梯形的认识课件PPT
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人教版四年级上册数学梯形的认识课件PPT
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04
教学反思
教学反思
发展趋势
01
形势倒逼
02
内在需求
03
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四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 课时 梯 形 的 认 识
第 5 单元 平行四边形和梯形
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
一、学习新知
3
认识梯形各部分名称。
上底
下底
腰
腰
高
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
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教学过程
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04
教学反思
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发展趋势
01
形势倒逼
02
内在需求
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四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 课时 梯 形 的 认 识
第 5 单元 平行四边形和梯形
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
一、学习新知
3
认识梯形各部分名称。
上底
下底
腰
腰
高
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
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梯形的认识课件
学生分享自己对梯形的理解和发现
梯形定义
梯形是一种四边形，其中有一对相对边平行。
梯形的基本元素
上底、下底、腰、高。
梯形的分类
根据腰的长度关系，可分为等腰梯形和一般梯形 。
老师引导学生深入思考并提出问题
梯形与平行四边形的联系与区别
01
梯形与平行四边形在边和角方面有何异同？
梯形面积公式的推导
02
如何推导梯形的面积公式？与平行四边形面积公式有何联系？
讨论
本题主要考察了等腰梯形的性质和 计算方法，需要注意高和面积的计 算公式及其应用。
04 梯形在生活中的实际应用 举例
建筑设计中的梯形运用
01
02
03
梯形门窗设计
利用梯形的几何特性，设 计出独特的门窗造型，增 强建筑美感。
梯形楼梯设计
通过梯形结构实现楼梯的 平稳过渡，提高建筑的安 全性和舒适度。
梯形的认识课件
目录
CONTENTS
• 梯形基本概念与性质 • 梯形计算公式推导及应用 • 相似梯形与等腰梯形专题研究 • 梯形在生活中的实际应用举例 • 互动环节：学生自主探索与提问
01 梯形基本概念与性质
梯形定义及分类
梯形定义
梯形是一种四边形，其中有一对 相对边平行，另一对相对边不平 行。
梯形分类
两个梯形如果它们的对应角相等，那么这两个梯形相似。
证明方法
通过证明两个梯形的对应角相等，可以判定两个梯形相似。 具体证明过程可以利用角度计算、三角函数等方法进行。
等腰梯形性质及判定方法
性质
等腰梯形的两腰相等，两底角相等， 对角线相等。
判定方法
如果一个梯形的一组对角互补，或者 两条对角线互相平分，那么这个梯形 是等腰梯形。此外，还可以通过证明 梯形的两腰相等或者两底角相等来判 定等腰梯形。
人教版数学四年级上册5.7《梯形的认识》课件(14张ppt)
5 平行四边形和梯形
第7课时 梯形的认识
人教版·四年级上册
一、新课引入
你见过下面这样的图 形吗？它们有什么共同点？
一、新课引入
一、新课引入
二、例题讲授
它们都只有一组 对边平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
二、例题讲授
梯形各部分的名 称叫什么呢？
上底
腰高
腰
下底
从梯形的上底往下底引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。
二、例题讲授
我们可以用下面的图来表 示四边形之间的关系。
平行四边形
正方形
三、新知运用
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们 的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
说说你是怎 么画高的？
四、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2.四边形之间的关系：
平行四边形
正方形
五、课后作业
完成练习十一第67页第4、5、6题。Fra bibliotek课堂练习
二、例题讲授
腰
有特殊的梯形吗？
上底
等腰梯形 腰
下底 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、例题讲授
还有特殊的梯形吗？
上底
腰 直角梯形 腰
┐
下底
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
二、例题讲授
我们认识了哪些四边 形？
我们认识了长 方形、正方形、平 行四边形和梯形。
长方形和正方 形可以看成特殊的 平行四边形吗？为 什么？
第7课时 梯形的认识
人教版·四年级上册
一、新课引入
你见过下面这样的图 形吗？它们有什么共同点？
一、新课引入
一、新课引入
二、例题讲授
它们都只有一组 对边平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
二、例题讲授
梯形各部分的名 称叫什么呢？
上底
腰高
腰
下底
从梯形的上底往下底引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。
二、例题讲授
我们可以用下面的图来表 示四边形之间的关系。
平行四边形
正方形
三、新知运用
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们 的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
说说你是怎 么画高的？
四、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2.四边形之间的关系：
平行四边形
正方形
五、课后作业
完成练习十一第67页第4、5、6题。Fra bibliotek课堂练习
二、例题讲授
腰
有特殊的梯形吗？
上底
等腰梯形 腰
下底 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、例题讲授
还有特殊的梯形吗？
上底
腰 直角梯形 腰
┐
下底
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
二、例题讲授
我们认识了哪些四边 形？
我们认识了长 方形、正方形、平 行四边形和梯形。
长方形和正方 形可以看成特殊的 平行四边形吗？为 什么？
人教版四年级上册数学第五单元 梯形的认识(课件)
平行四边形
长方形
正方形
梯形
四边形
课堂检测
下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形?
