【冀教版】八年级数学下册：22.7 多边形的内角和与外角和教案
冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和》教案_30
板书设计22.7 多边形的内角和与外角和（1）①n边形内角和：（n-2）·180°②在内部取一点： n·180°-360°③在任一边上取一点：（n-1）·180°-180°④外部取一点：（n-1）·180°-180°n180°-360°= n180°-2×180°=(n-2)·180°（n-1）180°-180°=（n-1）180°-180°×1=（n-1-1）180°=（n-2）·180°教学设计流程图教学反思1.本节课我以三角形的内角和知识为基础，对教材进行了二次开发，通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，而且我在学生学习的难点和思维亮点上适时点拨，既突出了学生的主体地位，又体现了教师的主导作用，使整节课的进程流畅自然。
2.合理运用现代化教学手段，提高课堂效率。
利用《几何画板》具有动态演示功能，化抽象为直观，尤其在多种转化方法的分类归纳上，发挥了重要作用;利用希沃白板的“板中板”功能，教师可以随时书写重要结论或解答过程，方便教师书写和学生观察思考；利用希沃授课助手的拍照上传功能，将学生的作业现场发布到大屏幕，供教师和学生共同分析、纠错，从而达到进一步巩固新知的目的。
3.不足：一是留给学生探究的时间有些少，部分学生还未探究完，我就开始演示结论了,今后，我会留给更多的时间让学生探究、思考；二是若A组练习题按希沃白板的课堂活动制作出来，课堂互动会更强，课堂气氛会更活跃，效果会更好。
冀教版数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和 教案设计
师生共同总结：n边形的内角和的问题都可以转化成三角形内角和.用三种方法得出多边形内角和定理：多边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3）在PPT上分类展示。
言，让学生自己讲解，组内其他人补充，小组间互相帮助完成.的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言.作，与人分享的意识和能力展示学生的思考过程。
计算多边形外角和为多少度？多边形内角和：360°.学生独立完成，教师规范过程反思梳理1．多边形定义以及多边形相关概念2.多边形内角和：把多边形问题转化为三角形问题进行解决，在得出多边形内角和公式基础，推导出多边形外角和。
3.用到的数学思想和数学方法：转化、类比、归纳。
师生共同归纳规范知识语言的科学性，并在幻灯平片中展示所学知识.使学生对本节课有一个完整的认识，加深课堂理解.当堂训练1、在四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B= .2、十边形的内角和为度.3、一个多边形，它的内角和为1260°，这个多边形是几边形？4、如图所示，分别以四边形的四个顶点为圆心，半径为R作圆（这些圆互不相交），则圆中阴影部分的面积是.学生独立思考，利用所学知识，解答老师给出的问题.巡视学生，解答过程中出现的问题，设计适当练习，巩固知识，灵活运用.使学生能够举一反三，扩大知识，吸收、内化知识.。
冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》教学设计
冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》是本册教材的最后一个单元，主要讲述了多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
本节内容在学生掌握了多边形的性质和计算方法的基础上进行，对于学生来说，内角和与外角和是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的性质和计算方法，对于一些基本的多边形概念已经有了一定的了解。
但是，学生对于多边形的内角和与外角和的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能不尽相同，需要教师在教学过程中进行引导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的计算方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察和思考能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
2.教学难点：多边形的内角和与外角和的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、练习等方式，理解和掌握多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、实例和练习题等。
2.学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的内角和与外角和的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法，并进行解释和说明。
3.操练（10分钟）教师给出一些实例和练习题，引导学生进行计算和解答，巩固对多边形的内角和与外角和的理解。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT呈现一些巩固题目，引导学生进行思考和解答，巩固对多边形的内角和与外角和的掌握。
冀教版八年级数学下册教案教学设计22.7 多边形的内角和与外角和
22.7 多边形的内角和与外角和1．理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式；(重点)2．灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题．(难点)一、情境导入多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．提出问题：(1)小明是沿着几边形的广场在跑步？(2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？(3)你会求这个多边形的内角和吗？导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗？你知道它们的和吗？就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂．二、合作探究探究点一：多边形的内角和定理【类型一】利用内角和求边数一个多边形的内角和为540°，则它是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形解析：熟记多边形的内角和公式(n－2)·180°.设它是n边形，根据题意得(n－2)·180＝540，解得n＝5.故选B.方法总结：熟记多边形的内角和公式是解题的关键．【类型二】求多边形的内角和一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为( )A．1620°B．1800°C．1980°D．以上答案都有可能解析：1800÷180＝10，∴原多边形边数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°.故选D.方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键．【类型三】复杂图形中的角度计算如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝( )A．450°B．540°C．630°D．720°解析：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝540°，故选B.方法总结：本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性．【类型四】利用方程和不等式确定多边形的边数一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？解析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形的边数．