数学建模和数学实验课程教学改革与实践
《数学建模与数学实验》
建模实例分析
通过分析和学习一些优秀的数学建模实例或论文。使学生初步了解数学建模的一般流程，对使用数学知识解决实际问题有较直观的感受，在这个过程中激发学生想自己动手尝试的实践热情。
3
论文写作指导
指导学生正确的论文结构以及书写要求，使学生初步体验规范的学术研究过程。
●“科目实施”
1
教学组织形式
规模：一般15—20个人的规模开展教学活动
1．用数学语言描述实际现象的“翻译”能力。
2．综合应用已学过的数学知识，对问题进行分析处理的能力。
3．想象力和洞察力。进而提高学生的综合素质和创新能力。
4
活动总量
共有超过40个专题，可供高一高二的学生选择，以学期为单位，共4期。学生每学完1期，要求提交一片独立完整的数学建模小论文。
●“科目目标”
1
知识与技能
3.通过交流和讨论，培养学生互相尊重、团队协作的意识。
4.通过论文撰写和答辩，体会研究求实的学术精神。
4
教学目标
设计原则和要求
1.教学目标要注重结合基础教材内容。
2.教学目标要注重对规律的总结，授之以渔。
3.教学目标要注重多样性和开放性。
4.教学目标的设计要从学生的实际水平出发，对于高一高二的学生，所能够使用的数学模型多局限于初等数学模型，因此在制定面向大多数学生的实际情况教学目标时要注意这方面的考虑，选取适合学生的材料和内容。
4
实施要求和德育思考
1.通过多种建模方法的培训和大量实例的分析，提高学生学习数学的兴趣与热情。
2.体会应用数学的广泛应用，感悟学有所用的成就感。
3.通过交流和讨论，培养学生互相尊重、团队协作的意识。
4.通过论文撰写和答辩，体会研究求实的学术精神。
数学建模在课标课程教学中的实践
２ ｌ
可得在扇形 区域 Ｐ Ａ Ｑ内，当攻方沿 Ｘ 轴平行方向运
动 时最 佳 射 门 点 的轨 迹 是 等 轴 双 曲线 Ｙ 一 ＝１ ． ８ ３ 的一 部 分 ．同理可 得在 扇形 区域 Ｌ Ｂ Ｒ内射 门最 佳 点 的轨迹 方程 ．又在 矩 形 区域 Ａ Ｂ Ｒ Ｑ内 ，当攻 方沿 Ｘ轴 平 行 方 向运 动 时 ，显 然越 靠近 球 门命 中率越 高 ； 当 攻 方沿 Ｘ轴垂 直方 向运 动 时 ， 此 时最佳射 门点在 Ｘ轴
把 “ 数 学活动” 、 “ 数学实 验” 、 “ 数 学 探
究” 、 “ 数 学 建模 ” 作 为研 究性 学 习的重 要形 式 ，
是 课标 课程 改 革 的靓 点 ．它 旨在 丰 富学 生 的数 学学 习方式 ，倡 导 自主 探 究 、独 立思 考 、动 手 实践 、合 作学 习、 阅读 自学等 ，并将 其纳 入课程 计划 ．为此 ，
面 的流程 图加 以说 明 ：
实 际 问 题 或情 景
图 １足球攻 方射 门的数 学模型
问题 ２ 国 际曲棍球 比赛标 准场地 的长为 ９ １ ． ４ ｍ， 宽为 ５ ５ ｍ．球 门宽 Ａ Ｂ ３ ． ６ ６ ｍ，如 图 ２所 示 ．射 门必 须 在射 门弧 （ 由弧 尸 Ｑ、线段 和弧 Ｒ Ｌ围成 ）内进 行 ．其 中 ，尸 Ｑ是 以一侧 门柱 Ａ为 圆心 ，以 １ ４ ． ６ ３ ｍ
往 往 不 是一 蹴 而就 ，有 时需要 修 改重 构模 型 ，有 时 要 从 构建 的多 个模 型 中进 行遴 选 优化 ．数 学 建模 的 各 个 环 节都 有着 不 同的思 维训 练 的价 值 ．因此在 教
学设计 时应 充分 发挥其 功能 ．
是 中小 学 生热爱 的体 育活 动 ， 曲棍 球 也 是我 国女 曲
数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探
经系《 数学 建模 和数 学 实 验 融 人 高 等数 学 的 教 学 改 革》 目组 ， 过 多 年 的 摸 索 和 实 践 ， 理 工 项 经 在
科、 经济管理类专业的《 高等数学》 的教学中实施
了一 系列 的改 革 ， 数 学 建 模 思想 和数 学 实验 方 把
收 稿 日期 ：０ ｌ一 ９— ３ ２ １ ０ ２
是一 门在 非 常广泛 的意义 下研 究现 实世 界 中的数 量关 系 和 空 间 形 式 的科 学 ． 它 区分 于其 他 学 科 ” 的明显特 点有 三个 ： 是它 的抽 象性 ， 一 二是 它 的精 确性 ， 是 它 的应 用及 其广 泛 性． 三 数学 以抽 象 的形 式 ， 求 高度 精确 、 靠 的知 追 可
离实际 ， 大多 数 没 有 将 计 算 机 辅 助 教 学 引 入 教 学
１ 对 数 学 的认 识
数学 是什 么 ？数 学有 哪些 特点 ？学 习数学 的
目的是什 么 ？如何 让 学生 喜欢 数学 ？ 这是 数学 教
育者 们首 先必 须 明 确 的． 大潜 院 士认 为 ： 按 照 李 “
第２ ２卷第 ２期
Ｖｏ ． Ｎｏ ２ １２２ ．
四川 文理 学 学报
Ｓｃ ｕ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆＡｒｓａ ｄ Ｓ ｉｎ ｅＪ ｕ ｎ ｌ ｉｈ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｔ ｎ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｙ
２１ ０ ２年 ３月
Ｍ ａｒ ２ ２ ． ０１
数学 建模 和数学实验 融人高等数学教学 改革初 探
０ 引言
以微 积 分 为 主要 内容 的高 等 数 学 是 理 工科 、
等数 学》 学 的特 色 ． 教
文科经济管理等专业一门重要的必修基 础课． 目 前 高等数 学 教 学 存 在 很 多 问 题 ： 学 中重 知 识 轻 教
浅议数学建模课程教学与实验教学
采用上网方式进行资料查 阅，涉及到基本仪器的使用、 基 本 物 理量 的计 算 等 内容 。利 用我 校建 立 的无 线 网络环 境 ， 学生可以轻松地通过无线终端搜索需要 的信息 这个调查 结果 提 示教 学需 要 不 断创新 ， 学生 需要 经 过设 计性 思 考才 能得 出合理 的设计思路 。调查表 ２ 发现 ， 学生 习惯通过小 团队进行某一实验。压缩试验人数 ， 扩充单个实验学生数 量 也有 利 于教 学 效果 。调 查 表 ３ 发现 ， 大 多数 学 生能 够 掌
Ａ堵色 Ｂ ． 不 能