课堂小结
只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。
上底
腰高
腰
下底
梯形特性：只有一组对边 平行
等腰梯形 直角梯形
四边形之间的关系
拓展训练
1.在下面画出三个不同的梯形，分别量出他们的 上底、下底和高。(课本P67 第4题）
上底 高
5 平行四边形和梯形
梯形的认识
情景导入
从下面图中你能找到梯形吗？ 它们有什么共同点？
验证梯形的边有什么特点？
要求： 1.用尺子量一量上面三个梯形的边有什么特点？ 2.用尺子、三角板平移，看看上面三个梯形的对边有什么特点？ 3.写下你的验证结果，并与同学交流。
新知探究 研讨梯形的特征，理解“梯形”含义
下底
上底 高
下底ห้องสมุดไป่ตู้
上底 高
下底
拓展训练
1.下图 a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
a
AB
C
b
梯形ABED
D
E
梯形BCFE
F
梯形ACFD
一共3个梯形。
拓展训练
3. （1）在平行四边形纸上
剪一刀，使剪下的两个图形 都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀， 使剪下的图形中有一个是平 行四边形。
新知探究 （一）研讨梯形的特征，理解“梯形”含义
验证结果：
图形
边
有一组对边平行且长度不相等，另 一组对边不平行。
有一组对边平行且长度不相等，另 一组对边不平行，长度相等。
有一组对边平行且长度不相等，另 一组对边不平行。
梯形(20张ppt)课件
公式应用
适用于任何梯形，只需将 上底、下底和高代入公式 即可计算出面积。
面积计算的实例
实例1
一个梯形的上底为4cm， 下底为6cm，高为5cm， 求梯形的面积？
实例2
一个梯形的上底为3cm， 下底为5cm，高为4cm， 求梯形的面积？
实例3
一个梯形的上底为2cm， 下底为4cm，高为3cm， 求梯形的面积？
梯形(20张ppt)课件
• 引言 • 梯形的定义与性质 • 梯形的分类 • 梯形的面积计算 • 梯形的周长计算 • 梯形的实际应用 • 练习与思考题 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
梯形是一种四边形， 其中一对相对边平行， 而另一对相对边则不 平行。
了解梯形的性质和分 类对于进一步学习几 何学和其他相关领域 非常重要。
梯形是轴对称图形，其对称轴是 经过上底和下底中点的垂直线。
梯形的性质
01
02
03
04
梯形的两腰平行且相等。
梯形的两底平行但不相等。
梯形的对角线相等。
梯形的面积可以通过上底、下 底和高来计算，公式为：面积
= (上底 + 下底) * 高 / 2。
03
梯形的分类
等腰梯形
等腰梯形是两边长度相等的梯形， 其两个腰相等，且相对的两角也
梯形在几何学中是一 个重要的基本图形， 具有广泛的应用。
课程目标
掌握梯形的定义、性质和分类。
学习如何使用不同的方法来证 明梯形的性质。
通过实际应用和问题解决，加 深对梯形知识的理解和应用。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
梯形是一种四边形，其两组相对 边平行。
梯形通常由一个上底、一个下底 和两条平行的腰组成。
《梯形的认识》课件
练习题
填空题
已知底边长度为7cm，上底长度为9cm，高为3cm，这个梯形的面积是_____。
计算题
上底长为5cm，下底长为9cm，高为4cm的梯形面积是多少？
总结
梯形的基本知识
掌握了梯形的特点、性质和面 积的计算公式。
梯形的应用场景
梯形广泛应用于建筑、工业、 农业和艺术等领域。
小结与展望
在理解和掌握了梯形结构的特 点和性质后，可以进一步深入 学习更加复杂的几何学知识。
非底边平行的梯形，其它两边长度相同。
梯形的性质
1
梯形内角和
梯形内角和是360度。
2
梯形的中线
连接梯形两个对边中点的线段互相垂直，且交点是中点。
3
梯形的对角线
梯形的对角线互相垂直，且交点在中心。
如何计算梯形的面积？
梯形面积的公式
梯形面积等于上底加下底再乘以高的一半。
实例展示
