浙江省届中考数学一轮复习专题练习6概率和统计(1)浙教版【含解析】
中考数学专题复习试卷 统计概率 浙教版
中考数学专题复习试卷统计概率浙教版考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.祝你成功!一. 仔细选一选 (本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)1、下列调查工作需采用的普查方式的是………………（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机； B．这批电视机的寿命；C．抽取的20台电视机的寿命； D．200．3.下列事件中必然事件是（）A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．买一注福利彩票一定会中奖C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4. 1．要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、表框统计5．某旅游团的所有30名游客按年龄分成3组，其中年龄在20～40岁组内有9名，那么这个小组的频率是（）A．3.3 B．0.3 C．0.9 D．0.456．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）A．15B．25C．35D．237.一组数据9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据平均数是( )A．9 B. 10 C. 11 D. 128则这个班此次测验的众数为（）A．90分 B．15 C．100分 D．50分9．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人; B．该班身高低于160.5cm的学生人数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人;D．该班身高最高段的学生数为7人10、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差21 12S=甲，乙组数据的方差2110S=乙则（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较11．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．512．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数 B．众数C．平均数 D．极差二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)13. 对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，极差是__________；14. 在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．15. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．16.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是____________．17．已知一组数据的方差是s2=125[（x1-2.5）2+（x2-2.5）2+（x3-2.5）2+…+（x25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．在一个有10万人的县城上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该县城随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．三. 全面答一答 (本题有4个小题, 共46分)19、（10分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完其他共汽车成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.20.(10分)初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有________名同学参加这次测验； （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图； （3）这次测验成绩的中位数落在_____分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，•那么该班这次数学测验的优秀率是多少？21.(12分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、•质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，•如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．22.(14分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、•丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，•三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75896。
浙教版九年级上数学专题复习：与概率有关的综合题(有答案)
专题复习 与概率有关的综合题重点提示概率既可以应用于生活实际，也可以应用于解决数学问题，如平面图形的性质、数与式的运算等等，解决 问题时要注意知识之间的联系.上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；③平行四边 形；④等腰梯形；⑤圆•将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心 对称图形的概率是（B ）.个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是 （D ）.1 2 A.0B. C.—D.1334.在x 2口2xy+y 2的空格中，随机填上“ +”或“-”或“X”或“十”，在所得的代数式中， 能构成完全平方式的概率是（B ）. 1 1 A.1B. C.—D.0245. 在四边形 ABCD 中，有以下4个条件：①AB// CD ②AD// BC;③ AB=CD ④AD=BC 在这4个条件中任选 2个作2为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 ：•3 卞—3兰06. 任取不等式组丿k-3 < 0, 2k+5 >0的一个整数解，则能使关于 x 的方程2x+k=-1的解为非负数2k +5>01的概率为一.37. 有四张正面分别标有数字 2, 1 , -3 , -4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同， 现将它们背面朝上， 洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将卡片上的数字记为 m,再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n .（1）请画出树状图并写出（m , n ）所有可能的结果.⑵ 求所选出的m, n 能使一次函数y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率. 【答案】（1）画树状图如下：21-3-4/T\ /T\ /N /T\n \ -32-5-4 2 I -4 2 I -3(m n )有 12 种等可能的结果：(2, 1), (2, -3), (2, -4 ), (1 , 2), ( 1 , -3 ), ( 1 , -4 ), (-3 , 2), (-3 , 1) , (-3 , -4 ) , (-4 , 2) , (-4 , 1) , (-4 , -3 ).1 2 3 4 ABC.- D .-5 555 2.已知 m 为-9 ,-6 , -5 , -3 , -2 , 2 ,1 3 1 3AB C.- D.-5 1 25c- 仝------ L) m >loo 的概率为（D ）.②AB// CD ③/仁/ 2.从这3个条件中任选2个作为题设，另11.有五张形状、大小、质地都相同的卡片, （第 3 题）3.如图所示，有以下 3个条件：①3, 5, 6, 9中随机取的一个数，则2 ⑵T所选出的m, n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的有(-3, -4), (-4 , -3 ),二P=一1218.大课间活动时，有两位同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字 -1，0， 同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一位同学随机抽取一张，将其正面的数字作为 片放回并洗匀，另一位同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为 (p ，q)- (1) 请你帮他们用树状图或列表法表示 (p ，q)所有可能出现的结果. (2) 求满足关于x 的方程x 2+px+q=0没有实数根的概率. 【答案】(1)画树状图如下： 的卡片，它们背面完全相p 的值，然后将卡 q 的值，两次结果记为-1*1 /1\ /T\ /N -10 I -I 0 I -I 0 I v(p,q )有 9 种等可能的结果：(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0), (1,1).2 2 ⑵ 方程x +px+q=0没有实数根，即△ =p -4q v 0，满足条件的有：(-1， 1)， (0， c3 1 /• P = =—. 9 3 能力提升培优_ 9.在一个不透明的盒子里装有 6个分别写有数字-3，-2，-1 相同.现从盒子里随机取出一个小球，记下数字 a 后不放回， 线y=-x 2+1上的概率是(B). 112 1 A. B. C. D.- 5 1), (1,1),，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部 再取出一个记下数字b ，那么点(a ，b)在抛物 (第10题)10. 将正方形ABCD 的各边三等分(如图所示)，连结各等分点 阴影部分的概率是(A). 1111A. B. — C. D.- 9 8 7 6 11. 已知关于x 的一元二次方程 x 2+bx+c=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中 b 的值，再从剩 一 (1)下的两个数中任取一个数作为方程中 c 的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 2 n 为“连加进位数”.例如, ，因为4+5+6=15产生进位现象； .现在正方形 ABCD 内随机取一点，则这点落在12. 若自然数n 使得三个数的加法运算“ n+(n+1)+(n+2) ”产生进位现象，则称 2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数” 51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象•如果从0，1， 数，那么取到“连加进位数”的概率是 0.88 . 13. 如图所示，甲、乙是两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成 成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘， 指针所指区域内的数字为 m 乙转盘中指针所指区域内的数字为 到指针都指向一个区域为止 ). (1)请用树状图或列表法求出|m+n| > 1的概率. 1 ⑵ 直接写出点(m ，n)落在函数y=- 图象上的概率. x …，99这100个自然数中任取一个 3个面积相等的扇形，乙转盘被分 当转盘停止后，设甲转盘中 n(若指针指在边界线上时，重转一次，直n/m-1012-1(-1 , -1 )(-1 , 0)(-1, 1)(-1 , 2)11111-—(——,-1 )(——,0)(——,1)(-—,2)222221(1, -1 )(1, 0)(1, 1)(1 , 2)5所有等可能的结果有12种，其中|m+n| > 1的情况有5种，二P=.12 . 中考实战演练（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率⑵小明和小亮约定做一个游戏，其规则为先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜•这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A, B, C, D表示）.【答案】（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有是3.4A B C DA-(A, B)(A , C)(A , D)B(B, A)-(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)-(C , D)D(D, A)(D, B)(D , C)-共有12种等可能的结果，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有6种，••• P（两张牌面图形都是轴对称图形）16.如图所示，3X3的方格分为上、中、下三层，第一层有一块黑色方块甲，可在方格 A B, C中移动，第二层有两块固定不动的黑色方块，第三层有一块黑色方块乙，可在方格D, E, F中移动，甲、乙移入方格后，四块黑色方块构成各种拼图•14.【葫芦岛】如图所示，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，/ MON=90, OM ON分别交线段AB, BC于M N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为15.【营口】如图所示，有四张背面完全相同的纸牌A, B, C, D,4其正面分别画有四个不同的几何图形，将3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率a A(第14题)这四张纸牌背面朝上洗匀（第15题）=—=!. •这个游戏公平(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 (2)若甲、乙均可在本层移动.① 用树状图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率2② 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是9【答案】(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能, 形，所以若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ⑵①画树状图如下:A8 C/N /T\ /N D E A D E 卜 D F F5由树状图可知，黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率为 •②黑色方块所构成的拼图中是中心对称图9形的有2种情形，即①甲在 B 处，乙在F 处，②甲在C 处，乙在E 处，所以黑色方块所构成的拼图是中心甲 其中有两种情形是轴对称图-.故答案为-.3 32 2对称图形的概率是•故答案为土.9 9。