对实验学习和研究的动机， 培养了学生的兴趣爱好。针对学 生的实验习惯 ， 建立科学合理的教学模式 ， 不仅能够提高教 学水平 ， 而且使学生在实验中有最大的教学收获。课前预习 半小时是学生能够接受的合理预习时间， 所以课前预习要求 的能容不能太多太杂。 上课后给学生一定的时间熟悉实验仪 器也是必要的环节 ， 通过熟悉讨论基本的操作仪器 ， 对整个 实验有—个清晰的设计思路。 必要的教师讲解能够提高课堂 效率。能够保障学生在规定的时间内完成实验教学课程要 求。 认真批改学生的实验报告 ， 特别是误差理论和数据处理， 能够使学生养成好的实验习惯。 设计ｌ 生 实验由于教学方法灵 活， 因此 ， 教 学手段 和教学模式也 要相应地 调整 ， 总结 适合不 同实验 的教学模式是 当今 教学实验研究 的热点 。
一
数、 高等数学 、 概率与数理统计 、 线性 和非线性规划 、 图论
和数值计算等数学理论知识 ，还包含一定的计算机应用 ， 如： 计算 机图形学 ， 数 学软件 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ， Ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ， Ｓ ｐ ｓ ｓ 的应用 。 显然对学生来说 ， 要掌握这么多的知识是 比较困难的。其 次， 数学建模解决的是实际生活中的许多问题 ， 就必然还
“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践
“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践摘要：随着信息技术的迅速发展和教育改革的推进，高中数学教育面临着新的挑战和机遇。
在这一背景下，高中数学建模教学逐渐成为一种被广泛关注和推崇的创新教学方法。
数学建模教学通过将数学知识应用于实际问题的解决，培养学生的综合素养、创新思维能力和团队合作精神。
然而，高中数学建模教学在实践中还面临一些挑战，如教学资源整合、理论与实践的结合以及评价方式等。
因此，对于“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践，具有重要的研究和实施意义。
本文旨在总结相关经验和问题，以期为数学教育改革提供有益的参考和借鉴。
关键词：“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践引言：随着信息技术的快速发展和教育改革的推进，我国高中数学教学也面临着新的挑战和机遇。
在“三新”背景下，高中数学建模教学作为一种创新教学方法逐渐受到重视和推广。
本文通过对高中数学建模教学的探索与实践，总结了相关经验和问题。
一、培养学生的综合素养和创新思维能力数学建模教学注重培养学生解决实际问题的能力。
教师可以引导学生从实际生活中选择并分析感兴趣的问题，帮助他们建立问题意识和解决问题的动机。
数学建模强调学生积极主动地进行探索和实践。
教师可以提供适当的学习环境和资源，鼓励学生主动收集数据、进行实地考察和实验，并通过实践来验证数学模型的有效性。
数学建模通常需要学生进行小组合作，共同解决问题。
教师可以设计合适的小组活动，培养学生的团队合作精神、沟通能力和协作能力。
同时，教师也应该关注个体学生的思考和贡献，鼓励个人创新和独立思考。
数学建模教学应该关注多个学科领域和实际生活中的应用场景。
教师可以引导学生运用数学知识和技能解决与科学、工程、经济、社会等领域相关的问题，激发学生的兴趣和创新思维。
数学建模教学可以帮助学生培养批判性思维能力，包括问题分析、模型建立、解决方案评估等方面。
[1]二、关注教学资源的整合和创新数学建模涉及多学科的知识和技能，教师应该积极整合相关学科的资源，如物理、化学、生物、经济等，以便学生能够全面理解和应用数学建模的内容。
【课题申报】数学建模与初中数学教育实践研究
数学建模与初中数学教育实践研究《数学建模与初中数学教育实践研究》一、项目名称：数学建模与初中数学教育实践研究二、项目背景：数学是一门重要的科学学科，也是中学阶段学生必修的科目之一。
然而，在当前初中数学教育中存在一些问题，例如学生的学习兴趣不高、应用能力不强、解题思维能力有待提高等。
为了解决这些问题，本课题提出了“数学建模与初中数学教育实践研究”的主题，通过引入数学建模的教学方法，探索优化初中数学教育，提高学生学习兴趣和应用能力。
三、项目目标：1. 研究数学建模在初中数学教育中的实践应用，探索基于数学建模的教学方法和材料。
2. 提高学生的数学建模能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和创新意识。
3. 提升初中数学教师的教学水平和教学理念，推动教学方法的创新和改进。
四、研究内容：1.数学建模在初中数学教育中的理论研究通过对国内外数学建模教育的理论研究，总结数学建模在初中数学教育中的特点和应用方法，为实际教学提供理论支持。
2.数学建模教学实验与案例研究设计数学建模教学实验课程，通过实施教学实验和案例研究，探索数学建模教学在初中数学课堂中的具体操作和应用效果。
3.数学建模教学资源开发和评价开发适用于初中数学建模教学的教学资源，包括教材、教具、软件等。
同时，通过对教学资源的评价，进一步改进和优化教学资源。
4.初中数学教师培训和教学辅导针对初中数学教师的培训和教学辅导，提升教师的数学建模教学能力和教学理念，推动教学的变革和创新。
五、研究方法：本课题采用文献研究、实验研究、案例研究、调查研究、访谈等方法，结合定性和定量分析的方式进行研究。
六、研究期望：通过本课题的研究，期望能够推动数学建模在初中数学教育中的广泛应用，提高学生的数学素养和解题能力，培养学生的创新思维和实践能力，进一步改进和优化初中数学教育的质量和效果。
七、进度安排：第一年：理论研究和教学资源开发第二年：实验研究和案例研究第三年：教师培训和教学辅导第四年：教学效果评价和总结八、研究团队：本课题的研究团队包括数学教育专家、初中数学教师和研究生等人员，共同参与课题的研究和实施。
简地方本科院校如何实行数学建模教学改革实践论文
简谈地方本科院校如何实行数学建模教学改革与实践摘要：地方本科院校只有根据自己的办学特色制定出相应的数学建模课程的教学计划和方法，才能培养出应用型人才。
对地方本科院校数学建模竞赛中出现的问题进行分析，找出问题产生的根源，对数学建模课程的设置、教学方式等进行改革，并提出具体改革建议。