如果梯形的上底是6cm，下底是12cm，高是4cm，那 么梯形的面积是36cm²。
梯形的认识
在这个课件中，我们将展开探究什么是梯形、梯形的性质和如何计算梯形面 积等方面的知识。
什么是梯形？
梯定义
梯形是一种四边形，有两边是平行边，其余两边不 平行。
梯形的特点
梯形的两个底角和两边角分别相等，相邻的内角互 补。
梯形的分类
底边平行的梯形
底边平行的梯形，其它两边长度不同。
非底边平行的梯形
梯形的认识课件《精选》.ppt
精选文档
1
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形 平行四边形 三角形 圆形
梯形
精选文档
2
堤坝横截面
沟渠横截面
它们有什么共同特点？
我们把只有一组对边平精选行文档的四边形叫做梯形。 3
我们把只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
上底
腰
腰
下底 互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，
不平行的一组对边叫做梯形的腰，
线段a是 高
线段a是 高
返回作业2 精选文档
25
5 .(操作题)按要求在图中画一条线段。 (1)分成两个梯形。
(2)分成一个平行四边形和一个梯形。
精选文档
26
6 .(开放题)把下面图形剪成两块,再拼成正方形。
返回作业2 精选文档
27
7 .(探究题)下图中有几个平行四边形?有 几个梯形?
平行四边形和梯形各有3个。
精选文档
35
小结： 1.什么样的图形叫梯形。 2.梯形的各部分组成，梯形的种类。
精选文档
36
精选文档
7
画一画这两种特殊的梯形的高,通 过画高你有什么发现?
直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、 下底的腰。
精选文档
8
思考并总结平行四边 形与梯形的相同点和 不同点。
相同点:都是四边形,都有平行的对边。
不同点:平行四边形的两组对边平行且 相等,梯形只有一组对边平行且不相等。
精选文档
9
判断下面图形哪些是梯形，是的和不是都说出理由。
A三GF角B形,BAFGECF,ABF,CED 梯形
精选A文C档DG返,A回F作EC业设计
20
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
1
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形 平行四边形 三角形 圆形
梯形
精选文档
2
堤坝横截面
沟渠横截面
它们有什么共同特点？
我们把只有一组对边平精选行文档的四边形叫做梯形。 3
我们把只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
上底
腰
腰
下底 互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，
不平行的一组对边叫做梯形的腰，
线段a是 高
线段a是 高
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25
5 .(操作题)按要求在图中画一条线段。 (1)分成两个梯形。
(2)分成一个平行四边形和一个梯形。
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26
6 .(开放题)把下面图形剪成两块,再拼成正方形。
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27
7 .(探究题)下图中有几个平行四边形?有 几个梯形?
平行四边形和梯形各有3个。
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35
小结： 1.什么样的图形叫梯形。 2.梯形的各部分组成，梯形的种类。
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36
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7
画一画这两种特殊的梯形的高,通 过画高你有什么发现?