浙江省中考数学一轮复习 专题练习6 概率和统计(1) 浙教版
专题复习·概率与统计（1）班级 姓名 学号一、选择题1.对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是（ ）A ．4，4，6B ．4，6，4.5C ．4，4，4.5D ．5，6，4.52.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（ ）A. 81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，813.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 0.055=甲，乙组数据的方差S 0.105=乙，则（ ）A. 甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较4.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1B ．21C ．41D ．05.为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A ．8.5，8.5B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.64，９6.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定7.下图是甲、乙两人l 0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定8.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A. 300名B.400名C.500名D.600名9.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A. 12B.13C.14D.1610.下列说法正确的是( )A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.二、填空题11.某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：．12.为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是．14.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是．15.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 _S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）三、解答题16.在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩入下表所示：成绩50 60 70 80 90（单位：分）人数 2 3 6 7 2分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数.17.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．18.初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（4分）（2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；（3分）（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周．（3分）时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 63～4 8 219.学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？红球黄球绿球白球20.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？21.三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．22.数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．23.某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？24.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数)，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5～59.5 4 0.12 59.5～74.5 a0.23 74.5～89.5 10 0.254 89.5～104.5 b c5 104.5～119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a＝_____，b＝_____，c＝_____；(2)补充完整频数分布直方图；(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?答案详解一、选择题中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
年浙江省统计与概率中考数学试题解析学科试卷
年浙江省统计与概率中考数学试题解析学科试卷一、选择题1.(____浙江杭州3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大D。
随机事件和可能性的大小。
利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可：A.摸到红球是随机事件，故此选项错误;B.摸到白球是随机事件，故此选项错误;C.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误;D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。
;故选D。
2.(____浙江杭州3分)如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断，正确的是A.其中有3个区的人口数都低于40万B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口数已超过600万D。
条形统计图的分析。
根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案：A、只有上城区一个区的人口数低于40万，故此选项错误;B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误;C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误;D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确。
;故选D。
3.(____浙江湖州3分)数据5，7，8，8，9的众数是A.5B.7C.8D.9、C。
众数。
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。
故选C。
4.(____浙江湖州3分)如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是A.36_deg;B.72_deg;C.108_deg;D.180_deg;B。
浙江省中考数学第一轮复习53概率的简要计算概率1练习浙教版51
概率的简要计算（概率1）【牛刀小试】1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．2．在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步．某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是____________．3．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n ．4．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球5．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12B．13C．14D．15【考点梳理】1．__________________叫确定事件，______________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，____________________叫做不可能事件.2．_________________________叫频率，_________________________叫概率.3．求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和________________求概率；（3）用________________的方法估计一些随机事件发生的概率．【典例分析】例1 小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，•梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，•抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，•则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．例2 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两 张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？【真题演练】1．小明周末到外婆家，走到十字路口处（如图），•记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________．2．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min 跳160次为达标，•小敏记录了他预测时，1min 跳的次数分别为145，155，140，162，164，•则他在该次预测中达标的概率是_________．3．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________．4．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，•在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．5. 书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）A ．110B ．35C ．310D ．15 6．下列事件你认为是必然事件的是（ ）A ．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B ．明天是晴天C ．打开电视机，正在播广告;D ．太阳总是从东方升起7．下列说法正确的是（ ） A ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖8．图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？图（1）图（2）9. 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E•两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．电脑单价A型:6000元；A 型:6000元；B型:4000元；C型:2500元；D型:4000元；E型:2000元；（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，•恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．。
2023年浙江省中考数学第一轮复习卷：统计和概率(含解析)