关键词：地方本科院校；数学建模课程；教学改革中图分类号：g420数学建模是二十世纪七十年代以来逐步发展形成的一门新课程.本课程的目的是要培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力，即从实际问题中提炼出数学问题的能力，用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力.该课程与计算机联系较紧密，是一门实践性较强的课程.尽管很多学校纷纷明确了培养应用型、大众化人才的办学定位，但在师资队伍、教材选用、专业和课程设置等方面仍然模仿其他有较多经验的高校，所以根据全国大学生数学建模竞赛的时间，我国大部分学院每年一般在七月中旬开始组织的报名培训工作.培训内容分为两大部分：第一部分培训内容为集中讲解一些建模的基础知识，主要包括：数学理论和数学软件知识、计算机使用知识和历年的数学建模竞赛的真题等；第二部分培训内容为进行建模的模拟训练，让学生自愿组队，在规定时间内完成一些简单的建模练习题，并为同学讲解解题思路和方法.地方本科院校在课程设置方面仍依赖主办高校，而不是因材施教，学院大部分学生数学知识并不全面，理解力也有限，所以对所授的知识处于半懂不懂的状态，更不用说模型建立能力的培养.至于问题的形成背景、建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及，更谈不上学生在课堂进行讨论、交流，使得学生难以掌握数学建模的思想和方法.因此，我国大部分地方本科院校在数学建模过程中存在着一定的问题.第一，没有把数学建模工作纳入日常的基础教学工作中.在基础数学教学中很少向学生灌输数学应用的思想，而总是喜欢将学生带到深奥的理论之中，总是喜欢让学生不断的重复理论知识的推理与计算.在这种教学模式下的学生不可能有较强的实际应用能力和创新能力，而又因为数学建模课程的教学内容是以问题为中心，块状编排，开设课程的时间较短，内容繁多，缺乏应有的教学经验来借鉴，大多数教师在授课时都是采用模型机械的讲解，因此学生学习数学建模课困难重重就是自然的事了.第二，数学基础课程设置不合理.对于数学建模竞赛，高年级学生参赛的较少，获奖的比例却较大，由于他们面临毕业压力、就业压力和考研压力，尽管他们有较深厚的数学基础，却无心顾及竞赛；低年级学生参赛的人数较多，积极性很高，但却因为课程设置不合理，一些课程没有开设或开设太晚，而出不了好的成绩.第三，数学建模在选择教材方面也存在诸多不足之处.据了解，大部分独立学院数学建模课程教材都是照搬其相应的主办高校.这些教材主要存在以下问题：首先，教材内容对于独立学院的学生来讲比较深奥，涵盖大量难度较大的现成的数学模型，而这些模型应用了大量的数学专业领域的知识和方法，因此独立学院学生所学的基础数学理论远远不够用来理解和解决这些问题.其次，教材的编排主要是以问题为主线的块状编排，不同的问题使用不同的方法，而且过分突出问题的解决.对于学生学习不能从根本上掌握，只能依靠模仿和生搬硬套.地方本科院校的高等教育以培养应用型人才为定位，应针对它所面对的生源基础、社会人才需求市场结构中学院可发展的空间，确定自己不同的专门人才培养计划和独立的教学大纲，因而在课程设置和教学方法上，应多角度、全方位地渗透数学建模的思想，用符合地方本科院校学生认知水平的教材和贴近生活实际的范例演示数学建模的过程，让学生感知数学原理的来龙去脉，使数学建模成为养数学思想素质和训练数学应用技能的重要平台.我院升本以来，数学建模课题组成员经过近十年的教学改革研究与实践，总结出如下方法：1、制定和修订了适合不同专业培养目标要求的教学大纲、实验教学大纲、教学实施计划和相应的考试大纲，编写了《数学建模讲义》教材初稿.根据各专业发展的实际，研究了各专业方向课程教学内容的合理设置，更好的使课程与基础课程和专业课程有机衔接起来，更新和拓展了一些教学内容并将数学模型的思想方法充实到教学内容中，2009年制定或修订了3个专业方向的课程教学大纲、实验教学大纲和相应的考试大纲.新版教学大纲突出了各专业的培养目标和特色，强化了学生的动手实践能力，加强了理论与实际的联系.实验教学大纲补充、修订和调整了实验教学内容，增大了设计性实验比重，改革了实验教学方案，考试环节强化了对学生论文写作能力的测评.本课题成员一直坚持数学建模课程建设与教学改革，2010年之前我们所用教材主要是由姜启源编著的《数学模型》，但经过多年的教学实践，我们发现该教材的侧重点是数学模型，而建模的过程及利用计算机求解的内容比较少，已无法直接有效地满足实际教学需要.所以，根据当前欠发达地区应用型高等学校理工类专业学生的培养方案和所开设的《数学建模》的实际情况，为了适应国家的教育教学改革，符合应用型高等学校理工类本科层次的教学要求，更好地培养应用型人才，以保证理论基础、注重应用、彰显特色为基本原则，参照已有的传统的《数学建模》教材，在我们多年的教学实践的基础上，以应用为目的，由课题组老师负责组织课题组成员编写了《数学建模讲义》。
基于MOOC背景下数学建模课程的探索与实践
基于MOOC背景下数学建模课程的探索与实践摘要：教育改革是伴随着时代的发展而进行的，MOOC背景下新的教学模式，推动了数学模型的课程与实验室的建设，把数学模型的思维和方法融入到学科的教学中，为学生提供了一条新的途径。
教学科研工作的开展，使师资队伍素质得到了提高，教学成果也得以转化和运用。
数学建模在数学教学中的运用，是一种对数学教学改革的探索与创新。
通过对实验数据的分析，可以提高学生对数学、应用数学的兴趣，为以后的发展打下坚实的数学基础。
本文就基于MOOC背景下数学建模课程的探索与实践进行分析探究。
关键词：MOOC背景下；数学；建模课程；探索与实践引言：在现代教育观念的不断升华、教学手段不断更新的今天，了解数学模型的思想和技术能力，已是数学建模教学中不能缺乏的一个环节。
所谓的数学建模，即从现实的社会中，提取现实的矛盾，并将之抽象成一种数学模型，并以此找出的对策，再对之加以论证。
因此，人们常将这种对数学知识的运用，叫做数学建模。
数学建模就是应用数学的某种思想与方法，经过抽象、优化，从而形成了一个能够对实际问题作出近似描述与解决的强大数学方法。
在这样的大环境下，数学建模的市场竞争、课程教学等均取得了迅速的进展。
在竞争的驱使下，学校顺利地开办了一门数学建模课程，这也是对一种以现代化教学理念所引领的教育变革的成功探索。
对加强学校的数学教学改革，提高教育教学质量的提高，所进行的有益探索。
一、MOOC的主要特征MOOC在过去，很多网络教学都是采用函授、远程教育等方法来进行的，唯独没有MOOC这种的教学方法，在我国数学教学领域产生了很大的社会反响。
而MOOC则以更加现代化的教学方法、更加领先的网络信息技术，以及更加前沿的互联网信息技术给我国数学教学的发展模式、观念、特别是数学学科设置模式，带来了全新的思考。