直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、 下底的腰。
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8
思考并总结平行四边 形与梯形的相同点和 不同点。
相同点:都是四边形,都有平行的对边。
不同点:平行四边形的两组对边平行且 相等,梯形只有一组对边平行且不相等。
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9
判断下面图形哪些是梯形，是的和不是都说出理由。
A三GF角B形,BAFGECF,ABF,CED 梯形
精选A文C档DG返,A回F作EC业设计
20
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
四年级《梯形的认识》课件2PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
梯形旳定义：只有一组对边平行旳四边形.
特征： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。
巩固练习
1．判断下图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
做一做
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形旳高， 分别指出它们旳上底、下底和腰。
下底
腰
腰
上底
梯形
腰
腰
梯形
上底
腰
腰
下底
梯形
平行四 边形 长方形
正方形
梯形
相同点
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
一、联络生活，初步认识梯 形
（一）从生活中寻找“梯形”
一、联络生活，初步认识梯 形
（二）从图片中抽取出“梯形”
我们把只有一组对边平行旳四边 形叫做梯形。
回看11
（二）认识梯形各部分名称
上底
腰
腰
高
1. 问题：对于梯形还有哪下些底了解吗？
2. 追问：只能画这一条高吗？ 在上底、下底之间有无数条高。
（三）认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
1. 问题：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断旳。 2. 问题：观察这两个梯形，你有什么发觉？ 第一种梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角。 3. 问题：这两个特殊旳梯形叫什么名字呢？
等腰梯形、直角梯形。
平行四边形旳定义: 两组对边分别平行旳四边形
特征： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。
判断：正确做“√ ” 旳手势，错 旳做“× ” 旳
手势 。 （1） 两组对边分别平行旳图形是平行四边形。( × )
（2） 有一组对边平行旳四边形是梯形。 ( × )
（3） 平行四边形旳两组对边分别平行而且相等。( √ ) （4） 长方形、正方形都是特殊旳平行四边形。( √ )
特征： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。
巩固练习
1．判断下图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
做一做
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形旳高， 分别指出它们旳上底、下底和腰。
下底
腰
腰
上底
梯形
腰
腰
梯形
上底
腰
腰
下底
梯形
平行四 边形 长方形
正方形
梯形
相同点
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
一、联络生活，初步认识梯 形
（一）从生活中寻找“梯形”
一、联络生活，初步认识梯 形
（二）从图片中抽取出“梯形”
我们把只有一组对边平行旳四边 形叫做梯形。
回看11
（二）认识梯形各部分名称
上底
腰
腰
高
1. 问题：对于梯形还有哪下些底了解吗？
2. 追问：只能画这一条高吗？ 在上底、下底之间有无数条高。
（三）认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
1. 问题：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断旳。 2. 问题：观察这两个梯形，你有什么发觉？ 第一种梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角。 3. 问题：这两个特殊旳梯形叫什么名字呢？
等腰梯形、直角梯形。
平行四边形旳定义: 两组对边分别平行旳四边形
特征： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。
判断：正确做“√ ” 旳手势，错 旳做“× ” 旳
手势 。 （1） 两组对边分别平行旳图形是平行四边形。( × )
（2） 有一组对边平行旳四边形是梯形。 ( × )
（3） 平行四边形旳两组对边分别平行而且相等。( √ ) （4） 长方形、正方形都是特殊旳平行四边形。( √ )
认识梯形(2023版ppt)
