《梯形》说课稿

《梯形》说课稿
尊敬的各位领导、各位老师，大家好！我说课的题目是《梯形》，选自人教版八年级下册第十九章第三节第一课时。

这节课我主要从教材分析，学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程等几个方面来说课。

一、教材分析
梯形是学生已经认识的平面图形，是和平行四边形并列的另一种特殊四边形，在本章中占有重要地位，对于梯形中的问题，常常通过添加辅助线的方法，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形来解决。

通过本节课的学习，使学生体会到数学的转化思想，同时培养学生分析问题、解决问题的能力，为以后学习相似三角形及其他图形奠定了基础。

可以说本节课内容起到了知识间的承上启下的作用。

二、学情分析
学生是教学的主体，学情分析是教学准备工作中的不可缺少的一个环节，下面我再谈一谈对学情的分析。

在七年级两册教材中已经安排了一些简单的说理内容，在此基础上，八年级的学生初步具备了一定的分析能力、归纳能力和说理能力。

学生又通过前面所学内容掌握了有关图形的性质和应用，这为探索梯形做了知识上的准备。

所以，学生有进一步探究的兴趣，也有自主探究的能力和储备的知识。

但学生的认知和思维是有差异的，因此，在探究的过程中，我鼓励他们交流、合作，同时加以适时的点拨、引导，尽可能的调动所有学生的积极性，争取让每个学生都能在数学活动中尽情的绽放。

三、教学目标：
1、知识与技能
(1)知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质.
(2)会运用梯形的有关概念和性质进行问题的论证和计算。

(3) 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

2、过程与方法
经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯.初步学会平移、的有关知识在研究等腰梯形性质中的应用.验用操作、归纳、验证得出数学的过程。

3、情感态度及价值观
（1）引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。

（2）增强主动探索意识，发展合情合理的推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中价值。

（3）在活动中树立与他人合作的观念，获得集体合作的成功感。

四、教学重点、难点
重点：探索等腰梯形的性质并学会应用；
难点：等腰梯形性质的探索及证明。

五、教法与学法
教法：引导探索，分组指导
学法：操作探究、合作交流、归纳总结、实践提高。

六、教学过程
秉着落实学生的主体地位，促进学生自主学习、合作探究的指导思想，课堂教学我设计了创设情境，引出概念；动手操作，探究性质；尝试应用，巩固新知；补偿提高，升化认识；总结反思，畅所欲言；布置作业，深化拓展六个环节。

第一环节：创设情境，引出概念
从心理学的角度，兴趣可以激起学生学习的内部动机，从而促成主动的探索，利用最近发展区理论，我是这样引入新课的：首先，我出示了一组图片，问学生：有你熟悉的图形吗？它们有什么相同点、不同点？激起学生的兴趣，从而导入新课，介绍概念。

学生很容易得出梯形的定义，然后进一步引导，得出梯形的相关概念：
1、梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

2、相关的概念:底、腰、高（如图）
3、特殊的梯形：
【这一环节的设计意图是由身边熟悉的事物，充分调动学生已有的知识经验，利用平行四边形与梯形的形象对比，让学生直观地建构梯形的相关概念。

】
第二环节：动手操作，探究性质，
活动一：动手操作，猜想性质
1、请你利用剪子只剪一下把矩形纸片剪出一个等腰梯形，并思考下列问题：
（1）你是怎么剪的？
（2）观察你剪出的等腰梯形你有什么发现？
2、成果交流
学生动手操作剪裁得出等腰梯形，观察、折叠、猜测、小组内合作交流生成结论，此时教师巡视,关注学生探究的情况，督促学生积极参与交流。

然后由小组代表展示以下交流成果：
等腰梯形是轴对称图形，连接两底中点的直线是它的对称轴
等腰梯形同一底上的两个角相等
等腰梯形的两条对角线相等
同时我借助几何画板将学生的操作过程形象直观的展示出来。