解：设此多边形的内角和为x ，则有1125°＜x ＜1125°＋180°，即180°×6＋45°＜x ＜180°×7＋45°，因为x 为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，所以x ＝180°×7＝1260°.所以7＋2＝9，1260°－1125°＝135°.因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．方法总结：解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围．探究点二：多边形的外角和定理 【类型一】已知各相等外角的度数，求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正( )A ．八边形B ．九边形C ．十边形D ．十一边形解析：正多边形的边数为360°÷36°＝10，则这个多边形是正十边形．故选C.方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可．【类型二】多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°，则它是( )A ．五边形B ．四边形C ．三角形D ．不能确定解析：设这个多边形的边数为n ，则依题意可得(n －2)×180°＋360°＝540°，解得n ＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．三、板书设计多边形的内角和与外角和 1．性质：多边形的内角和等于(n －2)·180°，多边形的外角和等于360°.2．多边形的边数与内角和、外角和的关系：(1)n 边形的内角和等于(n －2)·180°(n ≥3，n 是正整数)，可见多边形内角和与边数n 有关，每增加1条边，内角和增加180°.(2)多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关.3.正n 边形：正n 边形的内角的度数为（n －2）·180°n，外角的度数为n360.本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决.。
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计3
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》一节，是在学生学习了多边形的定义、性质以及多边形的对角线等知识的基础上，进一步引导学生探究多边形的内角和与外角和的特点。
通过本节课的学习，使学生掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，培养学生动手操作、观察分析、归纳推理的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了多边形的定义、性质等基础知识，对多边形有一定的认识。
但是，对于多边形的内角和与外角和的理解和计算，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于一些理论的证明和推导过程感到困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察分析、归纳推理的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的计算方法。
2.教学难点：多边形内角和与外角和公式的推导过程。
五. 教学方法1.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，使学生主动探究多边形的内角和与外角和的特点。
2.小组合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识。
3.案例教学法：教师通过具体案例的讲解，使学生更好地理解和掌握多边形的内角和与外角和的计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形的内角和与外角和的图片、动画等，帮助学生形象地理解知识点。
2.教学素材：准备一些多边形的图形，用于学生在课堂上进行观察和操作。
3.学生活动材料：为学生准备一些多边形的图形，用于学生在课堂上进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图形，引导学生回顾多边形的定义和性质。
然后，提出问题：“同学们，你们知道多边形的内角和与外角和有什么特点吗？”引发学生的思考，引出本节课的主题。
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计1
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册第22.7节“多边形的内角和与外角和”是学生在学习了多边形的性质和三角形的知识基础上，进一步探究多边形的内角和与外角和的特点。
本节内容主要包括多边形的内角和定理、外角和定理及其应用。
通过本节的学习，学生能够理解并掌握多边形的内角和与外角和的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了多边形的性质，对多边形的基本概念有了初步了解。
同时，学生已经掌握了三角形的内角和定理，具备了一定的探究能力。
但是，对于多边形的内角和与外角和的理解，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.理解并掌握多边形的内角和定理、外角和定理。
2.能够运用内角和定理、外角和定理解决实际问题。
3.培养学生的探究能力和合作精神。
四. 教学重难点1.多边形的内角和定理的推导过程。
2.多边形外角和定理的理解与应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和与外角和的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和与外角和的特点。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.多边形的内角和与外角和的PPT课件。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了多边形的哪些性质？请大家举个例子。
”2. 呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现多边形的内角和与外角和的概念，引导学生直观地了解多边形的内角和与外角和。
3. 操练（10分钟）教师提出问题：“请大家思考，如何推导出多边形的内角和定理？”学生分组讨论，教师巡回指导。
每组学生通过探究、实验、归纳等方法，推导出多边形的内角和定理。
4. 巩固（5分钟）教师提出一些有关多边形内角和与外角和的应用题，让学生独立解答。
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计3
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》是多边形几何学习的重要内容。
本节内容通过探讨多边形的内角和与外角和的性质，帮助学生建立多边形内角和与外角和的概念，理解多边形内角和与外角和之间的关系，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多边形的定义、多边形的对角线、多边形的四边形内角和等知识。
但学生对多边形的内角和与外角和的理解尚浅，需要通过实例和操作活动来加深对概念的理解，提高运用知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的计算方法。
2.能运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的概念及计算方法。
2.教学难点：多边形的内角和与外角和之间的关系的理解，运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、操作、讨论等活动，发现规律，总结方法，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和与外角和的相关概念、性质和实例。
2.教学素材：准备一些多边形的图形，用于引导学生观察、操作和思考。