2023年浙江省中考数学第一轮复习卷：16统计和概率一．选择题（共18小题）1．（2022•宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（℃） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ） A ．36.5℃，36.4℃ B ．36.5℃，36.5℃ C ．36.8℃，36.4℃D ．36.8℃，36.5℃2．（2022•温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ．34B ．43C ．37D ．473．（2022•湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ） A ．7B ．8C ．9D ．104．（2022•舟山）A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（ ） A ．x A ＞x B 且S A 2＞S B 2 B ．x A ＞x B 且S A 2＜S B 2C ．x A ＜x B 且S A 2＞S B 2D ．x A ＜x B 且S A 2＜S B 25．（2022•瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（ ）A ．5～10元B ．10～15元C ．15～20元D ．20～25元6．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296 A．12B．16C．24D．26 7．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．8 8．（2022•宁波模拟）甲，乙、丙．丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差s2（单位：环）如下表所示：甲乙丙Tx7898s2 1.70.90.6 1.2根据表中数据，要从中选择﹣﹣名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．（2022•鹿城区校级模拟）小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（）A．13人B．20人C．33人D．47人10．（2022•义乌市模拟）在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式S2= (2−x)2+(3−x)2+(4−x)2+(5−x)2n由公式提供的信息，可得出n的值是（）A．2B．3C．4D．5 11．（2022•宁海县校级模拟）下表是我市10个气象站点3月12日10点的实测气温（单位：℃）：宁波慈溪余姚镇海鄞州北仑奉化象山宁海石浦12.911.911.91312.911.511.913.113.211.2则这组数据的中位数和众数分别是（）A．12.2，12.9B．12.2，11.9C．12.4，12.9D．12.4，11.9 12．（2022•萧山区校级二模）现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（）A．a＝b B．a＝10+b C．a＜b D．a＞b 13．（2022•永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（）A ．100人B ．440人C ．700人D ．2000人14．（2022•鄞州区模拟）现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（ ） A ．12B ．23C ．34D ．1315．（2022•吴兴区校级二模）在中考体育测试中，某班20名男生的立定跳远得分如下表： 得分（分） 6 7 8 9 10 人数（人）23564这些男生立定跳远得分的中位数和众数分别是（ ） A ．8，8B ．9，9C ．8，8.5D ．8.5，916．（2022•柯桥区一模）甲乙两人玩一个游戏，他们轮流从砖墙上拿下一块或两块相邻的砖．缝隙可能会产生的新的墙，墙只有一砖高．例如，如图，一组（4，2）的墙砖可以通过一次操作变成以下中的任何一种：（3，2），（1，2，2），（2，1，2），（4），（4，1），（2，2）或（1，1，2）．若甲先开局，而拿下最后一块砖的选手获胜，对于以下开局，甲没有必胜策略的开局是（）A ．（6，1，1）B ．（6，2，1）C ．（6，3，1）D ．（6，2，2）17．（2022•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ） A ．19B ．29C ．49D ．5918．（2022•萧山区二模）已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）分别是：181，185，188，190，194，196．现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．标准差二．填空题（共9小题）19．（2022•湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是．20．（2022•温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．21．（2022•宁波模拟）一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为．22．（2022•鹿城区校级模拟）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则x，y，z的大小关系是（用“＜”连接）．23．（2022•婺城区模拟）从﹣3、﹣1、﹣π、0、3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是．24．（2022•景宁县模拟）某车间20名工人每天加工零件数如表所示，这些工人每天加工零件数的中位数是．某车间工人每天加工零件数的统计表零件数4个5个6个7个8个人数36542 25．（2022•鄞州区校级模拟）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的杨梅树中各选了5棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙x525250S2 1.6 2.1 1.6明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的杨梅树进行种植，则应选的品种是．26．（2022•北仑区校级三模）甲、乙、丙、丁四名短跑运动员进行百米测试，每人5场测试成绩的平均数x（单位：秒）及方差S2（单位：秒2）如下表所示：甲乙丙丁x1010.11010S22 1.6 2.5 1.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．27．（2022•温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为．三．解答题（共5小题）28．（2022•椒江区校级二模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某学校组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）求a和b；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该年级有700名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．成绩x/分频数频率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.3029．（2022•婺城区校级模拟）新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？并补全条形统计图．（2）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？30．（2022•婺城区模拟）劳动教育是学校贯彻“五育并举“的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小华随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．平均每周做家务的时间调查表设平均每周做家务的时间为x小时，四个类别x的取值范围如下：（A）0≤x＜1；（B）1≤x＜2；（C）2≤x＜3；（D）x≥3请根据上述图表，解答下列问题：（1）共调查了人，其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学人．（2）该校有1800名学生，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．31．（2022•鹿城区校级模拟）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数甲175b c乙a175180，175，170（1）求a，b，c的值．（2）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．32．（2022•吴兴区校级二模）某校积极开展“学法、知法、守法”为主题的教育活动，全校1200名学生积极参与学习．为考查学生对法律知识的了解情况，学校组织全体学生参加了法律知识竞赛（笔试），随机抽取了部分学生的笔试成绩进行分析，并绘制了如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：（1）填空：随机抽取的学生的总人数是人，n＝；（2）求样本中法律知识竞赛成绩良好的学生人数，并补全条形统计图；（3）试估计该校这次法律知识竞赛成绩达到良好或优秀的学生总共有多少人？2023年浙江省中考数学第一轮复习卷：16统计和概率参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2022•宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（℃） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ） A ．36.5℃，36.4℃ B ．36.5℃，36.5℃ C ．36.8℃，36.4℃D ．36.8℃，36.5℃【解答】解：由统计表可知， 众数为36.5℃， 中位数为36.5+36.52=36.5（℃）．所以这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为36.5℃，36.5℃． 故选：B ．2．（2022•温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ．34B ．43C ．37D ．47【解答】解：∵一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球， ∴球的总数＝3+4＝7，∴从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为37．故选：C ．3．（2022•湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ） A ．7B ．8C ．9D ．10【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9． 故选：C ．4．（2022•舟山）A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（ ） A ．x A ＞x B 且S A 2＞S B 2 B ．x A ＞x B 且S A 2＜S B 2C ．x A ＜x B 且S A 2＞S B 2D ．x A ＜x B 且S A 2＜S B 2【解答】解：A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A 的平均数大于B ，且方差比B 小时，能说明A 成绩较好且更稳定． 故选：B ．5．（2022•瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（ ）A ．5～10元B ．10～15元C ．15～20元D ．20～25元【解答】解：由直方图可得，捐款人数最少的一组是5～10元，只有5个人， 故选：A ．6．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x 克，1节7号电池的质量为y 克，列方程组，由消元法可得x 的值为（ ）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天 2 2 72 第二天3296A ．12B ．16C ．24D ．26【解答】解：由题意得： {2x +2y =723x +2y =96， 解得{x =24y =12，故选：C ．7．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：由直方图可得，组界为99.5～124.5这一组的频数是20﹣3﹣5﹣4＝8，故选：D．8．（2022•宁波模拟）甲，乙、丙．丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差s2（单位：环）如下表所示：甲乙丙Tx7898s2 1.70.90.6 1.2根据表中数据，要从中选择﹣﹣名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵丙射击成绩的平均环数较大，丙的方差最小，∴丙成绩好且发挥稳定．故选：C．9．（2022•鹿城区校级模拟）小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（）A．13人B．20人C．33人D．47人【解答】解：由频数分布直方图知，年龄在36～39的有20人，39～42的有13人，所以年龄在36岁及以上的人数有20+13＝33（人），故选：C．10．（2022•义乌市模拟）在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式S2= (2−x)2+(3−x)2+(4−x)2+(5−x)2n由公式提供的信息，可得出n的值是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、4、5，∴这组数据的样本容量为4，即n＝4，故选：C．11．（2022•宁海县校级模拟）下表是我市10个气象站点3月12日10点的实测气温（单位：℃）：宁波慈溪余姚镇海鄞州北仑奉化象山宁海石浦12.911.911.91312.911.511.913.113.211.2则这组数据的中位数和众数分别是（）A．12.2，12.9B．12.2，11.9C．12.4，12.9D．12.4，11.9【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：11.2，11.5，11.9，11.9，11.9，12.9，12.9，13，13.1，13.2，其中11.9出现了3次，次数最多，故众数是11.9；处于中间位置的两个数是11.9和12.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（11.9+12.9）÷2＝12.4．故选：D ．12．（2022•萧山区校级二模）现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a 、b ，则a 、b 的关系是（ ） A ．a ＝bB ．a ＝10+bC ．a ＜bD ．a ＞b【解答】解：∵乙组数据是由甲组数据分别加10得到， ∴数据的波动程度不变， ∴甲、乙两组数据的方差相等， ∴a ＝b ， 故选：A ．13．（2022•永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（ ）A ．100人B ．440人C ．700人D ．2000人【解答】解：根据题意，接种第1针和第2针人数占比为：38%+22%＝60%， ∴该社区居民接种新冠疫苗人数为：1200÷60%＝2000（人）， ∴接种3针的人数为：2000×35%＝700（人）， 故选：C ．