八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形(第2课时)教案 (新版)湘教版
最新北师大版八年级下册数学【教案】 中心对称图形
教学时间课题中心对称图形课型新授课教学目标知识和能力理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．过程和方法复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．情感态度价值观让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．教学重点中心对称的两条基本性质及其运用．教学难点让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O 是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．作业设计必做选做教学反思。
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形课件 湘教下册数学课件
【题组训练】
1.(2019·德州中考)下列图形(túxíng)中，是中心对称图形(túxíng)但
不是轴对称图形的是
( B)
第二十六页，共三十九页。
2.观察下列图案，既是轴对称图形(túxíng)又是中心对称图形(túxíng)
的共有
( B)
第二十七页，共三十九页。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
Image
12/12/2021
第三十九页，共三十九页。
解：如图所示，有三种(sān zhǒnɡ)思路：
第三十六页，共三十九页。
【母题(mǔ tí)变式】 (变换条件)如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为长方形 FABE和平行四边形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成 面积相等的两部分，并说明画法.
第三十七页，共三十九页。
解：如图，连接(liánjiē)BF，AE交于点M，连接BD，EC交于点 N，作直线MN，则直线MN即为所求.
第二十八页，共三十九页。
3.(2019·绵阳中考(zhōnɡ kǎo))对如图的对称性表述，正确的是 ( B)
第二十九页，共三十九页。
A.轴对称图形 B.中心对称(zhōnɡ xīn duìchēnɡ)图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
第三十页，共三十九页。
第八页，共三十九页。
2.(2019 ·武汉江岸区月考)下列四组图形中，左边的
图形与右边(yòu bian)的图形成中心对称的有 C (
)
第九页，共三十九页。
A.1组
C.3组
B.2组
D.4组
第十页，共三十九页。
知识点一 中心对称的性质应用(yìngyòng)(P51例拓展) 【典例1】如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点， AC=4，BC=6.
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形(第2课时)教学设计
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初中数学的重要内容，主要让学生了解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
本节内容在学生掌握了平面几何基本概念的基础上进行，为后续学习对称轴对称和旋转对称打下基础。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识基础，对平面几何中的点、线、面等基本概念有了一定的了解。
但学生在学习过程中，容易将中心对称和轴对称混淆，对中心对称图形的性质和判定方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，要注重引导学生区分不同类型的对称，并通过大量实例让学生加深对中心对称图形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称的概念，了解中心对称图形的性质和判定方法，能运用中心对称知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的几何思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念，中心对称图形的性质和判定方法。
2.难点：中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动实例引入中心对称概念，激发学生兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察中心对称图形的性质，加深对知识的理解。
3.讨论法：分组讨论，引导学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
4.归纳法：引导学生总结中心对称图形的性质，培养学生归纳总结的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于导入和讲解中心对称概念。
2.准备几何画图软件或硬纸板，让学生动手操作，观察中心对称图形的性质。
3.准备一些实际问题，用于巩固中心对称图形的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称美。
第2课时 中心对称与中心对称图形(1)
第2课时中心对称与中心对称图形(1)预学目标1．观察课本提供的两个实物图的变化，认识中心对称是旋转的特例．2．能够找出成中心对称的两个图形的对称中心、对应点、对应线段和对应角．3．初步理解中心对称的特征．4．能够根据中心对称的特征画出成中心对称的图形．知识梳理1．中心对称的概念如图1，将四边形ABCD绕点_______至少旋转_______度，可与四边形A'B'C'D'完全重合，那么我们称四边形ABCD和四边形A'B'C'D'_______，对称中心是_______，点A和点A'（点B和点B'、点C和点C'、点D和点D'）称为_______．2．中心对称的性质如图1，当四边形ABCD和四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称时，(1)连接对称点C和C'(D和D')，它们都经过_______．(2)试一试：连接点A和A'、点B和B'，是否具备上述特征？(3)由旋转性质可知：AO＝_______，_______＝B'O，_______＝C'O，DO＝_______．例题精讲例1如图，两个五角星关于某一点成中心对称(D、C、A、H、E五点共线)，指出哪一点是对称中心以及图中点A、B、C、D的对称点．