3.教学工具：准备白板、板擦、彩笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的多边形物体，如足球、篮球、自行车等，引导学生关注多边形的内角和与外角和。
提出问题：“你们认为多边形的内角和与外角和有什么关系呢？”让学生思考并发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现多边形的内角和与外角和的概念，讲解多边形的内角和与外角和的计算方法。
同时，用实例进行分析，让学生理解多边形的内角和与外角和之间的关系。
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》一节，主要让学生掌握多边形的内角和与外角和的概念，以及多边形内角和的计算方法。
通过本节课的学习，使学生能够运用内角和与外角和的知识解决一些实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的定义、分类和性质等基础知识，同时也学习了三角形的内角和定理。
因此，学生对于多边形的性质和内角和的概念有一定的了解。
但部分学生对于多边形外角和的概念以及计算方法可能还比较陌生，需要在本节课中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握多边形的内角和与外角和的概念，理解多边形内角和与外角和的性质。
2.学会计算多边形的内角和与外角和，并能运用内角和与外角和的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的内角和与外角和的概念，学会计算多边形的内角和与外角和。
2.难点：理解多边形内角和与外角和的性质，以及如何运用内角和与外角和的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究多边形的内角和与外角和的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示多边形的内角和与外角和的计算过程。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，针对不同学生给予适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.多边形的内角和与外角和的课件。
3.练习题和实际问题素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示多边形的图片，引导学生回顾多边形的性质。
提问：你们知道多边形的内角和与外角和是什么吗？2.呈现（10分钟）讲解多边形的内角和与外角和的概念，通过示例展示多边形内角和与外角和的计算方法。
引导学生思考：为什么多边形的内角和与外角和具有这样的性质？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个多边形，计算其内角和与外角和。
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计1
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》是一节概念性较强的课程。
本节课主要让学生理解并掌握多边形的内角和与外角和的概念，能够运用这些概念解决实际问题。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究多边形的内角和与外角和的规律，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念以及四边形的性质。
但是，对于多边形的内角和与外角和的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，适当调整教学节奏和难度。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和与外角和的概念，能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，让学生体验数学知识的形成过程，培养学生的动手能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的概念及计算方法。
2.教学难点：多边形内角和与外角和的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图示，引导学生观察和思考，让学生在实际情境中理解多边形的内角和与外角和的概念。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究多边形的内角和与外角和的规律，培养学生的团队合作意识。
3.激励评价法：注重鼓励学生，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生分组讨论所需材料，如纸张、剪刀、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的多边形实例，如自行车轮胎、桌面等，引导学生关注多边形的内角和与外角和。
2.呈现（10分钟）讲解多边形的内角和与外角和的概念，并通过图示和实例进行说明。
让学生初步理解多边形的内角和与外角和的意义。
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》说课稿
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》这一节主要讲述了多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
多边形的内角和是指多边形所有内角的度数之和，而外角和则是指多边形所有外角的度数之和。
本节内容通过引入多边形的内角和与外角和的概念，旨在帮助学生理解多边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了角的性质、多边形的定义等基础知识，对于这些知识有一定的掌握。
然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，往往会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握计算多边形内角和与外角和的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生直观想象、逻辑推理的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究未知、追求真理的热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用多边形的内角和与外角和的概念解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，帮助学生直观理解多边形的内角和与外角和的概念。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和与外角和，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、操作、推理等过程，探索多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
3.巩固新知：教师提出相关问题，学生分组讨论，运用多边形的内角和与外角和的概念解决实际问题。
4.拓展应用：学生独立完成课后练习，运用所学知识解决更复杂的问题。
冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》教学设计
冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册22.7《多边形的内角和与外角和》是一节探讨多边形内角和与外角和性质的课。
本节课主要让学生掌握多边形内角和的计算公式（( (n-2) 180^)），理解多边形外角和的性质（外角和等于( 360^)），并通过实际问题解决，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念、边的性质以及角度的基本知识。
