梯形说课课件

三角形来解决问题的方式方法。体会转化的数学思想，
为后续学习奠定良好的基础。
2、教学目标
（1）知识目标：
理解梯形的定义，能正确识别等腰梯形和直角梯形， 掌握并理解等腰梯形的性质。 （2）能力目标： 在简单的操作活动中发展说理的意识、主动探究的习
惯，体会平移、轴对称的变换在研究梯形性质中的运用；
通过添加辅助线，体会并应用转化的思想方法。
本节课是人教版初中数学教材八年级下册第十九 章第三节《梯形》第一课时的内容。在此之前，学生 已学习了平行四边形的性质和判定，并在此基础上学
习了矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质和
判定，三角形的中位线以及中心对称图形的性质。作 辅助线来解决数学问题的方法已经有一定的了解。这 一节主要是学习作辅助线将梯形转化为平行四边形或
二、学情分析
梯形是本章研究的最后一类特殊四边形，学生通 过对平行四边形概念、性质 、判定的学习，已经掌握 了研究四边形的方法，具有一定的逻辑推理能力。在 此基础上学习梯形的概念、性质，学生更容易理解和 掌握。
三、 教法与学法
1.教法选择：以学生主动参与为前提， 引导学生动手、动脑、合作交流。 2.学法指导：以学习小组为载体，学生 动手实践、自主互助、合作探究。
1
∴∠1＝∠C,
B E
平 移 一 腰
C
∴∠B＝∠C. 又∵∠B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800 ∴∠A＝∠ADC.
转
化
过点D作DE∥AB交BC于点E
等腰梯形性质：等腰梯形同一底边
上的两个角相等。
例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD， 相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形 . E
（3）情感目标 在合作探究、自主学习的过程中，学生能感受数学知 识的发生、发展过程；通过学习能感受梯形的应用价值， 激发学习数学的热情。
（基于以上目标，结合对教材的理解，确定本节 课的教学重点、难点）
3、教学重点、难点
教学重点： 梯形的性质证明及辅助线的添加方法 教学难点： 等腰梯形的性质的证明, 正确的添加辅 助线:
四、教学过程 情境引入，导入新课
观察图片，找出它们的共同特点。
梯子
手
提 袋
（一）概念形成与深化
1.图中有你熟悉的图 形吗？ 2.他们有什么共同特 点？与平行四边形有 什么不同？
D 腰 高
上底
C 腰
A
E
下底
B
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯 形.
等腰梯形
梯形
直角梯形
A
D O
1
10 2
D
B
600 18
C
第十九章 四边形
转化思想
A B
D
E
平移一腰
E
C
A
D
ACBD CBEF作高线
延长两腰
小 结
1.梯形的定义及类型：
一组对边平行而
四边形
等腰梯形
梯形
另一组对边不平行
2.等腰梯形的性质 边 角 (1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD (2)同一底上的两角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C B A D
3.梯形与三角形和平行四边形在有关概 念、性质上都存在密切联系。在解决梯 形问题时，往往需要通过添加辅助线转 化为三角形和平行四边形。 4.“观察、猜想、证明”是解决数学问 题的一种常用方法。
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠B＝∠C, ∴△EBC是等腰三角形. ∵AD∥BC， ∴∠1=∠B ∠2=∠C ∴∠1＝∠2. ∴△EAD是等腰三角形.
A
1
2
D
B
C
延 长 两 腰
例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD， 相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形 . E 变式:在例1的条件下 若∠B=60°,AD=10,BC=18, 求:梯形ABCD的周长. A
等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D 作 高 线
A
D
A
D
B
E
C
B E
F
C
过点D作DE∥AB交BC于点E 平 移 一 腰
过点A作AE⊥BC于点E
过点D作DF⊥BC于点F
A
O B
D
C
AD//BC AB=DC ∠B= ∠C ∠A= ∠D
同一底边上的两个角相等 等腰梯形 角：
{
边： 两底平行，两腰相等
对角线：两条对角线相等
AC=BD
等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。
已知：AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
A
D
证明：过点D作DE∥AB交BC于点E
∴∠1＝∠B. 又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形. ∴ AB＝DE, ∴ DC＝DE ,
直角梯形
C
对角线 (3)对角线相等 (4)是轴对称图形
AC=BD
一、四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
矩形
正方形 任意四边形 菱 形 等腰梯形 一组对边平行 梯形
另一组对边不平行 直角梯形
（三）课堂小结
1.梯形是一种特殊的四边形，它的特征 是”一组对边平行而另一组对边不平行 ”或者“一组对边平行但不相等”。 2.定理“经过梯形一腰的中点与底边平 行的直线，必平分另一腰”不仅反映了 梯形的重要性质，也提供了一种证明两 条线段相等的新方法。
B
C
问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？ （2）它的对称轴在哪里？ （3）你能发现哪些相等的线段吗？ （4）相等的角有哪些？
A
D O
A
D
B
C
B
C
等腰梯形
{
AD//BC 边： 两底平行，两腰相等 AB=DC ∠B= ∠C 同一底边上的两个角相等 ∠A= ∠D 角：
对角线： 两条对角线相等
AC=BD
等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。
义务教育课程标准实验教科书八年级下册 19.3
说课稿
尊敬的各位评委： 大家好！我是来自新寨中学的罗仁品。今天我说课 的课题是：人教版八年级数学下册第十九章第三节《梯形 》第一课时。下面我从四个方面对本节课进行说明。
一、教材分析 二、学情分析 三、教法与学法 四、教学过程
一、教材分析
1.教材的地位与作用