提示：要判断两个成中心对称的图形的对称中心，关键看几个关键点，很明显，D、E的连线过点A，M、F的连线过点A，点A是对称中心，有了对称中心便可以找到相应的对称点．解答：点A是对称中心，A、B、C、D关于点A的对称点分别是A、G、H、E．点评：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，因而可以利用这一性质找到成中心对称的两个图形的对称中心．例2 如图①，已知等边△ABC和点O，画△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于点O对称．提示：画△ABC关于点O的对称图形，只要分别画出点A、B、C关于点O的对称点A 1、B 1、C 1．解答：如图②，连接AO并延长到A 1，使A 1O＝AO；连接BO并延长到B1，使B1O＝BO；连接CO并延长到C 1，使C 1O＝CO，连接A1B1、B1C1、A1C1得△A1B1C1，△A1B1C1即为所要画的三角形．点评：(1)画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是：连接这个点与对称中心并延长一倍即可得到这个点关于对称中心对称的点；(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先画出图形的几个关键点（如三角形的三个顶点、四边形的四个顶点）关于某点的对称点，再顺次连接有关对称点即可．热身练习1．如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在同一直线上的三点有______________，并且AO＝_______，BO＝_______．2．已知图中的两个多边形都是成中心对称的图形，你能分别找出它们的对称中心吗？3．下列说法：①成中心对称的两个图形一定不全等；②成中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定成中心对称，其中，正确的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．34．如图，直线a垂直于直线b，试作线段MN分别关于a、b成轴对称的线段M'N'和M"N"，并说明线段M'N'和线段M"N"关于交点O成中心对称．5．如图，已知△ABC和△A'B'C'关于某一点对称，王林同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到△ABC和线段BC的对应线段B'C'，请你帮王林同学找到对称中心O，且补全△A'B'C'．6．如图，在△ABC中，D是AB边的中点，AC＝4，BC＝6．(1)作出△CDB关于点D成中心对称的图形．(2)求CD的取值范围．参考答案1．A、O、C和B、O、D CO DO 2．略3．B 4．略5．略6．(1)略(2)1<CD<5。
苏科版八年级下册中心对称与中心对称图形课件
B
E
收获反思
1.把一个图形 那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成 ，这个点叫做 .2.成中心对称的两个图形中， 3.中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转 后能与 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。
O
3.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.
知识巩固
O
解法二：根据视察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）.
变式练习1：如图，在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它的对称中心。
知识巩固
O
变式练习2： 如图，已知△ABC以及边AB的中心对称线段A′B′，先确定对称中心再画出其中心对称三角形.
知识巩固
O
C’
1.如图，直线l1⊥l2，垂足为O，点A1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称，点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
拓展提高
∵点A1与点A关于直线l1对称∴OA1=OA，∠A1OA=2∠1；同理：OA2=OA，∠A2OA=2∠2，
O
A
A′
B
C
D
B′
C′
D′
中心对称有哪些性质呢？
一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你发现了什么？
探索活动
O
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
分别连接AA’、BB’、CC’、DD’，你发现了什么？
湘教版八年级数学下册教学课件(XJ) 第2章 四边形 正方形
△ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO.
B
C
例2 如图，在正方形ABCD中， ΔBEC是等边三角形，
求证： ∠EAD＝∠EDA＝15° .
证明：∵ ΔBEC是等边三角形，
A
D
∴BE=CE=BC,∠EBC=∠ECB=60°，
E
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD,∠ABC=∠DCB=90°，
∴四边形AFBE是正方形．
思考 前面学菱形时我们探究了顺次连接任意四边形各边中点所得的四 边形是平行四边形.顺次连接矩形各边中点能得到菱形，那么顺次连接正 方形各边中点能得到怎样的特殊平行四边形？
A
H
A
E 平行四边形
D G
E
B
F
CB
任意四边形
H 菱形
F 矩形
A
H
D
D
G
E 正方形 G
CB
F
C
正方形
当堂练习
第2章 四边形
2.7 正方形
学习目标
1.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、 矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点)
2．探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、 矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点)
3．会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点)
导入新课
情景引入 观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不 在.
（2）解：当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方
形，
理由：∵点E运动到AC的中点，AB=BC，
∴BE⊥AC，BE=AE= AC， 1
∵AF=AE，
2
∴BE=AF=AE.