但部分学生对于多边形内角和与外角和的计算和应用还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握多边形内角和的计算公式，理解多边形外角和的性质，能运用内角和与外角和的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、交流等方法，培养学生合作学习的意识和能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，使学生体验到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：多边形内角和的计算公式，多边形外角和的性质。
2.难点：如何运用内角和与外角和的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，提高学生的合作能力。
4.启发式教学法：教师引导学生探究多边形内角和与外角和的性质，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和与外角和的相关知识。
2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生运用内角和与外角和的知识解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的基本知识。
然后提出问题：“你们知道多边形的内角和与外角和有什么性质吗？”2.呈现（10分钟）教师简要介绍多边形的内角和与外角和的性质，给出内角和的计算公式（( (n-2) 180^)）和外角和的性质（外角和等于( 360^)）。
冀教版八年级下册22.7《多边形的内角和和外角和》优秀教学案例
5.层次性的作业设计：布置与本节课内容相关的作业，注重层次性，满足不同学生的学习需求，帮助学生巩固所学知识，提高学生的实践能力。
在教学过程中，我注重组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作精神。具体包括：
1.将学生分成若干小组，每组学生共同探究多边形的内角和、外角和的问题；
2.设计合作任务，如让学生小组共同完成多边形内角和、外角和的计算和实践操作；
3.组织小组交流和分享，让学生展示自己的研究成果，互相学习和借鉴。
（四）反思与评价
（二）过程与方法
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和、外角和的规律。具体包括：
1.通过观察生活实例，引导学生发现多边形的内角和、外角和与边数的关系；
2.引导学生运用猜想、验证的方法，探究多边形内角和、外角和的规律；
3.培养学生运用数学语言表达思考过程，提高学生的数学表达能力。
本节课的教学目标是让学生理解并掌握多边形的内角和、外角和的概念，能够运用它们解决实际问题。在教学过程中，我以生活实例为切入点，引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和、外角和的规律，培养学生的问题解决能力。同时，注重引导学生运用数学语言表达思考过程，提高学生的数学表达能力。
在教学方法上，我采用问题驱动法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。在教学评价上，注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生在学习过程中的表现，提高学生的自信心和自我认知。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过展示生活中常见的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和、外角和，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和》教案_13
平面上,由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形,叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。
下面我们以五边形为例来研究多边形的相关概念：点A。
为多边形的顶点，围成多边形的线段称为多边形的边，多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
对于一个n边形，它有n条边，n个内角，n个外角，在同一顶点处，有两个外角，在外角的计算中，每个顶点处只计算一次。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
如图，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。
创设问题展示问题，创设问题自主探究要求学生发散思维，多种方法解决问题意在让学生独立思考问题互动辨析请在小组内交流你的发现及你是如何发现的。
小组讨论巡视讨论过程，发现讨论过程中的问题利用小组合作解决问题展示评价教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励。
展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案通过添加对角线，把四边形问题转化为三角形问题来解决，使学生感受转化的数学思想方法．一起探究请采用以上方法求四、五、六边形的内角和，猜想n边形的内角和，并将结果填入表格。
创设问题2 展示问题，创设问题自主探究2 要求学生发散思维，多种方法解决问题意在让学生独立思考问题互动辨析2 巡视讨论过程，发现讨论过程中的问题利用小组合作解决问题展示评价2 教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案，使学生感受转化的数学思想方法．反思梳理教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励。
展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案例一已知一个多边形,它的内角和与外角和相等,这个多边形是几边形? 解:设多边形的边数是n,那么它的内角和等于(n-2)×180°,外角和等于360°,由题意,得(n-2)×180°=360°.。
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计2
冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《22.7 多边形的内角和与外角和》是学生在学习了多边形的性质、分类及多边形的内角与外角的基础知识后，进一步研究多边形的内角和与外角和的特点。
本节内容主要包括多边形的内角和定理、外角和定理及其应用。
通过本节课的学习，学生能更深入地理解多边形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了多边形的性质、分类，对多边形的内角与外角有了一定的了解。
但部分学生对多边形的内角和与外角和的概念、定理理解不深，运用定理解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解多边形的内角和定理、外角和定理。
2.学会运用内角和定理、外角和定理解决实际问题。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的内角和定理、外角和定理的理解与运用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究多边形的内角和与外角和的特点。
2.运用小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
3.通过实例分析，让学生学会运用内角和定理、外角和定理解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，为学生提供直观的学习资源。
2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的性质、分类以及内角与外角的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现多边形的内角和定理、外角和定理，引导学生观察、分析并归纳出定理的内容。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用刚学到的内角和定理、外角和定理进行解答。
学生在解答过程中，教师进行指导和点评。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，进一步巩固多边形的内角和与外角和的知识。
冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和》教案_3