MOOC是一个由学习者积极参与，反馈、交流、评价并获取教学证书的全新方式。
它具备了规模大、开放性、个性化等特征。
数学建模课程教学研究和实践
数学建模课程教学研究和实践[摘要]数学建模课程是面向21世纪课程教学体系中的一门重要的课程。
结合实际，从数学建模开设的意义、实际教学中教材的选用、课程内容、教学方法等方面对这门课程进行阐述，并提出几点认识。
[关键字]数学建模教学内容教学方法案例教学[中图分类号] g420 [文献标识码] a [文章编数学建模课程是面向21世纪课程教学体系中的一门课程，是随着全国大学生数学建模竞赛的开展而逐步在高校开设的。
简单地说，它是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来并用于解决实际生活中问题的一门边缘交叉学科。
一、开设数学建模课程的意义（一）培养学生的想象力、洞察力和创新能力数学建模的求解不要求结果的唯一性和完美性，而是将重点放在了如何根据实际问题建立模型，并给出合乎实际的方案和结果。
这需要从大量的文献资料中获取与问题有关的思想和方法，从不同的问题中探究本质，即需要丰富的想象力和创新能力，同时应有把握问题内在本质的能力，即洞察力。
数学建模的整个过程就是这些能力的综合体现。
（二）培养学生的自学能力和使用文献资料的能力建模所需要的大多知识可能是学生没有学过的，这需要学生通过自学和讨论来掌握，而这恰恰是对学生自学能力的培养。
尤其在竞赛过程中，需要学生在有限的时间内从浩如烟海的资料中迅速找到和吸取自己所需要的东西，这大大锻炼和提高了学生使用资料的能力。
（三）培养学生的计算机应用能力对于大规模或复杂的实际问题，在形成数学模型后，求解时遇到的大量的数学推理、计算、画图都需要相应的数学软件工具的帮助才能完成，甚至最后论文的编辑、排版、打印都离不开计算机。
（四）培养学生论文写作与表述的能力数学建模竞赛实际上就是一次科研过程，其最终成果体现为一篇完整的论文。
论文要写得清晰、明白、重点突出、引人入胜，才有机会获奖。
这些要求无疑对培养学生的写作能力、表述能力起到积极的作用。
（五）有利于学生团队精神的培养数学建模竞赛要求学生以团队的形式参加，3人一组，共同工作3天3夜。
融入数学建模思想,改革大学数学教学
公有 民办二 级 学 院是 我 国高 等 教育 改 革 过程 中涌 现 出 的新
事物 。 广东 工业 大学华 立学 院是 广东 省首 批进 行公有 民办 二级 学
院招 生的学 院之 一 ， 目前学 院有 近 ８０ ００名学 生 ，其 中绝 大多 数 专业开 设数 学公共 基础 课 。由于 录取分 数相 对较 低 ， 学生 基础 较 差 ，在不 降低教 学要 求 的情 况下 ，如何进 行数 学教 学 ，是 我们数 学 教育 工作 者所 面临 的一项 艰 巨任 务 。近几 年 ，为 了提高 学生学 习数学 的兴趣 ， 强学 生 的数学应 用 能力 ， 院开设 了 《 学建 加 学 数
趣 、提高 学生 的数 学素质 有着 重要 意义 。
２ ．有 利 于提 高学 生的数 学水 平和运 用能 力
面， 使更多的学生了解和掌握数学建模的基本思想和方法， 增强
应用 数学 知识解 决实 际 问题 的意识 ， 目前各 个高 校进一 步推 动 是 大学 数学 教学改 革所 面 临的一个 课题 。 者认 为应该 通过 日常的 笔 数学 课堂教 学 ，结合 教学 内容有 机地 融人数 学 建模 思想 和方法 ，
目前 ，多 数 民办 二 级学 院的数 学 师资 力 量不 足 ，大 部 分是 退 休 老 教师 ，教学 上大 多 仍沿 用传 统 的 “ 念— — 定理 （ 论 ） 概 结
— —
例 题 ”固定模 式 ，理论 的介 绍缺少 实 际背景 的铺垫 。课 堂上
学 生 的思维 总是 “ 部就 班 ”地被 朝着 固定 的方 向引导 ， 往重 按 往 视 理论 知识 而忽 略 了其 实 际背 景和应 用价值 。 样 ， 生们 学 了 这 学 不 少数 学 ， 却不 知道 对实 际 问题有什 么用 ， 也就是 说 ， 不会 “ ” 用 数 学 。然而数 学建 模是 联 系数学 理论 知识 与实 际问题 的桥梁 。因 此 ， 果在 日常 的数学 教学 中融 人数学 建模 思想 ， 如 学生 在学 习数 学 理论 知识 的 同时学 习数学 建模 ， 与数学 建模 ， 参 不仅 可 以加深 对 理论 知识 的理解 ， 整体上 提 高 了数 学知 识水平 ，同时还 可以 从 增 强数学 的应 用意 识 ，提高 运用数 学解 决实 际问题 的能力 。 二 把数 学建 模思 想有机 地融 入大 学数学 的主 干课程 中 李大 潜 院士提 出 ： 虑 到数学 建模 是联 系数学 与应用 的必 要 考 途径 和关 键环 节 ， 现在不 少单 位和个 人 正在积 极地 将数 学建模 的 思想 与方 法融 人大 学数学 类 主干课 程 的教 改实 践 ， 这是一 件值 得
融入数学建模的高等数学课程改革与实践
的， 职业的， 可广泛迁移的， 将使学生终身受益 。 １高等数学课程的价值取 向。高等数学的价值 ． 在 于激发 学生 的创新 能力 与在 各学 科和 实 际生活 中
解决 问题 的能 力 。数 学 教 育不 仅 传 授 数 学知 识 ， 更 是 培养学生 分 析问题 、 新 能力 和科 学 素 养 的基 础 创 教育 。它坚 持 “ 以学生 为 中心 ” 的原则 ， 学 内容适 教 应学 生 的需 求 ， 坚持 “ 须 、 必 够用 、 素质 教 育功 能” 的
部分 内容加深 ， 管理专业增加概率论与数理统计、 线 性规划等。应用项 目， 以学习数学软件为主， 让学生
知识和应用能力共 同提高 的最佳结合点 ， 是相对简 单的科学研究活动 ， 有利 于培养学生综合应用数学
知识的能力和创新能力。 ２ ．组织数 学建 模 活动 ， 面提 高 学 生 的创 新 能 全 力。开展课外数学建模 活动 ， 既可 以体现课 内课外 知识 的结合 ， 又可以满足普及建模知识 与提高建模 能力结合的原则 ， 面提高学生的创新 能力。数学 全 建模 比赛不仅 可 以锻 炼 学 生 的创 新 能 力 、 决 问题 解 的能力 ， 而且 可 以锻 炼 学生 的 团结合作 精 神 。 （ ） 三 教学模式凸现数学建模思想 为落实高职学 院的培养 目标 ， 数学课也应该增
融人数 学建模的高等数学课程改革与实践
蒋 志 强
（ 州轻 工职 业技 术 学院 ， 苏 常 州 ２３６ ） 常 江 １１４