【这个活动的设计意图是激发学生的好奇心、求知欲，问题的设计体现了趣味性、现实性。

既能引发学生思考，又能给学生留有一定的思考、交流合作的时间和空间，同时把生活中的问题转化为数学活动，潜在的培养学生数学建模意识。

】
活动二：推理论证，验证性质
（1）等腰梯形同一底上的两个角相等
已知：如图梯形ABCD 、AD=BC,AD ∥BC
求证：∠B=∠C ，∠A=∠D
分析:有两种思路来解决问题
(2)
等腰梯形的两条对角线相等
已知：等腰梯形ABCD 、AD ∥BC
求证：AD=BC
数学是严谨的，特殊的成立并不代表一般的正确性，任何理论的生成必须有严格的证明，此时教师将时间交给学生，放手让学生探索、合作解决问题的办法，充分体现学生的主体地位，鼓励学生用多种方法对结论(2)进行证明。

放手并不等于放任，教师深入到每一个小组中去，时刻注意学生的思维生成过程和解题方法的多样性，并请同学展示成果。

当等腰梯形同一底上的两个角相等这一性质证明结束后，老师强调它的应用格式。

这样学生就可以轻松的利用全等的知识证明等腰梯形的两条对角线相等这一性质。

在不知不觉中提高了学生的逻辑推理能力及语言表达能力。

【这个活动的设计意图就是体现数学的转化思想：即将未知的转化为已知的，将复杂的图形转化为熟悉的图形，让学生自主探索辅助线的做法，从而达到在经历体验中感悟学习、在合作交流中深化学习、在问题中理解学习、在实践活动中应用学习的目的，真正培养了学生自主、合作、探究的能力。

】
第三个环节：尝试应用，巩固新知
本着学以致用的原则，在这里我设计了一组尝试应用题，先由学生独立完成尝试应用，然后通过小组合作交流，进一步完善、规范学生的解题过程，来考查学生的应用知识的能力。

1．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 若∠B=70°,则∠C=_____.∠D=______
2. E 、F 、G 、H 是等腰梯形ABCD 中各边的中点，则四边形EFGH 是（ ）
A. 平行四边形
B. 菱形
C. 正方形
D. 等腰梯形
3、如图2，延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，相交于点E ，你能得到什么结论？试说明你的理由？
第四环节：补偿提高，升化认识
E D C B A C
解决梯形问题的策略很多，在这个环节设计了一道补偿提高题，把知识点蕴含在习题中，通过一题多解，再归纳总结，使学生的思维自然而然的过渡到本节课的难点上。

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=AD,梯形的周长为20，求梯形各边的长
【这个两个环节的设计意图是以巩固所学的知识为主，注重拓展思维，从而达到突出重点、突破难点的目的。

练习题的设计由易到难、逐步深入，同时通过组内交流，让学生发展和完善自己的思维品质，在活动中培养学生的语言组织能力和口头表达能力。

】第五个环节：总结反思，畅所欲言
对自己说，你有什么收获？对同学说,你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
【这个环节的设计意图是让学生把学到的知识纳入到已有的数学体系，转化为学生的能力，形成解决问题的思想，我安排了收获与体会，这样环环相扣的设计，使每一个学生都有机会，也乐于参与到我的教学活动中来。

在参与中体验、在体验中获知、在获知中成长。

】
第六个环节：布置作业，深化拓展
1、基础性作业：
教材P109习题19.3中1、2题
2、拓展性作业：
发挥想象，以等腰梯形为基础图案设计一个漂亮的花园
【这个环节的设计意图是学生经历了以上五个环节，已经掌握了等腰梯形的性质，但应用能力需要进一步提升，为此我布置了基础性作业和拓展性作业，这样做就达到了让不同的学生在数学中得到不同的发展的目的，从而体现数学的因材施教，同时为下节课的学习埋下伏笔。

】
七、教学评价
评价是学生的学和教师的教的一面镜子，所以我在本课的教学中，立足于进行如下评价：
在教学过程中，评价学生的情绪、状态，评价学生参与数学活动的积极性、自信心，评价学生的合作意识，独立思考的习惯，在解决问题中，通过练习评价学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，及时调控教学过程。

教师对班级小组进行评价，小组长对成员进行评价。

通过这样的评价，可以全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的
全面发展。