14．（2022•鄞州区模拟）现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（ ） A ．12B ．23C ．34D ．13【解答】解：把不过期的饼干记为A ，2包已过期B ，C ， 画树状图如图：共有6种等可能的结果，2包都过期的结果有2种， ∴两盒都不过期的概率为26=13，故选：D ．15．（2022•吴兴区校级二模）在中考体育测试中，某班20名男生的立定跳远得分如下表： 得分（分） 6 7 8 9 10 人数（人）23564这些男生立定跳远得分的中位数和众数分别是（ ） A ．8，8B ．9，9C ．8，8.5D ．8.5，9【解答】解：把这20名同学跳远成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为8分和9分，，故中位数是8+92=8.5分，这组数据中9分出现次数最多， 所以这组数据的众数为9分 故选：D ．16．（2022•柯桥区一模）甲乙两人玩一个游戏，他们轮流从砖墙上拿下一块或两块相邻的砖．缝隙可能会产生的新的墙，墙只有一砖高．例如，如图，一组（4，2）的墙砖可以通过一次操作变成以下中的任何一种：（3，2），（1，2，2），（2，1，2），（4），（4，1），（2，2）或（1，1，2）．若甲先开局，而拿下最后一块砖的选手获胜，对于以下开局，甲没有必胜策略的开局是（）A ．（6，1，1）B ．（6，2，1）C ．（6，3，1）D ．（6，2，2）【解答】解：A 选项中6个连续的砖墙无论先拿几块对方都能拿到最后一块，后面的两个1块的砖墙需要拿两次，∴A 选项是甲没有必胜策略的开局， 故A 选项符合题意；B 选项中后面的一个2块连续的墙砖，一个1块的墙砖即可以分三次也能两次拿完， ∴6个连续的砖墙无论谁拿到最后一块，甲都能拿下最后一块砖， 故B 选项不符合题意；C 选项先拿走6块连续墙砖边上的两个，无论对方怎么拿都让他拿到这6块连续墙砖的最后一块，然后拿3块连续墙砖边上的两个即可保证甲能拿最后一块； 故C 选项不符合题意；D 选项同理B ，后面的两个2块连续的墙砖，即可以分三次也能分四次拿完， ∴6个连续的砖墙无论谁拿到最后一块，甲都能拿下最后一块砖， D 选项不符合题意； 故选A ．17．（2022•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ） A ．19B ．29C ．49D ．59【解答】解：因为1到9共9个自然数．是偶数的有4个， 所以正面的数是偶数的概率为49．故选：C ．18．（2022•萧山区二模）已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）分别是：181，185，188，190，194，196．现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．标准差【解答】解：A 选项：原来平均数：（181+185+188+190+194+196）÷6＝189， 替换后平均数：（186+185+188+190+193+196）÷6＝190， 平均数变大了；B 选项：原来的：181，185，188，190，194，196， 中位数：（188+190）÷2＝189，替换后的：185，186，188，190，194，194， 中位数：（188+190）÷2＝189，中位数不变；C 选项：原来的方差：[（﹣8）2+（﹣4）2+（﹣1）2+12+52+72]÷6＝2423，替换后的方差：[（﹣4）2+（﹣5）2+（﹣2）2+0+32+62]÷6＝15， 方差变小；D 选项：由C 可知标准差也会变小； 故选：B ．二．填空题（共9小题）19．（2022•湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是13．【解答】解：∵一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球， ∴从这个箱子里随机摸出一个球，一共有6种可能性，其中出的球上所标数字大于4的有2种可能性，∴出的球上所标数字大于4的概率是26=13，故答案为：13．20．（2022•温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 5 株．【解答】解：观察图形可知：x =15×（4+3+7+4+7）＝5， ∴平均每组植树5株．故答案为：5．21．（2022•宁波模拟）一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 14．【解答】解：摸出红球的概率为22+6=14．故答案为：14．22．（2022•鹿城区校级模拟）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则x ，y ，z 的大小关系是 y ＞z ＞x （用“＜”连接）．【解答】解：由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为x ，则此时的x 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ，去掉一个最低分，平均分为y ，则此时的y 一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ， 故y ＞z ＞x ． 故答案为：y ＞z ＞x ．23．（2022•婺城区模拟）从﹣3、﹣1、﹣π、0、3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是35．【解答】解：∵在﹣3．﹣1，﹣π，0，3这五个数中，负数有﹣3和﹣1、﹣π共3个， ∴抽取一个数，恰好为负数的概率为35，故答案为：35．24．（2022•景宁县模拟）某车间20名工人每天加工零件数如表所示，这些工人每天加工零件数的中位数是 6个 ． 某车间工人每天加工零件数的统计表零件数 4个 5个 6个 7个 8个 人数36542【解答】解：将20名工人的每天加工零件数从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是6个，因此中位数是6个，故答案为：6个．25．（2022•鄞州区校级模拟）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的杨梅树中各选了5棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙x525250S2 1.6 2.1 1.6明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的杨梅树进行种植，则应选的品种是甲．【解答】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的杨梅树进行种植，则应选的品种是甲．故答案为：甲．26．（2022•北仑区校级三模）甲、乙、丙、丁四名短跑运动员进行百米测试，每人5场测试成绩的平均数x（单位：秒）及方差S2（单位：秒2）如下表所示：甲乙丙丁x1010.11010S22 1.6 2.5 1.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择丁．【解答】解：甲、丙、丁的平均数较小，∵丁的方差＜甲的方差＜丙的方差，∴丁比较稳定，∴成绩较好状态稳定的运动员是丁，故答案为：丁．27．（2022•温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为48%．【解答】解：得分在70分以上（包括70分）的人数占总人数的百分比为14+8+2×100%＝48%，4+12+14+8+2故答案为：48%．三．解答题（共5小题）28．（2022•椒江区校级二模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某学校组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）求a和b；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该年级有700名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．成绩x/分频数频率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.30【解答】解：（1）调查人数为：2÷0.04＝50（人），a＝50×0.36＝18，b＝9÷50＝0.18，a＝18，b＝0.18，故答案为：18；0.18；（2）50﹣2﹣6﹣9﹣15＝18（人），补全频数分布直方图如下：（3）700×（0.36+0.30）＝462（人），答：该年级700名学生中数学成绩为优秀（80分及以上）的大约有462人．29．（2022•婺城区校级模拟）新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？并补全条形统计图．（2）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？【解答】解：（1）由题意得：100÷20%＝500（名），500﹣50﹣100﹣160﹣40＝150（名），答：在这次调查活动中，一共抽取了500名初中生，补全条形统计图如图：．（2）条形统计图中，D的人数为150名，则估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有：2000×150500=600（名），答：估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有600名．30．（2022•婺城区模拟）劳动教育是学校贯彻“五育并举“的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小华随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．平均每周做家务的时间调查表设平均每周做家务的时间为x小时，四个类别x的取值范围如下：（A）0≤x＜1；（B）1≤x＜2；（C）2≤x＜3；（D）x≥3请根据上述图表，解答下列问题：（1）共调查了50人，其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学6人．（2）该校有1800名学生，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．【解答】解：（1）本次问卷调查的学生数是：20÷40%＝50（人），C等级人数为50×32%＝16（人），A等级人数为50﹣20﹣16﹣8＝6（人），答：小华共调查了50人，其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学有6人．故答案为：50，6；（2）1800×16+850=864（人），答：该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生有864人．31．（2022•鹿城区校级模拟）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数甲175b c乙a175180，175，170（1）求a，b，c的值．（2）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，∴甲的成绩的中位数为b=175+1802=177.5，其中185出现了3次，出现的次数最多，所以甲的成绩的众数为c＝185；乙的成绩分别为：165，170，170，175，175，180，180，185，故平均数为a=165+170+170+175+175+180+180+1858=175；（2）由统计表数据可知，甲、乙两人成绩的平均数相等，但中位数和众数看甲的成绩好些．故甲乙两名男生一分钟跳绳成绩甲优．32．（2022•吴兴区校级二模）某校积极开展“学法、知法、守法”为主题的教育活动，全校1200名学生积极参与学习．为考查学生对法律知识的了解情况，学校组织全体学生参加了法律知识竞赛（笔试），随机抽取了部分学生的笔试成绩进行分析，并绘制了如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：（1）填空：随机抽取的学生的总人数是40人，n＝30；（2）求样本中法律知识竞赛成绩良好的学生人数，并补全条形统计图；（3）试估计该校这次法律知识竞赛成绩达到良好或优秀的学生总共有多少人？【解答】解：（1）10÷25%＝40（人），∴随机抽取的学生的总人数是40人；12÷40×100%＝30%，∴n＝30．故答案为：40，30；（2）40﹣12﹣10﹣2＝16（人），∴法律知识竞赛成绩良好的学生人数为16人．补全条形统计图如下：（3）1200×12+1640=840（人），答：估计该校这次法律知识竞赛成绩达到良好或优秀的学生总共有840人．。
浙教版备考中考数学一轮专题5概率统计解析版