摘要： 高等数学课程 中融入数 学建模思想是培养技 术应 用型人 才职 业能 力的一种重要途 径。遵循人 的全面发展 与和谐 发展 的思想以及 终身教 育的现代教 育理 念， 研究 高等数 学对培养创新能力 的有 效途 径与方略。 实践证 明， 融入数 学建模 的高 等数学课 程， 可切 实提 高学生的创新 能力。
数学建模、数学实验与高职数学改革创新
给我们提了一个崭新 的课题 ： 究竟高职教育 中数学课程应该怎样设置 ， 内容应如何选取 ， 才能达到高职教育 对 数 学 的要 求 ．
１ 数 学 建 模 与 数 学 实验 的定 位
近 几年在 高等 数学 课程 的教 学 中 出现 了一 种 新情 况 ， 方 面 是学 生 们 参 赛 的热 情 越 来 越高 ， 通 过参 一 对 加建 模竞 赛来 提 高 自身 数学 实 际应用 的意识也 愈发 强烈 ． 外 ， 们 提交 的参 赛 论 文也 日趋 成 熟 与专 业化 ， 另 他
数 学建 模 、 学 实验 与 高职 数 学 改 革 创新 数
卢 璨
（ 西安职业技术学院 科研信息处 ，陕西 西安 ７０７ ） １０ ７
摘
要 ： 于数 学 建 模 和 数 学 实验 是 高职 数 学课 程 改革 的热 门话 题 ， 基 阐述 了数 学 建模 与 数 学 实验 的 定 位 、 块化 数 模
数学的积极性 ， 提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实 际问题 的综合能力 ， 鼓励广大学生踊跃参 加课外科技活动 ， 开拓知识面 ， 培养创造精神及合作意识 ， 推动大学数学教学体系、 教学 内容和方法的改革．
收 稿 日期 ：０ ２— ２—１ ２１ ０ ２
课题项 目： 本文系２ １ ０２年西安社会科学规划基金项 目“ 西安职业教育与地方经济发展关系研究” 课题编号 ： Ｙ ６ 以及 ２１ （ １ ０） ２ ０１
才 有望 解决 数学 在高 职整 体教 学体 系 中的地 位 问题 ．
说 到数 学建模 ， 们不 妨 了解 一下 全 国大 学 生数 学 建 模竞 赛 ， 国大 学 生数 学 建 模 竞赛 是 教 育部 高 等 我 全 教 育 司和 中国工业 与 应用 数学 学会 共 同主办 的面 向全 国大 学生 的群 众 性科 技 活 动 ， 目的在 于激励 学 生学 习
数学建模实验教学改革研究
生 刻苦探索的态度、 不屈不挠的精神 、 坚韧不拔 的毅力， 还培养
了学生孜孜不倦 、 精益求精和锲而不舍的创 新精神， 并且数学建
升， 数学建 模课 程的重 要性得 到广泛认可， 越 来 越 多 的高 校 开
每年一期 的全 国大学生数学建 模竞赛采取半封闭的形式 持
续 三个昼夜 。 这是一 个非常艰 苦的创新 过程 ， 不仅培养 了大学
设了数学建模课程 。【 ２ 与传 统数学所给 的应用 题有所不同 ， 数
学建 模课 程着重培养 学生的创造性 。 由于数学建模是 从实际问 题着手， 经 过分析、 抽象 、 简化 建立数学 模型 ， 然后求解 、 验 证 并解释 实际 问题 的过程 。 社会 实践 中的有些实 际问题 ， 没有一 个 明确 的已知条件 ， 有时甚至 连求解 目标 也要经 过分析问题 的 各种 因素 自行确定 。 这 就要求建模 者具 有较宽 的基 本知识面 ， 分析 问题 的能力 ， 具有一定 的想象 力、 联 想力 、 洞察力 和创新 力， 具 有归纳综合 和计算能 力等 等 ， 即要求具 有较好 的数学 文 化素质。 １ ． 数学建模课 程拓宽了学生的知识面
程 度 和 知 识 的掌 握 来 选 择 思 路 与方 法 。 通 过 对 所 得 结 果 不 断 地 思考和改进 ， 培 养 和训 练学 生 的科 研 能 力
“ 对 数学研究的低水平的资助只能来 自对于数学研究 带来 的好
处 的完全不 妥的评 价。 显 然， 很 少有人认 识到 当今被 如此称颂 的 ‘ 高技 术 ’ 本质上是数学技术 。 ” 数学 的广泛应用性 主要取决 于数学 的思 维方式 。 数学对 于学生 的培养 ， 不只是 数学定 理的
学与信 息 工程 学院 ， 讲 师。（ 浙 江 台州 ３ １ ７ ０ ０ ０ ）
独立学院数学建模和数学实验课程教学改革初探
２ ０ 世纪９ ０ 年代以来 ，高等院校已经把数学建模课程列入 了大学理工科的必修课 ，开设课程也愈加深入 和成 熟 。 与此 同时 ，独 立学 院 的高 等教 育机 制 才 刚刚在 我 国成 立 。独立 学 院鼓 励学 生参 加 国家 级 和省 区级 举办 的数学建模竞赛 。 自 ２ ０ ０ ９ 年 以来 ，我院参加 了吉林省数学建模竞赛和全 国大学生数学建模竞赛 ，取得 了一定的成绩。２ ０ １ ２ 年全国大学生数学建模竞赛 中，我校获得国家二等奖１ 队、省一等奖４ 队、二等奖３ 队、 三等奖３ 队的好成绩。但是 ，通过竞赛也暴露了数学建模和数学实验课程在独立学院教学 中存在 的许多问 题 ，引发 了我 们对 数学 建模 和数 学实 验课程 教 学 的思 考 和探 索 。 １ 存在 的 问题 首先 ，学生存 在厌学 心 理 。 由于独 立学 院学 生 的数 学基 础参 差 不齐 ，高 中数学 基础 差 的学 生认 为 在大 学也 学不 好 数学 ，对数 学产 生 了厌 学心 理 。学 生学 习高 等 数学 基础 课程 时 ，不 会花 费 大量 时 间去 学 习和钻 研 ，导致他们不可能对高等数学知识产生兴趣 ，更不用提参加数学建模竞赛 。因此 ，在大学一 、二年级 ， 授课 教师 必须 时刻 提醒 学生 从现 在开 始学 习大 学数学 还来 得及 ，而且完 全可 以学 好 ，如此循 序渐进 地 引导 ， 能够 培养 学 生们 的 自信 心 。其次 ，独 立 学 院数学 建模 指 导 老师 的师 资力 量 匮乏 。独 立学 院的师 资 大部 分 由 刚刚毕业的研究生和退休的教授组成 。年轻教师对数学建模的理论知识掌握得较少 ，缺乏一定的指导经验。 老教 授 的理 论深 度是 一 流 的 ，但 是计 算 机 、数 学软 件实 现 又是 他们 的盲 点 ，这 样就 不可 能 有一 个 完整 的指 导教 师 队伍 ，导 致 了学 生参 加数 学 建模 竞赛 时 ，指 导老 师 和学 生不 知道 自己该 做些 什 么 ，不知 道 可 以取得 什么 样 的预 期结 果 。再 次 ，课程 设 置不 合理 。独 立 学 院的课 程 基本 上是 按 照本部 课 程设 置 的模 式 ，或 者是 在本 部课 程 基础 上删 减 一些 比较 难 的课 程 ，添加 一 些容 易 的课程 ，没有 针对 独 立学 院 的学 生基 础差 的情 况 来设置课程 。