注意事项：在计算梯形周长时，要注意区分 上底和下底，以及两个腰长，避免混淆。
梯形周长的推导
梯形的定义：由两条平行线与两条不 平行的线组成的四边形
梯形的周长：梯形的周长等于上底、下 底、左腰、右腰四条边的长度之和
梯形周长的推导：设梯形的上底为a， 下底为b，左腰为c，右腰为d，则梯形
的周长为a+b+c+d
03 旋转前后的梯形关系：
旋转前后的梯形具有相 同的面积、周长、对角 线长度等性质
02 旋转前后的梯形性质：
面积、周长、对角线长 度等性质不变
04 旋转前后的梯形证明：
通过数学推导和几何证 明，证明旋转前后的梯 形具有相同的性质
6
梯形的相似性
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对称轴的应用：利用对称轴进行 梯形的面积计算和图形变换
对称轴的拓展：了解其他图形的 对称轴，如矩形、正方形、圆等
梯形的对称性应用
艺术设计：利用梯形的对称性进行图 0 1 案设计，如建筑、服装、家具等
数学教学：通过梯形的对称性，帮助 0 2 学生理解几何图形的性质和规律
物理应用：利用梯形的对称性进行力 0 3 学分析，如桥梁、建筑等
3
梯形的周长计算
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梯形周长公式
梯形周长公式：梯形周长=上底+下底+两个 腰长
公式推导：梯形周长=上底+下底+两个腰长 =（上底+下底）+两个腰长=梯形的周长
公式应用：根据梯形周长公式，可以计算梯 形的周长，从而解决实际问题
梯形周长的推导
梯形的定义：由两条平行线与两条不 平行的线组成的四边形
梯形的周长：梯形的周长等于上底、下 底、左腰、右腰四条边的长度之和
梯形周长的推导：设梯形的上底为a， 下底为b，左腰为c，右腰为d，则梯形
的周长为a+b+c+d
03 旋转前后的梯形关系：
旋转前后的梯形具有相 同的面积、周长、对角 线长度等性质
02 旋转前后的梯形性质：
面积、周长、对角线长 度等性质不变
04 旋转前后的梯形证明：
通过数学推导和几何证 明，证明旋转前后的梯 形具有相同的性质
6
梯形的相似性
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对称轴的应用：利用对称轴进行 梯形的面积计算和图形变换
对称轴的拓展：了解其他图形的 对称轴，如矩形、正方形、圆等
梯形的对称性应用
艺术设计：利用梯形的对称性进行图 0 1 案设计，如建筑、服装、家具等
数学教学：通过梯形的对称性，帮助 0 2 学生理解几何图形的性质和规律
物理应用：利用梯形的对称性进行力 0 3 学分析，如桥梁、建筑等
3
梯形的周长计算
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梯形周长公式
梯形周长公式：梯形周长=上底+下底+两个 腰长
公式推导：梯形周长=上底+下底+两个腰长 =（上底+下底）+两个腰长=梯形的周长
公式应用：根据梯形周长公式，可以计算梯 形的周长，从而解决实际问题
新人教版四年级数学上册《梯形的认识》 ppt课件
底、下底和高各是多少厘米？
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm己总结一下 吧！
一、判断。
1只. 一组对边平行的四边形叫做梯形。（×）
2.平行四边形是特殊的梯形。 不
（×）
3.两个完全一样的梯形能拼成一个
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的 底叫做上底。 腰
较长的底 叫做下底。
上底 高
下底
不平行的一 腰 组对边叫做
梯形的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做梯形的高。
同学们，我想用一根木棍试试水槽的深度， 这种方法对吗？如果是你，你该怎么做？
怎样画梯形的高呢?
下面的哪些图形是梯形？画出每个梯
形的高，分别指出它的上底、下底和腰。
下底
腰
上底
腰高 腰 高
上底
腰高
腰
腰
下底
梯形 梯形
梯形
例4 我们认识了哪些四边形？
我们认识了长方形、正 方形平…行…四边形、梯形。
长方形和正方形可以 看成特殊的平行四边 形吗？为什么？
答：因为长方形和正方形的两组对边也分别平行。
我们可以用下面这样的图来表示四 边形之间的关系。
平行四边形。
（√ ）
在下面的梯形里画一条线条把它分割成 两个三角形。有几种不同的分法？
下图是一个等腰梯形，它的下底的 长度正好是上底的2倍。
1.把它分成两个梯形。 2.把它分成一个平行四边形和一个三角形。
3.把它等分成3个完全一样的三角形。
你能行! 找一找下面梯形的共同点
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm己总结一下 吧！
一、判断。
1只. 一组对边平行的四边形叫做梯形。（×）
2.平行四边形是特殊的梯形。 不
（×）
3.两个完全一样的梯形能拼成一个
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的 底叫做上底。 腰
较长的底 叫做下底。
上底 高
下底
不平行的一 腰 组对边叫做
梯形的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做梯形的高。
同学们，我想用一根木棍试试水槽的深度， 这种方法对吗？如果是你，你该怎么做？
怎样画梯形的高呢?