中考数学一轮专题5 概率统计一、选择题（共6题；共12分）1.“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是（）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件2.下列说法正确的是( )A. 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B. 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C. 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D. 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定3.某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )A. 这次被调查的学生人数为400人B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C. 被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D. 喜欢选修课C的人数最少4.测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )A. B. C. D.6.如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD= ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（共5题；共6分）7.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是________.8.一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是________．9.两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．10.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1∶2，则BD＝________．11.有9张卡片,分别写有1~9这九个数字(卡片上的数字互不相同),将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组有解的概率为________.三、解答题（共3题；共45分）12.在第23个世界读书日前夕我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示,单位:小时),采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示.根据调查结果统计的数据绘制成了如图K32-5所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:（1）求本次调查的学生人数;（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;（3）若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.13.某运动品牌对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，求一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)．（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．14.有有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．（1）用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；（2）求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；（3）化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．答案解析部分一、选择题1.【解析】【分析解答】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0，此事件为必然事件。
2020年浙江省杭州市中考数学一轮复习-一次函数练习(含答案解析)
一次函数练习1、直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．（1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；（2）将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C．作出l1的图象，l1的解析式是．（3）将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D．作出l2的图象，tan∠CAD= ．2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．3、如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣x﹣与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；（2）设面积的和S=S△CDE +S四边形ABDO，求S的值；（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．4、为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了分钟．（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m= 分钟．5、一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城弧均停止行驶，两车之间的路程y（千米）与轿车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s（千米）与轿车行驶时间t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．6、江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．（1）四边形ABCD的面积为；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；（3）当t=2时，直线EF上有一动点，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．8、小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；（2）列表，找出y与x的几组对应值．x …﹣1 0 1 2 3 …y … b 1 0 1 2 …其中，b= ；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质：．9、为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员支付两种支付方式，下图描述了两种方式用支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题，（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．10、如图，在平面直角坐标系中，直线l ： 与x 轴、y 轴分别交于点M ，N ，高为3的等边三角形ABC ，边BC 在x 轴上，将此三角形沿着x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A 1B 1C 1，当点B 1与原点重合时，解答下列问题： （1）求出点A 1的坐标，并判断点A 1是否在直线l 上； （2）求出边A 1C 1所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点P ，使得以P 、A 1、C 1、M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P 点坐标．11、 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点分别为四边形边上的动点，动点从点开始，以每秒1个单位长度的速度沿路线向中点匀速运动，动点从点开始，以每秒两个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，点同时从点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。
2022年九年级中考数学一轮复习：统计与概率综合练习题
2022年中考数学一轮复习：统计与概率综合练习题一、单选题1．一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（）个A．12 B．15 C．18 D．242．袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球2个，摇匀后，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球3次，摸到的都是红球，则第4次摸到红球的概率是（）A．1B．35C．0D．143．一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是（）A．82B．77C．79.5D．804．小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是a元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（）A．5 B．4 C．3 D．25．下列事件中属于随机事件的是（）A．13名同学中，至少有两名同学出生月份相同B．任意一个实数的绝对值小于0 C．a，b是实数，+=+a b b a D．经过有交通信号的路口，遇到红灯6．不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白球，已知红、白球共有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在14左右，则袋中红球个数可能为（）A．30 B．25 C．20 D．157．如果一组数据3,7,2,,4,6a的平均数是5，则a的值（）A．8 B．5 C．4 D．28．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A ．甲比乙稳定B ．乙比甲稳定C ．甲与乙一样稳定D ．无法确定9．篮球队5名场上队员的身高（单位：cm ）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm 的队员换下身高为196cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个长为8m ，宽为5m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ）A ．212mB ．214mC ．216mD ．218m11．某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行n 次测量，得到n 个结果1x ，2x ，3x ，…，n x （单位：km ）．如果用x 作为这条路线长度的近似值，要使得()()()22212n x x x x x x -+-+⋅⋅⋅+-的值最小，x 应选取这n 次测量结果的（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．最小值12．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m ，宽为4m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ）A ．26mB ．27mC ．28mD ．29m二、填空题13．小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试86分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末2:3:5=，则小明总评成绩是________分． 14．在4张完全一样的纸条上分别写上1、2、3、4，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀，则抽到的签是偶数的概率是 ___．15．如果一组数据1，2，5，a ，9的方差是3，则2，4，10，2a ，18的方差是______． 16．一个口袋中装有红球和白球共10个，每个球除颜色外都相同，随机从中摸出一球后放回，进行100次该实验后共摸到81次红球，则估计口袋里红球个数为____． 17．我们把,,a b c 三个数的中位数记作,,Z a b c ，直线1(0)2y kx k =+>与函数21,1,1y Z x x x =-+-+的图象有且只有2个交点，则k 的取值为___________________ 三、解答题18．第十四届全运会于今年9月15号到27号在陕西举办．2月27号开始招募8万名志愿者．某校甲、乙两班共有六名学生报名，其中甲班两名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．（1）若从乙班报名的学生中随机抽取一名作为志愿者，求抽取的学生是女生的概率． （2）现从甲乙两班报名的学生中各随机抽取一名作为志愿者，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生性别相同的概率．19．47中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕在“演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图，并求出最喜欢医生所占的百分比；（3）若47中学共有3600名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？20．为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为______人；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加舞蹈的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．21．某校举办了国学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100．乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．a________，b=________；（1）以上成绩统计分析表中=（2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是________组的学生；（3）如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由．22．某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？23．在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中任意摸出一个小球，记下数字为n．（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有(),m n可能的结果．（2）若m，n都是方程2560-+=的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x x2560-+=的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？并说明理由．x x参考答案1．A2．B3．D4．C5．D6．D7．A8．C9．A10．B11．C12．B13．8614．12##15．1216．817．12＜k≤1或k＝5418．解：（1）∵乙班共有3名学生，且女生有2名∴乙班报名的学生中随机抽取的学生是女生的概率为：23 P（2）设甲班报名男生为1B，2B，女生为1A，乙班报名的男生为3B，女生为2A，3A，列表如下：由列表知，共有9种等可能的结果，其中抽到两名学生性别相同的结果有4种，所以抽到两名学生性别相同的概率为：()4 9P=抽到两名学生性别相同19．