独立学 院的学生学习理论知识 的热情不一定很高 ，但他们的动手能力特别强 ，甚至可 以超过 那些非独立学 院的学生。结合这个特点 ，我们更应该开设像数学建模和数学实验这种理论与实践相结合 的 课程。学生不但可以从中学习到数学理论知识 ，还可以了解数学知识能解决实际问题 ，进而激发他们学习 数学的兴趣。数学建模竞赛的题 目的特点是宽 、广 、专 ，因此数学建模是一个宽泛的课题 ，涉及大量的基 础知识 ，而 独立 学 院开设 的课程 基本 上 是基 础 的数 学知 识 。最后 ，缺乏 数学 软 件课 程 的教 学 。数 学建模 是 通 过 数学 知识 、数 学 软件 和计 算机 共 同完 成 的 活动 。这 三 个 条件 缺 一 不可 ，即使 数 学 模 型建 立 得特 别 好 ， 但 是不 会 利用数 学 软件 和计算 机把 模 型求解 出来 ，也 不 可能成 功地 完成 建模 过程 。 ２ 改革 措施 ２ ． １ 课程 设 置改革 由于参加数学建模竞赛的学生基本上都是大二、大三的学生 ，开设课程要特别注意课程设置的合理性 ，
数学建模课程教学与实验教学
浅议数学建模课程教学与实验教学摘要：从数学建模教学内容设计、课堂教学及实验教学等角度，讨论了如何培养学生解决实际问题和创新能力。
关键词：数学建模；数学软件；创新能力现阶段，许多的数学建模课程教学仅仅是局限于理论教学、课堂教学。
但众所周知的是，首先数学建模这一课程涉及到数学理论中很多方面的专业知识，不仅包括线性代数、高等数学、概率与数理统计、线性和非线性规划、图论和数值计算等数学理论知识，还包含一定的计算机应用，如：计算机图形学，数学软件matlab，lingo，spss的应用。
显然对学生来说，要掌握这么多的知识是比较困难的。
其次，数学建模解决的是实际生活中的许多问题，就必然还要涉及很多的其他学科的知识背景，就更增加了学习的难度。
于是有学生说仅有课堂上的学习，感觉是对于数学建模竞赛以及实际问题的解决还是有无从下手的感觉。
那么，应如何解决数学建模课堂教学与培养学生处理实际问题的能力的关系呢？本文对此进行了一定的探讨分析。
一、教学内容设计首先，课程的教学内容设计注重系统性、应用性、针对性，强调系统化的学习，掌握各类常用的数学模型，包括经典的数学模型和近代发展的数学模型。
内容涵盖代数模型、差分方程模型、微分方程模型、数学规划模型、概率模型、回归模型、图论与网络模型、神经网络模型等。
其次，课程设置强调数学理论与实际应用并重，既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性，内容组织充分考虑学生的数学基础，同时加深拓展学生的数学基础和知识面，可以适用于各个年级不同专业的各种水平的要求。
强调案例教学，在掌握各种模型的基础上，通过案例学会分析问题，建立模型并求解答，提高解决实际问题的能力。
通过课内外数学建模案例分析与实践，训练学生建立数学模型解决实际问题的动手能力，以及独立、开阔的思考和勇于创新的精神和意识。
比如，在课堂教学中，教材《数学模型》（姜启源）中有案例：人口增长预测。
此案例虽然是出现在绪论部分，但其中所涉及的方法、思想极具代表意义。
从数学实验和数学建模看大学数学教学改革
关键词：数学实验；数学建模；大学数学；教学改革；教育措施；研究分析
近年以来，国内大学的数学教学改革正在如火如荼的进行 着，在这一教学改革的过程中，诸多传统的数学教学理念、方式 都发生了比较大的变化，数学实验方式和数学建模教学方式的 应用使得现阶段的大学数学教育从注重知识理论的教育方向 发生了转变。所以，在接下来的文章中就将对大学数学的教学 改革进行详尽的阐述，并且还会对数学实验的内涵进行一定的 提及，最后还会在文章中提出一定的具有建设性的意见或者对 策，从而对大学数学的教学改革起到强力的促进作用。
一、数学实验的内涵概述 数学实验在实际的发展过程中是依赖于计算机技术的发 展的，而众所周知的，我国近几年的计算机信息技术的发展速 度是非常快的，这使得数学实验在大学数学教育中的运用具有 了良好的基础。国内针对于数学实验课的研究起步时间比较
. Al晚l，具R体ig的h开t设s时R间e大s概er在v二e十d.世纪的八十年代，并且经过不
某些教育组织中已经针对这些课程举办了多样性的竞赛。这 一有效手段在实际的大学数学教学改革过程中起到了强大的 推进作用［３］。
（三）培养了大学生的创新能力和综合素质 众所周知，我们 目 前 生 活 在 一 个 高 速 发 展 的 时 代 当 中，在 这一时代中，创新能力是非常重要的。但是在传统的大学数学 教学工作当中，学生的创新能力非常难以得到培养，这也是造 成现阶段社会就业形势比较紧张的主要原因之一。而利用数 学实验和数学建模进行大学数学的改革之后，就能够提升大学 生的创新能力和综合素质。例如，校方可以鼓励学生参加各种 数学建模的竞赛，在这种环境之下，学生的数学实验过程和建 模过程往往不会受到非常大的限制，学生的各种创新性的想法 也能够在这一过程中体现出来，因此，数学实验和数学建模角 度的大学数学教学改革是能够对大学生的创新能力和综合素 质进行培养的［４］。 （四）使得教师参与到大学数学教学改革过程 在大学数学教学改革的过程中，应当使得教师参与到实际 的教学改革中，因为对于教育工作来说，教师才是最直接的实 施者，因为，在实际教学改革过程中所产生的问题，教师也是第 一时间的接收者。因此，校方要使得教师的素质具有一定的提 升，为了实现这 一 点，校 方 可 以 定 期 对 师 资 力 量 进 行 培 训。 并 且在必要的情况下，还可以邀请高质量的教师举办讲座，这样 也有助于将数学实验和数学建模的思想融入到大学数学的主 要课程当中，这一点对于大学数学教学方式、内容的未来发展 是非常重要的，校方自身也要知晓这一工作内容的重要性，并 在后续的教学过程中逐渐的完善起来。 三、结论 综上所述，就是目前为止对于从数学实验和数学建模看大 学数学教学改革的相关研究和分析了，从文中叙述的内容中可 以看出，数学实验和数学建模的思想对于大学数学教育改革是 具有重要的作用的，因此，在后续的发展过程中，校方和教师都 要注重数学实验和数学建模，并在实际的教学工作中不断的进 行优化和完善。 参考文献： ［１］韩明．从数学实验和数学建模 看 大 学 数 学 教 学 改 革 ［Ｊ］．科学咨询，２０１０（４）：１２５． ［２］肖剑，龚劬．数学建模与数学实验课程的研究型教学改 革与实践［Ｊ］．教育教学论坛，２０１６（１９）：８１８２． ［３］宋显华，李冬梅，刘凤秋．数学建模和数学实验在工科 研究生“数值 分 析 ”教 学 中 的 融 合 和 实 践 ［Ｊ］．黑 龙 江 教 育 （理 论与实践），２０１６（４）：５２５３． ［４］浅谈高等数学实验课案例教学 ［Ｊ］．科 技 信 息，２０１１ （１）：Ｉ００３１，Ｉ００１８．