下面的哪些图形是梯形？画出每个梯
形的高，分别指出它的上底、下底和腰。
下底
腰
上底
腰高 腰 高
上底
腰高
腰
腰
下底
梯形 梯形
梯形
例4 我们认识了哪些四边形？
我们认识了长方形、正 方形平…行…四边形、梯形。
长方形和正方形可以 看成特殊的平行四边 形吗？为什么？
答：因为长方形和正方形的两组对边也分别平行。
我们可以用下面这样的图来表示四 边形之间的关系。
平行四边形。
（√ ）
在下面的梯形里画一条线条把它分割成 两个三角形。有几种不同的分法？
下图是一个等腰梯形，它的下底的 长度正好是上底的2倍。
1.把它分成两个梯形。 2.把它分成一个平行四边形和一个三角形。
3.把它等分成3个完全一样的三角形。
你能行! 找一找下面梯形的共同点
《梯形的认识》ppt
工程学
在工程学中，梯形常被用于设计各种结构，如桥梁、房屋等，以提 高结构的稳定性和承重能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
计算面积
结化简
对计算结果进行化简，得到最终的梯 形面积。
根据梯形面积的计算公式，将上底、 下底和高代入公式中进行计算。
计算梯形面积的实例
实例一
一个梯形的上底为4cm，下底为 6cm，高为5cm，求该梯形的面积。 根据梯形面积的计算公式，(4 + 6) × 5 ÷ 2 = 50cm²，所以该梯形的 面积为50cm²。
梯形的面积可以通过 底和高来计算，公式 为：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
梯形的相对两角相等， 即两个底角相等，两 个锐角相等。
梯形的分类
等腰梯形
两腰相等的梯形。
直角梯形
有一个角为直角的梯形。
平行梯形
一组对边平行的梯形。
02 梯形的面积计算
梯形面积的计算公式
梯形面积的计算公式
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。这个公式是计算梯形面积 的基础，其中上底和下底是梯形的两个平行边，高是从上底垂 直向下底的距离。
电视塔
电视塔的塔身通常设计成梯形状， 这种设计可以增加塔身的强度和稳 定性，使其能够承受更大的风力和 地震力。
建筑中的梯形应用
桥梁
桥梁的桥墩通常设计成梯形状， 这种设计可以增加桥墩的抗压力 和稳定性，使桥梁更加安全可靠。
房屋屋顶
房屋的屋顶有时会设计成梯形状， 这种设计可以增加屋顶的承重能
力，同时使屋顶更加美观。
在实际应用中，梯形周长的计算可以 帮助我们了解一个物体的表面积或一 个封闭图形的周长，对于几何学、建 筑学等领域具有重要意义。
在工程学中，梯形常被用于设计各种结构，如桥梁、房屋等，以提 高结构的稳定性和承重能力。
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计算面积
结化简
对计算结果进行化简，得到最终的梯 形面积。
根据梯形面积的计算公式，将上底、 下底和高代入公式中进行计算。
计算梯形面积的实例
实例一
一个梯形的上底为4cm，下底为 6cm，高为5cm，求该梯形的面积。 根据梯形面积的计算公式，(4 + 6) × 5 ÷ 2 = 50cm²，所以该梯形的 面积为50cm²。
梯形的面积可以通过 底和高来计算，公式 为：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
梯形的相对两角相等， 即两个底角相等，两 个锐角相等。
梯形的分类
等腰梯形
两腰相等的梯形。
直角梯形
有一个角为直角的梯形。
平行梯形
一组对边平行的梯形。
02 梯形的面积计算
梯形面积的计算公式
梯形面积的计算公式
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。这个公式是计算梯形面积 的基础，其中上底和下底是梯形的两个平行边，高是从上底垂 直向下底的距离。
电视塔
电视塔的塔身通常设计成梯形状， 这种设计可以增加塔身的强度和稳 定性，使其能够承受更大的风力和 地震力。
建筑中的梯形应用
桥梁
桥梁的桥墩通常设计成梯形状， 这种设计可以增加桥墩的抗压力 和稳定性，使桥梁更加安全可靠。
房屋屋顶
房屋的屋顶有时会设计成梯形状， 这种设计可以增加屋顶的承重能
力，同时使屋顶更加美观。
在实际应用中，梯形周长的计算可以 帮助我们了解一个物体的表面积或一 个封闭图形的周长，对于几何学、建 筑学等领域具有重要意义。
梯形的认识课件PPT
A E Ｄ Ｃ G B
F
H
找一找这个梯形的特 征
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
找一找这个梯形的特征
A 高 D
B
C
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
下面哪些图形是梯形？
1
2
3
4
7 5 6
பைடு நூலகம்
1
3
6
是梯形
1dm
4dm 3.8dm
上底 1dm 高
下底 3.8dm
4dm
这是一个 直角 梯形
9m 4 m 3m
上底 腰 下底 腰 腰
上底
腰
腰
下底 上底 下底 腰
上底 4cm 下底 7cm 两条腰分别是 4.5cm 和 5cm