解：（1）1220%60÷=（名），则本次共抽取了60名学生；（2）教师人数为：601296249----=（人），喜欢医生所占百分比为：91001560⨯=%%，则最喜欢医生所占的百分比是15%；（3）6360036060⨯=（名），则该中学最喜爱律师职业的学生有360名．20．解：（1）这次抽样调查的总人数为：36÷18%＝200（人），故答案为：200；（2）样本中参加舞蹈的学生人数为：200−36−80−24＝60（人），∴1400×60200＝420（人），即估计该校选择参加舞蹈有420人；（3）画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰为一男一女的结果有8种， ∴恰为一男一女的概率为82123=． 21．（1）甲组的中位数6060602a +==（分）， 乙组的平均数是：506060607070707080906810+++++++++=（分），故答案为：60，68；（2）根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小明是在甲组； （3）乙组的方差是：222221[(5068)3(6068)4(7068)(8068)(9068)]11610⨯-+⨯-+⨯-+-+-=， ∵乙组的方差小于甲组， ∴选乙组同学代表学校参加复赛． 22．解（1）从记录数据可知达标人数是7 ∴ 达标率=7÷10×100%=70% （2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒） ∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒） 17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒． 23．解：（1）画树状图如下：∴所有(m ，n )可能的结果有(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，2)、(2，3)、(2，4)、(3，2)、(3，3)、(3，4)、(4，2)、(4，3)、(4，4)． （2）解方程：2560x x -+=， (2)(3)0x x --=∴1223x x ==，当m ，n 都是方程的解时，有(2，3)，(3，2)两种 ∴小明获胜的概率121==126P ； 当m ，n 都不是方程的解时，有(1，4)，(4，4)两种 ∴小利获胜的概率 221==126P ． 故他们获胜的概率一样大．答案第5页，共1页。
浙教版中考数学专题复习六统计与概率试题
浙教版中考数学专题复习六统计与概率试题
一. 教学内容：
复习六统计与概率
二. 教学目标：
（1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据．
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
（3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．
（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．
（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和
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浙教版数学中考第一轮复习分类测试--数据与概率(一)
浙教版2014年数学中考第一轮复习分类测试--数据与概率（一）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！1.下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ D ）．A ．对全国中学生心理健康现状的调查．B ．对我市食品合格情况的调查．C ．对芜湖电视台《生活传真》收视率的调查．D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 2.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是( B ) A ．甲比乙的成绩稳定 B ．乙比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定3.九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是 （ C ）．A. 19 B ．13 C ．59D ．234.现掷A 、B 两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方 体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x y ，），那么各掷一次所确定的点P 落在已 知抛物线24y x x =-+上的概率为（ B ） A.118 B.112 C.19 D.165.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终 买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ D ） A 、平均数B 、加权平均数C 、中位数D 、众数6.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等都完全相同， 在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( B ) A ．B ．C ．D ．7.数据－2，－2，2，2 的中位数及方差分别是（ D ） A.－2，－2 B.2，2 C.0，2 D.0，48.一组数据：2、3、4、x 中，如果中位数与平均数相等，那么数x 不可能是( B ) A. 1； B. 2； C. 3； D.5．9.在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2y x =-图象上的概率是（ D ）A.12 B 13 C ．14 D ．1610.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的点数是奇数的概率为( A ) A ．21 B ．31 C ．41 D ．51二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！11.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x ．若这组数据的平均数 是11，则这组数据的众数是12.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：那么这一个月卖出空调的众数是 .13.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是___ 14.甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为2.29s =甲，20.35s =乙，其身高较整齐的球队是 队． 15.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若 从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n =_______ 16.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=17.的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 _______ 三．解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题必须把过程完整地表述出来！17（本题12分）如图，是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取 两张牌，作画树形图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是奇数的概率.功率（匹） 1 1.5 2 3 销量（台）8078902518（本题8分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分 别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小 刚从乙袋中随机摸出一个白球.（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率； （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？19（本题8分）家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH-2188X ”的长虹牌电月 份 一 二 三 四 五 六 销量(台)505148505249（1）数； （2））由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？20（本题10分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、 ②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为 奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他 节目。
浙江省中考数学一轮复习 专题练习6 概率和统计(2) 浙教版
专题复习·概率与统计（2）班级姓名学号一、填空题1.下列说法正确的是（）A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．2.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5003.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确．．的是（）A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件4.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C6.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.②只要连掷6次，一定会“出现一点”.③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个8.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．349.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A． B． C． D．10.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）A．13B．23C．16D．56二、填空题布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．12.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有 名．13.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了 _株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜．14.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。
浙江省中考数学第一轮复习 5.4 频率与概率(概率2)练习(无答案) 浙教版
频率与概率（概率2）【牛刀小试】1．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．143．某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）A ．16B.15 C.14D ．13 4．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖, 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再 翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这 位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．15B ．29C ．14D ．518【考点梳理】求概率的方法（1）利用概率的定义直接求概率_________________．（2）用___________________和___________________求概率； （3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．【典例分析】例1 初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率．例2 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：转盘① 转盘② （第4题）（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？【真题演练】1．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．2．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_______．3. 小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．4．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一 球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）实验次数A．12B．13C．14D．157．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．12B．13C．16D．188. 小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．。
浙教版中考一轮复习《概率初步》知识梳理及自主测试中考数学分