高专院校数学建模教学模式的探索与实践
高专院校数学建模教学模式的探索与实践摘要:根据我校情况,对高专院校数学建模教学模式进行了研究,重点探索了分层教学。
在教学目标、课程设置、教材编制、教学内容及教学方法上应根据专业不同采用分层,突出专科特色和专业特色。
在组织、培训和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛方面也作了有效的探索。
关键词:数学建模专科特色专业特色分层教学1 研究背景我校是2001年7月经教育部批准由原甘肃教育学院、原甘肃联合大学合并组建的一所集文、理、工、法、经济、艺术、教育等多学科的省属公办普通高等院校。
从2001年起我校开始组队参加专科组的全国大学生数学建模竞赛,并尝试开设数学建模课程,但高专院校数学建模教学跟本科院校数学建模教学相比面临许多困难:(1)高专院校数学建模课程开设起步较晚,教材没有形成规范。
(2)高专院校学生基础普遍比较薄弱。
跟本科学生相比,高专院校学生入学成绩的差异很大,其逻辑推理判断的能力和对于问题的理解分析能力都比较薄弱;(3)现有的数学建模教材大多数是本科数学建模的内容,数学建模教材内容难度大,对于高专院校数学建模没有比较成熟的教材和教案;(4)高专院校的数学开设时数、难度、广度与本科院校不同,学生基础情况也不同。
因此,有必要研究具有高专特色的数学建模教学模式,我校以培养实用型、复合型,具有地方高校特色人才为主要目标,以数学建模竞赛为突破口,对数学建模的教学模式进行了认真的探索和实践,取得了较好的效果。
2 指导思想与教学目标2.1 指导思想目前,以大学生数学建模竞赛、数学实验课、数学模型课为主要内容的数学教学改革活动正在全国各高等院校广泛地开展。
我校数学建模课程将我校办学理念“厚基础、强能力、高素质、倡个性、求创新”作为教学的指导思想。
将数学建模课程建设与其他数学教学改革有机结合,积极编写和推广信息量大,能反映培养学生抽象思维、逻辑推理、数据处理和使用数学软件能力的专科数学建模教材;数学建模课程建设与数学建模培训、竞赛有机结合,以介绍数学建模的一般方法为主线,着重训练学生运用数学工具建立数学模型、应用数学理论方法解决实际问题的能力;努力将数学建模的思想融入到其它数学主干课程中去。
高中数学建模活动和数学探究活动的实践路径
高中数学建模活动和数学探究活动的实践路径刘洋刘春红数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
数学探究是围绕具体数学问题开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。
高中数学建模活动和数学探究活动与义务教育阶段的“综合与实践”一脉相承，“综合与实践”作为一种学习活动，同样以具体的问题为载体，需要学生主动参与和小组协作，将所学的数学知识进行综合运用。
而高中数学建模活动和数学探究活动在此基础上提升了学生自主研究的深度与广度，为学生大学阶段的科学研究奠定实践基础。
高中数学建模活动和数学探究活动不同于一般的课堂教学，在学习设计、实施、评价等方面均存在困难。
从学习设计角度看，两种活动不同于传统的教学形式，更突出学生的主体地位，必须采用小组合作学习、探究学习，教师要做好充足的教学准备，实现学生的个性化学习。
从实施过程角度看，既可以在实验室、阅览室、图书馆等功能教室进行学习活动，也可以在校园或校外进行考察、调研、实践等活动，教师对学习过程的把控要求极高。
从学习评价的角度看，两种活动的成果均为研究报告或论文，内容没有标准答案，鼓励学生的奇思妙想，对评价者有较高的专业要求和科研水平要求。
评价中既要有学习成果的具体评价，也要有学习的过程评价，要鼓励学生反思实践过程，提升科研实践能力。
基于上述三点，教师需对教学环境、学习过程、评价方式进行整体设计，基于深度学习理论，在不同的学习阶段进行不同層次的教学实践，实现数学核心素养的螺旋式上升。
一、数学建模与数学探究的实践原则（一）整体谋划，进行单元教学设计数学建模活动和数学探究活动贯穿于高中必修课、选修必修课和选修课。
学习活动应与学生的数学知识相结合。
作为一项实践活动，不可能在课时内持续实施。
教师需要进行合理的单元教学设计，可以通过将内容分成不同的课时分步进行，也可以围绕学生校本课程的课时进行，以突出教学的整体性，分步实现。
以数学建模竞赛为手段,促进数学教学改革
为 了促 进 数 学 在 各 学 科领 域 的应 用 ， 养 更 培 多 能够 应 用 数 学知 识 解 决实 际问 题 的人 才 ，０世 ２ 纪７ ０年代 末 ８ ０年代 初 ， 、 等 一 些发 达 国家 开 美 英 始把 数 学建模 内容 列 入研 究 生 、 科 生 教 学计 划 ． 本 １８ ９５年 ， 在美 国科 学基金 会 的资助 下 ， 创办 了大 学
数 学实践性教 学是 当前数 学教学改革的热点． 本文介绍 了我校在数 学建模 竞赛活 动和 数 学实验教 学改革方 面取 得 的成绩和效果 ， 对数 学实践性教学改革的经验进行 了总结， 关键词 ： 学建模 ； 学教学改革； 数 数 数学实验 ； 创新教育
中 图 分 类 号 ： ２ ０９ 文 献 标 识 码 ： Ａ
况．
具有很高数学素养 的各专业人士才能解决这样 的
问题 － ． 】 发达 国家 的 科 学 界 已得 出共 识 ： 数 学 科 Ｊ “
１ 重视创 新教 育 ， 励学生 参 与数 学建 模活 动 鼓
学校非 常重视 创 新教 育 ， 定 了《 宁学 院大 制 咸 学生 创新 工程 实 施 办 法 》 《 宁学 院 大 学生 课 外 、咸 科技 活动 奖励 办 法 》 《 宁学 院大 学 生创 新 学分 、咸 认 定 办法》 《 宁 学 院大 学 生 课 外 科 技创 新 和创 、咸 业 行动 实施 方案》 系列 文 件 ， 创 新 教育 逐 步制 等 使 度 化 、 范化 ． 规 学校 成立 了咸 宁学 院 大学 生创 新 工 程 指导 委 员 会 ， 强 对 学 生 创 新 教 育 的 指 导 、 加 评 审、 检查 和监督 ； 每年 拿 出 １０万元作 为专项基 金 ， ５ 鼓 励和支 持 学 生 参 与 科 研 行 动 计 划 、 加 各 级 各 参 类 学科竞 赛 、 与 大学 生 创 业 活 动 和 社 会 实 践 活 参 动； 实施学 生课外 科 技 文 化 学 分制 ； 建 了学 生 创 组 新创 业 团队 ； 学生 创 新 教 育 的 组 织 、 大 经费 、 导 、 指 激励 的制 度平 台初步形 成 ．