22.7 多边形内角和（与外角和）本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的有关概念和性质．1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程,发展学生的合情推理能力和语言表达能力,掌握将复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法.2.通过探索多边形的内角和(与外角和)定理,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.教学目标：1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值．2．探索并证明多边形内角和（与外角和）公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法．3．运用多边形内角和公式（与外角和）解决简单问题．学习重点：多边形内角和公式的探索与证明过程学习重点：如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和（与外角和）定理.温故知新:回顾三角形的学习历程，类比三角形的学习过程学习多边形的知识活动1多边形的内角和学习目标1、通过任务一，了解多边形的有关概念.2、通过任务二，探究并证明多边形内角和公式3、通过任务三，运用多边形内角和公式进行计算目标1 ：了解多边形的有关概念1.多边形的定义任务1：从下列图片中找出由线段围成的平面图形（仔细观察1分钟，叫号到台前指出+2分）多边形: 平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 为什么加不在同一条直线上这个条件，去掉可以吗？在定义中应注意:①不在同一条直线上;②首尾顺次相接,二者缺一不可这些线段叫多边形的边，角，顶点的概念与三角形相同。
边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边,顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线:连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线,内角:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,多边形通常以边数命名,有几条线段围成就叫几边形，怎么表示呢？先写上 五 边形接着把顶点处的字母按一定的顺序写出即可请说出大屏幕上的多边形是几边形。
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22.7 多边形的内角和与外角和
1．理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式；(重点)
2．灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题．(难点)
一、情境导入
多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．
提出问题：
(1)小明是沿着几边形的广场在跑步？ (2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？
(3)你会求这个多边形的内角和吗？ 导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗？
你知道它们的和吗？就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂．
二、合作探究
探究点一：多边形的内角和定理 【类型一】 利用内角和求边数
一个多边形的内角和为540°，则
它是( )
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形
解析：熟记多边形的内角和公式(n －2)·180°.设它是n 边形，根据题意得(n －2)·180＝540，解得n ＝5.故选B.
方法总结：熟记多边形的内角和公式是
解题的关键．
【类型二】 求多边形的内角和
一个多边形的内角和为1800°，
截去一个角后，得到的多边形的内角和为( )
A ．1620°
B ．1800°
C ．1980
° D ．以上答案都有可能 解析：1800÷180＝10，∴原多边形边数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴新
多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°.故选D.
方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键．
【类型三】 复杂图形中的角度计算
如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5
＋∠6＋∠7＝(
)
A ．450°
B ．540°
C ．630°
D ．720°
解析：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1
＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝540°，故选B.
方法总结：本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性．
【类型四】利用方程和不等式确定多边形的边数
一个同学在进行多边形的内角和
计算时，求得内角和为1125°，当他发现错
了以后，重新检查，发现少算了一个内角，
问这个内角是多少度？他求的是几边形的
内角和？
解析：本题首先由题意找出不等关系列
出不等式，进而求出这一内角的取值范围；
然后可确定这一内角的度数，进一步得出这
个多边形的边数．
解：设此多边形的内角和为x，则有
1125°＜x＜1125°＋180°，即180°×6＋
45°＜x＜180°×7＋45°，因为x为多边
形的内角和，所以它是180°的倍数，所以
x＝180°×7＝1260°.所以7＋2＝9，
1260°－1125°＝135°.因此，漏加的这个
内角是135°，这个多边形是九边形．
方法总结：解题的关键是由题意列出不
等式求出这个少算的内角的取值范围．
探究点二：多边形的外角和定理
【类型一】已知各相等外角的度数，
求多边形的边数
正多边形的一个外角等于36°，
则该多边形是正()
A．八边形B．九边形
C．十边形D．十一边形
解析：正多边形的边数为360°÷36°＝
10，则这个多边形是正十边形．故选C.
方法总结：如果已知正多边形的一个外
角，求边数可直接利用外角和除以这个角即
可．
【类型二】多边形内角和与外角和的
综合运用
一个多边形的内角和与外角和的
和为540°，则它是()
A．五边形B．四边形
C．三角形D．不能确定
解析：设这个多边形的边数为n，则依
题意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n
＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.
方法总结：熟练掌握多边形的内角和定
理及外角和定理，解题的关键是由已知等量
关系列出方程从而解决问题．
三、板书设计
多边形的内角和与外角和
1．性质：多边形的内角和等于(n－
2)·180°，多边形的外角和等于360°.
2．多边形的边数与内角和、外角和的
关系：
(1)n边形的内角和等于(n－2)·180°
(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与
边数n有关，每增加1条边，内角和增加
180°.
(2)多边形的外角和等于360°，与边数
的多少无关.3.正n边形：正n边形的内角的
度数为
（n －2）·180°
n
，外角的度数为
n
360
. 本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采
用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．要充分体现学生学习的自主
性：规律让学生自主发现，方法让学生自主
寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决.。