上底 1.9m 下底 3.7m
两条腰分别是 3.7m 和 3.6m
怎样画梯 形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
EF是梯形ABCD的高吗？
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
圆形
这个什么图形呢？
生活中在哪些地方见过这样的图形呢？
堤坝横截面
梯子
沟渠横截面
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
梯形只有一组对边平行。
上底 腰 下底 腰
在梯形里，互相平行的一组对边分 别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。
上底 3m
下底 9m
高 4m
这是一个 等腰 梯形
今天我的收获：
1、一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形，叫做（ 梯形 ）。
2、互相平行的一组对边分别叫做梯形 的( 上底和下底 )。 3、不平行的一组对边分别叫做梯形的 ( 腰 )。 4、从上底上的一点向下底画垂线,这点 和垂足之间的线段叫做梯形的( 高 )。
F
H
找一找这个梯形的特 征
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
找一找这个梯形的特征
A 高 D
B
C
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
下面哪些图形是梯形？
1
2
3
4
7 5 6
பைடு நூலகம்
1
3
6
是梯形
1dm
4dm 3.8dm
上底 1dm 高
下底 3.8dm
4dm
这是一个 直角 梯形
9m 4 m 3m
上底 腰 下底 腰 腰
上底
腰
腰
下底 上底 下底 腰
上底 4cm 下底 7cm 两条腰分别是 4.5cm 和 5cm
上底 1.9m 下底 3.7m
两条腰分别是 3.7m 和 3.6m
怎样画梯 形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
EF是梯形ABCD的高吗？
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
圆形
这个什么图形呢？
生活中在哪些地方见过这样的图形呢？
堤坝横截面
梯子
沟渠横截面
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
梯形只有一组对边平行。
上底 腰 下底 腰
在梯形里，互相平行的一组对边分 别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。
上底 3m
下底 9m
高 4m
这是一个 等腰 梯形
今天我的收获：
1、一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形，叫做（ 梯形 ）。
2、互相平行的一组对边分别叫做梯形 的( 上底和下底 )。 3、不平行的一组对边分别叫做梯形的 ( 腰 )。 4、从上底上的一点向下底画垂线,这点 和垂足之间的线段叫做梯形的( 高 )。
人教版四年级上册数学课件-第5单元第6课时梯形的认识(共20张PPT)
基础训练 下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？
四年级上册数学课件-第5单元第6课时 梯形的认识 人教版(共20张PPT)
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基础训练
填一填
（ 上底 ） （ 上底 ）
（腰）
（
（
（ 腰 ） （ 腰 ）下
上
（腰）
（ 腰）
底
底
）
）
（ 下底 ）
在梯形里，相互平行
的一组边叫做梯形的
底。通常把较短的底
腰
叫上底。
四年级上册数学课件-第5单元第6课时 梯形的认识 人教版(共20张PPT)
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探索新知
相等
上底
腰
腰
下底
两腰相等的梯形是等腰梯形。
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探索新知
平行四边形：
梯形：
四年级上册数学课件-第5单元第6课时 梯形的认识 人教版(共20张PPT)
平行四边形：两组对边分别平行。 梯形：只有一组对边平行。
梯形与平行 四边形比较， 有什么区别？
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探索新知 下面哪些图形是梯形，为什么？
各部分名称： 腰
高
腰
下底
两腰相等
等腰梯形：
腰
腰
有一个角是直角
直角梯形：
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基础训练
填一填
（ 上底 ） （ 上底 ）
（腰）
（
（
（ 腰 ） （ 腰 ）下
上
（腰）
（ 腰）
底
底
）
）
（ 下底 ）