第25讲 概率初步考纲要求 1．能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件．2．能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率．3．能用大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.一、事件的有关概念1．必然事件在现实生活中一定会发生的事件称为必然事件．2．不可能事件在现实生活中不可能发生的事件称为不可能事件．3．随机事件在现实生活中，有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件．4．分类事件⎩⎨⎧ 确定事件⎩⎪⎨⎪⎧ 必然事件不可能事件随机事件二、用列举法求概率1．定义在随机事件中，一件事发生的可能性大小叫做这个事件的概率．2．适用条件(1)可能出现的结果为有限多个；(2)各种结果发生的可能性相等．3．求法(1)利用列表法或树形图列举的方法列举出所有机会均等的结果；(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率．列表法一般应用于两个元素，且结果的可能性较多的题目，当事件涉及三个或三个以上元素时，用树形图列举．三、利用频率估计概率1．适用条件当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等．2．方法 进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率．四、概率的应用概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策．1．下列说法正确的是( )A ．打开电视机，正在播放新闻B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．调查某品牌饮料的质量情况适合普查D ．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑2．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )A ．14B ．316C ．34D ． 3．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 ． 4．扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项．(1)每位考生有__________种选择方案；(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．(友情提醒：各种方案用A ，B ，C ，…或①，②，③，…等符号来代表可简化解答过程)答案1． B2． A3．6004．解：(1)4(2)把4种方案分别列为：A ：立定跳远、坐位体前屈；B ：实心球、1分钟跳绳；C ：立定跳远、1分钟跳绳；D ：实心球、坐位体前屈．画树状图如下：∴P (小明与小刚选择同种方案)＝416＝14.。
浙江省中考数学总复习第六章统计与概率课后练习30数据的收集与整理作业本
课后练习30 数据的收集与整理A组1．为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( )A．2017年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10002．(2016·衢州模拟)下列调查方式，你认为最合适的是( )A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3．天籁音乐出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用( )第3题图A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以4．(2015·苏州)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话20169 5次数)则通话时间不超过15min的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.95．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个2467 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m36．(2015·呼和浩特)以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份A型手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )第6题图A．4月份A型手机销售额为65万元B．4月份A型手机销售额比3月份有所上升C．4月份A型手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的A型手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额7．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有____________________人．第7题图8．(2015·杭州)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．第8题图9．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)．请你根据统计图解决下列问题：第9题图(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？10．(2017·金华)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题：体能等级调整前人数调整后人数优秀8____________________良好16____________________及格12____________________不及格4____________________合计40____________________第10题图(1)填写统计表；(2)根据调整后数据，补全条形统计图；(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．B组11．为广泛开展阳光健身活动，2017年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2017年投入资金分配和2015年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．第11题图根据以上信息，下列判断：①在2017年总投入中购置器材的资金最多；②2016年购置器材投入资金比2017年购置器材投入资金多8%；③若2018年购置器材投入资金的年增长率与2017年购置器材投入资金的年增长率相同，则2018年购置器材的投入是38×38%×(1＋32%)万元．其中正确判断的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．312．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；(3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？第12题图C组13．(2016·岳阳)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量等级天数(天)0－50优m51－100良44101－150轻度污染n151－200中度污染 4201－300重度污染 2300以上严重污染 2第13题图(1)统计表中m＝，n＝.扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．参考答案第30讲数据的收集与整理【考点概要】2．全体每一个对象一部分数目 3.个数总数 4.数目百分比变化趋势分布情况【考题体验】1．B 2.D 3.D 4.C【知识引擎】【解析】(1)能得到的信息较多，答案不唯一．如：读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15，加起来等于50，该班有50人参与了献爱心活动(只要与统计图中所提供的信息相符即可得分)．(2)统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图；各种统计图的特点：条形统计图能够显示每组数据的具体值，也易于比较数据之间的差别；折线统计图不仅能确切表示出各部分的具体值，还能显示出各个数据的变化趋势；扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；频数分布直方图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．(3)从统计图中获取信息时，应认真观察图形，并联系所给图形及数据之间的关系，整理获取的数据，将其代入相关公式进行计算，分析所得结果，并作出合理、科学、有效的决策．【例题精析】例1∵题中已知条件中说是“随机抽取”，∴是抽样调查，又由50－(6＋10＋6＋4)＝24，∴答案选D.例2A．1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B.4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D.1000是样本容量，故本选项错误；故选C. 例3(1)a＝50－8－12－10＝20.(2)该年级学生跳高成绩在 1.29m(含 1.29m)以上的人数是：500×20＋1050＝300(人)．例4参加兴趣小组的总人数：25÷25%＝100(人)，参加乒乓球小组的人数：100×(1－25%－35%)＝40(人)，故选C.例5由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6－(1.6＋2＋1.5＋1.4＋1.5)＝9－8＝1mg/L，故答案为：1. 例6(1)由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低值为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时． (2)当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少； (3)能，因为中位数刻画了中间水平． 例7 (1)根据题意得：300×(1－30%－25%－25%)＝60(尾)，则实验中“宁港”品种鱼苗有60尾； (2)根据题意得：300×30%×80%＝72(尾)，则实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图：(3)“宁港”品种鱼苗的成活率为5160×100%＝85%；“御龙”品种鱼苗的成活率为5675×100%≈74.7%；“象山港”品种鱼苗的成活率为6075×100%＝80%，则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广．【变式拓展】1．D 2.(1)C (2)63 3.(1)根据统计图可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天，行人交通违章6次的有5天；(2)根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5.(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是 5×3＋6×5＋7×4＋8×5＋9×320＝7(次).7－4＝3次．答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章． 4.(1)D (2)D 5.(1)这次被调查的学生总数：30÷15%＝200(人)，跳绳人数：200－70－40－30－12＝48(人)，如图所示：(2)40＋12200×100%×1200＝312(人)．答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．【热点题型】【分析与解】(1)根据题意得：得4分的学生有50×50%＝25(人)，答：得4分的学生有25人； (2)根据题意得：平均分＝2×10＋3×50×10%＋4×25＋5×1050＝3.7(分)； (3)先设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x ，y 的值即可．设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，3×5＋4x ＋5y ＝（3.7＋0.8）×50，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝30. 答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人． 【错误警示】设第一小组的频数为a ，其他小组的频数分别为3a ，6a ，4a ，2a.由已知得a ＋3a ＋6a ＋4a ＋2a ＝48，解得a ＝3，故6a ＝18，即分数在70.5到80.5之间的人数是18.。
2020年浙江省中考第一轮复习检测试卷：统计与概率(含答案)