八年级数学下册第2章四边形2.3中心对称和中心对称图形教案(新版)湘教版
2.3 中心对称和中心对称图形【学习目标】1、经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质；（重点）2、通过动手、合作和讨论，培养参与意识，加强合作与交流精神；（难点）3、激发自己学习数学的兴趣，使自己更加喜欢数学。
【学习过程】一、学前准备：观察下列三副图形，看它们有何共同点和不同点？1、这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2、它们旋转的角度一样吗？它们旋转的角度分别是多少？3、其中图（2）的旋转角是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称图形。
二、合作探究：1、从图（2）的特征归纳出中心对称图形的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。
2、作出一个三角形绕一点旋转180度后的三角形。
3、结合上图特征，归纳出中心对称的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与另一个图形重合，则这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
4、中心对称图形的性质：三、应用与迁移例1、课本例。
例2、(3)(1)(2)CADBE1、这个图形是中心对称图形吗？2、△ABC与△ADE成中心对称吗？【学习小结】1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1、课本练习1、2；拓展练习：2、从一副扑克牌中抽出梅花 2 ～10 ，共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )A . 3 张B . 4 张C . 5 张D . 6 张3、下列说法不正确的是( )A .中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形B.中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言C.如果把两个成中心对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个中心对称图形D.中心对称就是中心对称图形的简称4、下列图形，是中心对称图形的是( )A B C D课后反思：。
湘教版初中数学八年级下册课程目录与教学计划表
湘教版初中数学八年级下册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。
不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。
目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
第1章直角三角形
1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
1.3 直角三角形全等的判定
1.4 角平分线的性质
小结与复习
第2章四边形
2.1 多边形
2.2 平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
2.2.2 平行四边形的判定
2.3 中心对称和中心对称图形
2.4 三角形的中位线
2.5 矩形
2.5.1 矩形的性质
2.5.2 矩形的判定
2.6 菱形
2.6.1 菱形的性质
2.6.2 菱形的判定
2.7 正方形
小结与复习
第3章图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
3.2 简单图形的坐标表示
3.3 轴对称和平移的坐标表示
小结与复习
第4章一次函数
4.1 函数和它的表示法
4.2 一次函数
4.3 一次函数的图象
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用
小结与复习
第5章数据的频数分布
5.1 频数与频率
5.2 频数直方图
小结与复习
总复习。
3.3.2 中心对称图形课件 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
• 第2课时 中心对称图形
1. 中心对称图形的定义 2. 中心对称图形的性质 3. 中心对称图形的作图
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对 称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整 体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称 图形.
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
补法
归纳 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形， 平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称 中心作直线.
知识小结
中 心 对 称
中心对称和 中心对称图
形
概念 性质 作图
旋转角是180°
对应点的连线经过对称中心，且 被对称中心平分
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形， ⑤圆，⑥等腰梯形．其中不是中心对称图形的是_②__⑥_____(填 序号)． 易错点：对中心对称图形识别不清
错解： ①②③
诊断： 错解的原因是对一些常见的图形不能正确分析．根据中心对称 图形的概念，可知线段绕其中点旋转180°，平行四边形绕其 对角线的交点旋转180°，正方形绕其对角线的交点旋转180°， 圆绕其圆心旋转180°，都能与自身重合，都是中心对称图形， 只有三角形和等腰梯形，找不到对称中心，故不是中心对称图 形．
3.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2 个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的 周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为A( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
知识点3：中心对称图形的作图
【例4】如图，在中方心格对纸称中图，形选的择作标图有序号①②③④中的一个小正 方形涂黑，与阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序 号是____②______．
湘教版八年级下册数学精品教学课件 第2章 四边形 菱形的性质
在直角△OCD中，由勾股定理得OC＝4cm；
(2)∵CE∥DB，BE∥AC，
∴四边形OBEC为平行四边形.
又∵AC⊥BD，即∠COB＝90°，
∴平行四边形OBEC为矩形.
∵OB＝OD＝3cm，
∴S矩形OBEC＝OB·OC＝3×4＝12(cm2)．
∴CB=CD， CA平分∠BCD． ∴∠BCE=∠DCE．
B F
又 CE=CE，
C
∴△BCE≌△CDE（SAS）．
EA
∴∠CBE=∠CDE．
D
∵在菱形ABCD中，AB∥CD，
∴∠AFD=∠FDC.