在梯形里，相互平行
的一组边叫做梯形的
底。通常把较短的底
腰
叫上底。
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探索新知
相等
上底
腰
腰
下底
两腰相等的梯形是等腰梯形。
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探索新知
平行四边形：
梯形：
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平行四边形：两组对边分别平行。 梯形：只有一组对边平行。
梯形与平行 四边形比较， 有什么区别？
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探索新知 下面哪些图形是梯形，为什么？
各部分名称： 腰
高
腰
下底
两腰相等
等腰梯形：
腰
腰
有一个角是直角
直角梯形：
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梯形的认识ppt课件
6
上底 下底 两条腰分别是
上底
和
下底
两条腰分别是
和
7
特殊的梯形
量一量图1两条腰的长度， 你发现什么？
量一量图2的左边两两个 角，你发现什么？
图1
图2
等腰梯形
直角梯形
两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
8
二
怎样画梯形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
31
13
思考:长方形、正方形、平行四边形与梯形 有什么异同?
14
平行四边形、长方形、正方形与梯形的相同 点与不同点
相同点
不同点
平行四 边形 长方形
正方形
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
每个角都是直角
每个角都是直角 长宽相等，
梯形
只有一组对边 平行
长方形、正方形是一种特殊的平行四边形。
梯形只是四边形中的一种特殊图形。
15
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确地填入下面的方框中。
平行四边形
长方形
正方形
梯形
四边形
16
把两个完全相同的
梯形可以拼一个平
行四边形吗？
17
18
19
在下面梯形里画一条线段，把它分割成一个平 行四边形和一个三角形。
20
8cm
上面是一张长方形纸对折 两次后的展开图
21
3cm
8cm
以展开图上的10个交点为顶点， 画出不同的梯形，并说出梯形的上
底、下底和高各是多少厘米？
22
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E
F
F
EF是梯形ABCD的高吗？
A E Ｄ Ｃ G B
F
H
AD是梯形ABCD的高吗？
A 高 D C
B
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
找一找这个梯形的特征
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是轴对称图形
我 最 棒
下面哪些图形是梯形？
1
2
3
4
7 5 6
1
3
6
是梯形
1dm
4dm 3.8dm
上底 1dm 下底 3.8dm 高 4dm 这是一个 直角 梯形
上底 腰 下底 腰 腰
上底
腰
腰ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 上底 下底 腰
上底 4cm 下底 7cm 两条腰分别是 4.5cm 和 5cm
上底 1.9m 下底 3.7m
两条腰分别是 3.7m 和 3.6m
怎样画梯 形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
画出下列梯形的高
EF是这个梯形的高吗？ E
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
圆形
这个什么图形呢？
生活中在哪些地方见过这样的图形呢？
堤坝横截面
梯子
沟渠横截面
拿出你准备好的长方形和三角形，将两 个图形重合在一起，画出重叠部分，观 察得到的是什么图形？
观察你得到的图形，你有什么发现？
上底 腰 下底 在梯形里，互相平行的一组对边 分别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。 腰
从上底上的一点向下底画垂线,这点和垂足之 间的线段叫做梯形的( )
练习二十一 第1、5题 预习课本第103页探索规律
9m 4 m 3m
上底 3m 下底 9m 高 4m 这是一个 等腰 梯形
判断
1、只有一组对边平行的图形叫梯形。 （ ） 2、平行四边形是特殊的梯形。 （ ） 3、 梯形可以作无数条高且高都相等。（ ） 4、 等腰梯形两底角相等。( )
今天我的收获：
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形， 叫做（ ）。 互相平行的一组对边分别叫做梯形的( ) 不平行的一组对边分别叫做梯形的( )