月合计是亏损， 亏损2万元
• 从原点出发，先向东走3个单位，在向西走2个单位。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
用算式表示为： 〔+3〕+〔-2〕=〔+1〕
• 从原点出发，先向东走3个单位，在向西走3个单位。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
用算式表示为： 〔+3〕+〔-3〕=0
法那么的理解 符号 绝对值
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《七年级下第二章第四节有理数的加法》教案
有理数的加法第一课时
【教学课型】：新课
◆课程目标导航：
【教学目标】：1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．
【教学重点】：有理数加法法则．
【教学难点】：异号两数相加的法则．
【教学工具】：
◆教学情景导入
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
◆教学过程设计
（一）(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5．
①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
②
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
(+3)+0=+3；
⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0．
⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
（二）、应用举例变式练习
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+ (-4)；
(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9 )+0；
(9)0+(+2)； (10)0+0．
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)
=-12．
下面请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
◆课堂板书设计
2．4有理数的加法（1）
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
◆练习作业设计（课堂作业设计）
1．计算：
(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．
答案：1、-4 2、+8 3、-12 4、+15 5、-6 6、-143 7、+81 8、-19
2．计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.
78)+0．
答案：1、-3.6 2、-4.6 3、+2.5 4、省略
3*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；>
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；<
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；>
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．<
◆教学后记
“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．
现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．
第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．
这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方。