浙江省数学2020年中考第一轮复习分区块效果检测--统计与概率一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18，19，20，21，19，23，对这组数据下列说法错误的是（ ）A ．平均数是20B ．众数是19C ．中位数是21D ．都不正确 2．我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 26 27 28 天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，273．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．7，7B ．8，7.5C ．7，7.5D ．8，6.54．李老师将6份奖品分别放入6个相同礼盒（不透明）中准备将给小英等6位获得“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中有3份是学习机，2份是科普读物，1份是乒乓球拍，小英同学从中随机抽取1份奖品，恰好抽到科普读物的概率是（ ） A ．61 B ． 31 C ． 21 D ． 325．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表颜色黑色棕色 白色 红色 销售量（双） 60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是( ) A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6.在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元7.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒 子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）A ．21 B ．31 C.32 D ．52 8.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数( )A .7B .6C . 5D .49.如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )A .B .C .D .10.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A.121 B. 512 C. 61 D. 21二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是________ 12．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为13．一组数据4、5、6、7、8的方差为S 12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S 22，那么S 12S 22（填“＞”、“=”或“＜”）．14．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分．15•随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为_____________16．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为31，则a 等于________ 三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17(本题6分）．小明和小丽两人玩一个游戏：三张大小，质地都相同相的卡片，分別标有数字1，2，3，将标数字的一面朝下放着，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回并洗匀，然后小丽又从中任意抽取一张，记下数字，如果两人抽得的卡片上数字这和为奇数，则小明获胜；如果和为偶数则小丽胜．你认为这个游戏对双方公平吗？谪画树状图或表格分析．18（本题8分）．某市教育行政部门为了解本市冲学生对安全知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为三个等级．A．非常了解B．了解较多C．了解较少．如图是根据测试结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题．（1）共抽取了多少名学生进行测试？（2）在条形图中，将表示B的部分补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出C部分所对应的圆心角的度数．（4）如果全市共24000名中学生，请你估算全市对安全知“了解较少”的中学生人数．19（本题8分）．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成下图．（1）学校采用的调查方式是；（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．20（本题10分）．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近多少个？21（本题10分）．电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110”．如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关．（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态；（2）求A、B两个元件“开”“关”状态不同的概率．22（本题12分）．假期市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是_____张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．23(本题12分）．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）答案一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CACBBCBCAA二．填空题：三．解答题：17.解：这个游戏对双方不公平． 画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两人抽得的卡片上数字这和为奇数的有4种情况，和为偶数的有5总情况， ∴P （小明获胜）=94，P （小丽获胜）=95， ∴P （小明获胜）≠P （小丽获胜）， ∴这个游戏对双方不公平．18.解：（1）共抽取了250÷50%=500人； （2）B 级的人数500﹣250﹣100=150人，统计图如图：；（3）C 部分所对应的圆心角的度数360°×20%=72°；（4）全市共24000名中学生，全市对安全知“了解较少”的中学生人数2400×20%=480人．19.解：（1）抽样调查；（2）已知总人数为100，故“踢毽子”一组人数为100﹣40﹣20﹣15=25；据此可将图形补充完整；（3）在样本中，喜欢“跳绳”的学生占20%，故在该校的800名学生，喜欢“跳绳”的学生有800×20%=160人．20.解：（1）1000÷4000=41， ∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为41；（2）∵试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率， ∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为41．设袋中白球有x 个，根据题意得4166=+x 解得x=18，经检x=18是方程的解 ∴估计袋中白球接近18个．21.解：（1）所有可能出现的结果如下： A B C D 结果 1 1 0 0 1100 1 0 1 0 1010 1 0 0 1 1001 0 0 1 1 0011 0 1 0 1 0101 0 1 1 0 0110总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同；（2）所有的结果中，满足A 、B 两个元件“开”“关”状态不同的结果有4种，所以A 、B 两个元件“开”“关”状态不同的概率是3222.解：（1）根据题意得：总的车票数是：÷（1﹣30%）=100， 则去C 地的车票数量是100﹣70=30； 故答案为：30．（2）余老师抽到去B 地的概率是5210040=； （3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是21126=，所以票给李老师的概率是21， 所以这个规定对双方公平．23.解：（1）∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：31； 故答案为：31；（2）分别用A ，B ，C 表示第一道单选题的3个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项， 画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况， ∴小明顺利通关的概率为：91；。
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专题复习·概率与统计（1）班级 姓名 学号一、选择题1.对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是（ ）A ．4，4，6B ．4，6，4.5C ．4，4，4.5D ．5，6，4.52.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（ ）A. 81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，813.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 0.055=甲，乙组数据的方差S 0.105=乙，则（ ）A. 甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较4.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1B ．21C ．41D ．05.为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A ．8.5，8.5B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.64，９6.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定7.下图是甲、乙两人l 0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定8.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A. 300名B.400名C.500名D.600名9.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A. 12B.13C.14D.1610.下列说法正确的是( )A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.二、填空题11.某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：．12.为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是．14.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是．15.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 _S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）三、解答题16.在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩入下表所示：分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数.17.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．18.初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（4分）（2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；（3分）（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周．（3分）时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 63～4 8 219.学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？红球黄球绿球白球20.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？21.三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．22.数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．23.某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？24.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数)，得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a＝_____，b＝_____，c＝_____；(2)补充完整频数分布直方图；(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?答案详解一、选择题中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为72，77，79，81，81，81，82，83，85，89，处于中间位置的那个数是81、81∴中位数为：（81+81）÷2=81。
故选D 。
3.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 0.055=甲，乙组数据的方差S 0.105=乙，则（ ）A. 甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 【答案】B 。
【考点】方差。
小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。
因此， ∵S S <乙甲，∴乙组数据比甲组数据波动大。
故选B 。
4.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1B ．21C ．41D ．0【答案】C 。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
因此，根据题意，出现的结果一共有：正正，正反，反正，反反四种，所以两枚硬币全 部正面朝上的概率等于14。
故选C 。
5.为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A ．8.5，8.5B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.64，９【答案】A 。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5，故这组数据的众数为8.5。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为8，8.5，8.5，9，9.2，∴中位数为：8.5。
故选A 。
6.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A. 甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定 【答案】A 。