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收 稿 日期 ： ０ ２—０ ２１ ３—０ ２
式 教 学改革 的一次 成功 的尝试 。随着 现代 科技 的发
展， 大学生 要 学会用 数 学 ， 学 的重要 性体 现在 知识 数
的运 用 ， 辑 思维 方 式 的 培养 ， 炼 理 解 力 ， 发 智 逻 锻 开 力 等等 ， 而数 学 建模 和数 学 实 验 课 程 就 能充 分 锻 炼
Ａｕｇ． ２０１ ２
数学建模 和数学实验 课程教学改革 与实践
江 志超 聂铭 玮 霍 东升
（ 北华航天 ＿ 业学院 基础部 ，河北 廊坊 ０ ５ ０ ） Ｔ － ６ ０ ０
摘
要 ：本文探讨 了数 学建模与数 学实 验课 程 的作 用 和 目的 ，给 出了具体 的教 学安 排 ，教学 方法 和教 学模式 ，
些 数学 软 件 的命 令 和 编程 技 巧 ， 可 以准 确 无 误 就
的解决很复杂的数值计算 问题 ， 既保证 了时间又能
保证 计算 的质 量 ， 高 了效 率 。工 程专 业 学 生 的能 提 力 培养 正在从 公式 演 算和 推导 的 能力转 变成 利用 数
不断的完善 ， 最后得出结论。（） ５ 证明总结。为 了验
学 生 的思维 能 力 。 ２ 明确教 学指 导 思 想 ， 学 生 为 中心 ， 以 注重 能 力培
本 上模 型要 比原 型低 得 多 ， 是 舰 艇 模 型 不 能 用 于 但 战斗 ， 房模 型不 能用 于住 人 ， 楼 他们 只是 提供 了一 个 低 成 本 的有 价值 的代替 品。数 学模 型是 对研究 对 象
第２ ２卷第 ４期
２１ ０ ２年 ８月
பைடு நூலகம்
北 华 航 天工 业 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒｈ Ｃｈ ｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆ ｒ ｓ ａ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＮｏ ｔ ｉ ａ Ｉ ｓｉ ｅｏ ｏ ｐ ｃ ｇ ｎ ｅ ｉ ｕ Ａｅ ｎ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ． Ｉ２ ４
用 数学 语 言刻 画 出来 ， 实 际 问题 的解 决 有启 发 作 对
养 。 高教 学效 果 提
数 学实验与其 他学科 的实验有共性 ， 又有其 自身
的特性 ， 它所 面对 的 大 多是 图形 、 据 、 格 等 等 ， 数 表 所 以我们的教学 思想要注重 能力 的培养 ， 括 ： 察力 、 包 洞 抽象 力 、 创新力 、 调力 。因此我们 的指导 思想 为“ 协 以 理论 知识 为基础 ， 以问题为 载体 ， 以学生为 中心 ， 以数 学软件 为工 具 ， 以能力 培养 为 目标 ” 。这 样 的指导 思
使学 生能够将 所学的知识 、具备 的能力和素质有机 的结 合起来 ，推动高等教育 的进步 和发展 。
关键 词 ：数学 建模 ；数 学实验 ；教学改革
中 图 分 类 号 ：Ｇ ４ ６２ 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １７ —７ ３ （０ ２ ０ ６ ３ ９ ８ ２ １ ）４—０ ４ ０ ９—０ ３
重要 的公 式 演算 能 力 已 变得 不 重 要 了 ， 只要 掌 握 了
一
想能够培养学生的创新思维， 提高学生分析 问题解决
问题 的能 力 。以学 生 为 中心要 把握 五 个 环节 ： １ 提 （）
出 问题 。教师根据 学生 的知识基 础 提 出问题 ， 出实 给 际 问题 的背景介绍 ， 照实验 的要 求 为学生 提供试 验 按 线 索 。（） ２试验探 索 。通 过 计算 机 上 机 操作 ， 问 题 对 思考分析 ， 感 性 认识 。 （ ） 析 归 纳 。通 过 类 比 获得 ３分 综 合观察结 果 ， 现总结 规律 ， 出合 理 的假设 。（ ） 发 提 ４ 课 堂讨论 。教师积极鼓励 学生讨 论 ， 讨论 对结 果 通过
用 。建 立数 学模 型 的过 程 就 是 数 学 建模 ， 主要 步 其
骤 如 下 ： 出问题 、 提 分析 问题 、 型 假设 、 立模 型 、 模 建
求 解模 型 、 验证 结果 、 问题 讨论 。数学 建模 的重 要工 具 之一 就是 计算 机 ， 学 建 模 活 动 中得 到 的模 型都 数 是 在理 想模 型 ， 算 机 可 以为 理 想 模 型 求解 提 供 直 计 观 的 背 景 。 随 着 数 学 软 件 的 广 泛 使 用 ， Ｍａｈ 像 ｔ． ｅ ｔａＳ 、 ｔｂ Ｍａｌ、 Ｐ Ｓ等 等 ， 算 机 取 ｍａｉ 、ＡＳ Ｍａｌ 、 ｐｅ Ｓ Ｓ ｃ ａ 计 代 了应 用数 学方 法 解 决 工 程 问题 的运 算 工 具 ， 来 原
中我们关心的某些因素， 例如舰艇模 型在模型 比赛 中有 真实 舰艇 一 样 的外 形 特 征 、 一样 的螺 旋 桨 和 一
样 的马达 ， 在 水 中航 行 ， 造 技 术 上 也 有 等 同 之 能 制
处 。再如楼 房 模 型 ， 中可 以看 出房 子 的户 型 和 基 从 本构 造 ， 好 的 为购 房 者 提 供 参 考 。另 一 方 面 在 成 更
证 结论 的正确性 ， 要对 所得 结 果 进行 分 析 和证 明 ， 要 求 学生写 出实验报告 ， 握科学方 法 。整 个课 堂上 始 掌 终 是教师绕 着学 生 转 ， 生绕 着 问题 转 ， 学 通过 问题来
显示 教师 的主导和学生 的主体地位 。
学软件建模 、 求解和论证的能力 。
１ 概
述
数学 建 模 和 数学 实 验 课 程 的开 设 ， 以及 数学 建
所 谓模 型指 的是 把研 究对 象 的主要 特 征进行 抽
模 竞赛 的举 办 ， 为 数学 联 系外 部 世 界 打 开 了一 个 都
通道 ， 使得 学 生 的学 习积极性 和 主动性 得 到 了提高 ，
象 和简 化 。模型 的价值 一 方面 在 于能反 映 实际 问题