∴∠AFD=∠CBE．
6.如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝ 5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC， CE与BE相交于点E.
平行四边形 一组邻边相等 菱形
归纳总结 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
活动1 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确 地剪出一个菱形的纸片？观看下面视频：
活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中 的图形(如图），并回答以下问题:
BD相交于点O.
B
求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD；
A
O
C
∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， D
∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）.
又∵AB=AD,
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形(第3课时)教案 (新版)湘教版
中心对称与中心对称图形
对称的性质
称图形的性质
引导学生用数学的眼光
与另一
通过创设现实情境
性质；
在探索中心对称基本性质的过程中要将“发现”的主动权交给学
教学中应在学生操作、观察的基础上从这种“特
中心对称和轴对称都
特殊位置关系
活动三利用中心对称基本性质作图．
中心对称作图,课本安排了3个操作活动．对第1个操作活动,课本给出了作图的方法、步骤,要求学生阅读、理解给出的作图语句,画出相应的图形．第 2、第3个操作活动,要求学生在完成第1个操作活动的基础上,进行迁移,画出相应的图形．
对第1个操作活动,课本虽给出了作图的方法与步骤,但在指导学生阅读、理解作图语句前,应引导学生对问题进行分析：假设点A的对称点为点A’,则点A、点O与点A’在同一直线上,且点O为线段AA’使学生明白其中的“道理”．
对第2、第3个操作活动,要引导学生对问题进行分析,加深对问题但不要求学生写出分析过程．同时,在学生的作业中,只要求学
经历观察、操作等数学活动
经历利用中心。
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形(第2课时)教案 湘教版
中心对称与中心对称图形
看待生活中的有关问题
一、课前预习与导学
问题：这些图形有什么共同的特征？
共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图
学的眼光看待生活有没有什么图形绕着某点旋转
）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：
】下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的
】平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？
⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能
26个英文大写字母看成图案，其中是中心对称图形的有
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
下列几组图形中，既是中心对称图形，
A.
正三角形、正方形、等腰梯形
长方形、正方形、圆
两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界。
八年级数学下册第2章四边形2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教案新版湘教版
第2课时中心对称图形【知识与技能】使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形.【过程与方法】1.经历观察、发展、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.【情感态度】通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.【教学重点】中心对称图形的定义及其性质.【教学难点】中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.一、创设情境，导入新课提问（1）什么是轴对称？轴对称有哪些性质？（2）对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天，我们就来研究这个问题.【教学说明】复习轴对称，类比轴对称学习中心对称，通过提问引发思考，为下面的学习作了铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题中心对称图形思考教材第52页“观察”【教学说明】让学生作图、操作演示、观察分析、得出结论、发现概念、经历对概念产生过程的认识，进一步理解概念.做一做：教材第53页“做一做”【教学说明】经历中心对称，探索平行四边形性质的过程，明白性质的由来，正确深刻地理解中心对称及中心对称图形的概念.说一说：教材第53页“说一说”【教学说明】及时巩固所学知识，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活.三、运用新知，深化理解1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）2.已知□ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的途径长为（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm3.已知△ABC，把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC.（1）画出△FEC；（2）试猜想AE与BF有何关系？并说明理由；（3）若S△ABC=4cm2，求S四边形ABFE.4.用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）.【教学说明】让学生独立完成，以加深对所学知识的理解与运用，教师可以根据学生反馈的情况，适当查漏补缺，重点专项强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.C3.（1）如图所示；（2）AE=BF，AE∥BF，理由：∵△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，∴点A与点F关于点C成中心对称，点B 与点E关于点C成中心对称，∴AC=CF，BC=CE，即AE与BF关于点C成中心对称，∴AE=BF，AE∥BF.（3）∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE(同高等底)，理由：S△ACE=S△FEC,S△FEC=S△BCF,∴S四边形ABFE=4S△ABC=4×1=16（cm2）.4.如图所示（答案不唯一）四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了哪些知识？还有什么困惑请与大家共同交流.【教学说明】回顾所学知识，做到整体认识，突出方法总结，找出存在的问题，让学生全面掌握.1.布置作业：习题2.3中的第2、3题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.学生能比较准确地分清一个图形是否为中心对称图形，同时还能举出很多日常生活当中中心对称图形的实例，但对于不规则的图形如何将它分为面积相等的两部分还比较陌生，有待进一步提高.。
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课教案_2
2.3 中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学三维目标✧知识与技能使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。
✧过程与方法经历观察、发现、探索中心对称图形的概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验；了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形。
✧情感态度与价值观通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦、学习的乐趣并积累一定的审美经验。
教学重点中心对称图形的定义及其性质教学难点中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教学过程一、创设情景，引入课题如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？（几何画板演示，Gif动画演示）像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.二、探究练习，获取新知如图，□ABCD的两个对角线相交于点O，则OA=OC，OB=OD.把□ABCD绕点O旋转180°，则：（1）点A的像是________;（2）点B的像是________;（3）边AB的像是________;（4）点C的像是________;（5）边BC的像是________;（6）点D的像是________;（7）边CD的像是________;（8）边DA的像是________;从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，因此，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.（几何画板演示，Gif动画演示）三、巩固练习1.试举出生活中一些中心对称图形的例子.解：扑克牌中的方片，麻将中的条子，向日葵等.2.下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.解：图（1）、（2）是中心对称图形，它们的对称中心为如图所示的O点.3.下图是一行英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？Z X C V B N M四、拓展深入想一想（1）三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？（几何画板演示，Gif动画演示）归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
数学知识点八年级数学下册 第二章 四边形 2.3 中心对称和中心对
数学知识点八年级数学下册第二章四边形 2.3 中心对称和中心对中心对称和中心对称图形教学目标：1、知识与技能：了解中心对称图形的概念，会识别一个图形是不是中心对称图形；2、过程与方法：了解中心对称图形的性质.3、情感态度与价值观：3通过生活中的中心对称图形，让学生感受几何美，激发学习数学的热情.重点：中心对称图形的识别和性质难点：中心对称图形的识别。
教学过程一、预学杠铃1 复习：平行四边形有什么性质？（1）平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。
（2）平行四边形是中心对称图形。
对角线的交点是它的对称中心。
2 什么叫中心对称图形？把一个图形G绕着某一点旋转180，如果它得到的像与原来的图形G重合，那么图形G叫做中心对称图形,点O叫对称中心。
3 欣赏下面中心对称图形：剪纸花边图标这些图案美吗？（美极了）中心对称图形能给人以美的享受，那么中心对称图形有什么性质呢？怎样识别一个图形是不是中心对称对称图形？这节课我们继续学习--2.3中心对称图形（板书）二、探究新知1 中心对称图形的识别观察P75图形：（1）下图中的三个“风车”，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？（2）下图中的（1）、（2）、（3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？1你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？根据定义，把一个图形绕某点旋转180 o，如果能和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。
2 中心对称图形的性质A（1）我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，现在擦掉大部分，只留下点D和点O,你能找到点B吗？连结DO，并延长DO 到B使OB=OD,则B就是要求的点。
OB你怎么想到这样作呢？ CABCD绕点O旋转180 o后，点B的像是点D，点D的像是点B，D线段OB的像是OD，线段OD的像是OB。
∠BOD=180 o 因此B、O、D三点在一条直线上。
O（2）在平面内把点D绕点O旋转180 o后得到点B,此时称点D和点B关于点O对称。
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形(第4课时)教案 (新版)湘教版
中心对称与中心对称图形
知道中心对称的性质
称图形的性质
导学生用数学的眼光
,
个
探索活动
认识中心对称图形、
课本通过思考“轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别?比照轴
你认为什么样的图形是中心对称图形?”引人
轴对称是指两个图形关于
,)
要帮助学生理解如下几点：
称的两个图形看
如果将一个中心对称图形沿过对
哪些是
鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。
线段的中点是它的对称中心、的例题注重引导学生根据中心对称图形的定义
,本
垫、。
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中心对称与中心对称图形
引导学生用数学的眼光看
这些图形有什么共同的特征？
某图形沿某条轴对折能重合,那么有没有什么图
学的眼光看待生活有没有什么图形绕着某点旋转
）根究观察总结的特征
下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形
平行四边形是中心对称图形,现过对称中心任意画一直线将其分这两部分面积有何关
线做成一条水渠
26个英文大写字母看成图案
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
A.
请问应如何分？在图中画出分界线
B.2
、用一副扑克牌做实验,选其中的黑桃
(
5 B.方块。